电磁场电磁波教案4
电磁场和电磁波电子教案4
第四章 时变电磁场4、1波动方程既随时间又随空间作周期性变化的场称其为波。
波动方程反应了时变电磁场中电场场量和磁场场量在空间中传播时所遵循的规律，通过麦克斯韦方程组推导得到。
一、波动方程的建立（无源区）0,0==Jρ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=•∇=•∇∂∂=⨯∇∂∂-=⨯∇)4(0)3(0)2()1(D B t D H t B E（1） 式两边取旋度，)(H tE ⨯∇∂∂-=⨯∇⨯∇μ左边： E E 2)(∇-•∇∇右边：22t E∂∂- με 有 0222=∂∂-∇t E E με 同理 0222=∂∂-∇tH H με 无源区场的波动方程时变电磁场的场量在空间中是以波动形式变化的，因此称时变电磁场为电磁波。
通过解波动方程，可以求出空间中电磁场的分布情况。
但需要注意的是，只有少数特殊情况可以通过直接求解波动方程求解。
4、2电磁场的位函数 1、矢量位和标量位0)()(=∂∂+⨯∇⇒⨯∇∂∂-=∂∂-=⨯∇⨯∇=tA E A t tB E AB无旋的令 ϕϕ∇-∂∂-=⇒-∇=∂∂+tAE t A E：电磁场的标量位。
2、洛仑兹条件tA ∂∂-=•∇ϕμε3、达朗贝尔方程 （在洛仑兹条件下，ϕ,A所满足的微分方程）线性、各向同性的均匀介质，将A B ⨯∇=，ϕ∇-∂∂-=t A E 代入t EJ H ∂∂+=⨯∇ε， 有 )1()(222J t A t A A μϕμεμε-=∂∂+•∇∇-∂∂-∇另有 )2()(2ερϕ-=•∇∂∂+∇A t由洛仑兹条件ερϕμεϕμμε-=∂∂-∇⇒-=∂∂-∇⇒222)2(222)1(tJtA A ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫达朗贝尔方程 4、 3电磁能量守恒定律一、 电磁场能量密度和能流密度电场能量密度：22121EE D w e ε=•= 磁场能量密度：22121H H B w m μ=•=总能量密度：)(2122H E w w w m e με+=+=能流密度： 电磁波定向运动伴随电磁场能量移动，其流动情况用能流密度表示，其数值为单位时间垂直流过单位面积的能量，方向为能量流动方向。
电磁场与电磁波电子教案
电磁场与电磁波电子教案第一章：电磁场的基本概念1.1 电磁场的定义与特性1.2 电磁场的基本方程1.3 电磁场的边界条件1.4 电磁场的能量与辐射第二章：静电场2.1 静电场的基本方程2.2 静电场的边界条件2.3 静电场的能量与能量密度2.4 静电场的势与电场强度第三章：稳恒磁场3.1 稳恒磁场的性质3.2 稳恒磁场的磁感应强度3.3 磁场的基本方程3.4 磁场的边界条件第四章：电磁波的基本概念4.1 电磁波的产生与传播4.2 电磁波的波动方程4.3 电磁波的能量与动量4.4 电磁波的极化与反射、折射第五章：电磁波的传播与应用5.1 电磁波在自由空间的传播5.2 电磁波在介质中的传播5.3 电磁波的辐射与天线理论5.4 电磁波的应用（如无线通信、微波炉等）第六章：电磁波的波动方程与群速度6.1 电磁波的波动方程6.2 电磁波的相速度与群速度6.3 电磁波的色散现象6.4 电磁波的传播特性分析第七章：电磁波的极化与散射7.1 电磁波的极化类型与极化率7.2 电磁波的圆极化与线极化7.3 电磁波的散射现象及其原理7.4 电磁波散射的应用（如雷达、遥感等）第八章：电磁波在天线理论与辐射中的应用8.1 天线的基本原理与类型8.2 天线的辐射特性与方向性8.3 天线的设计与优化8.4 电磁波在天线辐射中的应用（如无线通信、广播等）第九章：电磁波在介质中的传播与波导9.1 电磁波在均匀介质中的传播9.2 电磁波在非均匀介质中的传播9.3 波导的基本概念与特性9.4 波导中的电磁波传播与应用第十章：电磁波在现代科技领域的应用10.1 无线通信与电磁波10.2 微波炉与电磁波10.3 雷达技术与电磁波10.4 光学与电磁波（如光纤通信、激光等）10.5 电磁波在其他领域的应用（如医学、工业等）重点和难点解析重点一：电磁场的基本概念补充说明：电磁场的定义是电荷产生的一种场，具有能量和动量。
基本方程包括高斯定律、法拉第感应定律和安培定律。
电磁场与电磁波教案
电磁场与电磁波教案第一章：电磁场的基本概念1.1 电荷与电场介绍电荷的性质和分类解释电场的概念和电场线电场的叠加原理1.2 磁场与磁力介绍磁铁和磁性的概念解释磁场的概念和磁场线磁场的叠加原理和磁力计算1.3 电磁感应介绍法拉第电磁感应定律解释电磁感应现象的应用第二章：电磁波的基本性质2.1 电磁波的产生与传播介绍麦克斯韦方程组解释电磁波的产生和传播过程电磁波的波动方程和相位2.2 电磁波的波动性质介绍电磁波的波长、频率和波速波动方程的解和电磁波的波动性质2.3 电磁波的能量与辐射解释电磁波的能量和辐射机制介绍电磁波的辐射压和光电效应第三章：电磁波的传播与应用3.1 电磁波在自由空间的传播自由空间中电磁波的传播方程电磁波的传播速度和天线原理3.2 电磁波在介质中的传播介绍电磁波在介质中的传播方程介质的折射率和反射、透射现象3.3 电磁波的应用介绍电磁波在通信、雷达和医学等领域的应用第四章：电磁波的辐射与接收4.1 电磁波的辐射介绍电磁波的辐射机制和天线理论电磁波的辐射强度和辐射功率4.2 电磁波的接收介绍电磁波接收原理和接收器设计调制和解调技术在电磁波接收中的应用4.3 电磁波的辐射与接收实验设计实验来观察和测量电磁波的辐射和接收现象第五章：电磁波的传播特性与调控5.1 电磁波的传播特性介绍电磁波的传播损耗和传播距离电磁波的多径传播和散射现象5.2 电磁波的调控技术介绍电磁波的调制技术和幅度、频率和相位的调控方法5.3 电磁波的传播调控应用介绍电磁波在无线通信和雷达系统中的应用和调控技术第六章：电磁波的波动方程与电磁波谱6.1 电磁波的波动方程推导电磁波在均匀介质中的波动方程讨论电磁波的横向和纵向波动特性6.2 电磁波谱介绍电磁波谱的分类和各频段的特征讨论电磁波谱中常见的波段，如射频、微波、红外、可见光、紫外、X射线和γ射线等6.3 电磁波谱的应用分析电磁波谱在不同领域的应用，如通信、医学、材料科学等第七章：电磁波的传播环境与传播效应7.1 电磁波的传播环境分析不同传播环境对电磁波传播的影响，如自由空间、大气层、陆地、海洋等讨论传播环境中的衰减、延迟和散射等效应7.2 电磁波的传播效应介绍电磁波的折射、反射、透射、绕射和干涉等传播效应分析这些效应在实际应用中的影响和应对措施7.3 电磁波的传播环境与效应应用探讨电磁波传播环境与效应在通信、雷达、遥感等领域的应用和解决方案第八章：电磁波的辐射与天线技术8.1 电磁波的辐射原理分析电磁波辐射的物理机制，如开放电极、偶极子、天线阵列等讨论电磁波辐射的方向性和极化特性8.2 天线的基本理论介绍天线的基本参数，如阻抗、辐射效率、增益等分析天线的设计方法和性能优化策略8.3 电磁波的辐射与天线技术应用探讨天线技术在无线通信、广播、雷达等领域的应用和实例第九章：电磁波的接收与信号处理9.1 电磁波的接收原理介绍电磁波接收的基本过程，如放大、滤波、解调等分析接收机的性能指标，如灵敏度、选择性、稳定性等9.2 信号处理技术介绍信号处理的基本方法，如采样、量化、编码、调制等讨论数字信号处理技术在电磁波接收中的应用9.3 电磁波的接收与信号处理应用探讨电磁波接收与信号处理技术在通信、雷达、遥感等领域的应用和实例第十章：电磁波的测量与实验技术10.1 电磁波的测量原理分析电磁波测量的基本方法，如直接测量、间接测量、网络分析等讨论测量仪器和设备的选择与使用10.2 实验技术介绍电磁波实验的基本步骤和方法，如实验设计、数据采集、结果分析等分析实验中可能遇到的问题和解决策略10.3 电磁波的测量与实验技术应用探讨电磁波测量与实验技术在科研、工程、教学等领域的应用和实例重点解析第一章：电磁场的基本概念重点：电荷与电场的性质，电场的概念和电场线，电场的叠加原理。
大学物理教案：电磁场和电磁波
大学物理教案：电磁场和电磁波
引言
在本节课中，我们将学习关于电磁场和电磁波的基本知识。
电磁场和电磁波是
物理学中重要的概念，对我们理解和应用现代科技都非常关键。
通过本次课程，我们将深入了解电磁场的性质、几个重要定律以及电磁波的特性。
一. 电磁场
1. 定义和基本概念
•什么是电磁场？
•为什么我们需要引入电磁场这个概念？
2. 麦克斯韦方程组
•麦克斯韦方程组的含义和形式
•各个方程的物理意义
3. 电荷、电流与电势能
•如何计算由带有静止或运动的点电荷产生的静电力？
•描述根据库仑定律计算点外处于两个点正、负点之间带正或负点所受力大小与方向？
•如何描述一个导线（包括绝缘体）中传输或存储的自由载流子所呈现出来的因与场的关系？
•介绍电势能、静电能与耗散功率的概念。
二. 电磁波
1. 基本概念和性质
•什么是电磁波？
•电磁波具有哪些特性？
2. 麦克斯韦方程组的解
•推导出电磁波的麦克斯韦方程组解，即菲涅尔积分和傅里叶变换。
•介绍定态过程、行波、群速度等概念。
3. 典型的电磁波
•高频天线计算及应用。
•平面旅行通道（空）、同轴双线传输系统成相比较等。
总结
在这堂课中，我们了解了电磁场和电磁波的基本知识。
通过学习各种定律和方程，我们可以更好地理解物理学中最为重要且普遍适用的知识。
了解这些内容对于我们理解现代科学技术以及应用它们来解决实际问题非常重要。
希望通过这门课程，你可以深入了解并掌握这些概念，并将它们应用于实际生活和工作中。
电磁场和电磁波的教学设计
电磁场和电磁波的教学设计一、引言电磁场和电磁波是物理学中的重要概念，也是高中物理课程的重要内容之一。
它们在日常生活和科学研究中都有广泛应用。
因此，设计一套富有启发性和趣味性的教学方案，以帮助学生深入理解电磁场和电磁波的概念和特性，具有重要的意义。
本文将从目标、内容、教学方法和评价等方面进行教学设计，以确保教学能够达到预期效果。
二、教学目标1. 知识目标- 了解电磁场和电磁波的定义和基本特性；- 掌握电磁场的强度和方向的表示方法；- 理解电磁波的传播特性和相关测量方法。
2. 能力目标- 能够运用电场和磁场的概念解释电磁现象；- 能够计算电磁场和电磁波的参数；- 能够设计实验验证电磁场和电磁波的性质。
3. 情感目标- 培养学生对物理学的兴趣和好奇心；- 培养学生的科学思维和实验探究的能力； - 培养学生的团队合作和沟通能力。
三、教学内容本教学设计主要涵盖以下内容：1. 电磁场- 电场和磁场的基本概念；- 电磁场的表示方法；- 电磁场的力和能量。
2. 电磁波- 电磁波的定义和特性；- 电磁波的传播方式；- 电磁波的频率和波长；- 电磁波的测量。
四、教学方法1. 探究式教学- 提出问题：通过提出一些引导性问题，引发学生对电磁场和电磁波的思考；- 设计实验：让学生参与到实验中，观察、记录和分析实验现象，通过实验来发现规律；- 分析讨论：与学生一起讨论实验结果，引导学生从现象中归纳出电磁场和电磁波的概念。
2. 多媒体教学- 使用电子演示软件或多媒体课件展示电磁场和电磁波的相关概念和实验过程，辅助学生理解和记忆；- 播放相关视频，使学生能够直观地观察到电磁场和电磁波的现象。
3. 小组合作学习- 将学生分成小组，设计小组活动，例如小组讨论、小组实验等，让学生在小组中共同探究和解决问题；- 鼓励学生相互合作，共同完成实验报告和课堂展示，培养学生的团队合作和沟通能力。
五、教学评价1. 知识评价- 设计小测验，检查学生对电磁场和电磁波的基本概念和特性的理解程度；- 布置作业，要求学生运用电磁场和电磁波的概念解决一些实际问题。
电磁场和电磁波(上课用)教案资料
令人振奋的电火花
1、试验装置：
a.连接感应圈的两个金属球。
b.导线环上的两个金属球。
2、试验现象：
当感应圈两个金属球间有火花跳过时，导线环两个小球 间也跳过了火花。
3、现象解释：
当感应圈两个金属球间有火花跳过时，立刻产生了一个 交变电磁场，形成电磁波在空间传播，经过导线环时激发出 感应电动势，使得导线环中也产生了火花。
荡磁场 （6）振荡磁场(即周期性变化的)产生同频率的振
荡电场
二、电磁场
麦克斯韦根据上述两个基本假设，进一 步指出：如果在空间某域有不均匀变化的电 场，那么这个变化的电场就在它周围空间引 起变化的磁场；这个变化的磁场又在它周围 空间引起变化的电场……于是，变化的电场 和变化的磁场交替产生，形成不可分割的统 一体，称为电磁场。
Bi
E增大 ＋＋＋＋
B
１、麦克斯围电磁场理论
（2）变化的电场产生磁场
①均匀变化的电场产生稳定的磁场
E
B
O
t
O
t
１、麦克斯围电磁场理论
（2）变化的电场产生磁场 ②振荡电场产生振荡磁场
E 振荡电场
B 振荡磁场
O
正弦曲线
O
B与E 频率相同
麦克斯韦电磁场理论的理解:
（1）恒定的电场不产生磁场 （2）恒定的磁场不产生电场 （3）均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场 （4）均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场 （5）振荡电场(即周期性变化的)产生同频率的振
变
磁
化
场
激发
若非
变
均匀 变化
化 磁 场
不 在 激 发
均匀变化
激发
稳 定 电
场
非均匀变化
电磁场与电磁波电子教案
电磁场与电磁波电子教案第一章：电磁场的基本概念1.1 电荷和电场介绍电荷的性质和分类解释电场的概念和电场线电场强度的定义和计算电场的叠加原理1.2 磁场和磁力介绍磁铁和磁性的概念解释磁场的概念和磁感线磁感应强度的定义和计算磁场的叠加原理1.3 电磁感应介绍法拉第电磁感应定律解释感应电动势和感应电流的产生电磁感应的实验现象和应用第二章：电磁波的基本性质2.1 电磁波的产生和传播介绍麦克斯韦方程组和电磁波的理论基础解释电磁波的产生和传播过程电磁波的波动方程和波长、频率、速度的关系2.2 电磁波的能量和动量介绍电磁波的能量密度和能量传递解释电磁波的动量和动量传递电磁波的辐射压和辐射阻力的概念2.3 电磁波的偏振和反射、折射介绍电磁波的偏振现象和偏振光的性质解释电磁波在介质中的反射和折射现象反射定律和折射定律的原理及应用第三章：电磁波的传播和辐射3.1 电磁波在自由空间中的传播介绍自由空间中电磁波的传播特性解释电磁波的辐射和天线原理电磁波的辐射强度和辐射功率的概念3.2 电磁波在介质中的传播介绍电磁波在介质中的传播规律解释介质的折射率和介电常数的概念电磁波在介质中的衰减和色散现象3.3 电磁波的辐射和天线原理介绍天线的分类和基本原理解释天线的辐射特性和发展电磁波的辐射模式和天线的设计方法第四章：电磁波的应用4.1 电磁波在通信技术中的应用介绍电磁波在无线通信中的应用解释无线电波的传播和传播损耗电磁波在移动通信和卫星通信中的应用4.2 电磁波在雷达技术中的应用介绍雷达技术的基本原理和组成解释雷达方程和雷达的探测距离电磁波在雷达系统和雷达导航中的应用4.3 电磁波在医疗技术中的应用介绍电磁波在医学影像诊断中的应用解释磁共振成像（MRI）的原理和应用电磁波在放射治疗和电磁热疗中的应用第五章：电磁波的防护和辐射安全5.1 电磁波的辐射和防护原理介绍电磁波的辐射对人体健康的影响解释电磁波的防护原理和防护措施电磁屏蔽和电磁兼容的概念5.2 电磁波的辐射标准和法规介绍国际和国内电磁波辐射的标准和法规解释电磁波辐射的限制和测量方法电磁波辐射管理的政策和监管措施5.3 电磁波的辐射安全和防护措施介绍电磁波辐射的安全距离和防护措施解释电磁波辐射的个人防护和公共场所的防护措施电磁波辐射的环保意识和公众宣传的重要性第六章：电磁波在电力系统中的应用6.1 电磁波在电力传输中的应用介绍高压输电线路中的电磁干扰问题解释输电线路的屏蔽和接地措施电磁波在特高压输电技术中的应用6.2 电磁波在电力系统监测与控制中的应用介绍电力系统中的电磁场监测和测量技术解释电磁波在电力系统状态监测和故障诊断中的应用电磁波在智能电网和分布式发电系统中的应用6.3 电磁波在电力设备中的影响及防护分析电磁波对电力设备的干扰和影响解释电磁兼容性设计在电力设备中的应用电磁波防护措施在电力设备中的实施方法第七章：电磁波在交通领域的应用7.1 电磁波在铁路交通中的应用介绍铁路信号系统和电磁波在信号传输中的应用解释铁路通信和列车无线通信系统中电磁波的应用电磁波在铁路自动控制系统中的应用7.2 电磁波在汽车交通中的应用介绍汽车电子设备和电磁波的应用解释车载通信系统和电磁波在车辆导航中的应用电磁波在智能交通系统中的应用7.3 电磁波在航空和航天领域的应用介绍电磁波在航空通信和导航中的应用解释电磁波在卫星通信和航天器通信中的应用电磁波在航空航天器中的其他应用，如雷达和遥感技术第八章：电磁波在工科领域的应用8.1 电磁波在电子工程中的应用介绍电磁波在无线电发射和接收中的应用解释电磁波在微波器件和天线技术中的应用电磁波在射频识别（RFID）技术中的应用8.2 电磁波在光电子学中的应用介绍电磁波在光纤通信中的应用解释电磁波在激光器和光电器件中的应用电磁波在光电探测和成像技术中的应用8.3 电磁波在生物医学领域的应用介绍电磁波在医学诊断和治疗中的应用解释电磁波在磁共振成像（MRI）和微波热疗中的应用电磁波在其他生物医学技术中的应用，如电疗和电磁屏蔽第九章：电磁波的环境影响和政策法规9.1 电磁波的环境影响分析电磁波对环境和生物的影响，如电磁辐射污染解释电磁波的环境监测和评估方法电磁波环境保护措施和可持续发展策略9.2 电磁波的政策法规介绍国际和国内关于电磁波辐射的政策法规解释电磁波辐射的标准和限制条件电磁波辐射管理的政策和监管措施9.3 电磁波的公众宣传和教育分析电磁波辐射的公众认知和误解解释电磁波辐射的安全性和健康影响电磁波辐射的公众宣传和教育方法第十章：电磁波的未来发展趋势10.1 新型电磁波技术和材料的研究介绍新型电磁波发射和接收技术的研究解释新型电磁波传输材料和超材料的研究进展电磁波技术在未来的应用前景10.2 电磁波在新型能源领域的应用介绍电磁波在太阳能和风能等新型能源领域的应用解释电磁波在智能电网和能源互联网中的应用电磁波在未来能源系统中的作用和挑战10.3 电磁波与物联网和大数据的结合分析电磁波在物联网通信中的应用解释电磁波在大数据传输和处理中的作用电磁波在未来物联网和大数据技术中的挑战和发展趋势重点和难点解析一、电磁场的基本概念：理解电荷、电场、磁场和磁力的基本性质，以及电磁感应的原理。
高中物理教案：电磁场与电磁波
高中物理教案：电磁场与电磁波
1. 引言
本节课将介绍电磁场和电磁波的基本概念及其重要性。
学生将了解电磁场的定义、性质和来源，以及电磁波的特征和应用。
2. 电磁场
2.1 定义和性质
•电磁场是由带电粒子或者带电体所产生的力场。
•常见的电磁场包括静电场、恒定磁场和变化的磁场。
•介绍库仑定律对于描述静电场的重要性。
2.2 来源和作用
•解释带点粒子在静电力作用下发生运动。
•研究变化的磁场对导线中的带电粒子产生力的影响。
•引入法拉第定律，揭示变化的磁通量对于感应产生感应电动势和涡流。
3. 电磁波
3.1 定义和特征
•定义并解释了什么是电磁波，以及它由哪些组成部分。
•描述了不同频率范围内的电磁波，包括射线、微波、可见光等。
3.2 特点和性质
•揭示了电磁波传播的特点，例如速度、波长和频率。
•解释了电磁波的相互作用、穿透能力和反射折射现象。
4. 应用
4.1 通信技术
•探讨无线通信技术中的电磁波应用。
•提到手机、卫星通信和无线网络等常见应用，并解释其原理。
4.2 医学影像技术
•解释医学影像技术中的X光和核磁共振成像原理。
•引入CT扫描和PET扫描等其他医学影像技术。
4.3 其他领域应用
•探讨雷达、激光器、遥感卫星等其他领域中电磁场与电磁波的应用。
5. 总结
简要总结了本节课学习内容,强调提高学生对电磁场与电磁波重要性及应用领域的理解。
同时，鼓励学生进一步探索相关知识并拓展思维。
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黄铜 铁
电导率(S/m)
6.17 107
5.80 107 4.10 107 3.54 107 1.57 107
10 7
媒质 海水 淡水 干土 变压器油 玻璃 橡胶
电导率(S/m) 4
10 3 10 5 10 11 10 12 10 15
可见，银的电导率最高，但易氧化，金略低，但性能非常稳定。
dS
dl
v
dI dq dV dSdl vdS
dt dt dt
其中：v dl ，因此，运流电流的电流密度为 dt
J dI v
dS
式中 为电荷密度。
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运流电流的电流密度并不与电场强度成正比，而且电流密度的 方向与电场强度的方向也可能不同。
与介质的极化特性一样，媒质的导电性能也表现出均匀与非均匀， 线性与非线性以及各向同性与各同异性等特点，这些特性的含义与
前相同。 仅J 适 用E于各向同性的线性媒质。
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2. 电动势 稳恒电流是电流的大小及其正负都不随时间而变化的电流，即直流
电流。导体中要维持一个稳恒电流就必须与直流电源相接。
如图所示，首先将外接的导电媒质移去，讨论开路情况下外源内 部的作用过程。
E 导电媒质
Байду номын сангаас
P
N
E
注意，极板上的电荷分布虽然不变，但是极板上的电荷并不 是静止的。它们是在不断地更替中保持分布特性不变，因此，这 种电荷称为驻立电荷。驻立电荷是在外源作用下形成的，一旦外 源消失，驻立电荷也将随之逐渐消失。
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驻立电荷产生的恒定电场与静止电荷产生的静电场一样，也是 一种保守场。因此，它沿任一闭合回路的线积分应为零，即
第四章 恒定电流场
主要内容 电流，电动势，电流连续性原理，能量损耗。
1. 电流及电流强度 2. 电动势 3. 电流连续性原理 4. 恒定电流场的边界条件 5. 恒定电流场的能量损耗 6. 恒定电流场与静电场的比拟
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1
1. 电流及电流强度
电流强度（简称电流）：电荷定向移动形成电流，电流是单位时间
在导电媒质内部各点电流的分布一般是不同的，电流的分布可以 用一个矢量场（即电流场）来描述，该矢量场在空间各点不仅规定了 流动的强度，而且规定了它的方向。
设想有许多电流线，它们在各处都与流动的方向相切，假定某一 面积与电流线正交，则对于面上某一点可以定义一矢量J。 J描述了电 流分布的不均匀性。
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J dS
S
电流密度：是一个矢量，以 J 表示。电流密度的方向为正电荷 的运动方向，其大小为单位时间内垂直穿过单位面积的电荷量。 因此，穿过任一有向面元 dS 的电流 dI 与电流密度 J 的关系为
dI J dS
那么，穿过任一截面 S 的电流 I 为
I SJ dS
此式表明，穿过某一截面的电流等于穿过该截面电流密度的通量。
通过导体中任一截面的电荷量，以 I 表示。即
（安培）。
i
1
I d。q 电流的单位为A
dt
I
2
3
t
4
直流电流和时变电流：如图所示，图中电流1是直流电流即稳恒电
流，其大小及符号均不随时间而变；电流2是脉动直流，其大小随时间
变化，而其符号不随时间而变，如整流器整流出的电流；电流3是一般
随时间变化的交变电流，其大小和符号均随时间而变，如交变的三角
外源
在外源中非静电力作用下，正电 荷不断地移向正极板 P ，负电荷不断 地移向负极板 N。极板上的电荷在外源 中形成库仑电场 E ，其方向由正极板 指向负极板，而且随着极板上电荷的 增加不断增强。
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E 导电媒质
P
N
E
外源
若外源的极板之间接上导电媒质， 正极板上的正电荷通过导电媒质移向 负极板；负极板上的负电荷通过导电 媒质移向正极板。因而导致极板上电 荷减少，使得外源中由极板电荷形成 的电场 E 小于外电场，外电场又使 外源中的正负电荷再次移动，外源不 断地向正极板补充新的正电荷，向负 极板补充新的负电荷。
为了维持电路中源源不断的稳恒电流，电源内部局外场强应大于实际 导体中的库仑场强；仅当电源开路时，二者相等。
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由上可见，极板上的电荷通过导电媒质不断流失，外源又不断 地向极板补充新电荷，从而维持了连续不断的电流。因此，为了 在导电媒质中产生连续不断的电流，必须依靠外源。
当达到动态平衡时，极板上的电荷分布保持不变。这样，极 板电荷在外源中以及在导电媒质中产生恒定电场，且在外源内部 保持 E E，在包括外源及导电媒质的整个回路中维持恒定的电 流。
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欧姆定律的积分形式：
l
S
J
E
U
在恒定电流场中，沿电流方向 取一个微小圆柱，如图所示。
J dl Jdl J
Jl Il
U l E dl l
σ
l σ
σ l dl
σ
σS
RI
其中： l 称R为导体的电阻。
S
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在运流电流中取一个体积元dV=dSdl,电荷密度为ρ，自由电荷的 运动速度为v，设在dt时间内体积元内的电荷dq =ρdV全部从截面dS 穿出，因而形成的运流电流元为
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在外源的作用下，大多数导电媒质中某点的传导电流密度 J 与该 点的电场强度 E 成正比，即
J E （欧姆定律的微分形式）
式中 称为电导率，其单位为 S/m 。当温度 一定时，对于一定的材料， 它是一个与电场强度无关的常数。 值愈大表明导电能力愈强，即使
在微弱的电场作用下，也可形成很强的电流。
形电流；电流4是常用的随时间按正弦规律变化的交变电流即时谐电流
或正弦电流，如发电机和振荡器产生的电流等。
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根据电流形成的机理分类：传导电流与运流电流。
传导电流是导体中的自由电子（或空穴）或者是电解液中的离子 运动形成的电流。
运流电流是电子、离子或其它带电粒子在真空或气体中运动形成 的电流。（例如电子管、离子管或离子加速器中的电流。）
电导率为无限大的导体称为理想导电体。显然，在理想导电体中， 无需电场推动即可形成电流。由上式可见，在理想导电体中是不可 能存在恒定电场的，否则，将会产生无限大的电流，从而产生无限 大的能量。但是，任何能量总是有限的。
电导率为零的媒质，不具有导电能力，这种媒质称为理想介质。
2020/6/18
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媒质 银