地表粗糙度的常用计算方法及其在风蚀研究中的应用
地表粗糙度的测量方法及对
样。
水流形态
本次试验坡度10°,降雨量60.2mm,平均雨强1.626mm/min, 粗糙面糙度7.51
光 3.54 面 粗 4.30 糙 面
开始产流
9.13
产生细沟;23.15上 游细沟明显,径流全 部流入细沟 产生细沟,发展慢; 阻挡被冲开后,细沟 发展迅速.
开始产流
11.30
水流形态
光面先开始产流, 形成薄层水流, 水流紊动大;后产生 细沟, 股流与薄层水流共生,逐渐发展为上半部坡面以 薄层水流为主,下半部汇入细沟中形成股流,23′15″ 上游细沟发育明显,径流全部汇入细沟。 对于粗糙区,11′30″开始产生细沟,发展较为缓慢,仍 以薄层水流为主,局部凹地有积水,当阻挡被水流冲开
后,细沟发展迅速。
光面区持续产流50′,粗糙区为30′。
流速
理想:
V = 实际(曼宁公式): 2gh
V = 1/nh J
n为粗糙率，随水深增大而减小，是个变值; 与 粗糙度不同。
h为径流深; j 为比降。
流速(粗糙度与粗糙率)
经转换的曼宁公式：
n = 1/q* h
降。
*i
q是单宽流量(m3/s *m-1)；h是径流深(m)；i是水力比 当地表的粗糙度较小时，曼宁糙率系数变化趋势较一 致；粗糙度增大后，两者关系复杂。 在地表粗糙度0.979以内,可以得到一个拟合的曲线: Y = E^0.3005Ln(n) R=0.769
地表粗糙度对径流的影响
试验设计
用两个长8.0m,宽1.5m深0.8m的钢槽，里面充填 0.6m厚的黄土母质。
• 一个处理成光面 • 一个处理成不同耕作情况下地表形态
观测：同一降雨情况下观测其流速、水流形态、径 流量、侵蚀量的变化过程。流速观测用示踪色,流 态观测分段人工观测,径流量及侵蚀量采用自动采
粗糙度计算公式
粗糙度计算公式粗糙度是指表面不平整程度的度量，它是表面形貌的一个参数。
在工业制造和科学研究中，粗糙度的计算是非常重要的，因为它可以用来描述表面的质量和功能性能，如摩擦、接触、润滑、密封等。
本文将介绍粗糙度计算的基本公式，包括平均粗糙度、均方根粗糙度、最大峰高度和最大谷深度等。
一、平均粗糙度平均粗糙度是表面粗糙度的一个基本参数，它是指表面高度的平均值。
平均粗糙度的计算公式如下：Ra = 1/n ∑|Zi|其中，Ra为平均粗糙度，n为采样点数，Zi为第i个采样点的高度。
在实际测量中，一般采用激光干涉仪、扫描电子显微镜、原子力显微镜等仪器来测量表面高度，然后通过计算平均值得到平均粗糙度。
二、均方根粗糙度均方根粗糙度是表面粗糙度的另一个重要参数，它是指表面高度的均方根值。
均方根粗糙度的计算公式如下：Rq = √(1/n ∑(Zi- Z)^2)其中，Rq为均方根粗糙度，n为采样点数，Zi为第i个采样点的高度，Z为所有采样点的平均高度。
与平均粗糙度不同，均方根粗糙度更能反映表面高度的分布情况，因此在某些应用中更为重要。
三、最大峰高度和最大谷深度最大峰高度和最大谷深度是表面粗糙度的两个极值参数，它们分别表示表面上最高的凸起和最低的凹陷。
最大峰高度和最大谷深度的计算公式如下：Rp = max(Zi) - ZRv = Z - min(Zi)其中，Rp为最大峰高度，Rv为最大谷深度，Zi为所有采样点的高度，Z为所有采样点的平均高度。
在实际应用中，最大峰高度和最大谷深度常用于描述表面的极端情况，如表面缺陷、损伤等。
总之，粗糙度计算是表面质量评价的重要手段之一，它可以用来描述表面的几何形貌和功能性能。
不同的粗糙度参数对应不同的表面特征，因此在实际应用中需要根据具体情况选择合适的参数。
同时，粗糙度计算也需要结合实际测量技术和仪器，以获得准确的表面高度数据。
地表粗糙度计算公式
地表粗糙度计算公式
地表粗糙度是描述地表不平整程度的一个参数，通常用来衡量
地表的凹凸不平程度。
地表粗糙度可以通过不同的公式来计算，其
中一个常用的公式是曼宁方程。
曼宁方程是描述流体在开放渠道中
流动的经验公式，也可以用来计算地表粗糙度。
曼宁方程的数学表
达式为：
V = (1/n) R^(2/3) S^(1/2)。
在这个公式中，V代表流速，n代表曼宁系数，R代表水力半径，S代表水流的坡度。
水力半径R可以用地表粗糙度来计算，其数学
表达式为：
R = A/P.
在这个公式中，A代表过流断面积，P代表过流断面的湿周。
过
流断面积A和湿周P可以根据具体的地形和地表特征来计算。
除了曼宁方程，还有其他一些地表粗糙度计算的公式，比如基
于地形高程数据的傅立叶分析方法、基于地形坡度的统计学方法等。
这些方法都可以用来计算地表粗糙度，但需要根据具体的地理环境和数据特点来选择合适的公式和方法。
另外，地表粗糙度的计算也可以通过遥感技术和地理信息系统（GIS）来进行，利用遥感影像和地理空间数据进行地表粗糙度的定量分析和计算。
这些技术和方法可以帮助我们更全面、准确地理解地表的粗糙度特征，为地理环境和资源管理提供科学依据。
流体力学 粗糙度计算公式
流体力学粗糙度计算公式流体力学是研究流体在静止和运动状态下的力学性质和运动规律的学科。
在工程实践中，流体力学的应用非常广泛，比如在水利工程、航空航天工程、能源工程等领域都有重要的应用。
而在流体力学中，粗糙度是一个非常重要的参数，它对流体的流动性能有着重要的影响。
粗糙度是指流体流动的管道或表面的不平整程度。
在实际工程中，粗糙度常常是一个需要进行准确计算的参数，因为它直接影响着流体的摩擦阻力和流速分布。
粗糙度的计算公式是流体力学中的一个重要内容，下面我们将介绍粗糙度的计算公式及其应用。
粗糙度的计算公式通常是根据实际工程情况和流体性质来确定的。
在工程实践中，常用的粗糙度计算公式有Colebrook公式、Nikuradse公式等。
其中，Colebrook公式是用来计算管道内流体的摩擦阻力系数的公式，它的表达式为：1/√f = -2log(ε/D/3.7 + 2.51/(Re√f))。
其中，f为摩擦阻力系数，ε为管道壁面的绝对粗糙度，D为管道的直径，Re 为雷诺数。
在工程实践中，可以根据实际情况和流体性质来确定Colebrook公式中的参数值，从而计算出管道内流体的摩擦阻力系数。
另外，Nikuradse公式是用来计算管道内流体的摩擦系数的公式，它的表达式为：1/√f = -1.8log(ε/3.7D + 6.9/Re√f)。
其中，f为摩擦系数，ε为管道壁面的绝对粗糙度，D为管道的直径，Re为雷诺数。
通过Nikuradse公式，可以计算出管道内流体的摩擦系数，从而进一步分析流体的流动性能。
在实际工程中，粗糙度的计算公式是非常重要的，它可以帮助工程师准确地分析流体的流动性能，从而为工程设计和优化提供重要的参考依据。
通过粗糙度的计算公式，工程师可以合理地选择管道材料、优化管道设计，从而降低流体的摩擦阻力，提高流体的流动效率。
除此之外，粗糙度的计算公式还可以帮助工程师分析流体的流速分布和流动状态，从而进一步优化流体的流动性能。
风工程中地貌分类与地面粗糙度指数的研究与应用
求得迎风半圆面积内的耗散能量与不受地貌影响的理想最
大梯度风高度能量之比的耗能比为 :
∑ η =
n i =1
A A
ηi a
(αi )
×ηb ( ri ,θi)
(5)
ηa (αi)
=
H Tαi H Tmax
1-
1 2αi + 1
(6)
ηb ( ri ,θi) = η2 ( ri)η3 (θi )
式中 , A 为迎风面影响的总面积 ; A i 为迎风面影响的第 i 块 面积 ; HTmax为梯度风高度的理想最大值 ,现取 α= 0140 的梯 度风高度为 500 m ; HTαi为第 i 块实际梯度风高度 ,按我国规 范取值和线性插值选用 ;αi 为第 i 块面积的基本地面粗糙度 指数 ,它为建造处确定地貌或地面粗糙度指数作出贡献的基
Z HA N G Xian g2ti ng
( Depart ment of Engi neeri ng Mechanics and Technology , Tongji U niversity , S hanghai 200092 , Chi na)
[ Abstract] Wind load is a main design load for building structures. Due to rapid development of construction in China , some clauses of Building Loading Code GBJ 9287 are not suitable for engineering application. In t his Paper , analysis for wind exposure cate2 gories and relative ground roughness exponents has been given on t he basis of t he principle of wind energy dissipation presented by t he aut hor. This study may be an important reference for revision of Building Loading Code GBJ 9287.
风荷载地面粗糙度类别
风荷载地面粗糙度类别风荷载是工程结构设计中一个重要的考虑因素。
它由于风的作用而产生，对建筑物、桥梁等结构物的稳定性造成影响。
在风荷载计算中，地面粗糙度是一个关键参数，它影响着风荷载的大小。
本文将介绍风荷载、地面粗糙度类别，并分析它们之间的关系，最后给出一些实用建议。
一、风荷载概述风荷载是指风对建筑物、结构物等产生的作用力。
它的计算公式为：F = 0.5 * ρ * A * V * C其中，F为风荷载，ρ为空气密度，A为受风面积，V为风速，C为风力系数。
二、地面粗糙度类别介绍地面粗糙度是指地表面相对于光滑表面的不平整程度。
根据国际标准，地面粗糙度分为以下几类：1.类别A：非常光滑表面，如玻璃、抛光金属等；2.类别B：光滑表面，如油漆、油墨等；3.类别C：中度粗糙表面，如混凝土、砖石等；4.类别D：粗糙表面，如草地、树林等。
三、风荷载与地面粗糙度关系分析地面粗糙度对风荷载的影响主要体现在风力系数C上。
风力系数C随着地面粗糙度的增加而增大，这意味着地面粗糙度越大，风荷载也越大。
此外，地面粗糙度还会影响风速的测量值，从而影响风荷载的计算结果。
四、应用案例及实用建议1.案例：某高层建筑在设计时，由于未充分考虑地面粗糙度对风荷载的影响，导致建筑物的抗风能力不足，最终发生倒塌事故。
2.实用建议：（1）在工程设计中，应充分考虑地面粗糙度对风荷载的影响，选择合适的风力系数C；（2）根据实际工程需求，选择适当的地面粗糙度类别；（3）加强风荷载计算方法的培训和普及，提高设计人员对风荷载与地面粗糙度关系的认识。
总之，风荷载与地面粗糙度密切相关，工程设计中应充分考虑这两个因素的影响。
说明风蚀粗化过程中地表
说明风蚀粗化过程中地表在风蚀粗化过程中，地表会发生一系列变化。
以下是风蚀粗化过程中地表的变化说明：1. 风蚀作用：风蚀是指风力作用下，地表松散的颗粒物质被剥离、搬运和沉积的过程。
在这个过程中，风力和风沙对地表进行磨蚀，使地表变得粗糙。
2. 细颗粒物的流失：在风蚀过程中，地表松散层中的细颗粒物容易受到风力作用而悬浮在空气中，随后随风飘散，导致细颗粒物逐渐减少。
3. 粗颗粒物的富集：随着细颗粒物的流失，地表剩余的颗粒物中粗颗粒物的比例逐渐增加。
这是因为粗颗粒物由于其体积较大，重量较重，较不容易被风力搬运。
4. 地表形态的变化：风蚀粗化过程中，地表形态会发生明显变化。
风蚀作用使得地表变得起伏不平，出现许多凹凸之处。
此外，风蚀还可能导致地表岩石的破裂，形成碎屑物质。
5. 土壤质量下降：风蚀粗化过程中，地表松散层细颗粒物流失，导致土壤结构破坏，土壤质量下降。
这会影响土壤的保水、保肥能力，从而影响植被的生长。
6. 生态环境恶化：风蚀粗化使得地表颗粒物变得粗糙，风沙侵袭加剧，容易导致土地沙漠化。
此外，风蚀还可能携带有毒物质和病菌，对生态环境造成污染和破坏。
总之，在风蚀粗化过程中，地表会发生一系列变化，包括风蚀作用、细颗粒物流失、粗颗粒物富集、地表形态变化、土壤质量下降和生态环境恶化等。
这些变化对人类生活和自然环境产生严重影响，因此需要采取措施进行预防和治理。
在风蚀粗化过程中，地表会发生一系列变化。
以下是风蚀粗化过程中地表的变化说明：1. 风蚀作用：风蚀是指风力作用下，地表松散的颗粒物质被剥离、搬运和沉积的过程。
在这个过程中，风力和风沙对地表进行磨蚀，使地表变得粗糙。
2. 细颗粒物的流失：在风蚀过程中，地表松散层中的细颗粒物容易受到风力作用而悬浮在空气中，随后随风飘散，导致细颗粒物逐渐减少。
3. 粗颗粒物的富集：随着细颗粒物的流失，地表剩余的颗粒物中粗颗粒物的比例逐渐增加。
这是因为粗颗粒物由于其体积较大，重量较重，较不容易被风力搬运。
粗糙度计算公式单位
粗糙度计算公式单位粗糙度是描述表面不平整程度的物理量，它在工程领域中具有重要的意义。
粗糙度的大小直接影响着物体的摩擦、光学特性、热传导等性质。
因此，粗糙度的准确计算对于工程设计和实际应用至关重要。
在本文中，我们将介绍粗糙度的计算公式及其单位。
粗糙度的计算通常采用不同的方法，其中最常见的是使用均方根粗糙度(RMS roughness)和平均粗糙度(Ra roughness)。
这两种方法都可以用来描述表面的不平整程度，但其计算公式和单位略有不同。
首先，我们来看均方根粗糙度的计算公式及单位。
均方根粗糙度是通过对表面高度的平方值进行平均后再开方得到的，其计算公式如下：RMS = sqrt((1/N) Σ(hi^2))。
其中，RMS表示均方根粗糙度，N表示测量点的数量，hi表示每个测量点的高度。
均方根粗糙度的单位通常为微米(μm)或纳米(nm)，表示表面高度的均方根值。
另外一种常用的粗糙度计算方法是平均粗糙度，其计算公式如下：Ra = (1/N) Σ(|hi|)。
其中，Ra表示平均粗糙度，N表示测量点的数量，hi表示每个测量点的高度。
平均粗糙度的单位同样为微米(μm)或纳米(nm)，表示表面高度的平均值。
除了上述两种常见的粗糙度计算方法外，还有一些其他的粗糙度参数，如最大峰谷高度(Rz)、最大峰谷间距等，它们也都有相应的计算公式和单位。
在工程实践中，粗糙度的计算通常通过表面高度的测量仪器来进行。
常用的测量仪器有激光干涉仪、原子力显微镜等，它们可以对表面高度进行高精度的测量，并计算出粗糙度的各项参数。
粗糙度的计算对于工程设计和制造过程中的质量控制具有重要的意义。
在实际应用中，粗糙度的大小直接影响着物体的摩擦、光学特性、热传导等性质，因此粗糙度的准确计算对于确保产品的性能和质量至关重要。
总之，粗糙度的计算公式及单位是工程领域中重要的知识点，它们对于工程设计和实际应用具有重要的意义。
通过对粗糙度的准确计算和控制，可以确保产品的性能和质量达到设计要求，从而满足不同领域的工程需求。
说明风蚀粗化过程中地表
说明风蚀粗化过程中地表摘要：一、风蚀粗化的定义和过程二、风蚀粗化对地表形态的影响三、风蚀粗化的环境因素四、风蚀粗化的应用和研究意义正文：一、风蚀粗化的定义和过程风蚀粗化是一种风蚀地貌过程，指的是风蚀作用导致地表松散层细颗粒物流失，粗颗粒物所占比例增加的现象。
这个过程主要分为两个阶段：风蚀阶段和粗化阶段。
在风蚀阶段，风力对地表松散层进行侵蚀，将细颗粒物吹蚀离开地表，形成风蚀沟壑和沙漠地貌。
这个过程中，地表的细颗粒物被逐渐剥离，暴露出粗颗粒物。
在粗化阶段，风蚀沟壑和沙漠地貌中的粗颗粒物受到风力的作用，发生滚动、碰撞和磨圆，逐渐形成风蚀粗化地貌。
这个过程中，地表的粗颗粒物逐渐增多，细颗粒物逐渐减少，地表形态发生显著变化。
二、风蚀粗化对地表形态的影响风蚀粗化对地表形态的影响主要表现在以下几个方面：1.形成风蚀粗化地貌：通过风蚀粗化过程，地表形成一系列特殊的地貌类型，如风蚀蘑菇、风蚀洼地、风蚀城堡等。
2.改变地表坡度：随着风蚀粗化过程的进行，地表的细颗粒物被吹蚀，粗颗粒物所占比例增加，导致地表坡度变得更加陡峭。
3.影响地表水分分布：风蚀粗化地貌对地表水分分布产生重要影响，粗颗粒物较多的地表水分渗透速度较快，容易导致地表干燥，形成荒漠化地貌。
三、风蚀粗化的环境因素风蚀粗化的发生和发展受到多种环境因素的影响，主要包括以下几个方面：1.气候因素：风蚀粗化主要发生在干旱和半干旱地区，这些地区风力较强，降水较少，有利于风蚀作用的进行。
2.地貌因素：地表形态和地貌对风蚀粗化的发生和发展具有重要影响。
例如，沙漠和戈壁地区地表松散层较薄，容易受到风蚀作用，形成风蚀粗化地貌。
3.土壤因素：土壤的物理和化学性质对风蚀粗化的发生和发展具有重要影响。
例如，粘性较大的土壤容易吸水，形成较厚的松散层，有利于风蚀粗化的发生。
四、风蚀粗化的应用和研究意义风蚀粗化作为一种重要的风蚀地貌过程，在环境保护、土地资源利用和沙漠化治理等方面具有广泛的应用。
说明风蚀粗化过程中地表松散层风蚀强度的变化
风蚀粗化是地表风蚀过程中的一种重要现象，它是指由于风的流动作用而导致地表松散物质被逐渐磨蚀、移动和沉积形成的地貌现象。
风蚀粗化过程中，地表松散层的风蚀强度会发生变化，这种变化对于地表形态和土壤侵蚀等方面都具有重要的影响。
本文将从风蚀粗化的概念和机制入手，探讨地表松散层风蚀强度的变化规律，并对其影响因素进行分析和总结，以期为地表风蚀过程的研究提供参考和借鉴。
一、风蚀粗化的概念和机制1. 风蚀粗化的概念风蚀粗化是指风蚀过程中地表松散层颗粒粗大化和覆盖物增厚的一种现象。
在风蚀作用下，地表松散层的颗粒会逐渐磨损，使得颗粒大小增大，同时被风沙覆盖物也会不断增厚，从而形成风蚀粗化。
2. 风蚀粗化的机制风蚀粗化是由于风对地表松散层的作用而产生的。
风在地表吹过时，会携带颗粒和沙尘，在与地表摩擦的过程中逐渐磨蚀松散层的颗粒，使其粗大化。
风还会对地表的覆盖物进行风蚀，使其不断增厚。
风蚀粗化是风蚀作用的结果，也是风蚀过程中的重要现象。
二、地表松散层风蚀强度的变化规律1. 风蚀初期的松散层风蚀强度在风蚀初期，松散层的风蚀强度较弱。
此时，地表的颗粒尚未受到明显的磨蚀作用，覆盖物也相对较薄，风蚀作用的强度较小。
2. 风蚀中期的松散层风蚀强度当风蚀作用持续进行时，松散层的风蚀强度逐渐增强。
颗粒在风的流动作用下逐渐被磨蚀，使得颗粒增大，覆盖物也逐渐增厚，从而导致风蚀强度的增加。
3. 风蚀后期的松散层风蚀强度风蚀持续一定时间后，松散层的风蚀强度达到一定的稳定状态。
此时，地表颗粒粗大，覆盖物较厚，风蚀作用相对稳定，风蚀强度趋于平稳。
三、影响地表松散层风蚀强度变化的因素1. 地表物质的颗粒大小地表松散层的风蚀强度与颗粒大小密切相关。
颗粒越大，受到风蚀作用的磨蚀程度就越小，风蚀强度也相对较弱。
2. 覆盖物的厚度地表覆盖物的厚度直接影响风蚀强度的大小。
覆盖物越厚，受到风蚀作用的影响就越小，风蚀强度也相对较弱。
3. 风速和风向风速和风向对地表松散层风蚀强度的变化有重要影响。
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地表粗糙度的常用计算方法及其在风蚀研究中的应用
2.1 粗糙度概念的推导
牛顿摩擦定律描述流体层流运动，粘性应力τ与垂直速度梯度成正比，即： dy du μτ= (2.1) 式中μ为动力黏性系数。
流动方式为湍流时，包括粘性力以及由于界面粗糙元的阻碍作用而产生的切应力，称为湍流剪应力；湍流剪应力通常比粘性应力大几个量级，因而对于湍流常忽略粘性应力而只考虑占主导的湍流应力的作用，湍流应力为：
2*u ρτ= (2.2)
对于固体表面的流体流动，Prandtl 通过量纲分析原理，给出另一种表达式，(2.1)式积分可得c y/u +=μτ。
代入(2.2)并利用边界条件 0=y 、0=u 得 0=c ，于是有： ⎪⎭⎫ ⎝⎛=v yu f u u ** (2.3) 其中，v 由v ρμ=定义，表示运动粘性系数；f 为v yu /*的普适函数。
在流体运动的粘性底层（11/*≤v yu ）上式满足νν/yu =）/yu （f **即层流运动的式（2.3）；在距界面较远或摩阻速度较大处（80) /v yu (f *>），流体为充分发展的湍流时运动决定于摩阻速度*u 和高度y ，于是可得： y u C dy du *= (2.4) C 写作κ/1，并积分上式得到: c y u u +=ln 1*κ (2.5)
自然对数符号里的数值应是无量纲的，从量纲分析原理认为y 可由无量纲量或雷诺数来替代，例如用湍流雷诺数v yu /*代替，就成为满足层流运动的对数速度分布关系式：
1**ln 1c v yu u u +=νκ (2.6) 对于湍流,用粗糙元高度0y 、附面层厚度δ或管半径R 与高度y 之比来表示，就可得到如下关系式： 4*3*20
*ln 1ln 1ln 1c R y u u c y u u c y y u u +=+=+=κδ
κκ (2.7)
基于这些发展了应用到各种植被覆盖地表和草方格等防沙工程及城市地表等粗糙面的关系式： )(,ln 1u u 50*H y c y d y ≥+-=κ (2.8)
H 为植株或建筑群冠层高度。
粗糙度概念由Nikuradse J.（1932）的粗糙管流实验进行了验证：均匀沙粒按直径分级粘于管子内壁，然后通水测定内部流体的流速随高度的分布。
实验结果显示，在湍流时（雷诺数e R 从40/*≈νyu 时开始）满足对数分布律。
根据曲线分布和公式(6)可得4.0=κ或5.51=c 。
从而可得常见的普适速度分布公式： )5.5lg 75.5(**+=u y u u (2.9)
2.2 空气动力学粗糙度主要的几种计算方法
在空气动力学粗糙度的计算方法有很多种，针对不同的条件选择适合的计算方法是十分重要的，常用的计算方法中有对数廓线法、质量守恒法、无因次化风速法、阻力法等等。
2.2.1 对数廓线拟合法
在计算空气动力学粗糙度的诸多方法中，尤其是在许多实际应用的计算中，最常用的是实测风速对数廓线的最小二乘拟合法，简称为对数廓线法，风速廓线方程为式（1.1），通过测得3个或3个以上高度的风速后，用最小二乘回归的拟合方式处理所测得风速数据，可得：
z b a U z ln += (2.10)
式中，z U 为高度z 处风速；a 、b 为回归系数。
令上式中0=z U 可求出 ()b a z /exp 0-= (2.11)
2.2.2 质量守恒法
植被上方的惯性副层内，风速廓线仍满足对数定律式(1.1),DeBruin 考虑了转换层的存在，使用质量守恒原理，利用湍流流动时测得的*u 和风速廓线数据(要求在惯性副层内进行风速测量)来计算零平面位移高度d 和空气动力学粗糙度0z ，在中性条件下选择一理论风速廓线使得质量传输与实际风速廓线的质量传输相等，即：
()dz z d z u dz z u f f
z z d z ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎰⎰+0*0ln 0κ (2.12)
式中，f z 为选定的惯性副层内的某一高度。
由方程可得： m f f f z z d z z d z z d -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----
=00ln (2.13) ()()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+==∑⎰+=-+121111021n i i i i i f z f m z u z z u u z u dz z u z u z f
(2.14)
联立式(2.17)和方程(1.1)并带入*u 值，可得： A
z z d m f -= (2.15) f y m e A
z z -=0 (2.16) 其中， ()f y f f f y e A u z u z d z y f
--==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=11;0ln *κ (2.17)
2.2.3 阻力法
粗糙元耗散了粗糙地表上方的风动量，引起风速廓线的变化，耗散的风动量作用在粗糙元上的形式为拖曳力，通过测量拖曳力从而进行粗糙度的计算。
摩阻速度与剪应力关系为ρτ/*=u ，测得剪应力即可计算出摩阻速度*u ，将*u 带入对数廓线方程（1.1）即可得： ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=ρτκ/exp /0z U z z (2.18) 式中ρ为空气密度。
在中性大气层结条件下，空气动力学粗糙度0z 可由高度z 、
z 处的风速z U 、阻力τ、空气密度ρ来确定。
2.2.4 无因次化风速法
加入修正函数后式（1.1）变为： ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=ξϕκm z z z u U 0*ln (2.19) 由式（2.19）可得： ()ξϕκm z u U z z +=*0ln (2.20)
式中，L z /=ξ，L 为Monin-Obukhov 长度；()ξϕm 为风速廓线稳定度修正函数。
其形式为：
()ξξφξϕξξd m
m ⎰-=01 (2.21)
其中m φ为无因次风速梯度，为： z U u z z
m ∂∂=*κφ (2.22)
L z /及*/u u κ可由实验测得，带入Businger-Dyer 的通量廓线关系：
()⎩⎨⎧>+<-=-05101614/1ξξξξφm (2.23) 即可得到式（2.20）中等式右边的值，从而可以计算出0z 值。
2.3 地表粗糙度的应用
地表粗糙度是大气边界层湍流属性通量参数化方案中常用的一个参数。
Greeley 等(1974)建立了起动摩阻速度t u * 与0z 间的关系式：
⎪⎭⎪⎬
⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=
202*1ln 776.01139.0z d gd u t ρσ (2.24)
式中，σ为沙颗粒密度；d 为颗粒直径径。
Bagnold 输沙率方程为： ()t u u g D d A q *-=ρ (2.25) 式中q 表示输沙率；A 为常数；D 取值0.25mm 指标准粒径。
White 输沙率方程为： ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=****3*1161.2u u u u g u q t t ρ (2.26)
在其他模型中输沙率也都与起动风速相关，由以上三式可知，空气动力学粗糙度直接影响沙粒的起动风速，进而影响绝对和相对输沙量，从而对土地荒漠化形成规律、沉积物输运方式、沙丘迁移以及戈壁风蚀面的形成、发育等过程具有重要作用。
将空气动力学原理运用于风沙等方面问题的研究自上个世纪以来取得了很大的进展，估计不同地表的空气动力学粗糙度成为了的重要的研究内容。
地表粗糙度0z ，阻力系数D C ，零平面位移高度d 等参数都用来表征地表障碍物对地表上方气流阻滞作用的影响，关于这三个参数的实验数据表明：0z 最为敏感，其次为阻力系数D C ，零平面位移高度d 为最弱；因此，空气动力学粗糙度0z 最为广泛地用于表征各种下垫面的空气动力学特征。