人教版初二数学下册19.1.2变量与函数(二)
人教版八年级数学下册教案：19.1.1变量与函数(2)
19.1.1变量与函数（2）教学目标：1．进一步体会运动变化过程中的数量变化；2．从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念．教学重点：概括并理解函数概念中的单值对应关系，用式子表示变量间的关系教学难点：用含有一个变量的式子表示另一个变量教学过程一、预习检测：什么是变量？什么是常量？二、合作交流:问题1 下面变化过程中的变量之间有什么联系？（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为t h，行驶的路程为s km；60180204240540问题2 下面变化过程中的变量之间有什么联系？（2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x张票，票房收入为y 元；（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为r ，面积为S ；（4）用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x，它的邻边长为y．三释疑解惑：函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数．如果当x =a 时，对应的y =b，那么b 叫做当自变量的值为a 时的函数值．四、随堂练习：课本P74页-75页练习五、总结归纳：1.函数概念包含：(1)两个变量；(2)两个变量之间的对应关系．2.函数关系三种表示方法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法．六、布置作业1．已知2x-3y=1，若把y用x表示为___________．其中变量是_____、•_____，常量是________．2．等腰△ABC中，AB=AC，则顶角y与底角x之间的函数关系式为_____________．其中变量是_______、•_______，常量是________．3．汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，•则油箱内剩余油量Ｑ升与行驶时间t小时的关系是_____________．其中变量是_______、_______，常量是________4．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t•（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）5．买一些铅笔，单价0．2元／支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式．6．个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩．写出面积Ｓ随h变化关系式，并指出其中常量与变量．。
(人教版)八年级数学下册 19.1.1 变量与函数(2)教材分析(1)
4 教材分析本节课内容是义务教育教科书人教版八年级下册第19章《一次函数》中的第一节《19.1.1变量与函数》的第二课时，本节课是在上一节学习“变量与常量”的基础上，进一步研究运动变化过程中变量之间的对应关系，在观察具体问题中变量之间对应关系的基础上，重点抽象出函数的概念，并进一步讨论函数的自变量的取值范围，用解析式法表示函数关系。
初步体会用函数来描述和分析运动变化的规律。
本节课的重点是学习函数的概念，是上一节学习常量与变量的继续，同时也是在学生学习了字母表示数，平面直角坐标系、方程与不等式等内容的继续。
学好函数的概念可以为以后学习基本初等函数（一次函数以及二次函数、反比例函数及高中函数知识等）打下坚实的基础。
所以本节课起到承上启下的重要作用。
在人教版八年级下册的教科书中，19.1.1变量与函数这一节总共为2个课时，第一课时主要学习掌握变量与常量的概念为本节学习函数概念做好铺垫；本节课是第二课时，并且均为新授课。
函数概念的学习是本章一个教学的难点。
为此，我设计了如下的教学目标：知识与技能部分：1.通过回顾思考认识变量中的自变量与函数。
理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数，会用变化的量描述事物。
2.进一步理解掌握确定函数关系式.3.会确定自变量的取值范围.过程与方法部分：1.经历回顾思考过程，提高归纳、总结、概括的能力.2. 经历从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高读图与识图能力，体会函数的不同表达方式.3.探索函数概念的过程，感受函数的数学模型思想。
情感、态度与价值观部分：1.积极参与活动，提高学习兴趣；2.形成合作交流的意识，及独立思考的习惯.3.会用变化与对应的观点观察事物，分析事物，体验数学与生活的密切联系。
二、教学重点：1.理解函数的概念；2.能确定自变量的取值范围.三、教学难点：1.认识函数的概念。
（函数概念的含义比较抽象、深刻，往往不能一下子从其定义的文字真正地理解它，突破的办法是由具体的例子逐步过渡到抽象定义。
数学人教版八年级下册19.2 一次函数-变量与函数2 课件
小试牛刀
1、在下列关系中，y不是x的函数的是（B）
A. y x 0
B. y 2 x
D. y 2 x 4
2
C. y 2x
2 x 1 2、已知函数 y ，当x=1时的函数值是（ ） B x2
A、1 B、
1 C、 3
10 D、 2
3 求下列函数中自变量x的取值范围：
（ 1） y＝ 3 x－ 1；
1 （ 3） y= ； x2 1 x (5) y x 1
（ 2 ） y ＝ 2 x 2＋ 7 ； （4） y＝ x 2．
1 x (6) y x 1
3
教你一招： 函数自变量的取值范围必须满足的条件 1、使分母不为零 2、使二次根式中被开方式非负 3、使实际有意义
B
练习 节约资源是当前最热门的话题,我市居民每 月用电不超过100度时,按0.57元/度计算；超 过100度电时,其中不超过100度部分按0.57 元/度计算,超过部分按0.8元/度计算.
一般地，在一个变化过程
中有两个变量x与y，如果对 于x的每一个值，y都有唯一 确定的值与它对应，那么就 说x是自变量，y是x的函数.
14 12 10 8 6 4 2
时间t是温度T的函数吗?
温度T（0C） 0 2 4 6 8 图 17.1.1
不是
-4
-2
例题
一辆汽车的油箱中有汽油50升,如果不再加油，那 么油箱中的油量y(单位：升)随行驶里程x(单位：千米) 的增加而减少，平均耗油量为0.1升/千米. (1)请写出y与x的关系式,并指出其中的自变量与函数. (2)汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？ (3)你能说出x的取值范围吗? 解:(1) y＝50－0.1x 其中自变量是x, y是x的函数 . (2)当 x=200 时, y=50－0.1×200=30 汽车行驶200千米时，油箱中还有30升汽油. (3)x的取值范围是: 0 x 500.
人教版八年级数学(下)课件：19_1_2 函数的图象(第2课时)
19.1 函数 19.1.2 函数的图象
(第2课时)
导入新知 在计算器上按照下面的程序进行操作：
输入x（任意一个数）
按键
× 2 + 5=
填表：
显示y（计算结果）
x 1 3 －4 y 7 11 －3
0 101 5 207
显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么? 如果是，写出它的解析式. 是, y = 2x+5.
27千克
探究新知
考点 2 利用函数表达式解答实际问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m， 周长为 y m．
（1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变量的取值 范围；
（2）能求出这个问题的函数解析式吗？
解：（1）y 是 x 的函数，自变量 x 的取
值范围是x＞0．
答：是, y=8+2（x-3） =2x+2
用函数解析 式来表示．
这里是怎样表 示所付费用y与 所走路程x的 函数关系的？
探究新知 问题3 如图是某地某一天的气温变化图.
这里是怎样表示气温T与 时间t之间的函数关系的？
（1）指出其中的两个变量是 气温T ， 时间t .
用平面直 角坐标系 中的一个 图象来表 示的．
探究新知
其函数的图象如下：
y/m
5
5
4
B
3
3A 2
1
O
O
1
2
3
4
5
6
7
5
8
t/h
探究新知
（3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度
将达到多少m．
解：如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续2小
19.1.1变量与函数(2)教案
变量与函数（2）知识技能目标1.掌握根据函数关系式直观得到自变量取值范围，以及实际背景对自变量取值的限制；2.掌握根据函数自变量的值求对应的函数值.过程性目标1.使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识；2.联系求代数式的值的知识，探索求函数值的方法．教学过程一、创设情境问题1填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，试写出y与x的函数关系式．解如图能发现涂黑的格子成一条直线．函数关系式：y＝10－x．问题2 试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式．解y与x的函数关系式：y＝180－2x．问题3 如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积y cm2与MA长度x cm之间的函数关系式．解 y 与x 的函数关系式：221x y．二、探究归纳思考 (1)在上面问题中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围．(2)在上面问题1中，当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是多少？当纵向的加数为6时，横向的加数是多少？分析 问题1，观察加法表中涂黑的格子的横向的加数的数值范围．问题2，因为三角形内角和是180°,所以等腰三角形的底角的度数x 不可能大于或等于90°． 问题3，开始时A 点与M 点重合，MA 长度为0cm ，随着△ABC 不断向右运动过程中，MA 长度逐渐增长，最后A 点与N 点重合时，MA 长度达到10cm ．解 (1)问题1，自变量x 的取值范围是：1≤x ≤9；问题2，自变量x 的取值范围是：0＜x ＜90；问题3，自变量x 的取值范围是：0≤x ≤10．(2)当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是7；当纵向的加数为6时，横向的加数是4． 上面例子中的函数,都是利用解析法表示的,又例如：s ＝60t ， S ＝πR 2．在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义．在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，不必须使实际问题有意义．例如，函数解析式S ＝πR 2中自变量R 的取值范围是全体实数，如果式子表示圆面积S 与圆半径R 的关系，那么自变量R 的取值范围就应该是R ＞0．对于函数 y ＝x (30－x )，当自变量x ＝5时，对应的函数y 的值是y ＝5×(30－5)＝5×25＝125．125叫做这个函数当x ＝5时的函数值．三、实践应用例1 求下列函数中自变量x 的取值范围：(1) y ＝3x －1； (2) y ＝2x 2＋7；(3)21+=x y ； (4)2-=x y ．分析 用数学式子表示的函数，一般来说，自变量只能取使式子有意义的值．例如，在(1)，(2)中，x 取任意实数，3x －1与2x 2＋7都有意义；而在(3)中，x ＝－2时，21+x 没有意义；在(4)中，x ＜2时，2-x 没有意义．解 (1)x 取值范围是任意实数；(2)x 取值范围是任意实数；(3)x 的取值范围是x ≠－2；(4)x 的取值范围是x ≥2．归纳 四个小题代表三类题型．(1)，(2)题给出的是只含有一个自变量的整式；(3)题给出的是分母中只含有一个自变量的式子；(4)题给出的是只含有一个自变量的二次根式． 例2 分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：(1)某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y (元)关于用电度数x 的函数关系式；(2)已知等腰三角形的面积为20cm 2，设它的底边长为x (cm)，求底边上的高y (cm)关于x 的函数关系式；(3)在一个半径为10 cm 的圆形纸片中剪去一个半径为r (cm)的同心圆，得到一个圆环．设圆环的面积为S (cm 2)，求S 关于r 的函数关系式．解 (1) y ＝0.50x ，x 可取任意正数； (2)xy 40=，x 可取任意正数； (3)S ＝100π－πr 2，r 的取值范围是0＜r ＜10．例3 在上面的问题(3)中，当MA ＝1 cm 时，重叠部分的面积是多少?解 设重叠部分面积为y cm 2，MA 长为x cm ， y 与x 之间的函数关系式为221x y = 当x ＝1时，211212=⨯=y 所以当MA ＝1 cm 时，重叠部分的面积是21cm 2．例4 求下列函数当x = 2时的函数值：(1)y = 2x -5 ； (2)y =－3x 2 ； (3)12-=x y ； (4)x y -=2． 分析 函数值就是y 的值，因此求函数值就是求代数式的值．解 (1)当x = 2时，y = 2×2－5 =－1；(2)当x = 2时，y =－3×22 =－12；(3)当x = 2时，y =122-= 2； (4)当x = 2时，y =22-= 0．四、交流反思1.求函数自变量取值范围的两个依据：(1)要使函数的解析式有意义．①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；②函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母≠0；③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0．(2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义．2.求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相应的函数值．五、检测反馈1.分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围：(1)一个正方形的边长为3 cm ，它的各边长减少x cm 后，得到的新正方形周长为y cm ．求y 和x 间的关系式；(2)寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n 封这样的信所需邮资y （元）与n 间的函数关系式；(3)矩形的周长为12 cm ，求它的面积S (cm 2)与它的一边长x (cm)间的关系式，并求出当一边长为2 cm 时这个矩形的面积．2.求下列函数中自变量x 的取值范围：(1)y ＝－2x －5x 2； (3) y ＝x (x ＋3)； (3)36+=x x y ； (4)12-=x y ． 3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t （秒）滑下的距离s （米）由下式给出：s ＝10t ＋2t 2．假如滑到坡底的时间为8秒，试问坡长为多少？4.当x ＝2及x ＝－3时，分别求出下列函数的函数值：(1) y ＝(x +1)(x －2)；(2)y ＝2x 2－3x ＋2； (3)12-+=x x y ．。
八年级数学下册 变量与函数 变量与函数课件新人教版
课后作业
作业：教科书第82～83页习题19.1 第5，10，11 题．
Thank you!
水平距离 t/cm
3.下列各曲线中不表示 y 是 x 的函数的是( 4 )
反思小结
本节课你有哪些收获？
1 函数概念: 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量
x 与y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一 确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数．
2 函数值：如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的 值为a时的函数值。
3 （2）向一水池每分钟注水0.1 m3，注水量 y（单位： m3）
4
随注水时间 x（单位：min）的变化而变化；
交流分享、共同成长
2. 下图是一只不听话的蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图， 请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离 t 的函数吗？ 为什么？ 离地高度 h/cm
6 5 4 3 2 1
1 2 34 5 6
19.1.1 变量与函数
第2课时 函数
万物皆变
• 学习目标
• 1．进一步体会运动变化过程中的数量变化； • 2．从典型实例中抽象概括出函数的概念，
了解 • 函数的概念．
• 学习重点： • • 概括并理解函数概念中的单值对应关系． •
设计问题、创设情景
1 什么是变量？什么是常量？ 在一个变化过程中，我们称数值发生变
唯一
t s t 2.“我国人口数统计表中”，对于年份x的每一个值，人口数y都有
应，所以 是自变量, 是 的函数.
______的值与之对
3.“某地一天的气温变化图”，对于时间t的每一个值，温度T就有____的值与之对应，所
人教版八年级数学下册课件：19.1.1变量与函数(2) (共15张PPT)
传_递__路__程__S_ 随着传递时间t 的变化而变化， 当 传递时间t 确定一个值时，传递路程S 就随之确定一个值。
问题2
弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长 为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下 表。
10.5 11 11.5 12 12.5
投无路了，你只要足够坚定，运气会眷顾你；永远不要轻易放弃，或许再坚持下这个坎儿就过去了，一旦熬过阴霾，你会发现发现自己会变的无比强大。人生在世没有什么过不去的坎儿，如果遇到挫折和困难，我们必须激
励自己努力前行。不少朋友会写一些励志的话语贴在办公桌上，那么励志的句子致自己简短有哪些？今天小编就为大家整理了经典有气质内涵的句子，看看正能量的句子经典语句，让自己的每一天都充满生机，向着美好的 未来前行！一、励志的句子致自己简短1、前方无绝路，希望在转角。2、穷则思变，既要变，又要实干。3、欲望如海水，越喝越渴。4、不去追逐，永远不会拥有。不往前走，永远原地停留。5、勇气不是感觉不到恐惧而 是感觉到恐惧也继续做下去。、只有一条路不能选择，那就是放弃。7、只要还有明天，今天就永远是起跑线。8、现实很近又很冷，梦想很远却很温暖。9、松驰的琴弦，永远奏不出时代的强音。10、东西，让你羡慕，却 不能拥有;有些错过，让你留恋，却终生遗憾。11、人生应该树立目标，否则你的精力会白白浪费。12、前方无绝路，希望在转角。13、最后的措手不及是因为当初游刃有余的自14、瞄准天上的星星，或许你永远也射不到， 但却比你瞄准树梢射得高远。15、一个人有生就有死，但只要你活着，就要以最好的方式活下7、过去是经历，现在是尝试，未来 是期待。经历过，尝试着，就有期待。18、别放弃你的梦想，迟早有一天它会在你手里发光。19、一个人拥有什么样的性格，就拥有什么样的世界。20、当你停下来休息的时候，不要忘记别人还在奔跑。二、经典有气质内 涵的句子1、不要问自己收获了多少果实，而是要问自己今天播种了多少种子。2、别为小小的委屈难过，人生在世，注定要受许多委屈。智者懂得隐忍，原谅周围的那些人，让我们在宽容中壮大。3、如果你热爱一件事， 那么你整天都能埋头于这件事而不觉得无聊，这样你才能在这个领域内出类拔萃。如果你全力以赴地去做你真心热爱的事情，那没有人会是你的对手。4、把圈子变小，把语言变干净，把成绩往上提，把故事往心里收一收， 现在想要的以后都会有。5、随着年龄的增长，人总会变得越来越宽容，所以很多事情到最后并不是真的解决了，而是算了吧。6、人和人真是说不清的劫数，你为了一个人辗转反侧夜不能寐，那个人又为了别人，神魂颠倒 食不知味。7、突然发现有些感情，有些事，不是几句煽情的文字就能决定的，终究抵不过内心的波涛汹涌以及现实的无奈。8、过去的人，有他们出现的意义，但不要太念念不忘。过去的人有过去的好，但最好的，都是你 身边的那个。9、不是谁辜负了誓言，而是被时间扯淡了思念。0、总有一天，你会在我的世界里下落不明，我会在你的世界里杳无音信1、在前进的路上，别急着一口气狂奔到底。静得下心，才能守住目标，沉得住气，才 能持续发力。以笃志力行的心态，做久久为功的努力，踏踏实实的你，终将变得很了不起。2、不再向往单纯，而是让心底的单纯唤醒梦魇迷住的躁动与孤寂，于是慢慢的，开始懂得了感恩，懂得了珍惜，懂得了生命中那些 真正重要的东西，有一种单纯的幸福幸福。3、我们总是喜欢拿顺其自然，来敷衍人生道路上的荆棘坎坷，却很少承认，真正的顺其自然，其实是竭尽所能之后的不强求，而非两手一摊的不作为。4、因为平时你们没有利益 冲突，自然相安无事。但有些人就是一旦触及利益，就绝不会忍耐你。所以啊，看一个人爱不爱你，重点是看有矛盾时，他会不会忍你。忍你的是好心，吼你的要当心。5、心，是静的才好，能静下来的，才是心情。不然， 烦躁中怎么能让自己染上心思。心思，是美的那种，女子的心思就是在安静的时间里，想一些事，看一本书，想一个人，那种心情只能在静的环境里生存。6、如果自己都在偷懒，命运又怎么会认可你。别再虚度光阴，叫醒 那个沉睡的自己。记住，只要开始，就永远不晚。7、人最大的对手，往往不是别人，而是自己的懒惰。别指望撞大运，运气不可能永远在你身上，任何时候都要靠本事吃饭。你必须拼尽全力，才有资格说自己的运气不好。
人教版初二数学下册第19章《19.1.1变量与函数》第二课时教学PPT
19.1变量与函数第2课时1・什么叫变量?2 •什么叫常量?指出其中的变量与常量: y=2x思考：1、问题（1）〜（4）中是否各有两个变量?2、同一个问题中的变量之间有什么联系?当时间t取定一个值时,路程s就问题〔1】:行驶里程s （千米）与行驶时间I （小时）的关系式为：S=60t o如下表所示:问题(2)票房收入y 元与售票数量x 张的关系式:y=10xX=150 时 y=1500;X=310 时 当售票数量X 取定一个值时，票房收入y 一确定的值与其对应。
X=205 时 y=2050；y=3100；就有唯问题⑶据此可以算岀r 分别为10cm ，20cm ，30cm 时，s 分 别为1O 磴力？ 400?烧 QOQcni一确定的值与其对应。
圆的面积s 与半径r 的关系式为:sI ：I 当圆的半径r 取定一个值时,面积S 就有唯问题(4)矩形的邻边长y与x的关系式为：y=5-x据严可以算出x分别为3m,3・5m,4m,4・5m时，y分别当—取定一个值时，y 就有唯一确定的值与其对应。
归纳1每个变化的过程中都存在着（两个）变量.2两个变量互相联系f当其中一个变量取定_个值时,另一个变量就有（唯一确定的值与其对应）函数的概念:在一个变化过程中，如果有两个变量X与必并且对于x的每一个确定的值，有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。
如果当乂=玄时『=匕那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
函数概念理解(1)在一个变化过程中(2)有两个变量v与y■加升的每一个确定的值,甫有唯一确定的值与■思考：1 ・ S=60t; 2. y=10x; 3. s = TZT2 4,y=5-x上面每个问题中，哪个量是自变量？哪个量是自变量函数?p \想一想■ 在计算器上按下列程序进行操作: 诵入X （任意一个薮齐I按鋼冈回田巨I显勃（计算结果）I 填表显示的数y是x的函数吗?为什么?函数关系可以表述为:输入X （自变量）函数关系输出y （因变量）y的值是唯一的思考⑴下图是体检时的心电图.其中图上点的横坐标X表示时间, 纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？:士::: ：|：：：d IX思考⑵⑵在下硼般人理刎訓，轴与人瑚可竝作时奸 烏屮对于表申4个械髀份⑴，刪应卜何制人理人口林 年份人诚/必1984 10.341989 11.061994 11761899 12.52像 1 ・ S=60t; 2. y=10x ; 3. s = 7ZT2 4.y=5-x一•函数关系是用数学式子给出的（叫解析式法）二.前面像体检心电图函数关系是用图象给出的（叫图象法）三•前面我国人口数统计表函数关系是用表格给出因此，当汽车行驶200 km时，油箱中还有油30L的（叫列表法）因此，当汽车行驶200 km 时，油箱中还有油30L 例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果 不再加油,那么油箱中的余油量y (单位：L) 随行驶里程T 伸位：km)的增加而减少，平 均耗油量为O.lL/kmo(1) 写出表示y 与兀的函数关系的式子。
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但同时，这一阶段的学生好动，注意 力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一 方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上； 另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从认知 状况来说，学生在此之前已经学习了 一次函数与一元次方程、一次函数与元一次不等式，对用函数观点看方程和不等式已经有了初步的认识，这为顺利完成 本节课的教学任务打下了基础，但对于从数形两个角度认识二元一次方程组的关系 理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析 教学目标1. 理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组；2. 学习用函数的观点看待方程组的方法，进一步感受数形结合的思想方法；3. 历图象法解方程组的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想 教学重点：对应关系的理解及实际问题的探究建模教学难点：二元一次方程组的解与两直线交点坐标之间的对应关系的理解教学 目标 和教 学内 容教学 方法启发探究式为主线、讲练结合的教学方法导入 设计I 提出问题，复习引新：我们已经学会了如何求一个二元一次方程组的解的方 法，比如可以用代人法，也可以用加减法•我们如何用函数的观点去看待方 程组的解呢？首先，任何一个方程组都可以看成是两个一次函数的组合•比如3x 5y =8 2x -5y =13 .8y = —― x 中一 \ 5 5 y = 2x _1教 学 过 程对于①，根据方程组解的意义和函数的观点，就是求当x 取什么数值时，38 两个一次函数的y 值相等？它反映在图象上，就是求直线 y x •和直55新 课 设 计线y =2x -1的交点坐标.七年级下学期学习二元一次方程组时，有一个数学活动，就谈到了，求 方程组的解就是求两条直线的交点坐标.II 例题与练习1 •根据下列图象，你能说出哪些方程组的解 ？这些解是什么？y 」\#=2x T1用函数解方程 呈组0 [1、 y =- 〈一 y = 0/3x 8 5 52. 二7。