桥梁结构计算

主要考虑活载
简支梁的传力方式
活载 二期恒载
一期恒载
1-1 截面特性

净截面 Aj 、 Ij 、 Sj 毛截面 A 、I 、 S I h 、S h 换算截面 Ah 、
n Es Ec
桥梁检测时采用的截面
Aj
A Aj As
As
At Aj nAs
It I c nI s
(a) 净截面 (b) 毛截面 (c) 换算截面
n 3, 0.8
n 4, 0.67
n 5, 0.60 N 6, 0.55
3.车道纵向折减系数
4.汽车冲击系数
0.3
5. 荷载的横向分布系数 （1）单梁情况下主梁内力计算
x
P3 P2 P 1
x
z
( x3 )
( x2 )
( x1 )
S Pi ( xi )
m
S ud 1.2 S自重＋1.4S汽＋0.8 1.4S人
i 1
m
S ud S自重＋1.4S汽＋0.8 1.4S人
i 1
m
正常使用极限 状态
短期效应组合
Ssd S自重＋0.7S汽不计冲击力＋1.0S人
i 1 m
长期效应组合
Ssd S自重＋0.4S汽不计冲击力＋0.4S人
g 1 ——为简支梁的一期恒载平均集度
1 g1 l 2 x 2
l ——为主梁的计算跨径 x ——计算截面到支点的距离
2. 二期恒载自重内力计算SG2
受力体系：
主梁在纵、横向的联接业已完成，二期恒载将作用在桥梁的最终成桥体系上。
精确计算方法：
考虑结构的空间受力特点，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重量像活载那 样，按荷载横向分布的规律进行分配。
计算剪力 ① 计算支点截面的剪力采用下列图示：梁段内采用变化m，远端 采用不变的mc。
②
跨内其他截面剪力，试具体情况而定。
6.主梁活载内力的计算方法
通过引入荷载的横向分布系数 m ，将一个空间结构的力学计算问题简化成 平面问题 。
（1）活载内力（不考虑离心力）求解步骤： 第一步，求某一主梁的最不利荷载横向分布系数 m； i 第二步，求解主梁内力影响线，给车道荷载乘以相应的横向分布系 数 mi，然后将考虑过车道横向分布影响的车道均布荷载值
qk Pk i
y max
—车道荷载均布荷载的标准值； —车道荷载集中荷载的标准值； —主梁最不利效应时各个同号内力影响线的面积； —主梁最不利效应时一个最大影响线峰值.
(三）内力组合
根据不同的设计要求进行内力组合
结构重力对结构的承载能力不 承载能力极限 利时 状态 结构重力对结构的承载能力有 （基本组合） 利时
在施工过程中结 构发生体系转换
应用成桥体系的 内力影响线进行 内力求解
1. 主梁一期自重恒载SG1——施工过程中结构不发生体系转换
适用范围：所有静定结构(简支梁、悬臂梁、带挂孔的T形刚构)及整体浇筑一次
落架的超静定结构，主梁一期自重作用于桥上时，结构已是最终体系
主梁一期恒载自重内力SG1精确计算公式：
P P 2 ( y )
m P ，P为荷载，则m就称为荷载横向分布系数，它表示某根主 我们定义Pmax
梁所承担的最大荷载是作用荷载的倍数（通常小于1）。
（3） 求解横向分布系数m的几种方法
全部掌握
杠杠原理法 偏心压力法（刚性横梁法、修正刚性横梁法）
掌握概念 了解原理 (通过桥梁博 士能计算）
铰接板（梁）法
刚接板（梁）法
(第二次课）
（4） 两种横向分布系数的求解方法
A、 杠杆原理法

基本假定
桥面板在主梁上断开，当作沿横桥 向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁。

适用场合 ① 双主梁、双拱肋； ② 荷载位于支点附近； ③ 横向联系弱，无中横梁的梁桥。

① ② a. b. c.
计算m０的方法
绘出各梁的内力（反力）横向分布影响线 P/2加到 ( y )顶点上; 注意车轮离开缘石的距离,车轮的横向间距 0.5m; 确定荷载沿横向最不利位置(左右移动P/2，看 注意汽车的轮距1.8m和车与车之间的距离1.3m 计算各荷载位置的影响线竖标值。 是否减小）;
i
； 2 ( y )
按最不利位置加载（确定荷载横向最不利位置）；

d.

求得 :
汽车： 挂车： 人群：
m0
m0 q m0 g
1 i Leabharlann Baidu 1 i 4
m0 r r
B、 修正的偏心压力法（ 修正刚性横梁法）

基本假定
把横隔梁看作刚度无穷大的刚性梁，在 外荷载作用下始终保持直线形状。 考虑主梁抗扭刚度。
偏心压力法
跨中mc
铰接板梁法 刚接板梁法 G-M法 杠杆法（特殊情况，如双主梁 和双拱肋）
② 支点附近，荷载仅向作用的主梁 上传递，其他主梁基本不参与 m0求法——杠杠法
B、 实用中m分布规律的简化

计算弯矩 计算所有截面的弯矩，采用沿跨内不变的m，m的取值与跨中截面 的mc一致。
注意：对于中梁，m0与mc差值较大，且横梁少于三个时，m采用变化的分布
桥梁荷载试验计算分析
张治成
浙江大学交通工程研究所 2010年8月24日
联系方式
E-mail: jszzc@zju.edu.cn 手机: 13064705225 电话: 0571-88208474 办公室：浙大紫金港校区安中大楼B幢-717
桥梁静载试验的总体思路： 利用软件计算出结构各控制截面的试验控制内力
miqk
满
布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，同时将考虑车道横向分布 集中荷载标准值 mi Pk作用于相应影响线中一个最大峰值处。根据规范要 求，对汽车荷载还必须考虑冲击力的影响、车道的折减系数。
（2）主梁活载内力计算公式为：
S q1k (1 ) x y mi qk i m p Pk ymax
近似的计算方法：
将分点作用的横隔梁重量、横向不等分布的铺装层重量、延桥两侧作用的人 行道、栏杆、灯柱和管道等重量均匀分摊给主梁。
简支梁二期恒载自重内力SG2 近似计算公式：
任意截面的弯矩： M g2 2 g 2 x l x 任意截面的剪力：
Q g2 1 g 2 l 2 x 2
基于横隔梁无限刚性的假定，此法也称“刚性 横梁法”。

适用场合
有可靠的横向联结，横梁多； 而且桥梁宽跨比 B / l 小于或接近于0.5的情况； 荷载作用在跨中位置

荷载横向分布影响线
k号主梁的荷载横向影响线在各梁轴线处的竖标值，始终成直线。通常写 成
ki (i 1, 2, , n)。
I1
活载和恒载内力计算方法 是桥梁检测中需要掌握
对拟定的结构进行内力计算
根据内力进行配筋计算
对结构进行强度和刚度验算
变形、应力及裂缝计算是 桥梁检测中需掌握的
否 是否通过
是 计算结束
第一章 简支梁桥的内力计算
简支梁的静载试验的主要内容

主梁跨中最大正弯矩及挠度 辅助试验工况：主梁的横向分布系数、L/4截面弯矩（大 跨径）、支点最大剪力工况、桥墩的最大竖向反力
根据内力等效的原则，利用各控制截面的内力或位移影响线， 进行动态布载，以求出达到试验控制内力所需的车辆数及相应的 加载位置
主要内容
第一章 第二章 第三章 第四章 第四章 简支梁的内力计算 连续梁桥的内力计算内容 拱桥的内力计算内容 斜拉桥的内力计算内容 墩台的内力计算
桥梁设计流程
拟定结构体系、构造设计和布置(包 括主梁的纵、横截面布置)、各部分 构造的主要尺寸和细节处理以及桥 梁施工的基本方法。
5
t t 1 ci [1 0.63 i 0.052 i ] 3 ai ai
4b 2 h 2 3 IT 2c at4 1 1 2h b t1 t2 t2
(4） 横向分布系数沿桥纵向的变化 A、荷载横向分布的变化规律
① 桥跨中间部分，由于桥面板和横隔 梁的作用，荷载横向分布相对比较 均匀。
1
1－3 可变作用（活载）产生的内力 1.荷载标准值
可变荷载的类型
由可变荷载中的汽车荷载、汽车冲击力、人群荷载（汽车 离心力、汽车引起的土侧压力及汽车制动力）组成
车道荷载
城－Ａ级车道荷载 跨径2-20m
=140KN
M Q
城－B级车道荷载 跨径2-20m
=22.5KN/m =37.5KN/m
a
( I1 I 2 I n )

1 1 2 Gl I Ti 1 12 Ea i2 I i
带翼板的箱形截面的 抗扭刚度
t4
t1
t2
t4
t3
t3
n 4 2 IT ci ai ti3 ds i 1 t
bh

ds b b 2h t t1 t2 t3
1－2 永久作用（恒载）产生的内力
自重内力需分阶段计算：（1）每阶段受力体系不一样； （2）荷载作用的截面也不相同 结构重力的内力计算
主梁一期自重恒载SG1 施工过程中结构 不发生体系转换 内力计算与施工 方法有关，尤其 是超静定梁桥需 根据不同的施工 体系进行分阶段 计算
二期自重恒载SG2 （如横梁、桥面铺装、人行道、栏杆等）
P/2
P/2
l / B 2.916 2
1
可以使用偏心压力法计算
图1
2＃梁支点荷载横向分布影响线
a
2
2 (4 2 2 2 ) 40
P/2 P/2 P/2 P/2
21 25
1 a 1 a2 1 4 2 0 .4 2 n ai 5 40
0.4
0.31
4#
5#
120kN 120kN
图2 60kN
纵桥向 P/2
P/2 P/2
P/2
1.4m 3.6m （纵向） 图3
1.8m 1.3m 1.8m （横向） 汽车荷载示意图
解： （1） 计算支点截面荷载横向分布系数（如图 1）
1 m0 1 0.5 2
（2） 计算跨中截面荷载横向分布系数（如图 2）
i 1
(四）例题
某一跨径为 30m 的装配式钢筋混凝土简支 T 梁桥，纵、横桥向布置如图 1、2 所示，各主梁抗 弯惯矩 I 相等。已知冲击系数（1＋ ）＝1.11。试计算在图 3 所示的汽车荷载通过时，2#梁跨 中最大弯矩和支点最大剪力。
1.5m 9.0m 1.5m
1#
2#
3# 4×2m 图 1 横桥向 29.16m
( xi ) 为单梁截面的纵向内力影响线，为单值函数
（2）多片主梁主梁内力计算
P3 / 2 P2 / 2 P 1/2
近似·
单位荷载沿桥面横向(y轴方向)作用在不同位置时，某梁所分配 的荷载比值变化曲线，也称作对于某梁的荷载横向分布影响线。
S P ( x, y ) P 2 ( y ) 1 ( x) P 1 ( x)
=130KN
M Q
=19.0KN/m =25.0KN/m
跨径20-150m
=300KN
M Q
跨径20-150m
=10.0KN/m =15.0KN/m
=160KN
M Q
=9.5KN/m =11.0KN/m
公路桥梁的车辆荷载
55T车辆
2.车道横向折减系数
（公路桥梁）
（城市桥梁）
n 2, 1.0
以1号边梁为例，它的横向影响线的两个控制竖标值为：
I1
i
11
I
i 1
n

i
a12 I1
a I
i 1 2 i
n
15
1 n
a12 I1
2 i i
I
i 1
n
a I
i 1
n
2 i i
11
1 n
a
n i 1
2 1
a
15
a
n i 1
2 1 2 i
SG1
式中：
SG1
g
l
1
( x ) y ( x ) dx
g1 ( x )
y(x)
——主梁自重内力(弯矩或剪力)； ——主梁一期自重集度； ——相应的主梁内力影响线坐标。
简支梁一期恒载自重内力SG1 近似计算公式：
任意截面的弯矩： 任意截面的剪力：
M g1
Q g1
1 g1 x l x 2
式中:S q1k ——汽车荷载效应的标准值（即主梁的最大活载内力）；
——汽车荷载的冲击系数，取值规则如下：
x ——横向车道荷载的折减系数，取值规则如下
y ——汽车荷载的纵向折减系数，取值规则如下
mi
—荷载横向分布系数 计算主梁弯矩可用跨中荷载横向分布系数 mc 代替全跨各点上的 m ，
在计算主梁剪力时，应考虑 mi 在跨内的变化，具体取值前面已作介绍； i —根据内力影响线和荷载横向分布系数的规律所分隔的区间序号