人教版数学七年级2020年秋集体备课:2-2整式的加减3
七年级(人教版)集体备课教案:2.2《整式的加减(2)》

七年级(人教版)集体备课教案:2.2《整式的加减(2)》一. 教材分析《整式的加减(2)》是人教版七年级数学上册第二单元的教学内容,本节课主要介绍整式的加减运算。
学生在学习本节课之前,已经掌握了整式的基本概念和加减运算的规则。
本节课的内容是进一步引导学生运用整式的加减法则进行计算,提高学生的运算能力,培养学生解决问题的能力。
教材中通过丰富的例题和练习题,帮助学生巩固所学知识,提高解题技巧。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经具备了一定的数学基础,能够理解和掌握整式的基本概念和加减运算的规则。
但部分学生在进行整式加减运算时,容易出错,对运算法则理解不透彻。
因此,在教学过程中,需要关注学生的学习情况,针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。
三. 教学目标1.理解整式的加减法则,掌握整式加减运算的步骤和技巧。
2.能够运用整式的加减法则解决实际问题,提高解决问题的能力。
3.培养学生的运算能力,提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.整式的加减法则的运用。
2.整式加减运算的步骤和技巧。
3.运用整式的加减法则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、分组合作法、讨论法等教学方法,引导学生主动探究、合作交流,提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教学课件:制作课件,展示整式的加减运算的步骤和技巧。
2.练习题:准备一些有关整式加减运算的练习题,用于巩固所学知识。
3.教学工具:准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用一个实际问题,引导学生思考如何运用整式的加减法则进行计算。
例如:已知平行四边形的面积为12平方厘米,一边长为3厘米,另一边长为4厘米,求平行四边形的周长。
2.呈现(10分钟)展示整式的加减运算的步骤和技巧,引导学生理解并掌握运算法则。
通过讲解教材中的例题,让学生了解整式加减运算的解题思路。
3.操练(10分钟)让学生分组合作,解决一些关于整式加减运算的问题。
人教版七年级数学上册:2.2《整式的加减》说课稿3

人教版七年级数学上册:2.2《整式的加减》说课稿3一. 教材分析人教版七年级数学上册第二单元《整式的加减》是学生继小学阶段学习了四则运算之后,进一步深化对整式运算的理解。
这一节内容主要介绍整式的加减运算规则,为后续学习更复杂的代数式运算打下基础。
本节课的内容与实际生活紧密相连,让学生在解决问题的过程中,体会数学的实用性。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的四则运算基础,对运算规则有一定的了解。
但是,对于整式的加减,他们可能还存在着一些模糊的认识,需要在课堂上进行澄清和巩固。
此外,学生在小学阶段接触的多是具体的数字,而现在涉及到字母表示数,可能会感到不适应,需要教师在教学中做好引导。
三. 说教学目标1.知识与技能:理解整式的加减运算规则,能够正确进行整式的加减运算。
2.过程与方法:通过合作交流,探索整式加减的运算方法,提高运算能力。
3.情感态度与价值观:感受数学与生活的联系,增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.重点:整式的加减运算规则。
2.难点:理解并掌握整式加减的运算方法,能够灵活运用。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法,以生活实例引入,激发学生的学习兴趣。
同时,采用合作交流的学习方式,让学生在探讨中理解整式的加减运算规则。
此外,利用多媒体辅助教学,使抽象的数学概念形象化,便于学生理解。
六. 说教学过程1.导入新课:以一个实际问题引入,让学生感受整式加减的重要性。
2.探究新知:让学生通过合作交流,探讨整式的加减运算规则。
3.巩固新知:通过多媒体展示典型例题,让学生在实践中掌握整式的加减运算。
4.拓展延伸:让学生尝试解决更复杂的问题,提高运算能力。
5.课堂小结:总结本节课的学习内容,让学生明确整式加减的运算规则。
七. 说板书设计板书设计简洁明了,突出整式加减的运算规则。
主要包括:1.整式加减的定义2.整式加减的运算规则3.典型例题及其解答八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的知识掌握、能力提高和情感态度三个方面进行。
整式的加减(3) 教学设计-2020年秋人教版七年级数学上册

整式的加减(3)一、内容和内容解析1.内容整式加减的运算法则.2.内容解析整式的加减是初中阶段要求学生重点掌握的内容之一,它涉及用字母表示数、运算能力、解决实际问题的能力.学生已学习了同类项的概念、合并同类项、去括号时符号的变化规律.合并同类项和去括号为学习整式加减的运算做了铺垫,分散了学习整式加减运算的难点,使得整式加减运算法则的学习水到渠成.本节课是“整式的加减”的第三节课.本节课在一开始设计了例6,用简单的计算让学生复习巩固前面所学知识,为引入后面实际问题的学习做准备.两道实际应用题,其中例7所含数量关系比较简单,但给出两种解法,让学生看到对于同一个问题情境,从不同的角度考虑问题可以列出不同的式子,但最终会得到同一结果.例8的问题背景和数量关系都不难,从数学角度看,就是分别已知两个长方体的长、宽、高,求这两个长方体表面积的和与差.通过例7和例8的学习,提高学生解决实际问题的能力,使学生认识到进行整式加减的必要性.在此基础上,概括出整式加减的运算法则,这个法则是本章所要学习的主要内容.通过例9的学习,让学生掌握对于一个形式复杂的式子,应先将其适当化简,然后再求式子的值,目的是检验学生对本节课重点内容(去括号、合并同类项、整式加减的运算法则)的掌握情况.基于以上分析,确定本节课的教学重点:掌握整式加减的运算法则.二、目标和目标解析1.目标(1)从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性;(2)能准确表述整式加减的运算法则,能将形式复杂的式子进行化简求值.()() 235423547x y x y x y x y x y -++=-++=+()() 8745874542a b a b a b a b a b---=--+=-2.目标解析达成目标(1)的标志:通过例7和例8的学习,提高学生解决实际问题的能力,使学生认识到进行整式加减的必要性.能够用含有字母的式子表示数量关系,并进行化简。
在此基础上,概括出整式加减的运算法则.达成目标(2)的标志:能准确地表述并应用整式加减的运算法则.一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.并能应用此法则将例9中的式子进行化简求值.三、教学问题诊断分析学生已掌握合并同类项和去括号,能将多项式进行化简求值.本节课进一步运用合并同类项和去括号解决实际问题.因此,除了进行合并同类项和去括号,还要分析题意,列出式子表示数量关系.基于以上分析,确定本节课的教学难点:运用整式的加减解决实际问题.四、教学过程设计1.创设情境,引出新知思考:类比数的运算,整式如何进行加减运算?例6 计算:(1)()()2354x y x y -++; (2)()()8745a b a b ---.师生活动:让学生尝试回答,教师巡视指导.可以先去括号,再合并同类项,得解:(1) (2); .设计意图:用简单的计算让学生复习巩固前面所学知识,使学生进一步认识到整式的运算通常先是去括号,再合并同类项.例7 笔记本的单价为x 元,圆珠笔的单价为y 元.小红买3本笔记本,2支圆珠笔;小明买4本笔记本,3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?解法1:小红买笔记本和圆珠笔共花费()32x y +元,小明买笔记本和圆珠笔共花费()43x y +元.小红和小明一共花费(单位:元)()() 3243324375x y x y x y x y x y +++=+++=+.解法2:小红和小明买笔记本共花费()34x x +元,买圆珠笔共花费()23y y +元.小红和小明一共花费(单位:元)()() 342375x x y y x y +++=+.设计意图:本题所含数量关系比较简单,给出两种解法,可以让学生看到对于同一问题情境,从不同的角度考虑问题可以列出不同的式子,但最终会得到同一结果.引导学生探寻多种解题思路,并对不同方案进行比较,积累解题经验.例8 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm ).(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米?解:小纸盒的表面积是(2ab +2bc +2ca )cm 2,大纸盒的表面积是(6ab +8bc +6ca )cm 2.(1)做这两个纸盒共用料(单位:cm 2 )(2ab +2bc +2ca )+(6ab +8bc +6ca )=2ab +2bc +2ca +6ab +8bc +6ca=8ab +10bc +8ca .(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位:cm 2 )(6ab +8bc +6ca )-(2ab +2bc +2ca )222221131 223231*********x x y x y x x y x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-+-+=-+.=6ab +8bc +6ca -2ab -2bc -2ca=4ab +6bc +4ca .设计意图:本题是关于整式的加减的应用题,本题的问题背景和数量关系都比较简单,学生解决问题后,让他们学习列整式解应用题的规范书写,培养学生有条理地思考、表达的习惯.在解决实际问题的过程中,让学生自己尝试总结整式加减的运算法则.教师提问:整式的加减运算的运算法则是什么?师生活动:让学生用自己的语言表述,最后师生共同归纳得出整式加减的运算法则.整式加减的运算法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项. 设计意图:使学生准确理解整式加减的运算法则,去括号时括号内的每一项的符号都要考虑,要变都变,要不变,都不变;另外括号内原有几项去掉括号后仍有几项.2.学以致用,应用新知例9 求22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值,其中2x =-,23y =. 教师提问:对于一个复杂的式子,怎样使运算更简便?师生活动:学生分组讨论,用自己的语言描述,并作答。
人教版数学七年级上册教案课件:2.2整式的加减(3) (共21张PPT)

知识梳理
特别讲解
整式的加减错例剖析
合并同类项是用字母表示数中的重要内容,熟 练掌握合并同类项法则、去括号法则是解决问题的 关键.如果对合并同类项法则或去括号的法则理解不 透彻,可能会出现下列计算中的错误.
知识梳理
一、对同类项概念理解错误 例1 计算:
知识梳理
二、对合并同类项法则理解错误
例2 计算:
解:
知识梳理
知识点:整式的加减
整式加减的运算法则:一般地,几个整式相 加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类 项.
【讲解】由题意,得原式
知识梳理
【方法小结】(1)每个多项式一定要加括 号.
(2)解此类问题的一般步骤: ①根据题意得出代数式; ②用加减号连接成整式加减
的算式; ③去括号、合并同类项.
【讲解】由题意,得原式
知识梳理
【方法小结】 对这类题目而言,化简就是先去括号,然后合并同 类项.去括号时, 一方面注意括号前是“-”时,去掉括号,括号里各 项都要改变符号; 一方面是括号前的系数要与括号里的每一项相乘, 防止漏乘.
知识梳理
【方法小结】解法二在代入求 值时更简便,一般情况下,能 够化简的先化简,再代入求值. 如题目要求“化简求值”时, 必须选用解法二求解.
知识梳理
三、符号理解错误
例3 计算:
知识梳理
四、去括号法则理解错误
例4 计算:
知识梳理
五、对已知条件理解错误
课堂练习
1.计算:
讲评:整式加减的实质是合并同类项.步骤是 如果有括号,要先去掉括号,如果有同类项, 再合并同类项.
课后作业
基础训练Βιβλιοθήκη 课后作业A.-4B. 4
C. -6
人教版2020七年级数学上册第二章整式的加减2.2.3整式加减的运算法则备课资料教案

第二章 2.2.3整式加减的运算法则知识点:整式加减的运算法则一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.关键提醒:整式的加减运算的基础是合并同类项和去括号法则,对这两个知识点要熟练运用.整式的加减与有理数的加减类似,但是整式的加减运算结果不一定是单项式,不是同类项的不能强行合并.进行整式加减的一般步骤是:(1)如果遇到括号,先按去括号法则,去掉括号;(2)合并同类项.考点1:列式进行整式的加减【例1】已知多项式3x4-5x2-3与另一个多项式的差为2x2-x3-5+3x4,求另一个多项式.解:设所求多项式为A,则由题意得(3x4-5x2-3)-A=2x2-x3-5+3x4,所以A=(3x4-5x2-3)-(2x2-x3-5+3x4)=3x4-5x2-3-2x2+x3+5-3x4=(3-3)x4+x3+(-5-2)x2+(-3+5)=x3-7x2+2.点拨:解答此类题目,常设未知整式为A,根据题列出类似于方程的等式,然后求出未知整式.考点2:利用整体思想求整式的值【例2】已知a-b=1,则代数式2a-2b-3的值是( )A.-1B.1C.-5D.5答案:A点拨:本题考查整体代入法求代数式的值.逆用分配律可得2a-2b=2(a-b)=2,所以2a-2b-3=2-3=-1.考点3:逆向思维【例3】在做某整式减去ab-2bc+3ac时,小芳误以为是加上此式,她得到的答案是2bc-2ac+2ab,请你帮着求出正确的答案.解:设该整式为A,根据题意得:A+ab-2bc+3ac=2bc-2ac+2ab,可得A=4bc-5ac+ab.于是正确的结果为:4bc-5ac+ab-(ab-2bc+3ac)=6bc-8ac.点拨:要注意根据小芳错误的算法先求出这个整式,然后再按正确的方法计算出正确的结果.考点4:含有字母的绝对值化简问题【例4】已知有理数a,b,c对应的点在数轴上的位置如图所示,试化简|a+c|-|a+b+c|-|b-a|+|b+c|.解:根据数轴知a+c<0,a+b+c<0,b-a<0,b+c<0,则|a+c|-|a+b+c|-|b-a|+|b+c|=-(a+c)+(a+b+c)+(b-a)-(b+c)=-a-c+a+b+c+b-a-b-c=-a+b-c.点拨:要化简含绝对值的式子,首先应结合数轴,利用数形结合思想,确定每个绝对值内整式的正、负性,再利用绝对值性质去掉绝对值,再去括号,合并同类项.数形结合是数学中一种非常重要的思想方法,它利用“数”与“形”各自优点,互相补充,使数形相互依偎,为我们解决问题创造便利.。
人教版数学七年级上册2.2《整式的加减(3)》教案

人教版数学七年级上册2.2《整式的加减(3)》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册2.2《整式的加减(3)》这一节主要讲解整式的加减运算。
学生在之前的学习中已经掌握了整式的概念和基本运算,本节内容是对之前学习的进一步巩固和拓展。
教材通过例题和练习题,帮助学生熟练掌握整式加减的运算方法,提高他们的数学运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于整式的概念和基本运算已经有所了解。
但是,他们在进行整式加减运算时,可能会出现混淆和错误。
因此,教师在教学过程中要注重引导学生理清运算思路,培养他们的逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握整式加减的运算方法,能够熟练地进行整式加减运算。
2.过程与方法:通过例题和练习题,培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点:整式加减的运算方法。
2.难点:整式加减运算中的巧算和逻辑思维。
五. 教学方法采用启发式教学法、情境教学法和小组合作学习法。
通过设问引导、实例讲解、练习巩固等方式,激发学生的学习兴趣,培养他们的自主学习能力和合作精神。
六. 教学准备1.教师准备:熟练掌握整式加减的运算方法,准备相关例题和练习题。
2.学生准备:预习整式加减的运算方法,准备课堂练习。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问方式复习整式的概念和基本运算,引导学生进入本节内容。
2.呈现(10分钟)教师讲解整式加减的运算方法,通过例题展示运算过程,让学生理解和掌握运算方法。
3.操练(10分钟)学生分组进行练习,教师巡回指导。
每组选择一组练习题进行计算,着重注意运算过程中的巧算和逻辑思维。
4.巩固(10分钟)教师选取一些典型的练习题,让学生上黑板演示,讲解运算过程。
其他学生听讲,对比自己的解题方法,找出优缺点。
5.拓展(10分钟)教师给出一些综合性的练习题,引导学生运用所学知识进行解答。
人教版七年级数学上册2.2.3《整式的加减(3)》教案

人教版七年级数学上册2.2.3《整式的加减(3)》教案一. 教材分析《人教版七年级数学上册2.2.3《整式的加减(3)》》是整式加减部分的一个重要章节。
在前面的学习中,学生已经掌握了整式的加减的基本方法,本节课主要是让学生进一步掌握整式的加减的技巧,提高学生的运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经有了一定的数学基础,对于整式的加减也有一定的了解。
但是,学生在进行整式加减运算时,往往因为忽略了一些细节,导致运算错误。
因此,在教学中,需要引导学生注意这些细节,提高学生的运算正确率。
三. 教学目标1.让学生掌握整式加减的技巧,提高运算能力。
2.培养学生注意细节,减少运算错误。
3.培养学生合作学习,提高学生的团队意识。
四. 教学重难点1.重点:整式加减的技巧。
2.难点:如何在复杂的多项式加减中,快速找出同类项,正确进行运算。
五. 教学方法采用讲解法、练习法、合作学习法。
通过讲解,使学生掌握整式加减的技巧;通过练习,使学生巩固所学知识;通过合作学习,使学生提高团队意识,共同解决问题。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用PPT展示一些实际问题,引导学生用整式加减的方法去解决这些问题。
让学生感受到整式加减在实际生活中的应用,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)通过PPT展示本节课的学习目标,让学生明确本节课要学习的内容。
3.操练(15分钟)让学生分组进行练习,每组选一个题目,进行讨论和计算。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.巩固(10分钟)选一些典型的题目,让学生上黑板进行演示,讲解解题过程。
其他学生听讲,对比自己的解题方法,找出差异,进行改正。
5.拓展(10分钟)让学生进行一些拓展练习,提高学生的运算能力。
6.小结(5分钟)让学生总结本节课所学内容,教师进行补充。
7.家庭作业(5分钟)布置一些练习题,让学生回家进行练习。
8.板书(5分钟)教师将本节课的主要知识点和技巧进行板书,方便学生复习。
【精品】2020年中学七年级人教版数学集体备课教案:2.2整式的加减(3)

第2.2整式的加减(三)
教学目标:
1、让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性,并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
2、培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。
3、认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
重点:整式的加减。
难点:总结出整式的加减的一般步骤。
教学过程:
一、复习引入:
1、做一做。
某学生合唱团出场时第一排站了n名,从第二排起每一排都比前一排多一人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名学生参加?
些运算?
2、练习:化简:
(1)(x+y)—(2x -3y) (2)2(a2-2b2)-3(2a2+b2) 提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?
(从实际问题引入,让学生经历一个实际背景,体会进行整式的加减运算的必要性,在通过复习、练习,为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备)
二、讲授新课,范例学习
例6、
例7、
例8
教师:通过上面的学习,我们可以得到整式加减的运算法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。
讲解
例9
课堂练习:课本练习1、2、3题。
三、课堂小结
1、整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2、整式的加减的一般步骤:①如果有括号,那么先算括号。
②如果有同类项,则合并同类项。
3、求多项式的值,一般先将多项式化简再代入求值,这样
使计算简便。
4、数学是解决实际问题的重要工具。
四、布置作业。
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人教版2020年秋集体备课
第六学时整式的加减(3)
学习目标
1、能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.
2、经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养观察、分析、归纳能力.
3、培养主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度。
重、难点与关键
1.重点:去括号法则,准确应用法则将整式化简.
2.难点:括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误.
3.关键:准确理解去括号法则.
一、自主学习
问题:在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要t小时,•那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,•非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为
100t+120(t-0.5)千米①
冻土地段与非冻土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?
【提示】类比数的运算,利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.
上面两式去括号部分变形分别为:
+120(t-0.5)=+120t-60 ③
-120(t-0.5)=-120+60 ④
比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?
【提示】如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
【注意】去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予考虑,做到要变都变;要不变,则谁也不变;法则顺口溜:去括号,看符号:是“+”号,不变号;是“―”号,全变号。
另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
二、合作交流
1、做一做:
(1)a+(b-c)= (2)a- (-b+c)=
(3)(a+b)+(c+d)= (4)-(a+b)-(-c-d)=
2、化简下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
5、计算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.
6、-(m-2n)+(3m-2n)-(m+n)
【提示】:一般地,先去小括号,再去中括号,然后去大括号.
三、学习小结
四、作业布置
小结
1.注重备课。
要结合课本和教参,完善每一节课的教学内容,对其重新进行审视,将其取舍、增补、校正、拓展,做到精通教材、驾奴教材,做最好的准备。
2.讲究方法。
根据不同班级学生的不同学习风格,采用不同的教学方法。
在同一班级,仍需根据课堂情况采取不同教学方法,做到随机应变,适时调整,更好的完成教学任务。
另外,创造良好的课堂气氛也是十分必要的。
3.思路点拨。
教师引导,启发学生类比数的运算,利用分配律.学生练习、交流后,教师归纳。
加强提醒引导,鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师提醒引导。
4.作业适宜。
布置作业要有针对性,有层次性,应对各种资料进行筛选,力求每一次练习都起到最大的效果。
同时对学生的作业批改及时、认真,分析并记录学生的作业情况,作出分类总结,进行透彻的评讲,并针对有关情况及时改进教学方法,做到有的放矢。
5.巩固练习。
要加强范例的学习,重点熟练掌握一些经典量刑,对一些难题要使用类举法,做到举一反三,一通百通。
学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则,并能根据法则进行去去加强学习和知识加固。