决策科学与艺术

决策科学与艺术一、概述1.决策的过程：问题的诊断，目标的确定，信息的收集与环境分析，备选方案的拟定，方案的评价与选定，方案的实施与总结。

2.决策的科学性：依靠正确的理论、方法和程序，信息的收集、加工、分析，数学模型的应用（优化、仿真、预测），计算机和网络的应用……3.决策的艺术性：经验、灵感、预感、直觉形象思维、创造性思维沟通艺术、民主化、谈判艺术、授权艺术寻求支持（同事、上下级、专家）决策风格、对风险的态度、胆识、果断性决策实施中的动员、推进、释疑……4.为什么决策具有艺术性的一面？答案：（1）决策的对象是软系统：包含“人、事、物”的复杂系统，无法彻底了解其内部规律性和工作原理。

（2）决策系统处于软环境之中：无法全面了解和准确预测。

（3）决策的方案是软方案（4）决策结果的评价是软评价：谁优谁劣难以定夺；同一结果见仁见智。

5.决策的分类：按决策环境不同：（1）确定型决策：采取一种方案时，只有一种后果（自然状态变量只有一种取值）。

（2）风险型决策：采取一种方案时，有多种可能的后果，自然状态变量取值的概率可以估计（自然状态变量取值不唯一）。

（3）不定型决策：采取一种方案时，有多种可能的后果，但取值不唯一的自然状态变量的概率值不可估计（可能源于信息不充分等）。

（4）竞争型决策：在决策系统中存在竞争对手时的决策。

（竞争对手的行为不受决策者控制，无统计规律可寻。

）按问题是否重复出现：（1）不良结构问题：1、非结构化决策：首次发生，无章可循，非程序化。

2、半结构化决策：介于非结构与结构化决策之间。

（2）结构良好问题：结构化决策：重复出现的，常规或例行的决策问题。

按管理过程分：计划决策，组织决策，领导决策，控制决策按管理领域分：财务决策，人事决策，生产决策，营销决策，库存决策……6.决策发展趋势：一、个人决策向群体决策发展二、定性决策向定性与定量结合的决策发展三、单目标向多目标决策综合发展四、战略决策面向更远的未来二、决策步骤.1.2.问题原因的识别：（鱼刺图） 1.纵向识别——从问题表面开始分析，层次深入，究其根底。

2.横向分析——搞清楚同一层次原因的性质及其相互关系 主观原因与客观原因 主要原因与次要原因 直接原因与间接原因补充：可能会考就业率或者学风问题3.Delphi 方法(德尔菲法):德尔菲法又叫做专家调查法，它是由美国兰德公司的研究者提出来的，是一种广泛使用的预测方法。

德尔菲法的过程，特点和缺点：备选方案的评价与选择 识别问题环境分析与预测设定目标 拟定备选方案 实施计划的制定 方案的实施决策效果评价与反馈决策实施阶段备选方案的评价与选择识别问题 环境分析与预测 设定目标 拟定备选方案 实施计划的制定 方案的实施 决策效果评价与反馈决策制定阶段反馈Ⅱ反馈Ⅰ具有匿名性、反馈性、收敛性和统计性的特点。

1.优点：一方面在于专家互不通气，能独立客观地做出预测；另一方面，通过反馈，专家能够修正个人的预测结果，以便最终得出较为一致的预测结果。

2.缺点：预测时间较长，信息处理的工作量较大，预测过程较烦琐，预测成本较高。

（德尔菲法也可以直接用作定性决策。

）三、决策理论1.决策系统的概念结构：2.决策方案的二元优劣关系：1.优于/劣于若某多目标决策问题的2个备选方案x(k)和x(l)的目标函数值有如下关系：fi [x(k)] ≥fi [x(l)] i=1, ..., m，且至少存在一个i使fi [x(k)] > fi [x(l)]，则称方案x(k)优于方案x(l)，记作x(k) ≻x(l)；同时，称方案x(l)劣于方案x(k)，记作x(l) ≺x(k)。

上式中，x(k), x(l)——分别为决策向量x=[x1, …, xn] T的第k和第l个备选方案，x(k), x(l)∈X。

2.无异于若某多目标决策问题的2个备选方案x(k)和x(l)的目标函数值有如下关系：fi [x(k)] =fi [x(l)] i=1, ..., m则称方案x(k)无异于方案x(l)，记作x(k) ~ x(l)；或称方案x(l)无异于方案x(k)，记作x(l) ~ x(k)。

3.优于或无异于/劣于或无异于若某多目标决策问题的2个备选方案x(k)和x(l)的目标函数值有如下关系： fi [x(k)] ≥fi [x(l)] i=1, ..., m则称方案x(k)优于或无异于方案x(l)，记作x(k) ≽ x(l)；同时，称方案x(l)劣于方案x(k)，记作x(l) ≼ x(k)。

4.不可比若存在i ≠j （i, j = 1, ..., m ），使得多目标决策问题的2个备选方案x(k)和x(l)的目标函数值有如下关系：fi [x(k)] >fi [x(l)]，且fj [x(k)]<fj [x(l)]则称方案x(k)和x(l)不可比，或x(l)和x(k)不可比，记作x(k) ⋎ x(l)，或x(l) ⋎ x(k)。

3.最优解（1）定义（1）：若多目标决策问题存在可行解x*，满足以下条件： x(k) ≼ x* k=1, ..., r ；x*∈X = { x(k)| k=1, ..., r }则x*为该多目标决策问题的最优解。

上式中，X 为决策空间可行域。

定义（2）：对多目标决策问题的各目标函数分别进行单目标优化得：若在决策空间中存在目标点（称作理想点）的反映射决策解x*∈X ，即由上式解出的m 个单目标最优解集x*(i)（i=1, …, m ）的交集不为空集：则称x*∈X *为决策空间的最优解。

当最优解x*存在时，x*使得各个目标均达到最优，因此也称作理想解。

（2）说明：（1）最优解不一定存在。

根据定义1，最优解x*存在前提是：所有可行解的二元关系都是可比的，这一点难以保证。

从定义2来看，通常有：因此多目标决策问题的最优解x*不一定存在。

（2）最优解不一定是唯一的。

根据定义1，二元关系“劣于或无异于≼”包含了“无异于”的情况，因此与最优解x*无差别的决策解也是最优解。

从定义2来看，如果交集不为空成立，单目标最优解集的交集X *有可能含有多个解。

四、决策方法 1.风险型决策：（1）期望值法：——以目标函数的数学期望为基础，将不同方案在不同状态下的期望益损值进行比较，选择期望益损值最大或期望损失值最小的方案作为最优方案。

期望值法的决策规则为：式中，f(x) —— 期望益损函数；E [ ] —— 表示求[ ]内随机变量 的数学期望。

（2）灵敏度分析：∑=∈∈∈*===qj j j X x X x X x x f p x f E x f x f 1),()(max )],([max )(max )(θθθ考察自然状态的概率和（或）后果的益损值的数据变动是否影响最优方案的选择，通过分析找到最优方案变动的临界点。

希望所作出的最优方案对这些数据变动的反应是不敏感的。

（3）贝叶斯方法：用贝叶斯公式计算在调查结果y 发生的条件下，自然状态θi 发生的概率，以此来修正θi 的先验概率p(θi)。

贝叶斯公式： 式中，p(θi|y) 为各自然状态θi 发生的先验概率分布p(θi) (i=1, …, q)的修正值，即后验概率分布。

2.不定型决策（1）乐观系数法：（2）乐观法：最大—最大法适用场合：以激励效用为关键目标；处于绝处求生状态；评估竞争对手时；决策前景看好；决策实力雄厚；……。

（3）悲观法：最大—最小法适用场合：企业规模小，资金薄弱，经不起大的冲击；决策者对前景好的状态缺乏信息；以外行动曾造成过重大损失；……。

（4）后悔值（先看竖着最大值，再看横着最大值）：1.思路：先确定某一状态下益损值最大的方案，当这一状态发生而决策者又没有选择这一方案时，实际益损值与最大益损值之差值（该方案在该状态下的机会损失），即为后悔值（regret value ）或歉函数（regret function ）值。

各方案在各状态下的后悔值可以构成一个后悔值矩阵（歉函数矩阵），对后悔值矩阵采用悲观法的“最大—最小规则”进行不定型决策的方法称作后悔值法，或歉函数法。

五、其他方法 1.博弈的分类：(1)从参与人行动次序的角度分:①静态博弈：在博弈中，参与人同时选择行动，或者虽然不同时选择行动，但后行动者并不知道先行动者采取了什么行动。

②动态博弈：参与人的行动有先后顺序，并且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动（2）从参与人掌握信息的角度分：①完全信息博弈：每一个参与人对所有其他参与人（对手）的特征、策略空间及得益函数有准确的了解，否则就是不完全信息博弈。

②不完全信息博弈：又称为贝叶斯博弈。

（6）从社会总得益的角度分①零和博弈：博弈中各方无论采用什么策略，得失总和均为零。

在零和博弈中，参与博弈的各方是完全对立的，一方所得必然意味着他方或其他各方所失，不存在各方均得或均失的可能。

②非零和博弈：博弈中各方的得失总和不为零，一方或几方所得，未必意味着他方必有所失。

这样，就会出现各方都认为对自己有利的对策和结局，当然也会出现各方均受损失的对策和结局。

∑==qi i i i i i p y p p y p y p 1)()()()()(θθθθθ)},(min 1),(max {max )(*θαθαθθx f x f x f ΘΘX x ∈∈∈+=）－（{})()1()( max x f x f m M Xx αα-+=∈2.根据博弈的得益分析得益矩阵：囚徒困境智猪博弈。