七年级数学上册 第2章 整式的加减 22 整式的加减 第2课时 去括号习题课件 新版新人教版
沪科版七年级上册数学第2章 整式加减 去括号、添括号(1)
1 在下列各题的括号内，填写适当的项：
2 (1) a－b＋c－d= a＋ ( );
3 (2) a－b－c＋d= a－( );
4 (3) a－b－c＋d=a＋ ( ) ＋d;
5 (4) a－b＋c－d=a－b－ (
).
知2－练
（来自教材）
知2－练
2下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ） A.a2－（2a－b＋c）＝a2－2a－b＋c B. a－3x＋2y－1＝a＋（－3x＋2y－1） C.3x－[5x－（2x－1）]＝3x－5x－2x＋1 D.－2x－y－a＋1＝－（2x－y）＋（a－1）
第2章整式加减
2.2整式的加减
第2课时去括号、添 括号
1 课堂讲解 2 课时流程
去括号法则 添括号法则
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
解答本节的问题(2)，就是求整式2ab－πr2与ab－ πr2的差： (2ab－πr2)－(ab－πr2), 要计算上式，先要去括号，如何去括号呢？ 利用运算律，可以去括号，例如， 4＋ (－a＋b) =[4＋(－a)]＋b (加法结合律) =4＋(－a)＋b =4－a＋b; (减法法则)
知2－练
3已知x－（ ）＝x－y－z，则括号里的式子是 （） A. y－zB. z－yC. y＋zD.－y－z
4已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是.
1.括号前是“－”号，去括号时易出现原括号内某项未 变号的情况，一定要注意逐项变号，避免出错． 2. (1)要把添括号法则和去括号法则类比来理解．(2)添括 号是添上括号和括号前面的符号，也就是说添括号时 括号前面的“＋”号或“－”号也是新添的．
(2) a+ (5a-3b)-2(a-2b).
七年级数学上册第2章代数式2.5整式的加法和减法第2课时去括号法则上课课件(新版)
3.求 2a2–4a+1与–3a2+2a–5的差
解: （2a2–4a+1）–（–3a2+2a–5） =2a2–4a+1+3a2–2a+5 =5a2–6a+6
课堂小结
括号前是“+”号，运用加法结合 律把括号去掉，原括号里各项的符号都 不变.
括号前是“–”号，把括号和它前 面的“–”号去掉，原括号里各项的符 号都要改变。
（1） (5x-1)+(x-1) （2） (2x+1)- (4-2x)
解（2） （2x+1）– （4-2x） = 2x+1–4+2x 将括号展开得 = 4x–3 找同类项，计算结果
练习
1. 判断（正确的画“√”，错误的画“×”）
（1）2x-(3y-z)= 2x-3y-z；
（× ）
（2）-(5x-3y)-(2x-y)= -5x+3y-2x+y； （ √ ）
我要去 掉括号。
我的符号 全变了！
-b-c
b+c
我们可以利用合并同类项和去括号法则进 行整式的加减运算.
例3 计算：
（1） (5x-1)+(x-1) （2） (2x+1)- (4-2x)
解（1）（5x–1）+（x–1）
= 5x-1+x-1 将括号展开得 = 6x -2 找同类项，计算结果
例3 计算：
同样地，我们有a–b与–a+b也互为相反数.
动脑筋
a–(b-c)= a+(-b+c)= a - b + c ；
a–(-b-c)=a+(b+c)= a + b + c .
人教版七年级数学上册整式的加减(第2课时)去括号课件
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝ 1 ，
归纳总结
去括号法则
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与本来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与本来的符号相反．
议一议
讨论比较 +(x-3)与 -(x-3)的区分？
+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)
注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号 内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要 不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括 号后仍有几项.
（3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc) =abc-3ab-abc=-3ab.
二 去括号化简的应用 例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水 流速度是a千米/时. 问: (1)2小时后两船相距多远?
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
典例精析
例1 化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b；
（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b；
人教版七年级数学上册作业课件 第二章 整式的加减 整式的加减 第2课时 去括号
13．如图是两种长方形铝合金窗框．已知窗框的长都是y米，窗框的宽都是x米， 若某用户需①型的窗框2个，②型的窗框5个，则共需铝合金(_1_6_x_＋__1_4_y_)_米．
17．现规定ac
b d
＝a－b＋c－d，
试计算：x－y－2x32－x2 3
－2xy－x2
－5＋xy
.
解：－4x2＋2xy＋2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
18．有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值， 其中x＝2，y＝－1.甲同学把x＝2误抄成x＝－2，
16．化简求值： (1)2(a2－ab)－3(2a2－ab)，其中a＝－2，b＝3； 解：原式＝2a2－2ab－6a2＋3ab＝－4a2＋ab，当a＝－2，b＝3时， 原式＝－4×(－2)2＋(－2)×3＝－22 (2)a－2[3a＋b－2(a＋b)]，其中a＝－20，b＝10. 解：原式＝a－2(3a＋b－2a－2b)＝a－2(a－b)＝a－2a＋2b＝－a＋2b. 当a＝－20，b＝10时，原式＝－(－20)＋2×10＝40
但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果． 解：原式＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3. 当y＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2. 因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x的值无关
19．将式子3x＋(2x－x)＝3x＋2x－x，3x－(2x－x)＝3x－2x＋x分别反过来， 你得到两个怎样的等式？ 【探究】观察你得到的等式，你能总结出添括号的法则吗？ 【应用】根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式x3－3x2＋3x－1的值，把它 的后两项放在：①前面带有“＋”号的括号里；②前面带有“－”号的括号里； 【拓展】若2m＋n＝4，则6－2m－n的值为__2__． 解：3x＋2x－x＝3x＋(2x－x)，3x－2x＋x＝3x－(2x－x) 【探究】能．所添括号前是“＋”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号 前是“－”号，括到括号里的各项都改变符号 【应用】①x3－3x2＋3x－1＝x3－3x2＋(3x－1)； ②x3－3x2＋3x－1＝x3－3x2－(－3x＋1)
人教版七年级上册数学第2章 整式的加减 去括号
2.2整式的加减
第2课时去括号
学习目标
1 课时讲解
去括号法则 去括号化简 去括号化简的应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
某人带了a元钱去商店购物, 先后花了b元和c元,他 剩下的钱可以怎样表示?有几种表示方法?
感悟新知
知识点 1 去括号法则
知1－讲
问题：请同学们观察下面的两个式子,你们知道该怎样化简吗? 100t+120(t-0.5) ① 100t-120(t-0.5) ② 探究：我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号. 上面两式去括号部分变形分别为: 100t+120(t-0.5)=100t+120t-60③ 100t-120(t-0.5)=100t-120t+60④ 比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?
知识点 2 去括号化简
知2－练
例2化简下列各式： (1) 8a+2b+(5a－b) ； (2) (5a－3b)－3(a2－2b).
解： (1) 8a+2b+(5a－b) (2) (5a－3b)－3(a2－2b)
=8a+2b+5a－b
=5a－3b－(3a2－6b)
=13a+b;
=5a－3b－3a2＋6b
120(t-0.5)＝120t-60 ③ -120(t-0.5)＝-120t+60④
感悟新知
特别解读
知1－讲
去括号是式子的一种恒等变形，去括号时必须保证
式子的值不变，即“形变而值不变”.
去括号的依据是乘法分配律，去括号时，既要注意
符号，又要注意各项系数的改变.
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】第2课时去括号
＝4(a－b)＋(2a＋b) ＝4a－4b＋2a＋b ＝6a－3b ＝3(2a－b) ＝3×2 ＝6.
(1)用含 x 的式子表示这个三角形的周长． 解：(1)第二条边长为(x＋2)－5＝(x－3)cm， 第三条边长为 2(x－3)＝(2x－6)cm， 则三角形的周长为(x＋2)＋(x－3)＋(2x－6)＝(4x－7)cm.
(2)当 x＝6 时，这个三角形的周长是多少？ 解：(2)当 x＝6 时，4×6－7＝17(cm)． 所以当 x＝6 时，这个三角形的周长为 17 cm.
解：(2)因为 1 米的铝合金的平均费用为 50 元，x＝1.5，y＝2.5， 所以(1)中所需铝合金的总费用为 50×(16×1.5＋14×2.5)＝2 950(元)．
15．定义一种新运算： 1⊙3＝1×4＋3＝7； 3⊙(－1)＝3×4－1＝11； 5⊙4＝5×4＋4＝24； 4⊙(－3)＝4×4－3a－3a)＋(－2＋3)
35 ＝－2a＋2.
知识点 3 去括号化简的应用 7．一块菜地共(6m＋2n)亩，其中(3m＋6n)亩种植白菜，剩下的 地种植黄瓜，则种植黄瓜 (3m－4n) 亩．
8．一个三角形的第一条边长为(x＋2)cm，第二条边长比第一条 边长小 5 cm，第三条边长是第二条边长的 2 倍．
C．8
D．－8
11．当 a 是整数时，整式 a3－3a2＋7a＋7＋(3－2a＋3a2－a3)的
值一定是( C )
A．3 的整数倍
B．4 的整数倍
C．5 的整数倍
D．10 的整数倍
12．(2021·温州)某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超
过 17 立方米，每立方米 a 元；超过部分每立方米(a＋1.2)元．该地
区某用户上月用水量为 20 立方米，则应缴水费为( D )
七年级数学第2章整式的加减2.2整式的加减课时2去括号教案
第二章整式的加减2。
2 整式的加减课时2 去括号【知识与技能】能运用运算律探究去括号法则，并能运用去括号法则将整式化简.【过程与方法】经过类比带括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律,归纳去括号法则，培养学生观察、分析、归纳的能力。
【情感态度与价值观】让学生逐渐养成运用旧知识探索新知识的习惯，培养学生独立思考、勇于探索的精神。
去括号法则,运用法则将整式化简.括号前是“—”的去括号法则.多媒体课件情境(投影仪展示）如图2—2.2-1，要计算这个图形的面积.你有几种不同的方法?请计算结果，分小组讨论.总结出两个结果：3（x+3）和3x+9。
问题:一个图形的面积怎么会有两个结果呢？你们从中发现了什么？小组继续讨论,得出两个结果实际上是一样的，即3（x+3)＝3x+9。
那分配律是否同样适用于整式的运算呢?（引入新课,板书课题）一、思考探究，获取新知问题：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t （1<t<3）h，那么它通过非冻土地段的时间为（t—0。
5）h,列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h。
于是，冻土地段的路程为100t km，非冻土地段的路程为120（t-0.5) km.因此，这段铁路的全长为［100t+120（t—0.5）] km①，冻土地段与非冻土地段相差［100t—120(t—0.5）］km②.上面的①②式子都带有括号，它们应如何化简？100t+120(t-0.5）=100t+=；100t—120（t—0.5）=100t+＝。
我们知道，化简带有括号的整式，应先去括号.上面两个式子去括号部分的变形分别为+120(t—0。
5）=120t—60;③-120(t—0。
5）=—120t+60。
④比较③④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗？教师引导学生总结去括号法则:法则1：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；法则2：如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地，形如+（x—3）与—（x—3）可以分别看作1乘(x—3)与-1乘（x-3)。
人教版七年级数学上册整式的加减(第2课时)
12x-6
a+b-c-d. a-b+c-d.
负变正不 变，要变
全都变
-5+x .
12a -12b .
4x+3 .
整式加减的法则：有括号就先__去__括__号__，然后再_合__并_同__类__项__.
1.计算：（１）4a2 3b2 2ab 4a2 4b 2 ;
解：原式= 4a2 4典a2型例3b题2 4b2 2ab
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练 习（三）：
1.去括号:（1） +（x－3)= x－3 (2) －(x－3)= －x+3 (3)－(x+5y－2）=－ x－ 5y+2 (4)+(3x－5y+6z)=3x－5y+6z
2.计算: (1) x－(－y －z+1)= x+y +z －1 ；
(2) m+(－n+q)=m－n+q ；
(3) a － ( b+c－3)=a－b－c+3 ； (4) x+(5－3y)= x+5－3y .
1.解: （1）原式=3 xy2－3x2y－ 2xy － 2xy2 +3x2y =（3-2） xy2 +（-3+3）x2y-2xy = xy2- 2xy
（2）原式=5a2 －（a2+5 a2 －2a －2a2+6a） = 5a2 － （4a2 +4a） = 5a2 － 4a2－ 4a =a2 － 4a
3.多项式 x-5xy2 与 -
的和是 -2x-4xy2，
它们的差是 4x-6xy2 ，3多x+项x式y2 -5a+4ab3 减去一个多
项式后是 2a ，则这个多项式是-7a+4ab3 .
2024年北师大七年级数学上册2 整式的加减第2课时 去括号(课件)
对应训练
【教材P91 随堂练习 第1题】
1.化简下列各式： (1) 8x-(-3x-5)=___1_1_x_+_5__________; (2) (3x-1)-(2-5x)=___8_x_-_3____________; (3) (-4y+3)- (-5y-2)=___y_+_5____________; (4) 3x+1-2(4-x)=___5_x_-_7_____________.
对应训练
【教材P91 随堂练习 第2题】
1.下列各式一定成立吗？
（1）3(x+8) = 3x + 8； （2）6x+5 = 6(x+5)；
（3）-(x-6) = -x-6； （4）-a+b = -(a+b)。
解：(1) 不成立，3应与括号内每一项都相乘，应为 3x+24；
(2) 不成立，应为6(x+56) ； (3) 不成立，括号前为负号，去括号时，括号中的
4.一个两位数，个位数字为 a，十位数 字比个位数字大1，则这个两位数可表 示为__1_1_a_+_1_0__。
5.化简下列各式：
(1) x+(-3y-2x)；
(2)
-5(1-
1 3
x)+x；
(3) 3(2x-4y)- (-y+3x)；(4) -2(3y2-5x2) + 14(7xy-4y2)。
解：(1)原式= x-3y-2x=-x-3y；
=6x-12y + y-3x
=3x-11y
5.化简下列各式：
(1) x+(-3y-2x)；
(2)
-5(1-
1 3
七年级数学上册第二章整式的加减整式的加减《去括号》
教学设计：2024秋季七年级数学上册第二章整式的加减整式的加减《去括号》教学目标（核心素养）1.知识与技能：理解括号在代数式中的作用，掌握去括号的基本法则，能够正确进行含括号的整式加减运算。
2.数学思维：培养学生的符号运算能力和逻辑推理能力，通过去括号的过程，加深对代数式运算规律的理解。
3.情感态度：激发学生对数学学习的兴趣，体验数学运算的严谨性和趣味性，培养耐心和细致的学习态度。
教学重点•去括号的基本法则及其应用。
•含括号的整式加减运算的正确性。
教学难点•理解括号前正负号对括号内各项符号的影响。
•在复杂整式中准确应用去括号法则进行运算。
教学资源•多媒体课件（包含去括号法则的示例、练习题）•黑板及粉笔（用于板书关键概念和例题）•学生笔记本（用于记录课堂笔记和练习）•实物教具（如可拆卸的括号模型，用于直观展示去括号过程）教学方法•直观演示法：利用多媒体课件和实物教具，直观展示去括号的过程和结果。
•讲授法：结合具体例子，详细讲解去括号的基本法则和注意事项。
•练习巩固法：通过分层练习，巩固学生对去括号法则的掌握和运算能力。
•讨论交流法：组织小组讨论，让学生分享去括号的心得和疑惑，促进相互学习。
教学过程要点导入新课•复习引入：回顾整式加减的基本运算，特别是涉及加减混合运算的式子，引出括号在代数式中的作用。
•情境导入：通过一个简单的实际问题（如购物结算时合并同类项并去除括号），引导学生思考如何去除括号进行运算。
新课教学•去括号法则：•正号情况：明确当括号前是正号时，去掉括号后，括号内各项的符号不变。
•负号情况：强调当括号前是负号时，去掉括号后，括号内各项的符号都要改变。
•实例演示：选取几个典型例题，逐步演示去括号的过程，强调法则的应用和注意事项。
•注意事项：提醒学生在去括号时，要特别注意括号前符号对括号内各项符号的影响，以及运算顺序的遵循。
课堂小结•知识回顾：总结去括号的基本法则和注意事项，强调其在整式加减运算中的重要性。