2009年吉林大学材料力学考研真题和答案
(NEW)吉林大学865材料力学历年考研真题汇编
2013年吉林大学865材料力学考研真题（不清晰） 2012年吉林大学865材料力学考研真题（不清晰） 2011年吉林大学867材料力学考研真题 2010年吉林大学867材料力学考研真题 2006年吉林大学材料力学考研真题 2005年吉林大学材料力学考研真题 2004年吉林大学材料力学考研真题 2003年吉林大学485材料力学考研真题 2002年吉林大学467材料力学考研真题 2001年吉林大学472材料力学考研真题
2004年吉林大学材料力学考研真题
2003年吉林大学485材料力学考研真题
2002年吉林大学467材料力学考研真题
2001年吉林大学472材料力学考研真题
2013年吉林大学865材料力学考研考研真题（不 清晰）
2011年吉林大学867材料力学考研真题
2010年吉林大学867材料力学考研真题
2006年吉林大学材料力学考研真题
2005年吉林大学材料力学考研真题
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吉林大学材料力学考研真题2000年一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa²/2。
(10分)二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比µ=0.25。
试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。
（10分）三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。
（8分）四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。
q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P x=qL,试设计AB段的直径d。
（15分）五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。
（12分）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。
已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。
（10分）七、图示一转臂起重机架ABC，其中AB为空心圆截面杆D=76mm，d=68mm，BC为实心圆截面杆D1=20mm，两杆材σp=200Mpa，σs=235Mpa，E=206Gpa。
取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数nst=4。
最大起重量G=20KN，临界应力经验公式为σcr=304-1.12λ（Mpa）。
试校核此结构。
（15分）八、水平曲拐ABC为圆截面杆，在C段上方有一铅垂杆DK，制造时DK杆短了△。
曲拐AB和BC段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GIP和EI。
且GI P= EI。
杆DK抗拉刚度为EA，且EA= 。
试求：（1）在AB段杆的B端加多大扭矩，才可使C点刚好与D点相接触？（2）若C、D两点相接触后，用铰链将C、D两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK杆内的轴力和固定端处A截面上的内力。
（15分）九、火车车轴受力如图，已知a、L、d、P。
材料力学考研题型
题型一：内力图的绘制（2000）一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa²/2。
(10分) （2001）一、作梁的内力图。
（10 分）（2002）一、已知：q、a，试作梁的内力图。
（10 分）（2003）一、做图示结构中 AD 段的内力图。
（15 分）（2004）一、画图示梁的剪力图和弯矩图。
（15 分）（2005）一、画出图示梁的剪力图和弯矩图。
（15 分）（2006）一、画图示梁的剪力图和弯矩图。
（15 分）（2007）一、画图示梁的内力图。
（15 分）（2009）画图示梁的剪力图和弯矩图，已知 q , l, Me=ql 。
(15 分)题型二：弯曲强度及变形（2000）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷 P 可以在 ABC 梁上移动。
已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa ，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。
（10 分）（2001）八、已知如图，（1）、试列出求解 AB 梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程。
（不必积分）（2）、列出确定积分常数所需的全部条件。
（6 分）（2002）三、铸铁梁上作用有可移动的荷载 P，已知：y1=52mm，y2=88mm，Iz=763cm ，铸铁拉伸时的σb=120Mpa，压缩时的σb=640Mpa，安全系数 n=4。
（10 分）试确定铸铁梁的许可荷载 P；并求τm ax（2003）八、列出求解 AB 梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程（不必积分）；写出确定积分常数所需的全部条件；画出挠曲线的大致形状。
已知：q、a、弹簧刚度 K，EI 为常数。
（10 分）（2006）三、有一长 L=10M，直径 D=40CM 的原木，[σ]=6MPA,欲加工成矩形截面梁，且梁上作用有可移动荷载 F，试问：1、当 H、B 和 X 为何值时，梁的承载能力最大？2、求相应的许用荷载[F]。
吉林大学材料力学2007-2012年真题及答案解析
目录Ⅰ历年考研真题试卷 (2)吉林大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (2)吉林大学2008年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (5)吉林大学2009年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (8)吉林大学2010年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (11)吉林大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (14)吉林大学2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (18)Ⅱ历年考研真题试卷答案解析 (22)吉林大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (22)吉林大学2008年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (32)吉林大学2009年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (41)吉林大学2010年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (49)吉林大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (58)吉林大学2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (68)Ⅰ历年考研真题试卷吉林大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷报考专业：机械科学与工程学院固体力学、工程力学、机械制造及其自动化、机械电子工程、机械设计及理论、机械工程（专业学位）专业；汽车公车学院流体力学、车辆工程、车身工程、动力工程及工程热物理、动力工程（专业学位）、车辆工程（专业学位）、工业设计工程（专业学位）专业；交通学院载运工具运用工程、交通运输工程（专业学位）专业考试科目：865材料力学一、（15分）画图示梁的内力图。
二、（15分）某构件危险点的应力状态如图。
材料的E＝200GPa，μ＝0.3，σs＝240MPa，σb＝400MPa，试求：1、主应力；2、最大切应力；3、最大线应变；4、画出应力圆草图；5、设n＝1.6，校核其强度。
三、（15分）钢制平面直角曲拐OBC，受力如图。
q＝3πkN/m，OB段为圆截面，L＝10d，[σ]＝160MPa，1、用单元体表示出危险点的应力状态。
吉林大学材料力学真题1995——2016及2002——2011真题答案
吉林大学材料力学考研真题1995至2016最新版及2002至2011真题答案缺2015年2014年真题2014年真题2016年考研真题吉林工大材料力学试题1995年 考试时间：1995.1.15.下午【一】、选择题（共四道小题） 1.（5分）低碳钢拉伸经过冷作硬化以后，以下四种指标中哪种得到提高： （A ）、强度极限；（B ）、比例极限；（C ）、断面收缩率；（D ）、伸长率（延伸率）。
正确答案是_________。
2.（5分）两简支梁的材料，截面形态及梁中点承受的集中载荷均相同，而两梁的跨度2121=l l ，则其最大挠度之比为： （A ）、21max 2max 1=y y ；（B ）、41max 2max 1=y y； （C ）、61max2max1=y y ；（D ）、81max 2max 1=y y 。
正确答案是_________。
题【一】2图3.（5分）图示以角速度ω旋转的圆轴。
需在其表面打上钢印，从疲劳强度考虑打钢印最适合处有四种选择： （A ）、AB 段；（B ）、BC 段；（C ）、CD 段；（D ）、DE 段。
正确答案是_________。
题【一】3图4.（5分）图示单元体处于纯剪切应力状态，关于45=α方向上的线应变，现有四种答案： （A ）、等于零；（B ）、大于零；（C ）、小于零；（D ）、不能确定。
正确答案是_________。
题【一】4图【二】、填空题（共四道小题） 1.（5分）图示铸铁圆轴受扭时，在_________面上发生断裂，其破坏是由_________应力引起的。
在图上画出破坏的截面。
题【二】2图 2.（5分）图（a ）、（b ）、（c ）为三根材料相同的圆截面直杆，受到重量相同，且从同一高度H 自由下落的冲击，若动荷系数可按std HK δ2=计算，则他们的动荷系数由大到小的顺序是__________________，它们的最大 冲击应力由大到小的顺序是__________________ 。
2009材料力学考研试题
2009材料力学考研试题一、画图示梁的剪力图和弯矩图，已知q , l, M e=q l2。
(15分)二、钢制平面直角曲拐ABC均是直径为d的圆截面，受力如图所示，已知[σ]=160 MPa, F x = F Z = 10 kN, L = 10d。
试用强度理论设计AB段的直径d。
(20分)三、平面直角曲拐ABC和CD杆均为圆截面，材料相同，已知：3EI=GI p，3EI=EAL2，试求CD杆的内力。
(20分)四、钢制圆轴受力如图所示，已知材料的E=200GPa,μ=0.3，圆轴直径d=10cm，长为l=1m,q=10kN/m，F=30kN，M e=10kN·m，试求：（1）确定危险截面，危险点；（2）取出危险点处的原始单元体；（3）求危险点处的主应力；（4）求危险点处的最大切应力；（5）求危险点处的最大线应变；（6）画出危险点的应力圆草图。
(20分)五、结构受力如图所示，AB梁为偏心工字型截面铸铁梁，其许用拉应力为[σt]=40MPa，许用压应力为[σc]=90MPa，I z=800cm4，y1=40mm，y2=80mm，CD杆用Q235钢制成，截面为矩形，b=20mm，h=60mm，l=1m，E=200GPa,σp=200MPa，σs=240MPa，稳定安全系数n st=3，经验公式为：σcr=(304-1.12λ)MPa，试求结构的许用载荷[q]。
(20分)六、结构受力如图所示，已知AB梁的抗弯刚度为EI，CD杆的抗拉刚度为EA，且EI=4l2EA/3，F=ql，试求AB梁C截面转角θc。
(20分)七、试求图示T字型截面的形心位置和形心主惯性矩I z，并简要回答：(1)何为主轴? 主惯性矩？ (2)主惯性矩是否唯一? (3)形心主惯性矩是否唯一? (10分)八、简述金属疲劳破坏的特点，并回答材料的持久极限（疲劳强度极限）是否唯一?影响构件持久极限的主要因素有哪些? 写出对称循环下材料的持久极限与构件的持久极限之间的关系式。
物理学—力学__吉林大学(53)--2009年试卷
力学试题2009年(2008级)力学试题说明：本套考题共10题，答题时间为2.5小时一、简述如下问题：（1）一对内力做功的特点；（2）处理刚体平面平行运动的方法；（3）狭义相对论的两条基本假设；（4）狭义相对论的时空观与经典时空观的差别；（5）狭义相对论运动学中的几个典型时空观现象；（6）狭义相对论中质点的静质量与总能量的关系；（7）狭义相对论中质点的总能量与动量的关系。
二、沿x 轴运动的质点，其速度和时间的关系3sin()3v t t p p =+。
在0t =时，质点的位置02x =-。
试求：3t =时，（1）质点的位置；（2）质点的加速度。
三、一圆盘绕其竖直的对称轴以恒定的角速度w 旋转。
在圆盘上沿径向开有一光滑小槽，槽内一质量为m 的质点以0v 的初速度从圆心开始沿半径向外运动。
试求：（1）质点到达题三图所示位置（即0y y =）时相对圆盘的速度v ；（2）质点到达该处所需要的时间t ；（可能用到的积分公式：ln(x c =++）（3）质点在该处受到的槽壁对它的侧向作用力F （大小、方向）。
四、 在光滑的水平面上有两个质量分别为1m 和2m 的小车，具有动能0E 的1m 与静止的2m 相碰，试问：（1）若2m 上连有一轻弹簧（倔强系数为k ），求碰撞过程中弹簧的最大压缩量；（2）若2m 上没有连接弹簧，碰撞为非弹性碰撞，恢复系数为e ，求碰撞过程中1m 损失的动能。
五、一根长为l 的均匀细杆静止地置于光滑的水平面上，一质量为m 的质点以垂直细杆的速度v 在杆端与杆做完全弹性碰撞，如题五图所示。
碰撞后质点静止在水平面上，求细杆的质量M 和质心速度。
六、将一根长为L 、质量为M 的均匀杆上长为l （12l L <）的一段搁在桌边，另一端用手托住，使杆处于水平状态，如题六图所示。
现释放手托的一端，试问，当杆转过的角度q 为多大时，杆开始滑离桌边？设杆与桌边之间的摩擦系数为m 。
七、一质量为m 、半径为R 的均质球1在水平面上作纯滚动，球心速度为0v ，与另一完全相同的静止球2发生对心碰撞，如题七图所示，设碰撞时各接触面间的摩擦均可忽略，碰撞是弹性的。
吉林大学材料力学复习题
填空题 1、对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常 用 σ 0.2 表示其屈服极限。 σ 0.2 表示（ ）。 2、a、b、c三种材料的应力——应变曲线如 图所示。其中强度最高的材料是（ ），弹 性模量最小的材料是（ ），塑性最好的材 料是（ ）。
1、表示塑性应变等于 、 0.2%时的应力值。 时的应力值。 时的应力值 2、a, c, c 、
• D、无法比较 无法比较
• 3、圆轴受集度为 mq 的均布扭转力偶矩作 、 如图所示。 用，如图所示。则该轴的刚度条件下面正确 的是（ 的是（ ）。 mq /(GI p ) ≤ [ϕ ′] B、 mq l /(GI p ) ≤ [ϕ ′] A、 、 、 C、 l /(2GI ) ≤ [ϕ ′] D、 2m l /(GI ) ≤ [ϕ ′] 、 、 m q p
解得： 解得：
2 F1 = ql 5 3ql F2 = 5
FN
2 ql 5
x
3 ql 5
• 3、 图示为铰接的正方形结构，各杆的横截面 图示为铰接的正方形结构， 面积均为A，材料均为铸铁， 面积均为 ，材料均为铸铁，其许用压应力与 许用拉应力的比值为[σ c ] /[σ t ] = 3。若不计杆的 稳定性，试求该结构的许用载荷[F]。 稳定性，试求该结构的许用载荷 。
F
a
2a
aHale Waihona Puke • 计算题： 图示为两根材料、长度和约束都 计算题： 图示为两根材料、 相同的细长压杆，材料的弹性模量为E，(a) 相同的细长压杆，材料的弹性模量为 ， 杆的横截面是直径为d的圆 的圆， 杆的横截面 杆的横截面是直径为 的圆，(b)杆的横截面 是的矩形，试问（ ）、（ ）、（b） 是的矩形，试问（a）、（ ）两杆的临界 力之比为多少？ 力之比为多少？
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题1图 解：
剪力图 弯矩图
二、钢制平面直角曲拐 ABC 均为直径为 d 的圆截面，受力如图所示， 已知 [σ]=160 MPa, Fx = FZ = F =10 kN, L = 10d。试用强度理论 设计 AB 段的直径 d。(20 分)
A W πd2 πd3
πd2
πd2
σr3 =
σ 2 + 4τ 2 =
456.552
+ 4×1602
F πd2
≤ [σ ]
d ≥ 0.105m
三、平面直角曲拐 ABC 和 CD 均为圆截面，材料相同，已知：EI=GIp/3， EI=EAL2/3，试求 CD 杆的内力。(20 分)
题3图 解、方法 1：取图示静定基，则有
题2图
解、 σ r3 = σ 2 + 4τ 2 ≤ [σ ]
σ = σ '+ σ '' = FN + MW AW
FN = Fx
MW =
M + M = 2
2
ymax
zmax
(Fl)2 + (Fl)2 =
2Fl
τ
=
Mx Wp
= Fl Wp
= 16Fl πd3
=
160 πd2
F
σ = F + 2Fl = 4F + 32 2Fl = (40 + 320 2)F = 456.55F
（1）确定危险截面，危险点；
（2） 取出危险点处原始单元体；
（3） 求危险点处的主应力；
（4） 求危险点处的最大切应力； （5） 求危险点处的最大线应变；
题4图
（6）画出危险点的应力圆草图。(20 分)
解：固定端 A 截面为危险截面，险截面最上边缘点为危险点
σ
= σ '+ σ '' =
FN A
+ MW W
题5图
解：1、首先考虑 CD 压杆的稳定性
λ = μl = 1×1 = 2 3 = 173.2 imin b / 2 3 b
λp =
π 2E = 99.3 < λ σp
属大柔度杆
Fcr
= σ cr A =
π 2E λ2
bh
=
3.142 × 200×109 × 2× 6×10−4 173.22
=
78.96kN
证明： 方法一
题 10 图
已知 σ α
=
σx
+σy 2
+σx
−σ y 2
cos 2α
−τ xy
sin 2α
σα +900
=
σx
+σy 2
+σx
−σ y 2
cos 2(α
+ 900 ) −τ xy
sin 2(α
+ 900 )
将上两式两边相加，得
σx +σy =σα σ + α+900
方法二：
已知：
σ σ
τ max
=
σ1
−σ3 2
=
57.795
MPa
ε1
=
1 E
⎡⎣σ1
−
μ
(σ 2
+ σ3 )⎤⎦
=
1 E
(σ1
−
μσ3 )
=
4.715 × 10−4
五、结构受力如图所示，AB 梁为偏心工字型截面铸铁梁，其许用拉应 力 为 [σt]=40MPa ， 许 用 压 应 力 为 [σc]=90MPa ， Iz=800cm4 ， y1=40mm，y2=80mm，CD 杆用 Q235 钢制成，截面为矩形， b=20mm，h=60mm，l=1m，E=200GPa, σp=200MPa，σs=240MPa， 稳定安全系数 nst=3，经验公式为：σcr=(304-1.12λ)MPa，试求结 构的许用载荷[q]。(20 分)
题7图
∑∑ 解： y1 =
Ai yi = 80× 20× 40 + 80× 20× 90 = 65mm
Ai
80× 20 + 80× 20
Iz
=
I z1
+
Iz2
=
20 ×803 12
+ 80× 20× (65 − 40)2
+
20 ×803 12
+ 80× 20× (35 −10)2
= 2.55×106 mm4
≤
2Iz[σ c y2l 2
]
=
1.8×103 kN
/
m
σC max,t
=
MC Iz
y1
=
ql 2 y1 2Iz
≤ [σt ]
q3
≤
2Iz[σ t y1l 2
]
= 1.6×103 kN
/
m
σE max,t
=
ME Iz
y2
=
ql 2 y2 4Iz
≤ [σt ]
q4
≤
4Iz[σ t y2l 2
]
=
1.6×103 kN
FN
=
7 ql 4
=
7q 4
n=
Fcr FN
=
78.96 ×103 7q
=
315.84 ×103 7q
≤ nst
Байду номын сангаас
=3
4
q1
≤
315.84 3× 7
×103
= 15.04kN
/
m
2、再考虑 AB 梁的强度，其弯矩图如图所示。
σC max,c
=
MC Iz
y2
=
ql 2 y2 2Iz
≤ [σ c ]
q2
max min
⎫ ⎬ ⎭
=
σx
+σy 2
±
⎛σ ⎜ ⎝
x
−σ 2
y
⎞2 ⎟ ⎠
+
τ
2 xy
将上两式两边相加，得
σx +σy =σα σ + α+900
δ11 X1 + Δ1F = 0
δ11
=
1il EA
+
2 EI
⎛ l2
⎜ ⎝
2
2l 3
⎞ ⎟
+
⎠
1 GI p
l 2 il
=
l + 2l3 + l3 = 4l3 EA 3EI GI p 3EI
Δ1F
=
−
1 EI
⎛1
⎜ ⎝
3
ql 2 2
il
3l 4
+
ql 2 2
il
i
2 3
l
⎞ ⎟ ⎠
−
1 GI p
⎛ ⎜ ⎝
ΔV + ΔT = ΔUd
（1）
ΔV = G(h + Δd )
ΔT = 0
（2）
ΔU d
=
1 2
Fd Δd
（3）
再根据外力与内力、变形、应力之间线性关系，则有
Fd G
=
Δd Δ st
= Kd
将（2）（3）（4）代入（1）中，得
（4）
Δd 2 − 2Δ st iΔ d − 2hΔ st = 0
Δd = 2Δ st +
面质量。
σ0 −1
=
εσ β Kσ
σ −1
九、结构如图所示，现有重量为 G 的物体自由冲击到结构 C 点处， 设 C 点沿冲击方向的最大动变形为 Δd，引起结构内的最大动应 力为 σd，受到的冲击力为 Fd，试根据机械能守恒原理推导结构 的动荷系数 Kd。(8 分)
题9图
解：根据机械能守恒定律，有
ql 2 2
il
il
⎞ ⎟
⎠
= − 15ql4 24EI
4l 3 3EI
X1
− 15ql4 24EI
=
0
X1
=
15 32
ql
方法 1 图
方法 2：取图示静定基，则有 fC = ΔlCD
fC
=
1 EI
⎛ ⎜ ⎝
1 3
ql 2 2
il
3 4
l
+
ql 2 2
ili 2 3
l
−
1 2
X1l 2
2 3
l
−
1 2
答：（1）图形对该对互相垂直坐标轴的惯性积为零，则该对坐标轴为
主轴。
（2）对主轴的惯性矩称为主惯性矩，主惯性矩是不唯一的。
（3）形心的主惯性矩是唯一的。
八、简述金属疲劳破坏的特点，并回答材料的持久极限（疲劳强度极
限）是否唯一?影响构件持久极限的主要因素有哪些? 写出对称
循环下材料的持久极限与构件的持久极限之间的关系式。(10 分)
= 4F πd2
+ 16ql2 πd3
= 54.75MPa
τ
=
Mx Wp
= 16M x πd3
= 50.9MPa
σ σ
max min
⎫ ⎬ ⎭
=
σ 2
±
⎛σ ⎜⎝ 2
⎞2 ⎟⎠
+τ 2
=
27.375 ± 57.794
=
⎧85.17 ⎨⎩ −30.42
σ1 = 85.17 MPa σ 2 = 0 MPa σ3 = −30.42 MPa
4
Δ
2 st
+
8hΔ st
2
⎡ = Δ st ⎢1 +