三年级奥数24鸡兔同笼精编
4.23三年级奥数(鸡兔同笼问题)
能动英语——小学三年级奥数（鸡兔同笼问题）鸡兔同笼问题的几种解法鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一。
通过学习解鸡兔同笼问题，可以提高我们的分析问题、解决问题的能力。
下面我来介绍几种解鸡兔同笼问题的方法：列表枚举法、砍腿发、抬腿法、假设法、方程法等等。
例题：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”意思就是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有多少只？这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
解法一：列表枚举法列表枚举法就是让我们列出表格，采用依次列举，逐步尝试的方法来解决这个问题。
详细过解法二：砍腿法砍腿法它更适合我们小学生的理解方式，下面我们就用这种方法来解一下这道题。
我们首先砍去每只鸡、每只兔的两条腿，这样每只鸡就没有腿了，每只兔子就剩下了两条腿，腿的总数也就变成了94－35×2=24（条），那么这24条腿都是砍掉两条腿后的兔子的腿，所以兔子的只数就是24÷2=12（只），鸡的只数就是35－12=23（只）。
看完了上面的2种解法，不知你有何感想？你一定会觉得学习数学真是一件很有趣的事情，数学中充满了无穷的奥妙。
我要告诉你们：在我们的数学学习中经常会遇到一些看起来无从下手的题，我们不能马上解决它，那么我们就要积极动脑，认真思考，尝试各种方法去解决，这样你一定能找到解决方法。
所以我们面对困难不能知难而退，反而要迎难而上，只有这样我们才能从数学中获得更多的学习乐趣。
例1小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。
问：小梅家的鸡与兔各有多少只？练习：1、鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？2、龟、鹤共有100个头，鹤腿和龟腿一共260只。
问：龟、鹤各几只？例2小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。
求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？1、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民币各有多少张？2、王老师圆珠笔和钢笔共买了15支，圆珠笔每支15元，钢笔每支45元，共花了495元，圆珠笔和钢笔各买了多少支？3、彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。
小学奥数鸡兔同笼问题及其拓展专项练习含有详细答案解析(50题)
小学奥数鸡兔同笼问题及其拓展专项练习含有详细答案解析（50题）1、鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有22只脚，鸡和兔相差( )只。
A．2 B．3 C．4 D．62、鸡兔同笼，有21个头，50条腿，鸡有（）只，兔有（）只。
A．14 B．4C．17 D．73、“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（）。
A.鸡23只兔12只B.鸡12只兔23只C.鸡14只兔21只4、鸡兔同笼，从上面数8个头，有22只脚，鸡有（）只．A．3 B．5 C．65、鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡有只，兔有只．6、鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡有只，兔有只．7、鸡兔同笼，共有20个头，有60只脚，鸡有只，兔有只．8、鸡兔同笼，共32个头，102只脚，有只鸡，只兔．9、鸡兔同笼共有100个头，354只脚，那么，笼中有鸡只。
10、乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶？11、鸡兔同笼，头共，足共，鸡兔各几只？12、鸡兔同笼，上有头，下有足，求笼中鸡兔各几只？13、动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有只眼睛和只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？14、动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚只，鸵鸟比梅花鹿多只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？15、一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？16、鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只?17、鸡兔同笼，鸡、兔共有只，兔的脚数比鸡的脚数多只，问鸡、兔各多少只？18、鸡、兔同笼，鸡比兔多只，足数共只，问鸡、兔各几只？19、鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？20、在一个停车场上，现有车辆辆，其中汽车有个轮子，摩托车有个轮子，这些车共有个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？21、鸡、兔共只，鸡脚比兔脚多只．问：鸡、兔各多少只？22、小建和小雷做仰卧起坐，小建先做了分钟，然后两人各做了分钟，一共做仰卧起坐次．已知每分钟小建比小雷平均多做次，那么小建比小雷多做了多少次？23、体育老师买了运动服上衣和裤子共件，共用了元，其中上衣每件元、裤子每件元，问老师买上衣和裤子各多少件？24、个和尚个馍，大和尚人分个馍，小和尚人分个馍．问：大、小和尚各有多少人？25、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人？26、从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水？多少个挑水？27、工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？28、有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？29、鸡兔共有只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有条腿．试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？30、某次数学竞赛，共有道题，每道题做对得分，没做或做错都要扣分，小聪得了分，他做对了多少道题？31、数学竞赛共有20道题，规定做对一道得5分，做错或不做倒扣3分，赵天在这次数学竞赛中得了60分，他做对了几道题？32、东湖路小学三年级举行数学竞赛，共道试题.做对一题得分，没有做一题或做错一题都要倒扣分.刘钢得了分，问他做对了几道题？33、一张数学试卷，只有道选择题．做对一题得分，做错一题倒扣分；如不做，不得分也不扣分．若小明得了分，那么他做对多少题，做错多少题，没做多少题？34、某次考试有52人参加，共考5道题，每题做错人数的统计表如下图．还知道每人都至少做对1道题，做对1道题的有7人，5道题全对的有6人，做对2道题和3道题的人数一样多．那么做对4道题的人数是多少？35、春风小学3名云参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分，这3名同学都回答了所有的题，小明得了87分，小红得了74分，小华得了9分，他们三人一共答对了多少道题？36、有1元和5元的人民币共17张，合计49元，两种面值的人民币各有多少张?37、小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共张，问两种邮票各买多少张？38、买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张?39、小同有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个；按钱数算，5分币却比2分币多4角；另外，还有36个1分币．小同共存了多少钱？40、李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打页，张亮每天打页，他们一连打了天，平均每天打页，问李明、张亮各打了多少天？41、四年级的同学们去春游，按团体购票120张，共432元，其中单程票每张2元，往返票4元，那么单程票和往返票相差多少张？42、使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克．根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效，现有两种农药共50千克，要配药水1400千克，那么，其中甲种农药用了多少千克？43、某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？44、大、小猴共只，它们一起去采摘水蜜桃．猴王不在时，一只大猴一个小时可采摘千克，一只小猴子一小时可摘千克；猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘千克．一天，采摘了小时，其中第一小时和最后一小时猴王在监督，结果共采摘了千克水蜜桃．在这个猴群中，共有小猴子多少只？45、有两次自然测验，第一次24道题，答对1题得5分，答错(包含不答)1题倒扣1分；第二次15道题，答对1题8分，答错或不答1题倒扣2分，小明两次测验共答对30道题，但第一次测验得分比第二次测验得分多10分，问小明两次测验各得多少分？46、鸡兔同笼，共有头71个，鸡的脚比兔的脚少98只，问鸡、兔各几只？47、鸡兔同笼，有23个头，56条腿，鸡兔各多少只？48、鸡兔同笼，有30个头，76条腿，鸡、兔各有多少只？头/个鸡/只兔/只腿/条参考答案1、A2、C ,B3、A。
[24068175]三年级下册数学试题-奥数：鸡兔同笼(下)(练习含答案)全国通用
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鸡兔同笼(下)一、教学内容：1．解决一般的鸡兔同笼问题.2．假设法在其它实际问题中的应用。
3．涉及多种动物的鸡兔同笼引申问题。
二、教学重点：用假设法来解决鸡兔同笼系列问题。
三、鸡兔同笼问题的基本公式1．如果假设全是兔，那么则有鸡数＝(每只兔子脚数×鸡兔总数－实际脚数)÷(每只兔子脚数－每只鸡的脚数)兔数＝鸡兔总数－鸡数2．如果假设全是鸡，那么就有兔数＝(实际脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数－每只鸡的脚数)鸡数＝鸡兔总数－兔数四、鸡兔同笼专题可以分为以下三大题型：⑴一鸡一兔⑵一鸡一兔变形⑶多量鸡兔及变形例1在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，三轮车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮车有多少辆？例2体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？例3三⑴班有象棋、飞行棋共14副，恰好可供全班40名同学同时进行活动。
象棋要2人下一副，飞行棋要4人下一副，则飞行棋和象棋各有几副？例4某工人与老板签订了一份30天的劳务合同：工作一天可得报酬48元，休息一天则要从所得报酬中扣掉12元。
该工人合同到期后并没有拿到报酬，则他最多工作了多少天？例5犀牛、羚羊、孔雀三种动物共有头26个，脚80只，犄角20只。
已知犀牛有4只脚、1只犄角，羚羊有4只脚，2只犄角，孔雀有2只脚，没有犄角。
那么，犀牛、羚羊、孔雀各有几只呢？例6某场足球赛赛前售出甲、乙、丙三类门票共400张，甲类票50元/张，乙类票40元/张，丙类票30元/张，共收入15500元，其中乙类、丙类门票张数相同。
则甲类、乙类、丙类门票分别售出多少张？拓展有红、黄、绿3种颜色的卡片共有100张，其中红色卡片的两面上分别写有1和2，黄色卡片的两面上分别写着1和3，绿色卡片的两面上分别写着2和3。
现在把这些卡片放在桌子上，让每张卡片写有较大数字的那面朝上，经计算，各卡片上所显示的数字之和为234。
2024版年度鸡兔同笼三年级公开课PPT课件
古代数学游戏
鸡兔同笼问题起源于中国 古代，是一种富有趣味性 的数学游戏问题。
2024/2/3
经典数学问题
该问题在数学史上具有重 要地位，经常被用来考察 逻辑思维和数学推理能力。
广泛流传
鸡兔同笼问题不仅在中国 流传广泛，还传播到了世 界各地，成为了一种世界 性的数学问题。
8
问题现实意义
实际应用
鸡兔同笼问题在现实生活中有很多实 际应用场景，如动物数量统计、资源 分配等。
强调思维训练
3
强调“鸡兔同笼”问题对于训练逻辑思维和推理 能力的重要性，鼓励学生在日常生活中多思考、 多实践。
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06
课程总结与展望
2024/2/3
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课程重点回顾
解题思路
回顾鸡兔同笼问题的解题思路，包括假设法、列方程法等。
题目类型
总结鸡兔同笼问题的不同类型，如已知头数和脚数求鸡兔 数量、已知鸡兔数量和总脚数求各自动物数量等。
4
教学目标
01
02
03
知识与技能
理解鸡兔同笼问题的基本 概念和解题思路，能够运 用所学知识解决实际问题。
2024/2/3
过程与方法
通过直观演示、动手操作 和合作交流，培养学生的 观察、分析和推理能力。
情感态度与价值观
激发学生对数学的兴趣和 好奇心，培养学生的探究 精神和创新意识。
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教学内容与方法
2024/2/3
01
3. 根据差值和每只兔比每只鸡多的 脚数，计算兔的数量。
02
4. 用总头数减去兔的数量，得到鸡 的数量。
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实例二：变形题型
01
题目：小明买回8角一支的铅笔和4角一块的橡皮共花了34 元。已知买回的铅笔比橡皮多9支，求小明买了几支铅笔？
(完整版)小学奥数鸡兔同笼问题题库学生版
鸡兔同笼问题板块一、两个对象的“鸡兔同笼”【例 1】鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只【巩固】点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只【巩固】鸡兔共有45只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿．试计算，笼中有鸡多少只兔子多少只【巩固】动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少【巩固】鸡兔同笼，上有35头，下有94足，求笼中鸡兔各几只【例 2】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只【巩固】一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只【巩固】鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问鸡、兔各多少只【巩固】鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只?【巩固】鸡、兔共60只，鸡脚比兔脚多60只．问：鸡、兔各多少只【巩固】鸡、兔同笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只【巩固】鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只【例 3】在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有多少辆【巩固】体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件【巩固】小建和小雷做仰卧起坐，小建先做了3分钟，然后两人各做了5分钟，一共做仰卧起坐136次．已知每分钟小建比小雷平均多做4次，那么小建比小雷多做了多少次【例 4】（中国古代僧粥问题）一百个和尚刚好喝一百碗粥，一个大和尚喝三碗粥，三个小和尚喝一碗粥，那么大和尚有多少个，小和尚有多少个【巩固】100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人【巩固】100个和尚160个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人【解析】从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水多少个挑水【例 5】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个【巩固】乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶【巩固】有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只【例 6】（2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛决赛）甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中发。
三年级奥数知识点：鸡兔同笼问题
三年级奥数知识点：鸡兔同笼问题“鸡兔同笼”问题，也叫简换问题，同学们听说过吗？这是一类著名的数学问题，是指鸡与兔同在一个笼中，已知鸡与兔的总头数以及鸡与兔的总足数，求鸡和兔各是多少只的应用题。
这种类型题是古代趣题，在现实生活和生产中应用广泛，有着十分重要的使用价值。
如：“鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。
笼中各有多少只鸡兔？”鸡兔同笼问题的特点是：题目中有两个或两个以上的未知数，要求根据总数量，求出各未知数的单量。
解答时，一般采用假设法，即假定全部的只数都是鸡或者是兔，算出假定情况下的足数和实际上的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。
计算时的主要数量关系是：1.如果假定全部是兔，则鸡的只数=（每只兔的足数×总头数－总足数）÷（每一只鸡与兔足数的差）简单理解就是：鸡的只数=（4 ×总头数－总足数）÷2兔的只数=总头数－鸡的只数2.如果假定全部是鸡，则兔的只数=（总足数－每只鸡的足数×总头数）÷（每一只鸡与兔足数的差）简单写就是兔的只数=（总足数－2 ×总头数）÷2鸡的只数=总头数－兔的只数《奔跑吧，兄弟》第二季第二期中的密室逃脱彻底考验了7位兄弟的智商。
陈赫受困于“鸡兔同笼”问题，无计可施，先一步越狱的包贝尔决定施以援手，但其另类解法招致陈天才的嗤之以鼻，不过事实证明该解法效果显著，陈赫最终获救，可见绝顶果然聪明，小贝着实不凡。
回顾原题，其表述是：鸡兔同笼共35头，94只脚，问鸡有几只，兔有几只?包贝尔所谓的“所有动物抬起两只脚”，抬起了70只脚，地上剩下94-70=24，对应的是兔子剩下的脚，24÷2=12就是兔子的数量。
其实就是假设法，即假设笼子里全是鸡，则应有35×2=70只脚，实际有94只脚，故兔子有(94-70)÷2=12只，鸡有35-12=23只。
典型例题1鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。
鸡兔同笼9种解题方法(完整版)
鸡兔同笼9种解题方法鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一，同时也是是小学阶段一个重要的奥数问题。
让我们看看这道大约在1500年前就存在的有趣的问题都有哪些方法可以解决吧！题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干，数一数，共有头14个，腿38条，求鸡和兔子各有多少只？[方法一：列表法]列表法直观、易理解、不易出错，一起来看一下①鸡有2只脚，比兔子少2只脚。
但是鸡有2只翅膀，兔子没有。
假设鸡有特异功能，把2只翅膀变成2条腿，那么鸡也有4只脚。
此时脚的总数是14×4=56只，但实际上只有38只，为什么呢？因为我们把鸡的翅膀当做脚来算，所以鸡的翅膀有56-38=18只，鸡有18÷2=9只，兔子就是14-9=5只。
②假设每只鸡都具有“特异功能”，鸡飞起来，兔立起来，这时立在地上的脚全是兔子的，它的脚数就是38-14×2=10只，因此兔的只数有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。
③假如每只兔子又长出一个头来，然后魔术师说“劈开”，变成“一头两脚”的两只“半兔”，半兔与鸡都是两只脚，因而共有28÷2=19只鸡兔，19-14=5只，这就是兔子的数目。
鸡就有14-5=9只。
[方法七：砍足法]假如把每只鸡砍掉一只脚，每只兔子砍掉一只脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔子就变成了“双脚兔”。
这样，鸡和兔的脚的总数就由38变成了19；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1.因此，脚的总数19与总头数14的差，就是兔子的只数，即19-14=5（只）。
所以，鸡的只数就是14-5=9（只）了。
[方法八：耍兔法]假如训兔师喊口令：“兔子，站起来！”此时兔子们都把两只前脚高高抬起来，两只后脚着地。
此时鸡兔都是两只脚着地的。
在地上脚的总数是14×2=28只，而原来有38只脚，多出38-28=10只脚。
为什么会多出来呢？因为兔子们把他们的2只前脚抬了起来，所以兔的只数是10÷2=5只，则鸡是14-5=9只。
小学奥数假设性问题鸡兔同笼问题
第一部分：典型例题：例题1：甲每小时走12千米，乙每小时走8千米。
某日甲从A 地到B 地，乙同时从B 地到A 地。
已知乙到达A 地时，甲已先到B 地5小时。
求AB 两地的距离。
思路点拨：假设甲到达B 地后，继续前行走。
那么当乙到达A 地时，甲乙又走了60512=⨯。
就是在这相同时间内，甲比乙多走的路程，由于甲每小时比乙多走12-8=4，因此看60千米里面有几个4千米，就得出乙走完全程的时间。
再用乙的速度×时间就可以求出AB 两地的距离。
()[]1208-125128=÷⨯⨯例题2：小王骑车到甲地到乙地往返一次。
去时的速度是每小时20千米，回来时的速度是每小时12千米，求他往返的平均速度。
思路点拨:要求往返的平均速度，应该用总路程÷往返的总时间，而这道题的具体路程是个未知量。
我们可以假设路程是60千米，那么总路程就是120260=⨯（千米）。
往返的总时间是812602060=÷+÷（小时），用158120=÷（千米）就是往返的平均速度，当然假设的路程也可以是别的数据，但最好既是12的倍数，又是20的倍数。
()()155312012602060260=+=÷+÷÷⨯例题3：学校举行乒乓球比赛。
已知参加单打的小组比双打多13组，参加单打的人数比双打多16人。
参加单打和双打的各有多少人？思路点拨:单打每组2人，双打每组4人。
我们可以假设每组也只有2人，既然单打比双打多13组，那么单打的人数应比双打多26132=⨯（人），但实际上只多16人。
为什么会相差1016-26=（人）、这是因为每组双打的人数少算4-2=2（人）。
所以参加双打的有5210=÷（组） 双打的人数：单打的人数：孰能生巧：1.一列快车从甲地开往乙地，每小时行200千米，以此同时一列慢车从乙地开往甲地，每小时行160千米。
途中快车因故停留4小时，所以比慢车迟1小时到达目的地。
三年级奥数金典讲义第十一讲鸡兔同笼问题通用版(含答案)
三年级奥数金典讲义(jiǎngyì)第十一讲鸡兔同笼问题通用版（含答案）例1（古典(gǔdiǎn)题）鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只?分析(fēnxī) 如果 46只都是兔,一共(yīgòng)应有 4×46=184只脚,这和已知的128只脚相比(xiānɡ bǐ)多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔,就要减少4-2=2（只）脚.那么,46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢?显然,56÷2=28,只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以,鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18。
解：①鸡有多少只?（4×6-128）÷（4-2）=（184-128）÷2=56÷2=28（只）②免有多少只?46-28=18（只）答：鸡有28只,免有18只。
我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来,解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔脚数×兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数当然,也可以先假设全是鸡。
例2鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?分析这个例题与前面例题是有区别的,没有给出它们脚数的总和,而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢?假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只）,这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只）,所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。
【奥数系列训练】（含答案）鸡兔同笼
【奥数系列训练】（含答案）鸡兔同笼【奥数系列训练】(含答案)——鸡兔同笼请填入正确答案：【题目1】一个大笼子里关了一些鸡和兔子。
数它们的头，一共有36个；数它们的腿，共100条。
则鸡有多少只，兔有多少只？【题目2】王老师用40元钱买来20枚邮票，全是1元和5元的。
求这两种邮票分别买了多少枚和多少枚。
【题目3】兔妈妈上山采蘑菇，晴天，每天能採30个，雨天，每天能採12个.它从4月10号开始，到4月29号，中间没休息，一共採了510个蘑菇。
那么，晴天是多少天？雨天有多少天？【题目4】肖老师带51名学生去公园里划船。
他们一共租了44条船，其中有大船和小船，每条大船坐6人，小船4人。
每条都坐满了人。
他们租的大船有几条，小船有几条？【题目5】一辆汽车参加车赛，9天共行了5000公里。
已知它晴天每天行688公里，雨天平均每天行390公里。
在比赛期间，有几个晴天？有几个雨天？【题目6】有大小两种塑料桶共60只。
每个大桶装水5公斤，每个小桶只能装水2公斤。
又知大桶一共比小桶多装26公斤。
则大桶有多少只，小桶有多少只？【题目7】用单价为6元/公斤的两种水果糖，配制成单价为6元/公斤的混合型糖15公斤。
有的原来单价11元/公斤的糖取了几公斤？【题目8】一百个和尚吃一百个馒头，大和尚一人吃三个，小和尚三人吃一个。
大和尚有多少个？小和尚有多少个？【题目9】孙老师带领99名同学种100棵树，他先种了一棵示范后，安排男同学一人种两棵，女生每两人种一棵。
植树的男生有多少人？而女生有多少人？【题目10】某化工厂甲、乙两车间共110人，现在要求甲车间每8人选出一名代表，乙车间每6人选出一名代表。
两车间一共选出了16名代表。
则甲车间有多少名工人，乙车间有多少名工人？【参考答案】1．【解答】鸡22只，兔子14只。
可先假设这36个全是鸡，那么应该只有36×2=72条腿。
而实际上有100条腿，这是因为兔子有4条腿，比鸡多2条。
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例10、一张试卷共有26题，答对一题的8 分，答错一题倒扣5分。一位考生虽然回 答了全部26个题目，但所得的分数是0分， 这位考生答对了几题？答错了几题？
鸡兔同笼
如果鸡和兔子在同一个笼子里，一共有 3个头，8条腿，你知道有几只鸡、几只 兔吗？说说你的想法。如果是3个头， 10条腿，又会怎样？
例1、鸡兔同笼，共10个头，26条腿， 笼里有几只兔子几只鸡？
例2、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮 车有3个轮子，车棚里放着自行车和三 轮车共10辆，数数车轮共有26个，问： 自行车有几辆？三轮车有几辆？
例7、东东有4元钱，是由16个角币组 成的，你知道每种角币各有几个吗？ （角币的面额只有1角、2角和5角三种）
例8、动物园有一群鸵鸟和长颈鹿，它们 共有80只眼睛128条腿。问：鸵鸟和长颈 鹿各多少只？
例9、数学竞赛共有试题10题，每做对一 题的8分，做错一题倒扣5分。王群得了 41分，他做对了几题？
例3、一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿， 现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿， 问：蛐蛐和蜘蛛各有几只？
例4、有5角的和1元的纸币共10张，加 起来一共7元5角，问：两种纸币各几张？
例5、三轮小货车和小轿车共7辆，有 23个轮子，小货车和小轿车各有多少辆？
例6、老师手里有9枚硬币，分为2分和 5分两种，他们合在一起有3角，你知道 老师手里有几枚5分硬币吗？