第6章-模拟信号数字化通信系统的建模仿真
数字通信系统的建模与仿真分析
数字通信系统的建模与仿真分析作者：李冶徐志武来源：《科学导报·科学工程与电力》2019年第26期频带利用率在1bit/s/Hz至3bit/s/Hz之间的数字调制技术是我们经常生活中使用的2ASK、QPSK、2FSK、BIT/SK等;频带利用率是8bit/s/Hz的数字调制技术是256QAM。
256QAM的频带利用率等于8倍的2ASK。
无论是传输效率还是传输种类，数字通信都高于模拟通信。
因为数字通信更契合人们生活上的所需，无论是系统配置还是抗干扰能力;亦或是中继时噪声，更还有色散影响等方面，数字通信的优良特性都得以凸显。
此外，我们可以发现在想到达到长距离的通信传输时，我们需要使用的是数字通信。
调制分为数字和模拟两种方式。
1.1ASK通信系统的建模与仿真1.1.1ASK信号调制解调原理当正弦方向的载波的幅度因为数字基带信号发生了一些变化，它随之也发生了相应的变化，这一过程就是我们需要了解的振幅键控。
振幅键控是一种数字调制的过程，当信号变为二进制信号的时候，我们就把它发生的变化称之为二进制振幅键控。
先设置一种情况，将发送的二进制符号的序列用“0”、“1”表示，有下面的对应关系：（1）发送“0”——概率=P（2）發送“1”——概率=1-P由此可见，两种情况是相互独立的，所以，可以写出这个符号序列的表达式为：由图1.1可得，模拟相乘的方法以及数字键控的方法可以构成2ASK的信号。
图1.2中的（a）是模拟相乘，图（b）是数字键控。
1.1.2ASK信号的功率谱密度由载波分量决定的离散谱以及根据基带信号的产生的波形可以确定下来的连续谱这两者共同构成了二进制振幅键控信号，由此进行分析，得出B2ASK=2B1.1.3.ASK数字通信系统框图及仿真分析（1）数字通信系统的仿真模型：（2）ASK仿真结果波形：结论：通过对ASK通信系统进行建模，得出仿真结果并分析可知，ASK是学习通信系统的基础与基石，虽然随着时代的发展，对它的运用越来越少，但它的价值不可小觑，因为它为后面分析其他几种通信系统形式打下了基础。
通信原理第6章 模拟信号的数字传输
可见：量化电平增加一倍，即编码位数每增加一位， 量化信噪比提高6分贝。
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第6章 模拟信号的数字传输
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6.1.2 量化
对于正弦信号，大信号出现概率大，故量化信噪比近
似为
Sq Nq
dB
6k
2
(dB）
对于语音信号，小信号出现概率大，故量化信噪比近 似为
取样定理描述：一个频带限制在 0 ~ f H内的连续信
号
m(t ) ，如果取样速率
fs
2
f
，则可以由离散样值
H
序列ms (t)无失真地重建原模拟信号 m(t) 。
取样定理证明：
ms (t) m(t) Ts (t)
M s ( f ) M ( f ) Ts ( f )
Ts ( f )
第６章 模拟信号的数字传输
1、数字通信有许多优点:
抗干扰能力强，远距离传输时可消除噪声积累 差错可控，利用信道编码可使误码率降低。 易于和各种数字终端接口中； 易于集成化，使通信设备小型化和微型化 易于加密处理等。
2、实际中有待传输的许多信号是模拟信号
语音信号； 图像信号； 温度、压力等传感器的输出信号。
于前一个时刻的值上升一个台阶；每收到一个代码 “0”就下降一个台阶。 编码和译码器
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第6章 模拟信号的数字传输
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6.2.2 △Ｍ系统中的噪声
采用△Ｍ实现模拟信号数字传输的系统称为△Ｍ系统
△Ｍ系统中引起输出与输入不同的主要原因是：量化 误差和数字通信系统误码引起的误码噪声。
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第6章 模拟信号的数字传输
基于MATLAB的模拟信号数字化系统的研究与仿真
脉冲编码调制（PCM）原理：
图 1-9 脉冲编码调制示意图
PCM 系统的原理方框图如下图所示，同种，输入的模拟信号 m（t）经抽样、量化、
编码后变换成数字信号，经心道传送到接收端的译码器，由译码器还原出抽样值，再经过
定理内容：抽样定理在时域上可以表述为：对于一个频带限制在（0，fH）Hz 内的时间 连续信号 f(t),如果以 Ts≤1/(2fH)秒间隔对其进行等间隔抽样，则 f（t）将被所得到的 抽样值完全确定。模拟信号的抽样过程如下图。
图 1-2 模拟信号抽样的过程示意图
下图分析可知模拟信号抽样过程中各个信号的波形与频谱。
模拟信号数字化系统的研究与仿真
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通信原理课程设计
图 1-4 两种情况下的抽样信号频谱分析
应该注意的一点是：抽样频率并不是越高越好。只要能满足抽样频率大于奈奎斯特频 率，并留有一定的防卫带即可。
1.1.2 带通信号的抽样定理
实际中遇到的许多信号时带通型信号，模拟信号的频道限制在 fL～fH 之间，fL 为信号 最低频率，fH 为最高频率。而且当 fH>B，其中 B=fH-fL 时，该信号通常被成为带通型信号， 其中 B 为带通信号的频带。
对于带通信号，如果采用低通抽样定理的抽样速率 fs≥2fh，对频率限制在 fL 与 fH 之间 的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求，如图所示。
模拟信号数字化系统的研究与仿真
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通信原理课程设计
图 1-5 带通信号的抽样频谱
定理内容：一个带通信号 f（t），其频率限制在 fL 与 fH 之间，带宽为 B=fh-fl，如果 最小抽样速率 fs=2fh/n，n 是一个不超过 fh/B 的最大整数，那么 f（t）就可以完全由抽 样值确定。 下面两种情况说明：
(完整word版)数字通信系统的设计与仿真
数字通信系统的设计与仿真摘要：数字通信系统是数字传输的过程，模拟信号到达接收端必须先将模拟信号转换成数字信号，数字信号在信道中传输会有损耗，因此合理的采用信道的编/译码和调制、解调是十分重要的，本实验采用systemview 进行仿真.关键字：眼图、误码率、调制、解调.1数字通信系统模型与原理1.1数字通信系统模型数字通信系统是利用数字信号来传递信息的通信系统，如图1所示.图1数字通信系统模型1.1.1 信源编码与译码信源编码有两个基本功能：一是提高信息传输的有效性，即通过某种数据压缩技术设计减少码元数目和降低码元速率.二是完成模/数（A/D）转换，即当信息源给出的是模拟信号时，信源编码器将其转换成数字信号，以实现模拟信号的数字化传输.信源译码是信源编码的逆过程．1.1.2 信道编码与译码信道编码的目的是增强数字信号的抗干扰能力.数字信号在信道传输时受到噪声等影响后将会引起差错.为了减少差错，信道编码器对传输的信息码元按一定的规则加入保护成分，组成所谓“抗干扰编码”.接收端的信道译码器按相应的规则进行解码，从中发现错误或纠正错误，提高通信系统的可靠性.1.1.3 加密与解密在需要实现保密通信的场合，为了保证所穿信息的安全，认为地将被传输的数字序列扰乱，即加上密码，这种处理过程叫加密.在接收端利用与发送端相同的密码复制品对收到的数字序列进行解密，恢复原来信息.1.1.4 数字调制与解调数字调制就是把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的带通信号.基带的数字调制方式有振幅键控（ASK）、频移键控（FSK）、绝对相移键控、相对相移键控（DPSK）.在接收端可以采用相干解调或非相干解调还原数字基带信号.对高斯噪声下的信号检测，一般用相关器或匹配滤波器来实现.1.1.5 同步同步是使收发两端的信号在时间上保持步调一致，是保证数字通信系统有序、准确、可靠工作的前提条件.按照同步的公用不同，分为载波同步、位同步、群同步和网同步.数字通信的主要特点(1) 抗干扰能力强，尤其是数字信号通过中继再生后可消除噪声积累(2) 数字信号通过差错控制编码，可提高通信的可靠性.(3) 由于数字通信传输一般采用二进制码，所以可使用计算机对数字信号进行处理，实现复杂的远距离大规模自动控制系统和自动数据处理系统，实现以计算机为中心的通信网.(4) 在数字通信中，各种消息(模拟的和离散的)都可变成统一的数字信号进行传输.在系统对数字信号传输情况的监视信号、控制信号及业务信号都可采用数字信号.数字传输和数字交换技术结合起来组成的ISDN 对于来自不同信源的信号自动地进行变换、综合、传输、处理、存储和分离，实现各种综合业务.(5) 数字信号易于加密处理，所以数字通信保密性强.数字通信的缺点是比模拟信号占带宽，然而，由于毫米波和光纤通信的出现，带宽已不成问题．2 系统的设计过程为了使数字信号在带通信道中传输，必须使用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配.这种用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带同信号的过程称为数字调制.在接收端通过解调器把带通信号还原成数字基带信号的过程称为数字解调.通常把包括调制和解调过程的数字传输系统叫做数字带通传输系统.一般来说，数字调制与模拟调制技术有的方法：把数字基带信号当作模拟信号的特殊情况处理；是利用数字信号的离散取值特点通过开关键控载波，2．1 信源编码模拟信号转换成数字信号包括三个步骤:抽样,量化,编码.(1) 抽样：把模拟信号在时间上离散化,变换为模拟抽样信号.(2) 量化:将抽样信号在幅度上离散化,变换成量化信号.(3) 编码:用二进制码元来表示有限的量化电平.抽样定理指出：设一个连续模拟信号m（t）中的最高频率〈f h ,则以间隔时间T〈1/2f h的周期性冲激脉冲对它抽样时，m（t）将被这些抽样值所完全确定.由于抽样时间间隔相等，所以此定理又称均匀抽样定理.例如模拟信号的最高频率为10hz，则采样频率为30hz.2.2 信道格雷码的编/译码数字信号在传输过程中,由于受到干扰的影响,码元波形将变坏,,接收端收到后可能发生错误判决,故采用GRAY编\译码方式来进行差错控制. 格雷码的编码和译码设备都不太复杂，而且检错的能力较强.格雷码除了具有线性码的一般性质外，还具有循环性.循环性是指任一码组循环一位（即将最右端的一个码元移至左端，或反之）后，仍为该码中的一个码组.2.3 2FSK信号的调制与非相干解调2.3.1 调制原理键控法:在二进制基带矩形脉冲序列的控制下通过开关电路对两个不同的独立频率进行选通,使其在每一个码元T s 期间输出 f1或f0两个载波之一, 图2所示.键控法产生的2FSK信号,是由于电子开关在两个独立的频率源之间转换形成,故相邻码元之间的相位不一定连续. 2FSK信号可以看成两个ASK的相加,图3所示.图2 键控法产生2FSK 信号的原理图图3 相位连续的2FSK 信号波形2.3.2 2FSK 信号的非相干解调2FSK 的非相干解调：其原理是将2FSK 信号分解为上下两路2ASK 信号分别进行解调，然后进行判决.这里的抽样判决是直接比较两路信号抽样值的大小，可以不专门设置门限.判决规则应与调制规则相呼应，调制时若规定“1”符号对应载波频率w 1,则接收时上支路的样值较大，应判为“1”；反之则判为“0”.2FSK 信号的非相干解调方框图如图４所示，其可视为由两路2ASK 解调电路组成.这里，两个带通滤波器（带宽相同，皆为相应的2ASk 信号带宽；中心频率不同，分别为w 1、w 2 起分路作用，用以分开两路2ASK 信号. 振荡器f 1选通开关 反相器 想加器 振荡器f 2 选通开关基带信号 2FSK 信号图4 2FSK信号非相干解调方框图2.4 模拟FIR滤波器的设计通过选择菜单上的”Filter/Analog”按扭,可以设计五种模拟滤波器.它们是:巴特沃斯,巴赛尔,切比契夫,椭圆,线性相位.这些滤波器可以是低通、高通或带通,所选滤波器的一般形状由滤波器的类型决定,需要输入的数据是滤波器的极点数、-3db带通或截止频率、相位纹波系数、增益等参数,按”finish”完成设计.低通滤波器：去掉信号中不必要的高频成分，降低采样频率，避免频率混淆，去掉高频干扰.带通滤波器：高通滤波器同低通滤波器的组合.对滤波器而言，所有频率都应是采样速率的分数，即相对的百分比系数.例如，系统的采样速率为1MHZ，所涉及的FIR低通滤波器的截止频率为50KH Z,则滤波器涉及窗口输入的截止频率为0.05（50KH Z/1MH Z）,如果在滤波器前面连接的是抽样器或采样器的图符，则这些图符的频率也必须是滤波器采样速率的分数. 2.5 眼图分析眼图是指利用实验的方法估计和改善（通过调整）传输系统性能时在示波器上观察到的一种图形.观察眼图的方法是：用一个示波器跨接在接收滤波器的输出端，然后调整示波器扫描周期，使示波器水平扫描周期与接收码元的周期同步，这时示波器屏幕上看到的图形像人的眼睛，故称为“眼图”.从“眼图”上可以观察出码间串扰和噪声的影响，从而估计系统优劣程度.另外也可以用此图形对接收滤波器的特性加以调整，以减小码间串扰和改善系统的传输性能.眼图的“眼睛” 张开的大小反映着码间串扰的强弱.“眼睛”张的越大，且眼图越端正，表示码间串扰越小；反之表示码间串扰越大当存在噪声时，噪声将叠加在信号上，观察到的眼图的线迹会变得模糊不清.若同时存在码间串扰,“眼睛”将张开得更小.与无码间串扰时的眼图相比，原来清晰端正的细线迹，变成了比较模糊的带状线，而且不很端正.噪声越大，线迹越宽，越模糊；码间串扰越大，眼图越不端正.眼图对于展示数字信号传输系统的性能提供了很多有用的信息：可以从中看出码间串扰的大小和噪声的强弱，有助于直观地了解码间串扰和噪声的影响，评价一个基带系统的性能优劣；可以指示接收滤波器的调整，以减小码间串扰.(1) 最佳抽样时刻应在“眼睛” 张开最大的时刻.(2) 对定时误差的灵敏度可由眼图斜边的斜率决定.斜率越大，对定时误差就越灵敏. 在抽样．(3) 时刻上，眼图上下两分支阴影区的垂直高度，表示最大信号畸变.眼图中央的横轴位置应对应判决门限电平.(4) 在抽样时刻上，上下两分支离门限最近的一根线迹至门限的距离表示各相应电平的噪声容限，噪声瞬时值超过它就可能发生错误判决.(5) 对于利用信号过零点取平均来得到定时信息的接收系统，眼图倾斜分支与横轴相交的区域的大小，表示零点位置的变动范围，这个变动范围的大小对提取定时信息有重要的影响.2.6 误码率分析对于二进制双极性信号，假设它在抽样时刻的点平取值为+A或-A（分别对应信码“1或“0”），在-A 和+A之间选择一个适当的电平V d作为判决门限，根据判决准则将会出现以下几种情况：(1) 对“1”码:当X>V d,判为“1”码（正确）;当X<V d,判为“0”码（错误）.(2) 对“0”码:当X<V d,判为“0”码（正确）;当X>V d,判为“1”码（错误）.假设信源发送“1”码的概率为P(1),发送“0”码的概率为P(0)，则二进制基带传输系统的总误码率Pe= P(1) P(0/1)+ P(0) P(1/0) 其中P(0/1)= P(X<V d)，P(1/0) = P(X>V d)3参数的设定(1)模拟信源：正弦函数，频率fs=10hz，幅度A=1V；。
【论文】《通信原理》仿真实验平台的设计与实现——模拟信号的数字化
摘要本论文研究的主要内容是《通信原理》仿真实验平台的设计与实现——模拟信号的数字化Matlab软件仿真。
若信源输出的是模拟信号，如电话机传送的话音信号，模拟摄象机输出的图像信号等，要使其在数字信道中传输，必须在发送端将模拟信号转换成数字信号，即进行A/D变换，在接收端则要进行D/A。
模拟信号数字化由采样、量化、编码三部分组成。
由于数字信号的传送具有稳定性好，可靠性高，方便传送和储存等诸多优点，使得被广泛应用到各种技术之中。
不仅如此，Matlab仿真软件是常用的工具之一，可用于通信系统的设计和仿真。
在科研、教学方面发挥着重要的作用。
Matlab有诸多优点：编程简单、操作容易、处理数据迅速等。
本文阐述了模拟信号数字化的理论基础和实现方法，利用Matlab 提供的可视化工具建立了数字化通信系统仿真模型，详细讲述了抽样、量化和编码的设计，并指出了仿真建模中要注意的问题。
在给定仿真条件下，运行了仿真程序，得到了预期的仿真结果。
关键词：模拟信号，数字化，MatlabAbstractThe main content of this thesis is "Communication Theory" Simulation Platform Design and Implementation - a digital analog signal Matlab software simulation. If the source output is an analog signal, such as the transmission of voice telephone signals, analog camera output image signal and so on, to make it in the digital channel transmission, the sender must convert the analog signal into digital signal, namely, A / D conversion, the receiver will have to carry out D / A. Digitized by the analog signal sampling, quantization, coding of three parts. Since the transmission of digital signals with good stability, high reliability, easy transfer and storage, and many other advantages, has been widely used to make among various technologies. Moreover, Matlab simulation software is one of the tools used, can be used to design and simulation of communication systems. In the research, teaching, play an important role. Matlab has many advantages: simple program, easy, and fast data processing.In this paper, digitized analog signal to achieve the theoretical basis and method of using Matlab to provide a visual tool to create a digital communication system simulation model, details about the sampling, quantization and coding design, and noted that the simulation modeling to note problem. In the given simulation conditions, running a simulation program, and the expected results of the simulation.Keywords: analog signal, digital, Matlab目录第一章绪论 (1)1.1 课题背景及目的 (1)1.2 课题研究的意义 (1)1.3 研究的基本内容 (2)1.4 论文组织结构 (3)第二章模拟信号数字化的基本原理 (4)2.1 抽样 (4)2.1.1 低通型连续信号的抽样 (4)2.1.2 带通信号的抽样定理 (6)2.2 量化 (8)2.2.1 均匀量化 (8)2.2.2 非均匀量化 (10)2.2.3 A压缩律 (11)2.2.4 13折线 (15)2.2.5 13折线和A压缩特性的近似程度 (16)2.3 脉冲编码调制（PCM） (17)2.3.1 常用码型 (18)2.3.2 线性编码的实现 (20)第三章基于Matlab的模拟信号数字化仿真的实现 (23)3.1 仿真工具Matlab介绍 (23)3.2 仿真实现过程 (23)3.3 仿真结果和数据分析 (25)第四章总结 (28)4.1 小结 (28)4.2 展望 (28)参考文献 (29)致谢 (30)附录1 (31)附录2 (32)附录3 (33)声明 (35)第一章绪论1.1 课题的研究背景1837年，莫尔斯（S.Morse）完善了电报系统，此系统于1844年在华盛顿和巴尔迪摩尔之间试运营。
通信系统仿真CH6通信信道建模与仿真2013
多径衰落信道包络的统计特性
❖ 研究表明，如果接收信号是各路径的大量散射分量 之和，根据中心极限定理，c(τn(t),t)表示为时间t 的复高斯过程，即在任意时刻t，其实部和虚部的概 率密度函数服从高斯分布。
若c(τn(t),t)均值为零，则包络| c(τn(t),t) |具有瑞利分布 概率密度函数。
d
d
c
0 2
c
ln
0
0
光放大器噪声模型
❖ 无论在海缆还是在陆缆系统中，光放大器都是重要 器件，一般每隔一段光纤，都会放置一个光放大器。
❖ 光放大器在放大信号的同时会把自发发射噪声叠加 到光信号上，使被放大光信号的信噪比下降。
❖ 信号在被放大的同时，这种自发发射光也与信号一 起被放大，称为放大的自发发射(ASE)，其频带很 宽，可占据整个增益带宽。
发射机与接收机之间距离不断增加而引起的电磁 波强度衰减，称为阴影衰落或大尺度衰落。阴影 衰落是平均信号功率的一种衰减，很容易由发射 端和接收端之间突出的地表状态（山脉、建筑物） 而引发。可以从路径损耗和平均值的统计变化来 描述阴影衰落。由于阴影衰落很慢，因此可以看 成静态的。
小尺度衰落
❖ 移动台在极小范围内（与波长相当）移动时，可能 会引起瞬时场强的快速波动。
通信系统仿真 第六讲 通信信道建模与仿真
❖ 通信信道是指发射机与接收机之间的物理介 质，包括有线信道和无线信道。
有线信道主要包括双绞线、同轴电缆、光纤等。
❖ 所有实际信道都会引入某些失真、噪声和干 扰，需要通过调制、编码和均衡等技术来抵 消或部分抵消信道的失真和干扰。
❖ 因此，在通信系统设计的初始阶段，建立合 理的信道模型并进行仿真是必需的。
❖ 多径衰落引起的效应：
通信原理精品第6章 模拟信号数字传输
第6章 模拟信号的数字传输
6.2 脉冲编码调制(PCM)
脉冲编码调制(PCM)是波形编码中最重要的一种。PCM在光 纤通信、数字微波通信、卫星通信中均获得了极为广泛的应用。
PCM是模拟信号数字化的一种典型方法，图6.2.1是采用 PCM的模拟信号数字传输系统，以后简称为PCM系统。PCM包 括取样、量化和编码三个步骤：取样是把在时间上连续的模拟信 号m(t)转换成一系列时间上离散的取样值；量化是把幅度上连续 的模拟信号转换成幅度上离散的量化信号；编码是把时间离散且 幅度离散的量化信号用若干位二进制表示，由此得到的二进制序 列称为PCM信号。PCM信号经数字通信系统传输到达接收端， 接收端对它们进行适当的分组，重建量化值，然后经低通滤波器， 便可得到重建信号m′(t)
第6章 模拟信号的数字传输
下面分两种情况对带通取样定理稍作讨论，以便对其有更
(1) 当最高频率是带宽的整数倍，即fH=nB，此时fH/B=n是 整数，m=n，所以 fs=2fH/m=2B，即取样频率为2B。也就是说， 带通信号的取样频率等于信号带宽的2倍。频谱如图6.2.6所示。 为作图方便，在该图中取n=4，fH=4B，fL=3B。可见，图6.2.6中 频谱Ms(f)既没有重叠也没有留有空隙，而且包含有原带通信号 M(f)的频谱，如图6.2.6中有阴影的部分。显然，用带通滤波器 就可从频谱Ms(f)中滤出M(f)，恢复原带通信号m(t)。从图6.2.6中 也可看到，如果fs再减小，即fs<2B时必然会出现频谱的混叠。 由此可知，当fH=nB时，fs=2B
第6章 模拟信号的数字传输
(2) 取样后的频谱图上有许多空隙没有充分利用，也就是 说，fs没有必要选得那样高，只要取样后的频谱不出现重叠并 能用滤波器取出原信号的频谱即可。
Chapter6 模拟信号的数字传输
抽样定理 脉冲振幅调制(PAM) 脉冲编码调制(PCM) 增量调制 改进型增量调制 增量脉码调制(DPCM) 自适应差值脉码调制(ADPCM) 语音和图像压缩编码
§6.1 抽样定理
一、低通信号的抽样定理
均匀(等间隔)抽样： 对于低通带限信号f(t)
• Δ-∑M系统原理框图 (原p156 图6.6-1) (p158 图5.5-1) • Δ-∑M系统简化框图 (原p157 图6.6-2) (p158 图5.5-2)
二、数字压扩增量调制
• 输入信号斜率与连码的关系
数字式音节压扩增量调制系统框图
• (原p158 图6.6-3) (p160 图5.5-3)
二、量化 • 量化波形及量化误差 (原p139 图6.4-3) (p140 图5.3-3)
三、压缩与扩张
• 压缩与扩张特性曲线 (原p142 图6.4-4) (p143 图5.3-4)
• 采用压扩技术的PCM系统框图及压扩特性示意图 (原p142 图6.4-5) (p143 图5.3-5)
• 不同μ值的曲线
2.参量编码：
要求重建语音信号具有尽可能高的可懂性，但重建 信号波形与原语音波形可能有很大差别。 在 1.2~2.4kb/s的速率上可获可懂度很好的合成语音(自然度 差)。
3.混合编码：
可在4~16kb/s的中低速率上获得高质量的重建语音。 MOS判分五级标准及描述该级语音质量的形容词
各种编码技术比较(p164 表5.8-2)
1.原理 用一位二进码表示抽样时刻波形的变化趋势。
增量调制过程的波形图
(原p152 图6.5-2) (p153 图5.4-2)
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第6章模拟信号数字化通信系统的建模仿真
一、抽样定理实验
用System view 建立一个低通抽样定理仿真电路,通过观察各个模块输出波形变化,理解低通抽样定理原理.。
电路构成如图所示：
实验结果
1.模拟信号
2.抽样信号
3.低通滤波器输出信号
4.模拟信号功率谱
5.抽样信号功率谱
六.实验结果说明
当抽样频率=100HZ(最小抽样速率)时,低通滤波器输出信号如图所示:
由图可以看出,输出信号与模拟信号一致,没有发生畸形变.
当抽样速率<100HZ时(例如f=80HZ),低通滤波器输出信号如图所示:
由图可以看出,输出信号与模拟信号不一致,发生畸变.
当抽样速率>100HZ时(例如F=200HZ),低通滤波器输出信号波形如图所示:
由图可以看出,输出信号与模拟信号不一致,发生畸变.
观察模拟信号与抽样信号的功率谱密度.由图可以看出,模拟信号功率谱密度在F=50HZ 处有一个冲击响应,而抽样信号的功率谱密度是模拟信号的功率谱密度在N倍抽样频率上的频谱搬移(N=0,1,2….),并且包络为sa(x)的函数.
二、低通与带通抽样定理仿真与验证
用System view 建立一个低通与带通抽样定理仿真电路,通过观察各个模块输出波形变化,理解低通与带通抽样定理原理.。
电路构成如图所示：
其中，对于恒定频谱的冲激函数，通过低通滤波产生低通型信号，再进行低通抽样；通过带通滤波产生带通型信号，再进行带通滤波产生带通抽样，最后分别滤波重建原始信号。
仿真分析时，设低通滤波器的上限频率为10Hz，带通滤波器下限频率为100Hz、上限频率为120Hz，低通抽样频率选为30Hz；带通型信号上限频率fH = 6×20=120Hz（B=20Hz，n=6），带通抽样频率至少应取40Hz，现取60 Hz的带通抽样频率。
下图为四个“Real Time”图符块显示框中的波形：
由以上个图及理论知识可知，低通信号波形和重建的低通信号波形是一样的，带通信号和重建带通信号的波形也是一样的
低通信号抽样前信号的功率谱：
低通信号抽样后信号的功率谱：
低通信号重建信号的功率谱：
由上图可知，低通抽样信号的功率谱包括了低通信号的功率，而且带宽很宽。
重建的低通信号的功率谱与低通信号的功率谱基本一样的。
所以可以无失真的回复原信号。
带通信号抽样前信号的功率谱：
带通信号抽样后信号的功率谱：
带通信号重建信号的功率谱：
由上图可知，带通信号和重建的带通信号的功率谱基本一致。
带通抽样信号的功率谱比较宽，但不会影响重建抽样信号。