081212测量不确定度评定
测量不确定度评定的方法以及实例
测量不确定度评定的方法以及实例1.标准不确定度方法：U =sqrt(∑(xi-x̅)^2/(n-1))其中，xi表示测量值，x̅表示测量值的平均值，n表示测量次数。
标准不确定度包含随机误差和系统误差等。
例如，对一组长度进行测量，测得的数据为10.2、10.3、10.1、10.2、10.3，计算平均值为10.22，标准差为0.069、则标准不确定度为0.069/√5≈0.031，即U=0.0312.扩展不确定度方法：扩展不确定度是在标准不确定度的基础上，考虑到误差的正态分布，对标准不确定度进行扩展得到的结果，通常以U'表示。
其计算公式如下：U'=kU其中，k表示不确定度的覆盖因子，代表了误差分布的概率密度曲线下的面积，一般取k=2例如，对上述例子中的长度进行测量，标准不确定度为0.031，取k=2，则扩展不确定度为0.031×2=0.062，即U'=0.0623.组合不确定度方法：4.直接测量法：直接测量法是通过多次测量同一物理量，统计测得值的离散程度来评估测量的不确定度。
该方法适用于一些简单的测量，如长度、质量等物理量的测量。
例如，对一些小球的直径进行测量，测得的数据为2.51 cm、2.49 cm、2.52 cm、2.50 cm，计算平均值为2.505 cm，标准差为0.013 cm。
则标准不确定度为0.013/√4≈0.007 cm，即U=0.0075.间接测量法：间接测量法是通过已知物理量之间的数学关系，求解未知物理量的方法来评估测量的不确定度。
该方法适用于一些复杂的测量，如测量速度、加速度等物理量的测量。
例如，测量物体的速度v，则有v=S/t，其中S为位移，t为时间。
若S的不确定度为U_S，t的不确定度为U_t，则根据误差传递法则，计算得到v的不确定度为U_v = sqrt(U_S^2 + (U_t * (∂v/∂t))^2 )。
总之，测量不确定度评定的方法包括标准不确定度方法、扩展不确定度方法、组合不确定度方法、直接测量法和间接测量法。
测量不确定度评定
s ( x)
( x x)
i 1 k
n
2
n 1
0.0237m
著名的贝塞尔公式 ，（
n 1 v
v
希腊字母，读“牛”）
• 以平均值表示测量结果，则计算平均值的标准偏 差：
s( x) 0.0237m 0.0097m s ( x) n 6
u( x) s( x) 0.0097 m
0.05 urel (m) 0.0005 100 .28
6求标准不确定度分量
urel (v)
• 制造商给出容量瓶容积在20℃时为100±0.1 mL,为三角分 布, k 6 其不确定度为: 0.1 0.04m L 6 • 重复性:对典型的100mL 的容积瓶重复充满10次,得出单次 的标准偏差为0.02 mL ,以后评定均可采用此数据 • 温度变化的影响 实验室温度在(20±4) ℃之间变动,呈均匀分布,水的体 积膨胀系数为2.1×10-4/℃,故温度变化引起的不确定度为:
k2
U kuc 2 0.9 1.8mg / L
9 测量结果
ccd 100 mp 1000 100 .28 0.9999 1002 .7 v 100 .0
ccd (10027 1 8)mg / L
（2）B类标准不确定度 • 定义：用不同于对观测列进行统计分析的方法来评 a 定标准不确定度. B k
u
• 确定需要评定的随机变量的分散区间a ，实质上就 是要找随机变量的极限范围，通常用它的一半来表 示，称为半宽,区间数据来源可能有以下几种：①理 论分析②资料提供③经验判断④权威评定⑤试验研 究 • 区间数据的表现形式可能是：①理论分析得到的极 限值②检定/校准证书给出的示值误差③技术说明等 资料给出的最大允许误差④重复性限、复现性限⑤ 扩展不确定度
2 测量不确定度的评定与验证
2：测量不确定度的评定与验证一、概述本文所说的“测量不确定度”是指在计量检定规程或技术规范规定的条件下，用该计量标准对常规的被检定(或校准)对象，进行检定(或校准)时所得结果的不确定度。
因此，在该不确定度中应包含被测对象和环境条件对测量结果的影响。
对于不同量程或不同测量点，其测量结果的不确定度不同时，如果各测量点的不确定度评定方法差别不大，允许仅给出典型测量点的不确定度评定过程。
对于可以测量多种参数的计量标准，应分别给出各主要参数的测量不确定度评定过程。
检定或校准结果的验证是指对用该计量标准得到的检定或校准结果的可信程度进行实验验证。
也就是说通过将测量结果与参考值相比较来验证所得到的测量结果是否在合理范围之内。
由于验证的结论与测量不确定度有关，因此验证的结论在某种程度上同时也说明了所给的检定或校准结果的不确定度是否合理。
二、测量不确定度的评定（一）测量不确定度的评定方法与步骤1. 测量不确定度的评定方法测量不确定度的评定方法应依据JJF1059-1999 《测量不确定度评定与表示》的规定。
寻找不确定度来源时，可从测量仪器、测量环境、测量人员、测量方法、被测量等方面全面考虑，应做到不遗漏、不重复，特别应考虑对结果影响大的不确定度来源。
遗漏会使测量结果的不确定度过小，重复会使测量结果的不确定度过大。
测量中可能导致不确定度的来源一般有：（1）被测量的定义不完整；（2）测量方法不理想；（3）取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量；（4）对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量与控制不完善；（5）对模拟式仪器的读数存在人为偏移；（6）测量仪器的计量性能(如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区及稳定性等)的局限性，（7）测量标准或标准物质的不确定度，（8）引用的数据或其他参量的不确定度；（9）测量方法和测量程序的近似和假设;（10）在相同条件下被测量在重复观测中的变化。
测量不确定度的评定方法可归纳为A、B两类。
测量不确定度基本评定方法
测量不确定度基本评定方法
பைடு நூலகம்
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一. 测量不确定度的概念
1 定义 表征合理地赋予被测量之值的分 散性，与测量结果相联系的参数。 • 表示测量结果分散性的参数 • 通过科学分析，采用统一方法评定 • 与测量结果相对应
测量不确定度基本评定方法
2
例：测量某物体长度 独立分别测量6次，测量结果如下： 1.50 1.52 1.48 1.51 1.49 1.50 测量结果为 : 1.50 ± 0.02 测量结果分散区间：± 0.02 0.02为区间半宽，测量结果不确定度
测量不确定度基本评定方法
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•
测量误差与测量不确定度比较
1.定义: 测量误差 = 测量结果 – 真值
真值： 与给定的特定量的定义一致的值.
约定真值：对于给定目的具有适当不确定度的,
赋予特定量的值.
2. 分类: 测量误差 = 系统误差 + 随机误差(合成)
3. 修正: 修正值 =真值(实际值)--测量结果
测量不确定度基本评定方法
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2 寻找 不确定度来源
• 可从测量仪器、测量环境、测量人 员、测量方法、被测量等方面考虑
• 应不遗漏、不重复，特影响大来源
• 修正量加入测得值，异常值剔除
• 逐个评定输入量标准不确定度，评 定方法可归纳为A、B两类
测量不确定度基本评定方法
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3 输入量标准不确定度的A类评定
测量误差可修正; 测量不确定度不可修正
测量不确定度基本评定方法
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4. 因果: 测量误差: 仅决定于测量结果.与仪器,方法,条
件无直接关系. 结果一样,误差就一样. 测量不确定度: 仅决定于测量仪器,方法,条件.
测量不确定度评定方法与步骤
测量不确定度评定方法与步骤一、测量不确定度评定资料名称资料名称为：XXXXX 测量结果不确定度评定其中“XXXXX ”表示被测量对象的名称仪器的名称或参数的名称;如：被测量对象为普通压力表,测量方式为检定,则资料名称为：普通压力表检定结果不确定度评定；又如,被测量对象为光谱分析仪,测量方式为校准,则资料名称为：光谱分析仪校准结果不确定度评定；再如,被测量对象为XXX 工件内尺寸,测量方式为直接测量,则资料名称为：XXX 工件内尺寸测量结果不确定度评定; 二、评定步骤1．测量方法与测量数学模型 测量方法当测量是按照相关的规程、规范或标准进行时,测量方法的描述为：依据XXX 规程、规范或标准的规定进行测量；当测量无直接相关的规程、规范或标准作依据,即按相应的测量操作进行测量时,测量方法的描述应简述操作的方法; 测量数学模型1.2.1直接测量数学模型当被测对象的量值即是测量仪器的读数的情况直接绝对测量,测量数学模型为：x y = y 表示被测量值,x 表示测量仪器的读数当被测对象的是求取测量误差的情况直接相对测量,测量数学模型为：s x x e -= e 表示示值误差,x 表示被检定或校准的设备的读数,s x 表示检定或校准所用的测量标准设备的读数;一般检定或校准所用的测量标准设备的读数应在不改变的情况下进行比较测量 1.2.2间接测量数学模型当测量是按照相关的规程、规范或标准进行时,应原式引入规程、规范或标准上给出的被测量的计算公式；当测量无直接相关的规程、规范或标准作依据时,应使用相应的计算公式,如：长方形的面积 b a A ⨯= ； 电流强度 RU i =2．最佳测量值最佳测量值即是将各输入分量的平均值带入测量数学模型后计算并修约得到的结果; 如测量数学模型：),,,(21N x x x f y = 先计算得到各个输入分量的平均值,?=i x带入测量数学模型后计算得到： ?),,,(21==N x x x f y3．方差及灵敏系数方差依据测量数学模型写出方差3.1.1当各输入量之间相互独立即不相关的情况,对任意的测量数学模型,方差形式均为：)()()(222i iC x u x f y u ∑∂∂=)(y u C 表示被测量y 的合成标准不确定度 特别地,当测量数学模型形如N pN ppx x Cx y 2121=时,方差可写成相对合成式：2.2.)]([)(i rel i i rel C x u p y u ∑=3.1.2当各输入量之间相互不独立即不相关的情况,对任意的测量数学模型,方差包含协方差形式为： ),(2)()()(222j i ji i iC x x u x fx f x ux fy u ∂∂∂∂+∂∂=∑∑∑其中：协方差)()(),(),(j i j i j i x u x u x x r x x u = 式中),(j i x x r 为输入量i x 和j x 之间的相关系数,其绝对值小于或等于1 ; 灵敏系数灵敏系数即各偏导数i x f ∂∂ ,一些资料中用字母)(i x C 表示 ,即)(i x C =ix f ∂∂ 应经计算得到具体的结果; 4．标准不确定度分量)(i x u 计算 标准不确定度)(1x u 评定应认为11)(x x f = 为一个简单的直接测量进行评定,主要评定： 测量重复性随即效应引入的不确定度 ns x u =)(11 或 ms x u =)(11测量仪器不准系统效应引入的不确定度 kax u =)(12 该分量合成得到：)()()(122121x u x u x u i +=标准不确定度)(2x u 评定 ┉┉ 仿效)(1x u 的评定,可得到各)(i x u6．合成标准不确定度)(y u C将各标准不确定度分量及其灵敏系数代入方差式,取其正方根即可计算得到; 7．扩展不确定度)(y U一般按简易法进行扩展,)()(y u k y U C ⋅= 2=k注1：扩展不确定度的有效数字不能多于2位,应与测量结果末位对齐;保留1位或2位有效数字时后面的数字除零外应均要进位;注2：各标准不确定度分量的有效数字应多余2位进行保留; 8．结果报告 按绝对量报告报告方式1 )(y U y Y ±= 2=k 或 )(U y Y = 2=k报告方式2 ?=Y ?)(=y U 2=k 按相对量报告报告方式1 )](1[y U y Y rel ±= 2=k 报告方式2 ?=Y ?)(=y U rel 2=k。
测量不确定度的评定步骤
测量不确定度的评定步骤一、测量不确定度评定的完整步骤1技术规定描述试验方法、步骤、要求、所用仪器设备等，给出结果计算公式（或建立数学模型）2 不确定度来源的确定和分析确定主要不确定度的来源，了解其对被测量及其不确定度的影响，画出因果图（鱼刺图）。
测量的许多环节都可能有重复性影响，可考虑将这些重复性合并成一个总试验的分量，并且利用方法确认的数值将其量化。
影响量2 影响量1被测量影响量1的重复性影响量2的重复性重复性（rep）影响量33不确定度分量的定量（评定）3.1 写出不确定度传播律3.2 对各不确定度分量分别采用A类或B类评定，有时可以直接利用方法确认的结果（如总的重复性rep）。
3.3 编制测量数据和不确定度分量表说明：在一个完整的数学模型∆+⨯=rep x x x f y )(321、、中，rep 代表试验的总重复性 ，∆代表试验偏差。
rep 的数学期望应为1（即无限多次重复测量的平均值应为理想值），但rep 的标准不确定度（总重复性标准偏差——表征试验的精密度）却不为零。
∆是用标准物质或标准样品进行试验得到的，是用标准物质或标准样品复现的量值减去测量平均值。
3.4 计算合成标准不确定度按不确定度传播律公式计算合成标准不确定度，对于复杂的运算过程可以利用“电子表格”的形式。
5 计算扩展不确定度6 重新评估显著性不确定度分量 6.1 画出各不确定度分量的统计直方图rep x 1 x 2 x 3y0 0.05 0.1 0.15 0.206.2 对比各分量的大小，对相对大的分量进行充分研究，找出减少影响该量的因素加以解决。
线性回归的不确定度问题线性回归的不确定度问题1 基本概念两个变量Y与X相关，并可能接近线性相关，希望找出这种相关关系：Y=aX+b这是可能的，但只能是近似的而且不会是唯一的，用最小二乘法可以找到最佳线性相关关系。
具体方法如下：通过重复性或复现性试验，可以得到变量的一系列观测值，将这些观测值列表如下：j=1,2,…m ；i=1,2..nm y4y2y 1yx 1 x 2 x 3 x nx散点图用这一系列输入值与观测值，根据最小二乘法原理可以回归出一条最佳直线：x b a yˆˆˆ+= yˆ——y 的估计值（最佳） aˆ——a 的估计值（最佳） bˆ——b 的估计值（最佳） 理论上可以证明，这条直线通过散点图的几何重心（x ˆ.y ˆ）。
测量不确定度评定(很实用)课件
兼容多种数据格式
能够读取和处理多种数据格式 ，如Excel、CSV和数据库等
。
可视化报告生成
软件能够自动生成测量不确定 度评定报告，并以可视化形式
展示结果。
软件操作流程
数据导入
将测量数据导入到软件中，可 以选择多种数据格式。
参数设置
根据实际情况设置相关参数， 如评定方法、置信水平等。
定义
测量不确定度是测量结果的可信 程度或可靠性的度量，它反映了 测量结果的不确定性或分散性。
意义
测量不确定度是测量结果的一个 重要参数，它有助于评估测量结 果的可靠性和准确性，以及为决 策提供依据。
测量不确定度的来源
仪器设备误差
仪器设备的精度和稳定 性对测量结果的影响。
环境因素
如温度、湿度、气压、 振动等环境条件对测量
计算不确定度
软件自动进行不确定度的计算 ，并给出结果。
报告生成
根据计算结果生成测量不确定 度评定报告。
软件应用案例
案例一
某实验室使用该软件进行测量不确定 度评定，提高了测量数据的准确性和 可靠性。
案例二
某企业使用该软件对产品进行质量控 制，确保产品符合相关标准和客户要 求。
PART 05
测量不确定度的优势与局 限性
优势
01
02
03
量化评估
测量不确定度为测量结果 提供了量化评估，帮助我 们了解测量的可靠性和准 确性。
比较性
通过比较不同测量方法和 结果的测量不确定度，可 以评估哪种方法更可靠或 更精确。
改进空间
测量不确定度可以帮助识 别改进测量的空间，从而 优化测量过程。
测量不确定度评定
测量不确定度评定（参考JJF 1059-1999及其宣贯教材：《测量不确定度评定与表示指南国家计量技术法规统一宣贯教材》，国家质量技术监督局计量司组编，中国计量出版社，2000.4.第一版）1 概述通过实际测量获得被测量的测量数据后，通常需要对这些数据进行计算、分析、整理，有时还要将数据归纳成相应的表示式或绘制成表格、曲线等等，亦即要进行数据处理，然后给出测量结果。
给出测量结果的同时，必须给出其测量不确定度和单位。
测量不确定度表明了测量结果的质量，质量愈高不确定度愈小，测量结果的使用价值愈高；质量愈差不确定度愈大，使用价值愈低。
在计量测试工作中，不知道不确定度的测量结果不具备使用价值。
从市场经济价值观点来审视测量运作，提供测量不确定度的测量活动无疑是一个高增值过程。
例如，一个微波单片集成电路，其芯片价值为1元，封装之后增值到10元，对其性能和技术指标进行测试之后，将至少增值到100元。
又例如，Weinschel Engineering Model 1100 系列功率传递标准，如果校准因子由.公司提供，其售价大约为$7,000～$10,000。
如果用户希望获得更小测量不确定度的校准因子，公司声称，可以由NIST校准提供校准因子数值，但每个频率点增加售价$1,000。
过去人们评定测量结果的可信程度或质量是以误差理论为依据。
测量误差定义为：测量结果减去被测量的真值，由于真值不能确定，实际上用的是约定真值。
1960年代开始提出用测量不确定度来说明测量结果的质量。
测量不确定度定义为：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。
随后，不确定度这个术语逐渐在测量领域内被广泛应用，但表述方法各不相同。
为了统一表述方法，1970～1990年代一些国际组织和有关国家计量院经过广泛征求计量专家学者的意见和长期反复的讨论，在国际计量委员会（CIPM）INC-1(1980)、CI-1981和CI-1986建议书的基础上，于1993年以ISO （国际标准化组织）、IEC（国际电工委员会）、BIPM（国际计量局）、OIML（国际法制计量组织）、IUPAC（国际理论与应用化学联合会）、IUPAP（国际理论与应用物理联合会）和IFCC（国际临床化学联合会）7个国际组织的名义正式由ISO出版发行了《测量不确定度表示指南》（GUM），1995年又作了修订和重印（Guide to Expression of Uncertainty in Measurement Corrected and Reprinted,1955,ISO）。
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测量不确定度的来源 - 示例
测量条件： • 复现被测量的测量方法不理想：如定义为500mm的钢棒在25.0℃和 101325Pa时的长度的被测量，由于实际测量时温度和压力达不到定义的 要求，使测量结果引入不确定度 • 对测量过程受环境影响的认识不周全或对环境的测量与控制不完整：以 测量钢棒的长度为例，钢棒的支撑方式有明显影响，但测量时由于认识 不足而没有采取措施，就会引起不确定度
ISO10012专题讲座
测量不确定度评定
内容提要
一、简介 二、定义 三、测量不确定度和测量准确度的关系 四、测量不确定度和测量误差的关系 五、测量不确定度的来源 六、测量不确定度评定程序及示例
ISO10012 7.3.1 测量不确定度
测量管理体系覆盖的每个测量过程都应评价测量不确定度。 应记录测量不确定度的评价。测量不确定度分析应在测量设备和测 量过程的确认前完成。对所有已知的测量变化的来源应形成文件。
以k Ω表示（k可以取2-3）
置信水准的区间半宽度
如多个值可以95%的概率包括于【a-,a+】内，即多个值中95%包含在 区间【a-,a+】内，则区间宽度为a+-a- ，区间半宽度为1/2（a+-a-），则 称：表征分散性的参数为1/2 （a+-a-），它具有95%的置信水准。
三、测量不确定度与测量准确度的关系
一、 简介
中华人民共和国国家计量技术规范 JJF1059-1999 测量不确定度评定与表示 Evaluation and Expression f Uncertainty in Measurement 1999-01-11 发布 1999-05-01实施 国家质量技术监督局 发布
二、定义
测量不确定度 表征合理地赋予被测量值的分散性，是与测量结果相联系的参数
如何理解测量不确定度
• 参数：标准偏差（或其倍数），或说明了置信水准区间的半宽度 • 测量不确定度一般由多个分量组成
一些分量可以由测量列结果统计分布估算，用实验标准偏差表征 另一些用基于实验或其他信息的概率分布来估算，也可用标准偏
差表征 • 表征分散性的参数，可以是标准差Ω，也可以是标准差乘以一个倍数k，
ISO10012 7.3.1 测量不确定度 指南
在测量不确定度表述指南（GUM）中给出了用于合成不确定度要素及提供结果时所涉及的 概念和所用的方法。也可使用其他形成文件的和可接受的方法。
有可能某些测量不确定度分量与其他分量比较起来是较小的，从技术或经济方面来说仔 细地确定它们是不可取的。如果是这种情况，应当记录这种决定和其理由。在所有这些情况 下，为确定和记录测量不确定度所做的努力应当与测量结果对组织的最终产品的质量的重要 性相匹配。确定测量不确定度的记录时可对类似型式的测量设备给予一个通用的陈述，并同 时对每个独立的测量过程所特有的变化给出说明。
测量结果的不确定度应当考虑测量设备校准的不确定度。 在分析以前的校准结果和评价几种类似的测量设备的校准结果时适当地采用统计技术有 助于测量不确定度的评价。
一、 简介
1980年，国际计量局在征求各国意见的基础上，提出了（INC-1):1980《实验 不确定度建议书》，该建议书得到了国际计量委员会的批准
对模拟式仪器的读数存在人为偏差
被测对象 取样没有代表性；在相同条件下被测量在重复观测中的变化
测量不确定度的来源 - 示例
测量方法： • 被测量的定义不完善：定义被测量是一根标称值为500mm长的钢棒的长 度。如果要求准确到μm级，则被测量的定义就不够完整。由于被测的 钢棒受温度和压力的影响已比较明显，而这些条件在定义中没有说明， 由于定义的不完整使测量结果引入温度和压力的不确定度。完整的定 义应是：标称值是500mm的钢棒在25.0℃和101325Pa时的长度 • 引用的数据或其他参量的不确定度：燃油加油机检定时，计算液体容 量要考虑液体膨胀系数at，查数据手册可以得到所需的at值，该值的不 确定度也应该由手册中查出，它同样是测量结果不确定度的一个来源 • 测量方法和测量程序的近似和假设：被测量的表达式的近似程度，自 动化测试程序的迭代程度，由于测量系统不完善引起的绝缘漏电、热 电势、引线电阻上压降等均会引起的不确定度
测量不确定度的来源 - 示例
测量仪器： • 测量仪器的计量性能的局限性：数字仪器的分辨力可引起不确定 度。因为仪器的输入信号在区间X – δx/2 ~ X + δx/2（δx 为指示装置的分辨力）内变动，却给出同样的示值X • 测量标准或标准物质的不确定度：用活塞式压力计检定精密压力 表，压力表示值的不确定度中包括所用的标准器 – 活塞式压力 计的不确定度
概念： • 测量准确度：定性 • 测量不确定度：定量，恒为正数，不带“+/-”
只有通过测量不确定度来定量表示测量准确度
不能说：“某设备测量准确度为1%“ 应说：”某设备测量不确定度为1%“ 不能说：”某设备测量不确定度为+/-1%“
四、测量不确定度与测量误差的关系
区别： • 测量误差：测量结果与被测量（约定）真值之差 以真值为中心，说明测量结果与真值的差异程度，而真值通 常是未知的、理想的概念，因而测量误差本身就是不确定的 • 测量不确定度：表征合理赋予被测量值的分散性，与测量结果相联 系的参数； 以测量结果为中心，评估测量结果与被测量【真】值相符合 的程度
1986年，国际标准化组织（ISO）、国际电工委员会（IEC）、国际计量委员 会、国际法制计量组织成立了国际不确定度工作组。该工作组负责制定国际 通用的不确定度表达指南
1993年，国际不确定度工作组制定出（GUM）ISO:1993（E）《测量不确定度 表达指南》，并由ISO、IEC、国际计量委员会、国际法制计量组织及国际理 论与应用物理联合会、国际理论与应用化学联合会、国际临床化学会等联合 批准，颁布实施
四、测量不确定度与测量误差的关系
联系： • 都是由测量过程不完善性因素所引起 • 测量不确定度理论是在测量误差理论基础上完善和发展起来的
五、测量不确定度的来源
来源
测量方法 测量仪器 测量条件 测量人员
举例
被测量的定义不完整；引用的数据或其他参数的不确定度；测量方 法和测量程序的近似和假设 测量仪器的计量性能（如灵敏度、鉴别力（阈）、分辨力、死区及 稳定性等）的局限性；测量标准或标准物质的不确定度 复现被测量的测量方法不理想；对测量过程受环境影响的认识不周 全或对环境的测量的控制不完善