2016年春季新版苏科版九年级数学下学期47、“运气”中的数学校本教材

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2024年通城学典课时作业本九年级物理下册苏科版

2024年通城学典课时作业本九年级物理下册苏科版《2024年通城学典课时作业本九年级物理下册苏科版》是一本针对初中三年级下学期物理学习的辅导教材。

它旨在帮助学生掌握物理基础知识，提高解题能力和应试技巧。

该辅导教材的内容涵盖了初中物理的各个方面，包括力学、热学、光学、电磁学等。

通过该辅导教材的学习，学生可以加深对物理概念和规律的理解，提高解题速度和准确性，从而在考试中取得更好的成绩。

该辅导教材的编写风格简洁明了，重点突出，易于理解和掌握。

它注重实践应用，通过例题、练习题和模拟试题等形式，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

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京改版九年级数学下册第二十六章综合运用数学知识解决实际问题专题练习试卷(含答案详解)

第二十六章综合运用数学知识解决实际问题专题练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程中是二项方程的是（）A ．20x x -=；B ．3x =0；C ．440x -=；D ．33x x +=1． 2、()62121110121110102x x a x a x a x a x a --=+++++，则12108642a a a a a a +++++=（） A ．32- B ．0 C ．32 D ．643、某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费10元时，床位可全部租出．若每张床位每天收费提高2元，则相应的减少了10张床位租出．如果每张床位每天以2元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（）A ．14元B ．15元C ．16元D ．18元4、某景区乘坐缆车观光游览的价目表如下：某班20名同学一起来该景区游玩，都想坐缆车观光游览，且每辆缆车必须坐满，那么他们的费用最低为（）A．530元B．540元C．580元D．590元5、“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（）A．B．C．D．6、某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①7、纳米技术和纳米材料的应用几乎涉及各个领域，纳米指的是( )A．长度单位B．面积单位C．体积单位D．以上都不对8、将一张长与宽的比为2:1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（）A．B．C．D．9、有10个人去排队买电影票，已知电影票5元钱一张，这10个人中有5人拿了5元纸币，5人拿了10元纸币，且售票员开始手中没有钱，问能使得售票员能顺利找开钱的不同方法数是（）（每个人看成相同的，如果第一个拿了10元纸币，那么就找不开钱了）（）A．12 B．28 C．36 D．4210、《九章算术》是我国古代的数学著作，是《算经十书》中最重要的一种，大约成书于公元前200﹣前50年《九章算术》不仅最早提到分数问题还详细记录了《方程》等内容的类型及详细解法，是当时世界上最为重要的数学文献．公元263年，为《九章算术》作注本的数学家是（）A．欧拉B．刘微C．祖冲之D．华罗庚第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小明把一个排球打在离他2米远的地上，排球反弹后碰到墙上，如果他跳起来击排球时的高度是1.8米，排球落地点离墙的距离是7米，假设排球一直沿直线运动，那么排球能碰到墙上离地多高的地方？2、某快餐店外卖促销，佳佳和点点想点外卖，每单需支付送餐费5元，每种餐食外卖价格如下表：促销活动：（1）汉堡套餐5折优惠，每单仅限一套；（2）全部商品（包括打折套餐）满20元减4元，满40元减10元，满60元减15元，满80元减20元．佳佳想要汉堡套餐、鸡翅、冰激凌、蔬菜沙拉各一份；点点想要汉堡套餐、鸡块、冰激凌各一份，若他们把想要的都买全，最少要花____________元（含送餐费）．3、《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为_____．4、某人的身份证是 469003************ ，则这个人出生的年、月、日是_____5、32和24的最大公因数是__________，最小公倍数是_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、华书店开学第一周卖出学生用书720本，第二周比第一周少卖16，两周共卖出学生用书多少本？2、（1）在遇到问题：“钟面上，如果把时针与分针看作是同一平面内的两条线段，在2∶00~2∶15之间，时针与分针重合的时刻是多少？”时，小明尝试运用建立函数关系的方法：①恰当选取变量x和y．小明设2点钟之后经过x min（0≤x≤15），时针、分针分别与竖轴线（即经过表示“12”和“6”的点的直线，如图1）所成的角的度数为y1°、y2°；②确定函数关系．由于时针、分针在单位时间内转动的角度不变，因此既可以直接写出y1、y2关于x 的函数关系式，也可以画出它们的图象．小明选择了后者，画出了图2；③根据题目的要求，利用函数求解．本题中小明认为求出两个图象交点的横坐标就可以解决问题．请你按照小明的思路解决这个问题．（2）请运用建立函数关系的方法解决问题：钟面上，如果把时针与分针看作是同一平面内的两条线段，在7∶30~8∶00之间，时针与分针互相垂直的时刻是多少？3、一个装满稻谷的圆柱形粮屯，底面积是3.2平方米，高是1.8米．若把这些稻谷堆成高是0.9米的圆锥形谷堆，占地面积是多少平方米？4、（定义）配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形华为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法.例如：可将多项式2x 2x 3++通过恒等变形化为()222x 2x 3x 2x 12x 12++=+++=++的形式，这个变形过程中应用了配方法. （理解）对于多项式2x 4x 5-+，当x ＝时，它的最小值为 .（应用）若22a 2ab 2b 4b 40++++=，求a b 的值.（拓展）a 、b 、c 是△ABC 的三边，且有22a b 4a 10b 29+=+-.（1）若c 为整数，求c 的值.（2）若△ABC 是等腰三角形，直接写出这个三角形的周长.5、函数()f x ，若自变量x 取值范围内存在0x ，使()00f x x =成立，则称以()00,x x 为坐标的点为函数()f x 图像上的不动点．（如函数2y x 也可记为2()f x x =，当1x =时的函数值可记为(1)1)f =．（1）若函数3()x a f x x b+=+有两个关于原点对称的不动点，求,a b 应满足的条件；（2）在（1）的条件下，若2a =，直线:(1)1l y a x b =-+-与y 轴、x 轴分别相交于AB 、两点，在b y x=的图象上取一点P （P 点的横坐标大于2），过P 作PQ x ⊥轴，垂足是Q ，若四边形ABQP 的面积等于2，求P 点的坐标（3）定义在实数集上的函数()f x ，对任意的x 有()()f x f x -=-恒成立．下述命题“若函数()f x 的图像上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，给予证明；若不正确，举反例说明．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】二项方程:如果一元n 次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程．据此可以判断.【详解】A. 20x x -=,有2个未知数项，故不能选；B. 3x =0，没有非0常数项，故不能选；C. 440x -=，符合要求，故能选；D. 33x x +=1，有2个未知数项，故不能选．故选C【点睛】本题考核知识点：二项方程.解题关键点：理解二项方程的定义.2、C【分析】将x=1代入可知a 12+a 11+a 10+…+a 1x+a 0的值，将x=-1代入可求得a 12-a 11+a 10-a 9+…-a 1x+a 0的值，然后将两式相加可求得a 12+a 10+a 8+a 6+a 4+a 2+a 0的值，最后将x=0代入可求得a 0的值．【详解】解：将x=1代入得：a 12+a 11+a 10+…+a 1x+a 0=64①，将x=-1代入得：a 12-a 11+a 10-a 9+…-a 1x+a 0=0②，①+②得：2×（a 12+a 10+a 8+a 6+a 4+a 2+a 0）=64．∴a 12+a 10+a 8+a 6+a 4+a 2+a 0=32．将x=0代入得：a 0=64．∴a 12+a 10+a 8+a 6+a 4+a 2=32-64=-32．故选：C ．【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，特殊值法的应用是解题的关键．3、C【分析】设每张床位提高x 个单位，每天收入为y 元，根据等量关系“每天收入=每张床的费用×每天出租的床位”可求出y 与x 之间的函数关系式，运用公式求最值即可．【详解】设每张床位提高x 个2元，每天收入为y 元．根据题意得：y =（10+2x ）（100﹣10x ）=﹣20x 2+100x +1000．当x =﹣2b a=2.5时，可使y 有最大值．又x 为整数，则x =2时，y =1120；x =3时，y =1120；则为使租出的床位少且租金高，每张床收费=10+3×2=16（元）．故选C．【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，借助二次函数解决实际问题，利用二次函数对称性得出是解题的关键．4、A【分析】由题意可知六人车每个人的价格最低，故费用最低时，六人车三辆，两人车一辆，以此进行分析计算即可.【详解】解：由表格可知，六人车每个人的价格最低，故费用最低时，六人车三辆，两人车一辆，150×3+80＝450+80＝530（元），即最低费用为530元．故选：A．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式．5、B【分析】根据数学常识逐一判别即可得．A、《九章算术》是中国古代数学专著，作者已不可考，它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的；B、《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作；C、《海岛算经》是中国学者编撰的最早一部测量数学著作，由刘徽于三国魏景元四年所撰；D、《周髀算经》原名《周髀》，是算经的十书之一，中国最古老的天文学和数学著作；故选B．【点睛】本题主要考查数学常识，解题的关键是了解我国古代在数学领域的成就．6、D【分析】根据频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题．【详解】由题意可得：正确统计步骤的顺序是：②去图书馆收集学生借阅图书的记录→④整理借阅图书记录并绘制频数分布表→③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比→①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类．故选D．【点睛】本题考查了扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图的制作步骤．7、A【解析】【分析】根据长度单位的定义可知纳米指的是长度单位．解：纳米指的是长度单位，故选A.【点睛】此题考查了长度单位，熟记长度单位的定义是解题的关键．8、A【解析】【详解】根据图示的裁剪方式，由折叠的性质，可知此图最后剪去了两个角和一边的中间被剪，因此答案为A.故选A9、B【分析】售票员能顺利找开钱，即买票过程中可以直接找零．【详解】解：由题意可知：第一个人一定拿了5元，最后一个人一定拿了10元，才会使售票员顺利找钱，否则一定不能，（1）前5个人都拿5元，C=5种，（2）前4个人拿5元，第5个人拿5元的人插空，则有15C=10种，（3）前3个人拿5元，第4，5个拿5元的人插空，则有25C=10种，（4）前2个人拿5元，第3，4，5个拿5元的人插空，则有35（5）前1个人拿5元，第2，3，4，5个拿5元的人插空，则有45C =5种，分别减去（2）（3）（4）中放在所有10前面的一种情况，即减去3种，则共有1+5+10+10+5-3=28种，故选B ．【点睛】本题考查了排列组合，解题的关键是根据题意合理分情况讨论，并排除重合的情况，做到不重不漏．10、B【分析】为《九章算术》作注本的数学家是刘微.【详解】为《九章算术》作注本的数学家是刘微.故选B ．【点睛】本题考查数学常识；掌握教材阅读材料中的数学常识是解题的关键．二、填空题1、故答案是60【点睛】本题主要考查了图形规律题，准确分析计算是解题的关键．2．6.3【分析】如图，作PQ AC ⊥，根据题意可得BPQ QPD ∠=∠，APB CPD ∠=∠ ，通过说明ABP CDP ∆∆∽ ，得出比例式可求得结论【详解】如图，作PQ AC ⊥ ,1.8AB = 米，2AP = 米，7PC = 米，根据物理学原理知BPQ QPD ∠=∠ ，则APB CPD ∠=∠，90BAP DCP ∠=∠=︒ ,ABP CDP ∴∆∆∽ ,AB AP DC PC∴= ; 即：1.827DC = ; 6.3DC ∴=米故答案为：6.3 .【点睛】本题主要考查了相似三角形的应用，根据已知条件得出相似三角形是解题的关键.2、93【分析】分合买和单买两种情况讨论【详解】两人合买：40400.516151429128+⨯+++⨯+=（元），128520113+-=（元）两人单买：佳佳买汉堡套餐，鸡翅，鸡块，冰激凌花费：400.516141551555⨯++++-=（元）点点买汉堡套餐，冰激凌，蔬菜沙拉花费：400.514951038⨯+++-=（元）总花费为：553893+=（元）∵11393>，故两人单买花费最少故答案为：93．【点睛】知道需要分合买和单买两种情况讨论，同时记得满减是解题的关键．3、2501030x y x y +=⎧⎨+=⎩【分析】设买美酒x 斗，买普通酒y 斗，根据“美酒一斗的价格是50钱、买两种酒2斗共付30钱”列出方程组．【详解】设买美酒x 斗，买普通酒y 斗，依题意得：2501030x y x y +=⎧⎨+=⎩，故答案是：2501030x y x y +=⎧⎨+=⎩．【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．4、2007年12月01日【分析】根据题意可直接进行求解．【详解】解：由某人的身份证是 469003************ ，则这个人出生的年、月、日是2007年12月01日；故答案为2007年12月01日．【点睛】本题主要考查有理数的意义，熟练掌握有理数的意义是解题的关键．5、8 96【分析】先将两数分解质因数，然后取两数公有质因数的乘积即为最大公因数，然后用公有质因数乘两数独有的质因数即可求出最小公倍数．【详解】解：∵32=2×2×2×2×2，24=2×2×2×3∴32和24的最大公因数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×2×2×3=96故答案为：8；96【点睛】此题考查的是求两个数的最大公因数和最小公倍数，掌握两个数的最大公因数和最小公倍数求法是解决此题的关键．三、解答题1、1320【分析】由题可知第二周卖的书是第一周卖的（1-16）=56，所以两周共卖书为两周卖的书加起来即可．【详解】解：由题可得，172017206⎛⎫⨯-+⎪⎝⎭=600+720=1320（本）答：两周共卖出学生用书1320本．2、（1）2∶101011．（2）7∶54611．【分析】（1）分别求出时针与分针的函数解析式，利用函数交点问题求出交点坐标即得出答案（2）利用（1）中关系，得出时针与竖轴线夹角与转动时间的关系，求出即可．【详解】（1）时针：y1=60+12x．分针：y2=6x．60+12x=6x，解得x=12011．所以在2：00～2：15之间，时针与分针重合的时刻是2：1010 11．（2）时针：y1=135+12x．分针：y2=6x．135+12x=6x，解得x=27011，所以在7：30～8：00之间，时针与分针重合的时刻是7：546 11．【点睛】本题主要考查一次函数的应用，找出时针与分针转动角度与x的函数关系是解决本题的关键．3、19.2【解析】【试题分析】根据体积相等列方程．【试题解析】设圆锥形谷堆占地面积为x则3.2×1.8=x×0.9÷3x=19.24、【理解】2，1；【应用】4a b =；【拓展】（1）c 的值为4，5，6；（2）12.【解析】【试题分析】【理解】2x 4x 5-+=2(2)1x -+ ，得当x ＝2时，它的最小值为1.【应用】2222440a ab b b ++++=，变形得：2222440a ab b b b +++++=．配方得：()()2220a b b +++=．则0a b +=，20b +=．解得2a =，2b =-．则()224a b =-=．【拓展】（1）2241029a b a b +=+-，22410290a b a b +--+=．配方得：()()22250a b -+-=．则20a -=，50b -=．解得2a =，5b =．根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边得：37c <<．因为c 为整数，则c 的值为4，5，6．（2）2,2，5（舍去）与5，5,2两种情况，得：等腰三角形的周长为12.【试题解析】【理解】2 1【应用】∵2222440a ab b b ++++=，∴2222440a ab b b b +++++=．∴()()2220a b b +++=．∴0a b +=，20b +=．解得2a =，2b =-．∴()224a b =-=．【拓展】（1）∵2241029a b a b +=+-，∴22410290a b a b +--+=．∴224410250a a b b -++-+=．∴()()22250a b -+-=．∴20a -=，50b -=．解得2a =，5b =．∴37c <<．∵c 为整数，∴c 的值为4，5，6．（2）2,2，5（舍去）与5，5,2两种情况，得：等腰三角形的周长为12.【方法点睛】本题目是一道新定义题目，涉及知识点有，利用配方法，根据完全平方式的非负性求最值，三角形的三边关系，等腰三角形的周长，难度适中.5、（1）a >且a ≠9；b=3；（2）56(,)25P ；（3）正确；证明见解析【分析】（1）根据不动点的定义，得出方程3x a x x b+=+有两个不等的实根，且互为相反数，转化为二次方程，利用根与系数的关系，即可求解；（2）由（1）和a=2，求得:2l y x =-+，设3y x =上任意一点3(,)P t t ，根据S 四边形AOQP -AOB S ∆，列出方程，即可求解；（3）定义在R 上的奇函数()f x 必有(0)f =0，再设00(,)x x 为函数()f x 图像上的不动点，结合奇函数的定义得出00)(,x x --也为函数()f x 图像上的不动点，即可求解．【详解】解：（1）由题意，函数3()x a f x x b+=+有两个关于原点对称的不动点，可得3x a x x b+=+有两个互为相反数的根()000,0x x x -≠，即()2(3)0x b x a x b +--=≠-有两个互为相反数的根00,x x -，带入得200200(3)0(3)()0x b x a x b x a ⎧+--=⎨+---=⎩，两式相减得02(3)0b x -=，所以b=3，方程变为20(3)x a x -=≠-，所以a ＞0且a≠9；（2）由（1）得a=2，b=3，所以l ：y=-x+2，即A （0，2），B （2，0），设3y x =上任意一点3(,)P t t（t ＞2），所以Q （t ，0）（t ＞2），又因为2AOB AOQP S S -=四边形△，所以131(2)22222t t +-⨯⨯=，解得52t =，所以P 点的坐标56(,)25P ；（3）正确①在()()f x f x -=-，令x=0，可得(0)(0)f f =-，所以(0)0f =，所以（0，0）为函数的不动点，②设00(,)x x 为函数()f x 图像上的不动点，则00()f x x =，所以000()()f x f x x -=-=-，所以00)(,x x --也为函数()f x 图像上的不动点．【点睛】本题主要考查了函数的新定义的应用，以及函数与方程的综合应用，其中解答中正确理解函数的新定义，以及合理应用函数的奇偶性求解是解答的关键，着重考查推理与运算能力．。

新课标新教材最新苏教版四年级数学下册案(全册教)(可直接打印)

第一单元平移、旋转和轴对称课题：图形的平移第 1 课时教学目标：1.通过观察、比较，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形进行平移。

2.培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。

3.通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣，积累成功的体验。

教学重点：掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移。

教学难点：能对图形平移过程中的距离进行准确判断。

教学准备：课件教学过程：一、情境引入1.课件出示生活中的一些平移现象。

提问：同学们，你们知道这些是什么现象吗？引导学生说出：这是生活中的平移现象。

追问：你能用手势表示平移吗？学生动手操作。

2.导入新课。

在之前的学习中，我们已观察过一些生活中的平移现象，今天我们将要深入地学习有关图形平移的知识。

（板书课题：图形的平移）二、交流共享1.课件出示教材第1页例题1图。

提出问题：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？2.教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。

（1）学生观察，感受平移。

（2）强调平移的方向。

提问：小船图和金鱼图都进行了平移，它们是朝哪个方向平移的呢？学生观察得出：小船图和金鱼图都是向右平移。

3.认识平移的距离。

（1）提问：小船图和金鱼图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗？引导学生发现：小船图平移的距离比金鱼图远一些。

（2）数一数。

引导：数一数，小船图向右平移了几格？（3）小组交流讨论，教师巡视，进行个别辅导。

（4）组织全班交流。

师质疑：有位同学数出两艘小船之间的距离是4格，他认为平移的距离就是4格，你觉得对吗？引导学生得出：4格只是两艘小船之间的距离，而不是小船平移的距离。

追问：刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法，谁来和大家分享一下，你是怎么数的？引导学生进行汇报交流，学生可能会出现不同的数法，教师可以组织全班同学进行评价和判断，必要时让学生上台演示自己数的方法。

数法预设：方法一：看船帆上的一条线段，这条线段向右平移了9格，小船图就向右平移9格。

2023年苏科版八年级数学下册第十章《分式方程(3)》导学案

新苏科版八年级数学下册第十章《分式方程（3）》导学案教学过程一．知识互动1、解分式方程的一般步骤（1）去分母,（2）去括号,（3）移项，合并同类项,（4）系数化为1,（5）检验2、列分式方程解实际问题的一般步骤：⑴根据题意设未知数⑵分析题意寻找等量关系，列方程⑶解所列方程⑷检验所列方程的解是否符合题意⑸写出完整的答案3、列方程（组）解应用题的关键：分析题意寻找等量关系，列方程。

二．例题解析：【例1】指例4．为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。

这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面。

如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？分析：本题中的等量关系是什么？你会根据等量关系列出分式方程吗？【例2】甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。

问甲、乙两公司各有多少人？【例3】小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？（知道所列出的分式方程虽然有解，但解却不符合实际情况，这时原问题无解）三．随堂演练：1．填空⑴为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵?设原计划每天种植x棵,根据题意得方程____________.⑵ 甲、乙两人加工某种机器零件，甲在m 天内可以加工a 个零件，乙在n 天内可以加工b 个零件，若两人同时加工p 个零件，则需要的天数是________.2．选择⑴ 某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x 个,列方程式是 ( )A.3010256x x -=+B.3010256x x +=+C.3025106x x =++D.301025106x x +=-+ ⑵ 某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝土,解决此问题可设派x 人挖土,其它人运土,列方程:①x+3x=72,②72-x=3x ,③7213x x -=, ④372x x=-.上述所列方程正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3．小丽与小明同时为艺术节制作小红花，小明每小时比小丽多做2朵，那么小明做100朵小红花与小丽做90朵小红花所用时间相等吗？四．课后作业：1．某市从今年1月1日起调整居民的用水价格，每立方米水费上涨31。

课时作业本八年级下册数学苏科版

课时作业本八年级下册数学苏科版英文版Classwork Exercise Book for Eighth Grade Math (Lower Volume) - Jiangsu Science EditionMathematics, a subject that challenges and excites students of all ages, takes a pivotal place in the educational journey of eighth-grade students. The "Classwork Exercise Book for Eighth Grade Math (Lower Volume) - Jiangsu Science Edition" is an indispensable tool that helps students consolidate their understanding of mathematical concepts, develop their problem-solving skills, and prepare them for further academic challenges.This workbook is designed to align with the curriculum standards set by the Jiangsu Education Department, ensuring that students are exposed to a range of topics and exercises that are both challenging and relevant. It covers a diverse arrayof topics, including algebra, geometry, probability, and statistics, among others.The exercises in this workbook are carefully crafted to gradually introduce students to more complex mathematical concepts. They start with basic problems that help students巩固their foundation knowledge and gradually progress to more challenging problems that require critical thinking and problem-solving abilities. This gradual progression ensures that students build a solid foundation in mathematics and are able to apply their knowledge effectively in real-life situations.One of the standout features of this workbook is its emphasis on hands-on practice. It encourages students to apply their mathematical knowledge by solving real-world problems. This approach not only enhances students' understanding of mathematical concepts but also helps them develop a practical approach towards learning.Moreover, the workbook provides ample opportunities for students to revise and self-evaluate their progress. It includes avariety of revision exercises and tests that help students identify their strengths and areas of improvement. This self-reflection is crucial for students to identify their learning gaps and work towards filling them.In conclusion, the "Classwork Exercise Book for Eighth Grade Math (Lower Volume) - Jiangsu Science Edition" is an essential resource for eighth-grade students aiming to excel in mathematics. It not only helps them consolidate their knowledge but also equips them with the skills and strategies necessary to solve mathematical problems efficiently and accurately. With this workbook, students can embark on a journey of mathematical discovery and mastery.英文版八年级下册数学课时作业本（苏科版）数学，这门充满挑战与激情的学科，在八年级学生的学习旅程中扮演着至关重要的角色。

基础强化京改版九年级数学下册第二十六章综合运用数学知识解决实际问题专项练习试题(无超纲)

第二十六章综合运用数学知识解决实际问题专项练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、把3米长的绳子剪7次，剪成相等的长度，则（）A．每段占3米长的17B．每段是1米的38C．每段是全长的38D．B．每段是1米的1 72、有10个人去排队买电影票，已知电影票5元钱一张，这10个人中有5人拿了5元纸币，5人拿了10元纸币，且售票员开始手中没有钱，问能使得售票员能顺利找开钱的不同方法数是（）（每个人看成相同的，如果第一个拿了10元纸币，那么就找不开钱了）（）A．12 B．28 C．36 D．423、对于题目：“如图1，平面上，正方形内有一长为12、宽为6的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数n.”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长x，再取最小整数n．甲：如图2，思路是当x为矩形对角线长时就可移转过去；结果取13n=．乙：如图3，思路是当x为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取n＝14．丙：如图4，思路是当x倍时就可移转过去；结果取13n=．下列正确的是（）A．甲的思路错，他的n值对B．乙的思路和他的n值都对C．甲和丙的n值都对D．甲、乙的思路都错，而丙的思路对4、有n个人报名参加甲、乙、丙、丁四项体育比赛活动，规定每人至少参加1项比赛，至多参加2项比赛，但乙、丙两项比赛不能同时兼报，若在所有的报名方式中，必存在一种方式至少有10个人报名，则n的最小值等于（）A．91 B．90 C．82 D．815、几何中研究物体时不研究它的（）．A．形状B．大小C．位置关系D．颜色6、我区面积3424平方公里（1公里=1千米），请你估计，它的百万分之一大约相当于（）A．一间教室的面积B．一块操场的面积C．一张黑板的面积D．一张课桌的面积7、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A．42个B．36个C．30个D．28个8、图书馆将某一本书和某一个关键词建立联系，规定：当关键词A i出现在书B j中时，元素a ij＝1，否则a ij＝0（i，j为正整数）．例如：当关键词A1出现在书B4中时，a14＝1，否则a14＝0．根据上述规定，某读者去图书馆寻找书中同时有关键词“A2，A5，A6”的书，则下列相关表述错误的是（）A．当a21+a51+a61＝3时，选择B1这本书B．当a22+a52+a62＜3时，不选择B2这本书C．当a2j，a5j，a6j全是1时，选择B j这本书D．只有当a2j+a5j+a6j＝0时，才不能选择B j这本书9、如图所示为两把按不同比例尺进行刻度的直尺，每把直尺的刻度都是均匀的，已知两把直尺在刻度10处是对齐的，且上面的直尺在刻度15处与下面的直尺在刻度18处也刚好对齐，则上面直尺的刻度16与下面直尺对应的刻度是（）A．19.4 B．19.5 C．19.6 D．19.710、《几何原本》是欧几里得的一部不朽之作，本书以公理和原始概念为基础，推演出更多的结论，这种做法为人们提供了一种研究问题的方法．这种方法所体现的数学思想是（）A．数形结合思想B．分类讨论思想C．转化思想D．公理化思想第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某快餐店外卖促销，佳佳和点点想点外卖，每单需支付送餐费5元，每种餐食外卖价格如下表：促销活动：（1）汉堡套餐5折优惠，每单仅限一套；（2）全部商品（包括打折套餐）满20元减4元，满40元减10元，满60元减15元，满80元减20元．佳佳想要汉堡套餐、鸡翅、冰激凌、蔬菜沙拉各一份；点点想要汉堡套餐、鸡块、冰激凌各一份，若他们把想要的都买全，最少要花____________元（含送餐费）．2、为了更好的开展线上学习，李老师打算选择一款适合网上授课的软件，他让年级同学在使用过A 、B 、C 三款软件后进行评分，统计结果如下：（说明：学生对于网上授课软件的综合评价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和一星）．李老师选择_________（填“A”、“B”或“C”）款网上授课软件，能更好的开展线上学习（即评价不低于四星）的可能性最大．3、某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k 棵树种植在点k x 处，其中11x =，当2k ≥时，11255k k k k x x T T ---⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,()T a 表示非负实数a 的整数部分，例如(26)2T .=，(02)0T .=．按此方案，第6棵树种植点6x 为 ________；第2016棵树种植点2016x 为_______．4、一根绳子长5米，先用去15，再用15米，这时还剩余________米. 5、国庆期间，小明和妈妈去上海海洋水族馆参观，共用了344小时，其中坐车用了1小时20分钟，吃午饭用了13小时，那么他们实际参观用了________小时．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为 6 米，底部宽度OM 为 12 米．现以 O 点为原点，OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系．(1)直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD﹣DC ﹣CB ，使 C 、D 点在抛物线上，A 、B 点在地面 OM 上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？2、为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用＝设备购买费＋各种维护费和电费）3、（阅读材料）我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x 的正方形，乙种纸片是边长为y 的正方形，丙种纸片是长为y ，宽为x 的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．（理解应用）（1）观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式．（拓展升华）（2）利用（1）中的等式解决下列问题．①已知2210a b +=，6a b +=，求ab 的值；②已知(2021)(2019)2020c c --=-，求22(2021)(2019)c c -+-的值．4、用三种方法将如图所示的等边三角形分成三个全等的图形．5、请仅用无刻度的直尺在下列图1和图2中按要求画菱形．（1）图1是矩形ABCD ，E ，F 分别是AB 和AD 的中点，以EF 为边画一个菱形；（2）图2是正方形ABCD ，E 是对角线BD 上任意一点（BE ＞DE ），以AE 为边画一个菱形．-参考答案-一、单选题1、B【详解】试题分析：把3米长的绳子剪7次后将绳子剪成了相等的8段，所以每段应该是全长的18，即长度为38米，所以是1米的38，故选B2、B【分析】售票员能顺利找开钱，即买票过程中可以直接找零．【详解】解：由题意可知：第一个人一定拿了5元，最后一个人一定拿了10元，才会使售票员顺利找钱，否则一定不能，（1）前5个人都拿5元，（2）前4个人拿5元，第5个人拿5元的人插空，则有15C=5种，（3）前3个人拿5元，第4，5个拿5元的人插空，则有25C=10种，C=10种，（4）前2个人拿5元，第3，4，5个拿5元的人插空，则有35C=5种，（5）前1个人拿5元，第2，3，4，5个拿5元的人插空，则有45分别减去（2）（3）（4）中放在所有10前面的一种情况，即减去3种，则共有1+5+10+10+5-3=28种，故选B．【点睛】本题考查了排列组合，解题的关键是根据题意合理分情况讨论，并排除重合的情况，做到不重不漏．3、B【分析】根据矩形的性质和勾股定理求出矩形的对角线长，即可判断甲和乙，丙中图示情况不是最长．【详解】甲的思路正确，长方形对角线最长，只要对角线能通过就可以，但是计算错误，应为n==乙的思路与计算都正确，n=丙的思路与计算都错误，图示情况不是最长，n=（12+6故选B．【点睛】本题考查了矩形的性质与旋转的性质，熟练运用矩形的性质是解题的关键．4、C【分析】先计算出一个人报名的选择有9种，然后根据必存在一种方式至少有10个人报名，可以让每一种方式都有9个人，然后只要任意一种再加一个人，继而可得出n的值．【详解】解：对于一个人来说，他的报名方式有两种：报一项或两项，报一项比赛的方式有4种，报两项比赛的方式有5种，故可得：每个人报名方式有9种，又题目要求有10人相同，故可以让每一种方式都有9个人，然后只要任意一种再加一个人即可，所以n min=9×9+1=82．故选：C．【点睛】此题考查了计数方法的问题，根据题意得出每人的报名方式有9种是解答本题的关键，要注意仔细理解题意，难度较大．5、D【分析】根据数学学科常识即可解答，几何中我们不研究物体的颜色、质量和材质等．【详解】几何中研究物体的形状、大小和位置关系，不研究它的颜色、质量和材质等．故选D．【分析】本题主要考查几何基本知识，理解几何研究的内容是解题关键．6、B【分析】首先算出3424平方公里的百万分之一大约是多少，然后与选择项比较即可．【详解】3424平方公里=3424平方千米=3424000000平方米，3424000000×=3424平方米，应是一块操场的面积．故选B【点睛】解决本题的关键是把我区面积进行合理换算，得到相应的常见的值．7、D【详解】试题解析：设盒子里有白球x 个，根据黑球个数摸到黑球的次数＝黑白球总数摸球总次数得： 8888400x =+ 解得：x=28．经检验得x=28是方程的解．答：盒中大约有白球28个．故选D ．8、D【分析】根据题意a ij 的值要么为1，要么为0，当关键词A i 出现在书B j 中时，元素a ij ＝1，否则a ij ＝0（i ，j 为正整数），按照此规定对每个选项分析推理即可．【详解】解：根据题意a ij 的值要么为1，要么为0，A 、a 21+a 51+a 61＝3，说明a 21＝1，a 51＝1，a 61＝1，故关键词“A 2，A 5，A 6”同时出现在书B 1中，而读者去图书馆寻找书中同时有关键词“A 2，A 5，A 6”的书，故A 表述正确；B 、当a 22+a 52+a 62＜3时，则a 22、a 52、a 62时必有值为0的，即关键词“A 2，A 5，A 6”不同时具有，从而不选择B 2这本书，故B 表述正确；C、当a2j，a5j，a6j全是1时，则a2j＝1，a5j＝1，a6j＝1，故关键词“A2，A5，A6”同时出现在书B j中，则选择B j这本书，故C表述正确；D、根据前述分析可知，只有当a2j+a5j+a6j＝3时，才能选择B j这本书，而a2j+a5j+a6j的值可能为0、1、2、3，故D表述错误，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了推理与论证，读懂题意，按照规定进行计算与推理是解题的关键．9、C【分析】根据两把直尺在刻度10处是对齐的及上面直尺的刻度11与下面直尺对应的刻度是11.6，得出上面直尺的10个小刻度，对应下面直尺的16个小刻度，进而判断出上面直尺的刻度16与下面直尺对应的刻度即可．【详解】解：由于两把直尺在刻度10处是对齐的，观察图可知上面直尺的刻度11与下面直尺对应的刻度是11.6，即上面直尺的10个小刻度，对应下面直尺的16个小刻度，且上面的直尺在刻度15处与下面的直尺在刻度18处也刚好对齐，因此上面直尺的刻度16与下面直尺对应的刻度是18+1.6=19.6，故答案为C【点睛】本题考查了学生对图形的观察能力，通过图形得出上面直尺的10个小刻度，对应下面直尺的16个小刻度是解题的关键．10、D【分析】结合题意，根据公理化思想的性质分析，即可得到答案．根据题意，这种方法所体现的数学思想是：公理化思想故选：D ．【点睛】本题考查了公理化思想的知识；解题的关键是熟练掌握公理化思想的性质，从而完成求解．二、填空题1、93【分析】分合买和单买两种情况讨论【详解】两人合买：40400.516151429128+⨯+++⨯+=（元），128520113+-=（元）两人单买：佳佳买汉堡套餐，鸡翅，鸡块，冰激凌花费：400.516141551555⨯++++-=（元）点点买汉堡套餐，冰激凌，蔬菜沙拉花费：400.514951038⨯+++-=（元）总花费为：553893+=（元）∵11393>，故两人单买花费最少故答案为：93．【点睛】知道需要分合买和单买两种情况讨论，同时记得满减是解题的关键．2、B【分析】分别求出三款软件评价不低于四星的比例，然后再进行比较即可得到结论．A 软件的综合评价不低于四星的比例为：（52+30）÷100=0.82；B 软件的综合评价不低于四星的比例为：（49+36）÷100=0.85；C 软件的综合评价不低于四星的比例为：（35+30）÷100=0.65；0.65＜0.82＜0.85故李老师选择B 款网上授课软件，能更好的开展线上学习的可能性最大．故答案为：B ．【点睛】考查了基本概率的计算及比较可能性大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．3、2 404【解析】试题解析：11x =，2110()()55x x T T =+-， 3221()()55x x T T =+-， 4332()()55x x T T =+-， …，11255k k k k x x T T ---⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 12341234111()5k k k x x x x x x x x x x T --∴++++⋯+=+++++⋯++， 1()15k k x T -∴=+，当k =6时,()611112x T =+=+=，当k =2016时,20162015()14031404.5x T =+=+= 故答案为：2，404.4、195【详解】试题分析：一根绳子先用去15则还剩5×（1-45） =4米，在用去15 米，还剩4-15=195米，故答案为195米．【点睛】解答本题的关键是把绳子长度看作单位“1”，依据分数乘法的意义，求出第一次用去的长度，依据是等量关系式：剩余长度=总长度-第一次用去长度-第二次用去长度．此为易考点．5、1312【分析】用总时间减去坐车和吃午饭的时间即为实际参观的时间．【详解】1小时20分钟113=小时， 31132981414141343343121212⎛⎫-+=-=-= ⎪⎝⎭（小时）．故答案为1312．【点睛】本题考查分数加减法的应用，根据题意正确列出算式并注意单位的统一是解题关键．三、解答题1、（1） M （12，0），P （6，6）；（2）2126y x x =-+；（3）当m=3时，AD+DC+CB 有最大值为15米.【分析】（1）根据所建坐标系易求M 、P 的坐标；（2）可设解析式为顶点式，把O 点（或M 点）坐标代入求待定系数求出解析式；（3）总长由三部分组成，根据它们之间的关系可设A 点坐标为（m ，0），用含m 的式子表示三段的长，再求其和的表达式，运用函数性质求解．【详解】(1)易知底部宽度为12米所以OM=12.则M(12，0)，最大高度为6米，所以P(6，6).(2)设此函数关系式为：2(6)6y a x =-+.∵函数2(6)6y a x =-+经过点(0，0)，∴20(06)6a =-+，即16a =-.∴此函数解析式为：2211(6)6266y x x x =--+=-+. (3)设A(m ，0)，则B(12-m ，0)，C 26112,2m m m ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭，D 21,212m m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭. ∴“支撑架”总长AD+DC+CB =22112(122)266m m m m m ⎛⎫⎛⎫-++-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=213212m m -++.21(3)153m =--+ ∵此二次函数的图象开口向下.∴当m=3米时，AD+DC+CB 有最大值为15米．点评：本题难度在第（3）问，要分别求出三部分的表达式再求其和．关键在根据图形特点选取一个合适的参数表示它们，得出关系式后运用函数性质来解．2、（1）一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格是9万元；（2）案一:甲型1台，乙型7台；方案二:甲型2台，乙型6台；方案三:甲型3台，乙型5台；方案四:甲型4台，乙型4台；（3）方案四甲型购买4台，乙型购买4台的总费用最少．【详解】解：（1）设一台甲型设备的价格为x 万元，由题3275%54x x +⨯=，解得x ＝12，∵ 12×75%＝9 ，∴ 一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格是9万元（2）设二期工程中，购买甲型设备a 台，由题意有129(8)84200160(8)1300a a a a +-≤⎧⎨+-≥⎩，解得：142a ≤≤，由题意a 为正整数，∴a＝1，2，3，4∴所有购买方案有四种，分别为方案一:甲型1台，乙型7台；方案二:甲型2台，乙型6台；方案三:甲型3台，乙型5台；方案四:甲型4台，乙型4台．（3）设二期工程10年用于治理污水的总费用为W 万元129(8)110 1.510(8)w a a a a =+-+⨯+⨯-化简得: w =－2a ＋192，∵W 随a 的增大而减少 ∴当a ＝4时， W 最小（逐一验算也可）∴按方案四甲型购买4台，乙型购买4台的总费用最少．【点睛】本题主要考查对于一元一次不等式组的应用，关键是弄清题意，设出未知数，找出关键语句，列出不等式组．3、（1）222()2x y x y xy +=+-；（2）①13；②4044．【分析】（1）方法一是直接求出阴影部分面积22x y +，方法二是间接求出阴影部分面积，即()x y +为边的正方形面积减去两个x 为宽、y 为长的矩形面积，即2()2x y xy +-；（2）①将2210a b +=，6a b +=代入上题所得的等量关系式求值；②可以将2021c -看作A ，将2019c -看作B ，代入（1）题的等量关系式求值即可．【详解】（1）222()2x y x y xy +=+-．（2）①由题意得：()222()2a b a b ab +-+=，把2210a b +=，6a b +=代入上式得：2610132ab -==． ②由题意得：22(2021)(2019)c c -+-()()()220212019220212019c c c c =-+---- 2222020=+⨯4044．【点睛】本题考查完全平方公式的几何背景及应用．此题为阅读材料型，也是近几年经常考查的题型，熟练掌握完全平方公式并根据条件特点灵活应用是解决此题的关键．4、见解析【解析】试题分析：先找等边三角形的中心，连接中心和各顶点可把等边三角形分为3个全等的三角形；可从等边三角形的中心向对边引垂线可把等边三角形分成三个全等的四边形；把中心和前两个分法中得到的三条直线继续旋转与等边三角形的三条边相交，可得另一种分法．试题解析：如解图所示(答案不唯一)．5、（1）作图见解析；（2）作图见解析.【详解】（1）如图所示：四边形EFGH即为所求的菱形；（2）如图所示：四边形AECF即为所求的菱形．。

最新苏科版九年级数学上册课时测试题(全册共222页附答案)

最新苏科版九年级数学上册课时测试题（全册共222页附答案）目录1．1一元二次方程1.1～1.21.2第1课时用直接开平方法解一元二次方程1 .2 第2课时用配方法解一元二次方程(二次项系数为1)1 .2 第3课时用配方法解一元二次方程(二次项系数不为1)1 .2 第4课时用公式法解一元二次方程1.2第5课时一元二次方程根的判别式1.2第6课时用因式分解法解一元二次方程*1.3一元二次方程的根与系数的关系1.4第1课时面积问题与平均增长率问题1.4第2课时市场营销问题1.4第3课时动态几何问题第1章测试题第2章对称图形——圆2．1第1课时圆的概念、点和圆的位置关系2．1第2课时与圆有关的概念2.2第1课时圆的旋转不变性2.2第2课时圆的轴对称性2.3确定圆的条件2.1～2.3测试题2.4第1课时圆周角的概念与性质2.4第2课时特殊的圆周角2.4第3课时圆的内接四边形2.5第1课时直线与圆的位置关系2.5第2课时切线的性质与判定1．1 一元二次方程知识点 1 一元二次方程的定义1．下列方程中，是一元二次方程的是( ) A.3x 2＋2y ＋1＝0 B.2x 2＝1－35xC ．0.1x 2－x ＋1＝0 D ．x 2＋x ＝x 2＋12．若方程x n＋2x －3＝0是关于x 的一元二次方程，则n ＝________．知识点 2 一元二次方程的解3．若一元二次方程x 2＋px －6＝0的一个根为x ＝2，则p 的值为( ) A ．－1 B ．－2 C ．1 D ．24．若一元二次方程ax 2－bx －2018＝0有一个根为x ＝－1，则a ＋b ＝________．知识点 3 根据题意列一元二次方程5．今年某市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的宽为60 m ，若将宽增大到与长相等(长不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600 m 2.设扩大后的正方形绿地的边长为x m ，则下面所列方程正确的是( )A ．x (x －60)＝1600B ．x (x ＋60)＝1600C ．60(x ＋60)＝1600D ．60(x －60)＝16006．[2019宜宾] 经过两次连续降价，某药品的销售单价由原来的50元降到32元．设该药品平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程是__________．知识点 4 一元二次方程的一般形式7．将方程3x (x －1)＝5(x ＋2)化为一元二次方程的一般形式，正确的是( )A ．4x 2－4x ＋5＝0B ．3x 2－8x －10＝0C ．4x 2＋4x －5＝0D ．3x 2＋8x ＋10＝08．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项．(1)3y 2＝5y －5； (2)2x (x －1)＝3(x ＋2)＋1.9．若方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0是一元二次方程，则m 的取值范围是( )A ．m >52B ．m ≤52且m ≠2C ．m ≥3D ．m ≤3且m ≠210．若关于x 的方程(a ＋3)x |a |－1－3x ＋2＝0是一元二次方程，则a 的值为________．11．如图1－1－1，邻边不相等的矩形花圃ABCD ，它的一边AD 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6 m ．若矩形花圃的面积为4 m 2，设矩形花圃的宽AB 为x m ，根据题意列出方程，并指出方程中的二次项系数、一次项系数及常数项．图1－1－112．已知x ＝m 是方程x 2－2018x ＋1＝0的一个根，求代数式m 2－2019m ＋m 2＋12018＋3的值．详解详析1．C2．2 [解析] ∵方程x n＋2x －3＝0是关于x 的一元二次方程，∴其未知数的最高次数为2， ∴n ＝2. 故答案是2.3．C [解析] 把x ＝2代入x 2＋px －6＝0，得4＋2p －6＝0，解得p ＝1.故选C.4．2018 [解析] 把x ＝－1代入一元二次方程ax 2－bx －2018＝0，得a ＋b －2018＝0，即a ＋b ＝2018.故答案是2018.5．A6．50(1－x )2＝32 [解析] 第一次降价后的销售单价为50(1－x )元，第二次降价后的销售单价为50(1－x )2元，故根据题意所列方程为50(1－x )2＝32.7．B8．解：(1)整理方程，得3y 2－5y ＋5＝0，则二次项系数为3，一次项系数为－5，常数项为5.(2)整理方程，得2x 2－5x －7＝0，则二次项系数为2，一次项系数为－5，常数项为－7.9．D [解析] 由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧m －2≠0，3－m ≥0，解得m ≤3且m ≠2.故选D.10．3 [解析] 由题意得|a |－1＝2，且a ＋3≠0，解得a ＝3.故答案为3.11．解：若设宽AB 为x m ，则长BC 为(6－2x )m. 根据题意，得x (6－2x )＝4，整理方程，得2x 2－6x ＋4＝0，二次项系数为2，一次项系数为－6，常数项为4.12．解：∵x ＝m 是方程x 2－2018x ＋1＝0的一个根， ∴m 2－2018m ＋1＝0， ∴m 2＝2018m －1，m 2＋1＝2018m ， ∴原式＝2018m －1－2019m ＋2018m2018＋3＝－1－m ＋m ＋3＝2.1.1～1.2一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列方程中，哪一个是关于x 的一元二次方程( ) A ．(x ＋1)2＝2(x ＋1) B.1x 2＋1x－2＝0C ．ax 2＋bx ＋c ＝0D ．x 2＋2x ＋1＝x 2－12．一元二次方程x 2＋px －2＝0的一个根为x ＝2，则p 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．－1 D ．－23．若23x 2m －1＋10x ＋m ＝0是关于x 的一元二次方程，则m 的值为( )A ．0 B.23 C.32D ．14．若(x ＋1)2－1＝0，则x 的值为( )A ．±1B ．±2C ．0或2D ．0或－25．用配方法解一元二次方程x2－4x－1＝0，配方后得到的方程是( )A．(x－2)2＝1 B．(x－2)2＝4C．(x－2)2＝5 D．(x－2)2＝36．若等腰三角形的底和腰的长是方程x2－6x＋8＝0的两根，则这个三角形的周长为( )A．8 B．10C．8或10 D．不能确定7．若一个球的表面积是100π cm2，则这个球的半径为(球的表面积S＝4πR2，其中R是球的半径)( ) A．10 cm B．5 cm C．±10 cm D．±5 cm8．已知P＝715m－1，Q＝m2－815m，m为任意实数，则P，Q的大小关系为( )A．P>Q B．P＝QC．P<Q D．不能确定二、填空题(每小题4分，共24分)9．方程x2＋1＝－2(1－3x)化为一元二次方程的一般形式后，一次项系数为________．10．方程x2－x－1＝0的根是__________________．11．用配方法解方程x2－4x＝5时，方程的两边应同时加上________，使得方程左边配成一个完全平方式．12．若△ABC的一边长为4，另两边长分别是x2－8x＋15＝0的两根，则△ABC的周长为________．13．若x＋1与x－1互为倒数，则实数x的值为________．14．已知关于x的一元二次方程(m－3)x2＋4x＋m2－9＝0有一个根为0，则m＝________．三、解答题(共52分)15．(6分)把方程(3x＋2)(x－3)＝2x－6化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．16．(6分)解下列方程：(1)2x2－3x＋1＝0(用配方法解)；(2)x2－2 2x－3＝0(用公式法解)．17．(12分)用适当的方法解下列方程：(1)9(x＋2)2＝16；(2)(x＋1)(x－2)＝4；(3)2x＋6＝(x＋3)2；(4)(x－2)2＝(2x＋3)2.18．(8分)若x ＝3是一元二次方程2x 2－(2k ＋3)x ＋4k －1＝0的一个根，求k 的值．19．(8分)已知m 为整数，且12x 2m 2－my 2与－4x 4m －2y 2是同类项，求(m －1)2的值．20．(12分)已知关于x 的方程(m ＋1)xm 2＋1＋(m －3)x －1＝0. (1)当m 取何值时，它是一元二次方程？并求出此时方程的解； (2)当m 取何值时，它是一元一次方程？详解详析1．A2．C [解析] ∵一元二次方程x 2＋px －2＝0的一个根为x ＝2，∴22＋2p －2＝0，解得p ＝－1. 3．C [解析] 由题意，得2m －1＝2，解得m ＝32.4．D [解析] 移项，得(x ＋1)2＝1.开方，得x ＋1＝±1，解得x 1＝0，x 2＝－2.5．C [解析] 由x 2－4x －1＝0，得x 2－4x ＝1，则x 2－4x ＋4＝5，所以(x －2)2＝5. 6．B 7.B 8． C9．－6 [解析] 方程x 2＋1＝－2(1－3x )化为一般形式后为x 2－6x ＋3＝0. 10．x 1＝1＋52，x 2＝1－52 [解析] 由求根公式，得x ＝1±52.11．4 12.1213．± 2 [解析] 由题，得(x ＋1)(x －1)＝1，所以x 2－1＝1，则x 2＝2，从而得x ＝± 2.14．－315．解：(3x ＋2)(x －3)＝2x －6， 3x 2－9x ＝0，所以它的二次项系数是3，一次项系数是－9，常数项是0.16．解：(1)移项，得2x 2－3x ＝－1. 二次项系数化为1，得x 2－32x ＝－12.配方，得x 2－32x ＋(－34)2＝－12＋(－34)2，即(x －34)2＝116.开平方，得x －34＝±14，∴x 1＝1，x 2＝12.(2)∵a ＝1，b ＝－2 2，c ＝－3，b 2－4ac ＝(－2 2)2－4×1×(－3)＝20>0， ∴x ＝2 2±202＝2±5，即x 1＝2＋5，x 2＝2－ 5.17．(1)x 1＝－23，x 2＝－103 (2)x 1＝3，x 2＝－2(3)x 1＝－3，x 2＝－1 (4)x 1＝－5，x 2＝－1318．解：将x ＝3代入方程2x 2－(2k ＋3)x ＋4k －1＝0，得18－3(2k ＋3)＋4k －1＝0，解得k ＝4. 19．解：∵12x 2m 2－my 2与－4x 4m －2y 2是同类项，∴2m 2－m ＝4m －2，即2m 2－5m ＋2＝0. 根据求根公式解得m 1＝2，m 2＝12.∵m 为整数，∴m ＝2，∴(m －1)2＝(2－1)2＝1.20．解：(1)由题意，得m 2＋1＝2，所以m ＝±1，而m ≠－1，所以m ＝1，方程变为2x 2－2x －1＝0，解得x 1＝1＋32，x 2＝1－32.(2)由题意，得m ＋1＝0且m －3≠0或m 2＋1＝1且(m ＋1)＋(m －3)≠0，解得m ＝－1或m ＝0.综上可知，当m ＝－1或0时，方程(m ＋1)xm 2＋1＋(m －3)x －1＝0是一元一次方程．第1章一元二次方程1．2 第1课时用直接开平方法解一元二次方程知识点 1 利用开平方的条件判断方程解的情况1．用直接开平方法解关于x 的一元二次方程(x －5)2＝m －7时需开平方，因此被开方数m －7是一个________数，即m －7≥0，∴当m 的取值范围是________时，方程(x －5)2＝m －7有解．知识点 2 用直接开平方法解形如x 2＝p (p≥0)的一元二次方程2．解方程：x 2－25＝0.解：移项，得x 2＝________．∵x 是________的平方根，∴x ＝________，即x 1＝________，x 2＝________．3．教材例1(2)变式方程9x 2＋1＝2的解是x 1＝________，x 2＝________．知识点 3 用直接开平方法解形如(mx ＋n )2＝p (m≠0，p ≥0)的一元二次方程4. 一元二次方程(x ＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x ＋6＝4，则另一个一元一次方程是( )A ．x －6＝－4B ．x －6＝4C ．x ＋6＝4D ．x ＋6＝－45．解方程：12(3－2x )2－3＝0.解：移项，得12(3－2x )2＝________．两边都除以12，得(3－2x )2＝________． ∵3－2x 是________的平方根， ∴3－2x ＝________，即3－2x ＝________或3－2x ＝________， ∴x 1＝________，x 2＝________．6．教材例2变式方程2(1＋m )2＝24的解为x 1＝________，x 2＝________． 7．解方程：(1)(x －1)2－3＝0; (2)(2x －1)2－16＝0；(3)4(1－2x )2＝9; (4)3(x －5)2－75＝0.8．若方程x 2－m ＝0的根是有理数，则m 的值可能是( )A．－9 B．3 C．－4 D．49．2019深圳给出一种运算：对于函数y＝x n，规定y′＝nx n－1.例如：若函数y＝x4，则y′＝4x3.已知函数y＝x3，则方程y′＝12的根是( )A．x1＝4，x2＝－4 B．x1＝2，x2＝－2C．x1＝x2＝0 D．x1＝2 3，x2＝－2 310．若(x2＋y2－1)2＝4，则x2＋y2＝________．11．已知三角形两边的长分别为3和6，第三边的长是一元二次方程(x－5)2－4＝0的根，试求三角形的周长．12．若关于x的方程(x＋m)2＝k(k≥0)的两个根是2和3，则关于x的方程(x＋m－2)2＝k(k≥0)的根是( )A．2或3 B．－2或－3C．4或5 D．－4或－5p，q表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝13．[2019河北] 对于实数p，q，我们用符号min{}（x－1）2，x2＝1，则x＝________．1.因此min{}－2，－3＝________；若min{}详解详析1．非负 m≥72．25 25 ±5 5 －5 3.13 －134．D [解析] 将方程(x ＋6)2＝16两边直接开平方，得x ＋6＝±4，则x ＋6＝4或x ＋6＝－4.故选D . 5．3 14 14 ±12 12 －12 54 746．2 3－1 －2 3－17．解：(1)移项，得(x －1)2＝3.∵(x－1)是3的平方根，∴x －1＝±3，即x 1＝1＋3，x 2＝1－ 3.(2)移项，得(2x －1)2＝16.开平方，得2x －1＝±4.当2x －1＝4时，x ＝52；当2x －1＝－4时，x ＝－32.∴x 1＝52，x 2＝－32. (3)方程变形为(2x －1)2＝94.∵(2x －1)是94的平方根，∴2x －1＝±32，即x 1＝54，x 2＝－14.(4)移项，得3(x －5)2＝75，∴(x －5)2＝25，∴x －5＝5或x －5＝－5，解得x 1＝10，x 2＝0.8． D [解析] 先移项，把方程化为x 2＝m.因为x 是有理数，所以m 必须大于或等于0且是某个有理数的平方，据此即可对各个选项进行判断．9．B 10.311．解：由方程(x －5)2－4＝0，得x ＝3或x ＝7.根据三角形的三边关系，知3，6，3不能构成三角形；3，6，7能构成三角形．故该三角形的周长为3＋6＋7＝16. 12．C13．－ 3 2或－1第1章一元二次方程1 .2 第2课时用配方法解一元二次方程(二次项系数为1)知识点 1 用配方法把方程转化为(x ＋m )2＝n 的形式1．用配方法解方程x 2－6x ＝16时，应在方程两边同时加上( ) A ．3 B ．9 C ．6 D ．362．[2019舟山] 用配方法解方程x 2＋2x －1＝0时，配方结果正确的是( ) A ．(x ＋2)2＝2 B ．(x ＋1)2＝2 C ．(x ＋2)2＝3 D ．(x ＋1)2＝33．将一元二次方程x 2－6x －3＝0化成(x ＋a)2＝b 的形式，则b 等于( ) A ．－4 B ．4 C ．－12 D ．124．若将方程x 2＋6x ＝7化为(x ＋m)2＝16，则m ＝________．5．若把一元二次方程x 2－ax ＋47＝0配方后，变为(x －7)2＝2，则a ＝________．知识点 2 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程6．一元二次方程a 2－4a －7＝0的解为________．7．教材例3变式若a ，b 为方程x 2－4(x ＋1)＝1的两根，且a ＞b ，则a b ＝________．8．解方程：x 2＋6x ＝－3.解：在方程x 2＋6x ＝－3的两边都加上9，得x 2＋6x ＋9＝6，即(________)2＝6.直接开平方，得________，所以x ＝________，即x 1＝________，x 2＝________．9．用配方法解下列方程：(1)y 2－2y ＝3； (2)x 2－6x －6＝0；(3)x 2＋9＝6x; (4)x 2－23x －89＝0.10．当x 取什么值时，代数式x 2－1的值与2x ＋1的值相等？11．如果方程x 2－6x ＋q ＝0可以配方成(x －p )2＝7的形式，那么x 2－6x ＋q ＝2可以配方成() A ．(x －p )2＝5 B ．(x －p )2＝9C ．(x －p ＋2)2＝9D ．(x －p ＋2)2＝512．用配方法解关于x 的方程x 2＋mx ＋n ＝0，此方程可变形为( )A ．(x ＋m 2)2＝4n －m 24B ．(x ＋m 2)2＝m 2－4n 4C ．(x ＋m 2)2＝m 2－4n 2D ．(x ＋m 2)2＝4n －m 2213．若关于x 的一元二次方程x 2＋(k －1)x ＋16＝0的左边恰好是一个完全平方式，则k ＝________．14．若x ＝0是一元二次方程(m －2)x 2＋3x ＋m 2＋2m －8＝0的解，则m ＝________．15．王洪同学在解方程x 2－2x －1＝0时是这样做的：解：方程x 2－2x －1＝0变形为x 2－2x ＝1，第一步∴x (x －2)＝1，第二步∴x ＝1或x －2＝1，第三步∴x 1＝1，x 2＝3.第四步(1)王洪的解法从第________步开始出现错误；(2)请你选择适当的方法，正确解此方程．16．已知实数a ，b 满足(a 2＋b 2)2－8(a 2＋b 2)－9＝0，求a 2＋b 2的值．17．已知当x ＝2时，二次三项式x 2－2mx ＋8的值等于4，那么当x 为何值时，这个二次三项式的值是9?18．对于多项式x 2－3x ＋194，无论x 取何值，计算出的多项式的值总为正数，你能说明其中的道理吗？你知道当x取何值时，多项式的值最小吗？最小值是多少？详解详析1．B 2.B3．D [解析] ∵x 2－6x －3＝0，∴x 2－6x ＝3，∴x 2－6x ＋9＝3＋9，即(x －3)2＝12，∴b ＝12.4．3 [解析] 在方程x 2＋6x ＝7的两边同时加上一次项系数一半的平方，得x 2＋6x ＋32＝7＋32，整理，得(x ＋3)2＝16，所以m ＝3.5．146．a 1＝2＋11，a 2＝2－117．－58．x ＋3 x ＋3＝± 6 －3± 6 －3＋ 6－3－ 69．解：(1)配方，得y 2－2y ＋1＝3＋1，即(y －1)2＝4.两边开平方，得y －1＝±2，所以y 1＝3，y 2＝－1.(2)移项、配方，得(x －3)2＝15.两边开平方，得x －3＝±15，所以x 1＝3＋15，x 2＝3－15.(3)移项，得x 2－6x ＋9＝0，即(x －3)2＝0，解得x 1＝x 2＝3. (4)移项，得x 2－23x ＝89. 配方，得x 2－23x ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫132＝89＋⎝ ⎛⎭⎪⎫132，即⎝ ⎛⎭⎪⎫x －132＝1. 两边开平方，得x －13＝±1，所以x 1＝43，x 2＝－23. 10．解：根据题意，得x 2－1＝2x ＋1，即x 2－2x ＝2.配方，得x 2－2x ＋1＝2＋1，即(x －1)2＝3. 开方，得x －1＝±3，解得x ＝1±3，∴当x ＝1±3时，代数式x 2－1的值与2x ＋1的值相等．11．B [解析] ∵x 2－6x ＋q ＝0，∴x 2－6x ＝－q ，∴x 2－6x ＋9＝－q ＋9，∴(x －3)2＝9－q .根据题意，得p ＝3，9－q ＝7，∴p ＝3，q ＝2，则x 2－6x ＋q ＝2即方程x 2－6x ＋2＝2，∴x 2－6x ＝0，∴x 2－6x ＋9＝9，∴(x －3)2＝9，即(x －p )2＝9.12．B13．9或－714．－415．解：(1)王洪的解法从第三步开始出现错误．(2)x 2－2x ＝1，x 2－2x ＋1＝1＋1，(x －1)2＝2， x －1＝±2，∴x 1＝1＋2，x 2＝1－ 2.16．解：令x ＝a 2＋b 2.则原方程可化为x 2－8x －9＝0.配方，得(x －4)2＝25，解得x 1＝－1，x 2＝9.又∵a 2＋b 2≥0，∴a 2＋b 2＝9.17．解：把x ＝2代入x 2－2mx ＋8＝4，得4－4m ＋8＝4，∴m ＝2.把m ＝2代入x 2－2mx ＋8＝9，得x 2－4x ＋8＝9，即x 2－4x ＝1，配方，得(x －2)2＝5，∴x 1＝2＋5，x 2＝2－ 5.即当x 等于2＋5或2－5时，这个二次三项式的值是9. 18． [解析] 多项式x 2－3x ＋194可配方变形为⎝ ⎛⎭⎪⎫x －322＋52，而⎝ ⎛⎭⎪⎫x －322≥0，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫x －322＋52≥52，故当x ＝32时，原多项式有最小值，为52. 解：x 2－3x ＋194＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －322＋52. ∵⎝ ⎛⎭⎪⎫x －322≥0， ∴⎝ ⎛⎭⎪⎫x －322＋52≥52，故对于多项式x 2－3x ＋194，无论x 取何值，计算出的多项式的值总为正数，当x ＝32时，多项式的值最小，最小值为52. 第1章一元二次方程。

凤凰数学化导学稿巩固拓展数学苏科版八年级下

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2025年苏教版九年级数学下册月考试卷含答案

2025年苏教版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图所示的四个立体图形中，左视图属于圆的是（）A.B.C.D.2、如图（单位：m），直角梯形ABCD以2m/s的速度沿直线l向正方形CEFG方向移动，直到AB与FE重合，直角梯形ABCD与正方形CEFG重叠部分的面积S关于移动时间t的函数图象可能是（）A.B.C.D.3、计算(a2)3的结果是（▲）A. a5B. a6C. a8D. 3a24、已知弧CD是⊙O的一条弧，点A是弧CD的中点，连接AC，CD．则A. CD=2ACB. CD＞2ACC. CD＜2ACD. 不能确定．5、【题文】一元二次方程x2＋2x＋2=0的根的情况是（）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 无实数根评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、如果a，b互为相反数，m的绝对值是2，那么+m2-1的值为____．7、某学校的初三（1）班，有男生20人，女生23人．现随机抽一名学生，则：抽到一名男生的概率是____．8、解方程：（x-1）2=（3+2x）2【解析】（x-1）2=（3+2x）2移项，得（x-1）2-（3+2x）2=0；所以[（x-1）+（3+2x）][（x-1）-（3+2x）]=0；则x-1+3+2x=0；x-1-（3+2x）=0．解得x1=____，x2=____．感悟：运用平方差a代表什么式子，b代表什么式子？你认准了吗？这里a=x-1，b=3+2x．9、（2006•莱芜）已知：△ABC中；AB=a．如图（1），若A1、B1分别是CA、CB的中点，则A1B1=如图（2），若A1、A2、B1、B2分别是CA、CB的三等分点，则A1B1+A2B2=a=a；如图（3），若A1、A2、A3、B1、B2、B3分别是CA、CB的四等分点，则A1B1+A2B2+A3B3=a=a；如图（4），若A1、A2、A3、 A9、B1、B2、B3、 B9分别是CA、CB的十等分点，则A1B1+A2B2+A3B3+ +A9B9=____．10、已知一组数据1，2，x，5的平均数是4，则这组数据的方差是____．11、化简•（2x-2y）=______ ．12、设函数y=与y=x-2的图象的交点坐标为（a，b），则+的值为____．13、两个数的和为6，差（注意不是积）为8，以这两个数为根的一元二次方程是____．C=90°，∠A=75°，则∠B=____评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、判断下列各组长度的线段是否成比例；正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”．（1）4、8、10、20____；（2）3、9、7、21____；（3）11、33、66、22____；（4）1、3、5、15____．16、20增加它的后再减少，结果仍为20．____．（判断对错）17、一组邻边相等，一个角是直角的四边形是正方形．____（判断对错）18、任意两个菱形都相似．____．（判断对错）19、如果一个三角形的周长为35cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为7____．20、三角形三条角平分线交于一点21、如果一个三角形的两个角分别为60和72，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似．____．（判断对错）22、数轴上表示数0的点叫做原点．（____）23、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）评卷人得分四、解答题(共1题，共8分)24、（1）化简：a（a-2b）+（a+b）2（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．评卷人得分五、证明题(共3题，共9分)25、如图；AB；AC是⊙O的弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D且∠DCA=∠CBA，⊙O的半径为2（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求证：AC2=4AD．26、如图；点D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，∠BDC=∠CEB．求证：BD=CE．27、已知：如图，在正方形ABCD中，BP=3PC，Q是CD的中点．求证：△PQC∽△QAD∽△PAQ．评卷人得分六、多选题(共2题，共14分)28、下列计算正确的是（）A. 3a+2a=5a2B. a3•2a2=2a6C. a4÷a2=a3D. （-3a3）2=9a629、如图，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，则tanB=（）A.B.C.D.参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解析】【解答】解：A；圆柱的左视图是长方形；故此选项错误；B；圆锥的左视图是三角形；故此选项错误；C；圆台的左视图是梯形；故此选项错误；D；球的左视图是圆；故此选项正确．故选：D．2、C【分析】【分析】要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．【解析】【解答】解：根据几何图形可知直角梯形的面积为75；当直角梯形ABCD以2m/s的速度沿直线l 向正方形CEFG方向移动，直到AB与FE重合，直角梯形ABCD与正方形CEFG重叠部分的面积S关于移动时间t的变化规律是逐渐增大，直至75平方米，然后逐渐减小到0，2段都是平滑曲线．并且在直角梯形ABCD与正方形CEFG重叠时，重叠部分的面积是t的二次函数，因而是抛物线．故选C．3、B【分析】幂的乘方法则，底数不变指数相乘,原式=a23=a6,故选B【解析】【答案】B4、C【分析】∵∴∵CD＜AC+AD,∴CD＜2AC.故选C.【解析】【答案】C5、D【分析】【解析】试题分析：根据根的判定所以选D。

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“运气”中的数学
不少车站码头旅游点，常有这样的游戏，规则如下：有一端涂黑、红各10支的筷子，
涂色的一端朝下放在不透明的盒子里，在一边的桌子上摆着一排扑克牌，依次为：黑十、黑
九红一、黑八红二、黑七红三、黑大红四、黑五红五、黑四红六、黑三红七、黑二红八、
黑一红九、红十．对应每组牌都有一个礼物，礼物的价值从两端依次降低，对应“黑五红五”
的礼物是一个小佛像，摆局的人说：从盒子里任意抽出10支筷子，对应颜色的一组牌所对
应的礼物就属于你：当你的礼物是小佛像时，请付五元钱把好运气买走；若是其余的礼物，
一律不付钱就可把礼物拿走．不少行人或旅客见到两端的礼物很是喜爱，说反正不花钱就
玩玩，就随意从盒子里抽出10支筷子，不曾想上来就抽出了正红五黑10支筷子，自然付五
元买个“好运气”，接着再从中抽10支筷子，不料又“运气”临门，玩了几十元钱后发现
自己得到了几个不值钱的小礼物，就再也不想好运气了．
为何摆局人敢于不要钱让人玩呢？为何“好运气”这么多次光临游客呢？这其中的奥

秘摆局人最清楚，他知道抽到“黑三红五”10支筷子的概率为 551010(55)10200.344CCPC＝＝；而

抽到两端礼物的概率为101010(10)102010.000005413184756CPPC＝＝＝＝；抽到“黑九红
一”“黑一红九”的概率为191010(19)10201000.0005412184756CCPC＝＝＝；抽到“黑八红
二”“黑二红八”的概率为 1010(28)(82)102020250.01096184756CCPPC２８＝＝＝＝；抽到“黑七红
三”“黑三红七”的概率为 371010(37)(73)1020144000.07794184756CCPPC＝＝＝＝；抽到“黑六红
四”“黑四红六”的概率为461010(46)(64)1020441000.2387184756CCPPC＝＝＝＝．
从以上对抽到各组牌的概率可以知道，最常抽到的是正中间的那组，也就是让人买“好
运气”的“黑五红五”，其次是其左右的“黑六红四”“黑四红六”，再其次是“黑七红
三”“黑三红七”．而摆局人让它们对应的礼物是很有讲究的，若想得到两端的大礼，实在
不容易．