标准圆柱齿轮设计计算
齿高计算公式
齿高计算公式在机械设计中，齿轮是一种常见的传动装置。
齿轮的设计和制造需要考虑许多因素，其中之一就是齿高。
齿高是齿轮齿廓上下的距离，它直接影响齿轮的传动效率和使用寿命。
因此，正确计算齿高是齿轮设计的重要步骤之一。
齿高计算公式是通过一系列几何关系推导而来的，它可以用于计算不同类型的齿轮的齿高。
下面我们将介绍一些常用的齿高计算公式。
1. 直齿圆柱齿轮的齿高计算公式：对于直齿圆柱齿轮，其齿高可以通过以下公式计算：齿高 = (2 * 齿模 * cos(压力角)) / π其中，齿模是齿轮的模数，压力角是齿轮齿廓与径向线之间的夹角，π是圆周率。
通过这个公式，我们可以根据齿轮的模数和压力角来计算齿高。
2. 渐开线齿轮的齿高计算公式：对于渐开线齿轮，其齿高计算公式与直齿圆柱齿轮有所不同。
渐开线齿轮的齿高可以通过以下公式计算：齿高 = (2 * 齿模 * sin(压力角)) / π渐开线齿轮与直齿圆柱齿轮相比，其齿高计算公式中的cos(压力角)被替换成了sin(压力角)。
这是因为渐开线齿轮的齿廓曲线是一种特殊的曲线，与直齿圆柱齿轮的齿廓曲线有所不同。
3. 内啮合齿轮的齿高计算公式：内啮合齿轮是一种特殊的齿轮类型，其齿高计算公式也有所不同。
对于内啮合齿轮，其齿高可以通过以下公式计算：齿高 = (2 * 齿模 * cos(压力角)) / π + 齿顶高其中，齿顶高是内啮合齿轮齿廓上部分的高度。
内啮合齿轮的齿高计算公式可以看出，它与直齿圆柱齿轮的齿高计算公式相比，多了一个齿顶高的项。
以上是一些常用的齿高计算公式，它们可以用于不同类型的齿轮的设计和制造。
通过正确计算齿高，可以确保齿轮的传动效率和使用寿命，从而提高机械装置的可靠性和性能。
总结：齿高是齿轮设计中的重要参数，它直接影响齿轮的传动效率和使用寿命。
通过合适的齿高计算公式，可以准确地计算不同类型齿轮的齿高。
在实际的齿轮设计和制造过程中，需要根据具体的要求和参数选择适用的齿高计算公式，并进行准确的计算和验证。
齿轮齿条传动设计计算
齿轮齿条传动设计计算1.选用直齿圆柱齿轮齿条传动，精度等级为7级（GB-88），小齿轮材料为40Cr（调质）硬度为280HBS，齿条材料为XXX（调质）硬度为240HBS，小齿轮齿数为24，大齿轮齿数为无穷大。
2.按照齿面接触强度进行设计，通过设计计算公式计算得到齿轮传递的转矩为2.908×105N∙mm。
选用载荷系数K t1.3，齿宽系数φd0.5，材料的弹性影响系数ZE189.8MPa，小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1600MPa，齿条的接触疲劳强度极限σHlim2550MPa。
通过计算应力循环次数得到N16.113×104，接触疲劳寿命系数KHN11.7.根据失效概率为1%和安全系数S=1，计算得到接触疲劳许用应力[σH11020MPa。
3.计算小齿轮分度圆直径dt1为68.89mm，圆周速度v为0.029m/s，齿宽b为34.445mm，齿宽与齿高之比为2.87，齿高为6.46mm。
计算载荷系数根据速度v=0.029m/s、精度为7级，查图10-8得动载荷系数KV=1；由于是直齿轮，故KHα=KFα=1；根据表10-2得使用系数KA=1.5；根据表10-4用插值法得到7级精度、小齿轮为悬臂布置时的KHβ=1.250.再根据h=5.33和KHβ=1.250查图10-13得KFβ=1.185.因此，载荷系数K=KA×KV×KHα×KHβ=1.5×1×1×1.250=1.875.按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a）得d1t=31.875K/d1=68.89mm，因此d1=77.84mm。
计算模数m根据齿根弯曲强度设计，由式（10-5）得弯曲强度设计公式为：m≥(2KT1YFaYSa)/(φdz1[σF]3)确定公式内各计算数值：1.根据图10-20c，小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1=500MPa，齿条的弯曲强度极限σFE2=380MPa。
圆柱斜齿轮传动的设计计算
1.1.1 圆柱斜齿轮传动的设计计算已知输入功率1 1.5kWP =（略大于小齿轮的实际功率），小齿轮的转速为：12800rpm n =，大齿轮的转速为2560rpm n =，传动比5i =。
1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数（1）由于第二级为圆锥齿轮传递，为了平衡锥齿轮传动对第二轴产生的轴向力，第一级传动设计为斜齿轮传动。
（2）叉车车速不高，为一般机械，故选用8级精度。
（3）材料选择，小齿轮材料为40Cr （正火），硬度为280HBW ，大齿轮材料为45钢（调质），硬度为240HBW ，二者材料硬度相差40HBW ，在30~50HBW 范围内。
（4）选小齿轮齿数12117,51785z z u z ==⋅=⨯=则，为了延长齿轮工作寿命，1z 和2z 尽量互质，所以校正2z 值，取284z =， 4.94u =。
2.按齿面接触疲劳强度设计因为是软齿面传动，故按齿面接触疲劳强度进行设计。
公式如下：1d ≥(5-1) 式中各参数为： （1）小齿轮传递的转矩 ()66111 1.5/N mm 9.55109.55105116.12800P T n ⋅=⨯=⨯⋅= (5-2) （2）设计时，因为v 值未知，v K 不能确定，故可初选载荷系数 1.1~1.8t K =，本设计中初选 1.4t K =。
（3）选取齿宽系数 1d φ=。
（4）查得材料弹性影响系数E Z =（5）初选螺旋角12β=︒，由机械手册查得节点区域系数 2.46H Z =。
（6）由选定齿数及齿数比，得端面重合度：121111=1.88 3.2cos 1.88 3.2cos12 1.631784z z αεβ⎡⎤⎛⎫⎡⎤⎛⎫-+=-+︒=⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎝⎭⎣⎦ (5-3) 得轴面重合度：10.318tan 0.318117tan12 1.53d z βεφβ==⨯⨯⨯︒= (5-4)由机械手册查得重合度系数0.768Z ε=。
标准直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算
三、标准直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度
1.齿轮齿面接触疲劳强度条件
H ZH ZE Z
2KT1 bd12
u u
1
[ H
]
2.按齿面接触疲劳强度的设计式
a
u 1
3
KT1
2 a u
ZH ZE Z
H
2
mm
d1
3
2KT1
d
u 1
u
ZH ZE Z
H
2
mm
a
b a
;
d
ห้องสมุดไป่ตู้
b d1
5-5 标准直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算 三、标准直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度
5-5 标准直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算 一、圆柱体的接触应力
H
Fn 2 E2
σH =
Fn
1
LρΣ
π
1
- μ12 E1
+ 1 - μ22 E2
Fn — 法向总压力
H
1 E1
L — 接触线长度 E1、E2 — 弹性模量
L
μ1、μ2 — 泊松比
ρΣ — 两圆柱体综合曲率半径
5-5 标准直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算
5-5 标准直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算 二、标准直齿圆柱齿轮齿面接触应力 4.齿轮齿面接触应力
弹性系数：ZE
1
[(1 12 ) (1 22 )]
E1
E2
表5 5
节点区域系数：ZH
2
sin cos
齿轮齿面接触应力
H ZH ZE Z
2KT1 u 1 bd12 u
N/mm2
5-5 标准直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算
标准齿轮参数计算
标准齿轮参数计算标准齿轮模数尺数计算公式找对应表太不现实了！告诉你⼀简单的：齿轮的直径计算⽅法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.53模数)⽐如：M4 32齿34*3.5齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-4.5*4=118mm7M 12齿中⼼距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2就是（12+2）*7=98mm这种计算⽅法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表⽰齿轮⽛的⼤⼩。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数-2）齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）模数标准系列（优先选⽤）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选⽤）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45模数标准系列（尽可能不⽤）3.25，3.75，6.5，11，30上⾯数值以外为⾮标准齿轮，不要采⽤！塑胶齿轮注塑后要不要⼊⽔除应⼒精确测定斜齿轮螺旋⾓的新⽅法Circular Pitch （CP）周节齿轮分度圆直径d的⼤⼩可以⽤模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表⽰径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英⼨计算)每英⼨上所占有的齿数⽽⾔径节与模数有这样的关系: m=25.4/DPCP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模1) 什么是「模数」？模数表⽰轮齿的⼤⼩。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之⽐,单位为毫⽶(mm)。
除模数外,表⽰轮齿⼤⼩的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。
【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
2) 什么是「分度圆直径」？分度圆直径是齿轮的基准直径。
斜齿圆柱齿轮设计和校核计算
分度圆圆周力 材料接触应力 材料弯曲应力
承载能力计算
Ft σHlim σFE
93015.538 1300 18Cr2Ni4W 900
弧度
角度
传动比
t
1
端面模数 mt
6.0205
0.34906585
端面压力 角
αt
0.379139 21.72308008
0.41887902
βb 0.392184 22.47048266
161.50138 160.48751
136.762 135.749
分度圆直径 基圆直径 节圆直径 齿顶压力角 分度圆弧齿厚 重合度
滑动率
当量齿数 理论跨齿数 实际跨齿数 公法线长度
计算量棒直径 实际量棒直径
量棒中心所在圆上 的压力角
跨棒距
d=mt*cosβ db
ααt
ε=εα+εβ εα εβ η
630
计算中心距
244.493
分度圆直径
241.628 247.3578
计算法向模数
mn 5.93721
SIN（） COS()
TAN（）
ASIN （）
ACOS （）
ATAN() inv （）
0.3420201 0.9396926 0.36397023 0.35657 1.2142 0.3358 0.014904
0.4067366 0.9135455 0.44522869 0.43221 1.1386 0.3967 0.02635
0.370121 0.9289836 0.39841502 0.38887 1.1819 0.3624 0.019276
0.362053 0.9321575 0.38840325 0.37951 1.1913 0.3548 0.017934
各档齿轮齿数计算公式
各档齿轮齿数计算公式齿轮是机械传动中常用的一种元件，通过齿轮的啮合传递动力和运动。
齿轮的设计和制造需要考虑到各种因素，其中齿轮的齿数是一个重要的参数。
在设计齿轮传动系统时，需要根据传动比和速比来确定齿轮的齿数。
本文将介绍各档齿轮齿数计算公式，并讨论其在实际应用中的意义。
一、直齿圆柱齿轮的齿数计算公式。
直齿圆柱齿轮是最常见的一种齿轮类型，其齿数的计算公式如下：1. 传动比计算公式。
传动比i=Z2/Z1。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数。
2. 齿数计算公式。
Z1=Z2i。
Z2=Z1/i。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，i为传动比。
二、斜齿圆柱齿轮的齿数计算公式。
斜齿圆柱齿轮是一种特殊的齿轮，其齿数的计算公式如下：1. 传动比计算公式。
传动比i=Z2/Z1cosα。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，α为压力角。
2. 齿数计算公式。
Z1=Z2i/cosα。
Z2=Z1/icosα。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，i为传动比，α为压力角。
三、锥齿轮的齿数计算公式。
锥齿轮是一种用于传递动力和运动的齿轮，其齿数的计算公式如下：1. 传动比计算公式。
传动比i=Z2/Z1tanα。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，α为锥角。
2. 齿数计算公式。
Z1=Z2i/tanα。
Z2=Z1/itanα。
其中，Z1为驱动轮的齿数，Z2为被驱动轮的齿数，i为传动比，α为锥角。
以上是常见齿轮类型的齿数计算公式，这些公式在实际应用中具有重要的意义。
首先，通过这些公式可以确定齿轮的齿数，从而确定齿轮的尺寸和几何形状。
其次，这些公式可以帮助工程师设计和选择合适的齿轮传动系统，以满足不同的传动需求。
此外，这些公式还可以用于齿轮的制造和加工，确保齿轮的精度和质量。
在实际应用中，工程师还需要考虑到其他因素，如齿轮的强度、耐磨性、噪音和振动等。
因此，在设计齿轮传动系统时，需要综合考虑各种因素，以确保齿轮传动系统的性能和可靠性。
标准直齿圆柱齿轮的分度圆齿厚( )齿槽宽
标准直齿圆柱齿轮的分度圆齿厚( )齿槽宽
标准直齿圆柱齿轮的分度圆齿厚是指齿轮轴向上某一切面上的厚度，一般用h_t表示。
齿槽宽是指齿轮轴向上齿槽的宽度，一般用b表示。
在设计标准直齿圆柱齿轮时，分度圆齿厚和齿槽宽需要符合一定的工程要求和几何原理。
1. 分度圆齿厚的计算：
标准直齿圆柱齿轮的分度圆齿厚可以通过以下公式计算：
h_t = m * (1 + x)
其中，m为模数，x为齿顶与分度圆的距离，又称齿顶间隙系数（一般范围为0.25-0.3）。
2. 齿槽宽的计算：
标准直齿圆柱齿轮的齿槽宽可以通过以下公式计算：
b = m * π * cosα
其中，m为模数，α为压力角（一般为20°）。
3. 相关参考内容：
为了保证直齿圆柱齿轮的正常工作，分度圆齿厚和齿槽宽需要满足一些几何原理和工程考虑。
以下是一些相关参考内容：
1) 《机械工程手册》中的齿轮设计部分，包含有关分度圆齿厚和齿槽宽的理论分析和计算公式的说明。
2) 《机械设计手册》中的齿轮设计部分，提供了一些实际工
程应用中的计算方法和设计准则，可以作为参考。
3) 《齿轮传动设计》一书，作者陈昊等，详细介绍了齿轮传动的设计原理、计算方法和应用技术，其中包括了分度圆齿厚和齿槽宽的设计考虑。
4) 相关的标准和规范，如ISO、GB等，其中包含了分度圆齿厚和齿槽宽的设计要求和计算方法。
在实际应用中，齿轮的设计还需要考虑到其承载能力、工作可靠性、使用寿命等因素，因此需要综合考虑更多的因素来确定最终的分度圆齿厚和齿槽宽。
以上提供的参考内容可以帮助设计师了解和掌握相关的设计原则和计算方法，进行齿轮的准确设计。
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齿顶高ha2.5
齿根高hf3.125
齿全高h5.625
分度圆直径d50
基圆直径db46.984628
齿顶圆直径da55
齿根圆直径df43.75
齿距p7.853975
齿厚s3.9269875
齿槽宽e3.9269875
齿顶圆压力角aa0.5466592
重合度εa1.6051771
顶隙C0.625
中心距a62.5
齿顶高ha2.5
齿根高hf3.125
齿全高h5.625
分度圆直径d75
基圆直径db70.476943
齿顶圆直径da80
齿根圆直径df68.75
齿距p7.853975
模数压力角齿轮1齿顶高系数顶隙系数齿轮2
齿厚s3.9269875
maZ1ha*C*Z2齿槽宽e3.9269875
2.50.3490662010.2530齿顶圆压力角aa0.4929054
已知参数
标准直齿圆柱齿轮参数计算
齿轮1
配合参数
计算结果
齿轮2
h
f
d
b
d
d
f
d
a
s
e
p
h
h
a