五年级下册体积与容积
《体积与容积》教学设计五年级下册数学北师大版
《体积与容积》教学设计五年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我设计了这份《体积与容积》的教学计划，旨在帮助五年级下册的孩子们掌握体积和容积的概念，以及它们之间的联系和区别。
一、教学内容我选择了北师大版五年级下册数学教材第90页至94页的内容。
这部分主要包括体积和容积的定义，如何测量物体的体积和容积，以及它们在实际生活中的应用。
通过这部分的学习，孩子们将能够理解并区分体积和容积，掌握测量方法，并能在实际情境中应用所学知识。
二、教学目标1. 理解体积和容积的概念，知道它们的意义和应用；2. 掌握测量物体体积和容积的方法；3. 能够运用体积和容积的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是帮助孩子们理解和掌握体积和容积的概念，以及如何测量物体的体积和容积。
难点则是让孩子们能够理解并区分体积和容积，以及在实际情境中灵活运用所学知识。
四、教具与学具准备1. 教具：尺子、量筒、水、容器、实物等；2. 学具：学生尺子、量筒、水、容器、实物等。
五、教学过程1. 实践情景引入：让孩子们观察和描述一些生活中常见的物体，如箱子、桶、水杯等，引出体积和容积的概念；2. 概念讲解：通过教具和实物，向孩子们讲解体积和容积的定义，以及它们之间的联系和区别；3. 测量方法：教授测量物体体积和容积的方法，让孩子们进行实际操作，加深理解；4. 例题讲解：通过一些例题，让孩子们学会如何运用体积和容积的知识解决问题；5. 随堂练习：设计一些练习题，让孩子们在课堂上进行练习，巩固所学知识；6. 应用拓展：让孩子们思考和讨论体积和容积在实际生活中的应用，如建筑设计、容器选择等。
六、板书设计1. 体积和容积的定义；2. 测量物体体积和容积的方法；3. 体积和容积的应用实例。
七、作业设计1. 请孩子们运用体积和容积的知识，描述并计算一些日常生活中的物体，如书包、书桌等；2. 请孩子们思考并讨论，如何选择合适的容器来盛放不同的物品。
北师大版五年级数学下册教案-4.1《体积与容积》
《体积与容积》教学设计一、教学内容：北师大版小学数学五年级下册第四单元P36—P37“体积与容积”二、教材分析：1教材内容的结构特点：体积与容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分理解图形语言的基础上，通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步建立体积和容积的概念。
教材首先借助学生已有的生活经验，让学生交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器盛放的物体有多有少。
”接着，教材围绕“土豆和红薯哪一个大”的问题，引导学生开展实验活动。
从中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。
然后，教材揭示体积的概念。
最后，教材通过学生实验研究“哪个杯子装水多，”在学生感受容器所能容纳物体体积的大小的基础上，揭示容积的概念。
随后，教材还设计了搭物体等活动，使学生进一步体会体积和容积的意义。
概念形成一般采用不完全归纳的方法，大致有以下几个步骤：1引导学生注意观察教师所提供的感性材料，或者从学生已有的经验中，作出新的探讨。
2在感性认识的基础上，从各种属性或特征中，找出本质的属性或特征。
3由这些本质属性或特征，抽象概括成一般的概念。
2教学内容在教材中的地位和作用：在此之前学生已经掌握了长方体、正方体的特征和表面积计算，形成了一定的空间观念。
本课的学习，目的是使学生初步理解体积和容积的概念，进一步培养学生的空间观念，也为将来学习体积、容积的单位和计算奠定良好的基础。
三、学情分析：学习本内容前，学生已经认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积。
在日常生活中，学生对物体孰大孰小的感受及容器内装水多与少的体验，都是本节课学习的基础。
通过操作与交流来理解体积、容积概念，把学生的知识经验和生活经验通过实验活动与抽象的概念联系起来。
四、教学目标：1知识与技能:通过具体的多媒体演示、实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
北师大版五年级数学下册《体积与容积》备课教学设计
北师大版五年级数学下册《体积与容积》备课教学设计一. 教材分析北师大版五年级数学下册《体积与容积》是学生在学习了长度、面积的基础上，对物体体积和容积的认识。
本节课通过探究物体体积和容积的计算方法，让学生感受体积和容积在实际生活中的应用，培养学生的空间观念和解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和观察能力，对长度、面积有一定的认识。
但学生在计算体积和容积时，容易混淆两者概念，对实际物体的体积和容积计算仍有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的认知差异，引导学生通过实际操作、观察、讨论等方式，深入理解体积和容积的概念及计算方法。
三. 教学目标1.让学生掌握体积和容积的概念，了解计算物体体积和容积的方法。
2.培养学生的空间观念和解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、积极思考的学习态度。
四. 教学重难点1.掌握体积和容积的概念及计算方法。
2.理解体积和容积在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，以生活情境导入，激发学生学习兴趣。
2.运用启发式教学法，引导学生通过观察、操作、讨论等方式，自主探究体积和容积的计算方法。
3.采用合作学习法，培养学生团队合作、积极思考的能力。
4.利用多媒体辅助教学，提高教学效果。
六. 教学准备1.准备相关教学课件、图片、实物等。
2.准备体积和容积的计算工具，如尺子、量筒等。
3.准备小组合作学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，如游泳馆、鱼缸等，引导学生关注物体的大小，引出体积和容积的概念。
2.呈现（10分钟）展示各种实物，让学生观察并说出它们的体积和容积。
教师引导学生总结体积和容积的定义。
3.操练（10分钟）学生分组，利用尺子、量筒等工具，测量实物体的体积和容积。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成课本练习题，教师及时批改、讲解，巩固体积和容积的计算方法。
5.拓展（10分钟）讨论体积和容积在实际生活中的应用，如如何计算洗衣机、冰箱的体积和容积。
北师大版五年级数学下册第四单元《体积与容积》教案
北师大版五年级数学下册第四单元《体积与容积》教案张会军体积与容积【教学目标】1、知识与技能：通过具体的模拟实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2、过程与方法：通过猜测、观察、操作等数学活动，感受物体体积的大小。
3、情感、态度与价值观：在探索、交流中，发展学生的空间观念，培养实践操作、观察和概括的能力。
【教学重、难点】指导学生在观察、操作、交流的活动中，理解体积和容积的实际含义。
【教具准备】多媒体PPT课件【教学过程】一、谈话导入。
同学们，今天我们要一起学习第四单元第一节课《体积与容积》。
（板书）2、出示学习目标。
（课件）二、认识体积。
1、比一比。
土豆和红薯那个大一些？（多媒体课件演示实验）探讨：杯子里的水什么会上升？因为水的空间被土豆和红薯占了,所以水面就会上升了小结：我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（板书）2、学练结合。
（1）说一说教室里哪些物体的体积比较大？哪些物体的体积比较小？（结合生活实际，加深对体积的认识）（2）课本第42页试一试：谁搭的长方体体积大？（学生独立思考，全班交流汇报）（3）盒子里装着两个长方体，你知道哪个长方体体积大吗？（出示教具：两个长方体，只露出一个面。
）小结：判断一个物体体积的大小，不能只看一个面的面积，还要考虑到它的宽度或深度。
三、认识容积。
1、体会容积的含义。
过度：这节课已经过去一段时间了，这段时间里，大家的表现真不错（鼓励），老师还为大家带来了另两间礼物，我们来看一看吧？（课件出示）1、两个杯子那个装水多？（1）生发表意见。
（2）质疑：到底哪瓶装的水多呢？（3）实验：验证猜想。
（4）小结：我们把容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
（板书）2、举例：茶叶桶的容积指什么？饭盒的容积指什么？四、解决问题。
（课件出示练习题）五、课堂总结。
这节课你有哪些收获？【板书设计】体积与容积空间容器物体所占空间的大小——体积。
容器所能容纳物体的体积——容积。
人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体的体积——容积和容积单位(两课时)
R·五年级下册
一、联系实际引入新知 这些物体都能容纳其他物体。
像太空舱、粮仓、油桶、盒子等所能 容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。
二、自主探究，建立容积概念
生活中哪些物品可以装东西？
判断对错。
①一辆货车车厢所能容纳货物的体积，就是这辆
货车车厢的容积。
（ √）
②一个药瓶里装了半瓶药水，这些药水的体积就
答：相当于 40 个这样的水池的蓄水量。
7. 求下图中大圆球的体积。【选自教材P41 练习九 第13题】
24 mL=24 cm3，12 mL=12 cm3 （24-12） ÷ 3=4（cm3） 12 – 4 = 8（cm3）
四、课堂小结
不规则物体 转化 规则物体 捏压——转化成长方体或正方体 排水法: 把物体扔到水里，水两次的 体积差就是不规则物体的体积。
4×2.25×3＝27(dm3) 27 dm3＝27 L 答:这个微波炉的容积是 27 L。
5. 为解决海岛上淡水缺乏的问题，某驻岛部队和当 地居民共同修建了一个长 22 m、宽 10 m、深 1.8 m 的淡水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？
【选自教材P40 练习九 第5题】
22×10×1.8 = 396（m3）
785 mL=__7_8_5_cm3=_0_._7_8_5_dm3
3. 一桶 18 L的矿泉水相当于__1_2__瓶 1500 mL 的矿泉水。
【选自教材P40 练习九 第3题】
4.一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸
400×225×300(单位:mm)。这个微波炉的容积是多
少升？【选自教材P40 练习九 第4题】 400 mm＝4 dm 225 mm＝2.25 dm 300 mm＝3 dm
数学人教版五年级下册容积和体积的区别
一、意义不同
体积：指物体所占空间的大小。 容积：指箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积。 从这个意义上说，箱子、油桶、瓶子等内部有空间的物体 既有体积（它所占空间的大小），又有容积（它所能容纳物 体的体积）。 但是，有体积的物体，不一定就有容积。 如石块、木头等物体就只有体积，没有容积。
二、测量方法不同
从这个意义上说箱子油桶瓶子等内部有空间的物体既有体积它所占空间的大小又有容积它所能容纳物体的体积
浠水县巴河镇巴驿中学
余卫斌
பைடு நூலகம்
因为计算物体容积和体积的方法相同，所 以不少同学认为“容积”就是“体积”。 其实，“容积”和“体积”是两个不同的 概念，它们是有区别的。
一、意义不同 二、测量方法不同
三、计算单位不全相同
在计算物体的体积或容积前一般要 先测量长、宽、高。 体积是从物体的外部来测量 容积是从物体的内部来测量。
既有体积又有容积的物体，它的 体积一定大于它的容积。
三、计算单位不全相同
体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米。
固体、气体的容积单位与体积单位相同。
液体的容积单位一般用升、毫升。
北师大版五年级下册 4.1 体积与容积
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体积与容积
2.淘气用8个相同大小的正方体，拼成了一个大正 方体，笑笑也用相同的数量的正方体拼成了一个长 方体，谁拼成物体的体积大呢？
答：明明和小红所用的小正方体的个数是一样多 的，所以大长方体和大正方体的体积是一样大的。
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体积与容积
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
物体的体积：物体所占空间的大小。 容器的容积：容器所能容纳物体的体积。 可以用量杯来比较两个不能目测出来物 体体积的大小。
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体积与容积
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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体积与容积
土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做，想一想。 要比较这两个物体的大小，我们用眼睛是看不出来的，因此 可以利用量杯来量一量。 量杯是带有刻度的容器，可以快速的知道装入的水的体积。
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体积与容积
通过测量我们可以看出装有红薯量杯的水面上升的高度更高， 所有红薯的体积比土豆大。
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ห้องสมุดไป่ตู้
体积与容积
答：（1）要使搭出的两个物体的体积一样大，那每个物体 都需要使用6个小正方体。
（2）要使其中一个物体的体积是另一个的2倍，那大的 需要8个小正方体，小的需要4个小正方体。
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体积与容积
5.你觉得下面的两个木桶，那个木桶装入 的水要多一些？为什么？
答：第二个木桶装入的水要多些，虽然第一个木 桶大一些，但是它能装入的水到第一格，而第二 个木桶可以装2格。
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体积与容积
3.淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒了3 杯，而笑笑只倒了2杯，你认为有可能吗？说一说 你的想法。
《体积与容积》教学设计、反思、习题
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体积和容积的学习是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。
因此，在教学中，应积极引导学生通过观察、操作,手、眼、脑、口并用，运用多种感官参与学习，丰富学生的感性认识。
建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。
二、教学目标：1.通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
2.在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。
3.增强合作精神和喜爱数学的情感。
三、教学重点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。
四、教学难点：理解体积和容积的联系和区别。
五、教学用具：两个大小不同的水杯、大字典、橡皮泥、小正方体、课件。
六、设计理念：1.充分利用学生的已有生活经验（数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。
）2.直觉是真正的数学家赖以生存的东西----伊恩.期图加特。
3.真正的数学，正是用一种严密的逻辑性演绎事物间存在的和谐关系及秩序之美，而几何，更是数学美之精华，它用直观的美学形象将数学的对称美，和谐美，简单美，奇异美演绎得淋漓尽致，并将它们延伸到我们生活空间的每一个角落。
4.猜测、直观、体验是创造的基础。
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6.让学生成为学习的主人，教师是学习的参与者、引导者、合作者。
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教学内容
北师大版五年级下册第四单元长方体(二)体积和容积
教学目标
1、知识与技能：通过具体的实验活动，让学生了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念，它们之间的联系和区别。
2、过程与方法：在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。
3、情感态度与价值观：增强学生之间的合作精神和喜爱数学的情感。
教学重点通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。
教学难点理解体积和容积的联系和区别。
教具准备多媒体课件、两个大小相同的量杯、水杯两个、茶叶罐，土豆、红薯各一个、水槽、积木若干
教学过程
一、小实验引入，激兴兴趣（课件播放小实验视频）
师：同学们，做过小实验吗？张老师带领大家来观看一段微视频
师：鸡蛋放入前后水位发生了什么样的变化？为什么会发生这样的变化呢？
二、操作活动，感悟概念
（一）体积的认识
师：师：通过水位升高导入新课，鸡蛋占空间，水也占空间。
那还有什么物体也占有空间呢？还有吗？还有吗？是不是所有物体都占有空间呢？
（板书：占空间）
师：那你们能找出比这个盒子所占空间大的物体吗？
师：那你们能找出比这个盒子所占空间小的物体吗？大家觉得呢。
师：我把这个小盒所占空间的大小叫做小盒的体积。
师：那这个水杯的体积呢？这个铅笔盒呢？黑板呢？说了这么多，你们谁总结性的发言一下，什么才是一个物体的体积？
（二）比较体积的方法于差距大的才物体适用。
（板书：看）
师：老师这还有两个物体，谁的体积大呢？发表一下你的想法？
师：都看不出来，那有什么好的办法呢？
生1：比较下降谁的体积。
生2：比较上升水的体积。
师：还有想法吗？大家同意吗？还有别的想法吗？大家都同意吗？有补充的吗?生：称称哪个重？
师：眼见为实，让我妈来感受，那我们就找学生来掂一掂这个盒子和小海豚？哪个沉呢？师：还有呢？刚才有有个学生提到了一个新词，密度
师：你们打算选哪一种呢？大家都想到了排水的方法，那你们想不想自己试一试呢？那实验之前，要注意些什么呢？还有吗?你还有要补充的吗？一定要（平视，水不要太多，水要浸过物体，用皮筋做记号）
师：谁愿意来当老师的小助手来做这个实验呢，（找学生来操作，在找几个学生代表上台来观看）师：比较出来了吗？怎么发现的？为什么观察水面就能比较出来了呢？还有补充吗？师：那谁来指出哪是土豆的体积?哪是红薯的体积呢？看出大小了吗？用了转化的思想师：由此，我们对于不规则物体，体积又查不多，我们是怎样比较它们大小的呢？（板书：测量）师：那对规则物体的体积呢？我们有更好的测量办法呢？（老师展示课前准备的道具）师：比较出来大小了吗？说说你们的方法？数，算，（板书：数）
师：形状相同，体积可能不同；数量相同，体积可能不同，，那谁再说一说？那你们还有什么感觉？大家觉得呢？不能只看快数，还有看每一块的大小。
每一块的单位是否
师：光靠数量是片面的，我们还要考虑
（三）容积的认识
那大家看看我们刚才比较这些物体中有容器吗？还有吗？这些都是可以容纳物体的物体，叫容器。
（板书：容器）
师：还能找个大一点的吗？再大，再大？这个可以吗？大家都有非常好的想法，非常好师：来看老师的这两个容器，那它两个谁盛的水多呢？刚才银色水杯体积大，你觉得呢？刚才大家都是用目测的，但大多同学觉得不是这结果，那谁愿意来充当老师的小助手做个小实验测量验证呢？
师：下面是见证奇迹的时刻？刚才你们为什么会猜错呢？光看外表是不行的师：那什么是银色水杯的容积？什么是棕色水杯的容积呢？那咱们来看看这个茶叶罐的容积呢，
里有一个细节标识，同学们请看，这里净含量550ml是指水的体积还是瓶子的容积呢？师：什么时候矿泉水的体积等于瓶子的容积？
（老师操作，找两个学生代表上来观看，在矿泉水满的时候告诉我停止）刚才你们为什么会犹豫呢？
师：那这是时候什么矿泉水瓶子的容积呢？
师：那你们看看这间教室的容积是什么？是你们和我的体积吗？
三、练习巩固，应用拓展
师：还是这种矿泉水，淘气和笑笑各有一瓶，淘气倒了2杯，笑笑倒了5杯，你认为有可能吗？为什么？谁用的杯子大？这里的大，指的是什么？
师：那么研究到这了，我们一直都在研究什么呢？（板书：体积与容积）
师：最后就我们来轻松一下，喜欢玩橡皮泥吗?(老师备好，分给学生）
师：把你们手中的橡皮泥捏成你熟悉的几何体？在这个过程中，什么变了？什么没变？那张老师也来捏一捏我手中的橡皮泥（球状，面片，在大点）
师：像个包子，一个空心的包子
师：像鸡蛋，水，空气都是有体积的
四、总结回顾，评价反思
师：通过这节课的学习，相信同学们的收获应该不少，你愿意跟大家分享一下吗？后面我们将要学习什么内容呢？你还有什么疑问吗？
师：同学们这节课的表现都很好。
其实，体积和容积之间既有联系又有区别。
今后只要我们善于开动脑筋思考问题，就能解决生活中更多的数学问题。
板书设计：体积和容积看
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
测量
容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。
数
教学反思：
本课的重点和难点都能很好地渗透在每个环节，通过猜测，观察，操作等教学活动，学生亲身感受到物体体积的大小。
在操作，交流中，发展学生的空间观念。
通过形式多样的练习，激发了学生学习的积极性，使学生较好地掌握体积和容积的知识。
但做得不足之处是有的问题没有很好地展开。