五年级数学下册体积拓展题
小学数学五年级下册4.1体积与容积练习卷(含答案解析)
【ห้องสมุดไป่ตู้解】
略
9．6 cm39 cm314 cm3
【解析】
【详解】
略
10．mLLmLL
【解析】
【详解】
略
11．A
【分析】
此题主要考查体积，容积的定义。
【详解】
容器的体积是指容器所占空间的大小，计算体积应该从容器的外面测量数据；容器的容积是指容器能容纳物体的内部体积，计算容积应该从容器的里面测量数据；由此进行比较即可，容器的容积和它的体积比较，容积＜体积，所以冰箱的体积大于它的容积，故选：A。
4．两个同样大小的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的体积与两个小正方体的体积和（______）。
5．把一团橡皮泥捏成正方体或长方体，它们的体积（_____）。
6．棱长为（____）的正方体，它的体积是1厘米3，记作（____）；棱长为（____）的正方体，它的体积是1分米3，记作（____）；棱长为（____）的正方体，它的体积是1米3，记作（____）。
A．变大B．变小C．不变
13．做一个油箱，要用多少铁皮，是求油箱的( )，这个油箱占多大的空间是求油箱的( )，油箱能装多少汽油是求油箱的( )。
A．体积B．容积C．表面积
14．购买第( )种包装的牛奶比较合算。
A． B． C．
三、判断题
15．电冰箱的容积就是电冰箱的体积。（______）
16．游泳池注入半池水，水的体积就是游泳池的容积。（ ）
【详解】
在测量物体表面和平面图形的面积时，要用到面积单位，物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。面积一般用字母“S”表示。
【点睛】
“面积”在“图形的度量”中属于“二维图形”，必须两个数量才能确定，表达一个面的大小。所以它不能是“厘米”、“分米”“米”，而是带上“平方”二字。
五年级数学下册体积表面积应用题练习
五年级数学下册体积表面积应用题练习 1.做10个棱长为6厘米的正方体铁框架，至少需要多长的铁丝？ 2.用铁皮做一个铁盒，使其长、宽、高分别为1.6分米、1.4分米和1.2分米，至少需要多少平方米的铁皮？ 3.做一个棱长为6分米的未盖正方体玻璃鱼缸，至少需要多少平方米的玻璃？ 4.我们学校要粉刷教室，教室长9米，宽8米，高3.2米，扣除门窗、黑板的面积13.6平方米，已知每平方米需要4.80元涂料费。粉刷一个教室需要多少钱？ 5.一个商品盒是棱长为8厘米的正方体，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积最大是多少平方厘米？ 6.做6个长宽高分别为2.6分米、1.4分米和2.2分米的抽屉，至少需要多少平方米的木板？ 7.有一个长21米、宽16米、深3.6米的养鱼池，要在其各个面上抹一层水泥以防止渗水，如果每平方米用水泥7千克，一共需要多少千克的水泥？ 8.加工厂要加工1000个电视机机套（没有底面），每台电视机的长70厘米、宽55厘米、高60厘米，至少需要多少平方米的布料？ 9.做24节长方体的铁皮烟囱，每节长2.2米、宽4分米、高3分米，至少需要多少平方米的铁皮？ 10.一个长方体的金鱼缸，长为8.8分米、宽为5.6分米、高为6.2分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少？
1.做10个棱长为6厘米的正方体铁框架，至少需要多长的铁丝？ 2.用铁皮做一个长1.6分米、宽1.4分米、高1.2分米的铁盒，至少需要多少平方米的铁皮？ 3.做一个棱长为6分米的未盖正方体玻璃鱼缸，至少需要多少平方米的玻璃？ 4.我们学校要粉刷教室，教室长9米、宽8米、高3.2米，扣除门窗、黑板的面积13.6平方米，已知每平方米需要4.80元涂料费。粉刷一个教室需要多少钱？ 5.一个棱长为8厘米的正方体商品盒，四周贴上商标，贴商标的面积最大是多少平方厘米？ 6.做6个长宽高分别为2.6分米、1.4分米和2.2分米的抽屉，至少需要多少平方米的木板？ 7.有一个长21米、宽16米、深3.6米的养鱼池，要在其各个面上抹一层水泥以防止渗水，如果每平方米用水泥7千克，一共需要多少千克的水泥？ 8.加工厂要加工1000个电视机机套（没有底面），每台电视机的长70厘米、宽55厘米、高60厘米，至少需要多少平方米的布料？ 9.做24节长方体的铁皮烟囱，每节长2.2米、宽4分米、高3分米，至少需要多少平方米的铁皮？ 10.一个长方体的金鱼缸，长为8.8分米、宽为5.6分米、高为6.2分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少？
五年级数学下册第三单元《求体积》专项应用题
五年级数学下册《求体积》专项应用题1、一个长方体的高如果增加2厘米，就成为一个正方体，这时的表面积比原来增加了48平方厘米，原来长方体的体积是多少？增加的面积是4个面的面积一个面的面积：48÷4=12（平方厘米）原来长：12÷2=6（厘米）原来宽：6厘米原来高：6-2=4（厘米）原来体积：6×6×4=144（立方厘米）2、一块26厘米长的长方形铁皮，四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，然后做成一个无盖铁盒，这个铁盒的容积是792立方厘米．原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？铁盒的长：26-4×2=18（厘米）铁盒的高：4铁盒的宽：792÷18÷4=11（厘米）原来长方形的宽：11+4×2=19（厘米）原来铁皮的面积：26×19=494（平方厘米）3、在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。
现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？铁块的体积：30×30×30=27000（立方厘米）=27立方分米水面上升：27÷20÷15=0.09（分米）此时水深：20+0.09=20.09（分米）4、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水．如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？水的体积：20×16×7=2240（立方厘米）水的高度：2240÷16÷10=14（厘米）5、一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径6厘米，高为10厘米，按上图方式放入纸箱，这个箱子的体积至少是多少立方厘米？长：6×6=36（厘米）宽：6×4=24（厘米）高：10厘米体积：36×24×10=8640（立方厘米）6、将30个棱长为1厘米的小正方体堆成如图所示的形状，求它的表面积和体积。
【五年级下册数学】 专项训练 体积容积应用题
【五年级下册数学】专项训练•体积容积应用题1．要制作140个棱长5厘米的正方体木块，至少需要木料多少平方分米？S=5×5×6×140=25200（平方厘米）=252平方分米答：至少需要木料252平方分米。
2．长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？宽=200÷（12+8）=10（厘米）V=12×10×8=960（立方厘米）答：这个长方体的体积是960立方厘米。
3．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？6×3×2+3.5×3×2+6×3.5-8=36+21+21-8=70（平方米）；70×4=280（千克）；答：粉刷水泥的面积是70平方米，一共要水泥280千克．4．一个长方体，长4米，宽3米，高2.4米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？S底=3×4=12（平方米）S表=（4×3+3×2.4+2.4×4）×2=57.6（平方米）V1=4×3×2.4=28.8（立方米）答：它的占地面积最大是12平方米，表面积是57.6平方米，体积是28.8立方米。
5．有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？解：设这个长方体的长是x厘米。
20x=80×80×80x=25600答：这个长方体的长是25600厘米.6．一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米?12分米=1.2米，8分米=0.8米，0.576÷（1.2×0.8）=0.576÷0.96=0.6（米）；（1.2×0.8+1.2×0.6+0.8×0.6）×2=（0.96+0.72+0.48）×2=2.16×2=4.32（平方米）7．一块长方形的铁皮,长30厘米,宽25厘米,如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积有多少毫升? (30-5×2）×（25-5×2）×5=1500（立方厘米）．答：盒子的容积是1500立方厘米．8．一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？水的深度是：36÷（6×5）=36÷30=1.2（米）；所以现在水面距池口的高度是：1.5-1.2=0.3（米）．答：现在水面距池口0.3米．9．有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃，能装水多少升。
【典型例题系列】人教版五年级数学下册典型例题系列之第三单元：排水法解决体积问题专项练习(解析版)
2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第三单元：排水法解决体积问题专项练习（解析版）1．在一个长8m、宽6m、高2m的水池中注满水，然后把两条长3m、宽2m、高3.5m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？【解析】两条石柱的高长于长于水池的高度，说明两条石柱在水池中的体积是长3m、宽2m、高2m的部分，则水池中溢出水的体积水的体积等于浸入水中石柱的体积，据此解答即可。
3×2×2×2＝6×4＝24（立方米）答：水池溢出的水的体积是24立方米。
2．下面是欢欢比较土豆和红薯的体积时做的实验。
（单位：cm）请问土豆和红薯哪个体积大一些？大多少？【解析】根据“放入物体的体积等于上升的那部分水的体积”，利用体积计算公式，分别计算出土豆与红薯的体积，再比较，即可知道哪个的体积大；用体积大的减去体积小的即可。
12×8×（9.5－8）＝12×8×1.5＝144（立方厘米）12×8×（12－9.5）＝12×8×2.5＝240（立方厘米）240＞144240－144＝96（立方厘米）答：红薯的体积比土豆的体积大，大96立方厘米。
3．有一个正方体鱼缸（上面没有盖），棱长3dm。
（1）做这样的鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（2）爸爸在这个鱼缸里放了一个假山石（全部没入水中），水面上升了1.2cm，这个假山石的体积是多少立方厘米？【解析】由题意可知，正方体鱼缸上面没有盖，计算5个正方形的面积即可；假山石的体积等于上升部分水的体积，假山石的体积＝正方体的底面积×上升部分水的高度；据此解答。
（1）3×3×5＝9×5＝45（平方分米）答：做这样的鱼缸至少需要45平方分米的玻璃。
（2）3分米＝30厘米30×30×1.2＝900×1.2＝1080（立方厘米）答：这个假山石的体积是1080立方厘米。
2021-2022学年五年级数学下册第三单元长方体和正方体检测卷(拓展卷)(含答案)人教版
绝密★启用前2021-2022学年五年级数学下册第三单元长方体和正方体检测卷（拓展卷）考试时间：90分钟；满分：102分班级：姓名：成绩: 注意事项：1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。
卷面（2分）。
我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。
一、认真填一填。
（每空1分，共18分）1．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm，那么正方体的棱长是( )cm。
与长方体比较，( )的体积比较大。
2．一个长方体工艺盒（如图），框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。
制成这个工艺盒，至少需要铝合金条( )厘米；需要灯箱布( )平方厘米（接头处不计）；如果工艺盒里面放一些棱长1厘米的正方体木块，最多能放( )块。
3．一个长方体鱼缸的容积是150L，底面边长是5dm的正方形，这个鱼缸的高是（）dm，做这个鱼缸需要（）dm2的玻璃。
4．将一块棱长为10dm的正方体钢坯铸造成一个底面积是25dm2的长方体钢坯，铸造成的长方体钢坯的高是( )dm。
5．如图是由棱长为1cm的小正方体搭成的，这个立体图形的体积是( )cm3，表面积是( )cm2。
6．用4个相同大小的小正方体木块拼成一个长方体（如图），表面积减少了32平方厘米，则一个小正方体的体积是( )立方厘米。
7．一段长方体木材长3米，把它横截成三段后，表面积增加了24平方分米，这段长方体木材原来的体积是( )立方分米。
8．用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，它的表面积是126cm2，那么这个长方体的体积是( )cm3。
9．一个长方体的底面是一个正方形，高是3.6dm，它的体积是14.4dm3，则长方体的表面积是( )dm2。
10．如图：在棱长是1分米的正方体中挖下一个棱长4厘米的小正方体，剩下部分的表面积是（）平方分米。
剩下部分的体积是（）立方分米。
11．把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了56dm2，变成的正方体的体积是( )dm3。
小学五年级下册数学 不规则物体的体积应用题
400－250＝150（mL）
150mL＝150cm³
2、一个梨和一个苹果的体积各是多少立方厘米？
梨：20×15×（16－10）÷6＝300（cm³）
苹果：20×15×（10－7）－300＝600（cm³）
3、一个长方体玻璃容器，从里面量长为5分米，宽为4.5分米，高为3分米。向容器里注入12.8升水，再把一个苹果放入水中被完全淹没，这时测得容器里的水面高度是6厘米。这个苹果的体积是多少？
答：甲水池水面将升高0.5dm。
120×60×15=108000（立方厘米）=108（立方分米）
答：小敏颈部以下身体的体积是108立方分米。
5、有一块边长21厘米的正方形纸板，在它的四个角上分别剪去一个面积相等的正方形，正好可以折成一个无盖的正方体盒子。这个盒子的容积是多少？
21÷3=7（厘米）
7×7×7=343（立方厘米）
答：这个盒子的容积是343立方厘米。
6厘米=0.6分米
12.8升=12.8立方分米
5×5×6=13.5（立方分米）
13.5-12.8=0.7（立方分米）
答：这个苹果的体积是0.7立方分米。
4、小敏在一个长120厘米、宽60厘米、深80厘米的长方体澡盆中注入50厘米深的热水。她进入澡盆后，水刚好没到小敏的颈部。已知水面上升了15厘米，小敏颈部以下身体的体积是多少立方分米？
6、有甲、乙、丙二个正方体水池，它们的内棱长分别是40dm、30dm和20dm。在乙、丙两水池底部分别铺上碎石，两个水池的水面分别上升了0.6dm和0.65dm。如果这些碎石铺在甲水池中，甲水池水面将升高多少分米？
（30×3×3×0.6+20×20×0.65）÷（405dm
五年级下册数学拓展练习1
五年下册长方体、正方体的表面积和体积拓展练习班级：姓名：1、胜利小学要铺一个长80m，宽60m的长方形足球场，先铺5cm厚的煤渣，然后铺12cm 厚的三合土。
需要煤渣和三合土各多少立方米？2、一根长方形水泥柱子，长5m，底面是周长为120cm的正方形。
它的体积是多少立方分米？3、有一个长方体，高减少2cm后，表面积就减少40平方厘米，剩下的部分正好是一个正方体，原来长方体的体积是多少立方厘米？4、将表面积分别是24平方分米、54平方分米、96平方分米的3个正方体铁块熔铸成一个大正方体铁块，这个大正方体铁块的体积是多少立方分米？5、一个空鱼缸，从里面测得的长、宽、高分别是40厘米、25厘米、35厘米。
若里面放入20.8L的水，则水面离缸口多少厘米？6、一个长方体木箱的米可以装满同样大的小盆15盆，也可以装满同样大的小碗36碗。
将7小盆米和12小碗米倒入这样的长方体空木箱内，米面高度占木箱高度的几分之几？7、把一个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体截成两个完全相同的小长方体，表面积最少增加多少？体积有变化吗？8、有一个正方体边长为6厘米，把这个正方体6个面都涂成红色。
如果把这个大正方体切成变成为1厘米的小正方体，那么这这些小正方体中，3个面涂红色的小正方体有多少个？2个面涂红色的小正方体有多少个？1个面涂红色的小正方体有多少个？没有涂红色的小正方体有多少个？9、1个钢珠的体积是10立方厘米，王明有5个这样的钢珠，他把这5个钢珠放在一个烧杯里，又倒入350毫升的水，正好装满整个烧杯。
整个烧杯的容积是多少毫升？10、把一个棱长是6厘米的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的棱长总和比原来正方体的棱长总和增加了多少厘米？11、下图中的两个长方形分别是一个长方体的前面和后面。
这个长方体下面的面积是多少平方厘米？12、有一个正方体，6个面上分别标有A、B、C、D、E、F。
3名同学从不同的角度观察到的结果如下，请你推断A、B、C的对面分别是什么字母。
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五年级数学下册体积拓展题
1、从一个长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体木块上挖去一个棱长是2厘米的正方体
的小洞（如图），秋剩下部分的体积是多少？
2、求右图这个组合图形的体积。（单位：分米）
3、把两块棱长分别是6分米和8分米的正方体铁块，熔铸成一块长方体铁块，它
的横截面是边长4分米的正方形，这个长方体铁块长多少分米？
4、把一块长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体铁块，熔铸成横截面积是2平方厘米的
铁条，铁条长多少米？
5、有一块长方形铁皮，长32厘米，宽16厘米，在这块铁皮的四角各减去一个边长是4厘
米的小正方形，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的容积
是多少？
6、一块长方形铁皮，长25厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各减去一个边长是5厘米
的小正方形，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的容积是
多少立方厘米？
7、如图所示，将一个长方体平均截成3段，每段长2米，表面积增加了20平方米。
求原来长方体的体积是多少立方米？
8、一个长方体的底面积是正方形，沿着高截去一个高3分米的小长方体后，剩下部分的表
面积比原来大长方体减少了60平方分米。求截去的长方体的体积是多少立方米？
9、有甲、乙两个长方体沙坑，甲沙坑长40分米，宽20分米，沙子深5分米；乙沙坑长20
分米，宽10分米，没有沙子。现在从甲沙坑中取一部分沙子到乙坑，使得甲、乙两个沙坑
里的沙子一样深。最后两个沙坑中的沙子各深多少分米？
10、有甲、乙两个长方体水杯，甲长10厘米，宽8厘米，高5厘米，乙长5厘米，宽4厘
米，高6厘米。现在甲水杯中装满了水，而乙水杯是空的。要将甲水杯中的一部分水倒在乙
水杯内，使得甲、乙两个水杯里的水一样深。倒完之后，甲水杯中的水深多少厘米？
11、有一个长方体容器，从里面量，长5分米，宽4分米，高8分米，里面水深4分米。如
果把一块棱长3分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？
12、有一个小金鱼缸，长4分米，宽3分米，里面水深2分米。把一块假山石完全浸没水中
后，水面上升了1.2分米。这块假山石的体积是多少立方分米?
综合训练六
13、有一个长12厘米，宽2厘米，高4厘米的长方体木块。在它的
左、右两角各切掉一个棱长2厘米的正方体（如图），秋剩下部分的
体积是多少？
14、一段钢材厂15分米，横截面面积是1.2平方分米。如果把它煅铸成一个横截面面是0.2
平方分米的钢筋。这根钢筋的长是多少？
15、有一块长方形铁皮，长40厘米，宽30厘米。在这块铁皮的左、右两角各剪下一个边长
10厘米的小正方形。然后焊接在下面（如图），再通过折叠，焊接成一个无盖
的长方体盒子。求这个长方体盒子的容积是多少？
16、把一个长方体的长平均分成4段，每段长6厘米，表面积增加30平方厘米，求原来长
方体的体积是多少立方厘米？
17、有两个长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32
厘米，水深20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米。将甲水箱中的一部分水倒入乙水箱，
使两个水箱中的水一样深，现在水深多少厘米？
18、有一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽27厘米，深35厘米，箱中水深20厘米，
把一个棱长12厘米的正方体铁块浸入水中，现在水面高多少厘米？
19、一个长方体容器，（如图）长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面水深6厘米。如果
把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？
20、三个长方体鱼缸，每个鱼缸都有一个棱长4分米，一个棱长5分米，一个棱长6分米。
三个鱼缸中都装有2分米高的水，但每个鱼缸中水的体积各不相同。如果把其中一个鱼缸中
的水倒入另一个鱼缸中，水的体积最多是多少立方分米？这时水面高度最少是多少分米？
考查训练
21、一个长方体木块，长为4厘米，宽和高都是3厘米，在每个面的中心都挖去一个棱长1
厘米的正方体小洞，剩下部分的体积是多少立方厘米？
22、将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个正方体铁块熔成一个
大正方体，这个大正方体的体积是多少立方厘米?
23、有两个长方体水缸，甲缸长3分米，宽和高都是2分米，里面是空的；乙缸长4分米，
宽2分米，，里面水深1.5分米。现在把乙缸中的水全部倒入甲缸，这时甲缸中的水面高度
是多少分米？
24、用三块同样的正方体木块拼成一个长方体，表面积共减少了100平方厘米，求这个长方
体的体积是多少立方厘米？
25、用三块同样的正方体木块拼成一个长方体，表面积共减少了100平方厘米，秋这个长方
体的体积是多少立方厘米？
26、右图中A的面积是25平方米，B的面积是15平方米，A、B两处的高度相差
4米。现在把A出的一部分堆到B处，使A、B两处的土一样高，这时B处比原来
升高了多少米？
27、一个长方体容器的底面是一个边长60厘米的正方形，容器里放着一个高12厘米，底面
边长15厘米的长方体铁块，这时容器里水深为20厘米。如果把铁块从水中取出，那么容器
里的水深变成多少厘米？
28、有一个边长是5厘米的正方形铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出铁块后，水
面下降了0.5厘米，这个长方体容器的底面积是多少平方厘米？
29、一个长方体的长和宽相等，高增加2分米后，新的长方体表面积比 原来增加了40平方
分米。增加的小长方体的体积是多少立方分米？
30、一个长方体容器，底面是一个边长为50厘米的正方形，容器里立着一根高1米，底面
边长为15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深为40厘米。现在把铁块轻轻向上提起20
厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？