统计案例教案
统计初中教案怎么写
统计初中教案怎么写一、教学目标：1. 让学生掌握统计学的基本概念，了解统计学在实际生活中的应用。
2. 培养学生收集、整理、分析数据的能力，提高学生的数据素养。
3. 引导学生运用统计方法解决实际问题，培养学生的实践能力。
4. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
二、教学内容：1. 统计学的概念及意义2. 数据的收集与整理3. 统计表的绘制4. 统计图的绘制5. 统计分析方法6. 实际问题中的应用三、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，如彩票中奖概率、天气预报等，引出统计学的基本概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍统计学的定义、意义及基本内容，让学生了解统计学的基本框架。
3. 案例分析：选取具有代表性的案例，如学校运动会成绩、班级学生身高体重等，引导学生学会收集、整理、分析数据。
4. 方法讲解：讲解统计表的绘制方法，如条形图、折线图、饼图等，以及统计图的绘制技巧。
5. 实践操作：让学生分组进行实践，运用所学知识绘制统计表和统计图，培养学生的动手能力。
6. 课堂讨论：组织学生进行课堂讨论，分享各自在实践操作中的心得体会，互相学习，共同提高。
7. 拓展延伸：引导学生运用统计方法解决实际问题，如商品销售数据分析、学习成绩分析等，提高学生的应用能力。
8. 总结：对本节课的主要内容进行总结，强调统计学在生活中的重要性，激发学生继续学习的动力。
四、教学评价：1. 学生课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、提问、讨论等情况，了解学生的学习状态。
2. 学生作业完成情况：检查学生课后作业，评估学生对课堂所学知识的掌握程度。
3. 实际应用能力：通过课后实践项目，评估学生运用统计方法解决实际问题的能力。
4. 学生自评与互评：鼓励学生进行自我评价和同伴评价，提高学生的自我认知和团队协作能力。
五、教学资源：1. 教材：选用符合新课程标准的统计学教材，为学生提供系统的学习资源。
2. 网络资源：利用互联网为学生提供丰富的统计学学习资料，拓宽学生的知识视野。
扇形统计图应用案例解析：教案篇!
扇形统计图应用案例解析：教案篇！！扇形统计图是一种非常实用的数据可视化工具，它可以有效地帮助我们展示各种数据之间的比例关系。
在教育教学中，我们也可以利用扇形统计图来帮助学生更好地理解各种知识点，提高他们的图示解读能力。
本文将通过分析几个教育领域中的扇形统计图应用案例，来探究这一工具的使用方法和优点。
案例一：小学数学在小学数学教学中，扇形统计图常常被用来帮助学生理解各种比例关系。
例如，在学习分数的时候，老师可以通过扇形统计图来展示一个玩具盒里不同种类的玩具数量所占的比例。
这样一来，学生就可以直观地看到不同种类玩具之间的数量比例，进而更方便地理解分数中分子和分母的含义。
此外，在学习几何的时候，扇形统计图也可以被用来展示各种角度之间的关系，如圆周角、扇形角、中心角等。
案例二：中学物理在中学物理教学中，扇形统计图可以被用来展示某种物理现象中不同因素之间的关系。
例如，当我们在教学测量质量重心的时候，可以通过扇形统计图来展示不同部分的质量占总质量的比例。
这样一来，学生不仅可以更好地理解重心的概念，还能够更清晰地认识到不同部分之间的重心位置关系。
同样地，扇形统计图在展示各种电路中电流、电压、电阻之间的关系时也非常有用。
案例三：大学经济管理在大学经济管理教学中，扇形统计图一般被用来展示某个公司或某个市场中不同产品的销售情况。
例如，当我们在探讨某个公司的销售策略时，可以通过扇形统计图来展示不同产品的销售额所占比例。
这样一来，学生就可以更清晰地认识到公司在各种产品上的市场占有率，以及各产品之间的竞争关系。
此外，扇形统计图还可以被用来展示某个市场中不同企业在各个领域的市场占有率，以便于学生更好地了解市场格局。
总体来说，通过扇形统计图来展示各种数据之间的比例关系，可以让学生更方便地理解和记忆知识点。
同时，扇形统计图的直观性和美观性也很适合于教学中的辅助展示。
当然，我们在使用扇形统计图的时候，也要注意图示语言的准确和合理性，以免引起学生的混淆。
7.1《条形统计图》例1(教案)四年级上册数学人教版
7.1《条形统计图》例1（教案）四年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生掌握条形统计图的概念和特点，能正确识别和使用条形统计图。
2. 培养学生运用条形统计图分析数据的能力，提高数据分析和解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和合作能力，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 条形统计图的概念和特点2. 条形统计图的绘制方法3. 条形统计图的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：条形统计图的概念、特点和绘制方法。
2. 教学难点：如何运用条形统计图分析数据，解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过展示一些生活中常见的条形统计图，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？它们能帮助我们解决什么问题？2. 讲解条形统计图的概念和特点（1）概念：条形统计图是一种用长方形的长度来表示各种数量的图表。
（2）特点：直观、形象、易于比较。
3. 讲解条形统计图的绘制方法（1）确定横轴和纵轴（2）确定刻度（3）绘制长方形（4）标注数据4. 演示绘制条形统计图的过程通过PPT或黑板演示，让学生直观地了解条形统计图的绘制过程。
5. 练习绘制条形统计图让学生分组练习，绘制一些简单的条形统计图，巩固所学知识。
6. 应用条形统计图解决实际问题（1）出示一些实际问题，引导学生运用条形统计图进行分析。
（2）讨论：如何根据条形统计图做出合理的判断和决策？7. 总结与拓展（1）总结条形统计图的概念、特点和绘制方法。
（2）拓展：介绍其他类型的统计图，如折线统计图、饼图等。
五、课后作业1. 绘制一些简单的条形统计图。
2. 运用条形统计图分析实际问题，并写出解题过程。
六、板书设计1. 条形统计图的概念和特点2. 条形统计图的绘制方法3. 条形统计图的应用七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣和积极性，激发学生的学习动力，为下一节课做好准备。
统计教案创意设计：如何让数字活起来
统计教案创意设计：如何让数字活起来数字是统计学的核心，它们能够反映出事物的规律及变化趋势，有着重要的作用。
然而，纸上谈兵虽然有理，但是当数字只是冷冰冰的数字时，会让学生们感到枯燥无味。
教师要想让学生沉浸在数字世界中，让数字活起来，需要进行创意设计。
本文将从情境设计、案例拓展和动画制作三个方面来探究统计教案创意设计。
一、情境设计情境设计是根据实际情况或者是老师需要说明的目标，通过制造一种情境氛围，使学生获得比较真实的体验，从而更容易获得知识的方式。
在教授统计学中，情境设计能够让学生更好的理解具体的场景。
例如：在讲解两个以上样本的检验中，老师可以设计一种实验场景：A班和B班是两个班级，现在老师有三位助教，要求在10分钟内抽取出A班和B班各10位同学，通过比较两个班级的身高、体重、视力等特征，来判断两个班级的异同之处。
此时，就会让学生们身临其境的感受到身高、体重、视力等特征参数，通过数据检验的形式进行比较，更加深刻的体会数学知识的应用。
二、案例拓展学生们总是喜欢通过案例来学习知识，通过案例可以让学生更加深入的理解相关概念，学习起来也更加的兴趣盎然。
在教授统计学时，挖掘合适的案例很重要，这对于学生深入了解相关知识点，如何将数字活起来具有重要的帮助。
例如：在教学中，讲解了抽样调查，那么老师可以设计一个班级调查的案例，让学生们自己设计出一个调查问卷，再组织同学们进行实地调查。
通过这种方式，学生们可以班级内对发生的事情进行调查，通过数据的分析，更好的熟悉统计知识点，并且了解让数字活起来真实应用的场景。
三、动画制作动画制作是一种非常生动的演示方式，在统计教学中，老师可以通过制作动画来传递知识，这样让学生们更容易理解一些抽象的概念。
这也是将数字活起来的一种形式。
例如：在教学中，老师要讲解概率的概念，为能够更好的传递概率的意义，老师可以通过一段有趣的动画来进行讲解。
通过这种形式的讲解，学生们可以感受到数字的变化，而不会觉得乏味。
初中 统计调查教案
初中统计调查教案课程目标：1. 理解全面调查的意义；2. 了解数据的收集、整理和描述的过程；3. 能用扇形图描述数据。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学习过的统计知识，如数据的收集、分类整理数据等。
2. 提问：我们为什么要进行统计调查？统计调查的意义是什么？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解全面调查的定义和意义，强调全面调查能够获取更准确、全面的信息。
2. 讲解数据的收集、整理和描述的过程，让学生了解从数据收集到数据展示的整个过程。
3. 介绍扇形图的概念和作用，让学生明白扇形图是用来描述数据的一种方式。
三、实例分析（15分钟）1. 提供一组数据，让学生进行数据的收集和整理。
2. 引导学生使用扇形图来描述这组数据，并解释扇形图中各部分的意义。
3. 分析扇形图中各扇形圆心角大小的确定方法，让学生理解扇形图的绘制过程。
四、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成一份统计调查，包括数据的收集、整理和扇形图的绘制。
2. 学生之间互相展示自己的统计调查成果，并互相提问、讨论。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结统计调查的过程和扇形图的作用。
2. 提问：我们在日常生活中如何运用统计调查和扇形图来解决问题？教学评价：1. 学生能理解全面调查的意义；2. 学生能了解数据的收集、整理和描述的过程；3. 学生能用扇形图描述数据；4. 学生能独立完成统计调查，并运用扇形图展示调查结果。
教学反思：本节课通过讲解和实例分析，让学生了解统计调查的意义和过程，以及扇形图的绘制和作用。
在课堂练习环节，学生能够独立完成统计调查，并运用扇形图展示调查结果。
但在教学过程中，需要注意引导学生积极参与，提高学生的动手能力和思维能力。
同时，可以适当增加一些实际案例，让学生更好地理解统计调查在现实生活中的应用。
统计教学小学数学教案
统计教学小学数学教案
主题：统计
年级：小学
教学目标：
1. 能够理解统计的基本概念；
2. 能够收集和整理数据；
3. 能够制作简单的统计图表。
教学重点：
1. 统计的定义及基本概念；
2. 数据的收集和整理方法；
3. 统计图表的制作方法。
教学难点：
1. 数据的整理和分析；
2. 统计图表的解读。
教学准备：
1. 教师准备统计相关的教学素材，如图表、实物等；
2. 学生准备铅笔、橡皮、尺子等学习工具。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师通过引导学生观察周围的事物，引入统计的概念，让学生了解统计在生活中的应用。
二、讲解统计的基本概念（10分钟）
1. 通过简单的例子，讲解统计的定义及目的；
2. 引导学生了解数据的收集和整理方法；
3. 介绍统计图表的种类及制作方法。
三、实践操作（15分钟）
1. 让学生收集班级同学的身高数据，并整理成表格；
2. 指导学生制作简单的柱状图或饼状图展示数据。
四、讨论分享（10分钟）
1. 学生展示自己制作的统计图表；
2. 讨论数据的特点和规律；
3. 引导学生分析和解释统计图表的含义。
五、作业布置（5分钟）
布置作业：让学生根据实际情况收集数据，制作统计图表，并写出对数据的分析和解读。
六、结束语（5分钟）
总结本节课的内容，强调统计在生活中的重要性，激发学生对数学的兴趣。
初中数学统计 教案
初中数学统计教案教学目标：1. 让学生经历数据的收集、整理、描述与分析的过程。
2. 根据统计表会分析一些生活现象。
教学重点：1. 数据的收集和整理。
2. 统计表的制作和解读。
教学难点：1. 统计表的制作方法。
2. 统计表的解读技巧。
教学准备：1. 课件：统计表若干份。
2. 图片：活动相关图片。
教学过程：一、创设情境，引出新知（5分钟）1. 教师通过展示一张本班学生第三单元成绩统计表，引导学生观察并说出自己看到的信息。
2. 教师介绍统计表的组成部分，如表头、行、列等。
3. 教师提问：制作这样的表格有什么作用呢？引导学生思考统计表的重要性。
二、自主探究，学习统计表的制作方法（15分钟）1. 教师提出活动：统计现场听课老师的人数。
2. 学生分组进行数据的收集，包括老师的性别、年龄等信息。
3. 学生根据收集到的数据，制作统计表。
4. 学生展示自己的统计表，并解释制作过程。
三、小组合作，学习统计表的解读技巧（15分钟）1. 教师提出活动：根据统计表分析生活现象。
2. 学生分组，每组选择一个生活现象，如学校男女比例、学生身高分布等。
3. 学生利用统计表对所选现象进行分析，并得出结论。
4. 学生展示自己的分析结果，并解释解读过程。
四、总结与评价（10分钟）1. 教师引导学生自主总结本节课的学习内容，如数据的收集、整理、统计表的制作和解读等。
2. 教师对学生的学习情况进行评价，鼓励学生的积极参与和思考。
五、布置作业（5分钟）1. 学生根据本节课的学习内容，选择一个生活现象进行数据的收集和统计表的制作。
2. 学生撰写一篇关于统计表的作文，总结自己在课堂上的学习体会和收获。
教学反思：本节课通过让学生经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，使学生初步了解了统计的基本知识和技能。
学生在制作和解读统计表的过程中，培养了抽象思维能力和预测推断能力。
同时，通过小组合作和展示，学生提高了合作意识和表达能力。
但在教学过程中，要注意引导学生掌握统计表的制作方法和解读技巧，加强学生的实践操作能力。
大班下学期数学教案《统计》
大班下学期数学教案《统计》教学目标：1. 能够理解统计学的基本概念和技巧；2. 能够应用统计学方法解决实际问题；3. 能够进行数据的收集、整理和分析；4. 能够运用统计学知识进行推断和判断。
教学重点：1. 统计学的基本概念和技巧；2. 数据的收集、整理和分析；3. 统计学方法的应用。
教学难点：1. 统计学方法的应用；2. 数据的分析和推断。
一、引入（10分钟）1. 通过举例说明统计学的重要性，如：统计学可以帮助我们了解人们的消费习惯、了解某些疾病的发病率等。
2. 引导学生思考统计学的定义和作用，鼓励学生提出自己的看法。
二、基本概念（30分钟）1. 介绍统计学的定义、研究对象和研究方法。
2. 讲解统计学的基本概念，如：数据、样本、总体、频数、频率、平均值等。
3. 通过例题演示如何计算频数、频率和平均值，并解释其意义。
三、数据的收集和整理（30分钟）1. 介绍数据的收集方法，如：问卷调查、观察、实验等。
2. 讲解如何进行样本和总体的选择，确保数据的准确性和代表性。
3. 引导学生进行一项数据收集活动，如：调查同学们的饮食习惯或娱乐方式，并按照一定的规则整理数据。
四、数据的分析和表达（40分钟）1. 介绍统计学中的图表和图形，如：条形图、折线图、饼图等。
2. 通过例题演示如何制作和解读各种图表和图形，分析数据的特点和规律。
3. 引导学生运用所学知识制作一张统计图表，并对图表进行解读和分析。
五、统计学方法的应用（40分钟）1. 介绍统计学方法的基本步骤，如：提出问题、收集数据、整理数据、分析数据和得出结论。
2. 通过例题演示如何应用统计学方法解决实际问题，如：某班级同学的身高分布情况等。
3. 引导学生运用所学知识分析一项实际问题，并得出结论。
六、归纳总结（10分钟）1. 总结本节课所学内容，重点强调统计学的基本概念和方法。
2. 鼓励学生对统计学的学习进行思考和总结，提出自己的意见和建议。
3. 预告下节课的教学内容。
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1.1回归分析的基本思想及其初步应用（一）教学要求：通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用.教学重点：了解线性回归模型与函数模型的差异，了解判断刻画模型拟合效果的方法－相关指数和残差分析. 教学难点：解释残差变量的含义，了解偏差平方和分解的思想. 教学过程： 一、复习准备：1. 提问：“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？2. 复习：函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系. 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤：收集数据→作散点图→求回归直线方程→利用方程进行预报. 二、讲授新课： 1. 教学例题：① 例1 从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示： 编 号12 3 4 5 6 7 8 身高/cm 165 165 157 170 175 165 155 170 体重/kg4857505464614359求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm 的女大学生的体重. （分析思路→教师演示→学生整理）第一步：作散点图第二步：求回归方程第三步：代值计算② 提问：身高为172cm 的女大学生的体重一定是60.316kg 吗？ 不一定，但一般可以认为她的体重在60.316kg 左右.③ 解释线性回归模型与一次函数的不同事实上，观察上述散点图，我们可以发现女大学生的体重y 和身高x 之间的关系并不能用一次函数y bx a =+来严格刻画（因为所有的样本点不共线，所以线性模型只能近似地刻画身高和体重的关系）. 在数据表中身高为165cm 的3名女大学生的体重分别为48kg 、57kg 和61kg ，如果能用一次函数来描述体重与身高的关系，那么身高为165cm 的3名女在学生的体重应相同. 这就说明体重不仅受身高的影响还受其他因素的影响，把这种影响的结果e （即残差变量或随机变量）引入到线性函数模型中，得到线性回归模型y bx a e =++，其中残差变量e 中包含体重不能由身高的线性函数解释的所有部分. 当残差变量恒等于0时，线性回归模型就10203040506070150155160165170175180身高/cm体重/k g变成一次函数模型. 因此，一次函数模型是线性回归模型的特殊形式，线性回归模型是一次函数模型的一般形式.2. 相关系数：相关系数的绝对值越接近于1，两个变量的线性相关关系越强，它们的散点图越接近一条直线，这时用线性回归模型拟合这组数据就越好，此时建立的线性回归模型是有意义.3. 小结：求线性回归方程的步骤、线性回归模型与一次函数的不同.1.1回归分析的基本思想及其初步应用（二）教学要求：通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用. 教学重点：了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和. 教学难点：了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和. 教学过程： 一、复习准备：1．由例1知，预报变量（体重）的值受解释变量（身高）或随机误差的影响.2．为了刻画预报变量（体重）的变化在多大程度上与解释变量（身高）有关？在多大程度上与随机误差有关？我们引入了评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和. 二、讲授新课：1. 教学总偏差平方和、残差平方和、回归平方和：（1）总偏差平方和：所有单个样本值与样本均值差的平方和，即21()ni i SST y y ==-∑.残差平方和：回归值与样本值差的平方和，即21()ni i i SSE y y ==-∑.回归平方和：相应回归值与样本均值差的平方和，即21()ni i SSR y y ==-∑.（2）学习要领：①注意i y 、i y 、y 的区别；②预报变量的变化程度可以分解为由解释变量引起的变化程度与残差变量的变化程度之和，即222111()()()nn nii i i i i i yy y y y y ===-=-+-∑∑∑；③当总偏差平方和相对固定时，残差平方和越小，则回归平方和越大，此时模型的拟合效果越好；④对于多个不同的模型，我们还可以引入相关指数22121()1()nii i n ii yy R yy ==-=--∑∑来刻画回归的效果，它表示解释变量对预报变量变化的贡献率. 2R 的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型拟合的效果越好.2. 教学例题：例2 关于x 与Y 有如下数据：为了对x 、Y 两个变量进行统计分析，现有以下两种线性模型： 6.517.5y x =+，717y x =+，试比较哪一个模型拟合的效果更好.分析：既可分别求出两种模型下的总偏差平方和、残差平方和、回归平方和，也可分别求出两种模型下的相关指数，然后再进行比较，从而得出结论. （答案：52211521()155110.8451000()i i i ii y y R yy ==-=-=-=-∑∑，221R =-521521()18010.821000()ii i ii yy yy ==-=-=-∑∑，84.5%＞82%，所以甲选用的模型拟合效果较好.）3. 小结：分清总偏差平方和、残差平方和、回归平方和，初步了解如何评价两个不同模型拟合效果的好坏.1.1回归分析的基本思想及其初步应用（三）教学要求：通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用.教学重点：通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法.教学难点：了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模，并通过比较相关指数对不同的模型进行比较. 教学过程： 一、复习准备：1. 给出例3：一只红铃虫的产卵数y 和温度x 有关，现收集了7组观测数据列于下表中，试建立y 与x 之间的回归方程.C/y 个（学生描述步骤，教师演示）2. 讨论：观察右图中的散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，即两个变量不呈线性相关关系，所以不能直接用线性回归方程来建立两个变量之间的关系. 二、讲授新课：1. 探究非线性回归方程的确定：① 如果散点图中的点分布在一个直线状带形区域，可以选线性回归模型来建模；如果散点图中的点分布在一个曲线状带形区域，就需选择非线性回归模型来建模.② 根据已有的函数知识，可以发现样本点分布在某一条指数函数曲线y =2C 1e x C 的周围（其中12,c c 是待定的参数），故可用指数函数模型来拟合这两个变量.③ 在上式两边取对数，得21ln ln y c x c =+，再令ln z y =，则21ln z c x c =+，而z 与x 间的关系如下：此可以用线性回归方程来拟合.④ 利用计算器算得 3.843,0.272a b =-=，z 与x 间的线性回归方程为0.272 3.843z x =-，因此红铃虫的产卵数对温度的非线性回归方程为0.272 3.843x y e -=.⑤ 利用回归方程探究非线性回归问题，可按“作散点图→建模→确定方程”这三个步骤进行. 其关键在于如何通过适当的变换，将非线性回归问题转化成线性回归问题. 2. 小结：用回归方程探究非线性回归问题的方法、步骤. 三、巩固练习：为了研究某种细菌随时间x 变化，繁殖的个数，收集数据如下：（1（2）试求出预报变量对解释变量的回归方程.（答案：所求非线性回归方程为0.69 1.112ˆy =e x +.）1.1回归分析的基本思想及其初步应用（四）教学要求：通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用.教学重点：通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法，了解可用残差分析的方法，比较两种模型的拟合效果.教学难点：了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模，并通过比较相关指数对不同的模型进行比较. 教学过程： 一、复习准备：1. 提问：在例3中，观察散点图，我们选择用指数函数模型来拟合红铃虫的产卵数y 和温度x 间的关系，还可用其它函数模型来拟合吗？2. 讨论：能用二次函数模型234y c x c =+来拟合上述两个变量间的关系吗？（令2t x =，则34y c t c =+，此时y 与t 间的关系如下：观察y 与t 的散点图，可以发现样本点并不分布在一条直线的周围，因此不宜用线性回归方程来拟合它，即不宜用二次曲线234y c x c =+来拟合y 与x 之间的关系. ）小结：也就是说，我们可以通过观察变换后的散点图来判断能否用此种模型来拟合. 事实上，除了观察散点图以外，我们也可先求出函数模型，然后利用残差分析的方法来比较模型的好坏. 二、讲授新课： 1. 教学残差分析：① 残差：样本值与回归值的差叫残差，即i i i e y y =-.② 残差分析：通过残差来判断模型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这方面的分析工作称为残差分析.③ 残差图：以残差为横坐标，以样本编号，或身高数据，或体重估计值等为横坐标，作出的图形称为残差图. 观察残差图，如果残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高. 2. 例3中的残差分析： 计算两种模型下的残差一般情况下，比较两个模型的残差比较困难（某些样本点上一个模型的残差的绝对值比另一个模型的小，而另一些样本点的情况则相反），故通过比较两个模型的残差的平方和的大小来判断模型的拟合效果. 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好.由于两种模型下的残差平方和分别为1450.673和15448.432，故选用指数函数模型的拟合效果远远优于选用二次函数模型. （当然，还可用相关指数刻画回归效果） 3. 小结：残差分析的步骤、作用1.2独立性检验的基本思想及其初步应用（一）教学要求：通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题，并借助样本数据的列联表、柱形图和条形图展示在吸烟者中患肺癌的比例比不吸烟者中患肺癌的比例高，让学生亲身体验独立性检验的实施步骤与必要性.教学重点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤.教学难点：了解独立性检验的基本思想、了解随机变量2K的含义.教学过程：一、复习准备：回归分析的方法、步骤，刻画模型拟合效果的方法（相关指数、残差分析）、步骤.二、讲授新课：1. 教学与列联表相关的概念：①分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类别的变量称为分类变量. 分类变量的取值一定是离散的，而且不同的取值仅表示个体所属的类别，如性别变量，只取男、女两个值，商品的等级变量只取一级、二级、三级，等等. 分类变量的取值有时可用数字来表示，但这时的数字除了分类以外没有其他的含义. 如用“0”表示“男”，用“1”表示“女”.②列联表：分类变量的汇总统计表（频数表）. 一般我们只研究每个分类变量只取两个值，这样的列联表称为22⨯. 如吸烟与患肺癌的列联表：2. 教学三维柱形图和二维条形图的概念：由列联表可以粗略估计出吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异.（教师在课堂上用EXCEL软件演示三维柱形图和二维条形图，引导学生观察这两类图形的特征，并分析由图形得出的结论）3. 独立性检验的基本思想：①独立性检验的必要性（为什么中能只凭列联表的数据和图形下结论？）：列联表中的数据是样本数据，它只是总体的代表，具有随机性，故需要用列联表检验的方法确认所得结论在多大程度上适用于总体.②独立性检验的步骤（略）及原理（与反证法类似）：反证法假设检验要证明结论A 备择假设H1在A不成立的前提下进行推理在H1不成立的条件下，即H成立的条件下进行推理推出矛盾，意味着结论A成立推出有利于H1成立的小概率事件（概率不超过α的事件）发生，意味着H1成立的可能性（可能性为（1－α））很大没有找到矛盾，不能对A下任何结论，即反证法不成功推出有利于H1成立的小概率事件不发生，接受原假设第一步：提出假设检验问题H0：吸烟与患肺癌没有关系↔H1：吸烟与患肺癌有关系第二步：选择检验的指标22()K()()()()n ad bca b c d a c b d-=++++（它越小，原假设“H：吸烟与患肺癌没有关不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775 42 7817吸烟2099 49 2148总计9874 91 9965系”成立的可能性越大；它越大，备择假设“H：吸烟与患肺癌有关系”成立的可能性越大.1第三步：查表得出结论1.2独立性检验的基本思想及其初步应用（二）教学要求：通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题，并借助样本数据的列联表、柱形图和条形图展示在吸烟者中患肺癌的比例比不吸烟者中患肺癌的比例高，让学生亲身体验独立性检验的实施步骤与必要性.教学重点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤.教学难点：了解独立性检验的基本思想、了解随机变量2K的含义.教学过程：教学过程：一、复习准备：独立性检验的基本步骤、思想二、讲授新课：1. 教学例1：例1 在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175名秃顶. 分别利用图形和独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？你所得的结论在什么范围内有效？①第一步：教师引导学生作出列联表，并分析列联表，引导学生得出“秃顶与患心脏病有关”的结论；第二步：教师演示三维柱形图和二维条形图，进一步向学生解释所得到的统计结果；第三步：由学生计算出2K的值；第四步：解释结果的含义.②通过第2个问题，向学生强调“样本只能代表相应总体”，这里的数据来自于医院的住院病人，因此题目中的结论能够很好地适用于住院的病人群体，而把这个结论推广到其他群体则可能会出现错误，除非有其它的证据表明可以进行这种推广.2. 教学例2：例2 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下列联表：k≈K 4.513系？为什么？（学生自练，教师总结）强调：①使得2P K≥≈成立的前提是假设“性别与是否喜欢数学课程之间没有关系”.如果这个( 3.841)0.05前提不成立，上面的概率估计式就不一定正确；②结论有95%的把握认为“性别与喜欢数学课程之间有关系”的含义；③在熟练掌握了两个分类变量的独立性检验方法之后，可直接计算2K的值解决实际问题，而没有必要画相应的图形，但是图形的直观性也不可忽视.3. 小结：独立性检验的方法、原理、步骤三、巩固练习：机进行调查并得到如下的列联表：请问有多大把握认为“高中生学习状况与生理健康有关”？。