五升六行程问题精美动画

王欣
陆亮
2000÷﹙110＋90﹚＝ 10﹙分﹚ 500×10＝ 5000﹙米﹚ 答：狗共行了5000米。
同步练习：
1、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行 车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米， 乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？
•
甲
•
4÷﹙6－4﹚×6＝12﹙分﹚ 答：乙跑一周要12分钟。
同步练习：
1、小冬和小刚两人在环形跑道上以各自不同的不变速度跑步，如果两人同时 从同地相背而行，小刚炮6分钟后两人第一次相遇，小冬跑一周要几分钟？

2、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，6小时后相遇。甲车从A地到B 地要9小时，乙车从A地道B地要几小时？
3、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车 从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。两车出发后多少小时相遇？
例2、王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米， 陆亮每分钟行90米。如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆 亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。这样不断来回， 直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？ 解析： 2000米
记住一句话！
数形结合百般好， 数形隔离万事休。
——华罗庚
2、A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小 时行38千米，乙车每小时行42千米。一只燕子以每小时50千米的速度和甲 车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去， 燕子飞了多少千米，两车才能相遇？
3、甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行 60千米，乙队每小时行50千米。一个人骑摩托车以每小时行80千米的速 度在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？
4千米 4千米
20千米
6千米 6千米
甲
1小时
1小时
1小时
1小时
乙
20÷（6＋4）=2 ﹙小时﹚ 答：两人2小时后相遇。
同步练习：
1、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千 米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长 多少千米？
2、一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽 车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。8小时后两车相距多少千米？
2、甲每小时行9千米，乙每小时行7千米，甲从南庄向南行，同时乙从北庄 向北行。经过3小时后，两人相隔60千米。南北两庄相距多少千米？
3、东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每 小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米。两人的速度各是多少？
例4、甲乙两人在环形跑道上以各自不变速度跑步，如果两人同时从同地相背 而行，乙跑4分钟后两人第一次相遇，甲跑一周要6分钟，乙跑一周要多少分 钟？ 解析： 乙
专题简析：
我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。 行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。 解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系： 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。
相遇问题的数量关系式：
速度和×相遇时间=路程和
（速度1＋速度2） （路程1＋路程2） 路程和÷速度和=相遇时间 速度差×相遇时间=路程差 路程差÷相遇时间=速度差 路程和÷相遇时间－速度1=速度2 路程差÷速度差=相遇时间
例1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走4千 米，乙每小时走6千米。两人几小时后相遇？ 解析：
3、小明骑摩托车、小军骑自行车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，5 小时相遇。小军从甲地到乙地要15小时，小明从乙地到甲地要几小时？
例5、甲、乙两人骑车同时从东、西两地相向而行，8小时相遇。如果甲每小时 少行1千米，乙每小时多行3千米，这样过7小时就可以相遇。东西两地相 距多少千米？ 解析： 表示原来速度和
例3、甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两 地同时相背而行，几小时后两人相隔54千米？ 解析： 18千米 甲 54千米 ﹙54－18﹚÷﹙7＋5﹚ ＝36÷12 ＝3（时） 答：几小时后两人相隔54千米 乙
同步练习：
1、甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时 相背而行，几小时后两人相隔65千米？
2、客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，同时开出，到达对方出发 地后立即返回。第一次相遇距乙地80千米，第二次相遇距甲地50千米。甲、 乙两地相距多少千米？
3、A、B两地同时从甲乙两站相对开出，两车第一次在距甲站50千米处相遇。 相遇后继续前进，各自到达乙、甲两站后立即返回，第二次在距乙站30千米 处相遇。甲、乙两站相距多少千米？
8小时 表示现在速度和 7小时
现在速度和比原来速度和快： 3－1=2（千米）
原来速度和： 2 × 7=14（千米/小时）
东西两地相距： 14 × 8=112（千米）
答：东西两地相距112千米。
同步练习：
1、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。如果按原定速度 前进，则4小时相遇，如两人各自比原定速度每小时多走1千米，则3小 时相遇。甲、乙两地相距多少千米？
第二次相遇
40千米 甲车在共行1个全程时走了60千米 在共行3个全程时甲走了： 60 × 3=180（千米） 从图上很明显看出： 甲车行的路程＋40千米=2个全程， 所以1个全程是： （180+40） ÷ 2=110（千米） 答： A、B两地相距110千米。
同步练习：
1、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地128米，相遇后继续 前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇。A、B两地相 距多少米？
2、上题改为“如每人各自比原定速度每小时少走1千米，则5小时相遇。” 求两地距离。
3、甲、乙两车同时从东西两地相对开出，6小时相遇。如果甲车每小时少 行9千米，乙车每小时多行6千米，那么经过6小时后，两车已行路程是 剩下路程的19倍。东、西两地相距多少千米？
例6、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇。 各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇。A、B两 地相距多少千米？ 60千米 解析： 第一次相遇 甲 A B 乙