《分式的乘除》 word版 公开课一等奖教案1
分式的乘除教案(1)
abcd 分式的乘除教学目标：1、通过复习分数的乘除法则，类比出分式的乘除法则，能熟练运用法则进行分式乘除运算。
2、经历分式的乘除法运算的过程，认识因式分解在分式的乘除运算中的重要作用。
3、在探索分式乘除法则的运算过程中，渗透类比的思想方法，发展学生合情推理的能力。
教学重点：掌握分式的乘除运算法则。
教学难点：分子、分母为多项式的分式除法运算。
教学用具：多媒体教学过程：一、学习准备1、回顾，完成下列计算（1）956532=⨯； （2）72)52()75(=-⨯-；（3）32)43(63-=-÷； （4）3272)214(-=÷-. 2、说说分数乘除法的法则。
二、合作探究1、一起来探究下面式子的关系。
=bd ac )0,(≠d b =÷d c b a =bc ad )0,,(≠d c b 请同学们自己任意对 任选一组数字来替换，求出上面式子的值，从而得到了什么结论。
2、综合分数的乘除法则，你能类比出分式乘除的运算法则吗？用语言文字表述上面的等式（学生先一分钟小组讨论，总结，最后由教师板书）。
口头总结：两个分式相乘，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母。
两个分式相除，将除式的分子分母颠倒位置后，与被除式相乘，即除以一个分式等于乘上这个分式的倒数。
板书：乘：)0,0(≠≠=⨯d b bd ac d c b a ；除：）均不为0,,(d c b bcad c d b a d c b a =⨯=÷ 3、教学例题例1（1）3231056xy y x -⋅ （2）23228329c ab c b a ÷ 解（1）法1：原式3235)10(6x y y x ⋅-⋅= （分子分别相乘，分母分别相乘） =⨯d c b ayx xy 321560-= （分子分母中的字母按照相同顺序排列便于约分） 24xy -= （约分，化成最简分式） 法2：原式2212x y -⋅=（约分） 21)2(2xy ⋅-⋅= 24xy -=. （分子分别相乘，分母分别相乘） 说明：在计算过程中，可以先分子分母分别相乘后约分，也可以先约去分子分母的公因式，再将分子分母分别相乘，这样做相对简便些。
《《分式的乘法与除法》 word版 公开课一等奖教案
分式的乘法与除法《分式的乘法与除法》评测练习 1 、课堂精练1-5题。
2. 补充题：229612316244yyy y y y --÷+⋅-+-.设计意图：我设计了必做题、补充题和思考题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸，思考题是学生思维的一个锻练。
总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
本课教学反思英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。
写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。
因此, 写作教案具有重要地位。
然而, 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。
这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。
在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。
此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。
在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。
再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。
在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。
全国初中数学优质课一等奖《分式的乘除》教学设计教案
分式的乘除（第1课时）授课班级：八年级一班授课老师：教学任务分析教学过程设计计算下式：类比分数的乘除法则猜想分式的乘除法则。
问题与情境示分数与分式乘除法法则对比的表格。
活动具体如下：步骤一：学生独立完成 和的计算，完成计算后思考这是什么运算？依据是什么？并在表中填写分数乘除法则。
步骤二：学生通过类比分数的乘除法则， 探究分式的乘除法则，并在表中填写。
步骤三：在互动中完成下面表格内容的填写：乘除法则 除法法则分数 两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分数相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘. 分式 两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母 两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.符号表示a b ·c d ＝ac bd ； a b ÷c d ＝a b ·d c ＝ad bc师生行为解、接受； 利用表格更利于学生的对比和理解；把自主权交给学生，体现了自主探索，合作学习的新理念，遵循“教师主导，学生为主体”原则。
设计意图活动3例题分析，应用新知本环节的任务：运用分式的乘除法法则解例题，是本节课的重点环节。
师生活动的总体设计：教师尝试让学生自主探索，独立完成例题，并请两名学生进行板演，教师巡视，了解学生解题的情况，对学习有困难的学生给以个别指导；最后，在互动中得出正确的解题步骤，以及解题中应注意的问题。
活动具体如下： 例1：分子、分母为单项式的分式乘除例1是分子、分母为单项式的分式乘除，是分式乘除法法则的直接应用，待学生尝试完成后，由师生进行互动，让学生体会到解题时应注意： （1）运算结果应约分到最简。
（2）分式除法应：“变除为乘，除式颠倒”。
（3）运算中，分式的乘除运算跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果。
例题采取学生自主运用新知识代替单纯的教师讲授，这是教学方法的一大尝试。
《分式的乘除》word教案 (公开课获奖)2022浙教版 (1)
分式的乘除 【教学内容分析】 本节课的教学内容是分式的乘除， 本节课是在学生学习了分式约分的基础上学习的，因为分式的乘除实质最终可归结为分式的约分，所以本节的教学内容是上一节知识的延续，可充分让学生体会分式基本性质的用处之广，因式分解的作用之大。
【教学目标】 1．能根据分数的乘除法则叙述分式的乘除法则，并会用字母表示。
2、能进行分式的乘法、除法运算或简单的乘除混合运算。
3、能进行分式与整式的乘除运算。
【教学重点】分式的乘法【教学难点】当分子、分母是多项式时的分式乘除法及课本中的例2【教学过程】（一）创设情景，引入新课你知道吗？同一物体在月球上受到的重力只有在地球上的16. 请问：（1）A 物体在地球上的重力为53牛顿，那么它在月球上的重力是多少？ （2）B 物体在月球上的重力为53 牛顿，那么它在地球上的重力是多少？ （让学生思考后回答。
）列式可得：（1）53 ×16 =518 （2）53 ÷16 =53×6=10 解后反思：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导）设计说明：创设情景，目的激发学生的学习兴趣，让他们体验数学的实用价值；解后反思意在复习旧知识，为学习新知识做好铺垫，并提高学生思维的严密性。
试一试，并说出依据。
b a ·dc _________。
b a ÷d c＝_________ （学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，（板书）分式的乘除的法则是：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
分式除以分式，把除式的分子，分母颠倒位置后，与被除式相乘。
即 a b ·c d ＝ac bd ； a b ÷c d ＝a b ·d c ＝ad bc设计说明：在学生已有知识的基础上，通过类比让学生经历知识迁移的过程，加深学生对法则的理解。
《分式的乘除》教案
《分式的乘除》教案分式的乘除教案一、教学目标1. 理解分式的定义和基本概念。
2. 掌握分式的乘法和除法运算规则。
3. 能够解决与分式有关的实际问题。
二、教学重点1. 分式的乘法和除法运算规则。
2. 实际问题的解决。
三、教学难点实际问题的解决。
四、教学准备1. 教师准备：课本、黑板、粉笔。
2. 学生准备：课本、笔记。
五、教学过程1. 概念解释和引入（老师在黑板上写下分式的定义）分式是由分子和分母组成的数，通常用a/b的形式表示，其中a为分子，b为分母，b不等于0。
2. 分式的乘法运算规则（老师在黑板上写下分式的乘法运算规则）分式的乘法运算规则：两个分式相乘时，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
例如： 2/3 × 4/5 = （2 × 4）/（3 × 5）= 8/153. 分式的除法运算规则（老师在黑板上写下分式的除法运算规则）分式的除法运算规则：两个分式相除时，分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后将被除数的倒数变为乘数。
例如： 2/3 ÷ 4/5 = （2/3）×（5/4）= （2 × 5）/（3 × 4）= 10/12 = 5/64. 例题讲解和练习（老师在黑板上列出一些练习题，学生们进行解答，并逐一讲解）例题1：计算 3/5 × 7/8解答： 3/5 × 7/8 = （3 × 7）/（5 × 8）= 21/40例题2：计算 4/9 ÷ 2/3解答： 4/9 ÷ 2/3 = （4/9）×（3/2）= （4 × 3）/（9 × 2）= 12/18 =2/3例题3：计算 5/6 × 2/5 ÷ 3/4解答： 5/6 × 2/5 ÷ 3/4 = （5/6）×（2/5）÷（3/4）= （5 × 2）/（6 ×5）÷（3/4）= 10/30 ÷（3/4）= 10/30 ×（4/3）= （10 × 4）/（30 × 3）= 40/90 = 4/95. 实际问题解决（老师给出一些与分式有关的实际问题，并帮助学生思考和解决）例题4：小明做了1/3个小时的作业，他又做了2/5个小时的作业，他总共做了多长时间的作业？解答：首先计算出1/3 + 2/5 = （1 × 5 + 2 × 3）/（3 × 5）= （5 + 6）/15 = 11/15，所以小明总共做了11/15个小时的作业。
《分式的乘除法》教案 (公开课)2022年
分式的乘除法●教学目标〔一〕教学知识点1.分式乘除法的运算法那么，2.会进行分式的乘除法的运算.〔二〕能力训练要求1.类比分数乘除法的运算法那么.探索分式乘除法的运算法那么.2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，开展有条理的思考和语言表达能力.3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学〞的意识.〔三〕情感与价值观要求1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的根底上，认识事物之间的内在联系，获得成就感.2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.●教学重点让学生掌握分式乘除法的法那么及其应用.●教学难点分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.●教学方法引导、启发、探求●教具准备投影片四张第一张：探索、交流，〔记作§3.2 A〕；第二张：例1，〔记作§3.2 B〕；第三张：例2，〔记作§3.2 C〕；第四张：做一做，〔记作§3.2 D〕.●教学过程Ⅰ.创设情境，引入新课［师］上节课，我们学习了分式的根本性质，我们可以发现它与分数的根本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看投影片〔§3.2 A 〕两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘. 即a b ×c d =acbd ; a b ÷c d =a b ×d c =adbc . 这里字母a,b,c,d 都是整数，但a,c,d 不为零.［师］如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法. Ⅱ.讲授新课1.分式的乘除法法那么［师生共析］分式的乘除法法那么与分数的乘除法法那么类似：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.2.例题讲解出示投影片〔§3.2 B 〕出示投影片〔§3.2 D〕面的问题，相信你一定会感兴趣的.［生］我们不妨设西瓜的半径为R,根据题意，可得：〔1〕整个西瓜的体积为V 1=34πR 3; 西瓜瓤的体积为V 2=34π〔R －d 〕3. 〔2〕西瓜瓤与整个西瓜的体积比为：12V V =3334)(34R d R ππ-=33)(R d R - =〔R d R -〕3=〔1－R d 〕3. 〔3〕我认为买大西瓜合算.由12V V =〔1－R d 〕3可知，R 越大，即西瓜越大，R d 的值越小，〔1－R d 〕的值越大，〔1－R d 〕3也越大，那么12V V 的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大，因此，买大西瓜更合算.Ⅲ.随堂练习1.计算：〔1〕b a ·2a b ;〔2〕〔a 2－a 〕÷1-a a ;〔3〕yx 12-÷21y x + 2.化简：〔1〕362--+x x x ÷x x x --+632;〔2〕〔ab －b 2〕÷b a b a +-22 解：1.〔1〕b a ·2a b =2ba ab =a ab ab ⋅=a1; 〔2〕〔a 2－a 〕÷1-a a =〔a 2－a 〕×a a 1- =aa a a )1)(1(--=〔a －1〕2 =a 2－2a+1〔3〕y x 12-÷21y x +=yx 12-×12+x y =)1()1)(1(2+-+x y y x x =〔x －1〕y=xy －y. 2.〔1〕362--+x x x ÷x x x --+632 =3)2)(3(--+x x x ×362+--x x x =)3)(3()2)(3)(2)(3(+-+--+x x x x x x =〔x －2〕〔x+2〕=x 2－4.〔2〕〔ab －b 2〕÷b a b a +-22 =〔ab －b 2〕×22b a b a -+=))(())((b a b a b a b a b +-+- =b.Ⅳ.课时小结 ［师］同学们这节课有何收获呢？［生］我们学习分式的根本性质可以发现它类似于分数的根本性质.今天，我们学习分式的乘除法的运算法那么，也类似于分数乘除法的运算法那么.我们以后对于分式的学习是否也类似于分数，加以推广便可.［师］很好！其实，数学历史的开展就是不断地将原有的知识加以推广和扩展.［生］今天我们学习了一种新的运算，能运用因式分解将分子、分母是多项式的分式乘或除，我觉得我们很了不起.……Ⅴ.课后作业1.习题3.3的第1、2题.2.通过习题总结分式的乘方运算.Ⅵ.活动与探究a 2+3a+1=0,求〔1〕a+a 1;〔2〕a 2+21a; 〔3〕a 3+31a ;〔4〕a 4+41a ［过程］ 根据题意可知a ≠0，观察所求四个式子不难发现只要求出〔1〕，其他便可迎刃而解.因为a 2+3a+1=0，a ≠0，所以a 2+3a+1=0两边同除以a,得a+3+a 1=0，a+a1=－3. ［结果］因为a 2+3a+1=0,a ≠0,〔1〕a 2+3a+1=0两边同除以a ，得 a+3+a 1=0,a+a1=－3; 〔2〕a 2+21a =〔a+a 1〕2－2=〔－3〕2－2=7; 〔3〕a 3+31a =〔a+a 1〕〔a 2+21a －1〕=〔－3〕×〔7－1〕=－18; 〔4〕a 4+41a =〔a 2+21a〕2－2=72－2=47. ●板书设计1.8 完全平方公式(一)●教学目标(一)教学知识点1.完全平方公式的推导及其应用.2.完全平方公式的几何背景.(二)能力训练要求1.经历探索完全平方公式的过程，进一步开展符号感和推理能力.2.重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有条理的思考和表达能力.(三)情感与价值观要求1.了解数学的历史，激发学习数学兴趣.2.鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力.●教学重点1.完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、几何解释.2.完全平方公式的应用.●教学难点1.完全平方公式的推导及其几何解释.2.完全平方公式结构特点及其应用.●教学方法自主探索法学生在教师的引导下自主探索完全平方公式的几何解释、代数运算角度的推理，揭示其结构特点，然后到达合理、熟练地应用.●教具准备投影片四张第一张：试验田的改造，记作(§1.8.1 A)第二张：想一想，记作(§1.8.1 B)第三张：例题，记作(§1.8.1 C)第四张：补充练习，记作(§1.8.1 D)●教学过程Ⅰ.创设问题情景，引入新课［师］去年，一位老农在一次“科技下乡〞活动中得到启示，将一块边长为a米的正方形农田改成试验田，种上了优质的杂交水稻，一年来，收益很大.今年，又一次“科技下乡〞活动，使老农铁了心，要走科技兴农的路子，于是他想把原来的试验田，边长增加b米，形成四块试验田，种植不同的新品种.同学们，谁来帮老农实现这个愿望呢？(同学们开始动手在练习本上画图，寻求解决的途径)［生］我能帮这位爷爷.［师］你能把你的结果展示给大家吗？［生］可以.如图1－25所示，这就是我改造后的试验田，可以种植四种不同的新品种.图1－25［师］你能用不同的方式表示试验田的面积吗？［生］改造后的试验田变成了边长为(a+b)的大正方形，因此，试验田的总面积应为(a+b)2.［生］也可以把试验田的总面积看成四局部的面积和即边长为a的正方形面积，边长为b的正方形的面积和两块长和宽分别为a和b的面积的和.所以试验田的总面积也可表示为a2+2ab+b2.［师］很好！同学们用不同的形式表示了这块试验田的总面积，进行比较，你发现了什么？［生］可以发现它们虽形式不同，但都表示同一块试验田的面积，因此它们应该相等.即(a+b)2=a2+2ab+b2［师］我们这节课就来研究上面这个公式——完全平方公式.Ⅱ.讲授新课1.推导完全平方公式［师］我们通过比照试验田的总面积得出了完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2.其实，据有关资料说明，古埃及、古巴比伦、古印度和古代中国人也是通过类似的图形认识了这个公式.我们姑且把这种方法看作对完全平方公式的一个几何解释.能不能从代表运算的角度也能推导出这样的公式呢？(出示投影片§1.8.1 A)想一想：(1)(a+b)2等于什么？你能用多项式乘法法那么说明理由吗？(2)(a－b)2等于什么？你是怎样想的.(同学们可先在自己的练习本上推导，教师巡视推导的情况，对较困难的学生以启示)［生］用多项式乘法法那么可得(a+b)2=(a+b)(a+b)=a(a+b)+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2所以(a+b)2=a2+2ab+b2(1)［师］上面的几何解释和代数推导各有什么利弊？［生］几何解释完全平方公式给我们以非常直观的认识，但几何解释(a+b)2=a2+2ab+b2,受到了条件限制:a>0且b>0;代数推导完全平方公式虽然不直观，但在推导的过程中，a,b可以是正数，可以是负数，零，也可以是单项式,多项式.［师］同学们分析得很有道理.接下来，我们来完成第(2)问.［生］也可利用多项式乘法法那么，那么(a－b)2=(a－b)(a－b)=a2－ab－ba+b2=a2－2ab+b2.［生］我是这样想的，因(a+b)2=a2+2ab+b2中的a、b可以是任意数或单项式、多项式.我们用“－b〞代替公式中的“b〞,利用上面的公式就可以得到(a－b)2=［a+(－b)］2.［师］这位同学的想法很好.因为他很留心我们表述的每一句话的含义，你能继续沿着这个思路做下去吗？我们一块试一下.［师生共析］(a－b)2=［a+(－b)］2=a2+2·a·(－b)+(－b)2↓↓↓↓ ↓ ↓(a +b)2=a2+2·a ·b + b2=a2－2ab+b2.于是，我们得到又一个公式：(a－b)2=a2－2ab+b2(2)［师］你能用语言描述上述公式(1)、(2)吗？［生］公式(1)用语言描述为：两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的和；公式(2)用语言描述为：两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的差.这两个公式为完全平方公式.它们和平方差公式一样可以使整式的运算简便.2.应用、升华出示投影片(§1.8.1 B)［例1］利用完全平方公式计算：(1)(2x－3)2;(2)(4x+5y)2;(3)(mn－a)2.分析：利用完全平方公式计算，第一步先选择公式；第二步，准确代入公式；第三步化简.解：(1)方法一：［例2］利用完全平方公式计算(1)(－x+2y)2;(2)(－x－y)2;(3)(x+y－z)2;(4)(x+y)2－(x－y)2;(5)(2x－3y)2(2x+3y)2.分析：此题需灵活运用完全平方公式，(1)题可转化为(2y－x)2或(x－2y)2,再运用平方差公式；(2)题需转化为(x+y)2,利用和的完全平方公式；(3)题利用加法结合律变形为［(x+y)－z］2(或［x+(y－z)］2、［(x－z)+y］2),再用完全平方公式计算；(4)题可利用完全平方公式，再合并同类项，也可逆用平方差公式进行计算.(5)题可先逆用幂的运算性质变形，再用平方差公式和完全平方公式.解：(1)方法一：(－x+2y)2=(2y－x)2=4y2－4xy+x2；方法二：(－x+2y)2=［－(x－2y)］2=(x－2y)2=x2－4xy+4y2.(2)(－x－y)2=［－(x+y)］2=(x+y)2=x2+2xy+y2.(3)(x+y－z)2=［(x+y)－z］2=(x+y)2－2(x+y)·z+z2=x2+y2+z2+2xy－2zx－2yz.(4)方法一：(x+y)2－(x－y)2=(x 2+2xy+y 2)－(x 2－2xy+y 2) =4xy.方法二：(x+y)2－(x －y)2=［(x+y)+(x －y)］［(x+y)－(x －y)］=4xy. (5)(2x －3y)2(2x+3y)2 =［(2x －3y)(2x+3y)］2 =［4x 2－9y 2］2 =16x 4－72x 2y 2+81y 4. Ⅲ.随堂练习 课本1.计算：(1)(21x －2y)2;(2)(2xy+51x)2;(3)(n+1)2－n 2.解：(1)(21x －2y)2=(21x)2－2·21x·2y+(2y)2=41x 2－2xy+4y 2(2)(2xy+51x)2=(2xy)2+2·2xy·51x+(51x)2=4x 2y 2+54x 2y+251x 2(3)方法一：(n+1)2－n 2=n 2+2n+1－n 2=2n+1.方法二：(n+1)2－n 2=［(n+1)+n ］［(n+1)－n ］=2n+1. Ⅳ.课后作业1.课本习题1.13的第1、2、3题.2.阅读“读一读〞，并答复文章中提出的问题. Ⅴ.活动与探究甲、乙两人合养了n 头牛，而每头牛的卖价恰为n 元.全部卖完后两人分钱方法如下：先由甲拿10元，再由乙拿10元，如此轮流，拿到最后剩下缺乏十元，轮到乙拿去，为了平均分配，甲应该补给乙多少元钱？［过程］因牛n 头，每头卖n 元，故共卖得n 2元.令a 表示n 的十位以前的数字，b 表示n 的个位数字.即n=10a+b,于是n 2=(10a+b)2=100a 2+ 20ab+b 2=10×2a(5a+b)+b 2.因甲先取10元，而乙最后一次取钱时缺乏10元，所以n 2中含有奇数个10元，以及最后剩下缺乏10元.但10×2a(5a+b)中含有偶数个10元，因此b2中必含有奇数个10元，且b<10，所以b2只可能是1、4、9、16、25、36、49、64、81，而这九个数中，只有16和36含有奇数个10，因此b2只可能是16或36，但这两个数的个位数都是6，这就是说，乙最后所拿的是6元(即剩下缺乏10元).［结果］甲比乙多拿了4元，为了平均分配甲必须补给乙2元.●板书设计1.8. 完全平方公式(一)一、几何背景试验田的总面积有两种表示形式：①a2+2ab+b2②(a+b)2比照得：(a+b)2=a2+2ab+b2二、代数推导(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2(a－b)2=［a+(－b)］2=a2－2ab+b2三、例题讲例例1.利用完全平方公式计算：(1)(2x－3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn－a)2四、随堂练习(略)●备课资料一、杨辉杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家.在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多.他著名的数学书共五种二十一卷.著有?详解九章算法?十二卷(1261年)、?日用算法?二卷(1262年)、?乘除通变本末?三卷(1274年)、?田亩比类乘除算法?二卷(1275年)、?续古摘奇算法?二卷(1275年).杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，他对筹算乘除捷算法进行总结和开展，有的还编成了歌诀，如九归口诀。
分式的乘除法(一)教学设计
分式的乘除法(一)教学设计一、教学目标1. 理解分式的乘法和除法的概念，掌握分式的乘法和除法的计算方法；2. 学会将含有分式的复杂表达式化简成最简分式；3. 能够灵活运用分式的乘法和除法解决实际问题。
二、教学内容1. 分式的乘法；2. 分式的除法；3. 含有分式的表达式的化简。
三、教学重点和难点1. 教学重点：掌握分式乘法和除法的计算方法；2. 教学难点：学会将含有分式的复杂表达式化简成最简分式。
四、教学方法和学时安排1. 教学方法：讲授与练相结合的方法；2. 学时安排：本单元共计6学时，其中3学时进行讲授，3学时进行练。
五、教学步骤第一步：导入（1学时）通过解决实际问题的方式，引入学生们对分式乘除法的兴趣。
第二步：讲授分式乘法（1学时）1. 先引入分式乘法的概念和性质；2. 讲授分式乘法的计算方法；3. 通过讲解实例，锻炼学生的分式乘法计算能力。
第三步：练分式乘法（1学时）1. 提供练材料，引导学生独立完成分式乘法计算；2. 在练中指导学生正确的计算方法，及时纠正错误。
第四步：讲授分式除法（1学时）1. 先引入分式除法的概念和性质；2. 讲授分式除法的计算方法；3. 通过讲解实例，锻炼学生的分式除法计算能力。
第五步：练分式除法（1学时）1. 提供练材料，引导学生独立完成分式除法计算；2. 在练中指导学生正确的计算方法，及时纠正错误。
第六步：讲授含有分式的表达式的化简（1学时）1. 先引入含有分式的表达式的化简的概念和方法；2. 讲授化简方法；3. 通过讲解实例，锻炼学生的化简能力。
第七步：练含有分式的表达式的化简（1学时）1. 提供练材料，引导学生独立完成复杂分式表达式的化简；2. 在练中指导学生正确的计算方法，及时纠正错误。
六、教学评估通过作业、小测验等方式，对学生的掌握情况进行评估。
七、教学反思1. 对教学步骤进行细化，增加课堂互动环节；2. 加强实际问题应用，提高学生的学习兴趣和学习效果。
《分式的乘除法》教学设计-01
《分式的乘除法》教课方案教课目的：1 经过类比得出分式的乘除法例，并会进行分式乘除运算。
2 认识约分、最简分式的观点，会对分式的结果约分。
要点、难点：要点：分式乘除法例及运用分式乘除法例进行计算难点：分式乘除法的计算教课过程：一创建情境，导入新课1 分数的乘除法复习计算：（ 1） 2 9 ；（2）243 10 3 9 分数乘法、除法运算的法例是什么？2 类比：把上边的分数改为分式：(1) f u , 2 f u （ u 0）如何计算呢？ g v g v 这节课我们来学习 ---- 分式的乘除法（板书课题）二 合作沟通，研究新知1 分式的乘除法例f uf u f u f v f v (1) vg , 2 g v g u g(u 0) g v u 你能用语言表达分式的乘除法例吗？分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，而后约去分子、分母的公因式。
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒地点后，与被除式相乘。
2 分式乘除法例的初步应用及分式的约分和最简分式的观点例1 计算：2x 2 y 2 3x 2 2x 1 5y x 3 ; 2 x 1 x 1学生独立达成，教师评论评论：（ 1）分式的乘法，能够先把分子、分母分别相乘再约去分子、分母的公因式，这叫约分。
分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。
（ 2）分式的除法运算其实是转变为分式的乘法运算，这里表现了“转变”的思想。
三 应用迁徙，稳固提升1 需要分解因式才能约分的分式乘除法例 2 计算：（ 1） x 1 4x2 1 ;(2 ） 8x 2 6x2x x 2 x 2 2x 1 x 1 评论：假如分子、分母含有多项式因式，因先分解因式，而后按法例计算。
2 分式结果的化简及化简的意义例 3 化简： (1) 2 x 29 ;(2) x 2 2 4x 4 x 6x 9 x 2x 评论：在进行分式运算的时候，一般要对要对结果化简，为何要对分式的结果化简呢？请你先达成下边问题：例 4 当 x=5 时，求 x 29 的值。
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分式的乘除
【课题】分式的乘除
【教学目的】
熟练地进行分式乘除法的混合运算. 利用上节课分式乘法运算的基
础，达到熟练地进行分式乘除法的混合运算的目的.课堂练习以学生自己讨论为主，使学生对所做的题目作自我评价，
【教学重难点】
重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算
难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 关键是点拨运算符号问题、
变号法则.
【课时安排】1课时 【教学方法】
【教学步骤】或【课堂教学设计】
第一步：课堂引入
计算：（1）)(x y y x x y -⋅÷ (2) )21()3(43x y x y x -⋅-÷ 第二步：讲授新课
（P17）例4.计算
[分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统
一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，
最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.
（补充）例.计算
(1))
4(3)98(23232b x b a xy y x ab -÷-⋅ =x
b b a xy y x ab 34)98(23232-⋅-⋅ (先把除法统一成乘法运算) =x
b b a xy y x ab 349823232⋅⋅ （判断运算的符号） =32
916ax
b （约分到最简分式） (2) x x x x x
x x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(444622 =x x x x x x x --+⋅+⋅+--3)2)(3(3
1444622 (先把除法统一成乘法运算)
=x x x x x x --+⋅+⋅--3)2)(3(3
1)2()3(22 (分子、分母中的多项式分解因式)
=)3()2)(3(31)2()3(22---+⋅+⋅--x x x x x x =2
2--x 第三步：随堂练习
计算 (1))2(216322b a a bc a b -⋅÷ （2）1033
26423020)6(25b
a c c a
b b a
c ÷-÷ （3）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 （4）
2222
2)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷- 答案：（1）c a 432- （2）485c
- （3）3)(4y x - （4）-y 第四步：课堂小结
本节课主要讲授分式乘除法的混合运算，分式乘除法的混合运算先
统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，
最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.
第五步：课后练习
计算(1))6(4382642z y x y x y x -÷⋅-
(2)93234962
2
2-⋅+-÷-+-a a b a b a a (3)229612316244y
y y y y y --÷+⋅-+- (4)xy
y xy y x xy x xy x -÷+÷-+222)( 答案： (1)336y xz (2) 22-b a （3）122y - （4）x
1- 【作业布置】
本课教学反思
英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。
写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。
因此, 写作教案具有重要地位。
然而, 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。
这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。
在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。
此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。
在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。
再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。
在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。