m法(单排桩柱式桥墩)
桥梁墩台的类型与构造-石家庄铁路职业技术学院
桥 梁 工 程
一、桥墩类型
桥 (二)轻型桥墩 梁 3、桩(柱)式桥墩 墩 台 的 构 造
梁桥桩柱式桥墩
1—盖梁；2—墩柱；3—系梁；4—悬臂盖梁；5—单立柱；6—横系梁
桥 梁 工 程
一、桥墩类型
桥 (二)轻型桥墩 梁 3、桩(柱)式桥墩 墩 台 的 构 造
桩柱式桥墩
桥 梁 工 程
一、桥墩类型
桥 梁 墩 台 的 构 造
一、桥墩类型
桥 梁 墩 台 的 构 造
(二)轻型桥墩
1、柔性桥墩 （2）使用柔性墩的条件 ①梁：柔性桥墩上的梁部结构，以采用钢筋混凝土梁为宜， 不宜采用钢板梁，更不宜采用钢桁梁。 ②刚性墩（台）：刚性墩一般可用实体墩，当高度较大时 亦可用空心墩。 ③柔性墩：应尽量减少柔性墩纵向抗剪刚度，布置墩位时 一般应置于墩身较高之处。 ④基础：基础受力条件大为改善，基底面积可相应缩小,若 桥 配合采用钻（挖）孔桩则更为有利。 梁
桥 梁 工 程
一、桥墩类型
桥 梁 墩 台 的 构 造
(二)轻型桥墩
1、柔性桥墩 （1）概述 减小墩顶水平力，是桥墩向轻型化发展的有效措施。柔 性墩就是根据这个道理，把大部分桥墩的支座均改为固 定支座，通过梁与刚性墩（台）串联后，形成一个共同 受力体系，称为固定支座体系 也可用铰在梁的中性轴处把几孔梁串成一联，全联只设 一个固定支座其余均为活动支座，称为活动支座体系
工 程
一、桥墩类型
桥 梁 墩 台 的 构 造
(二)轻型桥墩
1、柔性桥墩 （3）柔性墩的型式 柔性墩的形式一般有： 构架式、板壁式和上柔 下刚式三种。 ①构架式
桥 梁 工 程
构架式柔性墩
一、桥墩类型
桥 梁 墩 台 的 构 造
桩基础的设计计算 m值法
桩基础的设计计算1．本章的核心及分析方法本节将介绍考虑桩与桩侧土共同抵抗外荷载作用时桩身的内力计算，从而解决桩的强度问题。
重点是桩受横轴向力时的内力计算问题。
桩在横轴向荷载作用下桩身的内力和位移计算，国内外学者提出了许多方法。
目前较为普遍的是桩侧土采用文克尔假定，通过求解挠曲微分方程，再结合力的平衡条件，求出桩各部位的内力和位移，该方法称为弹性地基梁法。
以文克尔假定为基础的弹性地基梁法从土力学观点看是不够严密的，但其基本概念明确，方法简单，所得结果一般较安全，在国内外工程界得到广泛应用。
我国公路、铁路在桩基础的设计中常用的"m"法、就属此种方法，本节将主要介绍"m"法。
2．学习要求本章应掌握桩单桩按桩身材料强度确定桩的承载力的方法，" "法计算单桩内力的各种计算参数的使用方法，多排桩的主要计算参数及其各自的含义。
掌握承台计算方法,群桩设计的要点及注意事项,了解桩基设计的一般程序及步骤。
本专科生均应能独立完成单排桩和多排桩的课程设计。
第一节单排桩基桩内力和位移计算一、基本概念（一）土的弹性抗力及其分布规律1．土抗力的概念及定义式（1）概念桩基础在荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩）作用下产生位移及转角，使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产生一横向土抗力，它起抵抗外力和稳定桩基础的作用。
土的这种作用力称为土的弹性抗力。
（2）定义式（4-1）式中：--横向土抗力，kN/m2；--地基系数，kN/m3；--深度Z处桩的横向位移，m。
2．影响土抗力的因素（1）土体性质（2）桩身刚度（3）桩的入土深度（4）桩的截面形状（5）桩距及荷载等因素3．地基系数的概念及确定方法（1）概念地基系数C表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需施加的力，单位为kN/m3或MN/m3。
（2）确定方法地基系数大小与地基土的类别、物理力学性质有关。
地基系数C值是通过对试桩在不同类别土质及不同深度进行实测及后反算得到。
桥梁工程图—桥墩图
矩形桥墩
尖端形桥墩 圆端形桥墩 圆形桥墩
柱式桥墩和桩柱式桥墩：柱式桥墩和桩柱式桥墩是公 路桥梁采用较多的桥墩形式之一，它能减轻墩身的 重力，节约圬工材料，外形又较美观。
钢筋混凝土薄壁桥墩：当地基土质条件较差时，为了 减轻地基的应力，可考虑采用钢筋混凝土薄壁桥墩。
V形桥墩和Y形桥墩：大跨径桥梁，当上部结构为连续 梁时，为了缩短桥梁的跨径，桥墩结构可采用V形 桥墩和Y形桥墩。
桥墩的作用和类型
桥墩的作用：是桥的组成部分，起中间支撑作用。 桥墩可承受梁及其上部荷载，并将其传给地基。
桥墩的类型 桥墩的形式很多，常见的桥墩形式：重力式（实体桥
墩）、柱式桥墩和桩柱式桥墩、钢筋混凝土薄壁桥墩、V形 桥墩和Y形桥墩等。
重力式桥墩：由墩帽、墩身和基础三部分组成。
重力式桥墩以墩身横断面形状分类：
桥墩的构造
桥墩的构造（重力式）
基础 墩身 墩帽:
– 托盘 – 顶帽 – 垫石
桥墩的构造（柱式）
桥墩的构造（桩柱式）
该桥墩从上到下由盖梁、立柱、 系梁、桩柱等几部分组成。
桥墩图的阅读
1．阅读标题栏和说明，了解桥墩的名称、尺寸单位 以及有关施工、材料等方面的技术要求。
2．阅读各视图的名称，弄清获得各视图的投射方向 以及各视图间的对应关系。
3．用形体分析法，找出桥墩各组成部分的投影，弄 清它们的形状和大小。
4．综合各部分的形状和大小，以及它们之间的相对 位置，可以想象出桥墩的总体形状和大小。
柱式桥墩立体图
柱式桥墩构造图
桩柱式桥墩立体图
圆端形桥墩图
桥墩总图 墩帽图
基础
墩身
托盘
顶帽
垫石
墩帽
桥墩
基础 墩身
墩顶
按 m 法计算弹性桩水平位移及作用效应
B4D2) A4B2)
(0) MHຫໍສະໝຸດ 1 2EI(A3D4 A4D3) (A3B4 A4B3)
kh(A2D4 A4D2) kh(A2B4 A4B2)
(0) HM
(0) MH
1 2EI
(B3C4 (A3B4
B4C3) A4B3)
kh(B2C4 kh(A2B4
B4C2) A4B2)
(0) MM
1 EI
(A3C4 (A3B4
A4C3) A4B3)
kh(A2C4 kh(A2B4
A4C2) A4B2)
(0) HH
1 3 EI
B2D1 A2B1
B1D2 A1B2
(0) MH
1 ２EI
A2D1 A2B1
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(0) HM
(0) MH
1 2EI
B2C1 A2B1
B1C2 A1B2
《公路桥涵地基与基础设计规范》
附录 L 按 m 法计算弹性桩水平位移及作用效应
L.0.1 桩的计算宽度可按下列公式计算： 当 d≥1.0m 时
b1 kkf d 1
（L.0.1-1）
当 d＜1.0m 时
b1 kkf 1.5d 0.5
（L.0.1-2）
对单排桩或 L1≥0.6h1 的多排桩
k 1.0
1
0.1
a d
（见图
L.0.1-1）；
k—平行于水平力作用方向的桩间相互影响系数；
L1—平行于水平力作用方向的桩间净距（图 L.0.1-2）；梅花形布桩时，若相邻两排桩 中心距 c 小于(d+1) m 时，可按水平力作用面各桩间的投影距离计算（图 L.0.1-3）；
h1—地面或局部冲刷线以下桩的计算埋入深度，可取 h1＝3(d+1) m ，但不应大于地面 或局部冲刷线以下桩入土深度 h（图 L.0.1-2）；
桥梁通使用说明桩柱式桥墩计算与绘
第5章桩柱式桥墩计算与绘图5.1概述桩柱式桥墩结构在桥梁设计领域中被广泛采用。
而桩柱式桥墩计算与绘图模块是专门用来分析、设计、计算墩身和基桩的内力、配筋、裂缝及变形。
程序运行后所生成的计算结果输出文件规范，可以作为设计计算书存档备查。
5.2功能5.2.1验算截面5个⑴墩身顶截面⑵墩身底截面⑶基桩顶截面⑷冲刷（或地面）线处截面⑸土中受弯最不利截面。
5.2.2荷截包括以下8种⑴结构自重⑵水的浮力⑶汽车荷载⑷人群荷载⑸挂车荷载⑹汽车制动力⑺支座摩阻力⑻温度影响力5.2.3内力组合⑴汽车+人群+恒载+水平力(每个柱或桩分别组合)⑵验算荷载+恒载(每个柱或桩分别组合)由于活载偏载(横桥向左偏或右偏)对每个桩或柱又将产生一个最大和一个最小轴力，对其又分别组合，汽车荷载按一列、二列、三列…九列、十列(可能的话)分别计算、分别组合。
5.2.4布载方式3种⑴双孔布载⑵左孔布载⑶右孔布载程序布载计算时仅考虑上部结构简支体系，若为连续梁受力模式或下部结构为排架墩联孔作用形式的结构，用户只要在数据文件中输入墩顶的不同活载支反力，即可实现在连续梁或排架墩联孔结构作用下桩柱的设计与验算。
5.2.5基桩计算⑴程序适用于基桩为嵌岩或非嵌岩桩；钻孔灌注桩或打入桩、沉桩。
⑵对独柱、2～10柱的桩柱作强度计算、抗裂计算、桩长验算。
5.2.6位移计算进行桥墩顶水平位移和冲刷截面处位移的计算。
5.2.7输出的表格有以下20类⑴恒载内力表⑵活载支反力和冲击系数表⑶墩顶活载内力表⑷活载分配系数表(包括左偏、右偏、对称)⑸每根柱墩顶水平力表⑹每根柱墩顶内力表⑺每根柱(桩)计算截面内力合计表(前述5个截面分别计算)36 / 17⑻每根柱(桩)计算截面内力组合表(前述5个截面分别计算)⑼每根柱(桩)计算截面配筋及裂缝计算表(前述5个截面分别计算)⑽一根桩土中最大弯矩计算表⑾一根桩最大反力和桩长计算表⑿墩顶水平位移计算表(含冲刷截面处位移计算)⒀横桥向墩帽底内力表⒁横桥向墩帽底内力合计表⒂横桥向墩帽底内力组合表⒃横桥向各计算截面内力合计表⒄横桥向各计算截面内力组合表⒅横桥向各计算截面内力、配筋及裂缝计算表⒆横桥向单桩桩长计算表⒇横桥向单桩土中最大弯距计算表注：合计表指内力相加用于裂缝计算、位移计算和桩长计算，组合表指内力乘效应系数后相加用于配筋计算。
桩基础的设计计算m值法
桩基础的设计计算m值法桩基础的设计计算1．本章的核心及分析方法本节将介绍考虑桩与桩侧土共同抵抗外荷载作用时桩身的内力计算，从而解决桩的强度问题。
重点是桩受横轴向力时的内力计算问题。
桩在横轴向荷载作用下桩身的内力和位移计算，国内外学者提出了许多方法。
目前较为普遍的是桩侧土采用文克尔假定，通过求解挠曲微分方程，再结合力的平衡条件，求出桩各部位的内力和位移，该方法称为弹性地基梁法。
以文克尔假定为基础的弹性地基梁法从土力学观点看是不够严密的，但其基本概念明确，方法简单，所得结果一般较安全，在国内外工程界得到广泛应用。
我国公路、铁路在桩基础的设计中常用的"m"法、就属此种方法，本节将主要介绍"m"法。
2．学习要求本章应掌握桩单桩按桩身材料强度确定桩的承载力的方法，" "法计算单桩内力的各种计算参数的使用方法，多排桩的主要计算参数及其各自的含义。
掌握承台计算方法,群桩设计的要点及注意事项,了解桩基设计的一般程序及步骤。
本专科生均应能独立完成单排桩和多排桩的课程设计。
第一节单排桩基桩内力和位移计算一、基本概念（一）土的弹性抗力及其分布规律1．土抗力的概念及定义式（1）概念桩基础在荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩）作用下产生位移及转角，使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产生一横向土抗力，它起抵抗外力和稳定桩基础的作用。
土的这种作用力称为土的弹性抗力。
（2）定义式（4-1）式中：--横向土抗力，kN/m2；--地基系数，kN/m3；--深度Z处桩的横向位移，m。
2．影响土抗力的因素（1）土体性质（2）桩身刚度（3）桩的入土深度（4）桩的截面形状（5）桩距及荷载等因素3．地基系数的概念及确定方法（1）概念地基系数C表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需施加的力，单位为kN/m3或MN/m3。
（2）确定方法地基系数大小与地基土的类别、物理力学性质有关。
柱式桥墩
2 影响因素分析
2．1墩顶竖向荷载 在墩顶荷载120MN时，双桩柱桥墩墩顶的沉降变化情况。前、后桩柱墩顶（靠近坡底的为前桩柱 墩、靠近坡顶的为后桩柱墩）的沉降都随桩顶荷载的增加而增加，并且基本呈线性关系，这基本 符合理论计算的结果。但是，前墩顶的沉降量要比后墩顶的沉降量大些，这是由于后桩柱的入土 深度较前桩柱的大，桩周土体所能提供的桩侧摩阻力也较前排桩的大。随着墩顶荷载的增加，前、 后桩柱墩顶的沉降的差值越来越大，这因为桩周摩阻力的发挥在竖向荷载的激发下是沿深度逐渐 发挥的。 2．2坡顶荷载 坡顶荷载不同于墩顶的集中荷载，它是通过传力板施加到坡的顶面，因此是属于均布的面荷载。 仅在坡顶荷载作用下墩顶沉降变化情况。
2 影响因素分析
虽然墩顶没有荷载直接作用，但是在坡顶荷载的作用下桩柱也受到影响，这是因为坡顶荷载使桩 周（岩）土体产生压缩变形，桩与桩周（岩）土体就会发生相对位移，桩身就受到负摩阻力的作 用而产生竖向位移，从而在墩顶发生相应的沉降。随着坡顶荷载的增大，前、后桩柱的墩顶沉降 都增加，后桩柱墩顶的沉降量较前桩墩的大，这是由于坡顶荷载优先传递到后桩；但是随着坡顶 荷载的增加，前、后桩柱墩顶的沉降差值越来越小，只是由于荷载增加，应力扩散的范围与深度 都在增大，使得两桩由一个或几个立柱所组成的桥墩
内容摘要
柱式桥墩，这是一种由一个或几个立柱构成的桥墩。这种桥墩的设计总是根据桥梁所在的环境来 定制，以便于泄洪，使得桥梁更加坚固。在工程中，我们通常采用圆柱形的桥墩立柱，而采用矩 形立柱的桥墩则很少见，它们多被用于沿河流走向的高架桥。 让我们深入探讨一下柱式桥墩的魅力。在船舶横向撞击的实验中，我们发现，设置横系梁可以使 各个桥墩立柱和桩基中的弯矩重新分配。直接被撞击的桥墩的立柱和桩基的弯矩会减小，而其他 桩基的弯矩则会增加。此外，撞击处的墩身横截面应力最大值并没有明显的变化，而其他区域的 应力水平则有所降低，高应力区域也相应减少。 而在船舶顺向撞击的实验中，设置横系梁的作用相对有限。桥墩立柱和桩基中的弯矩和应力变化 并不大。这进一步证明了柱式桥墩的稳定性和坚固性。 总的来说，柱式桥墩是桥梁建筑中的一颗璀璨明珠，它融合了实用与美观，稳定与灵活。
桩柱式墩分类及特点
桩柱式墩分类及特点一、桥墩分类桥墩的具体结构形式很多，按其构造可分为重力式桥墩、薄壁墩、柱式墩、V型桥墩等;按其受力特点可分为刚性桥墩和柔性桥墩;按其截面形状可分为矩形、圆形、圆端形、尖端形及各种截面组合而成的空心桥墩。
在国内工程应用中，主要类型有柱式墩、薄壁墩和重力式墩等。
二、桥墩构造类型选择的主要因素桥墩构造类型的确定主要决定于结构受力、整体的美学造型以及周围环境如水流、土压力等影响。
结构受力是指桥墩在承担上部结构荷载以及其他荷载(如水压力、土压力、冰压力、风压力等应保证的最小截面面积，这一最小截面面积还应满足桥墩在联接梁和基础时的构造要求。
对于较高的桥墩，由于它是一受压杆件，这一最小截面积还要满足桥墩自身稳定的要求。
桥墩除应满足结构强度、稳定以外,还应保证自身的刚度适合于上部结构的不同形式，如简支梁、连续梁、连续I型刚构、连拱结构等。
美学造型系指桥墩外形应与桥梁的上部结构造型相衬，应与周围地理环境、地物地貌相协调。
桥墩轮廓造型对周围环境的影响就是指建造在河槽中的水中桥墩压缩河道，造成河水流速加快，水面上涨，加深河床局部冲刷深度，给桥梁结构带来不安全。
桥墩轮廓造型对桥墩自身具有保护作用，如桥墩迎水面的防撞措施可以防止船只或漂流物的正面相撞。
三、柱式墩的分类及特点在现在的桥梁结构中柱式墩被较为广泛应用。
柱式墩结构最为轻巧而且施工方便，但其高度一般应控制在30米以下，柱径一般不小于80厘米。
柱式桥墩一般可分为独柱，双柱和多柱等形式，它可以根据桥宽的需要以及地物地貌条件任意组合。
柱式桥墩由承台、柱式墩身和盖梁组成，对于上部结构为大悬臂箱形截面，身可以直接与梁相接对于桩式基础，柱式墩身可以与钻孔桩相连。
在多跨桥梁结构中，柱式桥墩往往表现出刚度较小的特点。
当水平力作用在多跨桥梁结构上时，每个桥墩按自身的刚度来分担水平力;而对水平位移(如温度、混凝土收缩、徐变等)，又起到释放部分水平力的作用。
柱式桥墩一般采用单排桩基础，地质条件差的也可采用双排桩。
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m= α= α= αh= kh= αh= A1= B1= C1= D1= A2= B2= C2= D2= A3= B3= C3= D3= A4= B4= C4=
1.5 1.0 0.9 2.25 30000 0.2485
5964117
36 5 1 1.65 0.4389 4000 7500 5964 0.2954
D4=
-23.14040
h=az 0
0.1 0.2
0.3
0.4 0.5
0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
1.6 1.7 1.8 1.9 2.0
2.2 2.4 2.6 2.8 3.0
3.5 4.0
说明： 1、红色 部分根 据实际 情况输 入，其 余位置
（1）桩顶自由，桩底支承在非岩石类土或基岩面上的单排桩式桥墩
-0.00213 -0.00521
1.00000 0.99999
0.99994
0.99974 0.99922
0.10000 -0.00500 -0.00033 0.20000 -0.02000 -0.00267
0.30000 -0.04500 -0.00900
0.39998 -0.08000 -0.02133 0.49991 -0.12499 -0.04167
-1.69334 -2.14117 -2.62126 -3.10341 -3.54058
-1.90567 -2.66329 -3.59987 -4.71748 -5.99979
-0.27087 -0.94885 -1.87734 -3.10791 -4.68788
1.57538 -2.12481 -3.35952 1.35201 -2.33901 -4.22811 0.91679 -2.43695 -5.14023 0.19729 -2.34558 -6.02299 -0.89126 -1.96928 -6.76460
桩身作用效应无量纲系数用表
A3
B3
C3
D3
A4
B4
C4
0.00000 0.00000 1.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
-0.00017 -0.00133
-0.00450
-0.01067 -0.02083
-0.00001 -0.00013
-0.00067
-0.00001 -0.00020
-0.00101
-0.00320 -0.00781
-0.03600 -0.05716 -0.08532 -0.12144 -0.16652
-0.01080 -0.02001 -0.03412 -0.05466 -0.08329
0.99806 0.99580 0.99181 0.98524 0.97501
-0.18285 -0.25886 -0.35631 -0.47883 -0.63027
-0.67629 -0.80848 -0.95564 -1.11796 -1.29535
-0.54348 -0.69144 -0.86715 -1.07357 -1.31361
0.73859 0.64637 0.52997 0.38503 0.20676
0.59974 -0.17997 -0.07199 0.69935 -0.24490 -0.11433 0.79854 -0.31975 -0.17060 0.89705 -0.40443 -0.24284 0.99445 -0.49881 -0.33298
-0.01620 -0.03001 -0.05120 -0.08198 -0.12493
-0.22152 -0.28737 -0.36496 -0.45515 -0.55870
-0.12192 -0.17260 -0.23760 -0.31933 -0.42039
0.95975 0.93783 0.90727 0.86573 0.81054
1.09016 -0.60268 -0.44292 1.18342 -0.71573 -0.57450 1.27320 -0.83753 -0.72950 1.35821 -0.96746 -0.90754 1.43680 -1.10468 -1.11609
0.17998 0.24495 0.31988 0.40472 0.49941
0.03600 0.05716 0.08532 0.12146 0.16657
-0.00540 -0.01000 -0.01707 -0.02733 -0.04167
0.99870 0.99720 0.99454 0.99016 0.98333
-2.84858 -3.97323 -5.35541 -6.99007 -8.84029
-3.91921 -9.54367 -10.34040 -5.85402 1.07408 -6.78895 -13.69240 -1.61428 -11.73066 -17.91860 -15.07550 9.24368 -0.35762 -15.61050
D4 1.00000
1.00000 0.99999
0.99992
0.99966 0.99896
0.99741 0.99440 0.98908 0.98032 0.96667
0.94634 0.91712 0.87638 0.82102 0.74745
0.65156 0.52871 0.37368 0.18071 -0.05652
桩径
桩的计算宽度 桩砼抗压弹性模量 桩毛面积惯性矩 桩抗弯刚度 地面或冲刷线下桩埋
在hm深度内有两层 第一层土深度
第一层土m值 第二层土m值 非岩石类土比例系数 桩的变形系数 在hm深度内没有两层 非岩石类土比例系数 桩的变形系数 判断得到桩变形系数
选取 无量纲系数（查表）
d= k= kf= b1= Ec= I= EI=0.8Ec I= h= hm=
1.50695 -1.24808 -1.35042 1.56621 -1.39623 -1.61340 1.61162 -1.54728 -1.90577 1.63969 -1.69889 -2.22745 1.64628 -1.84818 -2.57798
-0.81466 -1.03616 -1.29909 -1.60770 -1.96620
2.27217 2.60882 2.90670 3.12843 3.22471
1.72042 2.19535 2.72365 3.28769 3.85838
-0.95616 -1.33889 -1.81479 -2.38756 -3.05319
0.15127 -0.30273 -0.92602 -1.175483 -2.82410
表P.0.8 计算桩身作用效应无量纲系数
A1
B1
C1
D1
A2
B2
C2
D2
1.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.00000 0.00000 0.00000
1.00000 1.00000
0.99998
0.99991 0.99974
0.10000 0.20000
m
m Mpa m4 kN·m2 m m
m
kN/m4 kN/m4 kN/m4
5000 kN/m4 0.2852 0.2954 10.6 （要求αh>2.5)
0 4.0 -5.85333 -5.94097 -0.92677 4.54780 -6.53316 -12.15810 -10.60840 -3.76647 -1.61428 -11.73066 -17.91860 -15.07550 9.24368 -0.35762 -15.61050
H0=1作用时水平位移 H0=1作用时转角 M0=1作用时水平位移 M0=1作用时转角
（H0H）= （M0H）= （H0M）=（M0H）= （M0M）=
1.5873E-05 m/kN 3.1144E-06 rad/kN 3.1144E-06 m/kN·m 9.9358E-07 rad/kN·m
（2)桩顶自由，桩底嵌固在基岩中的单排桩式桥墩
0.59981 0.69951 0.79891 0.89779 0.99583
0.17998 0.24494 0.31983 0.40462 0.49921
0.98658 0.97927 0.96908 0.95523 0.93681
1.09508 1.19171 1.28660 1.37910 1.46839
0.99996
0.99983 0.99948
0.10000 0.20000
0.30000
0.39998 0.49994
0.00500 0.02000
0.04500
0.08000 0.12499
0.99935 0.99860 0.99727 0.99508 0.99167
0.59987 0.69967 0.79927 0.89852 0.99722
0.60384 0.71787 0.84127 0.97373 1.11484
0.22163 0.28758 0.36536 0.45588 0.55997
-0.06096 -0.08632 -0.11883 -0.15973 -0.21030
0.97317 0.95855 0.93817 0.91047 0.87365
1.09262 1.18756 1.27990 1.36865 1.45259
0.60346 0.71716 0.84002 0.97163 1.11145
0.91280 0.88201 0.84313 0.79467 0.73502