宏程序在椭圆加工中的应用
宏程序加工椭圆编程应用
特 点 ： 此 程 序 用 了 两 次 ＷＨＩ 循 环 语 句 ， ① ＬＥ 在 ｘ 的 最 大 、 小 值 处 ， 了 防止 椭 圆 轮 廓 加 工 出 现 过 最 为 切 或 少 切 ， 了 四 次 Ｉ 比 较 判 断 语 句 ， 辑 思 维 较 用 Ｆ 逻 复 杂 。② 程 序 较 长 ， 用 内 存 较 大 ， 编 程 时要 考 虑 占 在 ｘ＃ ８ Ｙ＃ ９ Ｘ＃ １ 、 ＃ １ 、 、 ０Ｙ １变 量 的 正 负 号 。 ③ 步 长 变 量 ＃ ７ ０ ０ （ 调 大 小 ） 单 位 为 ｍｍ 。 ④ 此 程 序 ＝ ． ５可 ， 可 调 整 为 加 工 １ ４ １ ２ ３ ４椭 圆 轮 廓 ； 不 能 准 确 ／ 、／ 、／ 但 加 工 凸轮的任 意段椭 圆轮廓 。 １ ２ 根 据 椭 圆参 数 方 程 ．
方 法 ， 高 了椭 圆 的加 工精 度 。 提 关 键 词 ： 程 序 ； 工 椭 圆 ； 程 分 析 宏 加 编 中图分 类号 ： ＴＰ３ ３ １ 文献标 识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：Ｏ ７ ６ ２ （０ Ｏ １ 一 Ｏ ８ 一 Ｏ １Ｏ— ９１２ １ ）９ Ｏ ３ ２
在 内燃 机 行 业 中 各 种 配 件 都 是 批 量 生 产 ， 其 尤 是 活 塞 制 造 行 业 。 工 活 塞 一 般 用 Ｓ — ２ Ｏ 椭 圆 车 加 １ ４Ｂ 床 车 削 活 塞 裙 部 椭 圆 和 形 线 ， 塞 裙 部 要 求 有 一 定 活 的椭 圆 ， 圆 四 个 象 限 对 称 度 不 超 过 ０ ０ ５ 椭 ． ３ ｍｍ ； 由 于 活 塞 是 批 量 生 产 ， 床 上 的 凸 轮 使 用 一 定 时 间 后 机 磨损 ， 个 象 限对 称度 超差 ， 产 的产 品就不 合 格 。 四 生 因此 需 定 期 检 查 、 换 已 磨 损 的 凸 轮 。下 面 ， 者 介 更 笔 绍 在 Ｖ一 １ ５ 数 控 系 统 Ｆ ０（ ＡＮＵＣ ｉ Ｍ Ｃ） 工 中 心 Ｏ— 加 上 ， 宏 程 序 编 程 加 工 凸 轮 （ 圆 ） 用 椭 。 １ 用 宏 程 序 加 工 椭 圆 的 两 种 编 程 案 例
加工中心椭圆编程宏程序
加工中心椭圆编程宏程序加工中心椭圆编程宏程序：提高加工效率的利器引言：加工中心作为现代工业生产中常用的加工设备，具有精度高、效率高、灵活性强等特点，在各个领域具有广泛的应用。
椭圆是常见的图形之一，但在加工过程中却相对复杂，一般需要借助编程宏程序来实现。
本文将以加工中心椭圆编程宏程序为主题，一步一步详细讲解其应用和实现步骤。
一、椭圆的数学特性椭圆是指平面上到两个确定点（焦点）的距离之和为常数的点的轨迹。
根据椭圆的定义，我们可以确定椭圆的几个重要参数，如长轴、短轴、焦距等。
在编程过程中，我们需要明确椭圆的这些参数，以便准确地描述和加工椭圆形状的工件。
二、加工中心椭圆编程宏程序的作用加工中心椭圆编程宏程序主要用于自动化生成椭圆形状的加工路径，并实现对椭圆形状的精确加工。
相比手工编写椭圆的加工路径，宏程序的优势体现在以下几个方面：1. 提高工作效率：通过编程宏程序，可以快速生成复杂的椭圆加工路径，避免了手工编写过程中的不精确和繁琐。
2. 提高加工精度：宏程序能够准确地计算椭圆形状的各个参数，并生成对应的加工路径，确保工件的加工精度。
3. 提高工作稳定性：自动生成的椭圆加工路径具有一致性，不受人为因素的影响，使加工结果更加稳定。
三、编写加工中心椭圆编程宏程序的步骤为了实现加工中心椭圆编程宏程序，我们需要按照以下步骤进行编写。
3.1 确定椭圆的参数在编程之前，我们需要明确椭圆的参数，包括长轴、短轴、焦距等。
这些参数可以通过数学方法计算得出，或者通过测量工件获得。
3.2 编写宏程序框架在编写宏程序之前，我们需要先创建一个程序框架，用于容纳整个宏程序的代码。
程序框架包括宏程序的开始和结束标识，以及宏程序的主体部分。
3.3 计算椭圆的点坐标在椭圆编程宏程序中，我们需要根据椭圆的参数计算出每个点的坐标，以便后续生成加工路径。
这一步需要运用椭圆的数学性质，使用算法或者数学公式计算出每个点的坐标。
3.4 生成加工路径有了椭圆的点坐标后，我们可以根据加工中心的编程语言和功能，生成椭圆的加工路径。
浅谈宏程序在加工椭圆曲面的运用
浅谈宏程序在加工椭圆曲面的运用【摘要】本文讨论了用球头铣刀铣削椭圆曲面的编程原理、数学模型的构建方法、宏程序的概念和等节距插补逼近加工方法的原理。
以华中数控HNC-21M 系统为例编制椭圆凸曲面和椭圆凹曲面编制宏程序和程序注释。
【关键词】宏程序；编程原理；椭圆曲面；等节距直线插补0.前言在CAD/CAM软件日趋普及的今天，特别是在数控三维曲面加工中，手工编程特别是编起来有点难度的宏程序几乎被遗忘在角落里，大有无人问津之势。
但手工编程有CAD/CAM软件不可代替的优势，比如其程序精炼，因宏程序利用循环指令，数控系统的计算机可以直接进行插补运算，且运算速度快，再加上伺服电动机和机床的迅速响应，使得加工效率更高。
1.宏程序的编制1.1宏程序就是使用了宏变量的程序宏程序与一般手工编程的区别。
普通手工编程的程序只能使用常量，常量之间不可以运算，程序只能顺序执行，不能跳转；宏程序可以使用变量，并可以给变量赋值，变量之间可以运算，程序运行可以跳转，可以根据需要能过赋值语句进行改变，使程序具有通用户性。
配合编程语句如循环语句、分支语句和子程序调用语句等，就可以编制出各种复杂零件的加工程序。
普通加工程序直接用数值指定G代码和移动的距离，例如：G01 X100。
宏程序中，数值可以直接指定，也可以用变量指定，变量需用变量符号“#”和后面的变量号指定，例如：#11。
表达式可以用于指定变量号，这时表达式必须封闭在此括号中，例如：#[#11+#12]。
循环语句（WHILE语句）的编写及其格式。
（3）条件表达式必须包括运算符，运算符插在两个变量中间或变量和常量中间。
运算符由两个字母组成，用于两个值的比较，以决定它们是相等还是一个值小于或大于另一个值，但不能用不等号。
运算符一般有：EQ（等于）、NE（不等于）、GT（大于）、GE（大于或等于）、LT（小于）、LE（小于或等于）。
1.2数学模型的建立编制宏程序时必须建立被加工零件的数学模型，也就是通过数学处理找出能够描述加工零件的数学公式，在数控编程中数学处理一般有两个部分。
宏程序在加工椭圆凸台中的应用
＃１ ３：变 量 ； ０
随着 经 济 的不 断 发 展 ，企业 对 各 层 次 数 控人 才 的需 求 日益 旺盛 ， 人 们 对 于数 控 技 术 的重 要 性 的 认 识 也 在 不 断提 高 ， 在 Ｃ Ｄ Ｃ 而 Ａ ／ＡＭ 软 件 普 及 的 今 天 ， 产 中往 往忽 视 了手 动 编 程 ， 生 特别 是 宏 程 序 ， 以为 宏 程 序 深 不 可 测 而 已 ， 实 际 工 作 中宏 程 序确 实 有广 泛 的 应 用 空 间 ， 且 在 并 能够 方 便 编 程 。 机 床 执 行此 类 程序 时 比 Ｃ ＤＣ Ｍ 软 件 生 成 的 程 序 而 Ａ ／Ａ 更 快 捷 ． 应 更 迅 速 ， 得 加 工 效 率 大 大提 高 。 反 使 因此 学好 宏 程 序 编 程 应 用 技 术 有着 更 深 远 的 现实 意 义 。
Ｍ９ ； ９
０２； ２０ ＃１＝； １００ ＃ １— １ ．； ｌ １ ８Ｏ ＃０＝ ８ ； １ １ １ ． ０
＃ ０ ＝ ４Ｏ １２ ２ ． ； Ｎ ０ １３ ３ ０Ｏ ２ ＃ ０ ＝ ６ ．；
Ｇ０１Ｚ＃１ ｌ Ｆ１ ０； １ ０
（ 工 椭 圆锥 台子 程 序 ） 加 （ 位 点 到 底 平 面高 度 ） 刀 （ 刀位 点 ｚ坐 标 值 ） （ 半轴半径） 短
Ｇ９１ Ｇ０ ３ ０ １ Ｚ一 ． ： Ｇ９ ； ０
（ 除 余 量 ， ｚ 向分 层 切 削 ， 次 切 去 做 每
ｆ 用宏 程 序 ， 工 椭 圆锥 台） 调 加 （ 除余 量 子 程 序） 去
浅谈宏程序编制椭圆曲线的应用
Ｎ１ ２ ０ Ｇ ０ １ ｘ 【 ＃２ ］Ｙ［ ＃３ ］ Ｆ １ ５ ０
Ｎｌ ３ ０ ＃１ ＝＃ｌ ＋ ０． ５
加 工 的点 角度 ＃１ 每 次 递增 ０ ． ５
循 环语 句
值 分 别加 铣 刀半 径 Ｒ 作 为新 椭 圆的 长 短 半轴 ， 建 立 新 的 参 数 方程 编 程， 铣 刀中心 的 轨 迹 为 Ｃ， 刀具 加 工 出来 的 轮廓 为 Ｄ， 轮 廓Ｄ 与 轮 廓
虽 然 现 在 编 制 数 控 加 工程 序 时会 使 用 各种 Ｃ ＡＤ ／ Ｃ ＡＭ 软件 ， 难 问题 还 是 需 要 依 靠手 工编 程 来 解 决 ， 而 且在 手工 编 程 中还 可运 用 变量编程， 即 宏程 序 编 程 ， 最突 出 的优 点 是 将有 规 律 的 形 状 或 尺寸 用 最 短 的程 序 段 表 示 出来 ， 具 有 极 好 的 易读性 和 易修 改性 ， 编 写出 的程 序 逻辑 严 密 ， 简 洁， 反应 更 迅 速 ， 通 用性 更强 。 普 通 的 加 工 程 序 直 接 用 数 值 指 定 Ｇ代码 和 移 动 距离 ， 例如 ： Ｇ０ ０ 、 Ｘ１ ０ ０ ， 使 用 用户 宏程 序 时 ， 不 仅可 直 接 指 定 数 值 ， 还 可 以指 定变 量 号， 可通 过 程 序或 ＭＤ Ｉ 面 板 上操 作 来改 变该 数 值 。 该 文 从 实 际加 工 中使用 的 宏程 序 编 制 出发 ， 着 重４ １ Ｘ６ ０ Ｙ一３ ０ Ｄ０ １ 刀具 Ｘ、 Ｙ快 速 定位
Ｆ ｌ ０ ０ Ｎ７ Ｏ ＧＯ ｌ Ｚ 一 ３ Ｆ ５ ０ Ｎ８ ０ ＃１ ：０
Ｎ９ ０ Ｘ５ ０ Ｙ０ Ｆ１ ０ ０
建 立 刀具左 补 偿 刀具 进 给 到加 工深 度 初 始 角度
宏程序在数控铣削加工椭圆球面上的应用
ｚ轴 安 全 高 度 主 轴 旋 转 方 向 以及 转速
４ 宏程序加工 与软件生成程 序对 比
在对椭球面进 行软件编程时，选用常用 的 Ｃ Ａ Ｔ Ｉ Ａ 软 件进行 建模 ，通过设置 刀具和加工参数 ，经过后置处理 自动生成椭球面的加工程序 。 将软件生成的程序与宏程
Ｚ ［ ＃ ７ ］
＃ ５＝ Ｏ
当前 ｚ轴坐标值 重 置角度＃ ５的初始值
如 果＃ ５ ≤３ ６ ０ ，循 环 加工 【 Ｍ ］ ．北京：高等教育 出版社 ，
２Ｏ １ ０ ．
Ｗ ＨＩ Ｌ Ｅ＃ ５ Ｌ Ｅ ３ ６ ０
（ 收稿 日期 ：２ ０ １ ５ — ４ — ３ ）
执行
＃ ５ ＝ ＃１ ５ ＋ ＃１ ７
ＥＮ ＤＷ
标 值 以Ｇ Ｏ １ 移 动 到 目标 点
程序段注释 程 序 号 椭 球 面 长 半 轴 椭 球 面 短 半 轴
角度逐渐递增
循 环 结 束 移动至 Ｙ Ｏ
＃ ２ ＝３０
Ｙ Ｏ ＃ ６ ＝＃ ６＋＃ １ ８ Ｅ Ｎ Ｄ Ｗ Ｇ Ｏ Ｏ Ｚ Ｓ Ｏ
ｘ Ｙ 与ｚ ｘ 平面上 刀心椭圆
＃ １ ｌ＝ ＃ １＋ ＃ ４
的长 半 轴 Ｘ Ｙ 与Ｙ Ｚ 平 面 上 刀 心 椭 圆
＃ｌ ２ ＝ ＃２ ＋ ＃４
序分别加载到 Ｃ Ｉ Ｍ Ｃ Ｏ Ｅ ｄ ｉ ｔ仿真软件 中进行模拟仿真加 工 比较 。发现宏程序不仅篇幅简练而且加工时间也短 。 极大的提高了生产效率。
注 意 ： 此程 序 是 在 粗 加 工 完 事 之 后进 行 的精 加 工 程 序 ，且只 针
Ｇ ９ ０ Ｇ ９ ４ Ｇ ４ ０ Ｇ ２ １ Ｇ １ ７
宏程序在椭圆球面加工中的应用
标 平 面 的平 面可截 得一 族 同心 椭 圆 ，其 长 短轴 对 应 成 比例 。利用这 一特 点 ， 行 尺寸 计算 ， 进 确定 各 轴 的宏 变量 计算公 式 。 考虑 到加工 的方便 性 ． 里 以“ 这 刀心 ” 程 。 编
Ｎ Ｇ Ｇ ４Ｇ ０Ｙ ｌ ０ １ ９ ５ ＯＸ ０ Ｚ ０ ０ ０
一
、
含三维 曲面 的零件 ， 用一般 手工 编程 困难很 大 ， 点连成 直线 ．用这一 系列 直线 段组 成 的折线 近 似 采 且容 易 出现错 误 ， 的甚至无 法编制 程序 。 有 而采 用 理论 轮廓 曲线 。 Ｘ轴 上进行 等增 量 △Ｘ。 据 曲 在 根
宏程序 ． 能很好 的解 决这一 问题 。 就
二ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、 程 序 宏
线 公 式 ｚ ｆ ） 算 出 一 系 列 ｚ 坐 标 值 ， 到 在 ＝ｆ计 ｘ 轴 得 Ｘ Ｚ坐标平 面 的节 点坐标 Ｏ
其 特点 是计 算简 单 ．坐标增 量 △Ｘ 的大 小决
宏 程序就 是使 用 了宏 变量 的程序 。在 一般 的
程序 编制 中 ． 序字 中地址 字符后 为一 常量 ． 程 一个 定着 曲面 的加工精 度 ， 越小 加工 精度 越高 ， 同时计 程序 只能描述 一个 几何 形状 ．所 以缺 乏灵 活性 和 算 数据 增多 。 适用性 。 程序 中的地址 字符后 则为一 变量 （ 宏 也称 等间距 法在实 际加 工 中有 一定 的局 限性 例 宏变量 ） ．可 以根 据需要 通过 赋值语 句 加 以改变 ， 如 ， 加工 球面 等“ 度 ” 在 坡 变化 较 大的零 件 时 ． 层高 使程序 具用 通用 性 。 配合循环语 句 、 分支 语句 和子 不均匀 ， 成加 工质量 不高 。 造 同样 的 △ ． ｘ 得到 的 ６ ｚ
宏程序在椭圆球面型腔模具加工中的应用研究
ｅ ａ ｉ ｎ ｃ ｖ ｌｎ ｏｗ ｎｄ ｔ ｅ ｔ ｅ ｄ ａ ｐ ｒ ｃ ｌ ｕ ｆ ｃ ｓｍ ｏ ｅ ｃ ｍ ｍ ｏ ｙ ｕ ｅ ｑｕ ｔｏ ｕｒ ｅ ｏｕｔ ｅ ｎ ｉ ａ ｈ ｎ ｈｒ ａ ｎｄ ｓ ｈｅ ｉ ａ ｒ ａ ｅ ｉ ｓ ｒ ｏ ｎｌ ｓ ｄ．Ｇｒ ｓ ｈｅ ｇ ｅ ｔｐｒ ｃ ｄ ｅ ｐｒ ｃ ｓ ｉ ｏｄ ｃ ，ｉ ａ ｐｓｔ ｒ ａ ｏ ｅ ｕｒ ｏ ｅ ｓｎｇ ｐｒ ｕ ｔ ｓ
宏 程 序 在 椭 圆球 面 型 腔 模 具加 工 中 的 应 用研究
Ｇ ｅｔ ｒｃｄ ｒ ｌｐｏｄＦｃ ｈ ｐ ａｉ ｌ Ｐｏ ｅｓ ｇＡ ｐｉ ｅｅｒｈ ｒａ Ｐｏ ｅ ｕｅｉ Ｅｌ ｓｉ ａｅＳ ａ ｅＣ ｖ ｙＭｏｄ ｒｃｓ ｎ ｐ ｌ ｄＲ ｓａｃ ｎ ｉ ｔ ｉ ｅ
１前言
ＡＮＵＣ 控 系统 的 用 户 宏 编 程 ，应 用 灵 活 ， 形 式 自 数
Ｇ０ ） ３ 两种 插 补功 能
，但 在实 际 加工 中 ，经 常 有如 正 弦 曲
线 、渐 开 线 、 抛 物 线 、 椭 圆 等 曲 线 的 加 工 。 现 以椭 圆 加 工 为
例 ，如 果 手 工 编 程 则 要 建 立 椭 圆 的 近 似 拟 合 的 图形 ，然 后 计 算 节 点 ，编 制 程 序 ，这 个 过 程 比 较 繁 琐 ，而 且 容 易 出 错 。 如
Ａｂｓｒ ｔ ｔａｃ ：Ｔｈｅ ｇ ｅ ｔ ｐ ｏ ｅ ｕｒ ｓ ｔ ｄｅ ｐｒ ａ ｐｐ ｉ ａ ｉ ｎ ｔ ｒ ｕｃ ｉ ｎ ｐ ａ ｔｃ ，ｅ ｐｅ ｉ ｌ ｒ ａ ｒ ｃ ｄ ｅ ｈａ ｈｅ ｗｉ ｓ ｅ ｄ ａ ｌｃ ｔｏｎ ｉ ｈｅ ｐ ｏｄ ｔｏ ｒ ｃ ｉ ｅ ｓ ｃ ａｌ ｗｈ ｎ ｍ ａ ａ ｏ ｐ ｌ ｔｏｎ ｔ ｎｉ ｙ ｅ ｎｕ ｌ ｃ ｍ ｉ ｉ ｕｒ ｎｇ ａ
浅谈基于宏程序加工椭圆类零件的方法
浅谈基于宏程序加工椭圆类零件的方法作者：吴镜平来源：《职业·下旬刊》 2010年第2期浅谈基于宏程序加工椭圆类零件的方法文/吴镜平在现今的数控系统中，无论硬件数控系统，还是软件数控系统，插补的基本原理是相同的，只是实现插补运算的方法有所区别。
常见的是直线插补和圆弧插补，而手工常规编程无法编制出椭圆加工程序，常需要用电脑逐一编程，但这有时受设备和条件的限制。
一、宏程序在编程工作中，我们经常把能完成某一功能的一系列指令像子程序那样存入存储器，用一个总指令来代表它们，使用时只需给出这个总指令就能执行其功能，所存入的这一系列指令称作用户宏程序本体，简称宏程序。
在编程时，编程员只要记住宏指令而不必记住宏程序。
用户宏程序与普通程序的区别在于:在用户宏程序本体中，能使用变量，可以给变量赋值，变量间可以运算，程序可以跳转；而普通程序中，只能指定常量，常量之间不能运算，程序只能顺序执行，不能跳转，因此功能是固定的，不能变化。
用户宏程序功能是用户提高数控机床性能的一种特殊功能，在相类似工件的加工中巧用用户宏程序将起到事半功倍的效果。
用户宏程序的特征有三个：可以在用户宏程序中使用变量；可以使用演算式、转向语句及多种函数；可以用用户宏程序命令对变量进行赋值。
二、变量普通加工程序直接用数值指定G代码和移动距离，如G01和X100.0。
使用用户宏程序时，数值可以直接指定或用变量指定。
当用变量指定时，变量值可用程序或用MDI面板操作改变。
1.变量的表示一般编程方法允许对变量命名，但用户宏程序不行。
变量用变量符号#和后面的变量号指定，如#1。
表达式可以用于指定变量号，此时，表达式必须封闭在方括号中，如# [#1 + #2－12]。
2.变量的类型变量根据变量号可以分成四种类型：空变量、局部变量、公共变量、系统变量。
3.变量的引用在地址后指定变量号即可引用变量值。
当用表达式指定变量时，要把表达式放在方括号中。
如G01 X [#1 + #2] F#3。
宏程序在椭圆面铣削加工中的应用
算通 式 。常采 用 等 角度 法 ， 图 ２所 示 ，每 增 加 一 如
个转 角 ６ ｃ ，通 过 曲 线 方 程 就 能 算 出 一 个 节 点 坐
用数 学方 程 式， 以便 应对 各种 形式 的椭 圆编程 。
１ 宏 程 序 宏程 序就 是使 用 了宏变量 的程 序 ，是用 户编 写 的 专业程 序 ，它类 似 于子程 序 ，可 以使 用规 定 的指 令 代 号进行 调用 。宏 程序 的代 号称 为宏指 令 。
３４ Ｎ ． Ｃ编程
刀具 中心 、椭 圆 中心 与 轴 正方 向的夹角 为变
中局部使用 的变量， 于 自变量转移， 用 只能存储数据，
（ 转第 ５ 下 ３页 ）
４７
董 华超 等
的含有 极压 冷却添 加 剂 的冷 却 液 。
不锈 钢细 长轴 磨 削加 工 的工 艺 改进
动 ，走刀量盎 大，以便将～ 交 向力转化为轴向力，以
宏 程 序 是程 序 编制 的高 级形 式 ， 它应 用 了大 量
转 化 为这个 自变量 的函数表达 式 。再用 数控 系 统 中
的编 程技 巧， 如数 学模 型的建 立 、 工 刀具及 切削 例 加 用 量 的选 择等 。这 些使用 宏程 序 的加工 零件精 度很
高 。 别是 对 于 中等 加工难 度 的零件 ， 特 使用 宏程 序进 行 编 程 加 工要 比 自动 编 程加 工 快得 多， 以能应 用 所 手 工 编程 的地 方尽量 不要 使用 自动 编程 。椭 圆是在 宏 程 序 的编制 中经 常碰 到 的一 种 图形 ，它不仅 要求 编 程人 员 掌握 椭 圆的相 关 方程 ， 而且 能 够 熟练 地应
精 密 制造 与 自动化
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宏程序在椭圆加工中的应用
【摘要】：在当今的数控加工过程中，手工编程通常以直线插补和圆弧插补进行加工，如受设备和条件的限制而无法进行计算机编程。
,使用宏程序进行椭圆曲线的数控加工编程要比自动编程加工快捷、灵活。
本文主要应用宏程序对椭圆加工的手工程序编制进行分析。
关键词：宏程序椭圆方程坐标关系编制程序；
普通的数控车床一般只能作直线插补和圆弧插补。
遇到回转轮廓是非圆曲线的零件时，数学处理的任务是用直线段或圆弧段去逼近非圆轮廓，称之为逼近法。
常用的是直线逼近（图1）。
应用这种方法加工非圆曲线时，只要步距足够小，在零件上所形成的最大误差，就会小于所要求的最小误差，从而加工出标准的非圆曲线。
SIEMENS系统可借助R参数，并应用程序跳转等手段来完成非圆曲面的编程，HNC-21T系统可用宏程序编程。
下面以HNC-21T系统加工椭圆为例手工编制宏程序。
图1 直线逼近误差图
一、宏程序
将一组命令所构成的功能，像子程序一样事先存入存储器中，用一个命令作为代表，执行时只需写出这个代表命令，就可以执行其功能。
这一组命令称为用户宏程序。
用户宏程序功能有A、B两种类型，本例主要介绍B类型宏程序。
B类型宏程序中最关键是定义自变量（局部变量）以及自变量与应变量（局部变量）的关系（以编制椭圆程序为例）。
二、椭圆方程
标准方程:(a>b>0)
参数方程: 一般地，取[0，2兀]
上式两方程中，a为长半轴，b为短半轴。
其中标准方程在编写宏程序时需要确定自变量与应变量的关系。
把标准方程转化为y=f(x)→y=b*sqrt[a*a-x*x]/a (sqrt为B类宏程序运算符)。
确定标准方程中的X为自变量，y为应变量，分别定义为#1和#2。
三、坐标关系
根据图2分析，我们可以把工件坐标系设置在工件的最右端即X1O1Z(前置刀架)，而椭圆的中心在O2位置（与工件坐标系的原点O1相差25mm）。
这就存在问题：第一，椭圆中心的直角坐标系（X2O2Y）和工件坐标系不重合。
椭圆的加工要从O1点开始，在直角坐标系方面，椭圆轮廓Z变量设置从25开始直至0（定义#1=25以及#1=#1-0.5），在工件坐标系方面，Z为长度方向应从0直至-25（定义为[#1-25]）。
第二，根据椭圆标准方程所得的#2应变量值得转化为直径值（2*#2）。
解决这两个问题就能手工编制椭圆程序了。
四、程序编制
数控车床编程是数控加工零件的一个重要步骤，程序的优劣决定了加工的质量，熟练掌握数控编程的指令与方法，灵活运用。
下面介绍以HNC-21T系统手工编制椭圆程序，应用标准方程和参数方程两个编程思路。
图2
根据标准方程根据参数方程
%0001 （程序名）%0002
T0101 （调用刀号，建立工件坐标系）T0101
S800M03 （主轴正转，设定转速）S800M03
G00X41Z2 （设定循环起点）G00X41Z2
G71U2R1P1Q2X0.5Z0.1F100 （粗车复合循环）G71U2R1P1Q2X0.5Z0.1F100 S1000M03 （设定精加工转速）S1000M03
N1G01G42X0Z0F90 （加入刀具圆弧半径补偿）N1G01G42X0Z0F90
#1=25 （定义Z向自变量）#1=0
WHILE#1GE0 （条件循环语句）WHILE#1LE PI/2 （弧度）#2=15*SQRT[25*25-#1*#1]/25（确定X向应变量）#2=25*COS#1
G01X[2*#2]Z[#1-25] （直线逼近法）#3=15*SIN#1
#1=#1-0.5 （确定步距）G01X[2*#3]Z[#2-25]
ENDW （条件循环语句结束）#1=#1+0.5
G01X30Z-55 （加工直径30mm的圆柱）ENDW
X40 G01X30Z-55
Z-75 （加工直径40mm的圆柱）X40
N2G01G40X41 (取消刀具圆弧半径补偿) Z-75
G00X50 （退刀）N2G01G40X41
Z100 （退刀）G00X50
M30 （程序结束）Z100
M30
参考文献
[ 1 ]《数控加工技术师手册》编委会.数控加工技师手册. 机械工业出版社，2005 [ 2 ] 杨琳. 数控车床加工工艺与编程. 中国劳动社会保障出版社，2005。