第三章流体

流体流动时，机械能＝位能＋动能＋静压能＝常数
适用条件：连续定态流动的不可压缩理想流体（无粘性μ＝0、τ＝0）
单位质量流体所具有的机械能： P1 /ρ+g Z1 +u12/2= P2 /ρ+g Z2 +u22/2 =常数 单位重力流体所具有的机械能： P1 /ρg + Z1 +u12/2g= P2 /ρg + Z2 +u22/2g =常数
----反映了不可压缩流体在定态流动体系中， 当流量一定时，管路各截面上流体流速的 变化规律。
知识点回顾：流体静力学基本方程
P1 = P2 +ρg (Z2-Z1)= P2+ρgh
P0 所以，把上底取在液面上： P1 = P0 +ρgh ----流体静力学基本方程式 此方程式的适用范围：静止的不可压缩流体 从能量角度看： P2 h Z2 Z1 P1 P1 +ρg Z1 = P2 +ρg Z2=常数 即：静止流体的机械能=静压能+位能=常数
例：自河中将20 ℃的水送到高处，采用Φ140×4.5mm的 普通钢管，其ε/d为0.0008。管路全长150m，贮槽流入 管子取le１=2.3m，管路上有90°标准弯头(le2=4.4m) 6 个，全开闸阀(le3=1.1m)一个，管出口高于河面20m， 要求供水量为121m3/h。求水泵提供的外加压头(扬程)。
A qV= CVA00 2 gR( A ຫໍສະໝຸດ )文丘里流量计优缺点
1.优点：能量损失小 2.缺点：各部分尺寸要求严格，要精细加工，造价高。
转子流量计 • 构造
转子流量计工作原理
转子受到两个力： 1.上推力等于流体流经转子与锥管间的环形截面所产生的压力 差；⊿PAR 2.净重力等于转子所受重力减去流体对转子的浮力： VRρRg-VRρ流g
• ②20℃的水在内径为68mm的钢管中流动，流速2m/s。
• 例题：某输送管线，管长为1000m，管径为50mm。 若分别输送水(ρ=1000kg/m3，μ=1cp)、乙二醇 (ρ=1113kg/m3，μ=23cp)和甘油(ρ=1261kg/m3， μ=1499cp)。试计算管内流速为1m/s时，此三种流体 在光滑管路中的阻力损失。
J/kg
m流体
总结：实际流体定态流动过程的能量衡算---柏努利方程
单位质量流体所具有的机械能： P1 /ρ+g Z1 +u12/2+we= P2 /ρ+g Z2 +u22/2 +∑wf=常数 J/kg 单位重力流体所具有的机械能：
P1 /ρg + Z１ +u12/2g+He= P2 /ρg + Z2 +u22/2g+ ∑hf =常数 m流体 适用条件：连续定态流动的实际流体
u0 c0
2 gR ( i )

qv u0 A00 c0 S00 S =C0 A
2 gR( i )

孔板流量计优缺点
1.优点：制造简单，随测量条件变化时，更换方便。 2.缺点：能量损失较大。
• 构造 文丘里流量计
文丘里流量计
• 工作原理 ：与孔板流量计相似，计算式也相似：
• 例1：在Φ168×5 mm的无缝钢管中输送原料油，已 知油的运动粘度为90厘沲，密度为910 kg/m3，试求 燃料油在管中作滞流的临界速度。若钢管内截面为 长是158 mm、宽为120 mm的长方形，则燃料油在 管中作滞流的临界速度又为多少m/s?
• 分别计算在下列情况下，流体流过100m直管的损失能量 和压强降。 • ①20℃98%的硫酸在内径为40mm的铅管内流动，流速 0.5m/s，硫酸密度=1830kg/m3，黏度为0.023pa· s。
当流体处于静止状态时，u=0，同时He=0， ∑hf=0， 则柏努利方程简化为P1 /ρg + Z１ = P2 /ρg + Z2 =常数 m流体
应用柏努利方程的解题要点
• • • • 1、作图，确定衡算范围 2、截面的选取 3、基准水平面的选取 4、单位必须一致，各物理量单位换算成一致的，对压 强表示方法也要一致，同时用绝压或同时用表压。
当上推力大于净重力，转子上浮；当上推力小于净重 力，转子下降；当上推力等于净重力，转子平衡，停止在 某一位置。 转子流量计的流量公式：
CR A qV= uRSR=CRSRR
2 gV f ( f ) Af
转子流量计优缺点
1.优点：读数方便，能量损失小，测量范围宽，能用于腐蚀 性流体的测量。 2.缺点：管壁大多为玻璃制品，不能受高温和高压，易破碎 而且安装时要求保持垂直。
三种流量计的区别
• 孔板流量计，文丘里流量计称为差压式流量计； • 转子流量计称为截面流量计。
管件
截止阀
流体流动形态的研究---雷诺实验
• 例题：密度为800kg/m3 ，黏度为2.3×10-3 Pa· s的液 体，以18m3/h流量通过内径为25mm的圆管。试判 断管中流体的流动类型。若通过的是边长25 mm的 方管。则管中流体的流动类型如何？
1. 以内径为105mm的钢管输送压力为2atm，温度为120℃ 的空气，已知空气在S.P.T.（标态）的体积流量为630 m3/h，求此空气在管内的流速和质量流速。
qV = qV 0 (P0/P) (T/T0) =630×(1/2)×(273+120)/273=453 m3/h
u= qV /(3600S)= qV /(3600πd2/4)=14.54 m/s
压力因计量基准不同而有两种表达方式：绝对压力与表压或真空度 相互关系： 表压= 绝对压力－大气压 真空度(负压)= 大气压－绝对压力
压力
A 表压 大气压
真空度
B 绝对压力
绝对压力
注意：为避免绝对压力、 表压及真空度发生混淆， 表压和真空度均应加以 标注，未标注的就认为 是绝对压力。
绝对真空
例题：
知识点回顾：
流体定态流动过程的物料衡算---连续性方程
• 定态流动时
1u1S 1 2 u 2 S 2 =常数 A A
• 对不可压缩流体 • 则
1= 2=常数
u1S 1 u2 S 2 =常数 A A
S A
• 对圆形截面管道
• 则

4
d2
u 2 S 1 d12 A 2 u1 S 2 d 2 A
一）流体静力学基本方程
P1S- P2S-ρg (Z2-Z1) S = 0 P1 = P2 +ρg (Z2-Z1)= P2 +ρgh 所以，把上底取在液面上： P1 = P0 +ρgh ----流体静力学基本方程式
h Z2 Z1 P1
P0
P2
• 此方程式的适用范围：不可压缩流 体，密度不随压力变化，若气体的 密度随压力变化很微小，一般视为 常数，故此方程亦可用于气体。
M空气=28.9 ρ空气=ρ0T0P/TP0=M T0P/TP0V = (28.9/22.4)× [273/(273+120) ](2/1)=1.79kg/m3
•所以，w=ρu=1.79×14.54=26.03 kg/(m2s)
第一节流体的基本性质 习题：
1. 已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m3与998 kg/m3。 求含硫酸为60%（质量分数）的水溶液的密度。 2. 已知干空气的组成为氧气21%、氮气78%和Ar1% （体积比），求干空气在压力为9.81×104Pa，温度为 100℃时的密度。 3. 某台离心泵进出口压力表读数分别是220mmHg（真 空度），1.7kgf/cm2（表压），当地的大气压为 760mmHg，求它们的绝对压力各为多少帕斯卡？压力 差为多少帕斯卡？ 4. 用S=0.1m2管道来输送比重为1.84的硫酸，要求每小 时输送的硫酸为662.4吨，求该管道中硫酸的体积流量、 流速和质量流速。
p1 p2

2 2 2 S2 u2 u12 u2 u12 u2 A2 (1 2 ) (1 2 ) 2 2 u2 2 A S2
u2
1 S2 A 1 A S1
2
2( p1 p2 )

引入一校正系数c0 ，并以u0代替u2，同时液柱压 差计的读数为R，指示液的密度为ρi，则上式变为：
柏努利方程的应用
• • • •
确定容器的相对位置 确定输送设备的有效功率 确定送料用压缩空气的压力 计算管道中流体的流量
柏努利方程的应用
例1.某焦化厂的一组焦炉，其烟道气流量为260207m3/h，烟道气 的密度均匀，平均密度为0.70kg/m3。烟囱中烟气流动的全部 阻力损失(不包括出口阻力)为14.41m烟气。为了烟囱的机械 稳定性，其顶部直径设计为3m，底部直径为4.96m。而烟囱 底部真空度要求为360Pa，顶部的绝对压力为100226Pa。则此 时烟囱高度H应设计为多少米？ 2 2
u2 u2 h f ξ 0 2g 2g 。
'
2流体自容器流进管的入口，是自很大的截面突然缩小到很小的 截面，相当于突然缩小时S２(出)/ S1(入) ≈0的情况，故管入口 ξi 0.5 ，
u2 h f 0.5 2g
'
。
• 注：若进管口圆滑或呈喇叭状，则局部阻力损失 减少， ξ=0.25-0.05。 •注：求局部阻力时，式中的速度均是用小管截面 的平均速度。
H
1
1
• 例2.如图，液体从高位槽流向某容器加料，若槽内液面保 持恒定，管出口处和槽液面均通大气，管路中全部压头损 失为1.2米液柱(不包括出口的能量损失) 。求当液体在管路 中的流速要达到0.5 m / s时，槽液面应比管出口高多少？
1
2
• 例3 用泵将贮槽中的稀碱液送到蒸发器中进行浓缩，泵的进口 管为Φ89×3.5mm的钢管，碱进口的速度为1.5m/s，泵出口管 为Φ76×2.5mm的钢管，经管路系统压头损失为40J/kg(不包括 出口的能量损失)，蒸发器内碱液蒸发压力保持在196.13kPa （表压），碱液的密度为1100kg/m3，求所需外加能量。