六年级数学下 圆柱与圆锥 教学实录-圆锥的体积-人教版新课标
六年级下数学教学实录-圆锥的体积人教版新课标
一、铺垫孕伏：（出示铅锤，引出问题）
师：我们已经学习过物体的体积，那么谁能告诉我什么叫物体的体积？
生：物体所占空间的大小叫做物体的体积！
师：请坐，说得很好。
师：同学们，今天老师带来一个立体图形，请看它是什么图形？
生：圆锥。
师：谁能想出办法算出它的体积呢。
生：用水来测量。
生：捏成我们学过的长方体或正方体来计算。
师：你们的办法真不错，同学们能用两种办法算出圆锥的体积。今天老师带来许多精美的图片，大家想看吗？
生：想！（课件出示图片）
师：这些图形都与我们学过的哪些立体图形有关。
生：圆锥。
师：你能不能用刚才的方法计算它们的体积吗？
生：不能。
师：这些圆锥简直太大了，也就是说刚才的方法是有一定的局限性的。
二、探究新知
师：请大家回忆一下，我们学过哪些立体图形？
生：长方体、正方体、圆柱体。
师：圆锥体可能和哪一种立体图形存在着密切的关系呢？ 生：可能与圆柱体有关系。
师：能说说你的想法吗？
生：因为它们的底面都与圆有关系。
师：正如同学们所说的它们在形状上有着相识性，那么它们的体积也必然有着密切的关系，看谁愿意大胆猜想圆锥和圆柱可能存在着什么样的关系。
生1：倍数关系。
生2：圆柱的体积可能是圆锥体积的3倍。
师：请坐，也就是V柱=3V锥，当场同学们对圆柱和圆锥的体积进行大胆猜想，到底同学们的猜想对不对呢？我们应该怎样？
生：验证。
师：下面我们就动手操作、进行验证，请同学们看，你们每个小组都有一个圆柱和一个圆锥，请你们用圆柱和圆锥玩一玩，并注意观察。
师：做好了没有？
生：做好了。
师：哪一个小组愿意把你们的发现告诉大家？
生1：我们组把圆锥装满沙子倒入圆柱里，到了4次就满了。
生2：我们组把圆锥装满沙子倒入圆柱里，到了:3次就满了。
生3：我们组把圆锥装满沙子倒入圆柱里，到了3次就满了。
生:4：我们组把圆锥装满沙子倒入圆柱里，到了4次多一些就满了。
师：还有谁想说？没有，
师 ：通过汇报，我们发现同学们的结果不一样，为什么不一样呢？现在同学你们看一看，比一比，你们手中的圆柱和圆锥，看一看，你们有什么发现？ 师：比好了没有，哪个小组的同学愿意上来展示你们的圆柱和圆锥，把你们的发现和实验的结果告诉大家。
生1：我们把圆柱和圆锥摞在一起，它们两个底面完全重合，发现是等底等高的。
把它们放在桌面，用手掌比势。发现它们是等高的，用圆锥装满沙子倒入圆柱3次也刚好满，证明圆柱的体积是圆锥体的3倍。
师：说得很好，请坐, 还有哪个同学想说。
生2：我们把圆柱和圆锥摞在一起，它们两个底面完全重合，发现是等底的。放在桌面上比势，发现圆锥的高较小，我们把装满的沙子倒入圆柱要倒四次。证明圆柱的体积是圆锥体积的4锥。
师：说得好，还有谁想说。
生3：我们把圆柱和圆锥摞在一起，它们两个底面完全重合，发现是等底底面重合放在桌面，用手掌比势。发现它们是等高的，用圆锥装满沙子倒入圆柱3次也刚好满，证明圆柱的体积是圆锥体的3倍。
师：谁还有什么不同的，把你们的也展示给大家看。
生4：我们把圆柱和圆锥摞在一起，发现圆柱的圆锥掉进圆柱里，证明圆锥的底面积比圆柱的底面小，放在桌面上比势，发现圆锥的高较小，我们把装满的沙子倒入圆柱要到四次多一些。
师：请下去。我发现同学们的表达能力真强，那么根据大家的汇报，谁愿意，说一说，我们不同是为什么？你说。
生：有的圆锥和圆柱是等底等高，有的是不等底或不等高
师：那么在等底等高的情况下有什么关系？ 生：在等底等高的情况下圆柱的体积是圆锥体积的3倍
师：请坐，大家同不同意
生：同意
师：那么也就是说当圆柱的体积和圆锥锥的体积在等底等高的情况下。圆柱的体积和圆锥的体积才有着固定的关系，即V柱=3V锥。如果不等底等高，那么圆锥和圆柱还有固定关系吗？
生：没有
师：那么是不是所有等底等高的圆柱的体积都是圆锥体积的三倍呢？
生：是！
师：我不太相信。我也想试验，大家同不同意？
生：同意。
师：大家看一看。
师：这是一个圆柱和圆锥。我们比比它们怎么样啊？（课件出示操作）
生：等底等高
师：用圆锥体装满水倒入圆柱几次圆柱也刚好满？
生：三次
师：和你们的结果是怎样的的？
生：一样
师：那么谁愿意来说等底等高的圆柱和圆锥通过做试验。它们有什么样的关系？
生：通过学习圆柱和圆锥在等底等高的条件下圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
师：请坐，你们的表达能力特别的强。在等底等高的条件下。V柱=3V锥（板书）
根据同学们试验的发现，谁来说一说圆锥的体积计算公式是什么？
生：圆锥体积等于圆柱体积乘于1/3。
师：我们能不能说得更具体一些，谁来试试？
生：圆锥体积等于1/3Sh。（板书：V圆锥﹦1/3V圆柱＝1/3Sh）
师：这就是圆锥的体积计算公式，在公式里S和h分别表示什么呢？
生：S表示圆柱的底面积，h表示它的高。
师：S既可以表示圆锥的底面积又可以表示圆柱的底面积，那么h呢？
生：既可以表示圆锥的高也表示圆柱的高。
师：那你知道Sh的积是什么吗？
生：是和这个圆锥等底等高的圆柱的体积。
师：真棒!是和它等底等高的圆柱的体积，那为什么要乘于1/3呢？
生：因为圆锥体积等于圆柱体积的1/3。
生：圆锥的体积=底面积×高×1/3，如果用字母表示，V锥=1/3Sh，
师：说得真好，大家同不同意？
生：同意
师：不乘1/3行不行？
生：不行
师：谁说说理由
生：如果不乘1/3就是和它等底等高的圆柱体积相同，
师：你们同意吗？
生：同意 师：那么我们能不能利用这个公式去解决问题，敢不敢接受我的挑战？
生：敢。
三、反馈练习：
师：请看（课件出示题目）
生：能不能解决？
生：能！（叫学生板演）1/3×12×19=769cm3）：
师：同意吗？
生：同意
师：我这也有一份答案，想不想看？
生：想（出示；19×12=228）
生：他掉了1/3
师：同不同意，这是小马虎做的，我们在求圆锥的体积时要注意别忘了乘三分之一，圆锥的体积是它等底等高的圆柱体积的1/3；圆柱的体积是它等底等高的圆锥体积的3倍。
师：别忘了前提条件，等底等高的圆锥是圆柱体积的1/3，所以我们一定要记住还要乘于1/3。
师：还敢迎接我的第二次挑战吗？
生：敢。（课件出示一个圆锥体）
师：怎么样？
生：没有信息。
师：求圆锥的体积需要哪些条件？
生：知道圆锥的底面半径和高或直径和高；还可以是周长和高。 师：（课件出示条件）那你们选择自己喜欢的条件完成这一道题。
师：谁愿意上来展示？（学生上来展示结果）
师：同学们做得真好。通过练习，我们发现必须先求出底面积才能求圆锥的体积。
师：现在还有一关更难的，大家怕不怕？
生：不怕。
师：这里一共有四道题，你喜欢做哪一道就做那一道。(课件出示判断题)
师：你喜欢哪一道？
生：我喜欢第3道，它是错的。
师：说说你的理由。
生：因为它没有说明是等底等高。
师：说得真好！请坐。
师：你喜欢哪一道？
生：我喜欢第一道题，这道题是对的。
师：说说你的理由。
生：通过计算结果一样。
师：你又喜欢哪一道？
……
四、全课总结：
师：今天我们学习了圆锥体积，谁来说说你的体会与收获呢？
生：我知道了等底等高的前提下，圆锥体积是圆柱体积的1/3。
生：在学习一个不认识的图形时，可以把它转化成一个认识的图形。 师：希望我们今天学到的猜测---验证---总结、归纳的学习方法也可以用在今后的学习中。老师希望你们像科学家那样，在今后的学习中不断创新、就一定能获得更多的知识！下课。
圆锥的体积教案-数学六年级下第三单元圆柱与圆锥2.圆锥第八课时人教版
人教版 数学教案 六年级下册
第三单元 第5节
第 1 页 共 1 页 第三单元 圆柱与圆锥
第五节 圆锥的体积
1 教学目标
1.1 知识与技能：
1.使学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。
2.会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。
3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。
1.2过程与方法 ：
1.经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。
2.经历计算圆锥体积的过程，体验数学知识的广泛应用性。
1.3 情感态度与价值观 ：
感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的联系，培养学数学、用数学的乐趣。
2 教学重点/难点
2.1 教学重点
理解圆锥体积公式的推导过程。
2.2 教学难点
掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决实际问题。
3 专家建议
本课时主要教学圆锥体积的计算公式，要求学生掌握圆锥体积的计算公式，比较抽象。需要教师联系学生的生活实际，借助直观教具帮助学生认识圆锥的特征，让学生通过自己做实验，得到圆锥体积的计算公式，使学生在经历观察、操作、推理、想象过程中认识并掌握圆锥的特征及体积的计算方法，进一步发展空间观念。
4 教学方法
实验探究——分析探索——归纳总结——例题讲解——练习提高
5 教学用具
多媒体，等底等高的圆柱、圆锥形容器，水（或沙子）。
6 教学过程
一、复习引入：
1、怎样计算圆柱的体积？
师：怎么计算圆柱的体积？
生：圆柱的体积=底面积×高，v=sh 人教版 数学教案 六年级下册
第三单元 第5节
数学人教版六年级下册圆锥体积课堂记录
《圆锥的体积》课堂实录
回龙小学 黄龙
教学内容：六年级下册《圆锥的体积》
教学目标：
1、掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。
2、经历“类比猜想——验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，让学生在探究中学习科学探究的方法。
教学重点：探索圆锥体积的计算方法。
教学过程：
一、 复习导入
师：同学们今天你们高兴吗？（高兴）看着同学们满脸的笑容，显然对以前学过的知识收获不少，那么我们一起来复习一下，大家都掌握了那些知识？
师：（出示课件）大家看，这是什么形状？（圆柱体）怎样计算圆柱体的体积呢？
生：圆柱体的体积=底面积高
师：用字母表示呢？
生：v=sh（板书v=sh） 师：（出示课件）大家看这道题，看谁做的既快又对。
生：学生争相回答
师：大家看，这是什么形状？（圆锥体）生活中那些地方见到过圆锥体？
生：学生争相回答
师：老师也收集了很多关于圆锥体的图片，仔细观察那些地方有圆锥体。
师：可见圆锥体在我们的生活中必不可少。
师：（出示课件）那么，圆锥有那些特点呢？
生1：圆锥的底面是一个圆形
生2：圆锥有一个侧面，侧面是一个曲面。
生3：圆锥只有一条高，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。
（出示课件）刚才这三位同学说得非常好。接下来，我们一起来归纳一下圆锥的特点。（同学们跟着课件说）
师：大家看这是圆锥的高吗？（不是）
师：同学们，我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征。但是，有关圆锥的知识还有很多，有待我们去学习，去探究。
师：（出示课件）大家看这是什么形状？（圆锥体）大家有什么办法可以求出它的体积？ 生1：可以把麦子装进长方体容器里，只要测量出麦子的长、宽、高。就可以求出它的体积。
生2：可以把麦子装进正方体容器里，只要测量出麦子的长、宽、高。就可以求出它的体积。
生3：可以把麦子装进圆柱体容器里，只要测量出麦子的底面半径和高。就可以求出它的体积。
六年级数学下册 圆锥的体积教学反思1 人教新课标版
圆锥的体积
本节课教学目标定位为学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。所以在课堂上力求每个环节都为教学目标服务。
一节课下来，我静心思考，有以下几点反思：
1.一节好的课，在教学时要层次清楚，步步深入，重点突出。
在教学“圆锥的体积”时，我首先从实物图形讲解到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后要学生用自己的学具动手做实验，从实验的过程中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的感觉。然后，利用公式解决生活中的实际问题，加深学生印象。2.一节好的课，应注意激发学生的求知欲。
新课一开始，我就让学生观察，先猜测圆柱和圆锥的大小，激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。在应用公式的教学中，又把问题转向到课初学生猜测且还没有解决的问题，引导学生计算出圆锥的体积，终于使悬念得出了满意的结果，使学生获得了成功的喜悦。
3.一节好的课，要有全体学生的积极参与，突出学生的主体作用。
由于我平时非常重视让学生参与教学的全过程，重视培养学生的思维想象力，因此，学生在这节课上，表现也相当的出色。我在教学中注意调动学生的学习积极性，采用分组观察、操作、讨论，动手做实验等方法，突出了学生的主体作用。
通过本课也使我知道了作为老师应该做一个细心的人。由于本课的实验需要一定量的沙子，可是由于前天下了雨，只能找到一些潮湿的沙子，造成了实验的不准确性。这是课前欠考虑的。可以依托教材，但不一定完全遵从于教材。
教学需要学习，教学更需要反思，在反思中进步，在反思中提高。
人教版六年级数学下册第二单元教案设计1.5 圆柱与圆锥的体积1
人教版六年级数学下册教案设计
人教版六年级数学下册第三单元教案设计
圆柱和圆锥的体积
教学内容：青岛版小学数学六年级下册第24～26页。
教材简析：
该信息窗呈现的是圆柱形和圆锥形的包装盒，并分别标出了它们的底面直径和高。引导学生提出问题，引入对圆柱、圆锥体积计算的探索和学习。“合作探索”中第一个红点部分是学习圆柱的体积；第二个红点部分是学习圆锥的体积。
教学目标：
1.结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
2.经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。
3.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
教学重点和难点：
圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
教具准备：多媒体课件、圆锥、圆柱体积学具、沙子等。
第一课时
教学过程：
一、创设情境，激趣引入
谈话：同学们，你们喜欢吃糕饼吗？（生回答） 人教版六年级数学下册教案设计
人教版六年级数学下册第三单元教案设计 课件出示：一个圆柱形糕饼的包装盒。
谈话：看，小明买了一盒糕饼，你能猜猜这个包装盒有多大吗？
（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题——圆柱的体积）
【设计意图】从生活中常见的例子导入新课，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。学生的猜测为后面的实验验证做好了铺垫，激发学生探究新知的欲望。
二、回忆旧知，实现迁移
谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？
（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。）
【设计意图】通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移。
圆锥的体积习题(有答案)-数学六年级下第三单元圆柱与圆锥2.圆锥第八课时人教版
人教版 数学教案 六年级下册
第三单元
2. 圆锥 第八课时
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第三单元 圆柱与圆锥
第五节 圆锥的体积
测试题
一、填空
1.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的（ ），圆锥的体积是圆柱的（ ）。
2．一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
3．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥大10立方米，圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。
4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
5．等底等高的圆柱和圆锥，如果先在圆锥容器中注满水，水面高12厘米，再全部倒入圆柱形容器中，水面高（ ）厘米。
二、选择
1、数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉大家，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是12厘米。请你算一算，这个圆柱的高是（ ）厘米。
A. 4 B. 5 C. 6
2、下图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒（ ）杯才能把圆柱形杯子装满。
A. 6 B. 9 C. 11
3、把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（ ）。
A．6倍 B．9倍 C．27倍
4．下列图形中体积相等的是（ ）。（单位：厘米）
六年级数学下册 圆锥的体积4教案 人教新课标版
圆锥的体积
教学目的：
1.使同学们初步掌握圆锥体积的计算公式。
2.并能运用公式正确地计算圆锥的体积。
3.发展同学们的空间观念。
教学过程：
一、复习
1.圆锥有什么特征?
使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。
2.圆柱体积的计算公式是什么?
指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。
二、导人新课
我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积是不是和圆柱体积有关呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。
板书课题：圆锥的体积
三、新课
1.教学圆锥体积的计算公式。
师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?
指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。
师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?
先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。
教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”
然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?” 学生分组实验。
汇报实验结果。先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。
接着，教师课件边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?
问：把圆柱装满一共倒了几次?
生：3次。
师：这说明了什么?
生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。
多找几名同学说。
板书：圆锥的体积＝1/3 × 圆柱体积
师：圆柱的体积等于什么?
生：等于“底面积×高”。
六年级下册数学教案-《立体图形的表面积和体积》人教新课标(2023秋)
六年级下册数学教案-《立体图形的表面积和体积》人教新课标（2023秋）
一、教学内容
《立体图形的表面积和体积》选自六年级下册数学教材，人教新课标（2023秋）第五章。本节课主要包括以下内容：复习立体图形的基本概念，掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的表面积和体积的计算方法，并能够运用这些方法解决实际问题。具体内容包括：
1. 长方体的表面积和体积公式：S=2(ab+bc+ac)，V=abc。
2. 正方体的表面积和体积公式：S=6a²，V=a³。
3. 圆柱体的表面积和体积公式：S=2πrh+2πr²，V=πr²h。
4. 圆锥体的表面积和体积公式：S=πrl+πr²，V=1/3πr²h。
二、核心素养目标
《立体图形的表面积和体积》教学旨在培养学生的以下核心素养：
1. 空间观念：通过学习立体图形的表面积和体积计算，使学生能够更好地认识和理解空间物体的特征，提高空间想象力和抽象思维能力。
2. 数学思维：培养学生运用数学公式和方法解决实际问题的能力，提高逻辑思维和推理能力。
3. 数据分析：使学生能够运用所学的表面积和体积知识，对实际问题进行分析，培养数据整理和计算能力。
4. 数学应用：通过解决生活中的实际问题，让学生体会数学在现实生活中的广泛应用，增强数学应用的意识。
5. 团队合作：在小组合作探究过程中，培养学生沟通、协作能力，提高解决问题的效率。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
（1）掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的表面积和体积的计算公式。
（2）能够运用所学的公式解决生活中的实际问题，如计算物体的包装面积、容积等。
（3）培养学生的空间观念和数学思维能力。
举例：
- 长方体的表面积和体积计算：学生需要掌握长方体的长、宽、高分别对应公式中的a、b、c，能够代入数据进行计算。
- 正方体的表面积和体积计算：学生需要理解正方体的边长a在公式中的应用，并能够熟练进行计算。
- 圆柱体和圆锥体的表面积和体积计算：学生需掌握圆柱体的底面半径r、高h以及圆锥体的底面半径r、高h在公式中的应用，并能够准确计算。
最新2020六年级数学下册3圆柱与圆锥2圆锥圆锥的体积优质教案新人教版
5 圆锥的体积
教材分析
例2．圆锥体积计算公式的推导。教材按引出问题——实验探究——导出公式三个层次进行编排。首先，教材提出问题“我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢”，引导学生思考，通过寻找圆柱、圆锥的共同点：底面都是圆等等，启发学生将圆锥的体积与圆柱的体积联系起来，激发学生对两者体积之间的大小关系进行猜测、探究。教材在这一环节删除了实验教材中利用排水法测体积等有关内容，这样编排，直接揭示问题的研究对象，使得研究的问题更为清晰，学生活动探究、思考的路径也更为明确。其次，教材安排了实验探究。教材让学生准备好等底、等高的圆锥和圆柱，通过圆柱、圆锥相互倒沙子或水的实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。最后，导出公式。通过实验学生发现：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。由此得出圆锥体积的计算公式。
例3．圆锥体积的计算。与原实验教材相比，本例所求问题由求体积改为求体积、求重量两个问题。因此，在教学时应特别注意合理、正确利用题目中给出的信息，弄清所求问题。通过这个例子的教学，使学生初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。
教学目标
【知识与技能】
通过动手操作实验发现等底等高的圆柱、圆锥体积之间的关系，从而推导出圆锥体积的计算公式。
【过程与方法】
能运用公式解答实际问题。
【情感态度价值观】
培养动手能力和探索意识，以及认真细心的学习态度。
教学重难点
【教学重点】
圆锥的体积计算公式及应用。
【教学难点 】
圆锥体积计算公式的推导。
教学准备
1、教具：等底等高的圆柱和圆锥一套，多媒体课件。
2、学具：等底等高圆柱、圆锥教具若干；不等底等高的圆柱、圆锥教具若干；沙土。
教学过程
5 一、复习
1、出示投影：同学们请看，这是什么几何图形？（展示课件）
圆柱有什么特征？（突出底面和高）
怎样求圆柱的体积？（指名答，板书：）
2、如果圆柱的高是10厘米，底面积是86平方厘米，它的体积是多少立方厘米？
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》教案教学设计
人教版六年级数学下册教案
第三单元：圆柱与圆锥
课标要求：
本单元观察物体，动手操作，掌握圆柱和圆锥的特征掌握各种计算公式。
单元内容分析：本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征；本单元包括圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积计算。
教学目标：
1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆；2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，；3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，并会运用。
本单元观察物体，动手操作，掌握圆柱和圆锥的特征及它们的组成；在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，归纳出圆柱的表面积、体积和圆锥的体积计算公式，并能正确计算；培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力；初步参透数学的“转化”思想；初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。
2、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。
3、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
4、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
教学重点：掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。
教学难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的推导。
第一课时 圆柱的认识
教材分析：
教材首先呈现了现实生活中具有圆柱特征的建筑物和生活用品的图片，让学生观察，并提出问题“这些物体的形状有什么共同点？”引导学生思考，并从实物中抽象出圆柱的立体图形，给出图形各部分的名称，使学生对圆柱的认识经历“抽象——表象——抽象”的过程。
教学目标：
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。
教学重点：认识圆柱的特征。
教学难点：看懂圆柱的平面图。
教学过程：
人教版小学数学六年级下 圆锥的体积 教案、课件,公开课视频
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圆锥的体积
一、教学目标
1、知识与技能
理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2、过程与方法
通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。
3、情感态度与价值观
渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受学习与生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。
二、教学重、难点
重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。
难点：理解圆锥体积公式的推导过程。
三、教具学具 不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子；多媒体课件
四、教学流程
（一）提出问题,设疑导入
师：出示铅锤，如何用以前的方法求出它的体积（排水法）
欣赏图片，思考图片中的圆锥体能否用刚才的方法找到。这种方法有其局限性，并引入了新的课程。
（二）设疑猜测，探求新知
1、我们现在学习了哪些立体图形的体积呢？它们是如何计算的？
2.圆锥体的体积可能与哪个图形的体积密切相关？说出你的想法？
3、大胆猜想：那么圆柱和圆锥的体积存在着什么关系呢？
生：倍数关系，圆柱体积是圆锥体积的3倍（V柱= 3V锥 ）
师：刚才大家对圆柱和圆锥的体积进行了大胆的猜测，那么这个猜想是否正确呢?我们接下来就应该进行验证。
（三）、实验探究 ，合作学习
探究一：圆柱与圆锥的底面积和高各有什么关系？
让学生拿出学习工具中的圆锥体和圆柱体，观察并比较它们的底部面积和高度之间的关系。
1、同桌之间观察比较并交流发现。 2.学生报告并讲述他们是如何找到它的。教师适当板书(等底等高)
探究二:实验探究，等底等高的圆柱体和圆锥体的体积有什么关系？
1、 实验验证：四人一组
① 用圆锥在里面装满水，再倒入圆柱，倒满为止。
②将圆柱里的水倒入圆锥，倒完为止。二选一，做的快的小组也可以做两个。