北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱的体积》课件
4.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长
是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？
3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3） 答：挖出了3.14m3的土。
5.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高
为80cm。每立方米稻谷约重600kg，这个粮囤存放
的稻谷约重多少千克？ 80cm＝0.8m 2×0.8×600＝960（kg） 答：这个粮囤存放的稻谷约重960千克。
＝15.7（cm3） ＝282.6（dm3）
3.这个杯子能否装下3000mБайду номын сангаас的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20
＝3077.2（cm3）
＝3077.2（mL）
3077.2mL＞3000mL
答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍 棒的体积是多少立方厘米？
6.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。
7.如图，求出小铁块的体积。
2cm 10cm
3.14×（10÷2）2×2 ＝157（cm3）
8.请你设计一个方案，测量并计算出1枚1元硬币的
体积。
9.寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。
⑴ 分别估计它们的体积。
⑵ 测量相关数据，计算它们的体积。 ⑶ 比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你 容易估计错？
答：一个杯子能装452.16毫升水。
1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形 体积计算方法之间的联系。
V ＝ Sh
4×3×8
＝96（cm3） 6×6×6 ＝216（cm3）
3.14×（5÷2）2×8
＝157（cm3）
2.计算下面各圆柱的体积。
60×4 ＝240（cm3）
3.14×12×5
3.14×（6÷2）2×10
北师大版六年级数学下册
第一单元 圆柱与圆锥
h
S
h
h
S
S
V ＝ Sh
V ＝ Sh
圆 柱 的 高 底面 半径
圆柱底面周长的一半
圆柱的体积＝底面积×高
3.14×0.42×5
＝3.14×0.16×5 ＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512m3木材。
3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升）
北师六年级下册数学1单元 第6课时 圆柱的体积(2) 教案
最后计算体积，12.56×200＝2512（cm3）。
师：这种情况可以总结为：已知底面周长和高，求圆柱的体积，用字母表示V =π(C÷π÷2)2h。
师：如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒质量为多少千克？同学们，从中你发现了什么？
师：看来高相等的长方体和圆柱体，底面积大的体积就大。这种问题，只比较它们的底面积大小就好了。
4.如图，求出小铁块的体积。
师：一起来看图中的信息：已知原来圆柱形容器的底面直径是10cm，水的高度是5cm，将小铁块放入水中，容器中水的高度上升，上升了2cm。从中我们会发现：小铁块的体积与上升水的体积是相等的。上升的水的形状是圆柱形，这个圆柱的底面直径与容器的直径一样，也是10cm，高是2cm，所以计算出这个圆柱的体积，就是小铁块的体积了。3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）
生：从题目中我发现“每立方厘米铁重7.9g”，由此可得，将圆柱的体积乘7.9即可。但7.9的单位是g，最终问题要求单位是kg，所以，最终结果需要换算单位。正确算法是7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg），所以这根金箍棒重19.8448千克。
师：接着我们一起进入练习环节，看看从中会收获哪些。
师：老师实际测量了这三个圆柱的相关数据，并且实际计算了它们的体积，一起来看。同学们将你的估计值和老师的实际计算值比较一下，你认为哪一种圆柱体的体积你不容易估准？
生：通过对比，我认为：笔筒的体积不容易估，因为我的估计值和实际计算值相差大些。
师：像这样的问题，答案是不唯一的。因为可能有些同学会在估计其他圆柱物体的体积时与实际值相差较大。关键是同学们能够有一个善于观察和探究的好习惯就好了。
北师大版小学数学六年级下册《圆柱的体积》说课稿
《圆柱的体积》说课稿一、说教材1．教学内容本节课内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。
2．本节课在教材中所处的地位和作用《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。
学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础,是后继学习的前提。
3．教材的重点和难点由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础,因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。
其中,圆柱体积计算公社的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑,推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。
4．教学目标(1)、理解圆柱体积公式的推导过程。
（2）、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
（3）、进一步提高学生解决问题的能力。
二、说教法从形式已有的知识水平和认识规律出发,为了更好地突出重点,化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，主要体现以下几个特点：1．直观演示，操作发现教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论,使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。
从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。
2．巧设疑问，体现两“主"教师通过设疑,指明观察方向，营造探究新知识的氛围,在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。
把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程,从而达到掌握新知识和发展能力的目的。
3．运用迁移，深化提高运用知识的迁移规律,培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识,形成技能。
三、说学法课堂教学中，不是老师单纯地传授知识,而是在老师的指引下，让学生自己学,任何人都不能替代学生学习。
北师大版六年级数学下册第一单元圆锥的体积复习课件 (1)
6、一个圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是36厘米，那么， 圆锥的高是多少厘米？
旋转问题
一个直角三角形（下图），以一条直角边为轴旋转一周，求旋转后的体积？
削圆锥
3
圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么？ 等底等高 削去的体积是多少立方分米？
答：圆锥的体积最大是 立方分米。 答：削去的体积是 立方分米？
削圆锥
4、把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥,这 个圆锥的体积是多少立方分米?削去了多少立方分米？
切圆锥
1、一个圆锥的底面直径是8厘米，高12厘米，沿底面直径将它切成两个完 全相等的部分，表面积增加多少平方厘米？ 2、一个圆锥的底面半径是8厘米，高12厘米，沿底面直径将它切成两个完 全相等的部分，表面积增加多少平方厘米？ 3、把一个圆锥高3厘米，沿高直切成两个完全相等的两个半圆锥，表面积 增加了18平方厘米，圆锥的底面直径是多少厘米？ 4、把一个圆锥高6厘米，沿高直切成两个完全相等的两个半圆锥，表面积 增加了36平方厘米，圆锥的底面半径是多少厘米？圆锥体积是多少？
1.底面积：
2.体积： 3.质量：
圆柱和圆锥的关系 右图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。
15
6 cm
6cm
2
2
cm
2
cm
2
cm
2
cm
2
cm
2
①②③④
1、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍， 圆锥体积是圆柱体积的 。
3.1.3《圆柱的体积》(教案)2023-2024学年数学六年级下册
3.1.3《圆柱的体积》（教案）20232024学年数学六年级下册作为一名经验丰富的教师，我始终相信“寓教于乐”的教学理念。
今天，我要分享的是3.1.3《圆柱的体积》这一课的教学设计。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括六年级下册数学教材中的第三章“圆柱与圆锥”，第一节“圆柱的体积”。
在这一节中，学生需要学习圆柱体积的计算公式，并通过实际操作，理解圆柱体积的求解过程。
二、教学目标1. 理解圆柱体积的概念，掌握圆柱体积的计算公式；2. 能够运用圆柱体积的计算公式解决实际问题；3. 培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆柱体积计算公式的理解和运用，难点是理解圆柱体积的求解过程。
四、教具与学具准备1. 圆柱模型；2. 直尺、圆规等绘图工具；3. 计算器；4. 练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会拿出一个圆柱模型，让学生观察并描述圆柱的特点，引导学生思考圆柱体积的求解方法。
2. 讲解圆柱体积的概念和计算公式：我会用PPT展示圆柱体积的定义和计算公式，让学生跟随我的讲解，理解圆柱体积的求解过程。
3. 例题讲解：我会选取一道典型的例题，讲解求解圆柱体积的步骤，让学生通过例题，理解圆柱体积的求解方法。
4. 随堂练习：我会设计一些练习题，让学生在课堂上练习，巩固所学知识。
5. 动手操作：我会让学生分组，利用教具和学具，自己动手求解圆柱体积，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
六、板书设计板书设计主要包括圆柱体积的计算公式和相关知识点，以便学生随时查阅。
七、作业设计答案：（1）282.7cm³；（2）502.4cm³。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看是否达到了教学目标，学生是否掌握了圆柱体积的计算方法。
同时，我会设计一些拓展延伸题目，让学生课后思考，进一步巩固所学知识。
重点和难点解析在上述教学设计中，有几个关键的细节是需要特别关注的。
《圆柱的体积》教案
《圆柱的体积》教案《圆柱的体积》教案篇1教学内容：北师大版教学六年级《圆柱的体积》教学目标：1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。
2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、培养学生初步的空间观念和思维能力；教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。
教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教具准备：圆柱体积演示教具。
教学过程：一、旧知铺垫1、谈话引入最近我们认识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的表面积。
现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较，谁大？这里所说的大小实际是指它们的什么？（生答）2、提出问题：什么叫体积？我们学过那些图形的体积？怎么算的？（生答师随之板书）这节课我们就来学习圆柱的体积。
二、自主探究，解决问题（一）认识圆柱体积的意义。
圆柱的体积到底是指什么？谁能举例说呢？（二）圆柱体积的计算公式的推导。
1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢？你会有怎样的猜想？（小组内说说）2、回忆圆面积的推导过程。
3、教具演示。
（1）取圆柱体模型。
（2）将圆柱体切成两半。
（3）分别将两半均分成若干小块。
（4）动手拼成一个近似的长方体。
（三）归纳公式。
（板书：圆柱的体积=底面积高）用字母表示：（板书：V=Sh）三、巩固新知1、这个杯子的底面半径为6厘米，高为16厘米，它的体积是多少？审题。
提问：你能独立完成这题吗？指名一同学板演，其余学生做在练习本上。
现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水呢？2、完成试一试3、跳一跳：统一直柱体的体积的计算方法。
四、课堂总结、拓展延伸这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？这个公式适合哪些图形？他们有什么共同特点？五、布置作业练一练1-5题。
《圆柱的体积》教案篇2教学内容：人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》P25-26。
第一单元 圆柱的体积(课件)六年级下册数学北师大版
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2、 一根方钢长50厘米，底面是边长 12厘米的正方形。如果把它锻造成底 面面积是90平方厘米的圆柱形钢材， 这根钢材长多少厘米？
长方体的体积=圆柱体的体积
12×12×50=7200（立方厘米） 7200 ÷90=80（厘米）
练一练： 计算下面圆柱的体积。
8dm 4cm
2
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积＝ 底面积 ×高
试一试
金箍棒底面周长12.56cm,长200cm， 这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
（1）思考：求金箍棒的体积，要先求什 么？由周长可以求出什么？ （2）独立尝试列式，并小组交流，说说 你的想法，再汇报。
两个圆柱的高相等，底面积的比是 1：4，体积之和是25立方厘米，求 这两个圆柱的体积。
把一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个正方 形。已知正方形边长是12.56分米，求圆柱的 表面积及体积。
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
一个圆柱形柴油罐，底面周长是 12.56 米，高 10 米。如果 每立方米柴油重 0.8 吨，这个油罐可装柴油多少吨？
底面半径：12.56÷3.14÷2＝2(米) 3.14×22×10×0.8＝100.48(吨)
答：可装柴油 100.48 吨。
7.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。
2、把一个棱长为6分米的正方体削成一个 最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少 ？
6 dm
6 dm
6 dm
变式：把一个棱长为 20 厘米的正方体木头，削成一个最大 的圆柱体(如图)，要削去多少立方厘米的边角料？
《圆柱的认识以及体积》（课件）-2021-2022学年数学六年级下册
4.压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周，压路 的面积是多少平方米？
求圆柱侧面积
3.14×1.6×2＝10.048（m2）
答：压路的面积是10.048平方米。
5.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，至少 要用多少平方厘米的铁皮？
求圆柱侧面积
3.14×20×50＝3140（cm2） 答：至少要用3140平方厘米的铁皮。
S＝πr 2
r
πr
S＝πr ×r ＝πr 2
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形 越接近长方体。
思考： ①拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什 么关系？为什么？ ②拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？ 为什么？ ③拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关 系？为什么？
）里画
√
√
√
3. 转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说
它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半 径和高分别是多少。
A
D
1cm
B 2cm C
(1)
(2)
那长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形 成哪个圆柱呢？请你动手试一试。
答：长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成（2）号圆柱。 底面半径是1cm，高是2cm。
?cm S侧：18.84×10＝188.4（cm2）
18.84cm 10cm r：18.84÷3.14÷2＝3（cm） S底：3.14×32×2＝56.52（cm2）
S表：188.4＋56.52＝244.92（cm2）
1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么 粉刷树干的面积是指树的( B )。
有一个棱长为10厘米的正方体木块，把它削成一个最 大的圆柱体，应削多少体积的木头？
北师大版数学六年级下册全册ppt课件 (完整)
第一单元 圆柱与圆锥 第二单元 比例 第三单元 图形的运动 第四单元 正比例与反比例
数学好玩 整理与复习 总复习
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
操作活动：
准备两块橡皮泥，捏成圆柱和 圆锥；用看、滚、剪、切等多种 方式探索圆柱和圆锥的特征。
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？
1 3.14 22 1.5 3 ＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
12:6＝8:4
内项 外项
12 ＝ 8 64
6:4＝3:2
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
新的发现。
12×4＝6×8
6×2＝4×3
3×10＝2×15
10×3＝2×15 淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
《圆柱的体积(1)》(课件)-六年级下册数学人教版
（3） 把一个棱长为10分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，
这个圆柱的体积是（ B ）立方分米。
A.100
B.785
C.78.5
D.314
（4） 圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大
到原来的（ C ）倍。
A.2
B.4
C.8
D.6
2 挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10m，底面直径 为1m。挖出的土有多少立方米？（教材P24第2题）
V=75×90=6750（cm3） 答：它的体积是6750cm3。
3 一个圆柱形的水池，从里面量底面半径是5m，深是3.2m。 这个水池能蓄水多少吨？（1m3的水重1t。） （教材P25第2题）
V=3.14×52×3.2=251.2（m3）=251.2（t）
答：这个水池能蓄水251.2t。
当堂练习 及时反馈
2 下图中的圆柱与长方体的体积相等。这个圆柱的高是多 少？（单位：dm）
15.7
12
3
V=15.7×6×3=282.6（dm3） h=282.6÷[3.14×（12÷2）2]=2.5（dm） 答：这个圆柱的高是2.5dm。
3 如图，一根长6m的圆木，如果把它截成三段，表面积就 增加942cm2。原来这根原木的体积是多少立方米？
7 cm 6 cm
一个圆柱所占空间的大小， 叫作这个圆柱的体积。
怎样计算圆柱的体积呢？
合作交流 探索新知
探究圆柱的体积计算公式
想一想：圆的面积公 式是怎样推导的呢？
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
1413 12 11
12345678 9 10 11 12 13 14 15 16
北师大版六年级下册数学《圆柱的体积》圆柱与圆锥说课教学课件(第2课时)
3.折一折，想一想，能得到什么图形？写在（ ）里。
长方体
正方体
圆柱
如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，
至少需要用多大面积的纸板？
实际上是 求圆柱的 表面积。
圆柱的侧 面积怎样 求呢？
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积 +圆柱的底面积×2
圆柱的底面积就 是圆的面积。
10cm
30 cm
圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？想办法说明。 把罐头盒的商标纸如下图所示操作：
已知这个圆柱体粮囤底面周长为6.28米，所以我 们可以得知直径为2米，半径为1米。则：
3.14×12 ×1.5＝4.17（立方米）
4.17×600＝2826（千克）
答：这个粮囤大约能装2826千克稻谷。
上节课我们学习了圆柱的体 积计算公式，这节课我们学 习圆锥的体积计算公式。
知识点 圆锥体积公式的推导
5.如果把一段圆柱形的木头截成两截，它的表面积会有什么变化呢？ 变化多少呢？（木头的底面半径是0.3 m,长是2 m）
规范解答：
表面积增加了， 增加的是截面处两 个圆面的面积。
判断：把圆柱的侧面沿一条线剪开后，得到的一定是长方形或正方形。（ √）
判断：把圆柱的侧面沿一条线剪开后，得到的一定是长方形或正方形。（ ×）
表面积：188.4＋56.52＝244.92（cm2） 答：这个薯片盒的侧面积是188.4平方厘米，
表面积是244.92平方厘米。
圆柱的侧面展开图及圆柱的表面积
沿高 剪开
展开
底面
展开
底面的周长 底面
底面
底面的周长 高 长方形的宽
底面
长方形的长
圆柱的侧面积 ＝ 圆柱的底面周长 × 高 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2