五升六奥数行程问题(七)
五升六奥数行程问题
五升六奥数行程问题集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-五升六奥数行程问题（一）1、甲乙两列火车同时从相距1480千米的AB两城相对开出，4小时相遇，甲车每小时行220千米，乙车每小时行多少千米2、甲、乙两城相距660千米，货车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，货车先行4小时，客车才从乙城出发开往甲城，又经过3小时两车相遇。
客车每小时行多少千米3、甲乙两人从400米环形跑道上的A点出发向相反方向跑，在第一次相遇后又经过40秒第二次相遇，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑多少米4、两辆汽车从相距760千米的两地同时相对开出，原计划甲每小时行34千米，乙每小时行42千米。
实际开车时，甲车加快了速度，每小时行53千米，那么，相遇时，乙车比原计划少行多少千米5、甲由东村去西村，同时乙从西村到东村，经过14分钟，两人相遇后又相距90米。
已知甲走完全程需24分钟，乙每分钟走60米，东、西两村相距多少米6、甲乙两辆汽车同时从相距510千米的两地相向而行，甲车每小时行50千米，途中甲车发生故障停了1小时，乙车每小时行驶30千米，相遇时甲车行驶了多少米7、A、B两地相距164千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发相向而行，甲每小时行14千米，乙每小时行11千米，乙在途中修车耽搁了1小时，然后继续行驶与甲相遇。
求两车相遇时乙行了几小时8、东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车上午9时从西镇开往东镇，到中午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。
如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米9、张欣和王颖从AB两地同时出发，相向而行，张欣每小时行4千米，王颖每小时行5千米，3小时相遇，求AB两地的距离。
10、甲乙两辆汽车分别从张村和李村同时相对而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行35千米，两车行了5小时还相距240千米，求张村和李村间的距离。
数学-奥数竞赛-小学五年级奥数----第七讲--行程问题
例3、学校操场的环形跑道一圈长400米, 甲在这里 练习骑自行车, 乙在这里练习长跑。一旁的丙同学发 现, 当两人同向而行时, 3分20秒相遇一次, 当他 们背向而行时, 40秒就能相遇一次。求甲乙二人的 速度各是多少?
解:3分20秒＝200秒
这是一个和差问题,
背向而行时, 甲乙的速度和是 400÷40＝10（米/秒）
解:晶晶计划的上学时间是 路程差 ÷ 时间差 ＝ 时间 （60×5＋75×2）÷（75－60） ＝450 ÷15 ＝30（分钟） 60×5 75×2
60×（30－5）1500（米） 上学时间的路 答:晶晶到学校的路程是1500程米差。
四、有趣的环形跑道
环形跑道中的路程关系 背向而行相遇时: （两人的路程和等于跑道的长） 即:速度和×相遇时间=跑道一圈的长度 同向而行相遇时: （两人的路程差等于跑道的长） 即:速度差×相遇时间=跑道一圈的长度
我们看动画来分析一下: 两车相遇又分离, 所行的路程和是车长的和,
速度和是车速的和, 需要的时间=车长和÷速度和
慢车路程
快车路程
过桥过涵洞
一列长230米的火车, 每秒钟行30米, 完全 通过一座长5800米的大桥, 需多长时间?
你能自己画出线段图吗?
桥长
车长
开始
总路程
过完
过桥时路程=桥长＋车长
分析; 这里, 路程和速度都不知道, 因此, 可以设出路程, 例如设环形跑道的长是1200 米。就转化为前面的问题了
三、综合运用举例
（分层次考虑的问题）
例5、（课本例2）
甲、乙、丙三人行路, 丙每分钟走40米。甲从A地,
乙和丙从B地同时出发相向而行, 甲和乙相遇
过桥时间=（桥长车长）÷车速
五升六奥数行程问题
五升六奥数行程问题 Fill in the approver at this time五升六奥数行程问题一1、甲乙两列火车同时从相距1480千米的AB两城相对开出;4小时相遇;甲车每小时行220千米;乙车每小时行多少千米2、甲、乙两城相距660千米;货车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城;货车先行4小时;客车才从乙城出发开往甲城;又经过3小时两车相遇..客车每小时行多少千米3、甲乙两人从400米环形跑道上的A点出发向相反方向跑;在第一次相遇后又经过40秒第二次相遇;甲每秒钟跑6米;乙每秒钟跑多少米4、两辆汽车从相距760千米的两地同时相对开出;原计划甲每小时行34千米;乙每小时行42千米..实际开车时;甲车加快了速度;每小时行53千米;那么;相遇时;乙车比原计划少行多少千米5、甲由东村去西村;同时乙从西村到东村;经过14分钟;两人相遇后又相距90米..已知甲走完全程需24分钟;乙每分钟走60米;东、西两村相距多少米6、甲乙两辆汽车同时从相距510千米的两地相向而行;甲车每小时行50千米;途中甲车发生故障停了1小时;乙车每小时行驶30千米;相遇时甲车行驶了多少米7、A、B两地相距164千米;甲、乙两人骑自行车同时从两地出发相向而行;甲每小时行14千米;乙每小时行11千米;乙在途中修车耽搁了1小时;然后继续行驶与甲相遇..求两车相遇时乙行了几小时8、东、西两镇相距240千米;一辆客车上午8时从东镇开往西镇;一辆货车上午9时从西镇开往东镇;到中午12时;两车恰好在两镇间的中点相遇..如果两车都从上午8时由两地相向开出;速度不变;到上午10时;两车还相距多少千米9、张欣和王颖从AB两地同时出发;相向而行;张欣每小时行4千米;王颖每小时行5千米;3小时相遇;求AB两地的距离..10、甲乙两辆汽车分别从张村和李村同时相对而行;甲车每小时行45千米;乙车每小时行35千米;两车行了5小时还相距240千米;求张村和李村间的距离..11、甲乙两车同时从AB两地相向而行;5小时后相遇;相遇后甲车继续行驶了4小时到达B地;已知乙车每小时行44千米;AB两地相距多少米12、张欣和王颖同时从甲乙两地出发;相向而行;张欣每小时行4千米;王颖每小时行5千米;两地相距18千米;他俩几小时相遇13、小李和小王的家相距1650千米;他们同时从自己的家出发到对方家里去;走了6分钟还相距750米;共需要几分钟两人才能相遇14、甲乙两地相距1500米;张力每分钟走150米;他从甲地出发2分钟后;王明才从乙地出发;王明每分钟走90米;王明出发后几分钟两人才相遇15、AB两地相距2700米;甲乙两人同时从A地去B地;甲每分钟行100米;乙每分钟行80米;甲到达B地后立即返回;与乙相遇..他俩从出发到相遇共经过多少分钟16、甲乙两村相距4800米;小王和小李同时从甲村出发去乙村;小王骑车每分钟行240米;小李步行每分钟走60米;小王到达乙村后休息10分钟;然后返回;又经过几分钟与小李相遇17、甲乙两人骑车同时从东西两地相向而行;8小时相遇..如果甲每小时少行1千米;乙每小时多行3千米;这样过7小时就可以相遇..东西两地相距多少千米。
五升六奥数行程问题
五升六奥数行程问题 The pony was revised in January 2021五升六奥数行程问题（一）1、甲乙两列火车同时从相距1480千米的AB两城相对开出，4小时相遇，甲车每小时行220千米，乙车每小时行多少千米2、甲、乙两城相距660千米，货车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，货车先行4小时，客车才从乙城出发开往甲城，又经过3小时两车相遇。
客车每小时行多少千米3、甲乙两人从400米环形跑道上的A点出发向相反方向跑，在第一次相遇后又经过40秒第二次相遇，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑多少米4、两辆汽车从相距760千米的两地同时相对开出，原计划甲每小时行34千米，乙每小时行42千米。
实际开车时，甲车加快了速度，每小时行53千米，那么，相遇时，乙车比原计划少行多少千米5、甲由东村去西村，同时乙从西村到东村，经过14分钟，两人相遇后又相距90米。
已知甲走完全程需24分钟，乙每分钟走60米，东、西两村相距多少米6、甲乙两辆汽车同时从相距510千米的两地相向而行，甲车每小时行50千米，途中甲车发生故障停了1小时，乙车每小时行驶30千米，相遇时甲车行驶了多少米7、A、B两地相距164千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发相向而行，甲每小时行14千米，乙每小时行11千米，乙在途中修车耽搁了1小时，然后继续行驶与甲相遇。
求两车相遇时乙行了几小时8、东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车上午9时从西镇开往东镇，到中午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。
如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米9、张欣和王颖从AB两地同时出发，相向而行，张欣每小时行4千米，王颖每小时行5千米，3小时相遇，求AB两地的距离。
10、甲乙两辆汽车分别从张村和李村同时相对而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行35千米，两车行了5小时还相距240千米，求张村和李村间的距离。
小学奥数行程问题习题及详解系列之七
小学奥数行程问题习题及详解系列之七小学行程问题是我们在小学应用题中经常会遇到的，我们在解决行程问题前，要牢记以下公式:基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间路程一定，时间和速度成反比速度一定，路程和时间成正比时间一定，路程和速度成正比关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间= 速度和相遇问题：（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题：（环形）：甲的路程 +乙的路程=环形周长追及问题：追及时间＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及时间追及时间×速度差＝路程差追及问题：（直线）：距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间追及问题：（环形）：快的路程-慢的路程=曲线的周长流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度=船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速：（顺水速度－逆水速度）÷2 流水速度＋流水速度÷2 水速：流水速度－流水速度÷2181.龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米．乌龟不停地跑；但兔子却边跑边玩，它先跑了1分钟然后玩15分钟，又跑2分钟然后玩15分钟，再跑3分钟然后玩15分钟，……．那么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟?解： 乌龟到达终点所需时间为5.2÷3×60=104分钟． 兔子如果不休息，则需要时间5.2÷20×60=15.6分钟． 而兔子休息的规律是跑1、2、3、…分钟后，休息15分钟．因为15.6=1+2+3+4+5+0.6，所以兔子休息了5×15=75分钟，即兔子跑到终点所需时间为15．6+75=90．6分钟．显然，兔子先到达，先乌龟104-90.6=13.4分钟达到终点．182. A ，B 两地相距125千米，甲、乙二人骑自行车分别从A ，B 两地同时出发，相向而行．丙骑摩托车以每小时63千米的速度，与甲同时从A 出发，在甲、乙二人间来回穿梭(与乙相遇立即返回，与甲相遇也立即返回)．若甲车速度为每小时9千米，且当丙第二次回到甲处时(甲、丙同时出发的那一次为丙第零次回到甲处)，甲、乙二人相距45千米．问：当甲、乙二人相距20千米时，甲与丙相距多少千米?解：我们设乙的速度为9x ，即甲的x 倍．当乙、丙第一次相遇的时候，设甲走了“1”，则乙走了“x ”，丙走了“7”，所以有“7”+“x ”=125，于是“1”1257x=+，此时甲、丙相距“7”-“1”=“6”．这样丙第一次回到甲时，甲又向前行639+“6”×9=34“”,丙又行了“6”-32144=“”“”，乙又行了3344x x ⨯=“”“”所以，甲、乙此时相距2133312537(7)(7)1254444747x x x x x x--=-=⨯⨯-=⨯⨯++“”“”“”千米.有丙第二次回到甲处的时，125千米的路程相当于百3712547x x-⨯⨯+千米，即甲、乙相距2371254547x x ⎡-⎤⎛⎫⨯⨯= ⎪⎢⎥+⎝⎭⎣⎦，所以2716725x x -⎛⎫= ⎪+⎝⎭,7475x x -=+,解得79x =所以乙的速度为79979x =⨯=千米／小时．当第三次甲、丙相遇时，甲、乙相距373434545452747455x x-⨯⨯=⨯⨯=⨯=+千米．当第四次甲、丙相遇时，甲、乙相距3812755⨯=千米，而题中甲、乙相距20千米，此时应在甲、丙第三次和第四次相遇的某个时刻． 有81192055-=千米，而甲、乙的速度比为9：7，所以甲从甲、丙第四次相遇处倒退19917159780⨯=+千米即可．又因为丙的速度是甲的7倍，所以丙倒退的路程应为甲的7倍，于是甲、丙相距171171(71)17.18010⨯+==千米当甲、乙二人相距20千米时,甲与丙相距17.1千米.评注：甲从A 地往B 地出发，乙从B 地往C 出发，丙从A 地开始在甲乙之间来回往返跑动．当甲丙第1次相遇时所需的时间为t ，(甲、丙同时出发时，算第0次相遇) 则甲丙第2次相遇时还所需的时间为v v v v tv v v v --⨯⨯++乙丙甲丙乙丙甲丙则甲丙第3次相遇时还所需的时间为2v v v v tv v v v ⎛⎫--⨯⨯ ⎪++⎝⎭乙丙甲丙乙丙甲丙则甲丙第n次相遇时还所需的时间为 1n v v v v tv v v v -⎛⎫--⨯⨯ ⎪++⎝⎭乙丙甲丙乙丙甲丙由此可知,丙在相邻的2次相遇之间所走路程为等比数列.183. 一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行．已知小汽车的速度是大卡车速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的15，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍．如果小汽车的速度是每小时50千米，那么要通过这段狭路最少用多少小时? 解：如果一辆车在倒车，另一辆的速度一定大于其倒军速度，即一车倒出狭路另一车也驶离狭路，倒车的车可立即通过． 小汽车倒车的路程为947.241⨯=+千米，大卡车倒车的路程为91 1.841⨯=+千米．小汽车倒车的路程为150105⨯=千米／小时，大卡车倒车的速度为111050353⨯⨯=千米/小时当小汽车倒车时，倒车需7.2÷10=O .72小时，而行驶过狭路需9÷50=0.18小时，共需0．72 +0．18=0．9小时； 当大卡车倒车时，倒车需101.80.543÷=小时，而行驶过狭路需5090.543÷=小时，共0．54+0．54=1．08／小时．显然当小轿车倒车时所需时间最少，需0.9小时．184. 在一个沙漠地带，汽车每天行驶200千米，每辆汽车载运可行驶24天的汽油．现有甲、乙两辆汽车同时从某地出发，并在完成任务后，沿原路返回．为了让甲车尽可能开出更远的距离，乙车在行驶一段路程后，仅留下自己返回出发地的汽油，将其他的油给甲车．求甲车所能开行的最远距离． 解：甲车尽可能行驶更远，则乙车离开甲车时，应保证甲车还有可行驶24天的汽油． 设此时乙车已行驶了x 天，有甲也行驶了x 天，乙返程也需要x 天，有x+x+x+24=48，所以x=8，即乙车行驶8天后返程．留下还可行驶8天的汽油，将剩下的24-8-8=8天的汽车给甲车． 所以加上开始的24天的汽油，甲车共得到24+8=32天的汽油．那么甲车单程最多可行驶32÷2=16天．即甲车所能开行的最远距离为16×200=3200千米．185. 有甲、乙、丙三辆汽车,各以一定的速度从A 地开往B 地,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分钟追上丙,那么甲出发后需多少分钟才能追上乙？解：根据已知条件得知,乙用40分钟所走的距离与丙用50分钟所走的距离相等;甲用100分钟所走的距离与丙用130分钟所走的距离相等.故丙用130分钟所走的距离,乙用了1045040130=⨯(分钟),即甲用100分钟走的距离,乙用104分钟走完.由于甲比乙晚出发20分钟,当甲追上乙时,设甲用了x 分钟,则乙用了(x +20)分钟.依题意得20104100+=x x ,解得x =500.186. 甲、乙二人相距100米的直路上来回跑步,甲每秒钟跑2.8米,乙每秒钟跑2.2米.他们同时分别在直路两端出发,当他们跑了30分钟时,这段时间内相遇了多少次？解：两人一共跑的路程为(2.8+2.2)⨯30⨯60=9000(米),去掉二人第一次相遇时跑的100米,二人每跑200米,就相遇一次,共相遇的次数为(9000-100)÷200=44.5,取整得44次.加上第一次相遇,共44+1=45(次).187. 甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发,背向而行.现在已知甲走一圈的时间是70分钟.如果在出发后第45分钟甲、乙二人相遇,那么乙走一圈的时间是 分钟.解：设乙骑自行车走一圈要x 分钟,环行公路长为S 米,则有S x S S =⎪⎭⎫⎝⎛+7045,解得x =126(分钟).188. 有人沿公路前进,对面来了一辆汽车,他问司机：“后面有自行车吗？”司机回答：“十分钟前我超过一辆自行车”,这人继续走了10分钟,遇到自行车.已知自行车速度是人步行速度的三倍,汽车的速度是步行速度的 倍.解：设人行速度为每分钟1单位,则自行车速度为每分钟3单位,再设汽车速度为每分钟x 单位,依题意有(x -3)⨯10=(3+1)⨯10,故有x =7.189. 某校和某工厂之间有一条公路,该校下午2点钟派车去该厂接某劳模来校作报告,往返需用1小时.这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来,途中遇到接他的汽车,便立刻上车驶向学校,在下午2点40分到达.汽车速度是劳模步行速度的 倍.解：如下图,A 是学校,C 是工厂,B 是相遇地点.ABC汽车从A 到C 往返需要1小时,从A 到B 往返要40分钟即32小时,这说明AC AB 32=,即也说明汽车从A 到B 要用40÷2=20(分钟).而劳模由C 到B 要用1小时20分,即80分钟.是汽车的4倍,又易知AB =2BC ,即汽车的路程是劳模的2倍,于是汽车的速度是劳模步行速度的4⨯2=8(倍).190. 游船顺流而下,每小时前进7公里,逆流而上,每小时前进5公里.两条游船同时从同一个地方出发,一条顺水而下,然后返回；一条逆流而上,然后返回.结果,1小时以后它们同时回到出发点.在这1小时内有 分钟这两条船的前进方向相同?解：设1小时顺流时间为x 分钟,则逆流时间为(60-x )分钟,由于路程一定,行驶时间与速度成反比例,故x :(60-x )=5:7.解得x =25,60-x =35.当两条船同时从同一地方出发,一条顺流走25分钟后,开始返回(逆流行走),这时另一条还在逆流前进,这其间的35-20=10(分钟).两船同时向上游前进.191. 小明和小刚乘火车出外旅行,离开车时间只有2小时,他们家离车站12公里,两人步行每小时只能走4公里,按这个速度非误车不可.恰好小华骑自行车经过,就先将小明带了9公里,让小明继续步行,接着返回原路接小刚.小华在距他们家3公里处遇到小刚,带着小刚追小明.他们提前赶到了车站.你知道他俩在开车前几分钟到达车站的吗?解： 小刚走3公里用的时间是4343=÷(小时);小华骑自行车的速度为()2043939=÷+-(公里/小时);小明到火车站所用时间为()2.14912209=÷-+÷(小时);小刚到火车站用的时间为()2.12031243=÷-+÷(小时);小明、小刚开车前到达火车站的时间为2-1.2=0.8(小时)=48(分).即他俩在开车前48分钟到达车站.192. 甲乙两地相距很远,每天从甲、乙两地同时相对开出一辆客车,两车速度和路线相同,都要经过整整五天才能到达终点站,然后休整两天,又按原路返回.在这条线路上的每辆客车都这样往返运行.为了保证这条线路上客运任务能正常进行,问这条线路上至少应配备多少辆客车.解：本题要求每天从甲、乙两地同时相对开出一辆客车,每辆客车运行5天再休整2天,需7天后再往回开,这样为保证每天在线路上有两辆客车在相对开,至少应配备2⨯7=14(辆)客车.193. A 、B 两地相距150千米.两列火车同时从A 地开往B 地.快车每小时行60千米.慢车每小时行48千米.当快车到达B 地时,慢车离B 地还有 千米.解：快车到达B 地所需时间是:150÷60=2.5(小时),慢车离B 地的距离是150-48⨯2.5=30(千米).194. 某人沿直线从甲城到乙城去旅行,去的时候以每小时30公里的速度匀速前进.回来时以每小时60公里的速度匀速返回,此人在往返行程中的平均速度是每小时 公里.解：设甲乙两城相距S 公里,平均速度为每小时V 公里,依题意有VS S S 26030=+,解得: V =40.195. 某教师每天早上驾车40公里到学校需要用55分钟,某天早上她迟离开家7分钟,那么她的车速每小时为 公里时才能和平常一样按时到达学校. 解：50607605540=⎪⎭⎫⎝⎛-÷(公里/小时).196. 一辆汽车从甲地开往乙地,每分钟行750米,预计50分钟到达.但汽车行驶到3/5路程时,出了故障,用5分钟修理完毕,如果仍需要在预定时间内到达乙地.汽车行驶余下的路程时,每分钟须比原来快 米. 解：汽车行驶余下路程需要的时间是100055315053150750=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯(米);故每分钟必须比原来快1000-750=250(米).197. 一个圆的周长为1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行.这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米.它们每爬行1秒,3秒,5秒……(连续的奇数),就调头爬行.那么,它们相遇时已爬行的时间是多少秒?解：两只蚂蚁分别从直径AB 的两端同时出发,相向而行,若不调头的话,两只蚂蚁的行程为半个圆的周长,即1.26÷2=0.63(米)=63(厘米).而两只蚂蚁的速度和为每秒5.5+3.5=9(厘米).它们相遇的时间为63÷9=7(秒).即两只蚂蚁需要向前爬的时间是7秒钟.但蚂蚁是按向前,再调头向后,再调头向前……的方式前进.每只蚂蚁向前爬1秒,然后调头反向爬3秒,又调头向前爬5秒,这时相当于又向前爬行了2秒.同理再AB向后爬7秒,再前爬9秒,再向后爬11秒,再向前爬13秒,就相当于一共向前爬了1+2+2+2=7秒,正好相遇,这时它们用了1+3+5+7+11+13=49(秒).198. 有100名少先队员在岸边准备坐船去湖中离岸边600米的甲岛,等最后一人到达甲岛15分钟后,再去离甲岛900米的乙岛,现有机船和木船各1条,机船和木船每分钟各行300米和150米,而机船和木船可各坐10人和25人,问最后一批少先队员到达乙岛,最短需要多长时间?(按小时计算)解: 机船去甲岛,单程时间为600÷300=2(分).木船去甲岛,单程时间为600÷150=4(分).其中机船在18分钟内,可运5次学生共10⨯5=50(人),到达甲岛时间分别为2、6、10、14、18(分钟);而木船18分钟内,只能运2次学生共25⨯2=50(人),到达甲岛的时间为4、12(分钟),故18分钟内两船可运完学生去甲岛.机船去乙岛,单程时间为:900÷300=3(分),木船去乙岛,单程时间为:900÷150=6(分).其中机船27分钟内,可运5次学生共10⨯5=50(人),到达乙岛的时间为:3、9、15、21、27(分钟),而木船27分钟内,只能运2次学生共25⨯2=50(人),到达乙岛的时间为:6、18(分钟).所以27分钟两船可运光全部学生去乙岛.最短需要时间为18+5+27=50(分)=65 (小时).199. 甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生．为了尽快到达飞机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某地下车后步行去飞机场，汽车则从某地立即返回接在途中步行的乙班学生．如果甲、乙两班学生步行速度相同，汽车速度是他们步行速度的7倍，那么汽车应在距飞机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班同时到达飞机场?解： 设学生步行时速度为“1”，那么汽车的速度为“7”，有如下示意图． 我们让甲班先乘车，那么当乙班步行至距学校l 处，甲班已乘车至距学校71处．此时甲班下车步行，汽车往回行驶接乙班，汽车、乙班将相遇．汽车、乙班的距离为7l-l=6l，两者的速度和为7+1=8，所需时间为6l÷8=0.75l，这段时间乙班学生又步行0.75l的路程，所以乙班学生共步行l+0.75l=1.75l后乘车而行．应要求甲、乙班同时出发、同时到达，且甲、乙两班步行的速度相等，所以甲班也应在步行1.75l路程后达到飞机场，有甲班经过的全程为7l+1.75l=8.75 l，应为全程．所以有7l=24÷8.75×7=19.2千米，即在距学校19.2千米的地方甲班学生下车步行，此地距飞机场24-19.2=4.8千米．即汽车应在距飞机场4.8千米的地方返回接乙班学生，才能使两班同时到达飞机场200. 一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行60千米共用了12时；顺流航行225千米，逆流航行210千米用了30时。
行程问题奥数题及答案
行程问题奥数题及答案行程问题奥数题及答案“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。
1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克竞赛，接下来就由店铺带来行程问题奥数题及答案，希望对你有所帮助！行程问题奥数题及答案1甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。
现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是____分钟？答案与解析：甲行走45分钟，再行走70—45=25（分钟）即可走完一圈。
而甲行走45分钟，乙行走45分钟也能走完一圈。
所以甲行走25分钟的路程相当于乙行走45分钟的路程。
甲行走一圈需70分钟，所以乙需70÷25×45=126（分钟）。
即乙走一圈的时间是126分钟。
店铺今天给同学们带来的这道奥数题是关于行程问题的五年级奥数题，希望同学们跟店铺能一起解决这从道奥数题。
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行程问题奥数题及答案21、汽车往返于A ，B 两地，去时速度为 40千米／时，要想来回的平均速度为48千米／时，回来时的速度应为多少？2、。
赵伯伯为锻炼身体，每天步行3小时，他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回．假设赵伯伯在平路上每小时行4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，在每天锻炼中，他共行走多少米？济南小学五年级奥数题答案1、解答：假设AB两地之间的距离为480÷2=240 （千米），那么总时间=480÷48=10 （小时），回来时的速度为240÷（10—240÷4）=60 （千米/时）．2、解答：设赵伯伯每天上山的路程为12千米，那么下山走的路程也是12千米，上山时间为12÷3=4 小时，下山时间为12÷6=2 小时，上山、下山的平均速度为：12×2÷（4+2）=4 （千米/时），由于赵伯伯在平路上的速度也是4 千米/时，所以，在每天锻炼中，赵伯伯的平均速度为 4千米/时，每天锻炼3 小时，共行走了4×3=12 （千米）=12000 （米）．行程问题奥数题及答案31、行程问题甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙。
五升六行程问题答案
第一讲：相遇问题例1.南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？解 :392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇。
例2 .李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？解: 相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
例3. 甲乙二人分别从A出、B两地发相向而行，第一次相遇地点为C点，距离两地中点500米处，然后各自到达目的地后返回再次相遇的地点D距离B地300米，求AB两地的距离。
解: 500×2=1000.1000×3=3000， 300+3000+300=3600答：两地距离是3600米。
例4.甲乙二人上午8点分别开车从A、B两地出发，相向而行，10点时两人相距160千米，11点时两人相距40千米，问两人是在几点的时候相遇的？解: 160-40=120， 40÷120×60=20（分钟）所以是11：20例5. 如图，甲、乙两辆汽车在周长为360米的圆形道上行驶，甲车每分钟行驶20米．它们分别从相距90米的A，B两点同时出发，背向而行，相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向，当乙车到达B 点时，甲车经过B点后恰好又回到A点．此时甲车立即调头前进，乙车经过B点继续行驶．请问：再过多少分钟甲车与乙车再次相遇？3解：360÷2=180 180÷20=9 180-90=90 甲速度适宜的2倍。
20÷2=10 90÷（20+10）=3例6. 甲、乙、丙3辆车同时出发，甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米；有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后的6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙3辆车相遇．求丙车的速度是多少？解：（60-48）×6=72 车速=72-48=24 72×7÷8=63. 63-24=39例7.两地间的路程为360km，甲车从A地出发开往B地，每小时行72km；甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行使48km，两车相遇后，各自按原来速度继续行使，那么相遇以后，两车相距100km时，甲车从出发开始共行驶了多少小时？解：72÷60×25=30（千米）360-30=330（千米）（330+100）÷（72+48）+25÷60=4答：甲车共行使了4h.例题8.甲乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟步行70千米。
六年级下册数学试题-奥数专题 行程问题(7)车接人问题
行程问题（7）车接人问题【准备题】甲乙两人同时从 A 地去 20 千米远的 B 地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的 9 倍，甲到达 B 地后立即返回，甲乙相遇时，乙行了多少千米？（4）【题目 1】甲、乙两班学生到离学校 30 千米的飞机场参观。
但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生，为了尽快到达飞机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某次下车后再步行去飞机场，汽车则从某地立即返回接在途中步行的乙班学生，如果两班学生步行的速度相同，汽车速度是他们步行速度的 7 倍，那么汽车在距飞机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达飞机场？（6）【题目 2】某团体从甲地到乙地，甲、乙两地相距 100 千米，团体中一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行速度为8 千米/小时，汽车速度为 40 千米/小时。
问使团体全部成员同时到达乙地需要多少时间？（5）【题目 3】有甲，乙，丙三个班，步行速度均为 4 千米/时，一辆公共汽车，汽车速度 36 千米/时。
三个班的学生从学校出发到距学校 42 千米的科技馆参观，但车上同时只能坐一个班的同学，则三个班预计 12：00 开始参观，最迟应该（）从学校出发。
（不考虑上下车的时间）（8：10）【题目 4】甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度是每小时 4 千米，乙班步行的速度是每小时 3 千米。
学校有一辆汽车，它的速度是每小时 48 千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。
为了使这两班学生在最短的时间内到达，求甲班学生与乙班学生步行的距离之比？（15：11）【题目 5】甲乙两地相距 35 千米,小张,小李都要从甲地去乙地,他们只有一辆自行车,小张先步行,小李先乘车,同时出发.小张步行的速度是每小时 5 千米,小李步行的速度是每小时4 千米.两人乘车的速度都是每小时20 千米.那么两人从甲地到乙地最短需要时间多少小时? （19/4）。
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五升六奥数行程问题（七）
一、行程问题
1、一只帆船的速度是每分钟60米，船在水流速度为每分钟20米的河中，从上游的一个港口到下游某地，再返回到原地，共用3小时30分钟，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？
2、某人上午八点钟乘船逆流而上，在10点半时发现一捆竹竿掉入河里，立即掉头顺流去追，只用了半小时就追上竹竿了。
问竹竿是何时掉入河里的？
3、某游艇在一条河流中逆水航行，有一乘客随身带有的空心玻璃球在A桥处失落于水中，但经过20分钟到C处才发现；游艇掉头寻找空心玻璃球，直至下游的B处才拾得。
已知AB 两桥相距2千米，求河水的流速。
4、甲乙二人同时由同地出发同赴相隔352千米的某地，乙每日步行16千米，甲每行1日需休息2日，结果二人于同日傍晚抵达目的地，甲每日行多少千米？
5、解放军某部快艇追击敌舰，追到A岛时，敌舰已逃离该岛15分钟了。
敌舰每分钟行1000米，解放军快艇每分钟行1360米，在距离敌舰600米处可开炮射击。
问解放军快艇从A岛出发经过多少分钟可开炮射击敌舰？
6、一列客车以每小时45千米的速度，于上午9时由甲站开往乙站，一列货车以每小时55千米的速度，于上午11时也从甲站开往乙站，为了保障行车安全，规定列车之间的距离不得小于10千米。
那么，客车最迟应在什么时候停车，来让道货车？
7、小华和小羽沿400米环形跑道练习长跑，他俩同时同地同方向起跑，小羽每分钟跑280米，经过8分钟第一次追上小华，小华平均每分钟跑多少米？
8、小明、小刚同时A地出发，同向而行，小明每分钟行30米，小刚每分钟行40米。
当小
刚比小明多行100米时，小明离A地还有多远？
9、父子二人从同一处圆形花坛反向散步，父亲每分钟走12米，儿子每分钟走8米，相遇时父亲比儿子多走了20米。
求花坛一周的长是多少米？
二、数的整除
1、1—300之间同时被3、5、7除都余2的数有多少个？
2、能同时被2、5、7整除的三位数，按从小到大的顺序排成一列，中间一个是几？
3、给出几个多位数：334021、4972、19303、7772
4、1662
5、1380
6、2864
7、175668，其中哪个数是两个连续三位数的积？
4、某人的电话号码是5位数。
下面10个5位数
17560 44356 41892 25731 78697 22171 90389 79500 53970 86075
其中每一个数与电话号码，恰好在同一位上有一个相同数字，求出这个电话号码。
5、有四个自然数，它们的和是1111，如果要使这四个自然数的公约数尽可能大，那么这四个自然数的最大公约数是多少？
6、在满足下式的正确填法中，不同的和有（）个。
□＋□□＋□□□=□□□□
7、已知A和B是相邻的两个自然数，且2006×A=2008×B，那么A=（）。
8、用3、4、5、6、7五个数字可以组成120个不同的五位数（每个数字只能用一次）所有这些五位数的平均数是多少？
9、把6个数30、39、63、66、105、143分成两组，每组3个数，并且第一个组中的3个数的积与第二组数中的3个数的积相等，该怎样分？。