八年级数学上册变式思维训练19练习课件新版沪科版
2020八年级数学上册 第12章 全等三角形复习课教案 (新版)新人教版
2020
· 《全等三角形》
教材 义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级上册第12章
设
计
理
念 本节课是全等三角形全章的复习课，本节课我主要采用学生“回顾与思考——交流探讨——归纳讲解”的模式，帮助学生搜整《全等三角形》全章知识脉络，建构知识网络，通过基础训练、概念变式练习、开放探究等活动进行查缺补漏和拓展延伸；借助“反思回顾，检索要点——基础训练，辨析概念——变式开放，灵活运用——综合归纳，延展深化——推荐作业，补充升华”五个梯次递进的教学活动达成教学目标，使用PPT课件展示教学思路，引导学生思维的方向，实现课堂教学最优化。
学
情
分
析 在知识上，学生经历全等三角形全章的学习，对全等三角形和角平分线的概念、性质、判定以及应用基本掌握，但仍然显得零散，缺乏整体认识，还没有形成较为完整的全等三角形认知体系，特别是对全等三角形和角平分线的性质、判定还没有进行系统的总结归纳，对全等三角形是学习初中几何的基础和工具的认识不够，综合运用的能力不强，对各部分知识之间的联系认识不足，对用全等三角形知识解决生活中的实际问题还不熟练。对全等三角形的综合应用以及全章知识脉络的形成正是以上各种能力的综合体现，教学中要充分发挥学生的主体作用，通过复习学生在全等三角形的计算、证明对学生的推理能力、发散思维能力和概括归纳能力将有所提高。
知
识
分
析 本节课是全等三角形的全章复习课，首先帮助学生理清全等三角形全章知识脉络，进一步了全等三角形的概念，理解性质、判定和运算；其次对学生所学的全等三角形知识进行查缺补漏，再次通过拓展延伸训练，提高学生综合运用全等三角形解决问题的能力，在加强练习的过程中，要注意强调知识之间的相互联系，使学生养成以联系和发展的观点学习数学的习惯。
学
习
目
标 知
识
与
技
能 1.进一步了解全等三角形的概念，会在复杂图形中辨别全等三角形的对应边。进一步归纳全等三角形的性质、判定、角平分线的性质和判定，熟练地运用性质和判定进行证明和计算。会做适当的辅助线进行证明。
人教版数学八年级上册《全等三角形判定(SAS、AAS)》教学设计
人教版数学八年级上册《全等三角形判定（SAS、AAS）》教学设计
一. 教材分析
人教版数学八年级上册《全等三角形判定（SAS、AAS）》是全等三角形判定部分的最后一节，前面已经学习了SSS、SAS判定全等三角形。本节课通过探究活动让学生理解并掌握AAS判定全等三角形的方法，能运用SAS、AAS判定三角形全等。教材通过丰富的图片、例题、练习，引导学生主动探究，发现规律，培养学生的空间想象能力和思维能力。
二. 学情分析
学生在七年级已经学习了全等图形的概念，对全等图形有了一定的认识。通过前面的学习，学生已经掌握了SSS、SAS判定全等三角形，但对AAS判定全等三角形可能还存在理解上的困难。因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索并掌握AAS判定全等三角形的方法。
三. 教学目标
1. 理解并掌握AAS判定全等三角形的方法。
2. 能运用SAS、AAS判定三角形全等，解决一些实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和思维能力。
四. 教学重难点
1. 教学重点：理解并掌握AAS判定全等三角形的方法。
2. 教学难点：如何引导学生通过探究活动，发现并总结AAS判定全等三角形的方法。
五. 教学方法
1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索并掌握AAS判定全等三角形的方法。
2. 利用多媒体课件，展示全等三角形的图片和实例，帮助学生直观地理解全等三角形的概念。
3. 注重变式训练，让学生在不同的情境中运用SAS、AAS判定三角形全等，提高学生的运用能力。
六. 教学准备
1. 多媒体课件。
2. 三角板、直尺、圆规等学具。 3. 练习题。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
利用多媒体展示全等三角形的图片，引导学生回顾全等三角形的概念。然后提出问题：“我们已经学习了SSS、SAS判定全等三角形，那么还有没有其他的方法可以判定两个三角形全等呢？”
北师大版(2024新版)一年级数学上册第五单元 教案汇编(含三个教案)
1 / 12
《认识图形》教学设计
课题 认识图形 单元 6 学科 数学 年级 一年级
学习
目标 情感态度和价值观目标 结合分一分、认一认、玩一玩等学习活动，积累观察、思考、交流的学习活动经验。
能力目标 培养学生观察、表达和归纳的能力，初步建立空间观念。。
知识目标 在分类、观察、动手操作过程中，直观认识长方体、正方体、圆柱和球，初步认识这些立体图形的特点并知道它们的名称。
重点 认识基本的集几何图形。
难点 培养学生初步的空间观念。
学法 讨论法，故事法 教法 谈话法、讲授法
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 生活中有各种各样的物品，仔细观察它们的形状有许多物体具有共同的性质，今天我们就来认识一下不同物体的形状——认识图形（板书课题）
谈话导入新课。
讲授新课 1、给物体分类
所以说图中有哪些物品，你能把它们分成几类？（出示幻灯片2）
我们可以根据形状的不同，把它们分成四组。（出示幻灯片3）
你能根据这四组物体的形状，给他们起个名字吗？
（正方体，长方体，球体，圆柱体。）
你知道这四种图形，各有什么特点吗？下面我们一起来探究一下！
2、探究图形的性质
（1）正方体
你知道正方体有什么特点吗？（出示幻灯片尝试解答
回答问题
尝试回答，本节课设计了三个教学环节，第一：利用已有的知识经验，给物体分类，从而为学习图形做下准备。
第二个教学环节：在前面为图形分类的基础上，探究图形的性质。整个教学环节采用让学
2 / 12
4）
（正方体四四方方，有六个大小相同的面，摸上去平平的，滑滑的，不能滚动，还有尖尖的角。）
（2）长方体
长方体有什么特点呢？谁来试着说一说？（出示幻灯片5）
（长方体和正方体一样，也有六个面，摸上去平平的滑滑的，有尖尖的角，不能滚动，但是这六个面大小不一样。）
（3）圆柱体
你能来说一说圆柱体的特点吗？（出示幻灯片6）
（圆柱体像个柱子，上下一样粗，两头圆圆的平平的，在平地上躺着，可以滚动。）
初中数学“变式训练”的方法与思维
初中数学“变式训练”的方法与思维
初中数学的变式训练旨在培养学生分析和解决问题的能力，提高数学思维的灵活性。变式训练要求学生通过对不同形式的问题进行变换和转化，掌握不同解题方法和技巧，从而提高解题的速度和准确性。下面我将介绍一些变式训练的具体方法和思维。
1.规律和特点：变式训练中，学生需要通过分析已知的问题，寻找问题中的规律和特点。例如，其中一类问题的解法经常采用同一种方法，或者其中一种运算法则在不同题目中都得到了运用。通过发现问题的规律和特点，学生可以避免重复的计算和推理，提高解题的效率。
2.转换和等价变形：变式训练要求学生将已知的问题转换成其他形式或等价的形式，从而探索不同的解题方法和思路。例如，将一个复杂的问题分解成若干简单的小问题，或者将两个具有关联的问题合并成一个问题。转换和等价变形可以帮助学生从不同的角度去思考和理解问题，提高解题的灵活性。
3.探索和猜测：变式训练鼓励学生主动去探索和猜测，不拘泥于固定的解题方法和步骤。通过试错和反思，学生可以逐步积累解题经验，并培养自主思考和创造性思维。
4.形象化和图像化：变式训练中，学生可以通过构建模型、绘制图像等方式将抽象的问题形象化，从而更加清晰地理解问题的本质和解题方法。形象化和图像化可以帮助学生走出数学符号和运算，将问题转化成一个具体的实物或几何图形，提高解题的可视化和直观性。
总之，在初中数学的变式训练中，学生需要培养的核心思维是灵活性思维。灵活性思维是指学生能够根据问题的特点和要求，灵活地选择合适的解题方法和策略。这需要学生具备扎实的基础知识和技能，同时还需要培养学生发散思维和创新思维的能力。只有掌握了灵活性思维，学生才能在不同形式的问题中游刃有余地解题，提高数学解题的能力和水平。
在变式训练的过程中，老师和家长可以采用以下方法来指导学生：
1.引导学生分析和总结问题的规律和特点。通过针对性的练习，帮助学生理解同一类问题的解题方法和技巧，培养他们归纳和概括的能力。
初中数学教学中的变式训练教学
龙源期刊网
初中数学教学中的变式训练教学
作者：雷俊喜
来源：《读与写·下旬刊》2015年第07期
摘要：所谓数学变式训练，即是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式，以及问题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出有效的变化，使其条件或形式发生变化，而本质特征却不变。数学教学，使学生理解知识仅仅是一个方面，更主要的是要培养学生的思维能力，掌握数学的思想和方法。
关键词：数学课堂；变式训练；方法；思维品质
中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2015）07-0227-01
变式教学是指在教学过程中通过变更概念非本质的特征、改变问题的条件或结论、转换问题的形式或内容，有意识、有目的地引导学生从"变"的现象中发现"不变"的本质，从"不变"的本质中探究 "变"的规律的一种教学方式。数学变式教学是通过一个问题的变式来达到解决一类问题的目的，对引导学生主动学习，掌握数学"双基"，领会数学思想，发展应用意识和创新意识，提高数学素养，形成积极的情感态度，养成良好的学习习惯，提高数学学习的能力都具有很好的积极作用。
1.变式训练的方法
1.1类比变式。初中数学具有一定的抽象性，许多数学概念概括性比较强，学生理解非常困难；有些知识包含了隐性内容，有仅仅依靠老师的情景创设和知识讲解学生可能无法全面理解数学的内涵的，所以需要运用更加丰富的教学手段帮助学生理解数学知识。
例如在学习"分式的意义"时，一个分式的值为零是包含两层含义：（1）分式的分子为零，（2）分母不为零。因此，如果仅有"当x为何值时分式 的值为零"，此类简单模仿性的问题，学生对"分子为零且分母不为零"这个条件还是很不清晰的，考虑"分母不为零" 意识还不会很强。但如果以下的变形训练，通过分子，分母的不同差别，来体现分式的值为0，通过以上的变形，可以对概念的理解逐渐加深，对概念中本质的东西有个非常清晰的认识，因此，数学变式教学有助于养成学生深入反思数学问题的习惯，善于抓住数学问题的本质和规律，探索相关数学问题间的内涵联系以及外延关系。
浅谈初中数学教学中的变式训练
浅谈初中数学教学中的变式训练
松江区茸一中学 沈菊华
素质教育是以培养具有创造性思维和创造能力的人才为目标而进行的创新教育为归宿的教育。在课堂教学中落实素质教育，就要贯穿“学生为主体，训练为主线，能力为主攻”的原则。现代数学课程标准指出：数学教学不仅仅要使学生获得数学基础知识,基本技能，更要获得数学思想和观念，形成良好的数学思维品质,要通过各种途径，让学生体会数学思考和创造的过程，增强学习的兴趣和自信心,不断提高自主学习的能力。所以加强在教学中注重变式训练，可以促使学生的思维向多层次、多方向发散，帮助学生在问题的解答过程中去寻找解类似问题的思路、方法，有意识地展现教学过程中教师与学生数学思维活动的过程，充分调动学生学习的积极性、主动地参与教学的全过程，培养学生独立分析和解决问题的能力，以及大胆创新、勇于探索的精神，从而真正把学生能力的培养落到实处。
所谓数学变式训练，即是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式，以及问题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出有效的变化，使其条件或形式发生变化，而本质特征却不变。数学教学，使学生理解知识仅仅是一个方面，更主要的是要培养学生的思维能力，掌握数学的思想和方法。.
变式其实就是创新。当然变式不是盲目的变，应抓住问题的本质特征，遵循学生认知心理发展，根据实际需要进行变式。实施变式训练应抓住思维训练这条主线，恰当的变更问题情境或改变思维角度，培养学生的应变能力，引导学生从不同途径寻求解决问题的方法。通过多问、多思、多用等激发学生思维的积极性和深刻性。下面本人结合理论学习和数学课堂教学的实践，谈谈在数学教学中如何进行变式训练培养学生的思维能力。
一、在形成数学概念的过程中，利用变式启发学生积极参与观察、分析、归纳，培养学生正确概括的思维能力。
从培养学生思维能力的要求来看，形成数学概念，提示其内涵与外延，比数学概念的定义本身更重要。在形成概念的过程中，可以利用变式引导学生积极参与形成概念的全过程，让学生自己去“发现”、去“创造”，通过多样化的变式提高学生学习的积极性，培养学生的观察、分析以及概括能力。
变式训练是激活学生思维的有效途径
第２６卷第２期 ２０１０年６月 大连教育学院学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｄａｌｉａｎ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｖｌ０Ｌ ２６．Ｎｏ．２ Ｊｕｎ ２０１０
变式训练是激活学生思维的有效途径
黄 老 （大连开发区得胜高中，辽宁大连１１６６００） 摘要：高中数学教学目标之一是提高学生的数学思维能力。教师在教学中可通过一题多变、一题多解、多题归一等变式训 练，激活学生的思维，进而提高学生的思维能力。 关键词：高中数学；变式训练；思维能力；途径 中图分类号：Ｇ４２０ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００８—３８８Ｘ（２０１０）０２—００４９—０２
普通高中新的课程标准指出：高中数学应注重 提高学生的数学思维能力。这是数学教育的基本目 标之一。学生在学习数学和运用数学知识解决问题 时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间 想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演 绎证明、反思与构建等思维过程。这些过程是数学 思维能力的具体体现。在新课程理念下，如何激活 学生的思维，培养学生的思维能力，使学生养成良好 的数学思维品质，笔者认为平时教学活动中的数学 变式训练是有效途径之一。所谓数学变式训练是指 在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式以及问 题，从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出 改变，使其条件或结论的形式（或内容）发生变化，而 本质特征却不变，也就是所谓的“万变不离其宗”。 数学习题的变式训练可以通过一题多变、一题多解、 多题归一等形式进行。 一、一题多变。增强学生思维的深刻性 一题多变就是根据教学的需要和学生的实际情 况，改变题中的条件，或同时改变条件和结论，达到 练习的目的。通过一题多变，充分挖掘教材中的例 题和习题的潜在功能，引导学生分析、比较各种问题 的异同点，从而更深刻理解所学的知识，增强思维的 深刻性，提高学生综合分析问题的能力。如在《等比 数列求和》教学时，可设置如下例题。 例Ｉ求数列９，９９，９９９，９９９９，……的前ｎ项 和。 待学生掌握了例题的解法后，可将例题进行变 式： （１）求数列０．９，０．９９，０．９９９，０．９９９９…的前ｎ 项和； （２）求（ａ一１）＋（ａ —２）＋（ａ。一３）＋…＋（ａ” 一ｎ）；