江苏省盐城市苏科版七年级数学上学期期末考试试题(解析版)

B、根据等式性质 1，3x ‒ 2 = x + 1两边都加 ‒ x + 2，应得到3x ‒ x = 1 + 2；源自C、根据等式性质2，‒
2x
=
5两边都除以
‒
2，应得到x
=‒
5
2；
D、根据等式性质
2，
‒
1x
3
=
1两边都乘以
‒
3，那么x
=‒
3，
综上所述，故选 D．
利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．
C. a ⋅ b > 0
D.
a>0
b
【解析】解：依题意得： ‒ 1 < a < 0，b > 1
∴ a、b 异号，且|a| < |b|．
∴ a + b > 0；
a ‒ b =‒ |a + b| < 0；
a ⋅ b < 0；
a b
<
0．
故选：A．
由题意可知 ‒ 1 < a < 0，b > 1，故 a、b 异号，且|a| < |b|.根据有理数加减法得a + b的
【答案】C 【解析】解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，正确； B、两点确定一条直线，正确； C、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，错误； D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；故选：C．根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．本题考查线段、射线和角的概念.解题的关键是熟练运用这些概念．
【答案】74 【解析】解：0 + 2 = 2 2 + 2 = 4 4 + 2 = 6，所以第四个正方形左下角的数为， 6+2=8 0 + 4 = 4 2 + 4 = 6 4 + 4 = 8，所以第四个正方形右上角的数为，6 + 4 = 10． 8 = 2 × 4 ‒ 0 22 = 4 × 6 ‒ 2 44 = 6 × 8 ‒ 4 所以m = 8 × 10 ‒ 6 = 74．故答案为：74．观察四个正方形，可得到规律，每个正方形中左下角的数比左上角的数大 2、右上角的数比左上角的数大 4．此题是一个寻找规律性的题目，注重培养学生观察、分析、归纳问题的能力.关键是观察四个正方形，得规律，每个正方形中左下角的数比左上角的数大 2、右上角的数比左上角的数大 4．
【答案】四棱锥【解析】解：四个三角形和一个四边形，是四棱锥的组成，所以该立体图形的名称为四棱锥．利用立体图形及其表面展开图的特点解题．熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．
14. 若x = 2是关于 x 的方程2x + 3m ‒ 1 = 0的解，则 m 的值为______．【答案】 ‒ 1 【解析】解：把x = 2代入方程得：4 + 3m ‒ 1 = 0，解得：m =‒ 1，故答案为： ‒ 1 把x = 2代入方程计算即可求出 m 的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
本题主要考查了等式的基本性质：
等式性质 1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等
式；
等式性质 2：等式的两边都乘以或者除以同一个数(除数不为零)，所得结果仍是等式．
7. 实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A. a + b > 0
【答案】A
B. a ‒ b > 0
故答案为：40．根据题意，将∠AOD分解为∠AOC + ∠BOC + ∠BOD，根据 ∠AOB + ∠COD = ∠AOC + 2∠BOC + ∠BOD = 180 ∘ ，易得答案．本题考查了角的计算，属于基础题，关键是正确利用各个角之间的关系．
16. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 ______．
6. 下列变形符合等式性质的是( )
A. 如果2x ‒ 3 = 7，那么2x = 7 ‒ 3
B. 如果3x ‒ 2 = x + 1，那么3x ‒ x = 1 ‒ 2
C. 如果 ‒ 2x = 5，那么x = 5 + 2
D.
如果
‒
1x
3
=
1，那么x
=‒
3
【答案】D
【解析】解：A、根据等式性质 1，2x ‒ 3 = 7两边都加 3，应得到2x = 7 + 3；
10. 如果某天的最高气温是6℃，最低气温是 ‒ 5℃，那么日温差是______℃. 【答案】11 【解析】解：6 ‒ ( ‒ 5) = 6 + 5 = 11℃．故答案为：11．用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键．
2. 我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有 65 个国家加入，共涉及总人口约达
46 亿人，用科学记数法表示该总人口为( )
A. 4.6 × 109
B. 46 × 108
C. 0.46 × 1010
D. 4.6 × 1010
【答案】A 【解析】解：46 亿 = 4600 000 000 = 4.6 × 109，故选：A．科学记数法的表示形式为a × 10n的形式，其中1 ≤ |a| < 10，n 为整数.确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 > 1时，n 是正数；当原数的绝对值 < 1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a × 10n的形式，其中1 ≤
|a| < 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
3. 下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有( )
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
【答案】B
【解析】解：圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同；
圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同；
值应取 b 的符号“ + ”，故a + b > 0；由b > 1得 ‒ b < 0，而a < 0，所以
a ‒ b = a + ( ‒ b) < 0；根据有理数的乘除法法则可知a ⋅ b < 0，ba < 0．本题考查了数轴和有理数的四则运算．
8. 某道路一侧原有路灯 106 盏，相邻两盏灯的距离为 36 米，现计划全部更换为新型
的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为 70 米，则需更换的新型节能灯有( )
A. 54 盏
B. 55 盏
C. 56 盏
D. 57 盏
【答案】B 【解析】解：设需更换的新型节能灯有 x 盏，则 70(x ‒ 1) = 36 × (106 ‒ 1)， 70x = 3850， x = 55，则需更换的新型节能灯有 55 盏．故选：B．可设需更换的新型节能灯有 x 盏，根据等量关系：两种安装路灯方式的道路总长相等，列出方程求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.注意根据实际问题采取进 1 的近似数．
球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同；
正方体主视图、俯视图都是正方形，主视图与俯视图相同．
共 2 个同一个几何体的主视图与俯视图相同．
故选：B．
主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．
本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键.注意所有看到的棱都应表现在三视图
中．
4. 在数 ‒ 23，0，π2，0.101001000…，272中，无理数有( )
15. 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆在桌面上，若∠AOD = 140 ∘ ，则 ∠BOC = ______度.
【答案】40 【解析】解：根据题意，易得∠AOB + ∠COD = 180 ∘ ，即∠AOC + 2∠BOC + ∠BOD = 180 ∘ ，而∠AOD = 140 ∘ ，即∠AOC + ∠BOC + ∠BOD = 140 ∘ ，则∠BOC = 180 ∘ ‒ 140 ∘ = 40 ∘ ；
【答案】解：(1)18
‒
6
÷
(
‒
2)
×
(
‒
1)
3
11 = 18 ‒ 6 × 2 × 3；
= 18 ‒ 1 = 17
1 (2)42
×
[(
‒
3)3
×
(
‒
23)2
‒
1 6
÷
(
‒
1 36)]
÷
(
‒
3)2
9
41
= 2 × [ ‒ 27 × 9 ‒ 6 × ( ‒ 36)] ÷ 9
9
；
= 2 × [ ‒ 12 + 6] ÷ 9
江苏省盐城市苏科版七年级数学上学期期末考试试题
一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）
1. ‒ 12的倒数是( )
A. 2
B. ‒ 2
1
C. 2
D.
‒1
2
【答案】B
【解析】解：
∵‒
2
×
(
‒
1)
2
=
1，
∴‒
1
2的倒数是
‒
2．
故选：B．
利用倒数的定义：乘积是 1 的两数互为倒数，进而得出答案．

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苏科版七年级上学期数学《期末检测试卷》及答案解析

苏科版七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共6题，每小题2分，共12分）1.2-的相反数是（）A. 2-B. 2C. 12D. 12- 2.下列各组代数式中，不是同类项的是（）A. 2与-5B. -0.5xy 2与3x 2yC. -3t 与200tD. ab 2与-8b 2a 3.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.A .B. C. D. 4.如图，已知射线OA ⊥射线OB , 射线OA 表示北偏西25°的方向，则射线OB 表示的方向为（）A. 北偏东65°B. 北偏东55°C. 北偏东75°D. 东偏北75° 5.某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做9个；如果每人做4个，那么比计划少做7个.设计划做x 个“中国结”，可列方程为（）.A. 9764x x -+=B. 9764x x +-=C. 9764x x ++= D. 9764x x --= 6.如图，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A 、B 、C 三段，若这三段的长度由短到长的比为1:2:3，则折痕对应的刻度不可能是（）A. 20B. 25C. 30D. 35二、填空题（本大题共10题，每小题2分，共20分）7.一个数的平方为16，这个数是．8.我国南海海域的面积约为35000002㎞，该面积用科学计数法应表示为_______2㎞．9.写出一个含a 的代数式，使a 不论取什么值，这个代数式的值总是负数__．10.已知1x =是方程253ax a -=+的解，则a =__．11.如图，已知ON ⊥l ，OM ⊥l ，所以OM 与ON 重合，其理由是________.12.用边长为10 cm 的正方形，做了一套七巧板.拼成如图所示的一座“桥”，则“桥”中涂色部分的面积为______cm.13.若∠α＝40° 15′，则∠α的余角等于________°．14.若221x x -++= 4，则2247x x -+的值是________．15.在直线l 上有四个点A 、B 、C 、D ，已知AB ＝8，AC ＝2，点D 是BC 的中点，则线段AD ＝________． 16.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．三、解答题（本大题共9题，共68分）17.计算:（1）()34111223⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭；（2）357()(24)468-+-⨯-． 18.解方程:（1）()()3121x x -=-+；（2）2151136x x +--=． 19.先化简，再求值:()()2222233221x y xy x y xy xy +---+，其中13x =，1y =． 20.在如图所示的方格纸上作图并标上相应的字母．（1）过点P 画线段AB 的平行线a ；（2）过点P 画线段AB 的垂线，垂足为H ；（3）点A 到线段PH 的距离即线段的长．21.如图，是由一些相同的小立方块搭成的几何体.（1）图中共有_____________个小正方体；（2）请在下面网格中画出该几何体的三视图.22.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，求每件服装的标价是多少元？23.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，已知∠AOC =75°，∠BOE :∠DOE =2:3．（1）求∠BOE 的度数；（2）若OF 平分∠AOE ，∠AOC 与∠AOF 相等吗？为什么?24.周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话:（1）他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度，（2）一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m ？25.【探索新知】如图1，点C 将线段AB 分成AC 和BC 两部分，若BC ＝πAC ，则称点C 是线段AB 的圆周率点，线段AC 、BC 称作互为圆周率伴侣线段．（1）若AC ＝3，则AB ＝；（2）若点D 也是图1中线段AB 的圆周率点（不同于C 点），则AC DB ；【深入研究】如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C 的位置．（3）若点M 、N 均为线段OC 的圆周率点，求线段MN 的长度．（4）图2中，若点D 在射线OC 上，且线段CD 与以O 、C 、D 中某两个点为端点线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D 所表示的数．答案与解析一、选择题（本大题共6题，每小题2分，共12分）1.2-的相反数是（）A. 2-B. 2C. 12D.12-【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .2.下列各组代数式中，不是同类项的是（）A. 2与-5B. -0.5xy2与3x2yC. -3t与200tD. ab2与-8b2a【答案】B【解析】【分析】同类项定义:单项式所含字母及字母指数相同的是同类项，单个数也是同类项．根据定义即可判断选择项．【详解】A是两个常数，是同类项；B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．故选:B．【点睛】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”:（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．3.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析:三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成.考点:棱柱的侧面展开图.4.如图，已知射线OA ⊥射线OB , 射线OA 表示北偏西25°的方向，则射线OB 表示的方向为（）A. 北偏东65°B. 北偏东55°C. 北偏东75°D. 东偏北75°【答案】A【解析】【分析】首先求得OB 与正北方向的夹角，然后根据方向角的定义求解．【详解】∵OA 与正北方向的夹角是25°, ∴OB 与正北方向的夹角是:90°-25°=65°，则OB 的方向角为北偏东65°．故选:A ．【点睛】本题考查了方向角的定义，理解定义是本题的关键．5.某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做9个；如果每人做4个，那么比计划少做7个.设计划做x 个“中国结”，可列方程为（）. A. 9764x x -+= B. 9764x x +-= C. 9764x x ++= D. 9764x x --= 【答案】B【解析】【分析】计划做x 个“中国结”，根据题意可用两种方式表示出参与制作的人数，根据人数不变这一等量关系即可列出方程.【详解】计划做x 个“中国结”，由题意可得x 9x 764+-=，故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.6.如图，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A 、B 、C 三段，若这三段的长度由短到长的比为1:2:3，则折痕对应的刻度不可能是（）A. 20B. 25C. 30D. 35【答案】C【解析】可设折痕对应的刻度为xcm ，根据折叠的性质和三段长度由短到长的比为1:2:3，长为60cm 的卷尺，列出方程求解即可.解:设折痕对应的刻度为xcm ，依题意有绳子被剪为10cm ，20cm ，30cm 的三段， ①x=202+10=20，②x=302+10=25，③x=302+20=35， ④x=102+20=25，⑤x=102+30=35，⑥x=202+30=40. 综上所述，折痕对应的刻度可能为20、25、35、40.故选C.“点睛”本题考查了一元一次方程的应用和图形的简拼，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，注意分类思想的运用.二、填空题（本大题共10题，每小题2分，共20分）7.一个数的平方为16，这个数是．【答案】【解析】【详解】解:2(4)16,±=∴这个数是4±8.我国南海海域的面积约为35000002㎞，该面积用科学计数法应表示为_______2㎞．【答案】3.5×106．【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．3500000一共7位，从而3500000=3.5×106．【详解】解:3500000=3.5×106．故答案:3.5×106． 9.写出一个含a 的代数式，使a 不论取什么值，这个代数式的值总是负数__．【答案】－a 2－1（答案不唯一）【解析】【分析】要求所写代数式的值恒为负数，联系平常所学知识，正数的相反数是负数及初中阶段所学三种数具有非负性:绝对值，偶次方，二次根式，不难得出结果．【详解】由题意，可知符合条件的代数式可以是-|a|-1，-a 2-1，-2a -5等，答案不唯一．【点睛】本题是开放性试题，答案不唯一．通过对此题的训练，有利于培养学生的发散思维． 10.已知1x =是方程253ax a -=+的解，则a =__．【答案】8【解析】【分析】根据题意将x=1代入方程即可求出a 的值．【详解】将x=1代入方程得:2a-5=a+3，解得:a=8．故答案为:8．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 11.如图，已知ON ⊥l ，OM ⊥l ，所以OM 与ON 重合，其理由是________.【答案】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解析】【分析】平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，据此可得结论．【详解】∵OM ⊥l ，ON ⊥l ，∴OM 与ON 重合（平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直），故答案为:平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．【点睛】本题考查了垂线，利用了垂线的性质:平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 12.用边长为10 cm 的正方形，做了一套七巧板.拼成如图所示的一座“桥”，则“桥”中涂色部分的面积为______cm.【答案】50【解析】【分析】读图分析阴影部分与整体的位置关系;易得阴影部分的面积即为△ABC 的面积，是原正方形的面积的一半. 【详解】观察得到阴影部分为正方形的一半，即为2110=502⨯. 故答案为50.【点睛】本题目考查了七巧板;正方形的性质．主要考查正方形对角线相互垂直平分相等的性质，读图也很关键．根据图形之间的关系得出面积关系是解题关键.13.若∠α＝40° 15′，则∠α的余角等于________°．【答案】49.75【解析】【分析】根据互为余角的两角之和为90°，即可得出答案．【详解】∵∠α=40° 15′，∴∠a 的余角=90°-40° 15′=49° 45′=49.75°．故答案为:49.75．【点睛】本题考查了余角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟记互为余角的两角之和为90°． 14.若221x x -++= 4，则2247x x -+的值是________．【答案】1【解析】【分析】先根据已知条件求出x 2-2x=-3的值，将代数式变形后再代入进行计算即可得解．【详解】∵221x x -++=4，∴x 2-2x=-3，∴22247=2(2)72(3)7671x x x x -+-+=⨯-+=-+=．故答案:1．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．15.在直线l 上有四个点A 、B 、C 、D ，已知AB ＝8，AC ＝2，点D 是BC 的中点，则线段AD ＝________．【答案】3或5【解析】【分析】分类讨论:C 在线段AB 的反向延长向上；C 在线段AB 上；根据线段的和差，可得BC 的长，根据线段中点的性质，可得答案．【详解】当C 在线段AB 的反向延长向上时，由线段的和差，得BC=AB+AC=8+2=10，由线段中点的性质，得BD=CD=12BC=12×10=5，AD=CD-AC=5-2=3；当C 在线段AB 上时，由线段的和差，得BC=AB-AC=8-2=6，由线段中点的性质，得BD=CD=12BC=12×6=3，所以AD=AC+CD=2+3=5．综上所述，AD ＝3或5.故答案为:3或5．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键，以防遗漏．16.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．【答案】1838【解析】分析:类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为:万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数，即1×64+2×63+3×62+0×6+2=1838．详解:2+0×6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1838，故答案为1838．点睛:本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．三、解答题（本大题共9题，共68分）17.计算:（1）()34111223⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭；（2）357()(24)468-+-⨯-．【答案】（1）11；（2）19【解析】【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律进行简算即可得到结果.【详解】（1）()34111223⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭＝11(3)(8)2-+⨯-⨯-， =－1+12＝11．（2）357()(24)468-+-⨯- ＝357(24)(24)(24)468⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， =18－20+21＝19．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.解方程:（1）()()3121x x -=-+；（2）2151136x x +--=．【答案】（1）x =15;（2）x=-3 【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1，即可得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化为1，即可得到方程的解【详解】（1）()()3121x x -=-+去括号得:3x －3=－2－2x移项得:3x +2x =－2+3合并同类项得:5x=1系数化为1得:x =15（2）2151136x x +--= 去分母得:2（2x+1）－（5x －1）=6去括号得:4x+2－5x+1=6移项合并得:－x=3系数化为1得:x=－3【点睛】本题考查了解一元一次方程，注意:解一元一次方程的步骤是:去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为119.先化简，再求值:()()2222233221x y xyx y xy xy +---+，其中13x =，1y =．【答案】3xy+1,2【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后把x 、y 的值代入计算即可．【详解】()()2222233221x y xy x y xy xy +---+,＝6x²y+2xy²－6x²y+3xy －2xy²+1 ＝3xy+1 当1,13x y ==时，原式＝131+1=1+13⨯⨯=2 【点睛】本题考查了整式的化简求值．解题的关键是去括号、合并同类项．20.在如图所示的方格纸上作图并标上相应的字母．（1）过点P画线段AB的平行线a；（2）过点P画线段AB的垂线，垂足为H；（3）点A到线段PH的距离即线段的长．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）AH【解析】【分析】（1）根据平行线的性质与网格结构的特点作出即可；（2）根据网格结构作出垂线与AB相交于点D即可；（3）根据点到直线的距离的定义解答；【详解】（1）如图所示:（2）如图所示:（3）如图所示:【点睛】本题考查了网格结构中平行线与垂线的作法，熟练掌握网格结构是解题的关键．21.如图，是由一些相同的小立方块搭成的几何体.（1）图中共有_____________个小正方体；（2）请在下面网格中画出该几何体的三视图.【答案】（1）6;（2）详见解析.【解析】【分析】（1）根据实物图形直接得出图形的组成个数即可；（2）主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，3，1．【详解】（1）6（2）如下图所示，【点睛】此题主要考查了作三视图，根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题关键．22.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，求每件服装的标价是多少元？【答案】每件服装的标价是200元【解析】【分析】设每件服装的标价是x元，根据该服装的进价不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设每件服装的标价是x元，根据题意得，0.5x+20=0.8x－40解得x=200答:每件服装的标价是200元.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23.如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC=75°，∠BOE :∠DOE=2:3．（1）求∠BOE的度数；（2）若OF平分∠AOE，∠AOC与∠AOF相等吗？为什么?【答案】（1）30°；（2）相等，理由见解析【解析】【分析】（1）根据对顶角相等求出∠BOD的度数，设∠BOE=2x，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出∠AOF的度数即可．【详解】（1）设∠BOE=2x，则∠EOD=3x，∠BOD=∠AOC=75°，∴2x+3x=75°，解得，x=15°，则2x=30°，3x=45°，∴∠BOE=30°；（2）∵∠BOE=30°，∴∠AOE=150°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=75°，∴∠AOF=∠AOC，【点睛】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．24.周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话:（1）他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度，（2）一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m ？【答案】（1）小明骑行速度为200m/分钟，爸爸骑行速度为400m/分钟；（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过14分或74钟，小明和爸爸相距50m . 【解析】【分析】（1）设小明的骑行速度为x 米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x 米/分钟，根据距离=速度差×时间即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y 分钟，小明和爸爸跑道上相距50m ．分第一次相遇后爸爸比小明多骑50米和350米两种情况考虑，根据距离=速度差×时间即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）设小明的骑行速度为x 米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x 米/分钟，根据题意得:2（2x-x ）=400，解得:x=200，∴2x=400．答:小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟．（2）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y 分钟，小明和爸爸跑道上相距50m ， ①爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了50米，根据题意得:400y-200y=50，解得:y=14； ②爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了350米，根据题意得:400y-200y=350，解得:y=74．答:第二次相遇前，再经过14或74分钟，小明和爸爸跑道上相距50m ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是:（1）根据距离=速度差×时间列出关于x 的一元一次方程；（2）分第一次相遇后爸爸比小明多骑50米和350米两种情况考虑．25.【探索新知】如图1，点C将线段AB分成AC和BC两部分，若BC＝πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．（1）若AC＝3，则AB＝；（2）若点D也是图1中线段AB的圆周率点（不同于C点），则AC DB；【深入研究】如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．（3）若点M、N均为线段OC的圆周率点，求线段MN的长度．（4）图2中，若点D在射线OC上，且线段CD与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数．【答案】（1）3π+3；（2）＝；（3）π－1，（4）1、π、π+1+2、π2+2π+1．【解析】【分析】（1）根据线段之间的关系代入解答即可；（2）根据线段的大小比较即可；（3）由题意可知，C点表示的数是π+1，设M点离O点近，且OM=x，根据长度的等量关系列出方程求得x，进一步得到线段MN的长度.【详解】（1）∵AC=3，BC=πAC，∴BC=3π，∴AB=AC+BC=3π+3．（2）∵点D、C都是线段AB的圆周率点且不重合，∴BC=πAC，AD=πBD，∴设AC=x，BD=y，则BC=πx，AD=πy，∵AB=AC+BC=AD+BD，∴x+πx=y+πy，∴x=y∴AC=BD（3）由题意可知，C点表示的数是π+1，M、N均为线段OC的圆周率点，不妨设M点离O点近，且OM=x，x+πx=π+1，解得x=1，∴MN=π+1-1-1=π-1；（4）设点D表示的数为x，如图3，若CD=πOD，则π+1-x=πx，解得x=1；如图4，若OD=πCD，则x=π（π+1-x），解得x=π；如图5，若OC=πCD，则π+1=π（x-π-1），解得x=π+1π+2；如图6，若CD=πOC，则x-（π+1）=π（π+1），解得x=π2+2π+1；综上，D点所表示的数是1、π、π+1π+2、π2+2π+1．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

苏科版数学七年级上学期《期末测试题》及答案解析

苏科版七年级上学期期末考试数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把你认为正确的答案对应的字母涂黑)1. 3的相反数是（） A. ﹣3B. 3C.13D. ﹣132.下列运算正确的是 A. 325a b ab +=B. 2a a a +=C. 22ab ab -=D. 22232a b ba a b -=-3.下列算式中，运算结果为负数的是 A. 2-B. 2(2)-C. 3(1)-D. 2(3)-⨯-4.下列关于单项式223x y-的说法中，正确的是（）A. 系数是-2，次数是3B. 系数是-2，次数是2C. 系数是23-，次数是3 D. 系数是23-，次数是2 5.下列四组变形中，属于移项变形的是（） A. 由2x －1＝0，得x ＝12B. 由5x ＋6＝0，得5x ＝－6C. 由3x＝2，得x ＝6 D. 由5x ＝2，得x ＝256.如图有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的( )A.B.C. D.7.如果一个角的度数为2814'︒，那么它的余角的度数为 A. 6186'︒ B. 6146'︒C. 7186'︒D. 7146'︒8.若代数式31a +值与3(1)a -的值互为相反数，则a 的值为（）A.13B.23C.13- D.23-9.如图，给出如下推理:①∠1＝∠3．∴AD∥BC；②∠A+∠1+∠2＝180°，∴AB∥CD；③∠A+∠3+∠4＝180°，∴AB∥CD；④∠2＝∠4，∴AD∥BC其中正确的推理有（）A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④10.如图，ABCD为一长方形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折，A、D两点分别与A D''、对应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度数为A. 60° B. 65° C. 72° D. 75°二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上)11.14的倒数是__________.12.中国的领水面积约为370 000 km2，将数370 000用科学计数法表示为:__________．13.比较大小:-（-2）______-3（填“＜”、“=”或“＞”）14.如果单项式13ax y+与222bx y-是同类项，那么+a b=_________.15.若230x y-+=，则代数式124x y-+的值等于____________.16.如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝50°，则∠2的度数是_____．17.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|-|a-b|的结果为______．18.如图，24AB=，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且:1:2AD DC=，则DB的长度为___________.三、解答题(本大题共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上)19.解下列方程:(1)532(5)x x +=-; (2)123132x x --=+. 20.计算:(1) 12(18)(7)--+-;(2)15212()263⨯-+. (3)118()(1)(6)32÷-⨯-+-;(4)3212(1)3(3)3--⨯--.21.先化简，再求值: 22223(1)(2)x x x x x -+-+-+，其中12x =. 22.如图所示，若AB =4．（1）延长AB 到C ，使BC =12AB （2）在所画图中，如果点D 是线段AB 的中点，点E 是线段BC 的中点，那么线段DE 的长度是多少？23.如图，在9×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点都称为格点，点A 、B 、C 都在格点上．（1）画射线AC ；（2）找一格点D ，使得直线CD ∥AB ，画出直线CD ；（3）找一格点E ，使得直线CE ⊥AB 于点H ，画出直线CE ，并注明垂足H ．（保留作图痕迹，并做好必要的标注）24.如图，点D 、E 在AB 上，点F 、G 分别在BC 、CA 上，且DG ∥BC ，∠1＝∠2．（1）求证:DC ∥EF ；（2）若EF ⊥AB ，∠1＝55°，求∠ADG 的度数．25.(1)若关于x 的方程30x m +-=的解为2，则m = ;(2)若关于x 的方程30x m +-=和2212xm x +=-的解的和为4,求m 的值. 26.已知如图，直线,AB CD 相交于点,90O COE ∠=︒. (1)若36AOC ∠=︒,求∠BOE 的度数;(2)若:1:5BOD BOC ∠∠=，求AOE ∠的度数;(3)在(2)的条件下，过点O 作OF AB ⊥，求EOF ∠的度数.27.目前，我市城市居民用电收费方式有以下两种: 普通电价付费方式:全天0. 52元/度;峰谷电价付费方式:峰时(早8:00~晚21:00)0. 65元/度;谷时(晚21:00~早8:00)0. 40元/度. (1)小丽老师家10月份总用电量为280度.①若其中峰时电量为80度，则小丽老师家按照哪种方式付电费比较合适?能省多少元? ②若小丽老师交费137元，那么，小丽老师家峰时电量为多少度?(2)到11月份付费时，小丽老师发现11月份总用电量为320度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了18. 4元，那么，11月份小丽老师家峰时电量为多少度?28.已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为﹣2，0，4，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．（1）如果点P 到点M 点N 的距离相等，则x ＝．（2）数轴上是否存在点P ，使点P 到点M 、点N 的距离之和是10？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由．（3）如果点P 以每分钟1个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．答案与解析一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把你认为正确的答案对应的字母涂黑)1. 3的相反数是（） A. ﹣3 B. 3C.13D. ﹣13【答案】A 【解析】试题分析:根据相反数的概念知:3的相反数是﹣3．故选A ．【考点】相反数．2.下列运算正确的是 A. 325a b ab += B. 2a a a +=C. 22ab ab -=D. 22232a b ba a b -=-【答案】D 【解析】【分析】根据整式的加减，合并同类项得出结果即可判断. 【详解】A. 32a b +不能计算，故错误； B. 2a a a +=,故错误； C. 2ab ab ab -=,故错误； D. 22232a b ba a b -=-，正确，故选D.【点睛】此题主要考察整式的加减，根据合并同类项的法则是解题的关键. 3.下列算式中，运算结果为负数的是 A. 2- B. 2(2)-C. 3(1)-D. 2(3)-⨯-【答案】C 【解析】【分析】依次计算出各选项即可判断.【详解】A. 22-=，为正数， B. ()22-=4，为正数， C. ()31- =-1，为负数， D. ()23-⨯-=6，为正数，故选C.【点睛】此题主要考察有理数的计算，正确使用运算法则是关键.4.下列关于单项式223x y-的说法中，正确的是（）A. 系数是-2，次数是3B. 系数是-2，次数是2C. 系数是23-，次数是3 D. 系数是23-，次数是2 【答案】C 【解析】【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】单项式223x y-的系数是23-，次数是3．故选C ．【点睛】本题考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题的关键． 5.下列四组变形中，属于移项变形的是（） A. 由2x －1＝0，得x ＝12B. 由5x ＋6＝0，得5x ＝－6C. 由3x＝2，得x ＝6 D. 由5x ＝2，得x ＝25【答案】B 【解析】试题分析:根据移项得依据是等式的基本性质1，两边同加或同减一个数，等式仍然成立，把等式一边的项移到等号的另一边，且移项要变号，因此只有B 正确．故选B 考点:移项6.如图有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的( )A. B.C. D.【答案】C 【解析】试题解析:由原正方体的特征可知，含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点，而选项B 、C 、D 中，经过折叠后与含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点不符．故选C ．【点睛】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．7.如果一个角的度数为2814'︒，那么它的余角的度数为 A. 6186'︒ B. 6146'︒C. 7186'︒D. 7146'︒【答案】B 【解析】【分析】根据两角互余的定义即可求出.【详解】这个角的度数为2814︒'，那么它的余角的度数为90°-2814︒'='6146︒ 故选B.【点睛】此题主要考察互余的两个角和为90°.8.若代数式31a +的值与3(1)a -的值互为相反数，则a 的值为（） A.13B.23C. 13-D. 23-【答案】A 【解析】【分析】根据代数式31a +的值与()31a -的值互为相反数，则他们相加的和为0，即可列出方程解出a 的值. 【详解】依题意()31310a a ++-=，解得a=13，故选A.【点睛】此题主要考察相反数的定义，正确列出方程是解题的关键.9.如图，给出如下推理:①∠1＝∠3．∴AD ∥BC ；②∠A +∠1+∠2＝180°，∴AB ∥CD ；③∠A +∠3+∠4＝180°，∴AB ∥CD ；④∠2＝∠4，∴AD ∥BC 其中正确的推理有（）A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④【答案】D 【解析】【分析】根据平行线的性质与判定解答即可.【详解】13∠=∠即内错角相等.//CD BA ∴故①错误;12180A ∠+∠+∠=︒即同旁内角互补.//AB CD ∴故②正确;34180,//A AD CB ∠+∠+∠=︒∴即同旁内角互补,故③错误;24,//AD BC ∠=∠∴即内错角相等故④正确，即②④正确，故选D.【点睛】此题主要考察平行线的性质与判定,正确理解条件与结论之间的关系是解题的关键.10.如图，ABCD 为一长方形纸带，AB ∥CD ，将ABCD 沿EF 折，A 、D 两点分别与A D ''、对应，若∠1=2∠2，则∠AEF 的度数为A. 60°B. 65°C. 72°D. 75°【答案】C 【解析】【分析】由//AB CD 得AEF ∠=1∠，根据翻折的特点得∠FEA’=∠AEF ，又122∠=∠，再利用平角的定义得AEF ∠+∠FEA’+2∠=180°即可求出∠AEF 的度数. 【详解】∵//AB CD ， ∴AEF ∠=1∠，∵翻折，∴∠FEA’=∠AEF=1∠，又∵122∠=∠，A 、E 、B 在一条直线上， ∴AEF ∠+∠FEA’+2∠=180°，即1∠+1∠+112∠=180°，故解得172∠=︒，即AEF ∠=72°，选C.【点睛】此题主要考察平行线的性质，根据翻折来得出角度关系是解题的关键.二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上)11.14的倒数是__________. 【答案】4．【解析】【分析】根据倒数的定义即可求解．【详解】14的倒数是4．故答案是:4．【点睛】考查了倒数，关键是熟悉乘积是1的两数互为倒数．12.中国的领水面积约为370 000 km 2，将数370 000用科学计数法表示为:__________．【答案】3.7×105 【解析】试题分析:科学计数法是指:a×10n ，且1≤a ＜10，n 为原数的整数位数减一．370000=3．7×510．考点:科学计数法．13.比较大小:-（-2）______-3（填“＜”、“=”或“＞”）【答案】> 【解析】先把括号去掉，再根据有理数的大小比较即可.【详解】∵()2--=2，∴2>-3，即()2?-->-3，填 “>”.【点睛】此题主要考察有理数的大小比较，去掉括号是解题的关键.14.如果单项式13a x y +与222b x y -是同类项，那么+a b =_________.【答案】6【解析】【分析】根据这两个单项式是同类项可知x 的次数相同，y 的次数相同即可求出a 、b 的值.【详解】依题意得1232a b +=⎧⎨=-⎩,得15a b =⎧⎨=⎩， ∴a b +=6.故填6【点睛】此题主要考察同类项的定义.15.若230x y -+=，则代数式124x y -+的值等于____________.【答案】7【解析】根据x−2y+3=0，得到x−2y=−3，则原式=1−2(x−2y) =1+6=7，故答案为7.16.如图，a ∥b ，∠1＝110°，∠3＝50°，则∠2的度数是_____．【答案】60【解析】根据平行线的性质:两直线平行内错角相等，可得∠BOD=50°，再根据对顶角相等可求出∠2.【详解】解:如图所示:∵直线a ∥b ，∠3=50°，∴∠BOD=50°，又∵∠1=∠BOD+∠2，∠2=∠1-∠BOD=110°-50°=60°.故本题答案为:60.【点睛】平行线的性质及对顶角相等是本题的考点，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.17.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a +2b |-|a -b |的结果为______．【答案】2a+b【解析】【分析】先根据数轴判断出2a b +、a b -与零的大小，再根据绝对值的运算法则即可化简.【详解】由数轴得20a b +>，0a b -<， ∴2a b a b +--=2a b ++（a b -）=2a+b.故填 2a+b【点睛】此题主要考察绝对值的化简，分析各式与零的大小是关键.18.如图，24AB =，点C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上，且:1:2AD DC =，则DB 的长度为___________.【答案】20【解析】【分析】先由点C 为AB 的中点得BC=AC=12，再根据得:1:2AD DC =得到CD=8，所以利用BD=CD+BC 即可得出.【详解】∵点C 为AB 的中点，24AB =，∴BC=AC=12，∵:1:2AD DC =，∴CD=212+AC=8，故BD=CD+BC=8+12=20.故填20.【点睛】此题主要考察线段的计算.三、解答题(本大题共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上)19.解下列方程:(1)532(5)x x +=-; (2)123132x x --=+. 【答案】（1）x=1,（2）x=14 【解析】【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1即可解出方程.【详解】解:(1)()5325x x +=-5+3x=10-2x3x+2x=10-55x=5x=1, (2)123132x x --=+. 2（x-1）=3（2x-3）+62x-2=6x-9+62x-6x=-9+6+2-4x=-1x=14【点睛】此题主要考察解一元一次方程，去分母后加一个括号是关键.20.计算:(1) 12(18)(7)--+-; (2)15212()263⨯-+. (3)118()(1)(6)32÷-⨯-+-; (4)3212(1)3(3)3--⨯--. 【答案】（1）23，（2）4，（3）30，（4）4【解析】【分析】根据有理数的综合运算解答即可.【详解】解:(1) ()()12187--+-=12+18-7=23 (2)15212263⎛⎫⨯-+⎪⎝⎭. =1122⨯-52121263⨯+⨯ =6-10+8=4 (3)()1181632⎛⎫⎛⎫÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=8⨯332⨯-6 =36-6 =30 (4)()23121333⎛⎫--⨯-- ⎪⎝⎭ =8-2393⨯-=8-23⨯6 =8-4=4【点睛】此题主要考察有理数的混合运算，正确分析运算顺序是关键.21.先化简，再求值: 22223(1)(2)x x x x x -+-+-+，其中12x =. 【答案】3【解析】【分析】根据乘法分配律去掉括号后在进行同类项合并，化简后代入x 的值即可.【详解】()()2222312x x x x x -+-+-+= 22223332x x x x x --++-+=45x -+把12x =代入原式=-412⨯+5=3 【点睛】此题主要考察整式的运算，正确去掉括号是解题的关键.22.如图所示，若AB =4．（1）延长AB 到C ，使BC =12AB （2）在所画图中，如果点D 是线段AB 的中点，点E 是线段BC 的中点，那么线段DE 的长度是多少？【答案】DE=2【解析】【分析】根据题意可作图，由4AB =，12BC AB =，知BC=2，AC=6，再根据点D 是线段AC 的中点，点E 是线段BC 的中点知CD=3，EC=1，故可求出DE 的长度.【详解】由题意作下图，∵4AB =，12BC AB =， ∴BC=2，∴AC=AB+BC=6,∵点D 是线段AC 的中点，∴CD=12AC=3，∵点E是线段BC的中点，∴CE=12BC=1，∴DE=CD-EC=3-1=2.【点睛】此题主要考察线段之间的计算，准确画出图像是解题的关键.23.如图，在9×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点都称为格点，点A、B、C都在格点上．（1）画射线AC；（2）找一格点D，使得直线CD∥AB，画出直线CD；（3）找一格点E，使得直线CE⊥AB于点H，画出直线CE，并注明垂足H．（保留作图痕迹，并做好必要的标注）【答案】见解析【解析】【分析】（1）连接AC并延长即可；（2）根据网格得出AB的平行线CD；（3）直接利用网格结合垂线的作法即可画出.【详解】如图所示作图，射线AC为所求；直线CD为所求；直线CE为所求，H为AB、CE交点，为垂足.【点睛】此题主要考察平行线，垂线的作图，利用好网格是解题的关键.24.如图，点D 、E 在AB 上，点F 、G 分别在BC 、CA 上，且DG ∥BC ，∠1＝∠2．（1）求证:DC ∥EF ；（2）若EF ⊥AB ，∠1＝55°，求∠ADG 的度数．【答案】（1）见解析（2）35°【解析】【分析】（1）由//DG BC 知∠1=∠DCF ，则∠2=∠DCF ，即可证明//DC EF ；（2）由EF AB ⊥得∠B=90°-∠2=35°，再根据（1）//DC EF 可知ADG ∠的度数.【详解】∵//DG BC∴∠1=∠DCF ，∵12∠=∠，∴∠2=∠DCF ，∴ //DC EF ；（2）∵EF AB ⊥，∴∠BEF=90°，1255∠=∠=︒∴∠B=90°-∠2=35°，又∵//DC EF∴ADG ∠=∠B=35°.【点睛】此题主要考察平行线的性质与判定.25.(1)若关于x 的方程30x m +-=的解为2，则m = ;(2)若关于x 的方程30x m +-=和2212x m x +=-的解的和为4,求m 的值. 【答案】（1）1（2）m=5【解析】【分析】（1）把x=2代入原方程即可求出m 的值；（2）分别解出30x m +-=的解为x=3-m ，2212x m x +=-的解为x=423m -,再根据两个方程的解得和为4可列关于m 的方程，解之即可得m 的值.【详解】（1）把x=2代入原方程得2+m-3=0,解得m=1；（2）解30x m +-=得x=3-m ，解2212x m x +=-得x=423m -，依题意得3-m+423m -=4，解得m=5.【点睛】此题主要考察一元一次方程的解，根据题意列出m 的方程是解题的关键.26.已知如图，直线,AB CD 相交于点,90O COE ∠=︒.(1)若36AOC ∠=︒,求∠BOE 的度数;(2)若:1:5BOD BOC ∠∠=，求AOE ∠的度数;(3)在(2)的条件下，过点O 作OF AB ⊥，求EOF ∠的度数.【答案】（1）54°，（2）120°，（3）30°或150°【解析】【分析】（1）根据AOB 共线即可知AOC ∠+COE ∠+BOE ∠=180°即可解得;（2）根据平角的定义可求出∠BOD ，根据对顶角的定义可求出∠AOC ，再根据角的和差关系可求∠AOE 的度数；（3）先过点O 作OF AB ⊥，再分两种情况根据角的和差关系来求∠EOF 即可.【详解】（1）∵∠AOC=36°，90COE ∠=︒，∴BOE ∠=180°-AOC ∠-COE ∠=54°；（2）∵:1:5BOD BOC ∠∠=，∴BOD ∠=180°115⨯+=30°， ∴∠AOC=30°， ∴∠AOE=30°+90︒=120°；（3）如图1，∠EOF=120°-90︒=30°，或如图2，∠EOF=360°-120°-90︒=30°=150°，故∠EOF 的度数为30°或150°.【点睛】此题主要考察对顶角与邻补角的运算，分情况讨论是关键.27.目前，我市城市居民用电收费方式有以下两种:普通电价付费方式:全天0. 52元/度;峰谷电价付费方式:峰时(早8:00~晚21:00)0. 65元/度;谷时(晚21:00~早8:00)0. 40元/度.(1)小丽老师家10月份总用电量为280度.①若其中峰时电量为80度，则小丽老师家按照哪种方式付电费比较合适?能省多少元?②若小丽老师交费137元，那么，小丽老师家峰时电量为多少度?(2)到11月份付费时，小丽老师发现11月份总用电量为320度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了18. 4元，那么，11月份小丽老师家峰时电量为多少度?【答案】（1）①按峰谷电价付费更合算，能省13.6元，②小丽老师家峰时电量为100度；（2）11月份小丽老师家峰时电量为80度.【解析】【分析】（1）①根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后再判断即可；②设小丽老师家峰时电量为x ，根据题意列出方程，再解出即可；（2）设11月份的峰时电量为y ，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了18. 4元，建立方程求解即可.【详解】（1）①按普通电费付费:2800.52⨯=145.6元，按峰谷电价付费:800.65280800.4⨯+-⨯=132元，所以按峰谷电价付费更合算，能省145.6-132=13.6元.②设小丽老师家峰时电量为x ，根据题意得0.65x 280x 0.4+-⨯=137,解得x=100，故小丽老师家峰时电量为100度；（2）设11月份的峰时电量为y ，依题意得3200.52⨯-[]0.65x 320x 0.4+-⨯=18.4解得y=80，故11月份小丽老师家峰时电量为80度.【点睛】此题主要考察一元一次方程的应用，准确分析题意列出方程是解题的关键.28.已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为﹣2，0，4，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．（1）如果点P 到点M 点N 的距离相等，则x ＝．（2）数轴上是否存在点P ，使点P 到点M 、点N 的距离之和是10？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由．（3）如果点P 以每分钟1个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t 分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等，求t 的值．【答案】（1）1，（2）x 的值为-4或6，（3）6或23分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等【解析】【分析】（1）根据P 为MN 中点即可求出x; （2）已知MN 距离为6，故可分P 点在M 左侧与N 点右侧两种情况计算；（3）可分点M 、 N 在P 同侧与异侧分别讨论计算即可. 【详解】（1）由题意知P 为MN 中点，则x=242-+=1，故填1；（2）当P 点在M 左侧时，PM=-2-x,PN=4-x ，故（-2-x ）+（4-x ）=10，解得x=-4；点P 点在N 点右侧时，PM=x-（-2）=x+2,PN=x-4，故（x+2）+（x-4）=10，解得x=6；故x 的值为-4或6；（3）根据题意知点P运动时代表的数为-t, M运动时代表的数为-2-2t，N运动时代表的数为4-3t，当M、N在P同侧时，即M、N两点重合，即-2-2t=4-3t，解得t=6s；当M、N在P异侧时，点M位于P点左侧，点N位于P点右侧，PM=(-t)-(-2-2t)=t+2,PN=(4-3t)-(-t)=4-2t,∴t+2=4-2t，解得t=2 3 ,故6或23分钟时点P到点M、点N的距离相等.【点睛】此题主要考察数轴上的动点问题，根据题意认真分析不同情况是解题的关键.精品数学期末测试。

2023-2024学年苏科版七年级数学上学期期末考试卷(含解析)

2023-2024学年苏科版七年级数学上学期期末考试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(每小题3分，共24分)A ．B ．3．在，，…中，已知的最大整数，例如5-1x 2x 3x []2.62=A ．1B ．28．一副三角板ABC 、DBE ，如图1放置，①在图1的情况下，在内作②在旋转过程中，若平分，③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成④的角度恒为．其中正确的结论个数为（）A ．1个B ．2个DBC ∠DBF ∠BM DBA ∠BN DBC ABE ∠+∠105︒15．已知直线与直线16．如图，AB OE AB ⊥三、解答题(共52分)(1)直接写出这个几何体的表面积；(2)按要求在方格中画出从这个几何体不同的方向看到的形状图．小墩从郑州西站开始乘坐地铁，在图中12个地铁站点做值勤志愿服务，到约定向郑州火车站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：(1)请你通过计算说明A 站是哪一站？(2)已知相邻两站之间的平均距离为千米，求小墩在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？21．已知点在线段上，，点、在直线上，点(1)若，，线段在线段上移动．①如图1，当为中点时，求的长；(1)点表示的有理数是，点表示的有理数是，点1.5C AB 2AC BC =D E AB 18AB =8DE =DE AB E BC AD A C(1)如图1，，，请判断(2)若平分，且为的“分余线(3)如图2，，在的内部作射线的“分余线”．当为的“分余线”时，请直接写出70AOB ∠=︒50AOC ∠=︒OC AOB ∠OC AOB ∠155AOB ∠=︒AOB ∠OC MON ∠答案解析A．B．5-【答案】A【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据解题的关键．【详解】解：设每条边上四个数之和为则我们可以确定其中有三个数的边上的圆圈里的数，再求另外两个空圆圈里的数，，将其填入相应的圆圈中，如图，统计已填入的具体数有没有填入的数有：，2，(2)0(5)3m m ----+=-(2)(4)(6)4m m ---+--=6-5-A．1B．2【答案】D【分析】根据图形以及数字的摆放，第一图可得第二个图可知的下面是5，5的右边是2将正方形展开如图所示，∴的对面是，故选：D ．【点睛】本题考查了正方体展开图，相对面上的字，注意数字的摆放是解题的关键．8．一副三角板ABC 、DBE ，如图1放置，（、），将三角板绕点B 逆时针旋转一定角度，如图2所示，且，有下列四个结论：①在图1的情况下，在内作，则平分；②在旋转过程中，若平分，平分，的角度恒为定值；③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成的次数为3次；④的角度恒为．其中正确的结论个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【分析】结合图形根据题意正确进行角的和差计算即可判断．【详解】①如图可得，所以平分，①正确；②当时，设，∵平分，∴，∴ ，，45630D ∠=︒45BAC ∠=︒DBE 090CBE ︒<∠<︒DBC ∠DBF EBF ∠=∠BA DBF ∠BM DBA ∠BN EBC ∠MBN ∠90︒DBC ABE ∠+∠105︒15DBA ABF ∠=∠=︒BA DBF ∠045CBE ︒<∠<︒DBM x ∠=BM DBA ∠x ABM DBM ∠==∠602ABE x ∠=︒-()45602215EBC x x ∠=︒-︒-=-︒∴，当时，设，∵平分，∴，∴，∴，∴，∴，故②正确；③时，时，时故③正确；④当时，当时，故④错误；综上所述，正确的结论为①②③；故选：C ．【点睛】本题主要考查了角的和差，角的平分线，旋转的性质，关键根据题意正确进行角的和差计算．二、填空题(每小题3分，共24分)【答案】/7.5EBN x ∠=-︒6027.552.5M BN x x x ∠=+︒-+-︒=︒4590CBE ︒<∠<︒DBM x ∠=BM DBA ∠x ABM DBM ∠==∠602ABE x ∠=︒-215EBC x ∠=-︒60M BE x∠=︒-7.5EBN C BN x ∠=∠=-︒607.552.5M BN x x ∠=︒-+-︒=︒30CBE ∠=︒BD BC ⊥45CBE ∠=︒AB DE ⊥75CBE ∠=︒DB AB ⊥045CBE ︒<∠<︒105D BC ABE ∠+∠=︒4590CBE ︒<∠<︒105D BC ABE ∠+∠>︒1b +1b+【答案】10【分析】本题主要考查了求圆柱的体积，先求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积【详解】解：一个高∴底面面积：102=5dm÷，，，；如图，，，．故答案为：或．【点睛】本题考查了垂线的性质及角的计算，EO CD ⊥ 90EOC ∴∠=︒60AOC ∠=︒ 906030AOE ∴∠=︒-︒=︒EO CD ⊥ 90EOC ∴∠=︒9060150AOE ∴∠=︒+︒=︒30︒150︒【答案】或【分析】分和，两种情况进行讨论求解即可．【详解】解：由题意，得：的运动时间为：秒，的运动时间为：秒；∴运动的时间相同；设运动时间为秒，则：，∵，∴，当时：，∴，，∴，∴，∴，即：；当，在上方时：如图，，2255x y +=2105x y -=90AOM ∠≤︒90AOM ∠>︒OM 180603︒÷︒=ON 90303︒÷︒=,OM ON t 60,30AOM t BON t ∠=︒∠=︒OE AB ⊥90AOE BOE ∠=∠=︒90AOM ∠≤︒COM AOM AOC AOM AOE COE ∠=∠+∠=∠+∠-∠6090156075x t t =+-=+NOE BOE BON ∠=∠-∠9030y t =-3090t y =-()29075x y =-+2255x y +=90AOM ∠>︒ON OD 1180COM BOM BOE EOC AOM AOE COE ∠=∠+∠+∠=︒-∠+∠+∠∴，，∴，∴，∴，即：；当，在下方时：如图2，，∴，，∴，∴，∴，即：；综上：与之间的数量关系为或；故答案为：或．【点睛】本题考查几何图形中角度的计算．正确的识图，理清角之间的和差关系，是解题的关键．三、解答题(共52分)18060901528560x t t =-++=-NOE BOE BON ∠=∠-∠9030y t =-3090t y =-()285290x y =--2105x y -=90AOM ∠>︒ON OD 180COM BOM BOE EOC AOM AOE COE ∠=∠+∠+∠=︒-∠+∠+∠18060901528560x t t =-++=-NOE BOE BON ∠=∠-∠9030y t =-3090t y =-()285290x y =--2105x y -=x y 2255x y +=2105x y -=2255x y +=2105x y -=移项得：，合并得：，解得：．19．如图是由棱长都为的6块小正方体搭成的简单几何体．(1)直接写出这个几何体的表面积；(2)按要求在方格中画出从这个几何体不同的方向看到的形状图．【答案】(1)(2)见解析【分析】本题考查求简单组合体的表面积，以及三视图．熟练掌握三视图的画法，是解题的关键．（1）先数出各个方向正方形的个数，相加后乘一个小正方形的面积即可求解．．（2）从正面看得到从左往右4列正方形的个数依次为1，2，1，1；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看得到从左往右4列正方形的个数依次为2，1，1，1，依此画出图形即可．【详解】（1），∴这个几何体的表面积为．（2）如图所示．20．郑州地铁10号线于2023年9月28日开通运营，起于荥阳市郑州西站，途经中原区，止于二七区郑州火车站，线路主要沿中原路、康复后街呈东西向布置，其中的12个站点如图所示.91014312y y -=-++1y -=1y =-1cm 226cm ()211665226cm⨯⨯⨯-⨯=226cm小墩从郑州西站开始乘坐地铁，在图中12个地铁站点做值勤志愿服务，到约定向郑州火车站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：(1)请你通过计算说明A 站是哪一站？(2)已知相邻两站之间的平均距离为千米，求小墩在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？【答案】(1)A 站是郑州西站(2)小墩在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是45千米(1)若，，线段在线段上移动．①如图1，当为中点时，求的长；1.518AB =8DE =DE AB E BC AD为中点，，E BC 3CE EF +=设，，则设，，则CE x =DC y =DE CE x =DC y =DE y =-(1)点表示的有理数是，点表示的有理数是，点A C元；当时，甲的用水量超过，乙的用水量超过但不超过，∴元，当时，甲的用水量超过，乙的用水量不超过，∴元；综上所述，当时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费元；当时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费元；当时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费元．【点睛】本题主要考查了有理数的四则混合计算的实际应用，整式加减计算的实际应用，正确理解题意利用分类讨论的思想求解是解题的关键．24．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）．，，，，，，，，．(1)请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地有多少千米？(2)救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有_____千米．(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？【答案】(1)地位于地东方，距离地有22千米(2)25(3)8升【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，结合和的符号可判定方向及距离；（2）首先计算每次行程后与出发点的距离，再比较有理数的大小，可得答案；（3）首先计算当天航行的总里程，进而可得当天耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案．【详解】（1）解：∵，∴地位于地东方，距离地有22千米；()116x =-2028x <<320m 312m 320m ()()()1222012 1.52202212240122 1.5x x ⨯+-⨯⨯+-⨯⨯+⨯+--⨯⨯242448024843x x=++-++-()76x =+2840x ≤≤320m 312m ()()()1222012 1.522022402x x ⨯+-⨯⨯+-⨯⨯+-⨯2424480802x x=++-+-()248x =+1220x <≤()116x -2028x <<()76x +2840x ≤≤()248x +A B 14+9-8+7-13+6-12+5-2+B A A A B A A (14)(9)(8)(7)(13)(6)(12)(5)(2)22++-+++-+++-+++-++=+B A A(1)如图1，，，请判断70AOB ∠=︒50AOC ∠=︒∴，∵，∴，即：，∴，此时：，故这种情况不存在；综上：当为的“分余线”时，或或100°．【点睛】本题考查角的和差计算．理解并掌握“分余线”的定义，是解题的关键．注意分类讨论．24∠∠=1234155AOB ∠=∠+∠+∠+∠=︒334155∠+∠=︒902434155︒-∠+∠=︒465∠=︒390240∠=︒-∠<︒OC MON ∠88AOC ∠=︒775︒.。

苏科版七年级上学期数学《期末测试题》(含答案)

苏科版七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（每小题3分，共18分）1.-2的倒数是（）A . -2 B. 12- C. 12 D. 2 2.“五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（）A. 567×103B. 56.7×104C. 5.67×105D. 0.567×106 3.下面的几何体中，主视图为圆的是（）A.B. C. D. 4.下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A. 3x 3y 与3xy 3B. 2ab 2与-3a 2bC. a 2与b 2D. 2xy 与3 yx 5.若x =2是关于x 的方程2x +3m -1=0的解，则m 的值为（）A. -1B. 0C. 1D.13 6.如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，点D 、C 分别落在D′、C′的位置处，若∠1=56°，则∠EFB 的度数是（）A . 56°B. 62°C. 68°D. 124°二、选择题（每小题3分，共30分）7.比较大小:﹣3.13_____﹣3.12．（填“＜”、“=”或“＞”）8.写出一个大于3的无理数:___________．9.钢笔每支18元，圆珠笔每只3元，n 支钢笔和m 支圆珠笔共____元．10.单项式2523x y -的次数是__________． 11.三角形的三边分别是3、4、x ，则x 的范围是____．12.若2a ﹣b=2，则6+4b ﹣8a=_____．13.定义新运算“⊗”，规定b a b a a =+⊗，则42-=⊗__________．14.如图，在五边形ABCDE 中，若∠D=110°，则∠1+∠2+∠3+∠4=____．15.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB ＝_____．16.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x －10)°和(110－x)°，则x ＝_____．三、解答题（共计102分）17.计算:（1）2112(1)(1)33--÷-；（2）43114(2)3⎡⎤--⨯--⎣⎦ 18.化简:（1）﹣3x+2y ﹣5x ﹣7y（2）化简与求值:22223()3x x x x ++-，其中x=﹣12． 19.解方程: （1）40.59x x =-- （2）121223x x -+-=- 20.如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题:若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为3 cm ，长方形的长为5 cm ，宽为3 cm ，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积是 cm 3．21.如图，在方格纸中，直线m 与n 相交于点C ．（1）请过点A 画直线AB ，使AB ⊥m ，垂足为点B ；（2）请过点A 画直线AD ，使AD ∥m ；交直线n 于点D ；（3）若方格纸中每个小正方形的边长为1，则四边形ABCD 的面积是．22.已知13y x =-+，223y x =-．（1）当x 取何值时，12y y =；（2）当x 取何值时，1y 的值比2y 的值的2倍大8．23.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元；如果按标价的8折出售，将盈利40元．求:（1）每件服装的标价是多少元?（2）为保证不亏本，最多能打几折?24.已知BD 、CE 是△ABC 两条高，直线BD 、CE 相交于点H ．（1）如图，①在图中找出与∠DBA 相等的角，并说明理由；②若∠BAC ＝100°，求∠DHE 的度数；（2）若△ABC 中，∠A ＝50°，直接写出∠DHE 的度数是．25.如图，已知A 、B 是数轴上的两个点，点A 表示的数为13，点B 表示的数为﹣5，动点P 从点B 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）BP= ，点P表示的数（分别用含t的代数式表示）；（2）点P运动多少秒时，PB=2PA？（3）若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．26.已知:如图，点C在∠MON的一边OM上，过点C的直线AB∥ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD（1）若∠O=50°，求∠BCD的度数；（2）求证:CE平分∠OCA；（3）当∠O为多少度时，CA分∠OCD成1:2两部分，并说明理由．答案与解析一、选择题（每小题3分，共18分）1.-2的倒数是（）A. -2B.12C.12D. 2【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握2.“五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（）A. 567×103B. 56.7×104C. 5.67×105D. 0.567×106【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】567000=5.67×105，【点睛】此题考查科学记数法表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下面的几何体中，主视图为圆的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题解析:A、的主视图是矩形，故A不符合题意；B 、的主视图是正方形，故B 不符合题意；C 、的主视图是圆，故C 符合题意；D 、的主视图是三角形，故D 不符合题意；故选C ．考点:简单几何体的三视图．4.下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A. 3x 3y 与3xy 3B. 2ab 2与-3a 2bC. a 2与b 2D. 2xy 与3 yx 【答案】D【解析】A. 33x y 与33xy 中相同字母的指数不相同，故不是同类项；B. 22ab 与23a b -中相同字母的指数不相同，故不是同类项；C. 2a 与2b 中所含字母不相同，故不是同类项；D. 2xy -与3yx 中所含字母相同，相同字母的指数相同，故是同类项；故选D.点睛:本题考查了利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，据此判断即可.5.若x =2是关于x 的方程2x +3m -1=0的解，则m 的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 13【答案】A【解析】【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m ﹣1=0即可求出m 的值．【详解】∵x=2是关于x 的方程2x+3m ﹣1=0的解，∴2×2+3m ﹣1=0，解得:m=﹣1．故选A ．6.如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，点D 、C 分别落在D′、C′的位置处，若∠1=56°，则∠EFB 的度数是（）A. 56°B. 62°C. 68°D. 124°【答案】B【解析】试题分析:根据折叠性质得出∠DED′=2∠DEF ，根据∠1的度数求出∠DED′，即可求出答案．解:由翻折的性质得:∠DED′=2∠DEF ，∵∠1=56°，∴∠DED′=180°﹣∠1=124°，∴∠DEF=62°．故选B ．考点:角的计算；翻折变换（折叠问题）．二、选择题（每小题3分，共30分）7.比较大小:﹣3.13_____﹣3.12．（填“＜”、“=”或“＞”）【答案】<【解析】 ∵ 3.13 3.12->-，∴ 3.13-< 3.12-．点睛:本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.8.写出一个大于3的无理数:___________．【答案】π【解析】根据这个数即要比310>3,10是无理数． 10.9.钢笔每支18元，圆珠笔每只3元，n 支钢笔和m 支圆珠笔共____元．【答案】(183)n m +【解析】∵n 支钢笔18n 元，m 支圆珠笔3m 元，∴n 支钢笔和m 支圆珠笔共()183n m +元．10.单项式2523x y -的次数是__________．【答案】7【解析】单项式2523x y -的次数是2+5=7. 11.三角形的三边分别是3、4、x ，则x 的范围是____．【答案】17x <<【解析】∵4343x x >-⎧⎨<+⎩， ∴17x <<.12.若2a ﹣b=2，则6+4b ﹣8a=_____．【答案】-2【解析】【详解】∵22a b -=，∴()6486426422b a a b +-=--=-⨯=-.故答案为-2.13.定义新运算“⊗”，规定b ab a a =+⊗，则42-=⊗__________．【答案】12【解析】【详解】解:∵b a b a a=+⊗， ∴()2424441612-⊗=-+-=-+=-故答案为:12．14.如图，在五边形ABCDE 中，若∠D=110°，则∠1+∠2+∠3+∠4=____．【答案】290°【解析】∵∠D=110°，∴∠5=180°-110°=70°.∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°,∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°-70°=290°.15.如图，将一副三角板叠放一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝_____．【答案】180°【解析】∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠BOD，又∵∠BOC+∠BOD=∠COD，且∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．16.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x＝_____．【答案】40或80【解析】当这两个角是对顶角时，(2x -10) =(110-x )，解之得x =40;当这两个角是邻补角时，(2x -10) +(110-x ) =180，解之得x =80;∴x 的值是40或80.点睛:本题考查了两条直线相交所成的四个角之间的关系及分类讨论的数学思想，两条直线相交所成的四个角或者是对顶角的关系，或者是邻补角的关系，明确这两种关系是解答本题的关键.三、解答题（共计102分）17.计算:（1）2112(1)(1)33--÷-；（2）43114(2)3⎡⎤--⨯--⎣⎦ 【答案】（1）72；（3）-5. 【解析】试题分析:本题考查了有理数的混合运算，根据先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的顺序计算即可.解:（1）21121133⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=23434⎛⎫⎛⎫--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =142-=72；（2）()3411423⎡⎤--⨯--⎣⎦ =[]11483--⨯--（） =11123--⨯ =14--=5-.18.化简:（1）﹣3x+2y ﹣5x ﹣7y（2）化简与求值:22223()3x x x x ++-，其中x=﹣12．【答案】（1）-8x-5y ；（2）1.【解析】试题分析:本题考查了整式的加减，（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号合并同类项，然后代入求值.（1）3257x y x y -+--=85x y --；（2）222233x x x x ⎛⎫++-⎪⎝⎭ =22232x x x x ++-=24x ，当12x =-时，原式=2214412x =⨯-=（）. 19.解方程:（1）40.59x x =-- （2）121223x x -+-=- 【答案】（1）x=-2；(2)x=1.【解析】试题分析:（1）先移项，再合并同类项，把x 的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x 的系数化为1即可．试题解析:（1）移项得，4x-1．5x+0．5x=-9，合并同类项得，3x=-9，把x 的系数化为1得，x=-3；（2）去分母得，6-3（x-1）=12-2（x+2），去括号得，6-3x+3=12-2x-4，移项得，-3x+2x=12-4-6-3，合并同类项得，-x=-1，把x 的系数化为1得，x=1．考点:解一元一次方程．20.如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题:若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为3 cm，长方形的长为5 cm，宽为3 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积是cm3．【答案】(1)见解析；（2）45.【解析】试题分析:(1)由于长方体有6个面,且相对的两个面全等,所以展开图是6个长方形(包括正方形),而图中所拼图形共有7个面,所以有多余块,应该去掉一个;又所拼图形中有3个全等的正方形,结合平面图形的折叠可知,可将第二行最左边的一个正方形去掉;(2)由题意可知,此长方体的长、宽、高可分别看作3厘米、2厘米和2厘米,将数据代入长方体的体积公式即可求解.解:(1)拼图存在问题,如图:(2)折叠而成的长方体的体积为:3×5×3=45（cm3）.21.如图，在方格纸中，直线m与n相交于点C．（1）请过点A画直线AB，使AB⊥m，垂足为点B；（2）请过点A画直线AD，使AD∥m；交直线n于点D；（3）若方格纸中每个小正方形的边长为1，则四边形ABCD的面积是．【答案】（1）、（2）作图见解析；（3）10.【解析】试题分析:根据题意借助三角板做m 的垂线后，因为AD ∥m ，所以AD ⊥AB ．可做出AD 线．得图像．可知这四条线围成的长方形由中心的4个小正方形和4个全等的直角三角形围成．这4个全等三角形刚好可以拼成由6个小正方形构成的长方形．故四边形ABCD 共占了10个小正方形．所以:四边形ABCD 的面积为10．考点:直线的位置关系与几何面积点评:本题难度中等．做这类无法直接求面积的题时候，注意要能够转化为其他图形的面积来计算． 22.已知13y x =-+，223y x =-．（1）当x 取何值时，12y y =；（2）当x 取何值时，1y 的值比2y 的值的2倍大8．【答案】（1）x=2；（2）x=15. 【解析】试题分析:（1）根据解一元一次方程的方法，求出-x +3=2x -3的解，即可判断出当x 取何值时，y 1=y 2．（2）根据解一元一次方程的方法，求出（-x +3）-2（2x -3）=8的解，即可判断出当x 取何值时，y 1的值比y 2的值的2倍大8．解:（1）-x +3=2x -3，移项，可得:3x =6，系数化为1，可得x =2．∴当x 取2时，y 1=y 2．（2）（-x +3）-2（2x -3）=8去括号，可得:-5x +9=8，移项，可得:5x =1，系数化为1，可得x =0.2=15．∴当x取15时，y 1的值比y 2的值的2倍大8．点睛:此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．23. 一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元；如果按标价的8折出售，将盈利40元．求:（1）每件服装的标价是多少元?（2）为保证不亏本，最多能打几折?【答案】（1）每件服装的标价为200元，成本为120元；（2）为保证不亏损，最多能打六折【解析】(1)分别设每件服装的标价和成本为a 元和b 元，根据题中已知条件列出二元一次方程组即可求出标价和成本.(2)标价和成本都由(1)算出，不亏本，是指售价为成本价，即可算出服装打了几折.解:(1)设每件服装的标价、成本各为a 、b 元，则有0.5200.840a b a b =-⎧⎨=+⎩，解得， 200120a b =⎧⎨=⎩. 即每件服装的标价为200元，成本为120元. (2)不亏本时，最低售价为120元，此时，最多打了120÷200=0.6，即打了6折. 点睛:本题主要考查学生运用二元一次方程组解决实际问题的能力，能依据题目已知条件找出等量关系列出二元一次方程组是解决本题的关键. 24.已知BD 、CE 是△ABC 的两条高，直线BD 、CE 相交于点H ．（1）如图，①在图中找出与∠DBA 相等的角，并说明理由；②若∠BAC ＝100°，求∠DHE 的度数；（2）若△ABC 中，∠A ＝50°，直接写出∠DHE 的度数是．【答案】（1）①∠DBA=∠ECA，证明见解析；②80°；（2）50°或130°.【解析】试题分析:（1）①根据同角的余角的相等即可说明∠DBA=∠ECA，根据四边形的内角和是360°，求得∠DHE 的度数；（2）分△ABC是锐角三角形，钝角三角形两种情况讨论求解即可．（1）①∠DBA=∠ECA.证明:∵BD、CE是△ABC的两条高，∴∠BDA=∠AEC=90°，∴∠DBA＋∠BAD=∠ECA＋∠EAC=90°，又∵∠BAD=∠EAC，∴∠DBA=∠ECA；②∵BD、CE是△ABC的两条高∴∠HDA=∠HEA=90°在四边形ADHE中，∠DAE＋∠HDA＋∠DHE＋∠HEA=360°又∵∠HDA=∠HEA=90°，∠DAE=∠BAC=100°∴∠DHE=360°－90°－90°－100°=80°（2）①△ABC是锐角三角形时，∠DHE=180°-50°=130°；②△ABC是钝角三角形时，∠DHE=∠A=50°；故答案为50°或130°．25.如图，已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为13，点B表示的数为﹣5，动点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）BP= ，点P表示的数（分别用含t的代数式表示）；（2）点P运动多少秒时，PB=2PA？（3）若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．-+；（2）3秒或9秒；（3）长度不发生变化，长度是9．【答案】（1）4t，54t【解析】试题分析:(1)根据BP=速度×时间可表示出BP的长，点P表示的数为-5+4t；(2) 分点P在AB之间运动时和点P在运动到点A的右侧时两种情况列出方程求解即可;(3) 分点P在AB之间运动时和点P在运动到点A的右侧时两种情况,利用中点的定义和线段的和差求出MN 的长即可.解:（1）由题意得，BP=4t，点P表示的数是-5+4t；（2）当点P在AB之间运动时，由题意得，PB=4t，PA=13-（-5+4t）=18-4 t，∵PB=2P A，∴4t=2（18-4 t），∴t=3;当点P在运动到点A的右侧时，由题意得，PB=4t，P A=-5+4t-13=4 t -18，∵PB=2P A，∴4t=2（4 t -18），∴t=9;综上可知，点P运动多3秒或9秒时，PB=2P A.（3）当点P在AB之间运动时，由题意得，PB=4t，PA=18-4 t，∵M为BP的中点，N为P A的中点，∴114222MP BP t t==⨯=，()111849222NP AP t t==⨯-=-,∴MN=MP+NP=2t+9-2t=9;当点P在运动到点A右侧时，由题意得，PB=4t，P A=4 t -18，∵M为BP的中点，N为P A的中点，∴114222MP BP t t==⨯=，()114182922NP AP t t==⨯-=-,∴MN=MP-NP=2t-（2t-9）=9;综上可知，线段MN的长度不发生变化，长度是9.点睛:本题考查了数轴和一元一次方程的应用,用到的知识点是数轴上两点之间的距离,根据题意画出图形,分两种情况进行讨论是解答本题的关键.26.已知:如图，点C在∠MON的一边OM上，过点C的直线AB∥ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD（1）若∠O=50°，求∠BCD的度数；（2）求证:CE平分∠OCA；（3）当∠O为多少度时，CA分∠OCD成1:2两部分，并说明理由．【答案】（1）115°；（2）证明见解析；（3）结论:当∠O=36°或90°时，CA分∠OCD成1:2两部分. 【解析】(1)根据平行线性质可得∠O=∠MCB，由平角定义可得∠ACM=130°，再利用角平分线的定义可求∠DCM=65°，从而可求出∠BCD的度数；(2)利用等角的余角相等证明∠ACE=∠ECO即可；(3)结合(2)的结论可知∠BOC=∠BOM=∠DOM，从而得出结论.解:（1）∵AB∥ON，∴∠O=∠MCB（两直线平行，同位角相等）.∵∠O=50°，∴∠MCB=50°.∵∠ACM＋∠MCB=180°（平角定义），∴∠ACM=180°－50°=130°.又∵CD平分∠ACM，∴∠DCM=65°（角平分线定义），∴∠BCD=∠DCM＋∠MCB=65°＋50°=115°，（2）∵CE⊥CD，∴∠DCE=90°，∴∠ACE＋∠DCA=90°..又∵∠MCO=180°（平角定义），∴∠ECO＋∠DCM=90°，∵∠DCA =∠DCM，∴∠ACE=∠ECO（等角的余角相等），即CE平分∠OCA；（3）①当∠OCA:∠ACD=1:2时，设∠OCD=x°,∠ACD=2x°,由题意得x+2x+2x=180,∴x=36,∴∠O=∠OCA=x=36°;②当∠ACD:∠OCA=1:2时，设∠ACD =x°,∠OCA=2x°,由题意得x+x+2x=180,∴x=45,∴∠O=∠OCA=2x=2×45°=90°;∴当∠O=36°或90°时，CA分∠OCD成1:2两部分.点睛:本题考查了平行线的性质，垂直的定义、角平分线的定义，一元一次方程的几何应用及分类讨论的数学解题思想，涉及的知识点较多，有一定的综合性但难度不大，注意结合图形进行分析是解题的关键.。

苏科版七年级上册数学期末考试试卷含答案

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的相反数是（）A ．12022-B ．12022C ．2022-D ．20222．用科学记数法表示42000为（）A ．34210⨯B ．44.210⨯C ．54.210⨯D ．54200010⨯3．下列图形绕图中的虚线旋转一周，能形成圆锥的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列运算中，正确的是（）A ．a+2a ＝3a 2B ．2a ﹣a ＝1C ．3ab 2﹣2b 2a ＝ab 2D ．2a+b ＝2ab5．若关于x 的一元一次方程2x ﹣k+1＝0的解是x ＝2，那么k 的值是（）A ．3B ．4C ．5D ．66．若3xm +5y 2与23x 8yn +4的差是一个单项式，则代数式nm 的值为（）A ．﹣8B ．6C ．﹣6D ．87．古代数学：现有一伙人共同买一个物品，每人出8钱，还余3钱；每人出7钱，还差4钱，问有人数、物价各是多少?设物价为x 钱，根据题意可列出方程（）A ．8374x x +=-B ．3487x x +-=C ．8374x x -=+D ．3487x x -+=8．有下列说法：①射线AB 与射线BA 表示同一条直线；②若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两点之间，线段最短；⑤已知三条射线OA ，OB ，OC ，若12AOC AOB ∠=∠，则射线OC 是∠AOB 的平分线；⑥在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题9．比0小4的数是_____．10．单项式﹣2πa2bc的次数为_____．11．已知∠α＝32°24′，则∠α的补角是_____．12．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是线段_____．13．已知a﹣2b＝1，那么代数式5﹣2a+4b的值是_____．14．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x﹣y＝_____．15．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°，∠2＝_____．16．某城市下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天和15天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙单独完成，还需_____天完成．17．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，…，则第2022次输出的结果为_____．18．如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为ts，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为_____．三、解答题19．计算：(1)132()12243-+-⨯；(2)2022211(3)|2|2-+-÷--．20．解方程：(1)2﹣3x ＝5﹣2x ；(2)121123x x +-=-．21．先化简，再求值：3（2a 2b ﹣ab 2）﹣3（ab 2﹣2a 2b ），其中21||(3)02a b -++=．22．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形ABCD 的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：（1）过点C 画AD 的平行线CE ；（2）过点B 画CD 的垂线，垂足为F ．23．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．(1)请在网格中画出几何体的主视图、左视图、俯视图；(2)图中共有个小正方体．(3)已知每个小正方体的棱长为1cm，则该几何体的表面积为cm2．24．如图，已知点D是线段AB上一点，点C是线段AB的中点，若AB＝8cm，BD＝3cm．(1)求线段CD的长；(2)若点E是线段AB上一点，且13BE BD，求线段AE的长．25．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF．(1)若∠DOE＝32°，求∠BOF的度数；(2)若∠COE：∠COF＝8：3，求∠AOF的度数．26．某景区旅游团队的门票价格如下：购票人数不超过50人超过50人，但不超过100人超过100人门票价格100元/人80元/人60元/人(1)甲旅游团共有40人，则甲旅游团共付门票费元；(2)乙旅游团共付门票费7200元，则乙旅游团共有人；(3)丙，丁两个旅游团共有100人，其中丙旅游团人数不超过50人，两个旅游团先后共付门票费8600元，求丙、丁两个旅游团的人数．27．如图1：已知OB⊥OD，OA⊥OC，∠COD＝40°，若射线OA绕O点以每秒30°的速度顺时针旋转，射线OC绕O点每秒10°的速度逆时针旋转，两条射线同时旋转，当一条射线与射线OD重合时，停止运动．(1)开始旋转前，∠AOB＝．(2)若射线OB也绕O点以每秒20°的速度顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与射线OD重合时，停止运动．当三条射线中其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线时，求旋转的时间．(3)【实际应用】从今天上午6时整开始到上午7时整结束的运动过程中，经过多少分钟时针与分针所形成的钝角等于120°（直接写出所有可能结果）．参考答案1．D2．B3．B4．C5．C6．A7．B8．B9．-410．411．147°36′12．PN【分析】根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短可知搭建方式最短的是PN，理由垂线段最短．【详解】解：因为PN⊥MQ，垂足为N，则PN为垂线段，根据垂线段最短，可得线段PN最短，故答案为：PN．【点睛】本题考查了垂线段最短，利用垂线段的性质是解题关键．13．3【分析】已知a-2b的值，将原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：∵a-2b＝1，∴5-2a+4b=5-2（a-2b）=5-2×1=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键．14．6【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之积为24，列出方程求出x、y的值，从而得到x-y的值．【详解】解：将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字“2”的面和标有x的面是相对面，标有数字“4”的面和标有y的面是相对面，∵相对面上两个数之积为24，∴x=12，y=6，∴x-y=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了正方体对面上的字，找出x、y的对面是解题的关键．15．57°##57度【分析】先利用∠1求出∠EAC的度数，再利用90°减去∠EAC即可解答．【详解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°，∴∠EAC=∠BAC-∠1=60°-27°=33°，∵∠EAD=90°，∴∠2=∠EAD-∠EAC=90°-33°=57°，故答案为：57°．【点睛】本题考查角的和差，题目较容易，根据已知求出∠EAC 便可求出答案．16．10【分析】由乙队单独施工，设还需x 天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队（x+2）天完成的工作量=1，依此列出方程，解方程即可．【详解】解：由乙队单独施工，设还需x 天完成，根据题意得2211015x ++=，解得x=10．答：由乙队单独施工，还需10天完成，故答案为：10．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．17．6【分析】把x 的值代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可得到第2022次输出结果．【详解】解：第一次输出结果为96×12=48，第二次输出结果为48×12=24，第三次输出结果为24×12=12，第四次输出结果为12×12=6，第五次输出结果为6×12=3，第六次输出结果为3+3=6，第七次输出结果为6×12=3，…，依此类推，得出规律：第四次后，偶数次时，输出结果为6；奇数次时，输出结果为3；第2022次输出结果为6，故答案为：6．【点睛】此题考查了代数式求值，数字型规律，弄清题中程序框图表示的意义是解本题的关键．18．94或6【分析】分下列三种情况讨论，如图1，当点P在CD上，即0＜t≤3时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可；如图2，当点P在AD上，即3＜t≤7时，由S△PCE=S四边形AECD-S△PCD-S△PAE建立方程求出其解即可；如图3，当点P在AE上，即7＜t≤9时，由S△PCE=12PE•BC=18建立方程求出其解即可．【详解】解：如图1，当点P在CD上，即0＜t≤3时，∵四边形ABCD是长方形，∴AB=CD=6cm，AD=BC=8cm．∵CP=2t（cm），∴S△PCE=12×2t×8=18，∴t=9 4；如图2，当点P在AD上，即3＜t≤7时，∵AE=2BE，∴AE=23AB=4．∵DP=2t-6，AP=8-（2t-6）=14-2t．∴S△PCE=12×（4+6）×8-12（2t-6）×6-12（14-2t）×4=18，解得：t=6；当点P在AE上，即7＜t≤9时，PE=18-2t ．∴S △CPE=12（18-2t ）×8=18，解得：t=274＜7（舍去）．综上所述，当t=94或6时△APE 的面积会等于18．故答案为：94或6．【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，三角形面积公式的运用，梯形面积公式的运用，动点问题，分类讨论等；解答时要运用分类讨论思想求解，避免漏解．19．(1)-5(2)15【分析】（1）利用乘法分配律展开计算即可；（2）先算乘方，和绝对值，再算除法，最后算加减．(1)解：13212243⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭=132121212243-⨯+⨯-⨯=698-+-=5-(2)2022211(3)22-+-÷--=2192-+⨯-=1182-+-=15【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．(1)x=-3(2)x=11【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．(1)解：移项合并得：-x=3，解得：x=-3；(2)去分母得：()()312216x x +=--去括号得：33426x x +=--，移项合并得：11x -=-，解得：11x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21．22126a b ab -，36-【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：原式=22226336a b ab ab a b--+=22126a b ab -∵21||(3)02a b -++=，∴a=12，b=-3，则原式=()()22111236322⎛⎫⨯⨯--⨯⨯- ⎪⎝⎭=36-．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据要求作出图形即可．（2）根据要求作出图形即可．【详解】解：（1）根据题意得：AD是长为4，宽为3的长方形的对角线，所以在点C右上方长为4，宽为3的长方形的对角线所在的直线与AD平行，如图，直线CE即为所求作．（2）根据题意得：CD是长为6，宽为3的长方形的对角线，所以在点B右下方长为6，宽为3的长方形的对角线所在的直线与CD垂直，如图，直线BF即为所求作．【点睛】本题主要考查了画平行线和垂线，熟练掌握平行线和垂线的画法是解题的关键．23．(1)见解析(2)6(3)26【分析】（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；（2）观察几何体可得结果；（3）根据三视图的面积求出该几何体的表面积．（1）解：如图所示：（2）由图可知：图中共有6个小正方体；（3）（4+4+5）×2=26（cm 2）答：该几何体的表面积为26cm 2．【点睛】本题考查解答几何体的三视图，画三视图时应注意“长对正，宽相等，高平齐”．24．(1)1cm(2)9cm 或7cm【分析】（1）根据中点定义，求得BC 的长，再由线段的和差计算结果；（2）分两种情况：①当点E 在点B 的右侧时，②当点E 在点B 的左侧时，分别根据线段的和差计算即可．（1）解：∵点C 是线段AB 的中点，AB=8cm ，∴BC=12AB=4cm ，∴CD=BC-BD=4-3=1cm ．（2）①当点E 在点B 的右侧时，如图：∵BD=3cm ，BE=13BD ，∴BE=1cm ，∴AE=AB+BE=8+1=9cm ；②当点E 在点B 的左侧时，如图：∵BD=3cm ，BE=BE=13BD ，∴BE=1cm ，∴AE=AB-BE=8-1=7cm ；综上，AE 的长为9cm 或7cm ．【点睛】此题考查的是两点间的距离，掌握线段中点的定义是解决此题关键．25．(1)58°(2)126°【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠BOE ，再根据垂线的定义求出∠EOF ，从而可得∠BOF ；（2）设∠DOE=x ，分别表示出∠COE 和∠COF ，根据∠COE ：∠COF ＝8：3，列出方程，求出x 值，再根据∠AOF=∠COF+∠AOC=∠COF+∠BOD 求出结果．（1）解：∵OE 平分∠BOD ，∴∠DOE=∠BOE=32°，∵OE ⊥OF ，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°-∠BOE=58°；（2）设∠DOE=x ，∵OE 平分∠BOD ，∴∠DOE=∠BOE=x ，∵OE ⊥OF ，∴∠COF=90°-x ，∴∠COE=90°-x+90°=180°-x ，∵∠COE ：∠COF ＝8：3，∴()()318090:8:x x -=︒-︒，解得：36x =，∴∠AOF=∠COF+∠AOC=∠COF+∠BOD=90°-x+2x=126°．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质与概念是解题的关键．26．(1)4000(2)90或120(3)丙旅游团的人数为30人、丁旅游团的人数70人【分析】（1）由费用=单价×人数，可求解；（2）分两种情况讨论，由人数=费用÷单价，可求解；（3）设丙旅游团人数为x 人（0＜x ＜50），由“两个旅游团先后共付门票费8600元”列出方程可求解．(1)解：甲旅游团共付门票费=40×100=4000（元），故答案为：4000；(2)当人数超过50人，但不超过100人，乙旅游团的人数=7200÷80=90（人数）；当人数超过100人，乙旅游团的人数=7200÷60=120（人数）；故答案为：90或120；(3)∵8600＞80×100，∴丁旅游团人数小于100，设丙旅游团人数为x 人（0＜x≤50），则丁旅游团人数为（100-x ）人，由题意可得：100x+80（100-x ）=8600，解得x=30，∴100-x=70（人），答：丙旅游团的人数为30人、丁旅游团的人数70人．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找出正确的相等关系是本题的关键．27．(1)40︒(2)4秒或2秒，53秒或135秒，12秒或94秒(3)12011分钟或60011分钟【分析】（1）根据同角的余角相等可得40AOB COD ∠=∠=︒；（2）根据路程等于速度乘以时间分别求得,,OA OC OB 运动到OD 所需要的时间，进而求得停止的时间，根据角度的和差可得,,AOD BOD COD ∠∠∠，根据角度的方向以及角平分线的定义，建立绝对值方程，解方程求解即可；（3）根据题意作出图形，类比（2）建立方程，在周角内求角度，进而解方程求解即可．(1)OB ⊥OD ，OA ⊥OC ，90AOC BOD ∴∠=∠=︒AOB BOC BOC COD∴∠+∠=∠+∠AOB COD∴∠=∠ ∠COD ＝40°40AOB ∴∠=︒故答案为：40︒(2)40AOB ∠=︒4090130AOD AOB BOD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒设旋转时间为t 秒，当OA 旋转至OD 所需要的时间为：13013303︒=︒（秒）当OC 旋转至OD 所需要的时间为：()3604010=32︒-︒÷︒（秒）当OB 旋转至OD 所需要的时间为：99020=2︒÷︒（秒）∴当OA 旋转至OD 时，其他线段都停止，则133t ≤，旋转t 秒后，()13030AOD t ∠=︒-︒，()9020BOD t ∠=︒-︒，()4010COD t ∠=︒+︒∴()4010AOB AOD BOD t ∠=∠-∠=︒-︒，()5030BOC BOD COD t ∠=∠-∠=︒-︒，()9040AOC AOD COD t ∠=∠-∠=︒-︒①当OB 平分AOC ∠时，AOB BOC ∠=∠，()4010t ︒-︒=()5030t ︒-︒即()4010t ︒-︒=()5030t ︒-︒或()4010t ︒-︒=()5030t -︒+︒解得：12t =或94t =②当OA 平分BOC ∠时，BOA AOC ∠=∠,()4010t ︒-︒=()9040t ︒-︒即()4010t ︒-︒=()9040t ︒-︒或()4010t ︒-︒=()9040t -︒+︒解得：53t =或135t =③当OC 平分AOB ∠时，AOC BOC ∠=∠,()9040t ︒-︒=()5030t ︒-︒即()9040t ︒-︒=()5030t ︒-︒或()9040t ︒-︒=()5030t -︒+︒解得：4t =或2t =综上所述，4t =或2t =，53t =或135t =，12t =或94t =(3)如图，根据题意，6时整时，180AOB ∠=︒，6时至7时，OA 旋转了30°，OB 旋转了360°则OA 的速度为301=602︒度/分钟，OB 的速度为360=660︒度/分钟，6点整之后，设()060m m <<分钟后，120AOB ∠=︒则1,62AOD m COB m ∠=︒∠=︒∴118018062AOB AOD COB m m ∠=︒+∠-∠=︒+︒-︒112018062m m ∴︒=︒+︒-︒112018062m m ∴︒=︒+︒-︒或112018062m m -︒=︒+︒-︒解得：12011m =或60011m =。

苏科版数学七年级上学期《期末考试卷》(附答案)

苏科版七年级上学期期末考试数学试题一．选择题1.﹣2的倒数是（） A. 12 B. ﹣12 C. 2 D. ﹣22.下列各式中，正确的是( )A. 3a +b =3abB. 3a 2+2a 2=5a 4C. -2(x -4)=-2x +4D. -a 2b +2ba 2=a 2b3. 2016年国家公务员考试报名人数约为1390000，将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（）A. 1.39×105B. 1.39×106C. 13.9×105D. 13.9×106 4.多项式13-x |m |+(m -4)x +7是关于x 的四次三项式，则m 的值是( )A. 4B. -2C. -4D. 4或-4 5.如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则()x y +的值为（）A. －2B. －3C. 2D. 16.不论a 取什么值，下列代数式的值总是正数的是（）A. 1a +B. 1a +C. 2aD. 2(1)a + 7.某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x 折销售后仍获利50%，则x 为（）A. 5B. 6C. 7D. 8 8.如图，BC =12AB ，D 为AC 的中点，DC =3cm ，则AB 的长是( )A. 72cmB. 4cmC. 92cmD. 5cm9.如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上，不与B ，C 重合)，使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ，则∠GFH 的度数α是( )A. 90°＜α＜180°B. 0°＜α＜90°C. α=90°D. α随折痕GF 位置的变化而变化10.已知a 、b 、c 都是不等于0的数，求a b c abc a b c abc+++的所有可能的值有( )个． A .1 B.2 C.3 D. 4二．填空题11.单项式23xy -的系数是_____，次数是_____． 12.若代数式3a m b 2n 与-2b n -1a 2的和是单项式，则m +n =_____．13.已知∠α=53°27′，则它的余角等于．14.已知代数式3x y -的值是4，则代数式()23261x y x y --+-的值是________________.15.若多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k =______. 16.已知线段AB ＝5cm ，点C 在直线AB 上，且BC ＝3cm ，则线段AC ＝_____cm ．17.由n 个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n 的最大值是_____．18.如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=14∠AOD ，则∠AOD=______°.三．解答题19.计算:(1)(3754128-+-)×(24-) (2)2-334--+-(38-)×(3-)20.解方程(1)5239x x -=+ (2)2151 136x x +--= 21.化简求值:求代数式7a 2b+2（2a 2b ﹣3ab 2）﹣3(4a 2b-ab 2）的值，其中a ，b 满足|a+2|+（b ﹣12）2=0． 22.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．△ABC 的顶点A 、B 、C 都在格点上．(1)过B 作AC 的平行线BD ．(2)作出表示B 到AC 的距离的线段BE ．(3)线段BE 与BC 的大小关系是:BE BC (填“＞”、“＜”、“=”)．(4)△ABC 的面积为．23.解密数学魔术:魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作:魔术师能立刻说出观众想的那个数．(1)如果小玲想的数是-1，那么她告诉魔术师的结果应该是；(2)如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是；(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为a ，请通过计算解密这个魔术的奥妙．24.（1）材料1:一般地，n 个相同因数a 相乘:n a a aa a ⋅⋅⋅个记为 n a 如32=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log 28（即log 28=3）．那么，log 39=________，2231(log 16)log 813+=________；（2）材料2:新规定一种运算法则:自然数1到n 的连乘积用n!表示，例如:1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题: ①算5!=________；②已知x 为整数，求出满足该等式的15!:16!x x -⨯=. 25.如图，O 直线AB 上一点，∠AOC =48°，OD 平分∠AOC ，∠DOE =90°．(1)图中有个小于平角的角；(2)求出∠BOD的度数；(3)试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．26.当m为何值时，关于x的方程2(2x-m)=2x-(-x+1)的解是方程x-2=m的解的3倍？27.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水8m3，则应收水费:元2×6+4×(8-6)=20(1)若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费元；(2)若该户居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超过3月份)，共交水费64元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？28.已知:如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示(C在线段AM上，D在线段BM上)(1)若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．(2)若点C、D运动时，总有MD=3AC，直接填空:AM=AB．(3)在(2)的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求MNAB的值．答案与解析一．选择题1.﹣2的倒数是（） A. 12 B. ﹣12 C. 2 D. ﹣2【答案】B【解析】【分析】根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣12．【详解】解:﹣2的倒数是﹣12．故选:B ．【点睛】本题考查倒数的定义.2.下列各式中，正确的是( )A. 3a +b =3abB. 3a 2+2a 2=5a 4C. -2(x -4)=-2x +4D. -a 2b +2ba 2=a 2b【答案】D【解析】【分析】根据整式的加减:合并同类项逐项判断即可．【详解】A 、3a 与b 不是同类项，不能合并，即33a b a +≠，则本选项错误B 、222325a a a +=，23a 与22a 相加，系数相加，指数不变，则本选项错误C 、()()2422428x x x --=--⨯-=-+，则本选项错误D 、()2222222212a b ba a b a b a b a b -+=-+=-+=，则本选项正确故选:D ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟记运算法则是解题关键．3. 2016年国家公务员考试报名人数约为1390000，将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（）A. 1.39×105 B. 1.39×106 C. 13.9×105 D. 13.9×106【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解:将1390000用科学记数法表示为1.39×106．故选B ．考点:科学记数法—表示较大的数．4.多项式13-x |m |+(m -4)x +7是关于x 的四次三项式，则m 的值是( )A. 4B. -2C. -4D. 4或-4 【答案】C【解析】【分析】根据多项式的定义即可得．【详解】∵多项式()1473m x m x --++是关于x 的四次三项式 ∴4,40m m =-≠∴4m =-故选:C ．【点睛】本题考查了多项式的定义，熟记定义是解题关键．5.如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则()x y +的值为（）A. －2B. －3C. 2D. 1【答案】C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数互为相反数，列出方程求出x 、y 的值，从而得到x+y 的值．【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“-3”与面“y”相对．因为相对面上的两个数互为相反数，所以1+030x y =⎧⎨-+=⎩解得:-13x y =⎧⎨=⎩ 则x+y=2故选:C【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，注意从相对面入手，分析及解答问题．6.不论a 取什么值，下列代数式的值总是正数的是（） A. 1a + B. 1a + C. 2a D. 2(1)a +【答案】B【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分别分析得出答案．【详解】A 、|a+1|≥0，故此选项错误；B 、|a|+1＞0，故此选项正确；C 、a 2≥0，故此选项错误；D 、（a+1）2≥0，故此选项错误；故选B ．【点睛】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．7.某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x 折销售后仍获利50%，则x 为（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【解析】试题分析:根据利润=售价﹣进价，即可得200×﹣80=80×50%，解得:x=6．故选B ．考点:一元一次方程的应用．8.如图，BC =12AB ，D 为AC 的中点，DC =3cm ，则AB 的长是( )A. 72cm B. 4cm C. 92cm D. 5cm【答案】B【解析】【分析】先根据已知等式得出AB 与AC 的等量关系，再根据线段的中点定义可得出AC 的长，从而可得出答案．【详解】∵12BC AB = ∴1322AC AB BC AB AB AB =+=+=，即23AB AC = ∵D 为AC 的中点，3DC cm =∴26AC CD cm ==∴2264()33AB AC cm ==⨯= 故选:B ．【点睛】本题考查了线段的和差倍分、线段的中点定义，掌握线段的中点定义是解题关键．9.如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上，不与B ，C 重合)，使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ，则∠GFH 的度数α是( )A. 90°＜α＜180°B. 0°＜α＜90°C. α=90°D. α随折痕GF 位置的变化而变化【答案】C【解析】【分析】先根据折叠的性质得出CFG EFG ∠=∠，再根据角平分线的定义得出12EFH BFE ∠=∠，然后根据平角的定义、角的和差即可得．【详解】由折叠的性质得:CFG EFG ∠=∠ 12EFG CFE ∴∠=∠ ∵FH 平分BFE ∠12EFH BFE ∴∠=∠∴GFH EFG EFH ∠=∠+∠1122CFE BFE =∠+∠ 1()2CFE BFE =∠+∠ 1180902=⨯︒=︒ 即90α=︒故选:C ．【点睛】本题考查了折叠的性质、角平分线的定义等知识点，掌握并熟记各性质与定义是解题关键．10.已知a 、b 、c 都是不等于0的数，求a b c abc a b c abc+++的所有可能的值有( )个． A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】根据a b c 、、的符号分情况讨论，再根据绝对值运算进行化简即可得．【详解】由题意，分以下四种情况:①当a b c 、、全为正数时，原式11114=+++=②当a b c 、、中两个正数、一个负数时，原式11110=+--=③当a b c 、、中一个正数、两个负数时，原式11110=--+=④当a b c 、、全为负数时，原式11114=----=-综上所述，所求式子的所有可能的值有3个故选:C ．【点睛】本题考查了绝对值运算，依据题意，正确分情况讨论是解题关键．二．填空题11.单项式23xy -的系数是_____，次数是_____．【答案】 (1). 13- (2). 3【解析】【分析】根据单项式的系数与次数的定义即可得．【详解】由单项式的系数与次数的定义得:单项式23xy -的系数是13-，次数是123+= 故答案为:13-，3．【点睛】本题考查了单项式的系数与次数的定义，熟记相关概念是解题关键．12.若代数式3a m b 2n 与-2b n -1a 2的和是单项式，则m +n =_____．【答案】1【解析】【分析】根据整式的加减、单项式的定义、同类项的定义即可得．【详解】∵代数式23m n a b 与122n b a --的和是单项式∴23m n a b 与122n b a --是同类项∴2,21m n n ==-解得2,1m n ==-∴211m n +=-=故答案为:1．【点睛】本题考查了整式的加减、单项式的定义、同类项的定义，熟记同类项的定义是解题关键． 13.已知∠α=53°27′，则它的余角等于．【答案】36°33′．【解析】【分析】根据互为余角的两个角的和为90度作答．【详解】解:根据定义∠α的余角度数是90°﹣53°27′=36°33′．故答案36°33′．考点:余角和补角．14.已知代数式3x y -的值是4，则代数式()23261x y x y --+-的值是________________.【答案】7【解析】【分析】把(3)x y -看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【详解】解:∵3=4x y -，∴()223261=(3)2(3)1x y x y x y x y --+----- 24241=-⨯-1681=--7=；故答案为7.【点睛】本题考查了代数式求值，掌握整体思想的利用是解题的关键．15.若多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k =______.【答案】2【解析】【分析】先将原多项式合并同类项，利用多项式中不含xy 项，进而得出360k -+=，然后解关于k 的方程即可求出k ．【详解】解:原式＝()223638x k xy y -+--+ 因为不含xy 项，故360k -+=，解得:k ＝2．故答案为2．【点睛】本题考查了多项式，正确得出xy 项的系数和为0是解题的关键．16.已知线段AB ＝5cm ，点C 在直线AB 上，且BC ＝3cm ，则线段AC ＝_____cm ．【答案】8或2．【解析】【分析】分两种情况讨论:当点C 在线段AB 上时，则AC +BC =AB ；当点C 在线段AB 的延长线上时，则AC ﹣BC =AB ，然后把AB =5cm ，BC =3cm 分别代入计算即可．【详解】分两种情况讨论:①当点C 在线段AB 上时，则AC +BC =AB ，所以AC =5cm ﹣3cm =2cm ；②当点C 在线段AB 的延长线上时，则AC ﹣BC =AB ，所以AC =5cm +3cm =8cm ．综上所述:AC =8cm 或2cm ．故答案为:8或2．【点睛】本题考查了两点间的距离:连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．17.由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是_____．【答案】18【解析】【分析】根据主视图和俯视图得出几何体的可能堆放，从而即可得出答案．【详解】综合主视图和俯视图，底面最多有2327++=个，第二层最多有2327++=个，第三层最多有2024++=个则n的最大值是77418++=故答案为:18．【点睛】本题考查了三视图中的主视图和俯视图，掌握三视图的相关概念是解题关键．18.如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=14∠AOD，则∠AOD=______°.【答案】144°【解析】【分析】根据已知求出∠AOD+∠BOC=180°，再根据∠BOC=14∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠DOB+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，∵∠BOC=14∠AOD ， ∴∠AOD+14∠AOD=180°， ∴∠AOD=144°．故答案为144°．【点睛】本题考查了余角和补角的应用，能求出∠AOD+∠BOC=180°是解此题的关键．三．解答题19.计算: (1)(375 4128-+-)×(24-) (2)2-334--+-(38-)×(3-) 【答案】（1）19；（2）188-．【解析】【分析】（1）利用乘法的分配律即可得；（2）先计算有理数的乘方、绝对值运算、有理数的乘法，再计算有理数的加减法即可得．【详解】（1）原式375 (24)(24)(24)4128=-⨯-+⨯--⨯- 181415=-+19=；（2）原式98348=--+- 183418=--+-- 188=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算、绝对值运算等知识点，熟记各运算法则是解题关键． 20.解方程(1)5239x x -=+ (2)2151136x x +--= 【答案】(1) x =112；(2) x =-3 【解析】【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得．【详解】（1）5239x x -=+移项，得5392x x -=+合并同类项，得211x =系数化为1，得112x =；（2）2151 136x x +--= 去分母，得()()221516x x +--=去括号，得42516x x +-+=移项，得45621x x -=--合并同类项，得3x -=系数化为1，得3x =-．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记解法步骤是解题关键．21.化简求值:求代数式7a 2b+2（2a 2b ﹣3ab 2）﹣3(4a 2b-ab 2）的值，其中a ，b 满足|a+2|+（b ﹣12）2=0．【答案】12-【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】原式=7a 2b+4a 2b ﹣6ab 2﹣12a 2b+3ab 2=﹣a 2b ﹣3ab 2， ∵|a+2|+（b ﹣12）2=0， ∴a+2=0，b ﹣12=0，即a=﹣2，b=12，当a=﹣2，b=12时，原式=﹣2+32=﹣12．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值与非负数的性质，解题的关键是熟练的掌握整式的加减-化简求值与非负数的性质.22.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．△ABC 的顶点A 、B 、C 都在格点上．(1)过B作AC的平行线BD．(2)作出表示B到AC的距离的线段BE．(3)线段BE与BC的大小关系是:BE BC(填“＞”、“＜”、“=”)．(4)△ABC的面积为．【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3) ＜；(4) 9【解析】【分析】（1）连接与点B在同一水平线的格点即可得；（2）过点B作AC的垂线，交AC于点E，则BE即为所求；（3）根据垂线段最短即可得；（4）根据三角形的面积公式可得12ABCS AC BE=⋅．【详解】（1）如图BD即为所求；（2）过点B作AC的垂线，交AC于点E，则BE即为所求，如图所示: （3）由垂线段最短得:BE BC<故答案为:<；（4）ABC的面积为1163922ABCS AC BE=⋅=⨯⨯=故答案为:9．【点睛】本题考查了平行线与垂直的定义、垂线段最短等知识点，掌握理解平行线与相交线的相关概念是解题关键．23.解密数学魔术:魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作:魔术师能立刻说出观众想的那个数．(1)如果小玲想的数是-1，那么她告诉魔术师的结果应该是；(2)如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是；(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为a ，请通过计算解密这个魔术的奥妙．【答案】(1)4；(2)88；(3) 魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了【解析】【分析】（1）将1-代入数学魔术计算即可得；（2）设小明想的那个数是x ，根据数学魔术建立方程，然后解方程即可得；（3）根据数学魔术列出式子，再化简即可得．【详解】（1）()13637-⨯-÷+937=-÷+37=-+4=故答案为:4；（2）设这个数为x则()363793x -÷+=解得88x =故答案为:88；（3）设观众心想的数为a由数学魔术得:3672753a a a -+=-+=+ 因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众心想的数了．【点睛】本题考查了有理数的混合运算、一元一次方程的应用等知识点，理解题意，正确列出式子和方程是解题关键．24.（1）材料1:一般地，n 个相同因数a 相乘:n a a aa a ⋅⋅⋅个记为 n a 如32=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log 28（即log 28=3）．那么，log 39=________，2231(log 16)log 813+=________；（2）材料2:新规定一种运算法则:自然数1到n 的连乘积用n!表示，例如:1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题: ①算5!=________；②已知x 为整数，求出满足该等式的15!:16!x x -⨯=.【答案】(1)2;(2)① 1713；②120 【解析】【分析】（1）各式利用题中的新定义计算即可得到结果；材料；（2）①原式利用新定义计算即可得到结果；②已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x 的值．【详解】解:（1）2；1713 （2）①120；②由题意得: 16x -=1 即 |x−1|=6 ∴x-1=6或x-1=-6解之:x=7或﹣5【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.25.如图，O 为直线AB 上一点，∠AOC =48°，OD 平分∠AOC ，∠DOE =90°．(1)图中有个小于平角的角；(2)求出∠BOD 的度数；(3)试判断OE 是否平分∠BOC ，并说明理由．【答案】（1）9；（2）156°；（3）OE 平分BOC ∠，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据平角的定义即可得；（2）先根据角平分线的定义得出AOD ∠的度数，再根据邻补角的定义即可得；（3）先根据角互余的定义求出COE ∠的度数，再根据平角的定义可求出∠BOE 的度数，然后根据角平分线的定义判断即可得．【详解】（1）小于平角的角有:,,,,,,,,AOD AOC AOE DOC DOE DOB COE COB EOB ∠∠∠∠∠∠∠∠∠，共有9个故答案是: 9；（2）∵OD 平分AOC ∠，48AOC ∠=︒ ∴1242AOD COD AOC ∠=∠=∠=︒ ∴180********BOD AOD ∠=︒-∠=︒-︒=︒；（3）OE 平分BOC ∠，理由如下:∵90DOE ∠=︒，48AOC ∠=︒∴902466COE DOE COD ∠=∠-∠=︒-︒=︒180180249066BOE AOD DOE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒∴COE BOE ∠=∠∴OE 平分BOC ∠．【点睛】本题考查了角互余的定义、角平分线的定义、邻补角的定义等知识点，熟记各定义是解题关键． 26.当m 为何值时，关于x 的方程2(2x -m )=2x -(-x +1)的解是方程x -2=m 的解的3倍？【答案】m =-7【解析】【分析】先解出两个方程的解，再根据“3倍”建立方程求解即可得．【详解】()()2221x m x x -=--+去括号，得4221x m x x -=+-移项，得4221x x x m --=-合并同类项，得21x m =-解方程2x m -=得2x m =+由题意得:()2132m m -=+去括号，得2136m m -=+移项，得2361m m -=+合并同类项，得7m -=系数化为1，得7m =-．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记解法步骤是解题关键．27.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水8m 3，则应收水费:元2×6+4×(8-6)=20(1)若该户居民2月份用水12.5m 3，则应收水费元；(2)若该户居民3、4月份共用水20m 3(4月份用水量超过3月份)，共交水费64元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？【答案】(1) 48；(2) 3月份用水8m 3，4月份用水量为12m 3【解析】【分析】（1）根据价目表列出式子，计算有理数运算即可得；（2）根据价目表，对3月份的用水量分情况讨论，再根据水费分别建立方程求解即可得．【详解】（1）应收水费()()264106812.51048⨯+⨯-+⨯-=元故答案为:48；（2）设3月份用水3xm ，则4月份用水()320x m - 依题意，分以下三种情况:①当3月份用水不超过36m 时则()226448201064x x +⨯+⨯+--=解得:2263x =>（不符题意，舍去） ②当3月份用水超过36m ，但不超过310m 时则()()264626448201064x x ⨯+-+⨯+⨯+⨯--=解得:810x =<（符合题意）此时，32020812()x m -=-=③当3月份用水超过310m 时由4月份用水量超过3月份用水量可知，不合题意综上，3月份用水38m ，4月份用水量为312m ．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，读懂题意，正确建立方程是解题关键．28.已知:如图1，M 是定长线段AB 上一定点，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1cm /s 、3cm /s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示(C 在线段AM 上，D 在线段BM 上)(1)若AB =10cm ，当点C 、D 运动了2s ，求AC +MD 的值．(2)若点C 、D 运动时，总有MD =3AC ，直接填空:AM = AB ．(3)在(2)的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN -BN =MN ，求MN AB的值．【答案】(1) 2cm ；(2)14；(3)12或1 【解析】【分析】（1）先求出CM 、BD 的长，再根据线段的和差即可得；（2）先求出BD 与CM 的关系，再根据线段的和差即可得；（3）分点N 在线段AB 上和点N 在线段AB 的延长线上两种情况，再分别根据线段的和差倍分即可得．【详解】（1）当点C 、D 运动了2s 时，212(),236()CM cm BD cm =⨯==⨯=∵10AB cm =∴10262()AC MD AB CM BD cm +=--=--=；（2）由运动速度可知，3BD CM =3MD AC =333()3BM BD MD CM AC CM AC AM ∴=+=+=+=34AB AM BM AM AM AM ∴=+=+=故14AM AB =；（3）如图，当点N 在线段AB 上时∵AN BN MN -=，AN AM MN -=14BN AM AB ∴== 12MN AB BN AM AB ∴=--=即12MN AB = 如图，当点N 在线段AB 的延长线上时∵AN BN MN -=，AN BN AB -=∴MN AB =即1MN AB= 综上，MN AB 的值为12或1．【点睛】本题考查了线段的和差，较难的是题（3），依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．。

苏科版数学七年级上册《期末考试卷》(含答案解析)

苏科版数学七年级上学期期末测试卷选择题（本大题10小题，每小题2分，共 20分）1.2-的相反数是（）A. 2-B. 2C. 12D. 12- 2.若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是( )A. B. C. D.3.下列关于单项式223x y -的说法中，正确的是（） A. 系数是-2，次数是3B. 系数是-2，次数是2C. 系数是23-，次数是3D. 系数是23-，次数是2 4.下列计算正确的是（）A. 325a b ab +=B. 277a a a +=C. 55ab ab -=D. 222734a b ba a b -= 5.已知a b >，则在下列结论中，正确的是（）A. 22a b -<-B. -22a b <-C. |a |>|b|D. 22a b > 6.射线OC 在∠AOB 的内部，下列给出的条件中不能得出OC 是∠AOB 的平分线的是( )A. ∠AOC ＝∠BOCB. ∠AOC ＋∠BOC ＝∠AOBC. ∠AOB ＝2∠AOCD. ∠BOC ＝12∠AOB 7.如图，用剪刀沿直线将一片平整树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（）A. 垂线段最短B. 两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D. 经过一点有无数条直线8.如图，物体从A 点出发，按照A →B （第一步）→C （第二步）→D →A →E →F →G →A →B ……的顺序循环运动，则第2018步到达（）A. A 点B. C 点C. E 点D. F 点9.某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套，如果每天生产服装23套，那么就可超过顶货任务20套，设这批服装的订货任务是x 套，根据题意，可列方程（）A. 201002320x x -=+B. 201002320x x +=-C. 100202023x x -+= D. 100202023x x +-= 10.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11.请写出一个无理数____．12.比较大小：﹣23_____﹣3413.2017年阳澄湖大闸蟹年产量约为1200000kg ，该数据用科学计数法可表________kg .14.已知方程4320x m -+=的解是1x =，则m =_________.15.若o =3842'α∠，则α∠的补角等于___________.16.若230x y -+=，则代数式124x y -+的值等于____________.17.已知点A 、B 、C 在同一条直线上，AB =10cm ，BC =4cm. 若点M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则MN =___________cm.18.一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm ），则其容积为__________cm 3.解答题（本大题共10小题，共64分）19.计算：()()()224235-+÷-⨯-.20.解方程：14123x x +=+. 21.解不等式组 3122(4)42x x x +≥+>+⎧⎪⎨⎪⎩ ,并求出它的所有整数解的和.22.已知122a b ==-，，求代数式()()2222282334a b a b ab a b ab +---的值. 23.用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．（1）该几何体的体积是多少立方单位，表面积是多少平方单位（包括底面积）；（2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图．24.下面是数值转换机的示意图．(1)若输入x 的值是7，则输出y 的值等于；(2)若输出y的值是7，则输入x的值等于．25.如图，方格纸中每个小正方形都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）.在图①中，过点P画出AB的平行线和垂线；在图②中，以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于_______.26.某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元．甲、乙两种树苗的成活率分别为85%,90%.(1)若购买这两种树苗共用去21000元,则甲、乙两种树苗各购买多少株?(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗的数量应满足怎样的条件?27.如图，直线AB 、CD、EF相交于点O，OG⊥CD，(1)已知∠BOD＝36°，求∠AOG的度数；(2)如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线吗？说明理由．28.【新知理解】如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．()1线段的中点______这条线段的“巧点”；(填“是”或“不是”)．()2若AB12cm=，点C是线段AB巧点，则AC=______cm；【解决问题】()3如图②，已知AB12cm.=动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动：点Q从点B 出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，t s.当t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？说明设移动的时间为()理由答案与解析选择题（本大题10小题，每小题2分，共 20分）1.2-的相反数是（）A. 2-B. 2C. 12D.12-【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果. 【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 . 2.若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【详解】解：0.70.8 2.1 3.5-<+<+<-，∴质量最接近标准的是A选项的足球，故选A．【点睛】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．3.下列关于单项式223x y-的说法中，正确的是（）A. 系数是-2，次数是3B. 系数是-2，次数是2C. 系数是23-，次数是3 D. 系数是23-，次数是2【答案】C【解析】【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】单项式223x y -的系数是23-，次数是3．故选C ．【点睛】本题考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题的关键．4.下列计算正确的是（）A. 325a b ab +=B. 277a a a +=C. 55ab ab -=D. 222734a b ba a b -=【答案】D【解析】A.不是同类项不能合并，故A 错误；B.合并同类项系数相加字母及指数不变，故B 错误；C.合并同类项系数相加字母及指数不变，故C 错误；D.合并同类项系数相加字母及指数不变，故D 正确；故选D.5.已知a b >，则在下列结论中，正确的是（）A. 22a b -<-B. -22a b <-C. |a |>|b|D. 22a b > 【答案】B【解析】A.若a>b ，所以a-2>b-2，故错误；B.若a>b ，-a<-b ，-2a<-2b ，正确；C.取a=2，b=-3，则|a |b <，故错误；D.取a=2，b=-3，则22a b <，故错误；故答案为：B.6.射线OC 在∠AOB 的内部，下列给出的条件中不能得出OC 是∠AOB 的平分线的是( )A. ∠AOC ＝∠BOCB. ∠AOC＋∠BOC＝∠AOBC. ∠AOB＝2∠AOCD.∠BOC＝12∠AOB【答案】B【解析】【分析】根据角平分线的定义分析出角之间的倍分关系进行判断．【详解】解：当OC是∠AOB的平分线时，∠AOC=∠BOC，∠AOB=2∠AOC，1BOC AOB2∠=∠，所以A、C、D选项能判断OC是∠AOB的平分线.∠AOB=∠AOC+∠BOC只能说明射线OC在∠AOB内，不一定是角平分线．故选B．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义．正确表述角之间的倍分关系是解题的关键．7.如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（）A. 垂线段最短B. 两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D. 经过一点有无数条直线【答案】B【解析】由于两点之间线段最短，∴剩下树叶的周长比原树叶的周长小，故选B.8.如图，物体从A点出发，按照A→B（第一步）→C（第二步）→D→A→E→F→G→A→B……的顺序循环运动，则第2018步到达（）A. A 点B. C 点C. E 点D. F 点【答案】B【解析】 ∵如图物体从点A 出发,按照A→B(第1步)→C(第2步)→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动，此时一个循环为8步，∴2018÷8=252…2.∴当物体走到第252圈后再走2步正好到达C 点，故答案为B.9.某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套，如果每天生产服装23套，那么就可超过顶货任务20套，设这批服装的订货任务是x 套，根据题意，可列方程（）A. 201002320x x -=+B. 201002320x x +=-C. 100202023x x -+=D. 100202023x x +-= 【答案】C【解析】由于这批服装的订货任务是x 套，由生产时间不变可列方程：x 100x 202023-+=，故选C.点睛：此题考查一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.10.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个【答案】A【解析】【分析】设“●”“■”“▲”分别为x 、y 、z ，由图列出方程组解答即可解决问题．【详解】设“●”“■”“▲”分别为x 、y 、z ，由图（1）（2）可知，2x y z z x y=+⎧⎨=+⎩ ，解得x=2y ，z=3y ，所以x+z=2y+3y=5y ，即“■”的个数为5．故选A ．【点睛】解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决．填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11.请写出一个无理数____．【答案】2（答案不唯一）【解析】试题分析：是无理数．故答案为答案不唯一，如：．考点：无理数． 12.比较大小：﹣23_____﹣34. 【答案】＞【解析】【分析】先计算它们的绝对值，再比较绝对值的大小，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系.【详解】∵|﹣23|＝23＝812，|﹣34|＝34＝912，而812＜912，∴﹣23＞﹣34. 故答案为＞.【点睛】本题考查了有理数大小比较．有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．13.2017年阳澄湖大闸蟹年产量约为1200000kg ，该数据用科学计数法可表________kg .【答案】61.210⨯【解析】由科学记数法定义可得：1200000=61.210⨯，故答案为61.210⨯.14.已知方程4320x m -+=的解是1x =，则m =_________.【答案】2【解析】把x=1代入4x−3m+2=0可得：4−3m+2=0，解得m=2.故答案为2.15.若o =3842'α∠，则α∠的补角等于___________.【答案】141.3o （o 14118' ）【解析】根据补角定义知;∠α的补角等于：180°−38°42′=141°18′=141.3o .故答案为141.3o （o 14118' ）.16.若230x y -+=，则代数式124x y -+的值等于____________.【答案】7【解析】根据x−2y+3=0，得到x−2y=−3，则原式=1−2(x−2y) =1+6=7，故答案为7.17.已知点A 、B 、C 在同一条直线上，AB =10cm ，BC =4cm. 若点M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则MN=___________cm.【答案】3或7【解析】（1）当C在线段AB延长线上时，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM=12AB=5cm，BN=12BC=2cm；∴MN=BM+BN=5cm+2cm=7cm．（2）当C AB上时，同理可知BM=5cm，BN=2cm，∴MN=BM－BN＝5cm－2cm＝3cm；所以MN=7cm或3cm．故答案为7或3.18.一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为__________cm3.【答案】800【解析】设长方体底面长宽分别为x、y，高为z，由题意得：2622015x yy zy z+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，解得：16105xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩，所以长方体的体积为：16×10×5=800.故答案为800.点睛：此题考查三元一次方程组的实际应用，解题的关键是根据题目中的数据得出关于长宽高的三元一次方程组，再由结果求得长方体的体积.解答题（本大题共10小题，共64分）19.计算：()()()224235-+÷-⨯-.【答案】8【解析】试题分析：先算乘方和除法，再算乘法，最后算减法，由此顺序计算即可．注意，有括号要先算括号里面的.试题解析：原式=4+（-2）×（-2）=4+4=8. 20.解方程：14123x x +=+. 【答案】35x =- 【解析】试题分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．试题解析：去分母得：3(x+1)=8x+6，去括号得：3x+3=8x+6，移项合并同类项得：-5x=3，解得：x=−35. 21.解不等式组 3122(4)42x x x +≥+>+⎧⎪⎨⎪⎩ ,并求出它的所有整数解的和.【答案】不等式解集为：13x -≤≤，整数解为：-1、0、1、2，整数解的和：2.【解析】试题分析：求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的正整数解，求其和即可．试题解析：3122(4)42x x x +⎧≥⎪⎨⎪+>+⎩①②，解不等式①得x≥-1，解不等式②得x<3，∴原不等式组的解集是−1⩽x<3，∴原不等式组的整数解是−1，0，1，2，∴所有整数解的和−1+0+1+2=2.22.已知122a b ==-，，求代数式()()2222282334a b a b aba b ab +---的值. 【答案】原式2223a b ab =--, 当12,2a b ==-时，原式5=2. 【解析】试题分析：根据整式的加减运算法则，先对其去括号，再进行合并同类项，再将a 和b 的值代入计算即可解答.试题解析：原式=222228a b 2a b 6ab 12a b 3ab +--+=（8+2-12）2a b +（-6+3）2ab =222a b 3ab --，当1a 2,b 2==-时，原式=52. 23.用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．（1）该几何体的体积是多少立方单位，表面积是多少平方单位（包括底面积）；（2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图．【答案】（1）几何体的体积为5（立方单位），表面积为22（平方单位）；（2）如图所示：见解析.【解析】【分析】（1）根据立方体的体积和表面积公式进行计算即可；（2）主视图有3列，从左到右小正方形的数量为1、1、2；左视图有2列，从左到右小正方形的数量为2、1；俯视图有3列，从左到右小正方形的数量为2、1、1，且前面是1个，后面是3个；据此画出三视图即可.【详解】（1）每个小正方体的体积为1×1×1=1（立方单位），∴几何体的体积： 1×5＝5（立方单位），∵几何体前后共有4×2=8个小正方形，左右共有3×2=6个小正方形，上下共有4×2=8个小正方形， ∴几何体表面积=1×1×（8+8+6）=22（平方单位）；故答案为5，22；（2）主视图有3列，从左到右小正方形的数量为1、1、2；左视图2有列，从左到右小正方形的数量为2、1；俯视图有3列，从左到右小正方形的数量为2、1、1，且前面是1个，后面是3个；∴几何体的三视图如图所示：【点睛】考查了作图-三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意表面积指组成几何体的外表面积．24.下面是数值转换机的示意图．(1)若输入x的值是7，则输出y的值等于；(2)若输出y的值是7，则输入x的值等于．【答案】详见解析.【解析】试题分析：根据图示可知，输入x先减2，得到的结果乘以4，然后得到的结果再加上-1等于y，即y=4(x-2)-1；（1）将x=7代入y=4(x-2)-1即可求解y的值；（2）将y=7代入y=4(x-2)-1得到关于x的一元一次方程，解方程即可求解本题.试题解析：由图表可得：（x-2）×4-1=y，（1）当x=7时，y=19；（2）当y=7时，（x-2）×4-1=7，解得：x=4．25.如图，方格纸中每个小正方形都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）.在图①中，过点P画出AB的平行线和垂线；在图②中，以线段AB 、CD 、EF 的长为边长的三角形的面积等于_______.【答案】（1）详见解析；（2）4.【解析】试题分析：（1）根据要求画图即可；（2）把线段平移成一个三角形，再由割补法求面积即可.（1）作图如下：（2）如图：以线段AB 、CD 、EF 的长为边长的三角形的面积为： 4×3-12×2×4-12×1×2-12×2×3=12-4-1-3=4. 26.某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元．甲、乙两种树苗的成活率分别为85%,90%.(1)若购买这两种树苗共用去21000元,则甲、乙两种树苗各购买多少株?(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗的数量应满足怎样的条件?【答案】（1）甲：500株，乙：300株；（2）购买甲的数量应大于等于0株且小于等于320株.【解析】试题分析：（1）设购买甲种树苗x 株，乙种树苗（800-x ）株，根据：“购买这两种树苗共用去21000元”列出方程组求解即可得；（2）设购买甲种树苗y 株，则乙种树苗为（800-y ）株，根据：“甲种树苗成活数量+乙种树苗成活数量≥甲乙两种树苗成活的总数量”列不等式求解可得．试题解析：（1）设甲买x 株，则乙买（800-x ）株由题意可列方程为：()24x 30800x 2100+-= 解得：x=500，则800-x=300，答：甲种树苗购买500株，乙种树苗购买300株；（2）设购买甲y 株，则乙购买（800-y ）株.由题意可列不等式为：()85%y 90%800y 80088%+-≥⨯，解得：y 320≤，答：购买甲的数量应不超过320株.27.如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，OG ⊥CD ，(1)已知∠BOD ＝36°，求∠AOG 的度数；(2)如果OC 是∠AOE 的平分线，那么OG 是∠AOF 的平分线吗？说明理由．【答案】（1）54°；（2）详见解析.【解析】试题分析：（1）根据对顶角的性质，可得∠AOC 的度数，根据角的和差，可得答案；（2）根据角平分线的性质，可得∠AOC 与∠COE 的关系，由垂直得到o AOC AOG 90∠+= ，由平角的定义，得COE GOF 90∠∠+=︒，由等量代换得AOG GOF ∠∠=，可得答案．试题解析：（1）AB CD 、相交于点O ，AOC BOD ∠∠∴=（对顶角相等）BOD ∠= 36o （已知）AOC BOD ∠∠∴== 36oOG CD ⊥（已知）∴ o COG 90∠=（垂直的定义）即o AOC AOG 90∠+=∴ o o o o AOG 90AOC=9036=54∠∠=--（2）OC 平分AOE ∠∴ AOC COE ∠∠=（角平分线定义）o COG 90∠=（已证）即o AOC AOG 90∠+=o COE AOC AOG GOF 180∠∠∠∠+++= （平角定义）∴ o COE GOF 90∠∠+=（等式性质）∴ AOG=GOF ∠∠（等角的余角相等）∴OG 是∠AOF 的角平分线（角平分线定义）点睛：本题考查了角平分线的定义、对顶角的性质、邻补角的性质，掌握对顶角相等、垂直的定义是解题的关键.28.【新知理解】如图①，点C 在线段AB 上，图中共有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是线段AB 的“巧点”．()1线段的中点______这条线段的“巧点”；(填“是”或“不是”)．()2若AB 12cm =，点C 是线段AB 的巧点，则AC =______cm ；【解决问题】()3如图②，已知AB 12cm.=动点P 从点A 出发，以2cm /s 的速度沿AB 向点B 匀速移动：点Q 从点B 出发，以1cm/s 的速度沿BA 向点A 匀速移动，点P 、Q 同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为()t s .当t 为何值时，A 、P 、Q 三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？说明理由【答案】（1）是；（2）4或6或8；（3）详见解析.【解析】试题分析：（1）由“巧点”定义即可判断；（2）分BC=2AC 、BC=AC 、BC=12AC 三种情况讨论即可；（3）分P 为A 、Q 的巧点时和Q 为A 、P 的巧点时两种情况讨论即可.试题解析：（1）是；（2）①如图：当BC=2AC时，AC=13×12=4cm；②如图：当BC=AC时，AC=12×12=6cm；③如图：当BC=12AC时，AC=23×12=8cm；故BC长为4cm或6cm或8cm；4或6或8；（3）t秒后，AP=2t，AQ=12-2t（0t6≤≤）①由题意可知A不可能为P、Q两点的巧点，此情况排除；②当P为A、Q的巧点时，Ⅰ. AP=13AQ 即()12t12t3=-得12t7=sⅡ. AP=12AQ即()12t12t2=-得12t5=sⅢ. AP=23AQ即()22t12t3=-得t3=s③当Q为A、P的巧点时Ⅰ. AQ=13AP 即()112t2t3-=⨯得36t5=sⅡ. AQ=12AP即()112t2t2-=⨯得t6=sⅢ. AQ=23AP即()212t2t3-=⨯得36t7=s点睛：本题考查了线段的和与差的运算，正确理解“巧点”的定义是解决此题的关键.注意分类讨论思想在本题中的应用.。

苏科版七年级上学期数学《期末测试题》及答案解析

苏科版七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列方程为一元一次方程的是（）A. 12yy+= B. 23x y+= C. 22x x= D. 12+=y2.如图所示的几何体的左视图是（）A. B. C. D.3.下列平面图形不能够围成正方体的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）4.有5个面的棱柱是______棱柱．5.若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x的值是_____．6.用两钉子就能将一根细木条固定在墙上，其数学原理是______．7.当m=______时，方程2x+m=x+10的解为x=-4．8.若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3．理由是______．9.用度、分、秒表示:18.36°=______．10.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x元/瓶，那么所列方程是______．11.线段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=______．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）12.计算:（1）（-23）-（+13）-|-34|-（-14）（2）-12-（1-0.5）×13×[3-（-3）2] 13.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，FOC ∠=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度数．四、解答题（本大题共9小题，共84.0分）14.如图，点P 是∠AOB 的边OB 上的一点（1）过点P 画OA 的平行线PQ（2）过点P 画OA 的垂线，垂足为H（3）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C （4）线段PH 的长度是点P 到______的距离，______是点C 到直线OB 的距离．（5）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC ．PH 、OC 这三条线段大小关系是______（用“＜“号连接）．15.解方程:（1）5（x+8）=6（2x-7）+5（2）2x 13-=2x 16+-1 16.一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？ 17.设a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算:a b c d=ad-bc ，当2x 43x 23-=10时，求代数式2（x-2）-3（x+1）的值．18.已知同一平面内，∠AOB=90°，∠AOC=30°，（1）画出图形并求∠COB 度数；（2）若OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，求∠DOE 的度数．19.某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种派加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共100瓶，问A 、B 两种饮料各生产多少瓶？20.如图:点A 、C 、E 、B 、D 在一直线上，AB=CD ，点E 是CB 的中点，那么点E 是否为AD 中点？试说明理由．21.某车间在计划时间内加工一批零件，若每天生产40个，则差20个而不能完成任务，若每天生产50个，则可提前1天完成任务，且超额10个，问这批零件的个数？22.学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是:按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是:每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠．问:（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？（2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？答案与解析一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列方程为一元一次方程的是（）A. 12yy+= B. 23x y+= C. 22x x= D. 12+=y【答案】D【解析】由一元一次方程的定义；“含有一个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程，叫做一元一次方程”分析可知，在上述四个方程中，A、B、C都不是一元一次方程，只有D是一元一次方程.故选D.2.如图所示的几何体的左视图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】本题考查的是三视图．左视图可以看到图形的排和每排上最多有几层．所以选择A．3.下列平面图形不能够围成正方体的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．【详解】根据正方体展开图的特点可判断A属于“1、3、2”的格式，能围成正方体，D属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体．故选B．【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）4.有5个面的棱柱是______棱柱．【答案】三【解析】【分析】去掉棱柱的上下底面知侧面有3个面，据此可得．【详解】解:有5个面的棱柱是三棱柱，故答案为三．【点睛】考查认识立体图形，解题的关键是掌握n棱柱有2n个顶点，有（n+2）个面，有3n条棱．5.若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x的值是_____．【答案】-3【解析】【分析】根据互为相反数相加得零列方程求解即可.【详解】∵3x+2与﹣2x+1互为相反数，∴3x+2+(﹣2x+1)=0，解之得x=-3.故答案为-3.【点睛】本题考查了相反数的意义及一元一次方程的解法，根据相反数的意义列出方程是解答本题的关键.6.用两钉子就能将一根细木条固定在墙上，其数学原理是______．【答案】两点确定一条直线．【解析】【详解】解:两枚钉子就能将一根木条固定在墙上，原因是:两点确定一条直线，故答案为两点确定一条直线．【点睛】本题考查两点确定一条直线．7.当m=______时，方程2x+m=x+10的解为x=-4．【答案】5．【解析】试题分析:将x=-4代入原方程中，即可求得m的值．试题解析:将x=-4代入原方程中，得2×（-4）+m=-4+1解得:m=5．考点:一元一次方程的解．8.若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3．理由是______．【答案】同角的补角相等.【解析】【分析】根据同角的余角性质解答即可.【详解】解:根据题意可得∠1和∠2互为余角，∠2和∠3互为余角，∴根据同角的余角相等可得∠1=∠3.故答案为:同角的余角相等.【点睛】本题考查同角的余角的性质.9.用度、分、秒表示:18.36°=______．【答案】18°21'36''【解析】【分析】根据1°=60′，1′=60″进行计算即可．【详解】解:18.36°=18°21'36''，故答案为18°21'36''，【点睛】考查了度分秒的换算，掌握1°=60′，1′=60″是解题的关键．10.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x元/瓶，那么所列方程是______．【答案】2（x-1）+3x=13．【解析】【分析】设B 种饮料单价为x 元/瓶，则A 种饮料单价为（x-1）元/瓶，根据关键语句“小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元”可得方程2（x-1）+3x=13．【详解】解:设B 种饮料单价为x 元/瓶，则A 种饮料单价为（x-1）元/瓶，由题意得:2（x-1）+3x=13，故答案为2（x-1）+3x=13．【点睛】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是设出其中一种饮料的价格，再表示出另一种饮料的价格，根据关键语句列出方程即可．11.线段AB=10cm ，BC=5cm ，A 、B 、C 三点在同一条直线上，则AC=______．【答案】5 cm 或15 cm【解析】【详解】解:根据题意画出图形:①当点C 在线段AB 上时，如图1，AC AB BC =-=1055;cm -=②当点C 在线段AB 的延长线上时，如图2，AC AB BC =+=10515.cm +=故答案为:5 cm 或15 cm【点睛】本题考查线段的和与差，注意分类讨论是本题的解题关键．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）12.计算:（1）（-23）-（+13）-|-34|-（-14）（2）-12-（1-0.5）×13×[3-（-3）2] 【答案】（1）-32；（2）0. 【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．【详解】解:（1）（-23）-（+13）-|-34|-（-14） =（-23）+（-13）-34+14=-32；（2）-12-（1-0.5）×13×[3-（-3）2] =-1-()113923⨯⨯- =-1-16×（-6） =-1+1=0．【点睛】考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．13.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，FOC ∠=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度数．【答案】∠2=65°，∠3=50°．【解析】【分析】首先根据平角以及∠FOC 和∠1的度数求出∠3的度数，然后根据∠3的度数求出∠AOD 的度数，根据角平分线的性质求出∠2的度数．【详解】∵AB 为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°．∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°－90°－40°=50°．∵∠3与∠AOD 互补，∴ ∠AOD=180°－∠3=130°．∵OE 平分∠AOD ，∴ ∠2=∠AOD=65°．【点睛】考点:角平分线的性质、角度的计算．四、解答题（本大题共9小题，共84.0分）14.如图，点P 是∠AOB 的边OB 上的一点（1）过点P 画OA 的平行线PQ（2）过点P 画OA 的垂线，垂足为H（3）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C（4）线段PH 的长度是点P 到______的距离，______是点C 到直线OB 的距离．（5）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC ．PH 、OC 这三条线段大小关系是______（用“＜“号连接）．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）直线OA （或点H ）；线段CP 的长度；PH<PC<OC【解析】【分析】按照要求作图即可，利用两个方格组成的矩形的对角线可作出与OB 的平行线MN 和垂线PC ，沿方格线可作出OA 的垂线；再由垂线段最短即可解答.【详解】解:(1)(2)(3)按要求作图即可，如下图，(4) 由图可知，PH 是点P 到直线OA （或点H ）的距离，点到直线的垂线段长度即为该点到直线的距离，故CP 的长度为点C 到直线OB 的距离；故答案为:直线OA（或点H）；线段CP的长度(5)故PH＜PC；CP是C到OB的距离，故CP＜CO，故答案为:PH<PC<OC.【点睛】本题考查了与线相关的作图以及点到直线的距离.15.解方程:（1）5（x+8）=6（2x-7）+5（2）2x13-=2x16+-1【答案】（1）x=11；（2）56x=-.【解析】【分析】(1)按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可；(2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可. 【详解】(1)去括号，得5x+40-5=12x-42，移项，得5x-12x=-42+5-40，合并同类项，得-7x=-77，系数化为1，得x=11；(2)去分母，得2(2x+1)-(10x+1)=6，去括号，得4x+2-10x-1=6，移项，得4x-10x=6+1-2，合并同类项，得-6x=5，系数化为1，得x=56-. 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.16.一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？【答案】乙还需做3天．【解析】试题分析:等量关系为:甲的工作量+乙的工作量=1，列出方程，再求解即可．试题解析:设乙还需做x天．由题意得:331 1288x++=，解之得:x=3．答:乙还需做3天．考点:一元一次方程的应用．17.设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算:a bc d=ad-bc，当2x43x23-=10时，求代数式2（x-2）-3（x+1）的值．【答案】203 -．【解析】【分析】利用题中的新定义运算方法求出x的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解:根据题中的新定义运算方法得:6x-4（3x-2）=10，去括号得:6x-12x+8=10，解得:x=13 -，∴2（x-2）-3（x+1）=2x-4-3x-3=-x-7=-（13 -）-7=203 -．∴代数式2（x-2）-3（x+1）的值是203 -．【点睛】考查了解一元一次方程，以及代数式求值，解一元一次方程的步骤为:去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．18.已知同一平面内，∠AOB=90°，∠AOC=30°，（1）画出图形并求∠COB的度数；（2）若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠DOE的度数．【答案】(1) ∠COB的度数为60°或120°；(2) ∠DOE的度数为45°．【解析】【分析】（1）分别以点A、O为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点C，作射线OC即可；（2）分OC在∠AOB内部和外部两种情况，由角平分线的定义可得∠COD=12∠BOC、∠COE=12∠AOC，分别依据∠DOE=∠COD+∠COE、∠DOE=∠COD-∠COE可得答案．【详解】解:（1）如图所示，∠AOC或∠AOC′即为所求，当OC在∠AOB内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°，当OC在∠AOB外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=120°，答:∠COB的度数为60°或120°；（2）当OC在∠AOB内部时，如图2，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD=12∠BOC=30°，∠COE=12∠AOC=15°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°；当OC在∠AOB外部时，如图3，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD=12∠BOC=60°，∠COE=12∠AOC=15°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=45°；答:∠DOE 的度数为45°．【点睛】考查角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义及角的运算是解题的关键．19.某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种派加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共100瓶，问A 、B 两种饮料各生产多少瓶？【答案】A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶．【解析】【分析】本题需先根据题意设出未知数，再根据题目中的等量关系列出方程组，求出结果即可．【详解】解:设A 饮料生产了x 瓶，B 饮料生产了y 瓶，由题意，得x y 100,2x 3y 270.+=⎧+=⎨⎩解得:x 30,y 70.=⎧=⎨⎩答:A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶．【点睛】考查了二元一次方程组的应用，要能根据题意得出等量关系，列出方程组是解答本题的关键． 20.如图:点A 、C 、E 、B 、D 在一直线上，AB=CD ，点E 是CB 的中点，那么点E 是否为AD 中点？试说明理由．【答案】点E 是AD 的中点，理由见解析.【解析】【分析】从线段和差入手，抓住题目中的中点，完成证明即可．【详解】解:点E 是AD 的中点，理由如下:∵AB=CD ，AC+CB=CB+DB ，∴AC=BD ．又∵点E 为BC 中点，∴CE=EB ，∴AC+CE=EB+DB ，即AE=ED ．又∵A ，E ，D 在一条直线上，∴点E 是AD 的中点．【点睛】考查了两点间的距离及中点的定义，利用中点的定义找出AE=ED 是解题的关键．21.某车间在计划时间内加工一批零件，若每天生产40个，则差20个而不能完成任务，若每天生产50个，则可提前1天完成任务，且超额10个，问这批零件的个数？【答案】这批零件的个数为340个．【解析】【分析】等量关系为:（零件个数-20）÷40=（零件个数+10）÷50+1，把相关数值代入即可求解．【详解】解:设这批零件的个数为x ．由题意得:x 2040-=x 1050++1，解得:x=340答:这批零件的个数为340个．【点睛】解决本题的关键是利用计划时间得到相应的等量关系，注意在解方程时要细心．22.学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是:按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是:每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠．问:（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？（2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？【答案】（1）设学校要印制x 份节目单时费用是相同的，根据题意，得0.8 1.5900 1.59000.6x x ⨯+=+⨯，解得1200x =，答:略（2）甲厂需:0.8×1.5×1500＋900=2700（元），乙厂需:1.5×1500＋900×0.6=2790（元），因为2700＜2790，故选甲印刷厂所付费用较少.【解析】（1）根据两个印刷厂费用是相同的，找出关于节目单的数量等量关系，列出方程即可（2）准确计算甲、乙两家的费用，再比较即可。

江苏省苏科版七年级数学上学期期末考试数学试题(解析版)

苏科版七年级数学上学期期末考试数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．比较大小：﹣（﹣5）〇﹣|﹣5|，“〇”中应该填（）A．＞B．＜C．＝D．无法比较3．下列各式中，运算正确的是（）A．2x+3x＝5xy B．2x2+2x3＝2x5C．3x2﹣2x2＝1 D．﹣2yx2+x2y＝﹣x2y4．某个运算程序输入x后，得到的结果是2x3﹣4，则这个运算程序是（）A．先乘2，然后立方，再减去4B．先乘2，然后减去4，再立方C．先立方，然后乘2，再减去4D．先立方，然后减去4，再乘方5．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，直线最短C．两点之间，线段最短D．过一点，有无数条直线6．若a是有理数，则在①a+1；②|a+1|；③a2﹣1；④a2+1；⑤|a|+1中，一定是正数的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．47．如图几何体的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．8．我们把2÷2÷2记作2③，（﹣4）÷（﹣4）记作（﹣4）②，那么计算9×（﹣3）④的结果为（）A ．1B ．3C ．D ．二、填空题（每小题3分，共30分）9．某县2019年元旦的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ℃．10．中国的陆地面积约为9 600 000km 2，把9 600 000用科学记数法表示为． 11．一个点从数轴上的原点开始，先向左移动6个单位，再向右移动4个单位长度，这时该点所对应的数是．12．若x m y 2和x 3y n 是同类项，则m n ＝． 13．若一个角的度数是26°45′，则的余角为 °．14．幼儿园阿姨给x 个小朋友分糖果，如果每人分4颗则少13颗；如果每人分3颗则多15颗，根据题意可列方程为．15．如图是正方体的表面展开图，“我”的对面的汉字是．16．如图：已知直线AB、CD相交于点O，∠BOE＝62°，∠COE＝105°．则∠AOD的度数．17．如图，用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2019次输出的结果为．三、解答题（共66分）19．（8分）计算：（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7（2）（）20．（6分）先化简，再求值：（3a2b﹣ab2）﹣2（a2b+2ab2）其中a＝﹣2，b＝3．21．（6分）解方程：（1）7﹣2x＝3﹣4x（2）＝﹣122．（6分）如图，已知直线AB以及直线AB外一点P．按下述要求画图并填空：（1）过点P画直线MN∥AB；（2）过点P画直线PC⊥AB，垂足为点；（3）量出点P到直线AB的距离约是cm（精确到0.1cm）23．（6分）学校举行文化艺术节活动，需制作一块活动画板，请来两名工人，已知甲单独完成需6天，乙单独完成需8天．（1）两个人一起做，需要天可以完成；（2）现由乙先做1天，再两人一起做，还需几天可以完成这项工作？24．（6分）如图，已知点A、B、C在同一直线上，M是BC的中点．（1）图中共有条线段；（2）若AC＝20，BC＝8．①求AB的长；②求AM的长．25．（8分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量与水费的单价如表所示：（1）设每户家庭月用水量为x立方米，用代数式表示（所填结果需化简）：①当x不超过24立方米时，应收水费为元；②当x超过24立方米时，应收水费为元；（2）小明家五月份用水23立方米，六月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月共应交多少元水费？（3）小明家七、八月份共用水64立方米，共交水费232元用水，已知七月份用水不超过24立方米，请帮小明计算一下他家这两个月各用多少立方米的水？26．（10分）【认识概念】点P、Q分别是两个图形G1、G2上的任意一点，当P、Q两点之间的距离最小时，我们把这个最小距离叫作图形G1、G2的亲密距离，记为d（G1，G2）．例如，如果点M、N分别是两条相交直线a、b上的任意一点，则d（a，b）＝0【初步运用】如图1，长方形四个顶点分别是点A、B、C、D，边AB＝CD＝5，AD＝BC ＝3．那么d（AB，CD）＝，d（AD，BC）＝，d（AD，AB）＝．【深入探究】（1）在图1中，如果将线段CD沿它所在直线平移（边AB不动），且使d （CD，AB）不变，那么线段CD的中点偏离它原来位置的最大距离为；（2）如图2，线段AB∥直线CD，AB＝1，点A到CD的距离为3，将线段AB绕点A旋转90°后的对应线段为AB′，则d（AB′，CD）＝．27．（10分）如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，（1）如图2中A′落在ED′上，求∠FEG的度数；（2）如图3中∠A′ED′＝50°，求∠FEG的度数；（3）如图4中∠FEG＝85°，请直接写出∠A′ED′的度数；（4）若∠A′ED'＝n°，直接写出∠FEG的度数（用含n的代数式表示）．参考答案一、选择题1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B． 3 C．D．【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案．【解答】解：﹣3的绝对值是：3．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2．比较大小：﹣（﹣5）〇﹣|﹣5|，“〇”中应该填（）A．＞B．＜C．＝D．无法比较【分析】直接利用去括号法则化简进而比较得出答案．【解答】解：∵﹣（﹣5）＝5，﹣|﹣5|＝﹣5，∴﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|，“〇”中应该填：＞．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确化简各数是解题关键．3．下列各式中，运算正确的是（）A．2x+3x＝5xy B．2x2+2x3＝2x5C．3x2﹣2x2＝1 D．﹣2yx2+x2y＝﹣x2y【分析】根据同类项的概念和合并同类项法则逐一计算可得答案．【解答】解：A．2x+3x＝5xy，此选项计算错误；B．2x2与2x3不是同类项，不能合并，此选项计算错误；C．3x2﹣2x2＝x2，此选项计算错误；D．﹣2yx2+x2y＝﹣x2y，此选项计算正确；故选：D．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的概念和合并同类项的运算法则．4．某个运算程序输入x后，得到的结果是2x3﹣4，则这个运算程序是（）A．先乘2，然后立方，再减去4B．先乘2，然后减去4，再立方C．先立方，然后乘2，再减去4D．先立方，然后减去4，再乘方【分析】直接利用各选项得出关系进而判断得出答案．【解答】解：根据得到的结果是2x3﹣4，知这个运算程序是先立方，然后乘2，再减去4，故选：C．【点评】本题考查了代数式，弄清代数式中要求的运算顺序是解题关键．5．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，直线最短C．两点之间，线段最短D．过一点，有无数条直线【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【解答】解：根据题意可知，木匠师傅利用的是经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线．【点评】本题主要考查了直线的性质，读懂题意是解题的关键．6．若a是有理数，则在①a+1；②|a+1|；③a2﹣1；④a2+1；⑤|a|+1中，一定是正数的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据平方数非负性和绝对值非负性对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①a+1不一定是正数；②|a+1|≥0，不一定是正数；③a2+1≥1，一定是正数；④|a|+1≥1，一定是正数；故选：B．【点评】本题考查了偶次方非负数和绝对值非负数的性质，解题的关键是掌握平方数非负性和绝对值非负性．7．如图几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从几何体的上面看共有3列小正方形，右边有2个，左边有1个，中间上故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．8．我们把2÷2÷2记作2③，（﹣4）÷（﹣4）记作（﹣4）②，那么计算9×（﹣3）④的结果为（）A．1 B．3 C．D．【分析】根据新定义列出算式9×[（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）]，再根据有理数的乘除运算法则计算可得．【解答】解：9×（﹣3）④＝9×[（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）]＝9×＝1，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是理解并掌握新定义及有理数乘除运算法则．二、填空题（每小题3分，共30分）9．某县2019年元旦的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高7℃．【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：这天的最高气温比最低气温高5﹣（﹣2）＝5+2＝7℃，故答案为：7．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．10．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为9.6×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将9600000用科学记数法表示为9.6×106．故答案为9.6×106．【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．一个点从数轴上的原点开始，先向左移动6个单位，再向右移动4个单位长度，这时该点所对应的数是﹣2．【分析】通过数轴上点的移动，可直接得到结论．【解答】解：一个点从数轴上的原点开始，向左移动6个单位，此时该点表示的数是﹣6，该点再向右移动4个单位长度时，此时该点表示的数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了点在数轴上的移动．题目难度不大，解决本题亦可通过加减法：即﹣6+4＝﹣2．12．若x m y2和x3y n是同类项，则m n＝9．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵x m y2和x3y n是同类项，∴m＝3，n＝2，则m n＝32＝9，故答案为：9．【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键．13．若一个角的度数是26°45′，则的余角为63.25°．【分析】根据互为余角的两个角角度之和为90°可得出这个角的余角．【解答】解：余角＝90°﹣26°45′＝63°15′＝63.25°．故答案为：63.25．【点评】此题考查了余角的知识，解答本题的关键是掌握互为余角的两个角角度之和为90°，难度一般．14．幼儿园阿姨给x个小朋友分糖果，如果每人分4颗则少13颗；如果每人分3颗则多15颗，根据题意可列方程为4x﹣13＝3x+15．【分析】由糖果的总数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：根据题意得：4x﹣13＝3x+15．故答案为：4x﹣13＝3x+15．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．如图是正方体的表面展开图，“我”的对面的汉字是丽．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“丽”是相对面，“美”与“金”是相对面，“爱”与“湖”是相对面．故答案为：丽；【点评】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16．如图：已知直线AB、CD相交于点O，∠BOE＝62°，∠COE＝105°．则∠AOD的度数43°．【分析】根据角的和差和对顶角的性质即可得到结论．【解答】解：∵∠BOE＝62°，∠COE＝105°，∴∠BOC＝∠COE﹣∠BOE＝43°，∴∠AOD＝∠BOC＝43°，故答案为：43°【点评】本题考查了对顶角，邻补角，解决本题的关键是根据邻补角的和为180°．17．如图，用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积ab﹣πb2．【分析】根据阴影部分面积＝长方形的面积﹣扇形的面积列式即可；【解答】解：阴影部分面积＝ab﹣＝ab﹣．故答案为：ab﹣πb2．【点评】本题考查了列代数式，比较简单，观察出阴影部分的面积表示方法是解题的关键．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2019次输出的结果为1．【分析】把x＝64代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可确定出第2019次输出的结果．【解答】解：把x＝64代入得：×64＝32，把x＝32代入得：×32＝16，把x＝16代入得：×16＝8，把x＝8代入得：×8＝4，把x＝4代入得：×4＝2，把x＝2代入得：×2＝1，把x＝1代入得：1+3＝4，以此类推，∵（2019﹣4）÷3＝671…2，∴第2019次输出的结果为1，故答案为：1．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．三、解答题（共66分）19．（8分）计算：（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7（2）（）【分析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题．【解答】解：（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7＝（﹣12）+（﹣4）＝﹣16；（2）（）＝（）×（﹣36）＝（﹣18）+（﹣30）+21＝﹣27．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．（6分）先化简，再求值：（3a2b﹣ab2）﹣2（a2b+2ab2）其中a＝﹣2，b＝3．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝3a2b﹣ab2﹣2a2b﹣4ab2＝a2b﹣5ab2，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝4×3﹣5×（﹣2）×9＝12+90＝102．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．（6分）解方程：（1）7﹣2x＝3﹣4x（2）＝﹣1【分析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）﹣2x+4x＝3﹣7，2x＝﹣4，x＝﹣2；（2）2（2x﹣1）＝2x+1﹣6，4x﹣2＝2x+1﹣6，4x﹣2x＝1﹣6+2，2x＝﹣3，x＝﹣．【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．22．（6分）如图，已知直线AB以及直线AB外一点P．按下述要求画图并填空：（1）过点P画直线MN∥AB；（2）过点P画直线PC⊥AB，垂足为点；（3）量出点P到直线AB的距离约是 4.3cm（精确到0.1cm）【分析】（1）利用网格特点，过P点作小正方形的对角线得到MN∥AB；（2）利用网格特点，过P点作小正方形的对角线得到PC⊥AB；（3）用刻度尺测量PC的长即可．【解答】解：（1）如图，直线MN为所作；（2）如图，PC为所作；（3）量得点P到直线AB的距离约是4.3cm（精确到0.1cm）．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．23．（6分）学校举行文化艺术节活动，需制作一块活动画板，请来两名工人，已知甲单独完成需6天，乙单独完成需8天．（1）两个人一起做，需要天可以完成；（2）现由乙先做1天，再两人一起做，还需几天可以完成这项工作？【分析】（1）设工作总量为1，根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，列式即可求解．（2）设乙先做1天，再两人一起做，还需x天完成这项工作，根据等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量＝工作总量，列出方程即可求解．【解答】解：（1）1÷（+）＝1÷＝（天）．答：两个人一起做，需要天可以完成．故答案为；（2）设乙先做1天，再两人一起做，还需x天完成这项工作，由题意可得：+＝1，解得：x＝3．答：还需3天可以完成这项工作．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24．（6分）如图，已知点A、B、C在同一直线上，M是BC的中点．（1）图中共有5条线段；（2）若AC＝20，BC＝8．①求AB的长；②求AM的长．【分析】（1）根据线段的定义判断即可．（2）①②利用线段的和差定义，线段的中点的性质即可解决问题．【解答】解：（1）图中线段有：线段AB，线段A M，线段AC，线段BM，线段BC，线段MC，共5条．故答案为5．（2）①∵AC＝20，BC＝8，∴AB＝AC﹣BC＝20﹣8＝12．②∵点M是BC的中点，BC＝8，∴BM＝BC＝4，∴AM＝AB+BM＝12+4＝16．【点评】本题考查两点间距离，线段的和差定义等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．25．（8分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量与水费的单价如表所示：（1）设每户家庭月用水量为x立方米，用代数式表示（所填结果需化简）：①当x不超过24立方米时，应收水费为3x元；②当x超过24立方米时，应收水费为（5x﹣48）元；（2）小明家五月份用水23立方米，六月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月共应交多少元水费？（3）小明家七、八月份共用水64立方米，共交水费232元用水，已知七月份用水不超过24立方米，请帮小明计算一下他家这两个月各用多少立方米的水？【分析】（1）根据分段计费的收费标准，可用含x的代数式表示出当x不超过24立方米时及当x超过24立方米时的应收水费；（2）将x的值代入（1）中的代数式中求值即可；（3）设小明家七月份用水m立方米（0＜m≤24），则八月份用水（64﹣m）立方米，由（1）的结论结合小明家七、八月份共交水费232元，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）①当x不超过24立方米时，应收水费＝3x元；②当x超过24立方米时，应收水费＝24×3+5（x﹣24）＝5x﹣48元．故答案为：①3x；②（5x﹣48）．（2）当x＝23时，3x＝69；当x＝36时，5x﹣48＝132．∴69+132＝201（元）．答：小明家这两个月共应交201元水费．（3）设小明家七月份用水m立方米（0＜m≤24），则八月份用水（64﹣m）立方米，依题意，得：3m+5×（64﹣m）﹣48＝232，解得：m＝20，∴64﹣m＝44．答：小明家七月份用水20立方米，八月份用水44立方米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式、代数式求值以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）根据收费标准，用含x的代数式表示出应收水费；（2）代入x 的值求出应收水费；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．26．（10分）【认识概念】点P、Q分别是两个图形G1、G2上的任意一点，当P、Q两点之间的距离最小时，我们把这个最小距离叫作图形G1、G2的亲密距离，记为d（G1，G2）．例如，如果点M、N分别是两条相交直线a、b上的任意一点，则d（a，b）＝0【初步运用】如图1，长方形四个顶点分别是点A、B、C、D，边AB＝CD＝5，AD＝BC ＝3．那么d（AB，CD）＝3，d（AD，BC）＝5，d（AD，AB）＝0．【深入探究】（1）在图1中，如果将线段CD沿它所在直线平移（边AB不动），且使d （CD，AB）不变，那么线段CD的中点偏离它原来位置的最大距离为5；（2）如图2，线段AB∥直线CD，AB＝1，点A到CD的距离为3，将线段AB绕点A旋转90°后的对应线段为AB′，则d（AB′，CD）＝2或3．【分析】【初步运用】根据图形G1、G2的亲密距离的定义可得结论；【深入探究】（1）在图1中，注意线段CD平移的最远距离，可得结论；（2）如图2，要分情况讨论，可以顺时针和逆时针旋转，根据亲密距离的定义解决问题．【解答】解：【初步运用】如图1，∵AB与CD的距离为AD＝3，∴d（AB，CD）＝3，∵AD和BC的距离为5，∴d（AD，BC）＝5，∵AD和AB交于点B，∴d（AD，AB）＝0，故答案为：3，5，0；【深入探究】（1）如图所示：CD的原中点E和平称后的中点F的最大距离为：5；故答案为：5；（2）将线段AB绕点A旋转90°后的对应线段为AB′或AB''，如图2，延长AB''交CD于E，∴AB＝AB'＝AB''＝1，∵AE＝3，∴B''E＝2，则d（AB′，CD）＝2或3，故答案为：2或3．【点评】本题考查了学生的理解能力和创新能力，题中通过介绍“亲密距离”来引出学生对动态图象最小距离的识别，这是新课标要求我们掌握的技能．在深度理解亲密距离定义、特点后难度并不高，并且再讨论运动路径的时候需要学生动手作图理解运动过程，是一道非常值得学生锻炼的题目．27．（10分）如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，（1）如图2中A′落在ED′上，求∠FEG的度数；（2）如图3中∠A′ED′＝50°，求∠FEG的度数；（3）如图4中∠FEG＝85°，请直接写出∠A′ED′的度数；（4）若∠A′ED'＝n°，直接写出∠FEG的度数（用含n的代数式表示）．【分析】（1）由翻折性质知△EAF≌△EA′F，△EDG≌△ED′G，据此得∠A′EF＝∠AEA′，∠D′EG＝∠DED′，结合∠AEA′+∠DED′＝180°可得答案；（2）由∠A′ED′＝50°知∠AEA′+∠DED′＝130°，据此得∠A′EF+∠D′EG＝×（∠AEA′+∠DED′）＝65°，根据∠FEG＝∠A′ED′+∠A′EF+∠D′EG可得答案；（3）由∠FEG＝85°知∠A′EF+∠D′EG＝95°，根据∠A′ED′＝∠A′EF+∠D′EG﹣∠FEG可得答案；（4）分别结合图3和图4两种情况，先表示出∠A′EF+∠D′EG的度数，再分别根据∠FEG ＝∠A′EF+∠D′EG+∠A′ED′和∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG﹣∠A′ED′求解可得．【解答】解：（1）由翻折知△EAF≌△EA′F，△EDG≌△ED′G，∴∠A′EF＝∠AEA′，∠D′EG＝∠DED′，∵∠AEA′+∠DED′＝180°，∴∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG＝（∠AEA′+∠DED′）＝90°；（2）由（1）知∠A′EF＝∠AEA′，∠D′EG＝∠DED′，∵∠A′ED′＝50°，∴∠AEA′+∠DED′＝130°，∴∠A′EF+∠D′EG＝×（∠AEA′+∠DED′）＝65°，∴∠FEG＝∠A′ED′+∠A′EF+∠D′EG＝115°；（3）∵∠FEG＝85°，∴∠AEF+∠DEG＝95°，∴∠A′EF+∠D′EG＝95°，则∠A′ED′＝∠A′EF+∠D′EG﹣∠FEG＝95°﹣85°＝10°；（4）如图3，∵∠A′ED′＝n°，∴∠AEA′+∠DED′＝180°﹣∠A′ED′＝（180﹣n）°，∵2∠A′EF＝∠AEA′，2∠D′EG＝∠DED′，∴∠A′EF+∠D′EG＝，∴∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG+∠A′ED′＝+n°＝；如图4，∵∠AEA′+∠DED′﹣∠A′ED′＝180°，∠A′ED′＝n°，∴∠AEA′+∠DED′＝180°+n°，∵2∠A′EF＝∠AEA′，2∠D′EG＝∠DED′，∴∠A′EF+∠D′EG＝，∴∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG﹣∠A′ED′＝﹣n°＝；综上，∠FEG的度数为或．【点评】本题是四边形的综合问题，解题的关键是掌握翻折变换的性质、角度的和差倍分运算等知识点．。

苏科版数学初一上学期期末试题与参考答案(2024-2025学年)

2024-2025学年苏科版数学初一上学期期末复习试题(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、题目：若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长为多少cm？选项：A、24cmB、26cmC、28cmD、30cm2、题目：已知一个长方形的长为6cm，宽为4cm，那么它的面积是多少平方厘米？选项：A、20cm²B、24cm²C、30cm²D、36cm²3、下列各数中，比-2大的数是（）。

A、-3B、-1C、0D、-44、如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是（）。

A、0B、1C、-1D、不存在5、（选择题）小明家养了若干只兔子，如果5周增长率为20%，则 growth_rate 表示兔子的增长率为：A. 20%B. 25%C. 33.3%D. 50%6、（选择题）一个长方形的周长是24cm，且长是宽的两倍，那么这个长方形的面积是：A. 12平方厘米B. 16平方厘米C. 18平方厘米D. 24平方厘米7、若一个正方形边长增加了原来的50%，则面积增加了多少百分比？A. 50%B. 100%C. 125%D. 225%8、下列哪组数能构成直角三角形的三边长？A. 5, 12, 13B. 7, 10, 12C. 8, 15, 17D. 9, 12, 159、在直角坐标系中，点A的坐标是（-3，4），点B的坐标是（2，-1），则线段AB 的中点坐标是（）。

A.（-0.5，1.5）B.（-1，2）C.（-0.5，-2）D.（1，2） 10、已知函数f(x) = 2x - 3，若f(a) = 1，则a的值为（）。

A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、一个长方形的长是8cm，宽是3cm，那么它的周长是_______cm。

2、一个正方形的边长增加了20%，那么它的面积增加了 _______%。

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