7第12章-2波动光学
波动光学基础优秀课件
普朗克（Planck） 爱因斯坦（Einstein） 康普顿（Compton）
1900年普朗克提出辐射能量的量子化理论，成功地解释了黑体 辐射问题。1905年爱因斯坦提出光量子理论，圆满地解释了光电 效应。爱因斯坦的结论于1923年被康普顿的散射实验所证实。
一、光是电磁波
电磁波的产生： 凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源
例如：天线中的振荡电流； 分子或原子中电荷的振动
电磁波的描述：
EH//v
y
E
zOH
v
x
平面简谐光波方程：
EAco stcr0
光 强： 光波的平均能流密度称为光强 I E2
波动光学基础
前言
光学： 研究光的本性、光的传播和光与物质相互作 用等规律的学科。
几何光学：以光的直线传播为基础，研究光 在透明介质中的传播规律。
光学 波动光学：以光的波动性质为基础，研究光 的传播及规律。
量子光学：以光的粒子性为基础，研究光与 物质相互作用的规律。
光学发展史
光是什么?
一、几何光学时期
举了几个世纪以来两种学说的拥护者，以及它们刚被提出
时的出发点和存在的问题：
支持者
能够解释/无法解释（刚提出时）
牛顿（Newton）
光的直线传播
微 毕奥（Biot）
光的反射
粒 拉普拉斯（Laplace） 光的折射
说 泊松（Poission）
光在折射率大的介质中传播
马吕斯（Malus）
速率小
光的干涉
胡克（Hooke）
第十二章 波动光学(一)答案
一. 选择题[ C]基础训练2. 如图16-19所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为（A ） 2πn 2e /（n 1 λ1） （B ）[4πn 1e /（n 2 λ1）] + π（C ） [4πn 2e /（n 1 λ1）]+ π （D ） 4πn 2e /（n 1 λ1）参考解答：真空中波长= n 1λ1。
考虑半波损失后的总光程差=2 n 2e + n 1λ1/2，故相位差=(2 n 2e + n 1λ1/2)*2π/( n 1λ1)=[4πn 2e /（n 1 λ1）]+ π 。
[ B ]基础训练6. 一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为（A ） λ / 4 （B ） λ / （4n ） （C ） λ / 2 （D ） λ / （2n ） 参考解答：反射光要干涉加强，其光程差应为半波长的偶数倍，故薄膜的最小厚度h 应满足如下关系式：212nh λλ+=⋅(要考虑半波损失)，由此解得/(4)h n λ=。
[ B ]基础训练8. 用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。
当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹（A ） 向右平移 （B ） 向中心收缩（C ） 向外扩张 （D ） 静止不动 （E ） 向左平移 参考解答：根据牛顿环公式，此时固定位置的k 变大。
[ A ]基础训练9. 两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。
若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 （A ） 间隔变小，并向棱边方向平移（B ） 间隔变大，并向远离棱边方向平移 （C ） 间隔不变，向棱边方向平移 （D ） 间隔变小，并向远离棱边方向平移参考解答：条纹间距=λ/2/ sin θ，逆时针转动，导致变大，进而条纹间距变小，条纹向棱边方向移动。
第12章2氢原子粒子的波动性与波函数
把电子从基态移到离核无穷远处所需能量称为电离
能，氢原子的电离能为13.6eV。
氢原子的能级公式稍加修改，也适用于类氢离子，
例如氦离子He+。 He 原子核外有两个电子，当它
电离失去一个电子后，其结构类似于氢原子，但核
电荷数为+2e。以Z表示类氢离子的核电荷数，则类
氢离子的能级公式为
Ze2 1
En
这样就能制造出用电子波代替光波的电子显微镜。
19
光学显微镜和电子显微镜成像比较
20
例题1:计算被15000V 电场加速运动电子的德布罗意波长。
解：静止电子经电压U加速后的动能
由 P mv 代入 P 2meU
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
2
mv eU
2
34
h
h
6
.
63
10
2meU
P
2 9 . 1 10 31 1 . 6 10 19 15000
中发现粒子的概率正比于
*
dV dV
2
30
在电子双缝干涉实验中，用波函数 B (r , t ) 和 A (r , t )
分别表示从A、B缝通过电子的状态。两缝同时开启时，
电子的波函数为 (r , t ) A (r , t ) B (r , t )
根据玻恩统计假设，屏上发现电子的概率分布为
玻恩的统计诠释成为量子力学的一个基本假设。 31
和粒子在空间各处出现的概率有什么联系？
3.玻恩假定
波函数 r,t 是一种概率波, 本身无物理意义，但波
2
*
函数模的平方 r ,t r ,t r ,t 代表时刻 t，在空
大学物理第十二章波动光学
[](A)(B)2第12章波动光学、选择题1.如T12-1-1图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为 片和n 3,已知n 1 n 2 n 3 .若波长为 入的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下 两表面反射的光束①与②的光程差是： [](A) 2n ?e (B) 2n ?e 1 2 (C) 2n 2(D) 2n ?e -2n 2径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1 ,折射率为n 1的一种介质; 路径S 2P 垂直穿过一块厚度为t 2的另一介质；其余部分3.在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气和在玻璃中[ ](A)传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等2.女口 T12-1-2图所示, S 1、S 2是两个相干光源, 他们到P 点的距离分别为 r 1和r 2 .路可看作真空. 这两条光路的光程差等于： [](A) (「2 匕上)(「nd 1) (B) [r 2 (n 2 1)t 2][「1 (n 2 1)h](C) (「2匕上2)(A n 缶)(D) n 2t 2S 2T12-1-2 图[](A)(B)2(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等4.频率为f的单色光在折射率为n的媒质中的波速为其光振动的相位改变了2 n f ](A)vv,则在此媒质中传播距离为I2 n vf(B) T (C)2 n nlf vlf(D)厂5.波长为的单色光在折射率为n的媒质中由到b点的几何路程为：a点传到b点相位改变了，则光从a点(C) (D) n6.真空中波长为的单色光，在折射率为n的均匀透明媒质中从a点沿某一路径传到b 点.若将此路径的长度记为I, a、b两点的相位差记为，则[](A) 2则合光照在该表面的强度为8. 相干光是指 [](A)振动方向相同、频率相同、相位差恒定的两束光 (B) 振动方向相互垂直、频率相同、相位差不变的两束光 (C) 同一发光体上不同部份发出的光 (D) 两个一般的独立光源发出的光9.两个独立的白炽光源发出的两条光线 ，各以强度I 照射某一表面•如果这两条光线同时照射此表面，则合光照在该表面的强度为10. 相干光波的条件是振动频率相同、相位相同或相位差恒定以及 [](A)传播方向相同 (B)振幅相同 (C)振动方向相同(D)位置相同n i 和n 2 (n i v n 2)的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验13. 在杨氏双缝实验中，若用白光作光源3 [](A) l , 3 n 2 3 (C) l ,3 n2n33n n (B) l2n ， (D) l 3—n ， 3n n27. 两束平面平行相干光，每一束都以强度 I 照射某一表面，彼此同相地并合在一起[ ](A) I(B) 21 (C) 41 (D) 2I [](A) I (B) 2I(C) 4I(D) 8I11.用厚度为d 、折射率分别为 中的上下两缝，若入射光的波长为 此时屏上原来的中央明纹 处被第三级明纹所占据 则该媒质的厚度为[](A) 3(B)3 n 2 n 1(C) 22 (D)n 2 n 112. 一束波长为的光线垂直投射到一双缝上，在屏上形成明、暗相间的干涉条纹则下列光程差中对应于最低级次暗纹的是 (B)2(C) (D)T12-1-11 图T12-1-21 图[ ](A)中央明纹是白色的 (C)紫光条纹间距较大干涉条纹的情况为(B)红光条纹较密 (D)干涉条纹为白色T12-1-21 图[](A)缝屏间距离，则条纹间距不变 (C) 入射光强度，则条纹间距不变(B)双缝间距离，则条纹间距变小 (D)入射光波长，则条纹间距不变 20. 在保持入射光波长和缝屏距离不变的情况下 [](A)干涉条纹宽度将变大 (C)干涉条纹宽度将保持不变,将杨氏双缝的缝距减小，则 (B)干涉条纹宽度将变小(D)给定区域内干涉条纹数目将增加21. 有两个几何形状完全相同的劈形膜：一个由空气中的玻 璃形成玻璃劈形膜；一个由玻璃中的空气形成空劈形膜•当用相 同的单色光分别垂直照射它们时，从入射光方向观察到干涉条纹 间距较大的是14. 在双缝干涉实验中，屏幕 E 上的P 点处是明条纹•若将缝S 2盖住，并在S ,S 2连线的垂直平面出放一反射镜 M ，如图所示，则此时[](A)P 点处仍为明条纹(B) P 点处为暗条纹(C) 不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹 (D) 无干涉条纹T12-1-14图15.在双缝干涉实验中， 入射光的波长为 ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝， 若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大 2.5，则屏上原来的明纹处 [](A)仍为明条纹(C)既非明条纹也非暗条纹(B)变为暗条纹(D)无法确定是明纹还是暗纹16.把双缝干涉实验装置放在折射率为 D (D d )，所用单色光在真空中的波长为是： D n D [](A) (B)nddn 的水中，两缝间距离为d,双缝到屏的距离为 ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离(C)d nD(D)D 2nd17.如T12-1-17图所示，在杨氏双缝实验中，若用一片厚度为 装置中的上面一个缝挡住；再用一片厚度为d 2的透光云母片将 下面一个缝挡住，两云母片的折射率均为 n, d 1>d 2,干涉条纹的变化情况是 [](A)条纹间距减小(B)条纹间距增大 (18. 在杨氏双缝实验中，若用一片能透光的云母片将双缝装 置中的上面一个缝盖住,干涉条纹的变化情况是 [ ](A)条纹间距增大 (B) 整个干涉条纹将向上移动 (C)条纹间距减小(D)整个干涉条纹将向下移动T12-1-18 图19.当单色光垂直照射杨氏双缝时 ,屏上可观察到明暗交替的干涉条纹•若减小d 1的透光云母片将双缝T12-1-17 图[](A) d 1 d o ，d 2 d o 3(B) d 1 d o ， d 2 d o 3(C) d 1do2,d2 do(D) d1 do孑d2 do(B) 明纹间距逐渐变小，并向劈棱移动 (C) 明纹间距逐渐变大，并向劈棱移动 (D) 明纹间距逐渐变大，并背向劈棱移动 24. 两块平玻璃板构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射•若上面的平 玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 [](A)间隔变小，并向棱边方向平移 (B)间隔变大，并向远离棱边方向平移 (C)间隔不变，向棱边方向平移 (D)间隔变小，并向远离棱边方向平移25.检验滚珠大小的干涉试装置示意如 T12-1-25(a)图.S 为光源，L 为汇聚透镜，M为半透半反镜.在平晶T i 、T 2之间放置A 、B 、C 三个滚珠，其中A 为标准，直径为d o •用 波长为 的单色光垂直照射平晶，在 M 上方观察时观察到等厚条纹如 T12-1-25(b)图所示，轻压C 端，条纹间距变大，则B 珠的直径d 1、C 珠的直径d 2与d 0的关系分别为：[ ](A)玻璃劈形膜(C)两劈形膜干涉条纹间距相同(B)空气劈形膜(D)已知条件不够，难以判定22. 用波长可以连续改变的单色光垂直照射一劈形膜 的变化情况为,如果波长逐渐变小，干涉条纹](A)明纹间距逐渐减小 并背离劈棱移动23. 在单色光垂直入射的劈形膜干涉实验中 方向可以察到干涉条纹的变化情况为 若慢慢地减小劈形膜夹角，则从入射光[](A)条纹间距减小(B) 给定区域内条纹数目增加 (C) 条纹间距增大(D) 观察不到干涉条纹有什么变化T12-1-23 图aaaaaaET12-1-25(a)图T12-1-25(b)图26•如T12-1-26(a)图所示，一光学平板玻璃 A 与待测工件B 之间形成空气劈尖， 用波长=500nm(1 nm = 10-9m)的单色光垂直照射.看到的反射光的干涉条纹如 T12-1-26(b)图所示.有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部27.设牛顿环干涉装置的平凸透镜可以在垂直于平玻璃的方向上下移动 ，当透镜向上平移(即离开玻璃板)时，从入射光方向可观察到干涉条纹的变化情况是 [](A)环纹向边缘扩散，环纹数目不变 (B)环纹向边缘扩散，环纹数目增加 (C)环纹向中心靠拢，环纹数目不变(D)环纹向中心靠拢，环纹数目减少28.牛顿环实验中，透射光的干涉情况是[](A) 中心暗斑, 条纹为内密外疏的同心圆环(B) 中心暗斑, 条纹为内疏外密的同心圆环(C) 中心亮斑，条纹为内密外疏的同心圆环(D) 中心亮斑， 条纹为内疏外密的同心圆环(平凸透镜的平面始终保29.在牛顿环装置中 ,若对平凸透镜的平面垂直向下施加压力持与玻璃片平行),则牛顿环[](A) 向中心收缩 ,中心时为暗斑，时为明斑，明暗交替变化H 1 H 1(B) 向中心收缩 ,中心处始终为暗斑(C) 向外扩张，中心处始终为暗斑(D)向中心收缩 ,中心处始终为明斑 T12-1-29 图30. 关于光的干涉，下面说法中唯一正确的是[](A)在杨氏双缝干涉图样中，相邻的明条纹与暗条纹间对应的光程差为 一2(B) 在劈形膜的等厚干涉图样中，相邻的明条纹与暗条纹间对应的厚度差为一2(C) 当空气劈形膜的下表面往下平移时，劈形膜上下表面两束反射光的光程差2将增加一2(D) 牛顿干涉圆环属于分波振面法干涉31.根据第k 级牛顿环的半径r k 、第k 级牛顿环所对应的空气膜厚d k 和凸透镜之凸面[](A) 不平处为凸起纹，最大高度为 500nm(B)不平处为凸起纹， 最大高度为 250nm(C) 不平处为凹槽，最大深度为 500nm 分的切线相切.则工件的上表面缺陷是 (D)不平处为凹槽，最大深度为250nmT12-1-26(a)图T12-1-26(b)图半径R 的关系式d k 工可知，离开环心越远的条纹2R[ ](A)对应的光程差越大，故环越密 (B)对应的光程差越小，故环越密 (C)对应的光程差增加越快，故环越密(D)对应的光程差增加越慢，故环越密32. 如果用半圆柱形聚光透镜代替牛顿环实验中的平凸透镜 放在平玻璃上，则干涉条纹的形状 [ ](A)为内疏外密的圆环(B)为等间距圆环形条纹 (C)为等间距平行直条纹(D) 为以接触线为中心，两侧对称分布，明暗相间，内疏外密的一组平行直条纹33. 劈尖膜干涉条纹是等间距的，而牛顿环干涉条纹的间距是不相等的•这是因为： [](A)牛顿环的条纹是环形的(B)劈尖条纹是直线形的 (C)平凸透镜曲面上各点的斜率不等(D)各级条纹对应膜的厚度不等34•如T12-1-34图所示，一束平行单色光垂直照射到薄膜上，经上、下两表面反射的 光束发生干涉.若薄膜的厚度为e ,且n i < n 2 > n 3,为入射光在折射率为 n i 的媒质中的波35.用白光垂直照射厚度 折射率为n 1,薄膜下面的媒质折射率为 n 3 •则反射光中可看到的加强光的波长为:37. 欲使液体(n > 1)劈形膜的干涉条纹间距增大，可采取的措施是: ](A)增大劈形膜夹角 (B) (C)换用波长较短的入射光(D)38. 若用波长为的单色光照射迈克尔逊干涉仪，并在迈克尔逊干涉仪的一条光路中放长，则两束反射光在相遇点的相位差为： 4 n2 n n 2 [](A)e(B)e n4 n r>24 n(C) e n(D)-ee = 350nm 的薄膜，若膜的折射率 n 2 = 1.4 ,薄膜上面的媒质n 3, 且 n 1 < n 2 <](A) 450nm (C) 690nm(B) 490nm (D) 553.3nmT12-2-35 图n i36. 已知牛顿环两两相邻条纹间的距离不等. 不可行的是如果要使其相等 ,以下所采取的措施中](A)将透镜磨成半圆柱形(C)将透镜磨成三棱柱形(B)将透镜磨成圆锥形 (D)将透镜磨成棱柱形增大棱边长度换用折射率较小的液体入厚度为I 、折射率为n 的透明薄片•放入后，干涉仪两条光路之间的光程差改变量为 [](A) ( n-1) I(B) nl(C) 2 nl(D) 2( n-1)139. 若用波长为 的单色光照射迈克尔逊干涉仪 ，并在迈克尔逊干涉仪的一条光路中放入一厚度为I 、折射率为n 的透明薄片，则可观察到某处的干涉条纹移动的条数为 [ ](A) 4(n 1)-(B)(C)2(n 1)- (D) (n 1)丄40.如图所示，用波长为的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为 n 、劈角为 的透明劈尖b 插入光线2中，则当劈尖b 缓慢向 上移动时(只遮住S 2)，屏C 上的干涉条纹 [](A)间隔变大，向下移动 (B) 间隔变小，向上移动 (C) 间隔不变，向下移动(D) 间隔不变，向上移动41.根据惠更斯--菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S,则S 的前方某点P 的光强度取决于波阵面 S 上所有面积元发出的子波各自传到 P 点的[](A)振动振幅之和 (C)光强之和(B)振动振幅之和的平方 (D)振动的相干叠加42.无线电波能绕过建筑物，而可见光波不能绕过建筑物.这是因为 [](A)无线电波是电磁波 (B)光是直线传播的(C)无线电波是球面波(D)光波的波长比无线电波的波长小得多43.光波的衍射现象没有显著，这是由于[](A)光波是电磁波，声波是机械波 (B)光波传播速度比声波大(C)光是有颜色的(D)光的波长比声波小得多a 的单缝上，缝后紧靠着焦距为f 的薄凸透镜， 屏置于透镜的焦平面上，若整个实验装置浸入折射率为 n 体中，则在屏上出现的中央明纹宽度为的液 ](A)na2f (C)na(B) (D)na 2nf亠L L J口 I -IT12-1-44 图T12-1-40 图44.波长为的单色光垂直入射在缝宽为45. 在单缝衍射中，若屏上的P 点满足a sin ](A)第二级暗纹 (B) (C)第二级明纹 (D) 46.在夫琅和费单缝衍射实验中，欲使中央亮纹宽度增加，可采取的方法是 [](A)换用长焦距的透镜 (B)换用波长较短的入射光=5/2则该点为第五级暗纹 第五级明纹(C)增大单缝宽度 (D)将实验装置浸入水中47. 夫琅和费单缝衍射图样的特点是 [ ](A)各级亮条纹亮度相同 (B) 各级暗条纹间距不等 (C) 中央亮条纹宽度两倍于其它亮条纹宽度(D) 当用白光照射时，中央亮纹两侧为由红到紫的彩色条纹 48. 在夫琅和费衍射实验中，对给定的入射单色光，当缝宽变小时，除中央亮纹的中 心位置不变，各衍射条纹 [ ](A)对应的衍射角变小 (B)对应的衍射角变大 (C)对应的衍射角不变 (D)光强也不变 49. 一束波长为 的平行单色光垂直入射到一单缝 在屏幕E 上形成衍射图样.如果P 是中央亮纹一侧第- AB 上，装置如 T12-1-49图所示, 个暗纹所在的位置，则 BC 的长度为 [ ](A) (B)- 23 c (C) (D) 2 250.在单缝夫琅和费衍射实验中，若增大缝宽，其它条件不变，则中央明纹 [ ](A)宽度变小 (B)宽度变大 (C)宽度不变，且中心强度也不变 (D)宽度不变，但中心强度增大 51.在如T12-1-51图所示的在单缝夫琅和费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很 小.若单缝a 变为原来的 3 -,同时使入射的单色光的波长 2 3变为原来的 -，则屏幕E 上的单缝衍射条纹中央明纹的 4宽度△x 将变为原来的T12-1-51 图[](A) 44 倍 4 2 9 1 (B)-倍 (C) 9 倍 (D)-倍 3 8 2 52. 一单缝夫琅和费衍射实验装置如 T12-1-52图所 示，L 为透镜，E 为屏幕；当把单缝向右稍微移动一点时， 衍射图样将 [ ](A)向上平移 (B)向下平移 (C)不动(D)消失T12-1-52 图55.在T12-1-55图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，将单缝宽度a 稍稍变窄，同时使会聚透镜L 2沿x 轴正方向作微小移动，则屏幕 央衍射条纹将 [](A)变宽，同时上移 (B) 变宽，同时下移 (C) 变宽，不移动 (D) 变窄，同时上移56. 一衍射光栅由宽 300 nm 、中心间距为 直照射时，屏幕上最多能观察到的亮条纹数为： [](A) 2 条(B) 3 条57. 白光垂直照射到每厘米有5000条刻痕的光栅上，若在衍射角 =30。
第12章-2波动光学
对纵波而言， 对纵波而言，由于振动方向和波的传播方 向一致，如果过波的传播方向做很多平面， 向一致，如果过波的传播方向做很多平面， 振动方向总包含在此平面内。 振动方向总包含在此平面内。因此没有振 动的取向问题，即纵波没有偏振性的问题。 动的取向问题，即纵波没有偏振性的问题。 要区别横波还是纵波， 要区别横波还是纵波，主要就是讨论这种 波动是否具有偏振性。 波动是否具有偏振性。
§12-5 光的偏振 1212-5-1 自然光与偏振光
E
H
光是一种电磁波（横波）。电矢量 光是一种电磁波（横波）。电矢量 E与磁矢量 H相 ）。 互垂直，它们分别又与电磁波的传播方向垂直。 互垂直，它们分别又与电磁波的传播方向垂直。
光振动： 振动。 光振动：电磁波的 E振动。 光矢量： 矢量。 光矢量：电磁波的 E矢量。
E
v
自然光： 自然光：在垂直于光传播方向上的所有可能方向 上，E 振动的振幅都相等。 振动的振幅都相等。
v
Ey
v
Ex
线偏振光：某一光束只含有一个方向的光振动。 线偏振光：某一光束只含有一个方向的光振动。 振动面：光振动方向与传播方向所确定的那平面。 振动面：光振动方向与传播方向所确定的那平面。
部分偏振光： 部分偏振光：某一方向的光振动比与之相垂直的另 一方向的光振动占优势。 一方向的光振动占优势。
12-5-2 偏振片 马吕斯定律
偏振片：能吸收某一方向的光振动， 偏振片：能吸收某一方向的光振动，而只让与之垂 直方向上的光振动通过的一种透明薄片。 直方向上的光振动通过的一种透明薄片。 偏振化方向： 偏振化方向： 允许通过的光振 动方向。 动方向。
偏振片的用途： 起偏” 偏振片的用途：“起偏”和“检偏” 检偏”
马可福章12章逐节解释
马可福章12章逐节解释篇一：马可福章(Markus Fuchs)是一位德国化学家,他在20世纪60年代开始研究碳纳米管。
他于1969年发表了第一篇关于碳纳米管的研究论文,并在此后的几十年里持续深入研究,成为了碳纳米管领域的先驱者和重要人物之一。
以下是马可福章的12章逐节解释,包括了碳纳米管的基本概念、物理性质、制备方法、表征方法等方面的内容。
第一章:碳纳米管的概念本章介绍了碳纳米管的概念和定义。
碳纳米管是一种由碳原子组成的多孔、多裂缝的碳材料,其直径通常只有几个到几十纳米。
碳纳米管具有许多独特的物理和化学性质,如高比表面积、强大的机械强度、优异的导电性、热稳定性等,因此在纳米材料研究领域具有广泛的应用前景。
第二章:碳纳米管的结构和形态本章介绍了碳纳米管的结构和形态。
碳纳米管通常由一个碳原子的孤对电子与相邻的碳原子形成共价键,形成多孔、多裂缝的碳材料。
碳纳米管的形态包括晶体形态、树枝状形态、球状形态等。
其中,晶体形态是碳纳米管最常见的形态,树枝状形态和球状形态也可以通过控制碳纳米管的结构和尺寸来实现。
第三章:碳纳米管的制备方法本章介绍了碳纳米管的制备方法。
碳纳米管的制备方法包括化学气相沉积、物理气相沉积、电化学沉积、化学溶解法等。
其中,化学气相沉积是最常用的制备方法之一,它通过将碳材料溶解在沉积剂中,然后通过气相沉积技术将其沉积到基材表面。
第四章:碳纳米管的表征方法本章介绍了碳纳米管的表征方法。
碳纳米管的表征方法包括光学显微镜、电子显微镜、X射线衍射、核磁共振、激光扫描隧道显微镜等。
其中,光学显微镜是最常用的表征方法之一,它可以通过观察碳纳米管的孔径、结构、形态等特征来评估碳纳米管的质量和尺寸。
篇二：马可福章(Markus Fuchs)是德国著名的数学家和物理学家,他在数学和物理学领域做出了许多杰出的贡献。
以下是他第12章逐节解释的内容。
第1节:基本几何学这一章主要介绍了几何学的基本概念和定理。
马可福章指出,几何学是物理学的基础,因为它提供了描述自然现象的一种重要工具。
波 动 光 学
波动光学
三、 光的干涉
两个普通光源或者同一光源的不同部分发出的光 是不满足相干条件的.近代发展起来的激光光源是一种 受激辐射，光源中的各个原子或分子能发出振动方向 相同，频率相同，初相位一致的光波列，使得来自两 个独立的激光光源或同一激光光源上不同部分的光有 可能相干.按照波的叠加原理，当两列波在空间相遇时 发生干涉现象需满足振动频率相同，振动方向相同,相 位相同或相位差恒定.
一、 光波 1. 光波的概念
波动光学
光波是电磁波的一部分，仅占电磁波谱很小的一部分，它与无线 电波、X射线等其他电磁波的区别只是频率不同，能够引起人眼视觉 的那部分电磁波称为可见光.
光源发出的频率为1022～1026Hz的电磁波泛称为光.光包括红外 光、可见光和紫外光三部分.可见光的频率为3.9×1014~7.5×1014Hz. 在可见光范围内，不同频率的光将引起不同的颜色感觉，下表为各光 色与频率（或真空中波长）的对照，光在波长从小到大过程中呈现出 由紫到红等各种颜色.
波动光学
二、 光源
波动光学
大量原子受外来激励会处于激发状态.处于激发状态的原子是不稳定 的，它要自发地向低能级状态跃迁，并同时向外辐射电磁波. 由于原子发 光的无规则性，同一个原子先后发出的波列之间及不同原子发出的波列 之间都没有固定的相位关系，且振动方向和频率也不尽相同，这就决定 了两个独立的普通光源发出的光不是相干光，因而不能产生干涉现象， 如图13- 1（a）所示.图13- 1（b）所示为波列的叠加，两个独立光源中 原子1和原子2各自发出一系列的波列，当它们到达P点时，因为不符合相 干条件，所以不会产生干涉.故两个独立的光源不能构成相干光源，不仅 如此，即使是同一个光源上不同部分发出的光，也不会产生干涉.
大学物理第12章复习提纲
第12章 波动光学（1） 掌握双缝干涉的形成机理及k 级明、暗条纹对应的位置公式、以及相邻明、暗纹间距公式。
掌握光程的概念。
（2） 掌握等倾干涉（即薄膜干涉）形成的机理及明、暗条纹对应的光程差公式。
掌握增透膜和增反膜的厚度计算。
（3） 掌握等厚干涉（即劈尖干涉）形成的的机理及明、暗条纹对应的光程差公式。
（4） 掌握利用劈尖条纹特点进行的的一系列计算（如直径计算，工件凹，凸程度计算），牛顿环明、暗条纹对应的半径计算。
（5） 掌握单缝衍射半波带分析方法和明暗纹计算公式（6） 掌握光栅方程，会利用光栅方程计算条纹的位置，最大级次。
（7） 掌握利用偏振片进行光的起偏、捡偏、以及马吕斯定理，会用马吕斯定理计算光强。
（8） 掌握反射光和折射光的偏振方法，布儒斯特定律。
2．在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π ，则此路径AB 的光程为4．（本题3分）如图所示为杨氏双缝干涉实验光路图。
当1r 和2r 质中时，中央明条纹位于O 点位置，当在1r 光路中放置一块折射率为1.5，厚度为1mm 的玻璃片时，则中央明纹位置：(A) 在o 点不变；(B) 向ox 正方向移动； (C) 向ox 负正方向移动；(D) 无法确定． ［］6．如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率为n 的薄云母片覆盖在S 1缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为__________________．8. 在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角θ＝1.0×10-4rad ，在波长λ＝700 nm 的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l ＝0.25 cm ，由此可知此透明材 料的折射率n ＝______________________．(1 nm=10-9m)10． 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为λ的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分12．波长为 600 nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽为a =0.60 mm 的单缝上，缝后有一焦距cm f 60'=的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的宽度为__________，两个第三级暗纹之间的距离为____________．(1 nm =10﹣9m)14．一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB 上，装置如图．在屏幕D 上形成衍射图样，如果P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC 的长度为 (A) λ / 2．(B) λ．(C) 3λ / 2 ． (D) 2λ ．［ ］16． 一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长λ1的第三级主极大衍射角和λ2的第四级主极大衍射角均为30°．已知λ1=560 nm (1 nm= 10-9m)，试求: (1) 光栅常数a ＋b (2) 波长λ218．将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45°和90°角． (1) 强度为I 0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态． (2) 如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？20. 一束自然光入射到两种媒质交界平面上产生反射光和折射光．如果反射光是线偏振光光；则折射光是________光；这时的入射角b i 称为____________角．22. 有一双缝相距0.3mm ，要使波长为600nm 的红光通过并在光屏上呈现干涉条纹，每条明纹或暗纹的宽度为1mm ，问光屏应放在距双缝多远的地方？ 24. 在杨氏双缝实验中，双缝相距0.3mm ，以波长为600nm 的红光照射狭缝，求在离双缝50cm 远的屏幕上，从中央向一侧数第二条与第五条暗纹之间的距离。
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偏振片的用途：“起偏”和“检偏”
12-5-2 偏振片 马吕斯定律
偏振片 ：涂有二向色性材料的透明薄片 . 二向色性 : 某些物质能吸收某一方向的光振 动 , 只让与这个方向垂直的光振动通过, 这种 性质称二向色性 . 偏振化方向 ：自然光照在偏振片上时，它只让 某一特定方向的光通过，这个方向叫偏振化方 向 用符号“ ” 表示。 偏振片 起偏器 —使自然光成为偏振光的装置。 检偏器 —检验一束光是否偏振光的装置。
I max 5I min
1 1 I10 I 20 5 I10 2 2
I 20 2I10
I10 I10 1 I 0 I10 I 20 3
I 20 2 I0 3
12-5-3 反射光、折射光及散射光的 偏振性
反射光与折射光的偏振
i
反射光 部分偏振光 ，垂直于入射面的振 动大于平行于入射面的振动 . 折射光 部分偏振光，平行于入射面的振动大 于垂直于入射面的振动 .
c ne ve no
几种单轴晶体的折射率（对波长为589.3nm的钠光） 晶体 电石气 no 1.669 ne 1.4864 1.638 1.500 晶体 石英 冰 硝酸钠 no 1.5443 1.309 1.585 ne 1.5534 1.313 1.337
方解石 1.6584 白云石 1.6811
自然光
空气分子
z
y
x
部 分 偏 振 光
线 偏 振 光
照相机安上偏振镜可 以产生不同的效果。
§12-6 光的双折射
12-6-1 光在晶体中的双折射
双折射现象：
一束光进 入某种晶体后会 出现两束折射光 的现象。
方解石晶体的双折射现象
双折射材料 寻常光线（o光）：恒遵守通常折射定律的光线。
非常光线（e光）：不遵守通常折射定律的光线。
自然光
起偏 偏振光 检偏 偏振光
I0
I0 2
I0 2
I 0
I0
I0 2
自然光、偏振光和部分偏振光的检验
转动检偏器，光强不变—自然光。 转动检偏器一周，两全明，两全暗—偏振光。 转动检偏器一周，光强有变化，但不出现全暗 ─部分偏振光。
马吕斯定律：光强为 I1 的线偏振光，透过偏振片后， 其透射强度为：
I o I10 I 20
设通过偏振片后的光强分别为：I ， I1 ， I2
1 I1 I10 2
I 2 I 20 cos
2
1 I I1 I 2 I10 I 20 cos 2 2 1 0 时 I I max I10 I 20 2 1 90 时 I I min I10 2
发出的光为自然光。
E
v
自然光：包含有各个方向的光矢量,在所有可能的方 .一般光源
v
Ey
v
Ex
* 自然光可用两互相垂直 的光矢量表示 。 * 两光矢量振幅相等，各具 有一半的振动能量。 * 两光矢量互为独立的间 无固定的相位关系 。 * 二互相垂直方向是任选的 。
v
E
E1
I 2 I1 cos
2
E2
I1
E2
I2
E2 E1 cos
I1 E
2 1
, I2 E
2 2
I2 E 2 cos I1 E
2 2 2 1
I 2 I1 cos
2
当： 0 , π I 2 I1
当： π 2 , 3π 2 I 2 0
一般的光学玻璃一次起偏垂直入射面的振动仅很 小部分被反射（约15%）所以反射偏振光很弱 。一 般应用玻璃片堆可使透射光成为偏振光 布儒斯特角
玻璃堆
i0
线偏振光
偏振光的应用 人的双眼效应
立体电影
两台电影放映机 各套上一个偏振镜。 看彩色立体电 影戴偏振光眼镜。
立体电影是实现 对人眼的仿真。
⑵ 散射光的偏振性
主平面：晶体中任意一条光线与光轴构成的平面。 实验表明：o 光的光振动垂直于它的主平面，e 光 的光振动平行于它的主平面。
入射面 法线 光轴 e 光的主平面 o光的主 平面
当入射光线正好在 光轴与晶体表面法线所 组成的平面内（即光轴 位于入射面内）时，o 光和 e 光的主平面以及 入射面三者重合，这个 重合面称为主截面。
晶体的光轴：在晶体中的一个特殊的方向，沿该方 向不会产生双折射现象。 单轴晶体：只有一个光轴的晶体。 双轴晶体：有两个光轴的晶体。
o 光在晶体中各个方向上的传播速度相同。
e 光在晶体中各个方向上的传播速度不同。
光轴 光轴
vo
ve
ve
vo
正晶体
负晶体
晶体对 e 光的主折射率： 晶体对 o 光的主折射率：
布儒斯特定律（1812年）
n2 当 tan i0 时， n1
反射光为完全偏振光，且 振动面垂直入射面，折射 光为部分偏振光。
r
i 0 —起偏角或布儒斯特角
sin i0 n2 sin n1
当入射角为起偏角时，反射光和折射光互相垂直 .
n2 sin i0 tan i0 n1 cos i0 π i0 cos i0 sin cos( ) 2 2
线偏振光
cd
自然光
起偏器
样品室
检偏器
磁致旋光：某些磁性物质在外磁场的作用下出现旋 光现象，称为法拉第磁旋效应。 实验表明，磁致旋光度与样品的长度 l 、所加磁感 应强度 B 成正比：
VlB
V 称为费尔德常量，与物质的性质、光的波长以 及温度等有关。
旋光物质：具有旋光性质的物质。
右旋物质：迎着光线射来 的方向观察，振动面按顺 时针方向旋转的物质。 左旋物质：振动面按逆时 针方向旋转的物质。
旋光度（θ）： 偏振光通过旋光物质后，其振动面 转过的角度。
旋光度与偏振光通过旋光晶体的距离 d 成正比。
d
对于旋光溶液：
称为介质的旋光率
c 为溶液的浓度
1. 光弹效应 有些各向同性的非晶体 透明材料（如玻璃、塑料等） 本无双折射性质，但是当它 们在受到机械外力时，其内 部会产生应力分布，从而导 致光学上的各向异性，出现 双折射性质，这种现象称为 光弹效应。
2.
旋光现象
旋光现象：偏振光在通过某些物质后，其振动面 会以光的传播方向为轴转过一个角度的现象。
结论：当旋转检偏器一周时，会出现两次全明和 两次全暗。
例13 一束光由自然光和线偏振光混合组成，当它通 过一偏振片时，发现透射光的强度随偏振片的转动可 以变化到五倍。求入射光中自然光和线偏振光的强度 各占入射光强度的几分之几？ 解： 设入射光强度：I0 ； 自然光强度：I10 ； 偏振光强度 : I20
照相机安上偏振镜可以产生不同的效果，看出来了吗？
干涉、衍射和偏振
光的偏振
光的波动性
光波是横波
机械横波与纵波的传播
横波
纵波
§12-5 光的偏振
12-5-1 自然光与偏振光
E
H
光是一种电磁波（横波）。电矢量 E 与磁矢量 H 相
互垂直，它们分别又与电磁波的传播方向垂直。
光振动：电磁波的 E 振动。 光矢量：电磁波的 E 矢量。 向上的振幅都相等，这样的光叫自然光 E
Ey Ex
线偏振光：某一光束只含有一个方向的光振动。
振动面：光振动方向与传播方向所确定的那平面。
部分偏振光：某一方向的光振动比与之相垂直的另 一方向的光振动占优势。
12-5-2 偏振片 马吕斯定律
偏振片：能吸收某一方向的光振动，而只让与之垂 直方向上的光振动通过的一种透明薄片。
偏振化方向：
允许通过的光振 动方向。
12-6-2 椭圆偏振光和圆偏振光 波片
如果两个同频率的线偏振光，振动方向相互垂
直，只要它们之间存在恒定的相位差，则在一般情
况下两者叠加后其合振动光矢量的端点将描绘出一 个椭圆，这样的光称为椭圆偏振光。 如果合振动光矢量的端点描绘出的是一个圆， 则这样的光称为圆偏振光。
12-6-4 光弹效应与旋光现象