第5章 跨期选择与不确定性

一、不确定性和风险的含义 1、不确定性（Uncertainty）指的是事件 、不确定性（ ）
的发展趋势或者结果是不确定的。 的发展趋势或者结果是不确定的。 2、风险包括两层含义： 、风险包括两层含义：
（1）事件结果的多种确定的可能； （2）各种结果的可能性程度或大 小。
二、风险的度量
1、概率 、 2、期望值 、 3、方差、标准差和标准离差系数 、方差、
I1p+I2 (1-p)
I2
I
图5.9 风险中立者的效用曲线
U U(I) U(I2) B
C
U[I1p+ I2(1-p)] U(I1)p+U(I2) (1-p)
U(I1) O A
D
I1
I1p+I2 (1-p)
I2
I
图5.10 风险爱好者的效用曲线
三、风险溢价
风险溢价， 风险溢价，就是指风险规避者为了规避 风险而自愿付出的货币数量。 风险而自愿付出的货币数量。 一般说来，风险越大，风险溢价就越大， 一般说来，风险越大，风险溢价就越大， 即线段CD的长度越长 反过来， 的长度越长； 即线段 的长度越长；反过来，风险越 风险溢价也就越小，即线段CD的长 小，风险溢价也就越小，即线段 的长 度越短。 度越短。
风险中立者（Risk-neutral Individual）:如果消费者认为确定数 量收入带来的效用等于风险条件下 收入的期望效用，将这样的消费者 称为风险中立者（Risk-neutral Individual）；
风险爱好者（Risk-loving Individual）: 如果消费者认为确定数量收入带来 的效用小于风险条件下收入的期望 效用，将这样的消费者称为风险爱 好者（Risk-loving Individual）。
保险公司提供保险的原则
保险费要不低于消费者的期望损失，或者 保险费要不低于消费者的期望损失， 风险发生的概率应不超过保险费与消费 者期望损失的比值。 者期望损失的比值。
案例
如果风险规避者乙的私人资产为1000万 元，如果他受地震、洪水等自然灾害因 素影响，将损300万元，这些风险发生的 概率为2%。他的资产期望值为： （1000-300×2%+1000×98%=994（万 元）。他的期望损失为：300×2%=6 （万元）。如果保险的价格恰好为6万元， 那么他在购买保险后总资产为10006=994万元。可见，购买保险后，总资 产等于其资产期望值，达到了保险的目 的。
二、多样化
所谓多样化（Diversifying），就是 指人们在决策时，为了降低风险和 不确定性的影响，采取多种不同的 行动，而不是采取单一行动。这样 一来，就可以避免采取某一种单一 行动（“孤注一掷”）的较大风险。
案例
假设甲有一笔存款，在银行利率较 低的情况下，他想转为投资证券市 场，但是他拿不定主意到底是投资 股票还是基金。此时银行的理财专 家告诫他，最好将存款一部分取出， 分别投资股票、基金或者购买其他 有价证券，这样既可以获得固定收 益的银行利息，同时也享受到了金 融产品较高的收益率，还可以通过 股票、基金或其他证券组合分散投 资风险。 。
表5-5 某高校茶座的冰激凌销售利润情况 售出100个 售出 售出200个 期望利 售出 个 个 概率0.8） 概率0.2） （概率 ） （概率 ） 润 进货1000个 600 个 进货 进货2000个 400 个 进货 600 2000 600 720
如果该茶座老板有完全的信息，售出 1000个时利润为600元，售出2000个时 利润为2000元，且发生概率相等，此时 的期望利润为： 600×0.5+2000×0.5=1300元。 当茶座老板是风险中立者或风险爱好者 时，完全信息的价值为：1300-720=580 （元）。 当茶座老板是风险规避者时，完全信息 的价值为：1300-600=700（元）。
四、利率和价格变动对跨期消费 者均衡的影响
1、利率变动对跨期消费者均衡的影 、 响
C2 U2 U1 C2
I2 c2
C E1 E2
c2 I2
E1
E2
U1 C U2 c1 I 1 O I 1 c1 C1 O C1
(a)：消费者为借贷者时的情况
(b)：消费者为借贷者时的情况
ห้องสมุดไป่ตู้
图5.6 利率下降对跨期消费者均衡的影响
华东理工大学
East China University of Science And Technology
第5章 跨期选择与不确定性
第一节 跨期消费的最优决策
一、跨期选择的无差异曲线 1、定义 、 假定消费者在两个不同时期只消费同一 种商品， 种商品，那么能够给消费者带来相同效 用水平的两个时期商品消费量的所有组 合形成的轨迹， 合形成的轨迹，我们就称之为跨期无差 异曲线. 异曲线
2、分类 、
跨期无差异曲线根据其形状特征又可以分为下 列三类： 列三类： ）：消费者的当期消费 （1）直线型（完全替代型）：消费者的当期消费 ）直线型（完全替代型）： 和未来消费存在着线性替代关系， 和未来消费存在着线性替代关系，即可以完全 相互替代。 相互替代。
C2
U2
U1
O
C1
图5.1 直线型跨期无差异曲线
）：这表示消费者的当 （2）折线型（完全互补型）：这表示消费者的当 ）折线型（完全互补型）： 期消费和未来消费之间不存在替代关系， 期消费和未来消费之间不存在替代关系，而是 一种互补关系。 一种互补关系。
C2 U1 U2
O
C1
图5.2 折线型跨期无差异曲线
）：消费者的当期消 （3）曲线型（不完全替代型）：消费者的当期消 ）曲线型（不完全替代型）： 费和未来消费之间存在一定程度的替代关系。 费和未来消费之间存在一定程度的替代关系。
三、获取更多有帮助的信息
完全信息的价值（ 完全信息的价值（Value of Complete Information）：将完全信息条件下决策 ）：将完全信息条件下决策 ）： 的期望收益与不完全信息条件下决策的 期望收益之间的差额， 期望收益之间的差额，称作完全信息的 价值（ 价值（Value of Complete Information）。 ）。
C1 (1 + r ) + C2 = I 2 + I1 (1 + r )
C2 A
O
C
B O O C1
图5.4 消费者的跨期预算线
三、跨期消费者均衡
C2 U A A C2 U
C E E C
O
B
C1
O
B
C1
(a)：消费者为借贷者时的情形
(b)：消费者为借贷者时的情形
图5.5 跨期消费者均衡的两种情形
案例
某高校的茶座冬天供应冰激凌，假定每 月进货数为2000个时，每个进价为1元， 而进货数为1000个时，每个进价为1.4元， 而售价为2元。由于信息不完全，茶座老 板预测在一个月内销售2000个的概率为 0.2，销售1000个的概率为0.8。如果冰 激凌卖不掉的话，可以低价转售给临近 的超市，但是价格仅为进价的40%。茶 座的冰激凌销售可能收益情况如表5-5。
第三节 风险偏好和决策
一、期望效用和期望值的效用
期望效用表示的是各种结果的效用的期 望值； 望值； 期望值的效用则表示各种结果的期望值 所带来的效用。
二、消费者的风险偏好和决策
风险规避者（Risk-averse Individual）:当风险条件下的期望收 入等于某确定数量收入时，如果消 费者认为确定数量收入带来的效用 大于风险条件下收入的期望效用， 将这样的消费者称为风险规避者 （Risk-averse Individual）；
C2 U2 U1
O
C1
图5.3 曲线型跨期无差异曲线
二、跨期消费的预算约束
设定一个跨期（两时期）消费模型， 设定一个跨期（两时期）消费模型，假设条件 如下： 如下： 和时期2的货币收入分别为 （1）消费者在时期 和时期 的货币收入分别为 ）消费者在时期1和时期 的货币收入分别为I1 和I2； ； 贷款1元 （2）借贷和储蓄利率均为 （如在时期 贷款 元， ）借贷和储蓄利率均为r（如在时期1贷款 时期2需偿还 时期 需偿还1+r元；如在时期1储蓄 元，时期 元 如在时期 储蓄1元 需偿还 储蓄 2将得到 将得到1+r元）； 将得到 元 （3）两个时期价格都等于 ，两个时期的消费量 ）两个时期价格都等于1， 及消费支出分别为C1和 ； 及消费支出分别为 和C2； 结束时， （4）时期 结束时，消费者消费完两期所有收入 ）时期2结束时
U
U(I2)
B U(I) C
U[I1p+ I2(1-p)] U(I1)p+U(I2) (1-p)
D U(I1) A
O
I1
I1p+I2 (1-p)
I2
I
图5.8 风险规避者的效用曲线
U U(I) U(I2) B
U[I1p+ I2(1-p)] U(I1)p+U(I2) (1-p)
A U(I1)
C
O
I1
U
风险溢价： 线段CD的长度
B
U(I2)
U(I)
C
U(I1)p+U(I2) (1-p)
U(I1) A
D
O
I1 I’
I1p+I2 (1-p)
I2
I
图5.11 风险规避者支付的风险溢价
第四节 对风险和不确定性的管理 一、购买保险
只要保险的价格等于期望损失，消 费者总是愿意保险。同时我们也注 意到，购买保险后，风险规避者得 到了稳定的资产价值，其效用要高 于购买保险之间的期望效用。 。
2、价格变动对跨期消费者均衡 、 的影响
C2 C2
U2 I2／P1 P c2 c2 E1 E2 U1 O c1 C1 O c1 I1／P1 I2／P1 U1 U2 C1 E1 E2