(精选)齿轮范成法加工原理
齿轮加工范成法
原理和方法范成法是利用一对齿轮互相啮合时共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的，加工时，其中一轮为刀具，另一轮为齿坯，它们仍保持固定的角速比传动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样；同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动。
这样所制作的齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。
若用渐开线作为刀具齿廓。
则其包络线亦为渐开线。
由于在实际加工时看不到各个位置形成的包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现轮坯于刀具之间的传动过程，并用笔将刀具刀刃的各个位置记录在绘图纸上，这样我们就能清楚地观察到齿轮范成的过程。
范成仪所用的模型为齿条插刀，仪器构造如图3－1所示：圆盘1绕其固定的轴心0转动，在圆盘的周缘刻有凹槽，凹槽内绕有钢丝。
钢丝2绕在凹槽内以后，其中心线形成的圆应等于被加工齿轮的分度圆。
钢丝分别固定在半圆盘及拖板上的a 、b、c、d处。
纵拖板3可在机架上4沿水平方向左右移动，同时由于钢丝2使半圆盘亦相应地向左或右转动。
形成齿条和齿轮的啮合运动。
在衡拖板上装有刀具6的衡拖板5，转动螺旋8可使相对衡拖板沿垂直方向移动，从而可调节刀具中线至轮坯中心的距离。
1—半圆盘 2—钢丝 3—纵拖板 4—机架5—衡拖板 6—齿条刀具 7—压环 8—纵杆图3-1齿条插刀的参数为：压力角＝20°，当m＝25mm时＝＝8最大位移量为＋20、－5。
在切制标准齿轮时，将刀具中线调节至与被加工齿轮分度圆相切的位置（或者使刀具的齿顶与齿轮的齿根相切）；当切制变位齿轮时，应重新调整刀具中线的位置，其变位值xm可用尺量出，则齿条即与齿轮的分度圆相切，这样切出的齿轮就是变位齿轮。
下面是实验时所用的公式：基圆直径： d=d`cos齿轮分度圆直径： d=mz齿轮齿顶圆直径： d=d+2(h+ )m 齿轮齿根圆直径： d=d-2((h+c-)m齿轮分度圆上的齿后：s=+2m式中x为变位系数，其值应满足如下关系：x≥h当h＝1 ＝20°时，＝17∵≥则齿条的径向移动距离为m。
齿轮加工
齿轮范成法加工原理齿轮范成法加工原理范成法: 是利用一对齿轮作无侧隙啮合传动时，两轮齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的方法。
它又称为包络法、展成法，是目前齿轮加工中最常用的一种切削加工方法。
那么，它的基本原理是什么?一对齿轮作无侧隙啮合传动时，共存在四个基本因素：两个几何因素(两轮的渐开线齿廓);两个运动因素(两轮的角速度和)。
在这四个因素中，只要给定其中任何三个因素，就能获得第四个因素。
一对齿轮啮合传动时，给定的是哪三个因素?获得的第四个因素是什么?齿轮刀具加工齿轮时，是已知两个运动因素(利用机床传动系统人为地使刀具与轮坯按的关系运动)和一个几何因素(刀具的齿廓)，通过包络，得到第四个因素---轮坯上的齿廓。
1、齿轮插刀插齿齿轮插刀是一个齿数为 zc的具有刀刃的外齿轮，用它可加工出模数、压力角与插刀相同而齿数为 z 的齿轮。
在切削过程中, 齿轮插刀与轮坯之间的相对运动有以下四个：1)范成运动:相当于一对齿轮的啮合运动，为加工出所需齿数z，齿轮插刀与轮坯必须以定传动比转动，这是加工齿轮的主运动。
2)切削运动:为了将齿槽部分的材料切去，齿轮插刀需要沿轮坯轴线方向作往复运动。
3)进给运动:为了切出轮齿的高度，齿轮插刀需要向着轮坯方向移动。
4)让刀运动:为避免齿轮插刀向上运动时，擦伤已形成的齿面，轮坯需要沿径向作微量运动，在齿轮插刀向下切削到轮坯前又恢复到原来的位置。
优点：用同一把刀具可加工出m、均相同而齿数不同的所有齿轮。
不仅可加工外齿轮还可以插齿加工内齿轮。
2、齿条插刀插齿齿条插刀切削齿轮时，齿轮插刀与轮坯之间的相对运动也有四个：范成运动: 相当于齿轮与齿条的啮合运动，为加工出所需齿数z，齿条插刀的移动速度与轮坯转动的角速度间的关系应为：切削运动、进给运动和让刀运动均与齿轮插刀插齿的相应运动相同。
优点：由于齿条插刀的齿廓为直线，所以，刀具制造精度较高。
共同的缺点：用以上两种齿轮刀具加工齿轮，它们的切削运动都是不连续的，生产率不高，因此在目前生产中广泛采用齿轮滚刀来加工齿轮。
范成法用于切齿的原理
范成法切齿原理齿轮加工方法很多，以切削加工方法最为常用。
范成法是利用一对齿轮啮合原理切削加工齿廓的。
如图所示，假设将标准齿条作为刀具，另一齿轮为被切齿轮毛坯。
当刀具以v=rω作等速移动，齿轮毛坯以ω作等速转动时，刀具齿廓就能切出被加工齿轮的齿廓。
标准齿条型刀具的齿形它与标准齿条基本相同，只是齿顶增加了c*m的高度，目的是为了切出被切齿轮的径向间隙。
因齿条刀的分度线等分其齿高，故又称为中线。
刀顶线与直线齿廓之间的过渡处不是直线，而是以半径为ρ的圆角刀刃。
它不能切出渐开线齿廓，只能切出齿根部分的过渡曲线。
刀顶线是用来切制被切齿轮齿根圆的。
齿条刀切齿的工作原理图2．标准齿轮的切制如图所示，齿条刀中线与齿轮坯分度圆相切并作纯滚动。
因为刀具中线上的齿厚等于齿槽宽，所以被切齿轮齿槽宽等于齿厚，即e=s。
此外，由于分度圆与中线相切，则齿根高等于齿条刀顶线至分度圆的距离(ha*+c*)m。
因为齿轮坯的齿顶圆是预先已按标准齿轮的齿顶圆直径加工好了的，故其齿顶高等于ha*m，这样切出的齿轮是标准齿轮。
3．变位齿轮的切制变位齿轮: 当齿条刀中线不与齿轮坯分度圆相切，而是相距（相割或相离）xm 时，如图（a）、（c）所示的位置。
刀具的移动速度v=rω时，此时平行于刀具中线的一条直线（节线）与轮坯的分度圆相切并作纯滚动，这种改变刀具位置，使中线距离轮坯分度圆为xm时，加工出的齿轮称为变位齿轮，x称为变位系数。
距离xm为齿条中线由切制标准齿轮的位置沿轮坯径向离开或靠近齿轮坯中心所移动的距离，称为径向变位量（简称变位量），△=xm正变位齿条刀中线远离齿轮中心，变位系数取正值(x>0)，称为正变位，所切出的齿轮称为正变位齿轮，负变位齿条刀中线靠近齿轮中心，变位系数取负值(x<0)，称为负变位，所切出的齿轮称为负变位齿轮。
2变位齿轮用同一把齿条刀切出齿数相同的标准齿轮、正变位齿轮及负变位齿轮。
它们的模数、压力角、分度圆、齿距及基圆等均相同。
范成法切齿原理
范成法切齿原理齿轮加工方法很多，以切削加工方法最为常用。
范成法是利用一对齿轮啮合原理切削加工齿廓的。
如图所示，假设将标准齿条作为刀具，另一齿轮为被切齿轮毛坯。
当刀具以v=rω作等速移动，齿轮毛坯以ω作等速转动时，刀具齿廓就能切出被加工齿轮的齿廓。
标准齿条型刀具的齿形它与标准齿条基本相同，只是齿顶增加了c*m的高度，目的是为了切出被切齿轮的径向间隙。
因齿条刀的分度线等分其齿高，故又称为中线。
刀顶线与直线齿廓之间的过渡处不是直线，而是以半径为ρ的圆角刀刃。
它不能切出渐开线齿廓，只能切出齿根部分的过渡曲线。
刀顶线是用来切制被切齿轮齿根圆的。
齿条刀切齿的工作原理图2．标准齿轮的切制如图所示，齿条刀中线与齿轮坯分度圆相切并作纯滚动。
因为刀具中线上的齿厚等于齿槽宽，所以被切齿轮齿槽宽等于齿厚，即e=s。
此外，由于分度圆与中线相切，则齿根高等于齿条刀顶线至分度圆的距离(ha*+c*)m。
因为齿轮坯的齿顶圆是预先已按标准齿轮的齿顶圆直径加工好了的，故其齿顶高等于ha*m，这样切出的齿轮是标准齿轮。
3．变位齿轮的切制变位齿轮: 当齿条刀中线不与齿轮坯分度圆相切，而是相距（相割或相离）xm时，如图（a）、（c）所示的位置。
刀具的移动速度v=rω时，此时平行于刀具中线的一条直线（节线）与轮坯的分度圆相切并作纯滚动，这种改变刀具位置，使中线距离轮坯分度圆为xm时，加工出的齿轮称为变位齿轮，x称为变位系数。
距离xm为齿条中线由切制标准齿轮的位置沿轮坯径向离开或靠近齿轮坯中心所移动的距离，称为径向变位量（简称变位量），△=xm正变位齿条刀中线远离齿轮中心，变位系数取正值(x>0)，称为正变位，所切出的齿轮称为正变位齿轮，负变位齿条刀中线靠近齿轮中心，变位系数取负值(x<0)，称为负变位，所切出的齿轮称为负变位齿轮。
2变位齿轮用同一把齿条刀切出齿数相同的标准齿轮、正变位齿轮及负变位齿轮。
它们的模数、压力角、分度圆、齿距及基圆等均相同。
实验一齿轮范成原理
实验一齿轮范成原理一、目的1. 掌握用范成法切制渐开线齿廓的基本原理，了解齿廓曲线的渐开线部分及过渡曲线部分的形成过程；2. 了解渐开线齿轮的根切现象、齿轮变尖现象及其产生的原因；3. 了解变位齿轮的切制方法，并比较变位齿轮与标准齿轮的异同点。
二、设备及工具1. 齿轮范成仪。
2. 3号图纸一张，削尖的铅笔两支，三角板，橡皮，计算器（学生自备）。
三、实验原理范成法加工渐开线齿廓，是利用一对齿轮（或齿轮与齿条）互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来切齿的。
如将共轭齿廓中的一个齿廓磨成刀刃（即齿轮刀具），另一为齿轮毛坯，当刀具和齿轮毛坯的分度圆相切并作纯滚动时，齿轮刀具的刀刃就可在齿轮毛坯上切出齿廓。
又因为两个任意半径的基圆的渐开线都互为包络线，故可以用任一具有渐开线齿廓的刀具范成加工任意基圆的渐开线齿廓。
其中基圆半径为无穷大的齿条刀具的渐开线齿廓最简单，是一条直线，这就是加工渐开线齿轮用的齿条刀具的轮廓。
范成仪上齿条刀具齿廓和被加工齿廓的主要参数见下表：图2—1是齿轮范成仪的简图，图中1为圆盘，它装在机架4上并绕0点转动，表示被加工齿轮的图纸将固定在此圆盘上。
3为溜板，它在机架4的导轨上作水平移动。
圆盘1与溜板3用齿轮、齿条联接，以保证溜板与圆盘作相对纯滚动，实验时，代表齿条刀具的有机玻璃模型板2用螺钉装在溜板3上，松开螺钉5即可调整它与被加工齿轮的径向距离。
加工标准齿轮时，应保证齿条工具的中线与被加工齿轮的分度圆相切。
加工变位齿轮时，可按变位量xm 调整刀具中线与被加工齿轮中心的距离（其移动的距离 xm 值可在溜板上的刻度尺读出）。
四、实验步骤1. 根据所用范成仪的齿条刀具基本参数和被加工齿轮的齿数Z 、变位系数X ，由齿条刀具加工齿轮不发生根切的条件求出最小变位系数X mino17Z17min X -=分别计算出分度圆直径、基圆直径以及标准齿轮、变位齿轮的根圆、顶圆直径，并将计算结果填在实验报告表中。
范成法加工齿轮
一、范成法生成齿廓的原理范成法加工齿轮是利用一对齿轮互相啮合时，其齿廓互为包络线的原理加工齿轮的一种方法。
在用范成法加工齿轮时，齿条刀作切削运动，同时又和轮坯作范成运动，相当于齿条和齿轮的啮合运动。
整个加工过程，齿轮轮坯的节圆与齿条刀的节线相切，并始终作纯滚动，即齿条刀节线在齿轮节圆上滚过的长度等于齿轮节圆上被滚过的圆弧长度，齿条刀直线齿廓的运动轨迹形成的包络线即为齿轮齿廓。
根据相对运动原理，我们可以假设齿轮固定不动，那么范成运动就可以看成是齿条刀以一定角速度ω绕齿轮圆心O 的转动和以一定速度V沿其节线方向的移动的合成。
由此，我们想到用Pro/E 中的阵列等命令来模拟范成法创建齿轮齿廓。
二、用Pro/E 模拟范成法创建渐开线齿廓的步骤1、 点击Pro/E 界面中的拉伸按钮，在草绘中用命令绘制齿轮的分度圆，其半径为R 。
2、点击基准轴创建按钮，经过第1步建立的圆柱面创建基准轴。
3、点击草绘工具按钮，绘制一个与被加工齿轮相同模数和压力角的标准齿条刀。
要求齿条刀分度圆与齿轮的分度线相切，如图1所示。
图14、点击拉伸按钮 ，再点击去除材料按钮，选用第3步所建立的齿条截面来去除材料。
5、将第3步和第4步建立的特征成组。
6、选择第5步建立的组，点击复制按钮，再点击选择性粘贴按钮，勾选“对副本应用移动/旋转变换(A)”，确定后点击变换，再在移动列表中创建一个旋转和一个移动。
旋转的参考选用第2步建立轴，值为θ（单位为弧度）。
移动的参考选用第3步建立的齿条的最上一段（图2中的粗线部分），其移动的值为R*θ。
图27、选择第6步建立的移动复制特征，点击阵列按钮，再点击尺寸，在方向1栏中创建2个项目，选取第6步建立的旋转和移动的两个尺寸作为参考尺寸。
旋转的参考尺寸的增量为θ，移动的参考尺寸的增量为R*θ，其阵列的个数为2π/θ。
以上就是用Pro/E 模拟范成法创建渐开线齿廓的过程，图3(a)所示的是用该方法创建的模数=5，齿数=12的齿轮的渐开线齿廓。
范成法加工实验报告
一、实验目的1. 理解范成法加工齿轮的原理及过程。
2. 掌握范成法加工齿轮的实验操作步骤。
3. 分析范成法加工齿轮中可能出现的误差及解决方法。
4. 了解范成法加工齿轮的应用及优缺点。
二、实验原理范成法加工齿轮是利用一对齿轮啮合传动时，两轮的齿廓互为包络线的原理进行加工的方法。
其中一个齿轮作为刀具，另一个齿轮作为被加工的齿轮坯。
在加工过程中，刀具与齿轮坯按一定的传动比进行旋转，刀具沿齿轮坯轴线方向进行切削，从而形成齿轮的齿廓。
三、实验设备与材料1. 实验设备：范成法加工齿轮实验台、渐开线齿轮刀具、齿轮坯、游标卡尺、千分尺等。
2. 实验材料：45号钢齿轮坯。
四、实验步骤1. 将齿轮坯固定在实验台上，调整刀具与齿轮坯的相对位置，使刀具的齿顶与齿轮坯的齿根对齐。
2. 启动实验台，使刀具与齿轮坯按一定的传动比进行旋转。
3. 开启切削电源，进行切削加工。
4. 加工完成后，关闭切削电源，停止实验台旋转。
5. 使用游标卡尺和千分尺等工具对加工完成的齿轮进行测量，检查其齿形、齿距、齿厚等参数是否符合要求。
五、实验结果与分析1. 实验结果显示，通过范成法加工的齿轮齿形较为理想，齿距、齿厚等参数符合要求。
2. 在实验过程中，发现以下误差现象：（1）齿形误差：可能是由于刀具磨损、加工中心偏移等原因引起的。
（2）齿距误差：可能是由于传动比设置不准确、刀具安装误差等原因引起的。
（3）齿厚误差：可能是由于刀具磨损、加工中心偏移等原因引起的。
3. 针对以上误差现象，提出以下解决方法：（1）定期更换刀具，确保刀具的锋利度。
（2）精确调整传动比，减小传动误差。
（3）确保加工中心的安装精度，减小加工中心偏移。
六、实验结论1. 范成法加工齿轮是一种常用的齿轮加工方法，具有加工精度高、生产效率高等优点。
2. 在实验过程中，应严格控制刀具磨损、传动比设置、加工中心偏移等因素，以保证加工质量。
3. 通过本次实验，掌握了范成法加工齿轮的原理、操作步骤及误差分析，为今后从事齿轮加工工作奠定了基础。
机械设计实验齿轮范成法实验
3
2
一．实验目的
利用一对齿廓互相啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理。
1、特点：刀刃包络线=齿槽形状
01
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02
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二、实验原理
三、仪器与工具
大圆盘 2.横拖板 3.底座 4.齿条形刀具 5.压板
齿轮范成仪。
大圆盘 2.横拖板 3.底座 4.齿条形刀具 5.压板
6、观察所加工的标准齿轮的根切现象；观察刀具的齿顶线是否超过了极限啮合点N；观察和体会渐开线的形成过程和根切的形成过程。
7、加工变位齿轮：重新调整刀具位置（对刀），将刀具离开轮坯分度圆移动一段距离（mxmin），然后按上述方法加工变位齿轮。
加工标准齿轮
加工负变位齿轮
齿坯图尺寸的计算。 附上齿廓加工图。
拧下范成仪大圆盘上的圆形压板5，将轮坯纸样安装在大圆盘上，压上圆形压板，完成轮坯的装夹过程。
5、将齿条刀具与轮坯对滚并横向移动到一端极限位置（以保证刀具横拖板底部齿条与大圆盘底部的齿轮不脱开为限），然后向另一端走刀（横向移动刀具），每次移动距离不要太大（每次移动3-4mm），以免渐开线不圆滑；每移动一次，用铅笔描下刀具的位置（注意：应把压着纸的刀具齿廓完全描下，不要漏描；否则渐开线不完全）；直至刀具拖板走到另一端不能再走为止（应保证画出2个完整齿的渐开线齿廓）。
实验报告：
2、绘图纸（260X250）、圆规、三角板、铅笔、铅笔刀、橡皮等绘图工具。
d
db
φ65
φ30
根据被加工齿轮的参数制作标准齿轮轮坯（x=0）和变位齿轮轮坯（x=xmin），将两种轮坯各画一半组成一个整圆轮坯图；并在图中画出各自的基圆、分度圆、齿根圆及齿顶圆；沿两个齿顶圆剪掉多余的纸，形成轮坯纸样。
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标准齿条型刀具范成法加工原理
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作者：潘存云教授1
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