五年级公因数与公倍数
五年级（公因数、公倍数）专项练习题
五年级（公因数、公倍数）专项练习题五年级（公因数、公倍数）专项练习题例题：1、一个房间长450厘米，宽330厘米，现在计划用方砖铺地，问：需要边长最大为多少厘米的方砖多少块（整块）正好将房间的地面铺满？2、两个自然数的最小公倍数是180，最大公因数是12，并且小数不能整除大数，求这两个数各是多少？3、有一个数在700—800之间，用15、18和24去除，都不能整除。
如果在这个数上加1，就能同时倍15,18和24整除.这个数是多少?提高拔尖：1、三个连续自然数的最小公倍数是168，那么这三个自然数的和是多少？2、有一个四位数，千位上的数字和百位上的数字都被擦掉了，只知道十位上的数字是1，个位上的数字是2。
如果这个数减去7就能被7整除，减去8就能被8整除，减去9就能被9整除，那么这个四位数是多少？3、一个数乘2是4的倍数，乘3是9的倍数，乘4是16的倍数，乘5是25的倍数，乘6是36的倍数，乘7是49的倍数，乘8是64的倍数，乘9是81的倍数。
这个数最小是多少？4、三个连续的自然数的最小公倍数是9828，这三个自然数的和是多少？5、从运动场一端到另一端全长96米，从一端起到另一端每隔4米插一面小旗。
现在要改成每隔6米插一面小旗，问：可以不拔出来的小旗有多少面？6、两个数的最大公因数是21，最小公倍数是126。
这两个数的和是多少？7、今有语文课本42册，数学课本112册，自然课本70册，平均分成若干堆。
每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可分成多少堆？8、有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃。
中午12点整，电子钟响铃又亮灯，问：下一次响铃又亮灯是几点钟？9、有一些小朋友排成一行，从左面第一个人开始每隔2人发一个苹果，从右面第一个人开始每隔4人发一个橘子，结果有10个小朋友苹果和橘子都拿到。
那么这些小朋友最多有多少人？10、有一个大于1的整数，除300，262，205，得到相同的余数，这个数是多少？11、两个整数的最小公倍数是1925，这两个整数分别除以它们的最大公因数，得到两个商的和是16。
五年级最大公因数和最小公倍数
五年级最大公因数和最小公倍数公因数问题1：用短除法求下列各组数的最大公因数。
①12和18 ②34和102 ③15和50 ④12、24和36想：用短除法求两个数的最大公因数，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数连乘起来，所得积就是这两个数的最大公因数。
两个数的最大公因数用（ ）表示。
1218269323①②34102217511713③④155053101224362612182369312（34、102）= 2×17＝34（15、50）= 5（15、24、36）= 2×2×3=123试一试：求下列各组数的最大公因数（用短除法）①20和30②28和84③54和90④30、45和60问题2：求24、60和132三个数，共有多少个公因数？其中最大的公因数是多少？想：这道题可用列举法来解答，但比较麻烦。
我们可以用短除法求出这三个数的最大公因数，然后根据几个自然数最大公因数的因数个数等于这几个自然数公因数的个数的规律，找到这三个数的公因数。
24601322123066261533325（24、60、132）= 2×2×3=12，因为24、60和132的最大公因数是12，而12=22×3，得（2+1）×（1+1）=6，所以，24、60和132共有6个公因数，最大公因数是12。
解：11试一试：先用短除法求出每一组数的最大公因数，再求出每组数中公因数的总个数。
解：同时除以公因数2同时除以公因数2同时除以公因数3除到三个商只有公因数1为止（12、18）= 2×3＝6①16和24 ②28和70 ③150和180 ④60、75和150问题3：有三根木棒，分别长12厘米，44厘米，56厘米，把它们都截成同样长的小棒（整厘米），不许有剩余，每根小棒最长能有多少厘米？想：把每根木棒截成同样长的小棒后不许有剩余，每根小棒的长度必须是各自木棒长度的因数；把三根小棒截成同样长的小棒，不许有剩余，每根小棒的长就是这三根小棒的公因数；每根小棒最长多少厘米，就是求这三根小棒的最大公因数。
五年级公因数和公倍数的题120道
五年级公因数和公倍数的题120道一、公因数相关题目（60道，先20道带解析）1. 求12和18的最大公因数。
- 解析：分别列出12和18的因数。
12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。
它们共有的因数有1、2、3、6，其中最大的是6，所以12和18的最大公因数是6。
2. 求24和36的最大公因数。
- 解析：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
共有的因数为1、2、3、4、6、12，最大公因数是12。
3. 求15和25的最大公因数。
- 解析：15的因数是1、3、5、15，25的因数是1、5、25。
它们的公因数有1和5，最大公因数是5。
4. 求8和12的最大公因数。
- 解析：8的因数有1、2、4、8，12的因数有1、2、3、4、6、12。
共有的因数为1、2、4，最大公因数是4。
5. 求20和30的最大公因数。
- 解析：20的因数有1、2、4、5、10、20，30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。
公因数有1、2、5、10，最大公因数是10。
6. 求16和24的最大公因数。
- 解析：16的因数有1、2、4、8、16，24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。
共有的因数为1、2、4、8，最大公因数是8。
7. 求9和15的最大公因数。
- 解析：9的因数有1、3、9，15的因数有1、3、5、15。
公因数为1和3，最大公因数是3。
8. 求14和21的最大公因数。
- 解析：14的因数有1、2、7、14，21的因数有1、3、7、21。
共有的因数为1、7，最大公因数是7。
9. 求28和42的最大公因数。
- 解析：28的因数有1、2、4、7、14、28，42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42。
公因数有1、2、7、14，最大公因数是14。
10. 求10和15的最大公因数。
- 解析：10的因数有1、2、5、10，15的因数有1、3、5、15。
五年级下册数学最大公因数和最小公倍数
他们共同的休息日：12,24 这些数和4，6有什么关系？
4和6的公倍数：
……
4和6的公倍数还能找出一些来吗？ 可以找多少？
其中最早的一天： 12 最小公倍数：
4的倍数：4,8,12,16,20,24,28，… 6的倍数：6,12,18,24,30，… 4和6的公倍数：12, 24，… 4和6的最小公倍数：12
要求把它剪成若干个大小相同的最大正方形，实际上就是求硬纸板的 长和宽的最大公因数。(60, 56)=4,所以最大正方形的边长是 4 厘米。 答：最大正方形的边长是 4 厘米。
例2：甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行 一周要36分钟，乙车行一周要30分钟，丙车行一周要48分钟。 三辆汽车同时从同一个起点出发，问：这三辆汽车至少要多 长时间才能同时回到出发地？
要把96朵红玻瑰花和72朵白玫瑰花做成花束，且每束花里的红玻瑰花朵数相同， 白玫瑰花朵数也相同，那么做成花束的个数一定是96和72 的公因数，又要求花束 的个数最多，所以花束的个数应是96和72的最大公因数。 解：最多可以做多少个花束？(96,72)=24（个） 每个花束里有几朵红玫瑰花？ 96÷24＝4（朵） 每个花束里有几朵白玫瑰花？ 72 ÷ 24＝3（朵） 每个花束里至少有几朵花？ 4+3=7（朵） 答：最多可以做24个花束，每个花束里至少有7朵花。
8的因数： 1,2,4,8。 12的因数：1,2,3,4,6,12。 8和12的公因数： 1,2,4。
最大公因数
有三根铁丝，分别长8厘米、12厘米、 6厘米，要把它们截成同样大小的小段 （取整厘米数），不能有剩余，每段铁丝 最长多少厘米？
8的因数： 1,2,4,8。 12的因数：1,2,3,4,6,12。 6的因数： 1,2,3,6。
五年级数学下册最大公因数最小公倍数知识点
五年级数学下册『最大公因数·最小公倍数·知识点』一、公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
几个数的公倍数也是无限的。
二、公因数：两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，两个数的公因数也是有限的。
例如：求24和36的公因数和最大公因数24的因数：1、2、3、4、6、12、2436的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、3624和36的公因数：1、2、3、4、6、1224和36的最大公因数：12三、最小公倍数与最大公因数的求法：1.用大数除以小数，若能整除，最小公倍数就是大的那个，最大公因数就是小的那个。
2.若不能整除，再看两数是否互质，若互质，最小公倍数是两数相乘，最大公因数是1。
3.若不互质，运用短除法计算。
2 | 24 36 将两个数同时除以相同的质因数，所得结果2 |12 18 对齐写在相应的数字下面，直到不能分解为止3 |6 9 最大公因数：2×2×3=122 3 最小公倍数：2×2×3×2×3=72五年级数学下册『最大公因数·最小公倍数·知识点』一、公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
二、公因数：两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，。
例如：求24和36的公因数和最大公因数24的因数：1、2、3、4、6、12、2436的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、3624和36的公因数：1、2、3、4、6、1224和36的最大公因数：12三、最小公倍数与最大公因数的求法：1.用大数除以小数，若能整除，最小公倍数就是大的那个，最大公因数就是小的那个。
2.若不能整除，再看两数是否互质，若互质，最小公倍数是两数相乘，最大公因数是1。
五年级数学最大公因数和最小公倍数知识点份
五年级数学最大公因数和最小公倍数知识点份 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#第三单元最大公因数和最小公倍数知识点：一、公倍数：2×4=8，8既是2的倍数，也是4的倍数，那么就称8是2和4的公倍数。
2和4的公倍数不止一个，还有4、12、16、20……，其中最小的那个叫做2和4的最小公倍数。
（两个数的公倍数的个数是无限的）二、公因数：2既是8的因数，也是12的因数，那么就称2是8和12的公因数。
8和12的公因数不止一个，还有 1、4，其中最大的那个就叫做8和12的最大公因数。
（两个数的公因数的个数是有限的）例如：求24和36的公因数和最大公因数24的因数：1、2、3、4、6、12、2436的因数: 1、2、3、4、6、9、12、18、3624和36的公因数：1、2、3、4、6、1224和36的最大公因数：12【练习】1.写出下面每组数的最大公因数。
3和5 （） 4和8 （） 1和13 （）13和26 （） 4和9 （） 17和51 （）21和36 （） 22和55 （）2.写出下面每组数的最小公倍数。
3和5 （） 4和8 （） 1和13 （）13和26 （） 22和55 （） 21和36 （）4和9 （） 17和51 （） 30和45 （）三、最小公倍数与最大公因数的求法：1.用大数除以小数，若能整除，最小公倍数就是大的那个，最大公因数就是小的那个。
2.若不能整除，再看两数是否互质，若互质，最小公倍数是两数相乘，最大公因数是1。
3.若不互质，运用短除法计算。
2 ∣24 36 将两个数同时除以相同的质因数，所得结果2 |12 18 对齐写在相应的数字下面，直到不能分解为止3 |6 9 最大公因数：2×2×3=122 3 最小公倍数：2×2×3×2×3=72四、性质一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
五年级数学最大公因数和最小公倍数应用题
1、一张长方形纸，长96厘米，宽60厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边长是几厘米？每个正方形的面积是多少？可以裁多少个这样的正方形？2、有一块长方形纸板，长24厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？3、王师傅找到一块长72厘米，宽60厘米，高48厘米的长方体木料，王师傅把它锯成同样大小的正方体木块，木块的体积最大，不能有剩余，算一算，可以锯成多少块？4、五（1）班给每个同学买了1个练习本，共花去9.30元钱，已知每个练习本的价钱比学生人数少，五（1）班共有多少个学生？5、张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？6、有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？7、某公共汽车站有三条不同线路，1路车每隔6分钟发一辆，2路至少再车每隔10分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆，三路车在早上8点同时发车后，到什么时候又可以同时发车？8、一个班不足50人，上体育课站队时，无论每行站16人，还是每行站24人，都正好是整行，这个班有多少人？9、用一个数去除52,余4,再用这个数去除40,也余4,这个数最大是多少？10、把19支钢笔和23个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔多出了3支，软面抄也多出了3个，得奖的学生最多有几人？11、一个自然数，去除22少2,去除34也少2,这个自然数最大是几？12、一个数除73余1,除98余2,除147余3,这个数最大应是多少？13、有一批作业本，无论是平均分给10个人，还是12个人，都剩余4本，这批作业本至少有多少本？14、有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本？15、五年级同学参加社区服务活动，人数在40和50之间，如果分成3人一组，4人一组或6人一组都正好缺一人，五年级参加活动的一共有多少人？16、有一篮鸡蛋，两个两个去数，余1个；三个三个去数，余2个；四个四个去数，余3个，这篮鸡蛋至少有多少个？17、有两根钢管，一根长25米，一根长20米，把它们锯成同样长的小段，使每根不许有剩余，每段最长几米？一共要锯几次？18、李老师要把84本语文课本，70本数学课本，56本自然课本，平均分为若干堆，每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可以分成多少堆？每堆中有语文、数学、自然课本各多少本？19、缝纫店有一块长40分米，宽25分米的布料，现在顾客要求把它裁成正方形小布块（不能有剩余），块数又要求最少，那么裁成的正方形不布块面积有多大？20、一盒铅笔，可以平均分给4,5,6个小朋友，都没有剩余，这盒铅笔最少有多少只？21、某学校暑假期间安排王老师生4天值一次班，李老师每6天值一次班，张老师每8天值一次班，如果7月1日他们三人同一天值班，下一次他们三人同一天值班是几月几日？22、开学初，学校准备了96个黑板擦，72把扫帚，48个纸篓，平均分给各个班。
五年级下期数学专项复习——公倍数和公因数
公倍数和公因数基础知识回顾1、公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
2、公倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，因此两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数。
3、求两个数的最小公倍数的两种特殊情况：（1）如果两个数中较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
（2）如果两个数只有公因数1，那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。
4、公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
5、公因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，因此两个数的公因数的个数也是有限的，最小的公因数是1。
6、求两个数的最大公因数的特殊情况：（1）当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。
（2）如果两个数只有公因数1，那么这两个数的最大的公因数是1；最小公倍数是它们的乘积。
（3）如果两个数都是质数或者两个数是连续的自然数，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。
7、公倍数是最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。
8、素数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做素数。
合数：除了1和它本身外还有另外的因数叫做合数。
9、公有的质因数和各自独有的质因数的乘积就是它们的最小公倍数。
例如：6和8都是合数，6的质因数有2、3 ；8的质因数有：2、2、2；6和8的最小公倍数是2*3*2*2=24 24是它们的最小公倍数。
10、两个合数，如果它们只有公因数1，那么最大公因数也是1。
11、1与任意非零自然数的公因数只有1个，就是1。
12、用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数乘起来，就得到这两个数的最大公因数。
而把所有的除数与它们只有公因数1时的数相乘就是它们的公倍数。
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公因数和公倍数练习
一、写出下面每组数的最小公倍数（6分）。
（写出过程）
10和6 8和9 5和40
二、写出下面每组数的最大公因数（6分）（写出过程）
40和41 12和60 24和18
三、在（）中写出两个数的最大公因数，在[ ]中写出最小公倍数（10分）
12和8 （）[ ] 9和12（）[ ] 14和15（）[ ] 17和51（）[ ] 4和25（）[ ]
四、填空（20分）
1、10的因数有（），15的因数有（），10和15的公因数有（），最大公因数（）。
2、15的倍数有（）（按顺序写4个），10的倍数有（）（按顺序写4个），
15和10的公倍数有（），最小公倍数是（）。
3、（）和12的最大公因数是3，15和（）的最小公倍数是15，10和（）的公因数只有1，（）和4的最小公倍数是12。
4、如果A=B-1（AB为大于1的自然数），A、B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
5、如果A=4B（AB为非0的自然数），A、B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
6、A的最大因数是12，B的最小倍数是8。
A、B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
7、三个连续自然数的和是12，这三个自然数的最小公倍数是（）。
8、61是两个素数的和，这两个数的最小公倍数是（）。
五、填图（6）分
16和12的公因数 50以内 9和6的公倍数
六、判断（12分）
1、A、B 两数的最大公因数一定是这两个数的最小公倍数的因数。
（）
2、两个数的公因数，一定比这两个数小。
（）
3、两个素数的公因数只能是1。
（）
4、如果两个数的积是它们的最小公倍数，那么这两个数的公因数只有1。
（）
5、A是B的因数，B也是C的因数，那么C一定是A、B的公倍数。
（）
6、两个偶数一定有公因数2 。
（）
七、选择（10分）
1、括号中的数和8的公因数只有1的有（）个。
（9，15，12，1）
A：1 B；2 C：3 D：4
2、A、B两个数的最小公倍数是8，下面哪个数不可能是A、B两个数的公倍数（）
A；12 B：16 C：24 D：30
3、1、3、9都是9的（）
A：公因数B：公倍数 C：因数D：倍数
4、A是B的倍数，B也是C的倍数，那么这三个数的最小公倍数是（）
A：A B：B C：C D：无法确定
5、6和A 的公因数一共有4个，6一定是A 的（）
A：因数 B：倍数C：最大公因数 D ：最小公倍数
八、解决问题（30分）
1、有一筐鸡蛋，6个6个的数还少一个，4个4个的数也少一个。
这筐鸡蛋总数在30---40之间，这筐鸡蛋有多少个？
2、把长48厘米和40厘米的两根绳子剪成同样长的小段，并且没有剩余。
每段长多少米/可以剪几段？
3、从一张长30厘米，宽14厘米的长方形纸上剪下几个同样大的小正方形后，正好剩下一张长14厘米，宽2厘米的纸条。
算一算，小正方形的边长是多少？剪了几个这样的正方形？
4、小红、小名、小华三人相约4月1日到图书馆。
之后，小红过2天后去1次，小名过3天后去1次，小华过5天后去1次。
下一次他们同时会面是几号？
5、有若干张长9厘米，宽6厘米的长方形纸片。
用这种纸片拼成一个正方形，至少需要多少张？正方形的边长是多少？。