专题训练二

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人教版数学九年级中考复习训练专题二计算求解题附答案

专题二计算求解题（必考）类型一简便运算1. (2020唐山路北区三模)如图，是小明完成的一道作业题，请你参考小明的方法解答下面的问题：第1题图(1)计算：① 42020×(－0.25)2020；②(125)11×(－56)13×(12)12. (2)若2×4n ×16n ＝219，直接写出n 的值．2. 嘉琪研究了“十位数字相加等于10，个位数字相等”的两位数乘法的口算技巧：如34×74＝2516.结果中的前两位数是用3×7＋4得25，后两位数是用4×4＝16，经过直接组合就可以得到正确结果2516.(1)请用上述方法直接计算45×65＝________；56×56＝________；(2)请用合适的数学知识解释上述方法的合理性．类型二计算过程纠错1. 小杨对算式“(－24)×(18－13＋14)＋4÷(12－13)”进行计算时的过程如下：解：原式＝(－24)×18＋(－24)×(－13)＋(－24)×14＋4÷(12－13)……① ＝－3＋8－6＋4×(2－3)……②＝－1－4……③＝－5④根据小杨的计算过程，回答下列问题：(1)小杨在进行第①步时，运用了__________律；(2)他在计算中出现了错误，其中你认为第________步出错了(只填写序号)；(3)请你给出正确的解答过程．2. (2020石家庄模拟)已知多项式A ＝(x ＋2)2＋x (1－x )－9.(1)化简多项式A 时，小明的结果与其他同学的不同，请你检查小明同学的解题过程，在标出①②③④的几项中出现错误的是________，并写出正确的解答过程；(2)小亮说：“只要给出x 2－2x ＋1的合理的值，即可求出多项式A 的值．”小明给出x 2－2x ＋1的值为4，请你求出此时A 的值．第2题图类型三缺项1. (2020邢台一模)嘉淇在解一道运算题时，发现一个数被污染，这道题是：计算：(－1)2020＋÷(－4)×8. (1)若被污染的数为0，请计算(－1)2020＋0÷(－4)×8；(2)若被污染的数是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1＞3，7－3x ≥1的整数解，求原式的值．2. (2020石家庄模拟)小丽同学准备化简：(3x 2－6x －8)－(x 2－2x □6)，算式中“□”是“＋，－，×，÷”中的某一种运算符号．(1)如果“□”是“×”，请你化简：(3x 2－6x －8)－(x 2－2x ×6)；(2)若x 2－2x －3＝0，求(3x 2－6x －8)－(x 2－2x －6)的值；(3)当x ＝1时，(3x 2－6x －8)－(x 2－2x □6)的结果是－4，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．类型四新定义1.仔细观察下列有理数的运算，回答问题．(＋2)∅(＋3)＝＋5，(－2)∅(－3)＝＋5，(＋2)∅(－3)＝－5，(－2)∅(＋3)＝－5，0∅(＋3)＝(＋3)∅0＝＋3，0∅(－3)＝(－3)∅0＝＋3.(1)“∅”的运算法则为：_______________________________________________________________；(2)计算：(－4)∅[0∅(－5)]；(3)若(－2)∅a＝a＋3，求a的值．2. (2020邢台桥西区二模)如果a，b都是非零整数，且a＝4b，那么就称a是“4倍数”．(1)30到35之间的“4倍数”是________，小明说：232－212是“4倍数”，嘉淇说：122－6×12＋9也是“4倍数”，他们谁说的对？________．(2)设x是不为零的整数．①x(x＋1)是________的倍数；②任意两个连续的“4倍数”的积可表示为________，它________(填“是”或“不是”)32的倍数．(3)设三个连续偶数的中间一个数是2n(n是整数)，写出它们的平方和，并说明它们的平方和是“4倍数”．类型五与数轴结合1. (2020石家庄教学质量检测)如图①，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为－5，b，4.某同学将刻度尺如图②放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8 cm，点C对齐刻度5.4 cm.图①图②第1题图(1)在图①的数轴上，AC＝________个单位长度；数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的________cm；(2)求数轴上点B所对应的数b;(3)在图①的数轴上，点Q是线段AB上一点，满足AQ＝2QB，求点Q所表示的数．2. (2020张家口一模)如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①、②、③、④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc<0.(1)请说明原点在第几部分；(2)若AC＝5，BC＝3，b＝－1，求a；(3)若点B到表示1的点的距离与点C到表示1的点的距离相等，且a－b－c＝－3，求－a＋3b－(b－2c)的值．第2题图3. (2020河北黑马卷)已知：在一条数轴上，从左到右依次排列n(n＞1)个点，在数轴上取一点P，使点P到各点的距离之和最小．如图①，若数轴上依次有A1、A2两个点，则点P可以在A1A2之间的任意位置，距离之和为A1A2；图①图②第3题图如图②，若数轴上依次有A1、A2、A3三个点，则点P在A2的位置，距离之和为A1A2＋A2A3；如图③，若数轴上依次有A1、A2、A3、A4四个点，则点P可以在A2A3之间的任意位置，距离之和为A1P＋A2P＋A3P＋A4P；第3题图③探究若数轴上依次有A1、A2、A3、A4、A5五个点，判断点P所处的位置；归纳若数轴上依次有n个点，判断点P所处的位置；应用在一条直线上有依次排列的39个工位在工作，每个工位间隔1米，我们需要设置供应站P，使这39个工位到供应站P的距离总和最小，求供应站P的位置和最小距离之和．专题二计算求解题类型一简便运算1. 解：(1)①原式＝(－4×0.25)2020＝(－1)2020＝1；②原式＝(－125×56×12)11×12×(－56)2 ＝－12×2536＝－2572； (2)n ＝3.2. 解：(1)2925；3136；类型二计算过程纠错1. 解：(1)乘法分配：(2)②；(3)原式＝(－24)×18＋(－24)×(－13)＋(－24)×14＋4÷(12－13) ＝－3＋8－6＋4÷16＝－1＋24＝23.2. 解：(1)①；正确的解答过程为：A ＝x 2＋4x ＋4＋x －x 2－9＝5x －5；(2)∵x 2－2x ＋1＝4，即(x －1)2＝4，∴x －1＝±2，则A ＝5x －5＝5(x －1)＝±10.类型三缺项1. 解：(1)(－1)2020＋0÷(－4)×8＝1＋0＝1；(2)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1＞37－3x ≥1，得1＜x ≤2，其整数解为2. 原式＝(－1)2020＋2÷(－4)×8＝1－4＝－3.2. 解：(1)(3x 2－6x －8)－(x 2－2x ×6)＝3x 2－6x －8－(x 2－12x )＝3x 2－6x －8－x 2＋12x＝2x 2＋6x －8；(2)(3x 2－6x －8)－(x 2－2x －6)＝3x 2－6x －8－x 2＋2x ＋6＝2x 2－4x －2，∵x 2－2x －3＝0，∴x 2－2x ＝3∴2x 2－4x －2＝2(x 2－2x )－2＝2×3－2＝4；(3)当x ＝1时，原式＝(3－6－8)－(1－2□6)＝－4，整理得－11－(1－2□6)＝－4，1－2□6＝－7，－2□6＝－8，∴□处应为“－”．类型四新定义1. 解：(1)运算时两数同号则绝对值相加，两数异号则为绝对值相加的相反数，0与任何数进行运算，结果为该数的绝对值；(2)(－4)∅[0∅(－5)]＝(－4)∅(＋5)＝－9；(3)当a ＞0时，等式可化为(－2)－a ＝a ＋3，解得a ＝－52，与a >0矛盾，不合题意；当a ＝0时，等式可化为2＝a ＋3，解得a ＝－1，与a ＝0矛盾，不合题意；当a ＜0时，等式可化为2－a ＝a ＋3，解得a ＝－12，符合题意．综上所述，a 的值为－12. 2. 解：(1)32；小明；(2)①2；②16x (x ＋1)或16x 2＋16x ，是；(3)三个连续偶数为2n －2，2n ，2n ＋2，∴(2n －2)2＋(2n )2＋(2n ＋2)2＝4n 2－8n ＋4＋4n 2＋4n 2＋8n ＋4＝12n 2＋8＝4(3n 2＋2)，∵n 为整数，∴4(3n 2＋2)是“4倍数”．类型五与数轴结合1. 解：(1)9；0.6；2. 解：(1)∵bc ＜0，∴b ，c 异号．∴原点在第③部分；(2)若AC ＝5，BC ＝3，则AB ＝2.∵b ＝－1，∴a ＝－1－2＝－3；(3)设点B 到表示1的点的距离为m (m ＞0)，则b ＝1－m ，c ＝1＋m .∴b ＋c ＝2.∵a －b －c ＝－3，即a －(b ＋c )＝－3，∴a ＝－1.∴－a ＋3b －(b －2c )＝－a ＋3b －b ＋2c ＝－a ＋2b ＋2c ＝－a ＋2(b ＋c )＝－(－1)＋2×2＝5.3. 解：探究数轴上依次有A 1、A 2、A 3、A 4、A 5五个点，当点P 的位置在A 3处时，距离总和最小；归纳当n 为偶数时，点P 在第n 2和第n 2＋1个点之间的任意位置；当n 为奇数时，点P 在第n ＋12个点的位置；应用设点P 在数轴上表示的数为x ，距离之和为M ，则M ＝||x －1＋||x －2＋…＋||x －39， ∵39＋12＝20， ∴当x ＝20时，代数式M 取到最小值，∵每个工位间隔1米，∴M＝19＋18＋…＋0＋1＋2＋…＋19＝(19＋1)×19＝380(米). 答：供应站P的位置在第20个工位，最小距离之和为380米．。

专题训练二次根式化简求值有技巧(含答案)

专题练习(一)二次根式化简求值有技能(含答案)【1 】► 类型之一应用二次根式的性质a2＝|a|化简对于a2的化简,不要盲目地写成a,而应先写成绝对值的情势,即|a|,然后再依据a 的符号进行化简．即a2＝|a|＝⎩⎨⎧a （a ＞0）0（a ＝0）－a （a ＜0）.1．已知a ＝2－3,则a2－2a ＋1＝( )A ．1－3B.3－1 C ．3－3D.3－32．当a ＜12且a ≠0时,化简：4a2－4a ＋12a2－a＝________． 3．当a ＜－8时,化简：|（a ＋4）2－4|.4．已知三角形的双方长分离为3和5,第三边长为c,化简：c2－4c ＋4－14c2－4c ＋16. ► 类型之二逆用二次根式乘除法轨则化简 5．当ab ＜0时,化简a2b 的成果是( ) A ．－a bB ．a －bC ．－a －bD ．a b6．化简：(1)（－5）2×（－3）2;(2)（－16）×（－49）; (3) 2.25a2b;(4)－25－9;(5)9a34. ► 类型之三应用隐含前提求值7．已知实数a 知足（2016－a ）2＋a －2017＝a,求a －12016的值． 8．已知x ＋y ＝－10,xy ＝8,求x y ＋y x 的值． ► 类型之四巧用乘法公式化简9．盘算：(1)(－4－15)(4－15);(2)(26＋32)(32－26); (3)(23＋6)(2－2);(4)(15＋4)2016(15－4)2017.► 类型之五巧用整体思惟进行盘算10．已知x ＝5－26,则x2－10x ＋1的值为( )A ．－306B ．－186－2C ．0D ．10611．已知x ＝12(11＋7),y ＝12(11－7),求x2－xy ＋y2的值． 12．已知x ＞y 且x ＋y ＝6,xy ＝4,求x ＋yx －y 的值．► 类型之六巧用倒数法比较大小13．设a ＝3－2,b ＝2－3,c ＝5－2,则a,b,c 的大小关系是( )A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞b ＞aD ．b ＞c ＞a_详解详析1．[解析]B a2－2a ＋1＝|a －1|.因为a －1＝(2－3)－1＝1－3＜0,所以|a －1|＝－(1－3)＝3－1.故选B.2．[答案] －1a[解析] 原式＝（2a －1）2a （2a －1）＝|2a －1|a （2a －1）. 当a ＜12时,2a －1＜0,所以|2a －1|＝1－2a. 所以原式＝1－2a a （2a －1）＝－1a. 3．解：当a ＜－8时,a ＋4＜－4＜0,a ＋8＜0,∴|a ＋4|＝－(a ＋4),|a ＋8|＝－(a ＋8)．∴原式＝|－(a ＋4)－4|＝|－a －8|＝|a ＋8|＝－(a ＋8)＝－a －8.4．[解析] 由三角形三边关系定理可得2＜c ＜8,将这两个二次根式的被开方数分化因式,就可以应用二次根式的性质化简了．解：由三角形三边关系定理,得2＜c ＜8.∴原式＝（c －2）2－（12c －4）2＝c －2－(4－12c)＝32c －6. 5．[解析]A 由ab ＜0,可知a,b 异号且a ≠0,b ≠0.又因为a2≥0,且a2b ≥0,所以a ＜0,b>0.所以原式＝－a b.[点评] 逆用二次根式的乘除法轨则进行化简时,症结是留意轨则成立的前提,还要留意二次根式的总体性质符号,即化简前后符号要一致．6．解：(1)原式＝（－5）2×（－3）2＝5×3＝15.(2)原式＝16×49＝16×49＝4×7＝28.(3)原式＝ 2.25×a2·b ＝1.5a ·b ＝3a 2b. (4)原式＝259＝259＝53. (5)原式＝9a34＝3a 2 a. 7．解：依题意可知a －2017≥0,即a ≥2017.所以原前提转化为a －2016＋a －2017＝a,即a －2017＝2016.所以a ＝20162＋2017. 所以a －12016＝20162＋20162016＝2017. [点评] 解决此题的症结是从已知前提中发掘出隐含前提“a －2017≥0”,如许才干对（2016－a ）2进行化简,从而求出a 的值．8．解：依题意可知x ＜0,y ＜0. 所以原式＝x2xy ＋y2xy ＝－x xy ＋－y xy ＝－（x ＋y ）xy . 因为x ＋y ＝－10,xy ＝8,所以原式＝－（－10）8＝522. [点评] 解决此题的症结是从已知前提中剖析出x,y 的正负性,如许才干对请求的式子进行化简和求值．假如盲目地化简代入,那么将会得出－522这个错误成果．解答此题还有一个技能,那就是对x y ＋y x进行变形时,不要按通例化去分母中的根号,而是要依据已知前提的特色对它进行“通分”． 9．解：(1)原式＝(－15)2－42＝15－16＝－1.(2)原式＝(32)2－(26)2＝18－24＝－6. (3)原式＝3(2＋2)(2－2)＝3(4－2)＝2 3.(4)原式＝(15＋4)2016(15－4)2016(15－4)＝[(15＋4)(15－4)]2016(15－4)＝15－4.[点评] 应用乘法公式化简时,要擅长发明公式,经由过程符号变形.地位变形.公因式变形.联合变形(添括号).指数变形等,变出乘法公式,就可以应用公式进行化简与盘算,事半功倍．10．[解析]C 原式＝(x －5)2－24. 当x ＝5－26时,x －5＝－26,∴原式＝(－26)2－24＝24－24＝0.故选C.[点评] 解答此题时,先对请求的代数式进行配方,然后视x －5为一个整体代入求值,这比直接代入x 的值进行盘算要简略得多． 11．解：因为x ＋y ＝11,xy ＝14[(11)2－(7)2]＝1, 所以x2－xy ＋y2＝(x ＋y)2－3xy ＝(11)2－3＝8.[点评] 这类问题平日视x ＋y,xy 为整体,而不是直接代入x,y 的值进行盘算．12．解：因为(x －y)2＝(x ＋y)2－4xy ＝20,且x ＞y,所以x－y＝20＝25,所以原式＝（x＋y）2（x）2－（y）2＝x＋y＋2xyx－y＝6＋425＝ 5.[点评] 此题需先整体求出x－y的值,然后再整体代入变形后的代数式盘算．13．[解析]A 因为(3－2)(3＋2)＝1,所以a＝3－2＝13＋2.同理,b＝12＋3,c＝15＋2.当分子雷同时,分母大的分式的值反而小,所以a＞b＞c.故选A.[点评] 这里(3－2)(3＋2)＝1,即3－2与3＋2互为倒数．是以,比较大小时,可把3－2转化为13＋2,从而转化为分母大小的比较。

高二化学计算题专题训练2高品质版

某温度下，Wg某物质在足量氧气中充分燃烧，其燃烧产物立即与过量的
Na2O2固体反应，固体质量增加Wg。在 ①H2 ②CO ③CO和H2混合物 ④HCHO ⑤CH3COOH ⑥HOCH2CH2OH中，符合题意的是
A. 均不符合 B. 只有①②③ C. 只有④⑤ D.全部符合
Байду номын сангаас
随着年岁的叠加，我们会渐渐发现：越是有智慧的人，越是谦虚，因为昂头的只是稗子，低头的才是稻子；越是富有的人，越是高贵，因为真正的富裕是灵魂上的高贵以及精神世界的富足；越是优秀的人，越是努力，因为优秀从来不是与生俱来，从来不是一蹴而就。随着沧桑的累积，我们也会慢慢懂得：成功的路，其实并不拥挤，因为能够坚持到底的人实在太少；所有优秀的人，其实就是活得很努力的人，所谓的胜利，其实最后就是自身价值观的胜利。人到中年，突然间醒悟许多，总算明白：人生，只有将世间的路一一走遍，才能到尽头；生活，只有将尘世况味种种尝遍，才能熬出头。这世间，从来没有最好，只有更好。每天，总想要努力醒得比太阳还早，因为总觉得世间万物，太阳是最能赐人力量和能量的。每当面对喷薄的日出，心中的太阳随之冉冉腾起，生命之火熊熊燃烧，生活的热情就会光芒四射。我真的难以想象，那些从来不早起的人，一生到底能够看到几回日升？那些从来没有良好习惯的人，活到最后到底该是多么的遗憾与愧疚？曾国藩说：早晨不起，误一天的事；幼时不学，误一生的事。尼采也说：每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。光阴易逝，岂容我待？越是努力的人，越是没有时间抱怨，越是没有工夫颓丧。每当走在黎明的曙光里，看到那些兢兢业业清洁城市的“美容师”，我就会由衷地欣赏并在心底赞叹他们，因为他们活得很努力很认真。每当看见那些奔跑在朝霞绚烂里的晨练者，我就会从心里为他们竖起大拇指，因为他们给自己力量的同时，也赠予他人能量。我总觉得：你可以不优秀，但你必须有认真的态度；你可以不成功，但你必须努力。这个世界上，从来没有谁比谁更优秀，只有谁比谁更努力。我也始终认为：一个活得很努力的人，自带光芒万丈；一个人认真的样子，比任何时候都要美好；一个能够自律自控的人，他的人生也就成功了大半。世间每一种的好，从来都只为懂得努力的人盛装而来。有时候，我真的感觉，人生的另一个名字应该叫做努力，努力了就会无悔，努力了就会无愧；生活的另一种说法应该叫做煎熬，熬过了漫漫黑夜，天就亮了，熬过了萧萧冬日，春天就来了。人生不易，越努力越幸运；余生不长，越珍惜越精彩。人生，是一本太仓促的书，越认真越深刻；生命，是一条无名的河，越往前越深邃。愿你不要为已逝的年华叹息，不要为前路的茫茫而裹足不前愿你相信所有的坚持总能奏响黎明的号角，所有的努力总能孕育硕果的盛驾光临。愿你坚信越是成功的人越是不允许自己颓废散漫，越是优秀的人越是努力……生活中很多时候，我们遇到一些复杂的情况，会很容易被眼前的障碍所蒙蔽，找不到解决问题的方法。这时候，如果能从当前的环境脱离出来，从一个新角度去解决问题，也许就会柳暗花明。一个土豪，每次出门都担心家中被盗，想买只狼狗栓门前护院，但又不想雇人喂狗浪费银两。苦思良久后终得一法：每次出门前把WiFi修改成无密码，然后放心出门每次回来都能看到十几个人捧着手机蹲在自家门口，从此无忧。护院，未必一定要养狗换个角度想问题，结果大不同。一位大爷到菜市场买菜，挑了3个西红柿到到秤盘，摊主秤了下：“一斤半3块 7。”大爷：“做汤不用那么多。”去掉了最大的西红柿。摊主:“一斤二两，3块。”正当身边人想提醒大爷注意秤时，大爷从容的掏出了七毛钱，拿起刚刚去掉的那个大的西红柿，潇洒地换种算法，独辟蹊径，你会发现解决问题的另一个方法。生活中，我们特别容易陷入非A即B的思维死角，但其实，遭遇两难困境时换个角度思考，也许就会明白：路的旁边还有路。一个鱼塘新开张，钓费100块。钓了一整天没钓到鱼，老板说凡是没钓到的就送一只鸡。很多人都去了，回来的时候每人拎着一只鸡，大家都很高兴！觉得老板很够意思。后来，钓鱼场看门大爷告诉大家，老板本来就是个养鸡专业户，这鱼塘本来就没鱼。巧妙的去库存，还让顾客心甘情愿买单。新时代，做营销，必须打破传统思维。孩子不愿意做爸爸留的课外作业，于是爸爸灵机一动说：儿子，我来做作业，你来检查如何？孩子高兴的答应了，并且把爸爸的“作业”认真的检查了一遍，还列出算式给爸爸讲解了一遍不过他可能怎么也不明白为什么爸爸所有作业都做错了。巧妙转换角色，后退一步，有时候是另一种前进。一个博士群里有人提问：一滴水从很高很高的地方自由落体下来，砸到人会不会砸伤？或砸死？群里一下就热闹起来，各种公式，各种假设，各种阻力，重力，加速度的计算，足足讨论了近一个小时后来，一个不小心进错群的人默默问了一句：你们没有淋过雨吗人们常常容易被日常思维所禁锢，而忘却了最简单也是最直接的路有两个年轻人，大学毕

高考语文专题复习：成语训练二

高考语文专题复习：成语训练二１、下列各句中加点的成语使用恰当的一句是：Ａ．为贫困地区的所捐的衣物，已把仓库堆满了，简直到了无以复加的地步。

Ｂ．他这个人太循规蹈矩了，没有丝毫创新精神，当今时代并不欢迎这种人。

Ｃ．在茫茫沙漠之中，缺粮少水，我们大家只有休戚与共才能共度难关Ｄ．宁老师针对班上同学良莠不齐的现状，讲课时注意分层指导，同学们都很满意。

２．下列各句中加点的成语使用恰当的一句是：Ａ．要创造佳绩，就必须大胆改革，勇于实践，克服畏首畏尾的保守思想。

Ｂ．只要你能身临其境为我想一想，你就会同情我的处境，不会对我这样求全责备了。

Ｃ．关于中国十大杰出青年的报道连篇累牍，读者却对一个“平常英雄”格外关心。

Ｄ．吴教授真不愧为丹青妙手，在他的笔下，一幅画三下两下便一蹴而就了。

３．下列各句中加点的成语使用恰当的一句是：Ａ．晚饭后在教学楼后面是草坪上散步，与我班的王小玲邂逅相遇，正好一起探讨了今天一道难题的解法。

Ｂ．望着那一片花海，端详着那散发着香气，摇曳多姿的奇花异卉，你会禁不住赞叹人们选择和布置这么一个场面来作为迎春的高潮，真是匠心独运。

Ｃ．他是我最真诚的朋友，经常对我耳提面命，使我能在工作中少犯许多错误。

Ｄ．朱总理的话高屋建瓴，对中美贸易谈判具有重要的指导意义。

４．下列各句中加点的成语使用恰当的一句是：Ａ．对贫困地区，大家又是捐钱又是捐物，真是无所不至。

Ｂ．陕西剪纸粗犷朴实，简练夸张，同江南一带细致工整的风格相比，真是半斤八两，各有千秋。

Ｃ．斯韦思林杯终于回到了我们的怀抱！当普天弹冠相庆时，人们不由得佩服蔡振华用人的眼光和胆量。

Ｄ．就民族矛盾和冲突而言，科索沃问题与北爱尔兰问题在性质上是相同的，而美国与北约对二者的态度何止天壤之别!５．下列各句中加点的成语使用恰当的一句是：Ａ．世贸大楼废址已成为纽约新的旅游景点，游人看后无不神色黯然，叹为观止。

Ｂ．他刚说过他能处理好这件事，现在又矢口否认，这种首鼠两端的态度让人实在不解。

2023高考数学基础强化专题训练(二)

2023高考数学基础强化专题训练（二）解析几何直线与圆1．若直线l ：y ＝x ＋b 与曲线y＝有两个交点，则实数b 的取值范围是（） A ．{b |－2 ＜b ＜2 } B ．{b |2＜b ＜2 } C ．{b |2≤b ＜2 } D ．{b |b ＝±2}2．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （－3，0）在圆C ：x 2＋y 2＋2mx －4y ＋m 2－12＝0内，动直线AB 过点P 且交圆C 于A ，B 两点，若△ABC 的面积的最大值为8，则实数m 的取值范围是（）A ．（3－2 ，1]∪[5，3＋2 ）B ．[1，5]C ．（3－2 ，3＋2 ）D ．（－∞，3－2 ）∪（3＋2 ，＋∞）3．（多选题）下列说法中，正确的有（） A ．直线y ＝ax ＋2a ＋3（a ∈R ）必过定点（2，3） B ．直线y ＝2x －1在y 轴上的截距为－1 C ．直线 x －y ＋2＝0的倾斜角为60°D ．点（1，3）到直线y －2＝0的距离为14．（多选题）已知圆M ：（x ＋2）2＋y 2＝2，直线l ：x ＋y －2＝0，点P 在直线l 上运动，直线P A ，PB 分别于圆M 切于点A ，B ．则下列说法正确的是（） A ．四边形PAMB 的面积最小值为 B ．|P A |最短时，弦ABC ．|P A |最短时，弦AB 直线方程为x ＋y －1＝0D ．直线AB 过定点（，） 5. 在直线l ：2x －y ＋1＝0上一点P 到点A （－3，0），B （1，4）两点距离之和最小，则点P 的坐标为 ▲ .6．在平面直角坐标系xOy 中，点A （－2，2），B （－1，1），若直线x ＋y －2m ＝0上存在点P 使得P A ＝ PB ，则实数m 的取值范围是 ▲ ．7.已知直线:1l ax by +=是圆22220x y x y +--=的一条对称轴，则ab 的最大值为______．222224x -333333323-2128.在圆x 2＋y 2－2x －6y ＝0内，过点E (0，1)的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为．9.对圆22(1)(1)1x y -+-=上任意一点(,)P x y ，若点P 到直线1349:0l x y --=和2:340l x y a -+=的距离和都与x ，y 无关，则a 的取值区间为____________．10.11.已知直线l ：kx －y ＋2＋k ＝0(k ∈R )．（1）若直线不经过第四象限，求k 的取值范围；（2）若直线l 交x 轴负半轴于A ，交y 轴正半轴于B ，△AOB 的面积为S (O 为坐标原点)，求S 的最小值和此时直线l 的方程．12.已知⊙C 的圆心在直线3x －y －3＝0上，点C 在y 轴右侧且到y 轴的距离为1，⊙C 被直线l ：x －y ＋3＝0截得的弦长为2．（1）求⊙C 的方程；（2）设点D 在⊙C 上运动，且点T 满足→DT =2→TO ，(O 为原点)记点T 的轨迹为Γ． ①求Γ的方程；②过点M （1，0）的直线与Γ交于A ，B 两点，问在x 轴正半轴上是否存在定点N ，使得x 轴平分∠ANB ?若存在，求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．圆锥曲线1.2.3.4.在平面直角坐标系xOy 中，点B 与点31,2A ⎛⎫- ⎪⎝⎭关于原点对称，P 是动点，且直线AP 与BP 的斜率之积等于34-．（1）求动点P 的轨迹方程，并注明x 的范围;（2）设直线AP 与BP 分别与直线3x =交于M ，N ，问是否存在点P 使得PAB △与PMN △面积相等？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，说明理由．5.已知椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的右焦点为F 2，上顶点为H ，O 为坐标原点，∠OHF 2＝30°，(1，32)在椭圆E 上．(1)求椭圆E 的方程；(2)设经过点F 2且斜率不为0的直线l 与椭圆E 相交于A ，B 两点，点P (－2，0)，Q (2，0)．若M ，N 分别为直线AP ，BQ 与y 轴的交点，记△MPQ ，△NPQ 的面积分别S △MPQ ，S △NPQ ，求S △MPQ S △NPQ 的值． 6.7.已知双曲线)0,(1:2222>=-Γb a by a x ，经过双曲线Γ上的点)1,2(A 作互相垂直的直线AN AM 、分别交双曲线Γ于N M 、两点．设线段AN AM 、的中点分别为C B 、，直线OC OB 、O (为坐标原点）的斜率都存在且它们的乘积为.41-(1)求双曲线Γ的方程；(2)过点A 作D MN AD (⊥为垂足），请问：是否存在定点E ，使得||DE 为定值？若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由.8.已知抛物线C ：y 2＝2px (p ＞0)的焦点为F ，过点P (0，2)的动直线l 与抛物线相交于A ，B 两点．当l 经过点F 时，点A 恰好为线段PF 中点．（1）求p 的值；（2）是否存在定点T ，使得TA →·TB →为常数？若存在，求出点T 的坐标及该常数；若不存在，说明理由．函数与导数1.若直线4y x m =+是曲线313y x nx =-+与曲线22ln y x x =+的公切线, 则n m -=A. 11B. 12C. -8D. -72.已知3151log 2,log 10,sin 2a b c ===, 则A. b c a >>B. a c b >>C. a b c >>D. b a c >>【类题训练】1.若a ＝sin1＋tan1，b ＝2，c ＝ln4＋12，则a ，b ，c 的大小关系为( )A ．c ＜b ＜aB ．c ＜a ＜bC ．a ＜b ＜cD ．b ＜c ＜a 2.3.设1.1ln =a ，11.0-=eb ，1.0tan =c ，π4.0=d ，则A ．d c b a <<<B ．d b c a <<<C ．c d b a <<<D ．b d c a <<<4.（多选题）已知0＜x ＜y ＜π，e y sin x ＝e x sin y ，则( )A ．sin x ＜sin yB ．cos x ＞－cos yC ． sin x ＞cos yD ．cos x ＞sin y 5.2022高考三类“比大小”问题的出题背景及应用举例文/刘蒋巍第1类出题背景1变形得：x xx e x e<+<+11)0(>x注：该不等式也可运用“移项，构造函数”的高中方法证明。

人教版七年级数学上册专题训练(二)(含答案)

专题训练(二) 数轴的应用类型1 利用数轴求点对应的数1．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示－3的相反数的点是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D2．在数轴上表示数a 的点在原点左侧，并且到原点的距离为2个单位，则数a 是( )A ．－2B ． 2C ．－12 D.123．(永州中考)在数轴上表示数－1和2 015的两点分别为A 和B ，则A 和B 两点间的距离为( )A ．2 013B ．2 014C ．2 015D ．2 0164．在数轴上点A ，B 表示的数都是整数，点A ， B 在原点的两侧，且点A 在点B 的左侧，如图所示，若点A 与点B 的距离为4，则点A 表示的数的相反数不可能为( )A ．5B ．3C ．2D ．15．点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动7个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是________．6．粗心的小马在画数轴时只标了单位长度(一格表示单位长度1)和正方向，而忘了标上原点(如图)，若点B 和点C 点表示的两个数的绝对值相等，则点A 表示的数是________．类型2 利用数轴比较有理数的大小7．如图，下列关于数m 、n 的说法正确的是( )A ．m>nB ．m ＝nC ．m>－nD ．m ＝－n8．如图，根据有理数a ，b ，c 在数轴上的位置，下列关系正确的是( )A ．c ＞a ＞0＞bB ．a ＞b ＞0＞cC ．b ＞0＞a ＞cD ．b ＞0＞c ＞a9．a 、b 两数在数轴上位置如图所示，将a 、b 、－a 、－b 用“<”号连接，其中正确的是( )A ．a<－a<b<－bB ．－b<a<－a<bC ．－a<b<－b<aD ．－b<a<b<－a10．在数轴上表示下列各数：0，－4.2，312，－2，＋7，113，并用 “<”号连接．11．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A ，B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数；(2)请问A ，B 两点之间的距离是多少？(3)在数轴上画出与点A 的距离为2的点(用不同于A ，B 的其他字母表示)，并写出这些点表示的数．参考答案1．D 2.A 3.D 4.A 5.－7 6.－3 7.D 8.C 9.B 10.根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“<”号连接为：－4.2<－2<0<113<312<＋7.11.(1)根据所给图形可知A ：1，B ：－2.5.(2)依题意得：AB 之间的距离为：1＋2.5＝3.5.(3)如图．设这两点为C 、D ，则这两点为C ：1－2＝－1，D ：1＋2＝3.。

人教部编版四年级语文上册--阅读理解专题训练2-同步练习题(含答案)

部编版四年级语文上册--阅读理解专题训练2一、快妈妈我的妈妈有个特点，就是不管干什么事都很快。

我管妈妈叫“快妈妈”。

妈妈不是会织毛衣吗？她不知道一年中给大伙织过多少毛衣毛裤。

一次，我家的邻居给别人加工毛衣的前身，结果期限快到了，还剩下十多件毛衣前身没织出来，正在发愁，这事恰巧被妈妈知道了，她便去拿了五件。

回到家里，我对妈妈说：“你拿这么多毛线回来干啥呀？”妈妈微微一笑说：“这几天邻居张阿姨家活紧，我闲着也没事，帮她织毛衣。

”我极不情愿地小声嘟哝：“家里的活就够你忙的了，自找麻烦。

”“看你说的，咱有难处时，邻居们不是都很照顾吗？人帮人图个啥？还不是图个心里踏实吗？你前些天不是还给我讲你们老师告诉你，能给别人做事本身就是一种幸福吗？怎么这么快就忘了？”我不好意思了。

晚饭后，妈妈就不停地织起来。

当我一觉醒来时，妈妈还在“飞针走线”，朦胧中，我看见妈妈的手在飞快地抖动，却辨不出何时“飞针”，何时“走线”，只见线团在变“瘦”，毛衣在“长”长。

不过一天一夜的工夫，妈妈就织了三件，五件活两天的时间就织完了。

你说这不是“快妈妈”吗？妈妈不但织毛衣快，干家务活更快。

一天晚上，邻居张阿姨家里有客，包饺子忙不过来，便叫妈妈帮忙。

这回她算请对人了。

妈妈去了不到一个钟头，饺子就包完了，乐得张阿姨眉开眼笑。

你说，我妈妈够得上是“快妈妈”吧！1．本文是按_____________________的结构方式来写的。

2．用“”画出文中的过渡句。

3．本文记叙了“快妈妈”的两件事。

第一件：_________________________________________________第二件：________________________________________________其中第( )件事是作者重点记叙的。

4．文中的“妈妈”有什么特点？从这的两件事中，可以看出“妈妈”这个人物具有怎样的思想品质？(1)妈妈的特点：_____________________________________________(2)妈妈的思想品质：_________________________________________5．“快妈妈”让我想到了奔跑很快的________(填动物名称)。

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专题训练二一、单项选择（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。） 1. 2003年7月22日《人民日报》报道，为积极推进国企改革，北京推出“北京工业百户

国企与外资、民间资本并购重组行动”。这次并购重组就是要利用企业现有的资产存量，吸引外部资本，在并购的具体形式上，投资者可选择多种方式。一是股权和产权并购，二是盘活存量资产，三是增资扩股。北京市的上述做法表明（） A. 公有制经济的发展离不开民间资本 B.集体经济是公有制经

济的重要组成部分 C.国有经济的实现形式可以多样化 D.国有经济的主导作用已经削弱

2. 2003年8月25日《经济日报》报道，至U 2010年，我国对国有经济布局和结构的战略性调整基本

完成，新的国有资产管理体制有效运行，多种形式的公有制经济为主体，多种所有制经济产权明晰、融合互补、协调发展。我国对国有经济布局和结构实行战略性调整（ A. 可能会导致私有化后果 B.是因为国有经济所占比重越少越

好 C.是我国社会生产力发展的必然要求 D.是为了增加国有经济比重

3. 上题材料中要求实行多种所有制经济协调发展，从根本上说是由下列情况决定的

A .公有制经济占主体地位

C.国有经济的控制力不强

4. 来自海关总署的统计显示，同

比增长1. 7倍，远远高于全国外贸进出口增长 A. 私营经济已成为社会主义经济的基础

B. 私营经济是社会主义市场经济的重要组成部分

C. 私营经济是市场经济发展的主体

D. 私营经济在我国经济发展中起主导作用

5. 中共十六届三中全会强调，完善公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制

度，是完善社会主义市场经济体制的主要任务之一。要确保公有制的主体地位就必须（增加公有资产的绝对数量使公有制经济控制国民经济命脉，对经济发展起主导作用使国有资产在社会总资产中占优势使公有资产在社会总资产中占优势，国有经济在国民经济中发挥主导作用 2003年8月25日《人民日报》载文指出，在新一轮发展中，我们要继续坚持“两个毫 ,推动国有经济不断发展壮大，推动个体私营经济不断上规模、上水平。推动国有经济发展壮大 A. 是发挥国有经济主导作用的需要 B.是克服经济私有化倾向的

需要

C.是为了促进非公有制经济发展 D.必然使公有资产支配范围扩大

7. 依据上题材料，推动个体私营经济上规模、上水平表明（） A .它们是社会主义经济制度的基础 B .它们在国民经济中占据主导地位

C.它们的劳动生产率较高 D.它们都是社会主义初级阶段重要的经济成分

8, 中共十六届三中全会强调： “要大力发展和积极引导非公有制经济，允许非公有资本进

入法律法规未禁入的基础设施、公用事业及其他行业和领域。”大力发展非公有制经济，有利于

B.生产力整体水平低，发展不平衡

D.按生产要素分配的存在

2003年前7个月我国私营企业进出口额达到 280. 2亿美元,

37 O 9%的平均水平。这表明（）

A. B. C. D. 6. 不动① 保证我国经济发展的社会主义方向 ②发挥各方面的积极性 ③充分利用各种资源 ④促进社会生产力的发展 A. ②③④ B.①②③ C①③④ D.①②④

9. 2003年7月21日《经济日报》载文指出，要积极完善按劳分配机制。要确立劳动、资本、

技术和管理等生产要素按贡献参与分配的原则，完善按劳分配为主体、多种分配方式并存的分配制度。坚持和完善这一分配制度的最终原因是（） A. 我国现阶段生产力发展水平 B.我国现阶段的所有制结构

C.市场经济的发展要求 D.价值规律的凋节作用

10. 2003年7月21日《经济日报》载文指出，我们现在实践中实行的按劳分配，还没有真正拉开档次，拉

开差距，还有平均主义的影响。有些企业经理实行年薪制，有了改进，但档次和差距还没有拉开。对企业的技术人员、营销人员及其他人员中成绩卓越者也要实行高薪。材料观点之所以不赞成平均主义， A. 只能导致共同贫穷

C.只能与按劳分配相适应

11. 上题材料主张拉开差距

A. 是正确的。它有利于共同富裕 B.是正确的。它有利于提高

效率 C.是正确的。它有利于经济发展的平衡 D.是错误的。它必然导致两极分化

12. 2003年9月12日《人民日报》载文指出，市场机制通过市场价格将成本和收入联系起来，达到资源的

有效配置和利用，其中的关键因素是市场竞争。也就是说，市场机制之所以能刺激生产和降低成本，是因为存在竞争对手。如果你不能有效地进行生产，以更低的成本向市场提供产品，就会被竞争对手击败。因此，市场机制有效与否直接取决于是否存在竞争以及竞争是否有效，竞争是否有效则直接取决于竞争秩序是否规范。材料主要体现了（） A. 竞争是资源优化配置的必要条件 B.市场机制就是竞争机制

C.价格是在竞争中形成的 D.市场经济中的竞争是生产竞争

13. 2003年8月25日《人民日报》报道，改革开放以来，浙江率先进行市场取向改革，

大力发展个体私营等非公有制经济，培育充满生机与活力的市场主体，形成了以公有制为主体、多种所有制经济共同发展而相得益彰的格局，推动了社会主义市场经济体制的建立和完善。这表明，在我国（）

A .公有制经济与其他各种所有制经济的利益都是一致的

B .各种非公有制经济的利益都是一致的

C. 多种所有制经济的根本利益是不同的

D. 各种所有制经济是可以相互促进的

14. 2003年8月4日《经济日报》载文指出，要加强对投资的宏观调控。主管部门及行业协会等中介组

织要及时发布国内外市场供求信息，强化投资指导。对于重复建设比较严重的行业主要在项目审批、银行贷款、土地征用等方面进行限制，管部门通过限制项目审批实现对投资的宏观调控，体现了 A •价值规律自发调节生产的作用

C.国家宏观调控在资源配置中的基础性作用

15. 上题材料中提到的某些行业的重复建设比较严重

A. 表明市场调节存在盲目性、自发性

B. 说明单靠国家行政手段的作用有很大局限性

C. 反映了长期以来该行业产品处于供过于求

D. 表明市场经济是社会化的商品经济

16. 2003年8月4日《经济日报》载文指出，要建立产业退出援助机制。对衰退型产业，政府要在技

术、资金、劳动者培训、社会保障等方面提供援助，促使该领域的生产要素向其他

是因为平均主义（ B.只能实现部分人先富

防止新的盲目投资和重复建设。主 B.国家宏观调控的行政手段的作用

D.国有经济控制力的增强产业转移。上述援助（） A. 体现了国家宏观调控对于优化资源配置的作用

B. 是商品经济等价交换原则的必然要求

C. 表明“无形的手”也能对经济发展实行强有力的调节

D. 体现了公有制实现形式的多样化

17. 2003年8月11日《人民日报》载文指出，通过对期货价格的参考可以合理地调整农产品种植面

积，增加适销品种生产，减少过剩品种生产。国家也可以利用期货市场价格信号调整农产品补贴额度，引导种植结构的调整。这表明（） A. 参考期货价格有助于提高农产品价值

B. 国家宏观调控也应以价值规律为基础

C. 经济手段的调控具有直接迅速的特点

D .国家对各种产品生产的调控都可以利用期货价格去引导

1&中共十六届三中全会指出，要完善按劳分配为主体、多种分配方式并存的分配制度，加大收入分配

调节力度，重视解决部分社会成员收入差距过分扩大问题。建立和完善按劳分配为主体、多种分配方式并存的分配制度 ① 是由我国生产力发展水平决定的 ③是发展社会主义市场经济的客观要求 A.①②③ B.①②④ C.①③④ 19. 依据上题材料，重视解决部分社会成员

收入差距过分扩大问题（） ① 表明社会主义以实现共同富裕为根本目标 ② 表明公有制是社会主义经济制度的基础 ③ 就应克服平均主义，实现同步富裕 ④就应兼顾公平 A.①② B.①④ C.①③④ D.②③④ 20. 2003年7月21日《经济日报》载文指出，扩大中等收入者比重是全面建设小康社会、实现共同

富裕的需要。改革开放以来，实行让一部分人先富起来、先富带后富的政策，这是实现共同富裕的起始阶段。现已进人全面建设小康社会阶段，从一部分人先富走向多数人的富裕。中等收入者人群越多，逐步占了全体人口中的多数，就意味着我们离共同富裕的根本目标越近 To材料中的说法（）

它把扩大中等收入者比重当作了根本目的它否认了部分人先富它肯定了部分人先富是扩大中等收入者比重的手段它坚持了部分人先富和扩大中等收人者比重都以共同富裕为目的 21. 2003年7月21日《经济日报》载文指出，在社会主义市场经济条件下，各种生产要素的提供

者都按其贡献参与分配，得到相应的回报。可以激发要素所有者的积极性，不断进行投入，从而会增加更多的社会财富。要素投入者因得到回报而富裕起来，同时也为其他人的富裕创造了条件。对此的正确理解是（） A.它肯定了按劳分配的必要性 B.它指出了按生产要素分配有利于实现共同富裕

C.它没有否定平均主义的分配原则 D.它过分强调了物质刺激的作用

二、不定项选择（在下列各题的四个选项中，至少有一项是符合题意的。） 1. 2003年8月8日《经济日报》报道，在我国煤炭、石油和天然气开采业、石油加工业、燃气、

水、电和热力的生产和供应业、烟草制品业、其他采矿业等八个行业中，国有工业的资产、收入、税金占全行业的比重在 80%以上，明显高于企业数所占比重。上述情况

②是由我国基本经济制度决定的 ④是由我国改革开放的基本国策决定的 D.②③④

A. 是错误的。

B. 是错误的。

C. 是正确的。

D. 是正确的。