17.4：欧姆定律在串并连电路中的应用
欧姆定律在串并联电路中的应用
U1 U串2 联分压
R1
R2
U1 U2
=
R1 R2
串联分压
U
U1
U2
U1 U2
= R1 R2
R1
R2
电源电压U=3 V，电阻R1=1 Ω，R2=2 Ω，则
U1=_1__V，U22=___V。
U=27V，R1=1 Ω，R2=2 Ω，则U91=___V，1U82=___V。
U=27V，R1=2 Ω，R2=4 Ω，则U91=___V，1U82=___V。
答：被测电阻R2旳阻值是50Ω。
试验环节：
R0 I0 A
Rx
Ix A
（1）将电流表指针调零，按电路图连接电路； （2）闭合开关，统计电流表R0旳电流为I0 ； （3）断开开关，将电流表接到Rx旳支路并统 计电流表旳示数为 Ix ； （4）断开开关整顿试验器材。
试验室中假如没有电压表，只有电流表。怎样 测量未知电阻？
电压体现数变化情况是【 C 】
A．电流体现数变大 B．电流体现数变小 C．电压体现数变大 A D．电压体现数变小
V
aPb
S
看看中考
（2023•黑龙江）在如图所示旳电路图中，把滑动变阻
器旳滑片向右滑动时，各表旳示数旳变化情况是（ B ）
A．电压体现数变大，电流体现数变大 B．电压体现数变大，电流体现数变小 C．电压体现数变小，电流体现数变大 D．电压体现数变小，电流体现数变小
第十七章 第４节
欧姆定律在串、并联电路中旳 应用
一、复习
1．欧姆定律 导体中旳电流，跟导体两端旳电压成正比，跟
导体旳电阻成反比。
数学体现式
I=
U R
U= IR
R=
U I
欧姆定律在串、并联电路中的应用 电阻的串联和并联
备用电阻
200Ω
X2
50Ω
X1
25Ω
X2
R=50Ω+25Ω+25Ω=100Ω
方法二：将2个200Ω的电阻并联
200 × 200
=
= 100
200 + 200
电阻的串、并联及特点
知识点透析
电阻的串联
（1）串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和
R=R1+R2+R3+…+Rn
（2）理解:把n段导体串联起来,总电阻比任何一段导体的电阻都大,这
考基要点
电阻大小的影响因素：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的
大小与导体的长度、横截面积、材料等因素有关。
长度 横截面积
①在材料、横截面积相同时，导体越长，电阻越大
②在材料、长度相同时，导体横截面积越大，电阻越小
电阻的串、并联及特点
一、电阻的串联及特点
R
在右图的红色虚线框内换上一个定值电阻R
（1）R两端的电压与R1、R2两端的总电压相等
R1
R2
U
（2）通过R的电流与通过R1、R2的电流也相等
那么R与R1、R2的总电阻是等效的，R与R1、R2之间有什么定量关系？
I
电阻的串、并联及特点
一、电阻的串联及特点
理论推导
因为R1、R2是串联的，所以有
电压规律：U=U1+U2
电流规律：I=I1=I2
R
R1
R2
U
根据欧姆定律变形可得： = ， = ， =
支路电阻的倒数之和
电阻的串、并联及特点
二、电阻的并联及特点
电阻的并联特点：
电阻并联后总电阻的倒数等于各支路
17.4欧姆定律在串并联电路中的应用
电压之和。
U=U1+U2+…+Un
3．并联电路中的电流、电压规律： I R1
1
I I2 R2 U
（1）并联电路中干路电流等于各支路电流之
和； I=I1+I2+…+In （2）并联电路中各支路两端电压相等。 U=U1=U2=…=Un
自学指导
• 请同学们认真看课本第83-84页的内容，思 考下列问题： 1、串联电路的电阻、电压分别有什么特点。 2、并联电路的电阻、电压分别有什么特点。 3分钟后比一比那位同学的自学效果好。
课堂检测 P85 1、2、4、5
并联分流
课堂小结：
电阻的串联与并联
等效替代法
R1
R1
R2
R2
R串
电阻串联相当于增 大导体的长度 串联总电阻比任何 一个分电阻都大
R并
电阻并联相当于增 大导体的横截面积 并联总电阻比任何 一个分电阻都小
串联电路的总电阻等于各串联电阻之和R串＝R1＋R2 n个阻值相同的电阻R0串联，总电阻R=nR0
U=IR1+IR2=I(R1+R2) I=U/(R1+R2)=6V/(10 Ω+50 Ω)=0.1A (2)同理可求 I’= U/(R1+R3)=6V/(10 Ω+20 Ω)=0.2A
∴
拓展知识： 两个电阻串联：总电阻 R =R1+R2 。 串联分压
例2．如图17.4-2 所示，电阻R1 为10 Ω，电源两端电
实验步骤
V
Rx
V R0
（1）按电路图连接电路，并将电压表指针调 零；
（2）闭合开关S测出Rx两端电压为Ux；
（3）断开开关S，将电压表接到R0两端，闭合 开关测出R0两端电压U0； （4）断开开关整理实验器材。
欧姆定律在串并联电路中的应用
欧姆定律是电学领域中最基本的定律之一，描述了电流、电压和电阻之间的关系。
欧姆定律的数学表达式为V=IR，其中V代表电压，I代表电流，R代表电阻。
欧姆定律在电路分析中起着重要的作用，特别是在串并联电路中。
本文将详细介绍欧姆定律在串并联电路中的应用。
一、欧姆定律在串联电路中的应用串联电路是指电路中的各个电阻依次连接，电流在各个电阻中依次流过。
在串联电路中，各电阻的电流相等，总电压等于各电阻电压之和。
1.电流相等在串联电路中，由于电流只有一条路径可走，因此电流在各个电阻中是相等的。
根据欧姆定律，I=V/R，可以得到各电阻的电流相等，即I1=I2==In。
2.总电压等于各电阻电压之和V=IR，可以得到各电阻的电压为V1=IR1，V2=IR2，，Vn=IRn。
因此，总电压Vtotal=V1+V2++Vn=I(R1+R2++Rn)。
3.电阻等效在串联电路中，可以将多个电阻看作一个等效电阻。
等效电阻的阻值等于各电阻阻值之和，即Req=R1+R2++Rn。
根据欧姆定律，总电流I=Vtotal/Req。
二、欧姆定律在并联电路中的应用并联电路是指电路中的各个电阻分别连接在电压相同的节点上，电流在各个电阻中分流。
在并联电路中，各电阻的电压相等，总电流等于各电阻电流之和。
1.电压相等在并联电路中，由于各个电阻连接在电压相同的节点上，因此各电阻的电压相等。
根据欧姆定律，V=IR，可以得到各电阻的电压相等，即V1=V2==Vn。
2.总电流等于各电阻电流之和I=V/R，可以得到各电阻的电流为I1=V/R1，I2=V/R2，，In=V/Rn。
因此，总电流Itotal=I1+I2++In=V(1/R1+1/R2++1/Rn)。
3.电阻等效在并联电路中，可以将多个电阻看作一个等效电阻。
等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和，即1/Req=1/R1+1/R2++1/Rn。
根据欧姆定律，总电流Itotal=V/Req。
总结：欧姆定律在串并联电路中的应用是电路分析的基础。
17.4欧姆定律在串并联电路中的应用-2023-2024学年人教版物理九年级上学期
第四节欧姆定律在串并联电路中的应用学习目标：1、能根据影响电阻大小的因素，对电阻的串联和并联的总电阻做出合理猜想；2、能正确连接实验电路，根据电流表的变化，说出电阻的串联和并联电路的总电阻的效果；3、能根据串、并联电路电流和电压的特点，利用欧姆定律，推导出串并联电路的总电阻的计算公式；4、能利用串联、并联电路的电流、电压、电阻特点，运用欧姆定律，解答和计算简单的电路问题；5、培养学生在观察物理现象或物理学习过程中发现问题的意识。
学习重难点：能根据串、并联电路电流和电压的特点，利用欧姆定律，推导出串并联电路的总电阻的计算公式；运用欧姆定律，解答和计算简单的电路问题。
学习过程：一、自主学新知1、串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都（填“大”或“小”）；串联电路的总电阻等于各串联电阻之。
表达式为：；当有n个电阻R1、R2、R3、…、Rn串联时，总电阻 R= ；2、电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值（填“都大”或“都小”）；电阻的并联，相当于增加了，电阻并联后的总电阻是（填“增大”或“减小”）。
3、串联电路中各电阻两端的电压与电阻成（即电阻正比分压）；并联电路中通过各支路的电流与电阻成（即电阻反比分流）。
二、合作探究新知：例1、把两个阻值不同的电阻R1和R2串联，则总电阻（）。
A、介于两个电阻之间B、可能等于其中的一个电阻C、比任何一个电阻都要小D、比任何一个电阻都要大例2、两电阻R1=4Ω，R2=16Ω，把它们串联接在电源电压为12V的电路两端，串联电路的总电阻是Ω，电路中的电流是 A。
例3、运用知识解决问题：将长度相同而粗细不同的两根镍铬合金丝串联在电路中，接通电源后，粗导线两端的电压（选填“大”、“小”或“相等”）。
两个5Ω的电阻串联后产生的效果与一个Ω的电阻效果相同，应用了法。
例4、如图，R1=6Ω，U2=3V，总电压7V，求：R2为多大？例5、小华用光敏电阻设计了一种烟雾报警装置，其简化电路如图所示，电源电保持不变，光敏电阻R的阻值随光照射的强度增强而减小，当电流表示数减小到某一值时装置报警。
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❖ 即时练习 看P85页的第5题
U1=2V
U2=0.8V
U=2.8V
解：I2=I1=U1/R1=2V/40Ω=0.05A U2=U-U1=2.8V-2.0V=0.8V R2=U2/I=0.8V/0.05A=16Ω
再见
1.如图所示电路，电源电压保持不变，若变 阻器滑片P向左滑动时，则 (c )
❖ 合作探究 1.看P83页的例题1 分析: 这是一个什么电路？
在此电路中，电流、电压之 间存在什么样的关系？
要求出这个问题需要知道哪些已知条件？
要求流过R1的电流,需要求出电路中的总电流。 因为串联电路中电流处处相等，所以只要
求出电路中的总电流就知道了R1的电流。
而在串联电路中R=R1+R2
解：R1的电流为：
I因1 为U R并11联电 路1102的V总电1流.2与A各
支路的电流存在着I总＝I1+I2 的关系所，以直接利用这个公式 可以求出电路中的总电流。
R2=40Ω
=10 Ω
U=12v
R2的电流为：
I2
U2 R2
12V 0.3A 40
总电流为： I I1 + I 2 1.2A + 0.3A 1.5A
❖ 合作探究 6.看P84页的例题2 分析：这是一个什么电路？ 在此电路中，电流、电压 之间存在什么样的关系？ 问题1要求什么？ 要求出这个问题需要知道哪些已知条件？
要求通过R1的电流和电路的总电流I。
要求R1中的电流就要知道R1两端的电压和R1 的阻值，然后利用I=U/R1来求解。
解：R1的电流为：
电流 电压 电阻
串联
2024年人教版九年级物理第17章教学设计17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用
*第4节欧姆定律在串、并联电路中的应用教材分析一、课标分析理解欧姆定律在串、并联电路中的应用。
二、内容和地位分析本节课重视科学方法研究和解题的方法过程,让学生在认知过程中体验方法、学习方法。
通过本节课学习,使学生学会推导串联分压和并联分流,并运用欧姆定律进行简单的计算和解决生活实际问题,掌握解答电学计算题的一般步骤。
学情分析在学习该内容前,学生前面已经学习了串联电路,并联电路,欧姆定律及串、并联电路电流和电压的特点等知识,为这一节学习做了很好的基础铺垫。
在本节课之前,学生已经探究过欧姆定律中涉及的三个物理量之间的关系,可以很轻松地理解欧姆定律具体的内容,但是仍然存在一些思维误区,如在推导式中,学生可能认为电阻随着电压、电流的变化而变化,这些误区为欧姆定律在串、并联电路中的应用教学带来一定困难。
九年级的学生已经能够应对一些较为复杂的物理题目,认识事物开始从具体的形象思维向抽象的逻辑思维过渡,但思维还常常与感性经验直接相联系,仍需具体形象的知识来支持。
学生通过对前面知识的学习,已经掌握了欧姆定律的公式及串、并联电路的电流和电压的特点。
本节课主要引导学生通过对串、并联电路的电流和电压的特点,结合欧姆定律总结出欧姆定律在电路中的应用。
教学目标1.能运用欧姆定律解决串联电路中的电学问题。
2.能运用欧姆定律解决并联电路中的电学问题。
3.典例应用及方法提炼。
核心素养学生通过计算,总结推断出解答电学计算题的一般方法,辅以应用实施复杂电路问题,具有初步解决电路问题的能力,养成严谨、实事求是的科学态度,提高思维逻辑能力,培养解决问题的良好习惯。
重点难点重点:利用欧姆定律解决简单的串、并联电路问题,掌握解决电学计算题的一般方法。
难点:对于解题方法的提炼。
教学过程教学环节教学内容学生活动教学意图环节一:导入新课1.欧姆定律(1)内容:导体中的电流,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比。
(2)数学表达式:I=UR。
人教版九年级物理第17章 第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
欧姆定律的公式：
U I＝
R
I（A） 单位： U（V）
R（Ω）
变换公式：
U=IR
I
R
U R=
Iห้องสมุดไป่ตู้
U （必须对应于同一段电路）
应用一：已知电压、电阻，求电流
车床照明灯的电压是36V，它正常工作时 灯丝的电阻是30Ω。求通过灯丝的电流。 解题步骤： （1）画电路图 （2）列出已知条件和所求量 （3）求解
I=？ R=30Ω
U=36 V
U 解： I= R
36V
=
= 1.2A
30Ω
答：车床照明灯正常工作时，通过灯丝的电流约为1.2A。
应用二：已知电阻、电流，求电压
在如图所示的电路中，调节滑动变阻器，使灯泡 正常发光，用电流表测得通过它的电流值是0.6A。已 知该灯泡正常发光时的电阻是20Ω,求灯泡两端的电 压。
人教版九年级物理第17章 第4节
欧姆定律 在串、并联电路中的应用
教学目标
1.知道串、并联电路中电流、电压、电阻的 关系。 2.会用欧姆定律解决串、并联电路中的问 题。 3.知道串、并联电路中总电阻和分电阻的大 小关系。
欧姆定律
欧姆定律内容： 导体中的电流跟导体两端的电压成正比，
跟导体的电阻成反比。
如图,电源电压为6V不变,灯L1的电阻为12Ω,灯L2 的电阻为9Ω，灯L3的电阻为18Ω。 求：（1）开关S1、S2同时断开和闭合时，电流表的示 数分别为多少？
L2 S2
L1
V
L3
S1
A 同一个导体在同一时刻
如图,电源电压为6V不变,灯L1的电阻为12Ω ,灯 L2的电阻为9Ω ，灯L3的电阻为18Ω。 求：（2）开关S1、S2同时断开和闭合时，电压表的示 数分别为多少？
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U I1
=
12 V 0.6 A = 20 Ω
R1 V
A
（2）I2
=
U R2
=
12 30
V Ω
=
0.4
A
I=I1+I2=0.6 A+0.4 A=1 A
R2
12 V
（3）R=
U I
=
12 V 1A
= 12 Ω
拓展知识：两个电阻并联时，总电阻小于任一电阻。
I1 R2 I2 R1
二、利用欧姆定律解决问题
例题分析
例1 如图所示，已知I=4.5 A，I2=0.9 A，电源电
压为36 V，那么灯L1的电阻R1多大？ I1
L1
解析: ∵ 灯L1和灯L2并联
I2 L2
∴ I = I1 + I2
I
I1 = I - I2 = 4.5 A -0.9 A = 3.6 A
U1=1.2 V U=6 V
答：（1）0.3 A～0.06 A （2）100 Ω
拓展知识： 两个电阻串联：总电阻 R =R1+R2 。
例3．如图所示，R2=20 Ω，电流表的示数为 0.6 A，电压表的示数为12 V。求（1）R1的阻值；
（2）并联电路总电流I ；
（3）并联电路总电阻R。
解：（1）R1 =
36 V
而 U1 = U2 =U= 36 V
∴ R1=
U1 I1
=
36 V 3.6 A
= 10 Ω
二、利用欧姆定律解决问题
例2 如图所示，R1 =20 Ω，滑动变阻器R2最大阻
值为80 Ω，电路接在电压为 6 V电路中，当滑片P由最左端
VV变化为1.2 V，则电流表示数 变化范围是多少？当滑片P在最
第17.4节 欧姆定律在串、并联电路中的
应用
一、复习
1．欧姆定律 导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟
导体的电阻成反比。
数学表达式
I=
U R
U= IR
R=
U I
2．串联电路中的电流、电压规律：
I1 R1
I2 R2
U1
U2
I
U
（1）串联电路中各处的电流是相等的； I=I1=I2=…=In
（2）串联电路中的总电压等于各部分电路的 电压之和。
U=U1+U2+…+Un
一、电阻的串联
1、串联 I=I1=I2 U=U1+U2
U=IR ∴IR=I1R1+I2R2
∴R=R1+R2
①电阻串联相当于增大了导体的长度
R1
R2
R串
电阻串联相当于增大导体的长度 串联总电阻比任何一个分电阻都大
②若n个阻值都为R0的电阻串联，总电 阻R= nR0
③串联具有分压作用：
∵I1=I2，U=I R ∴U与R成正比
R1
R2
U
U1 = R1 U2 R2
3．并联电路中的电流、电压规律： I1 R1
I I2 R2
U （1）并联电路中干路电流等于各支路电流之 和；
I=I1+I2+…+In （2）并联电路中各支路两端电压相等。
U=U1=U2=…=Un
二、电阻的并联
1、并联 U=U1=U2 I=I1+I2
I U R
U U1 U2 R R1 R2
1 11 R R1 R2
R并 R1R 2 R1 R2
R1 R2
R并
电阻并联相当于增大导体的横截面积 并联总电阻比任何一个分电阻都小
②若n个阻值都为R0的
电阻并联，总电阻：
③并联具有分流作用：
R R0 n
∵U1=U2，U=I R ∴I与R成反比
R1
R2
A
S
右端时串联电路的电阻多大？
解：（1）滑片P在最左端
U1 = U = 6 V
I=
U R
=
6V 20 Ω
=
0.3
A
I R1=20 Ω U=6 V
（2）滑片P在最右端
I'
=
U1 R1
=
1.2 V 20 Ω = 0.06 A
R=
U I'
=
6V 0.06 A
=
100
Ω
I' R1=20 Ω R2=80 Ω