砌体计算题例题
砌体大题
1.一轴心受压砖柱，截面尺寸为370mmX490mm ，采用MU10烧结普通砖及M2.5混合砂浆砌筑，荷载引起的柱顶轴向压力设计值为N=155kN ，柱的计算高度为H0=4.2m 。
试验算该柱的承载力是否满足要求。
解：考虑砖柱自重后，柱底截面的轴心压力最大，取砖砌体重力密度为18kN/m3，则砖柱自重为kN 44.16kN )182.449.037.0(2.1=⨯⨯⨯⨯=G柱底截面上的轴向力设计值kN 44.17144.16155=+=N 砖柱高厚比35.1137042000.10=⨯==b H βγβ 查附表得0e h 0.796φ（插入法））（796.010-1235.11-1278.0-83.078.0=⨯+= 因为A=0.37*0.49=0.1813m2<0.3m2，砌体设计强度应乘以调整系数 0.70.70.18130.8813a A γ查附表，MU10烧结普通砖，M2.5混合砂浆砌体的抗压强度设计值2/30.1mm N f =KN N KN fA 44.1713.16510×1813.08813.03.1796.06=<=⨯⨯⨯=ϕ 该柱承载力不满足要求。
2.某砖柱截面尺寸为490*620mm 采用强度等级为MU10烧结多孔砖和M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B 级，柱的计算高度H0=4.5m ；柱截面承受轴向压力设计值N=250kN ，偏心距mm e 80=（沿长边方向作用），试验算柱截面承载力是否满足要求。
解：（1）确定砌体抗压强度设计值 ：砖强度等级MU10，混合砂浆强度等级M5， 查附录可知砌体抗压强度设计值MPa f 05.1=砖柱截面面积 223.03038.062.049.0m m A >=⨯= 取 0.1=a γ ， f 不需调整 （2）偏心方向承载力计算mm y mm e 1863106.06.080=⨯=<= 满足要求；129.00.620.08==h e 26.762045000.10=⨯==h H βγβ查附录得 658.0=ϕ KN N KN fA 250300103038.050.1658.06=>=⨯⨯⨯=ϕ承载力满足要求（3）沿截面短边方向按轴心受压验算9.1849045000.10=⨯==b H βγβ查附录，658.00.886>=ϕ轴心受压承载力满足要求。
03砌体结构构件的承载力计算 02
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3. 局部均匀受压承载力计算 砌体截面中受局部均匀压力时的承载力按下式计
算。
Nl ≤ fAl
式中：Nl——局部受压面积A1上的轴向力设计值。 f ——砌体的抗压强度设计值，可不考虑强
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【例3.4】 某房屋中的双向偏心受压柱，截面尺寸 b×h=370mm×490mm，采用MU15烧结多孔砖和M5混合 砂浆砌筑，柱在两个方向的计算高度均为H0=3.0m，柱顶
截面承受的轴向压力设计值N=115kN，其作用点 e b
=0.1x=0.1×370/2=18.5 mm，eh=0.3y=0.3×490/2=73.5 mm。 试验算柱顶截面的承载力是否满足要求。
布的，称为局部均匀受压；否则，为局部非均匀受压。例 如：支承轴心受压柱的砌体基础为局部均匀受压；梁端支 承处的砌体一般为局部非均匀受压。
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二 、局部受压的破坏试验
通过大量的试验发现，砌体局部受压可能有三种破 坏形态。
1. 纵向裂缝发展而破坏
图(a)所示为一在中部承受局部压力作用的墙体， 当砌体的截面面积A与局部受压面积Al的比值较小时， 在局部压力作用下，试验钢垫板下1或2皮砖以下的砌体 内产生第一批纵向裂缝；
对图 (b)，A0= (b+2h)h。
对图 (c)，A0= (a+h)h+(b+hl-h)h1。
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对图 (d)，A0= (a+h)h。
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影响局部抗压强度的计算面积A0及γ极限值
无筋砌体计算题题型与答案
无筋砌体受压承载力计算例 1 一轴心受压砖柱，截面尺寸为 370mmX490mm ，采用 MU10 烧结普通砖及 M2.5 混合砂浆砌筑，荷载引起的柱顶轴向压力设计值为 N=155kN ，柱的计算高度为 H0=4.2m 。
试验算该柱的承载力是否满足要求。
解：考虑砖柱自重后，柱底截面的轴心压力最大，取砖砌体重力密度为19kN/m3， 则砖柱自重为 G 1.2 19 0.37 0.49 4.2 17.4kN 柱底截面上的轴向力设计值 N 155 17.4 172.4kNH4.211.35砖柱高厚比h0.37e0.796查附表，h项，得因为 A 0.370.49 0.1813m 20.3m 2 ，砌体设计强度应乘以调整系数a0.7A0.7 0.1813 0.8813查附表， MU10 烧结普通砖， M2.5 混合砂浆砌体的抗压强度设计值f 1.30N / mm 2a fA 0.88130.7961.30 0.1813 106165336 N165.3kN N 172.4kN该柱承载力不满足要求。
例 2 已知一矩形截面偏心受压柱， 截面尺寸为 490mmX740mm ，采用 MU10 烧结普通砖及 M5 混合砂浆，柱的计算高度 H0=5.9m ，该柱所受轴向力设计值 N=320kN （已计入柱自重），沿长边方向作用的弯矩设计值 M=33.3kN ·m ，试验算该柱的承载力是否满足要求。
解：（ 1）验算柱长边方向的承载力M33.3 106偏心距eN320 103104mmh 740 y370mm220.6y 0.6370222mm e 104mm(满足 )e 104 0.1405相对偏心距h740H 0 5900 7.97高厚比 h740查附表，0.61A 0.490.740.363m20.3m2 , a 1.0查附表，f 1.5N / mm2，则0.61 1.50.363 106332.1 103 N332.1kN N 320kN 满足要求。
混凝土及砌体结构计算题
例题4-1 已知一根钢筋混凝土简支梁，计算跨度l=6.0m，承受均布活荷载标准值14kN/m（不包括梁自重），试确定梁的截面尺寸和配筋。
【解】:1．选择材料本例受拉钢筋选用Ⅱ级钢筋，混凝土强度等级选用C20。
查附表1和附表3得f cm=11N/mm2,f y=310N/mm2。
2．假定截面尺寸按构件的高跨比估计h=(1/10～1/16)l=(1/10～1/16)×6000=600～375mm取h=500mmb=(1/2～1/3)h=(1/2～1/3)×500=250～166.7mm取b=200mm3．力计算取自重和活荷载的荷载分项系数为1.2和1.4，混凝土标准容重为25kN/m3，则作用在梁上的总均布荷载为q=1.4×14+1.2×0.2×0.5×25=22.6kN/m梁跨中最大弯矩设计值M=ql2/8=1/8×22.6×6.0×6.0=101.7kN·m4．配筋计算初步估计为单排钢筋h0=h-a S=500-35=465mm由基本公式，可得f cm bx=f y A s11×200×x=310×A s M=f cm bx(h0-x/2)101.7×106=11×200×x( 465-x/2)解出x=113.2mm A s=803.3mm2选用4Φ16（A s=804mm2）钢筋净间距=[200-2×25-4×16]/3=28.7mm>25mm5．验算适用条件a）x=113.2mm<ξbh0=0.544×465=253mmb）ρ=804/(200×465)=0.86%>ρmin=0.15%满足适用条件。
例题4-2 已知一钢筋混凝土简支截面梁的截面尺寸b=250mm，h=550mm，混凝土强度等级为C25，钢筋为Ⅱ级钢，截面配有4Φ16（As=804mm2）钢筋，求此梁所承受的最大弯矩设计值M。
砌体结构(2---5组答案)
第二组：一、计算题（每小题25分，共50分）1.某办公楼会议室外纵墙，每4.5m设一2.7m宽的窗户，横墙间距20m，纵墙厚为240mm，用M5砂浆砌筑，墙高4.6m。
试验算纵墙高厚比。
答：S=20 m>2H=9.2mH0=1.0H=4.6mβ=H0/h=4600/240=19.2μ1=1.0μ2=1-0.4*bs/s=1-0.4×2.7/4.5=0.76>0.7μ1μ2[β]=1.0×0.76×24=18.24<β2、钢筋混凝土梁，截面尺寸为b×h＝200×500mm，梁端支撑长度为240mm，梁的两侧均有墙体。
梁端荷载设计值产生的支座力59 kN，上部荷载传来的轴力设计值N0＝175 kN。
窗间墙尺寸为1500×240mm。
采用MU7.5粘土砖和M2.5混合砂浆砌筑，f=1.19N/mm2，试验算梁端下砌体局部受压承载力是否满足要求。
【γ】＝2二、简答题（每小题25分，共50分）1、过梁上的荷载应如何确定？答：荷载的计算。
荷载包括外部荷载(例如，风荷载，雪荷载，施工荷载，地下水的荷载，地震荷载，人防荷载等等)和内部荷载(例如，结构的自重荷载，使用荷载，装修荷载等等)上述荷载的计算要根据荷载规范的要求和规定采用不同的组合值系数和准永久值系数等来进行不同工况下的组合计算。
1. 钢筋砖过梁底面砂浆层处的钢筋d>5，不少于2根，间距不宜大于120，在支座内的锚固长度不得小于240，砂浆层的厚度≥30;弯矩计算公式M≤0.85hofyAs，2、刚性方案房屋墙、柱静力计算的基本假定是什么？答：在刚性或刚弹性方案房屋中，《规范》规定横墙必须同时满足下列几项要求：1、横墙中开有洞口时（如门、窗、走道），洞口的水平截面面积应不超过横墙截面面积的50%；2、横墙的厚度，一般不小于180mm；3、单层房屋的横墙长度，不小于其高度，多层房屋的横墙长度，不小于其总高度的1/2。
砌体结构试题及答案（含各类计算题）
砌体结构试题及答案（含各类计算题）XX⼤学考试题及参考答案《砌体结构》⼀、填空题：1.《砌体结构设计规范》（GB50003－2001）为了适当提⾼砌体结构的安全可靠指标，将B级施⼯质量等级的砌体材料的分项系数由提⾼到。
2.如果砌体结构的弹性模量为E，剪变模量为G，则G和E的关系近似为。
3.砌体结构最基本的⼒学性能指标是。
4.砌体的轴⼼抗拉强度、弯曲抗拉强度以及剪切强度主要与砂浆或块体的强度等级有关。
当砂浆强度等级较低，发⽣沿齿缝或通缝截⾯破坏时，它们主要与有关；当块体强度等级较低，常发⽣沿块体截⾯破坏时，它们主要与有关。
5.我国《砌体结构设计规范》（GB50003－2001）将烧结普通砖、烧结多孔砖分为五个强度等级，其中最低和最⾼强度等级分别为和。
6.结构的可靠性包括、和。
7.在我国结构的极限状态分为和，均规定有明显的极限状态标志或极限。
8.砌体结构应按设计，并满⾜正常使⽤极限状态的要求。
根据砌体结构的特点，砌体结构的正常使⽤极限状态的要求，⼀般通过相应的来保证。
9.我国《砌体结构设计规范》（GB50003－2001）采⽤了定值分项系数的极限状态设计表达式，砌体结构在多数情况下是以承受⾃重为主的结构，除考虑⼀般的荷载组合以外，还应考虑以为主的荷载组合，这种组合的恒载分项系数Gγ为，可变荷载分项系数Qγ为乘以组合系数。
10.假设砌体结构的强度平均值为mf，变异系数为fδ，则其具有95％保证率的强度标准值kf为。
11.《砌体结构设计规范》（GB50003－2001）中所列砌体强度设计值是按照施⼯质量等级为B级确定的，当施⼯质量等级不为B级时，应对砌体强度设计值进⾏调整。
具体调整的⽅法就是，按《砌体结构设计规范》所查砌体强度设计值乘以调整系数aγ，对于施⼯质量控制等级为C级的，其取值为；当施⼯质量控制等级为A 级时，其取值为。
12.砌体构件受压承载⼒计算公式中的系数?是考虑⾼厚⽐β和偏⼼距e综合影响的系数，在《砌体结构设计规范》（GB50003－2001）偏⼼距按内⼒的（填“设计值”或“标准值”）计算确定，砌体结构A 第 1 页共 7 页并注意使偏⼼距e与截⾯重⼼到轴向⼒所在偏⼼⽅向截⾯边缘的距离y的⽐值不超过。
砌体结构计算题
1、某单层带壁柱房屋（刚性方案）。
山墙间距s=20m，高度H＝6.5m，开间距离4m，每开间有2m宽的窗洞，采用MU10砖和M2.5混合砂浆砌筑。
墙厚370mm，壁柱尺寸240×370mm，如下图所示。
试验算墙的高厚比是否满足要求。
（[β]=22）受压构件的计算高度【答案】（1）整片墙的高厚比验算带壁柱墙的几何特征：A=2000×370+370×240=828800mm2y1=[2000×370×185+370×240×(370+370/2)]/828800=224.6mmy2=370+370-224.6=515.4mmI=[2000×224.63+(2000-240)(370-224.6)3+240×515.43]/3=2.031×1010mm4i=(I/A)1/2=156.54mmh T=3.5i=3.5×156.54=548mm山墙间距s=20m＞2H=13m，查表得H0=1.0H=6.5m纵墙为承重墙μ1=1.0μ2=1-0.4b s/s=1-0.4×2/4=0.8μ1μ2[β]=1.0×0.8×22=17.6β=H0/h T=6500/548=11.86<17.6，满足要求。
（2）壁柱间墙高厚比验算壁柱间距s=4.0m<H=6.5m，查表得H0=0.6s=0.6×4=2.4mβ=H0/h=2400/370=6.49<17.6，满足要求。
2、某单层食堂(刚性方案H o＝H)，外纵墙承重且每3.3m开一个1500mm宽窗洞，墙高H=5.5m，墙厚240mm，砂浆采用M2.5。
试验算外纵墙的高厚比。
([β]＝22)【答案】(1)承重墙μ1=1.0(2)有门窗洞口μ2＝l-0.4b s/s＝l-0.4×1500/3300＝0.818(3)高厚比验算μ1μ2[β]=1.0×0.818×22=18β=H o/h=5500/240=22.92>18，不满足要求。
砌体结构试题及答案
一、选择题1、（ B ）结构在水平荷载作用下表现出整体性好，刚度大，抗侧力性能好的特点。
A、框架B、框架－剪力墙C、剪力墙2、在水平荷载作用下，当用D值法计算框架柱的抗侧移刚度时，随着梁柱节点转角的增大（ B ）A、D值法比反弯点法计算的抗侧移刚度高B、D值法比反弯点法计算的抗侧移刚度低C、两者相同3、在分层法中，（AC ）远端传递系数取1/3A、底层柱B、各层柱C、除底层柱以外的其他层柱D、梁4、单层混合结构房屋，静力计算时不考虑空间作用，按平面排架分析，则称为（ A ）A、刚性方案B、弹性方案C、刚弹性方案5、（C ）空间刚度大，整体性好，对抵抗风、地震等水平作用和调整地基不均匀沉降等方面都较为有利。
A、纵墙承重体系B、横墙承重体系C、内框架承重体系6、（D ）结构仅适用于跨度较小，无吊车或吊车吨位小于3吨的中、小型厂房。
A、门式钢架与排架B、排架与T型板C、T型板与V形折板D、门式钢架与V形折板7、在下列（B ）情况下应考虑设置下弦横向水平支撑。
A、有抗风柱与屋架上弦连接B、有纵向运行的设在屋架下弦的悬挂吊车C、抗风柱与屋架下弦连接D、设有天窗8、单层厂房柱进行内力组合时，任何一组最不利内力组合中都必须包括（ C ）引起的内力。
A、恒载B、吊车荷载C、风荷载D、屋面活荷载9、单层刚弹性方案的房屋，在进行静力计算时按（A ）分析A、平面排架B、具有不动铰支座的平面排架C、考虑空间工作的平面排架10、砌体受压后的变形由三部分组成，其中（A ）的压缩变形是主要部分。
A、砂浆层B、空隙C、块体二、填空题1、排架结构是由抗压、变形及柱组成的单层工业厂房传统的结构型式，也称之为“板——架——柱”结构体系。
2、当牛腿的尺寸满足构造要求后，即可防止发生时间破坏与应力条件破坏。
3、D值法与反弯点法的区别在于柱承载能力与正常使用计算方法不同。
4、砌体的破坏不是由于砖受压耗尽其短期，而是由于形成长期，侧面凸出，破坏了砌体的整体工作。
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一、高厚比计算
1、某办公楼外纵墙为非承重墙，墙厚240mm ，房屋开间4.5m ，每开间居中设窗一个，
窗洞宽3m ，墙体计算高度H 0＝3.6m ，墙体[β]=24，试验算外纵墙的高厚比。
①m s 5.4=
m b s 3=
73.0/4.012=-=s b u s
②外墙为非承重墙，则据mm h 240=
2.11=u ③15240
36000===h H β ④=⨯⨯=2473.02.1][21βu u
⑤=<=][1521ββu u
则外纵墙高厚比满足要求
2、某单层单跨无吊车厂房，柱间距为6m ，每开间有2.8m 宽的窗洞，屋架下弦标高为5m ，计算高度H 0=1.2H ，墙厚240mm ，壁柱宽370mm ，壁柱凸出墙面250mm ，墙体按承重墙考虑，
[β]=24，试验算壁柱墙的高厚比。
①取翼缘宽度m b f 2.3=
②2860500
2503702403200mm A =⨯+⨯= mm A
y 14636525037012024032001=⨯⨯+⨯⨯= mm y y 34424025012=-+=
4
6223
213109120)125(25037012
250370)120(2403200122403200mm y y I ⨯=-⨯⨯+⨯+-⨯⨯+⨯=
mm A I
i 103==
mm i h T 3605.3==
③m H 5.5=
m H H 6.62.10==
3.180
==T
h H β
④m s m b s 0.6,8.2==
814.04.012=-=s b u s
⑤承重墙，取0.11=u
⑥5.1924814.00.1][21=⨯⨯=βu u
⑦5.19][3.1821=<=ββu u
壁柱墙高厚比满足要求
二、无筋砌体抗压承载力计算
1、某轴心均匀受压的承重砖墙厚240mm ，墙体计算高度H 0＝H ＝3.0m ，砖砌体自重
19kN/m 3，砌体抗压强度设计值f=1.5Mpa ，砌体强度调整系数r a ＝0.9，墙顶承受的
由恒载及活载产生的轴向力为150kN/m ，试验算此墙体的承载力是否满足使用要求。
①5.122403000
===h H β 0=h e
②据0,5.12==h e
β 查ϕ
808.0=ϕ
③取1m 长墙体计算
④1m 长墙体承载力
KN N fA a 8.261108.26110002405.1808.09.03=⨯=⨯⨯⨯⨯=ϕγ
⑤1m 长墙自重
KN N 4.6811932.11=⨯⨯⨯=
⑥KN N 15011501=⨯=
1m 长墙底荷载：
KN N N N 4.21821=+=
⑦KN fA KN N a 8.2614.218=<=ϕγ
则墙体的承载力满足要求
2、某仓库外纵墙窗间壁柱高5.0米，计算高度H 0=1.2H ，采用MU10砖和M5砂浆砌
筑，承受设计轴力N ＝250KN ，设计弯矩M ＝34KN.m （弯矩使轴力偏向截面肋部一侧）。
墙厚为240mm ，壁柱宽370mm ，壁柱凸出墙面380mm ，含壁柱的窗间墙宽度为2000mm 。
求该壁柱承载力。
解：1、求壁柱截面折算厚度h T 及轴力偏心距e
壁柱翼缘宽度b f =b ＋2/3H=3703mm>2000mm
故取b f =2000mm
A ＝620600mm 2=0.62m 2>0.3,γa =1.0,
y 1=190.2mm,y 2=429.8mm
I=144.5×108mm 4
i=(I/A)1/2=152.6mm,h T =3.5i=534.0mm
e=M/N=136.0mm
2、承载力计算
f=1.50N/mm 2,
β=H 0/ h T =11.24,e/ h T =0.255,查ψ＝0.35
e=136.0mm<0.6y 2=258mm
N u =γa ψAf=325.8KN>N=250KN
说明该壁柱承载力满足要求。
三、局部受压计算
1、某砖柱采用MU10砖、M7.5砂浆砌筑，承受轴心压力设计值N ＝620KN ，柱截面为边长620mm 的矩形。
柱下基础采用MU10砖、M2.5 砂浆砌筑。
试按局部受压的强度条件设计基础顶面尺寸。
解：1、f=1.30N/mm 2
A l =384400mm 2,A 0=γA l
2、N u =γA l f ≥N
故γ≥N/(A l f)=1.24
γ=1＋0.35[(A 0/A l )-1]1/2,A 0≥565068mm 2
a=(A 0)1/2≥751.8mm ，取a=880mm 。
2、已知一简支梁截面尺寸b×h c ＝200mm×500mm ，一端支承在房屋外纵墙上，支承长度
a=240mm ，墙厚h=240mm ，由荷载设计值产生的梁端支承压力N l =70KN ，梁端局压处由上部
墙体传来的荷载设计值为85KN ，砌体抗压强度设计值f=1.5N/mm 2。
试验算梁端支承处砌体局部受压承载力是否满足要求。
①mm h c 550= 2/5.1mm N f = mm f h a c
1915.1550
10100===
②2038200200191mm b a A l =⨯==
20163200240)2402200()2(mm h h b A =⨯⨯+=+= ③327.40
>=l
A A 取0=ϕ ④633.1135.010
=-+=l
A A γ
⑤取7.0=η
KN N fA l 5.65105.65382005.1633.17.03=⨯=⨯⨯⨯=ηγ
⑥KN N 850=
KN N 741=
KN N N 7410=+ϕ
⑦KN fA KN N N l 5.657410=>=+ηγϕ
则局部受压不满足要求。