投入产出原理
第五章 投入产出模型的基本原理
i 1 ij
n
若将物质消耗系数矩阵记为：
n ai1 i 1 0 C 0 0
a
i 1
n
i2
0
T
并记N N1， N 2， Nn (I C) X N
该模型的矩阵形式为：
0 0 n ain i 1
j 1
n
ij
yi qi (i 1， 2， ，n)
q
j 1
n
0j
L
如果令
aij
qij qj
(i, j ＝1 ， 2， ，n)
则aij表示生产单位数量的j类产品需要消耗的i类 产品的数量，它被称为产品的直接消耗系数。 同理，劳动的直接消耗系数为：
a0 j q0 j qj ( j 1 ， 2， ，n)
在下个生产周期，甲、乙计划总产量为297t、122m3 时扣除消耗掉的产品量 后的商品量才满足市场需求。 将 带入（1）
y1 0.8 1.25 x1 70.5 y x 0.14 0.75 46.1 2 2
1 0 I 0 1
1 0.2 0 1.25 0.8 1.25 I A 0 0 . 14 1 0 . 25 0 . 14 0 . 75
将
y1 85 带入（2） y2 50 1 x1 0.8 1.25 y1 297 x2 0.14 0.75 y2 122 x1 260 x2 110
第七章 投入产出分析方法
投入产出模型 区域经济活动的投人产出模型
投入产出分析原理
第二节 投入产出分析原理
2.纵向看，各产业的总产值 = 各产业消耗的中间产品价 值 + 各产业的毛附加价值。
X11 X21 Xn1 D1 V 1 M 1 X1 X12 X22 Xn2 D2 V 2 M 2 X2 X1n X2n Xnn Dn Vn Mn Xn
在（I－A）可逆时（在实践情况下一般能满足该 条件），可将矩阵形式转化为：
X=（I-A）-1 Y
其中的（I-A）-1 称为列昂惕夫逆矩阵，可以通过昂 惕夫逆矩阵进行产业感应度和影响力的分析以及波及 效果分析等。
耗量。用aij表示第j产业产品对第i产业产品的直接消耗系 数，即生产单位j产业产品所消耗的i产业产品的数量。
aij
X ij Xj
第二节 投入产出分析原理
a11 a12 a1n
实物直接消耗系数矩阵 A =
a 21
a 22
a
2
n
a
n1
an2
a
nn
a11 a12 a1n
价值直接消耗系数矩阵 A =
产值必然相等。也就是把方程组中的n个方程(i=1，2，…，
n)连加起来。
nn
nn
= ( Xij Yi
( Xji Di Vi Mi)
i1 j1
i1 j1
(i=1，2，…，n)
n
n
即：
Yi =
(Di Vi M i)
(i=1，2，…，n)
i 1
i 1
第二节 投入产出分析原理
四、直接消耗系数和完全消耗系数 （一）直接消耗系数 直接消耗是指生产单位产品对某一产业产品的直接消
X11 X12 … X1n X21 X22 … x2n
… … ……
9.投入产出模型的基本原理
动态投入产出模型
针对若干时期，研究再生产过程中 各个产业部门之间的相互联系问题。 两者基本原理相同。以静态投入产 出模型为例，介绍投入产出分析的基本 原理。
（一）实物型投入产出模型
实物型投入产出表，是以各种产品为对 象，以不同的实物计量单位编制出来的。表 6.1.1是一个简化的实物型的投入产出表。
表6.1.2 价值型投入产出表
中 间 使 用 最终产品 总产值
部门 1 部门2 部门n 小计
物 质 消 耗 新 创 造 价 值
部门1 部门2 部门n 小计
劳动报酬 纯收入
小计
x11 x 21 x n1 C1
x12 x 22 x n2 C2
x1n x 2n x nn Cn
若记
X x1，x 2， ，x n ，Y y1，y 2， ，y n a11 a12 a1n a a a 22 2n A 21 an1 an 2 ann
T
T
则方程组可以写成矩阵形式
AX Y X
( I A) Y
若假设
I A 0 ，则有 X ( I A) 1 Y 。
按列建立模型
反映各部门产品的价值形成过程、生 产与消耗之间的平衡关系
x11 x21 xn1 v1 m1 x1 x12 x22 xn 2 v2 m2 x2 x1n x2 n xnn vn mn xn
上述方程的矩阵形式为
( I A)Q Y AQ Y Q
具体形式为
1 a11 a12 a1n a21 1 a22 a2 n ( I A) a a 1 a n2 nn n1
投入产出总结汇报
投入产出总结汇报投入产出总结汇报一、引言投入产出（Input-Output，缩写为IO）分析是一种评估经济系统的方法，它可以帮助我们了解经济中各个部分的相互依赖关系和资源分配情况。
本次汇报将对投入产出分析方法进行总结，分析其在经济决策和政策制定中的应用，并对其优势和局限性进行评估。
二、投入产出模型的基本原理投入产出模型是用来描述一个经济系统中各个部门之间的投入与产出关系的模型。
它主要基于两个基本假设：一是各个部门的产出都是由该部门自身的投入以及其他部门的投入共同决定的；二是每个部门的产出都通过某种方式分配给其他部门作为投入。
具体而言，投入产出模型将经济系统划分为若干个部门，每个部门都有自己的产出和投入。
产出可以被其他部门用作投入，同时该部门也需要从其他部门获取投入。
通过构建一个投入产出矩阵，可以计算出每个部门的总产出、总投入以及与其他部门的关系。
三、投入产出分析的应用1. 经济决策：投入产出分析可以帮助政府、企业等决策者了解各个部门之间的资源分配情况，从而为经济发展提供科学依据。
例如，通过投入产出分析可以评估减税政策对各个部门的影响，帮助政府合理制定税收政策。
2. 政策制定：投入产出分析可以帮助政府确定各个部门的优先发展方向，从而合理配置资源。
通过分析投入产出关系，政府可以制定有针对性的产业政策，促进经济的可持续发展。
3. 产业规划：投入产出分析可以帮助企业进行产业规划和战略决策。
通过了解各个部门之间的依赖关系，企业可以确定自身的优势产业，并合理配置资源，提高生产效益。
四、投入产出分析的优势1. 全面性：投入产出模型能够考虑到整个经济系统的各个部门之间的相互影响，能够提供较为全面的经济信息，有助于决策者全面了解经济状况。
2. 系统性：投入产出模型能够把经济系统划分为若干个部门，并描述它们之间的关系。
通过建立投入产出矩阵，可以直观地看到各个部门之间的投入与产出关系。
3. 可拓展性：投入产出模型可以根据实际情况进行适当的扩展和调整，适用于不同规模的经济系统分析。
投入产出平衡的原理
投入产出平衡的原理投入产出平衡是指在特定的投入条件下，通过合理的资源配置和优化生产流程，使产出达到最大化或最优化的状态。
投入产出平衡的原理主要涉及投入和产出之间的关系，以及如何通过调整投入因素来实现产出的最大化。
一、投入产出关系1. 投入是指在生产过程中使用的各种资源，包括人力、物力、财力等。
投入与产出之间存在着密切的关系，即投入的多少会直接影响到产出的多少。
2. 产出是指在生产过程中所获得的产品或服务的数量和质量。
产出与投入之间的关系，通常可以通过投入产出模型来描述，即投入与产出之间的关系可以用数学模型表示。
3. 在理想的情况下，投入与产出之间存在着一种正相关的关系，即投入越多，产出也会随之增加。
然而，在实际生产过程中，投入与产出之间的关系可能受到各种因素的制约，比如资源有限、技术不足等。
二、实现投入产出平衡的原则1. 资源优化配置原则资源优化配置是指在有限的资源条件下，通过合理的分配和配置资源，以达到最优化的产出目标。
在实践中，资源优化配置可以通过以下几个方面来实现：（1）人力资源的合理配置：合理分配劳动力，确保每个岗位都具有适当的人数和技能，以提高生产效率。
（2）物力资源的有效利用：合理分配和利用各种原材料、设备和工具，以最大程度地满足生产的需要。
（3）财力资源的合理运用：根据企业的资金状况和经营需要，合理规划和运用资金，以保证生产的正常进行。
2. 技术创新原则技术创新是实现投入产出平衡的重要手段。
通过引进先进的生产技术和工艺，可以提高生产效率和产出质量，降低生产成本，提升企业竞争力。
（1）研发创新：通过不断地研发和创新，提高生产工艺和产品设计，以提高产出的质量和效益。
（2）工艺优化：通过对生产过程的不断改进和优化，提高生产效率和生产质量，减少生产废品和能源消耗。
（3）设备更新：通过引进先进的设备和技术，提高设备的自动化程度和生产效率，提高生产产能和降低生产成本。
3. 进一步的投入与产出分析对投入产出关系进行进一步的分析和调整，可以根据不同的情况来制定相关的策略和措施，以达到产出最大化的目标。
投入产出分析报告
投入产出分析报告1. 引言投入产出分析是一种经济学方法，用于评估投资项目或经济活动的效益。
它通过比较投入和产出之间的关系，帮助我们了解资源的利用效率和效果。
本文将介绍投入产出分析的基本原理和应用，并通过实例分析展示其实际应用。
2. 投入产出分析的基本原理投入产出分析以一个经济系统为对象，将其划分为若干个部门，并考虑各个部门之间的投入和产出关系。
基本原理可以概括为以下几点：2.1 投入和产出投入是指用于生产的资源，如人力、资金、原材料等。
产出是指生产活动的结果，如产品、服务等。
投入和产出之间的关系可以用数学模型表示，从而进行分析。
2.2 投入产出系数投入产出系数表示单位产出所需的投入量。
例如，如果某个部门在生产一个单位的产品时需要10个单位的原材料和5个单位的人力资源，那么该部门的投入产出系数为10和5。
2.3 直接效益和间接效益直接效益是指投入产出关系中直接可观察到的效益，即产出与投入之间的比例。
间接效益是指投入产出关系中隐含的效益，即通过间接影响其他部门的效益。
3. 投入产出分析的应用投入产出分析在实际应用中可以帮助我们评估各种经济活动的效益，例如政府投资项目、企业生产决策等。
以下是两个案例的分析：3.1 政府投资项目假设某地政府决定投资修建一条高速公路，投入产出分析可以帮助评估该项目的效益。
首先，我们需要确定各个部门的投入产出系数，例如土木工程部门的投入产出系数为10和5。
然后，计算投入和产出之间的关系，并综合考虑直接效益和间接效益，得出该项目的总体效益。
3.2 企业生产决策假设某企业考虑引进一项新的生产技术，投入产出分析可以帮助评估该决策的可行性。
首先，我们需要确定该技术的投入产出系数，例如该技术所需的人力资源和资金投入量。
然后，计算投入和产出之间的关系，并综合考虑直接效益和间接效益，得出该决策的效益。
4. 结论投入产出分析是一种有效的经济分析方法，可以帮助我们评估投资项目或经济活动的效益。
投入产出分析
投入产出分析，在中国也被称为投入产出法，在日本被称为产业关联法，而在前苏联和东欧国家曾经被称为部门联系平衡法。
所有这些不同的名称，抽去它们在经济理论上的不同解释，就其作为一种经济数量分析方法来说，原理是一致的。
本节主要介绍投入产出的定义、关于投入产出模型的概念，以及投入产出分析理论与实践的发展。
可以用一句话给出投入产出分析的定义：投入产出分析是研究经济系统中各个部分之间在投入与产出方面相互依存的经济数量分析方法。
这里的经“济系统” ，可以是整个国民经济，也可以是地区、部门和企业，也可以是多个地区、多个部门、多个国家。
所谓部“分” ，是指所研究的经济系统的组成部分。
一般或者是指组成经济系统的各个部门，或者是指组成经济系统的各种产品和服务。
所谓投“入” ，是指各个部门或产品在其生产或者运营过程中所必须的各种中间投入和最初投入。
例如工业部门在其生产过程中必须有资本、劳动等最初投入和原材料、燃料、劳务等中间投入。
所谓“产出”，是指各个部门或产品的的产出量的分配与使用。
例如工业部门的产出量中一部分作为本部门的投入，一部分作为其它部门的投入，一部分用于消费，一部分作为资本品用于投资，一部分用于出口。
根据上述对投“入”和产“出”的定义，可以想见，一个经济系统的各个部分之间存在着错综复杂的相互依存关系，由这些关系将经济系统的各个部分连成为一个不可分割的整体。
通过对这些相互依存关系的描述和分析，就可以揭示经济系统中包含的各种数量关系，可以使人们更深入地了解与把握经济系统。
⒈世界范围内投入产出分析的发展美国经济学家列昂捷夫(Wassily Leontief )于 1931 年开始研究投入产出分析，编制美国 1919 年、 1929 年投入产出表，并用于美国的经济结构研究； 1936 年他发表了关于投入产出分析的第一篇论文“美国经济制度中的投入产出分析” (美国《经济学与统计学评论》 1936.8. )；1941 年出版专著《美国经济结构： 1919—1929 》；在 1942-1944 年间，他又主持编制了 1939 年美国投入产出表； 1966 年出版专著《投入产出经济学》。
投入产出分析
U uI A 1CSY T
C cij nm , cij Cij Fj S s j m1, s j Fj Y T
式中， Cij 表示第 j 类最终需求中对第 i 部门产品的需求量，
F j 表示第 j 类最终需求（消费、投资、出口）的总量，
Y T 表示各类最终需求合计。 所以， S 代表最终需求构成系数，
1. 投入产出表的设计
投入产出表是一张行列交织的棋盘式平衡表， 其描述对象是一个相对独立经济系统在一定 时期内所发生的投入产出关系。
基本设计原则：
行的方向表示经济系统各组成部门的产出及其 使用
在列的方向表示各部门生产活动的投入及其来 源
产出
根据产品使用方向之不同，可将产品分为两 大类：
从普通I-O表到资源环境I-O表
常用的改进方法： 在第Ⅲ象限下方增加资源投入、污染排放行
或矩阵，反映在当期生产过程中各类资源的 投入量和各种污染物的排放量； 或者在第Ⅰ象限用资源部门或污染部门行来 反映资源投入、污染排放量。
2. 投入产出模型中的系数
直接消耗系数 完全消耗系数 完全需要系数
反映各类最终需求占最终需求总量的比例；
C 代表最终需求部门组成系数，
反映用于消费、投资和出口的产品中来自各个部门的比例。 利用该式，可以计算最终需求总量发生变化的影响， 最终需求构成和最终需求部门组成等结构性因素发生变化的影响。
当应用需求拉动分析研究经济发展对资源需 求量的影响时，建议使用与生产规模相关的 可变资源直接消耗系数。
第Ⅱ象限
第Ⅱ象限是第Ⅰ象限在行方向上的延伸，Yi 表示i部门产品用作最终产品的数量。
最终产品一般又可以分为消费、资本形成和 出口，其中前两项还可以进一步细分。
最终产品与中间产品的合计即为总产品。
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2008459006 黄毅峰
投入产出法的产生和发展
法国重农学者魁奈：“经济表”； 马克思：“社会再生产理论”，两大部类比例关系； 瓦尔拉斯：“一般均衡理论模型”，多部门间的比 例关系； 1920年代，前苏中央统计局：社会产品棋盘式平衡 表； 1930年代，瓦西里•列昂节夫：投入产出表和经济 数学模型； 中国：1974~1976年试编投入产出表，1982年正式 编制；新国民核算制度规定：每隔五年（逢二或七 的年份）采用全面调查方法编表。
产业关联与投入产出表
生产过程从产出看，各部门相互提供产品。 生产过程从投入看，各部门相互消耗产品。 投入产出原理：以适当的国民经济产品部门 分类为基础，通过专门的平衡表和消耗系数 描述各部门之间错综复杂的投入产出数量关 系，并利用数学方法建立经济模型，进行相 应的经济分析和预测。
产品部门及其特征
例子：计算直接消耗系数和完全消耗 系数
系数的经济解释：
这表明：第二部门每生产1亿元产品就要直 接消耗第一部门1千万元的产品。
这说明第二部门每生产1亿元最终产品就要 完全消耗第一部门0.258亿元的产品。
投入产出基本模型
（一）投入产出行模型：由横表导出
写成矩阵形式：
整理后得到行模型（产品流量模型）： 该模型用于考察总产出与最终产品、中间产 品之间的数量平衡关系。据此，可以由总产 出推算最终产品，或者，由最终产品推算总 产出。
第Ⅱ象限(最终产品或最终使用)：
反映各部门提供最终产品的数量和构成情况 （可以细分为消费、投资和净出口）。其数 据组成“最终产品列向量”：
第Ⅲ象限(最初投入或增加值)（可以 细分为提留折旧、净产值等）。其数据组成 “最初投入(增加值)行向量”：
第Ⅳ象限
空白 反映国民收入再分配的某些关系 可在国民核算矩阵中适当开发
谢谢！
直接消耗系数
j部门每生产一单位产出对i部门产出的直接消 耗量。其计算公式为：
n平方直接消耗系数组成“直接消耗系数矩 阵”：
直接消耗系数
直接消耗系数的取值范围：
直接消耗系数的作用： （1）反映部门间直接的技术经济联系； （2）构成中间产品（消耗）与总产出之间的媒 介； （3）计算完全消耗系数（和其他系数）的基础。
产出的同质性：一个部门只能生产同一种类 的产品。 投入的同质性：一个部门只能以相同或相似 的投入结构和生产工艺生产同一种类的产品。 我国的2002年投入产出表划分123个二级部 门，42个一级部门；公布资料时更简化。
投入产出表的四大象限
价值型投入产出表
第Ⅰ象限(中间产品或中间消耗)
核心。反映各部门之间相互提供、相互消耗 产品的技术经济联系。 横行标题和纵栏标题是名称、排序相同的产 品部门，具有严整的棋盘式结构。 横行：提供中间产品的部门(产出部门)； 纵栏:消耗中间产品的部门(投入部门)；表中 每项数据都具有“产出”与“消耗”的双重 涵义。 中间流量(中间产品、中间消耗)矩阵
（二）投入产出列模型：由竖表导出
写成矩阵形式：
整理后得到列模型（价值形成模型）：
该模型用于考察总投入(产出)与中间投入、最 初投入(增加值)之间的数量平衡关系。据此， 可以由总投入(产出)推算最初投入(增加值)， 反之亦然。
模型假定以及求解条件
（一）基本假定 同质性 比例性 （二）求解条件 经济条件 数学条件
投入产出表的平衡关系
（一）各行(横表)的平衡──产品平衡方程：
（二）各列(竖表)的平衡──价值平衡方程：
（三）各行列(横表和竖表)的对应平衡：
技术经济系数和投入产出模型
几种中间消耗概念 （一）直接消耗：在某种产品的生产过程中， 对有关产品的第一轮消耗。 （二）间接消耗：通过被消耗品的媒介关系 而形成的对有关产品的消耗。 （三）完全消耗：对某种产品的直接消耗与 所有各次间接消耗之总和。
其他直接消耗系数
用矩阵表示各种最初投入系数
完全消耗系数
j部门每生产一单位最终产品对i部门产品的完 全消耗量，包括直接消耗和各次间接消耗。 其理论公式为：
完全消耗系数计算
德米特里耶夫定义的完全消耗系数为：
记完全消耗系数矩阵为： 因此：
完全消耗系数计算
从而有：
例子：计算直接消耗系数和完全消耗 系数