第13章 热力学基础答案
大学热力学基础习题答案
大学热力学基础习题答案大学热力学基础习题答案热力学是物理学中的重要分支，研究物质能量转化和能量守恒的规律。
在大学物理学课程中，热力学是一个重要的内容，学生通过习题练习可以更好地理解和掌握热力学的基本原理和计算方法。
下面将为大家提供一些大学热力学基础习题的答案，希望能够对大家的学习有所帮助。
1. 一摩尔理想气体在等温过程中，从体积V1膨胀到体积V2。
求气体对外界做功W。
答案：根据理想气体的状态方程PV=nRT，可以得到P1V1=P2V2，其中P1和P2分别为气体的初始和末态压强，R为气体常数，T为气体的温度。
由于等温过程中温度不变，所以P1V1=P2V2。
根据气体对外界做功的定义，W=PdV，其中P为气体的压强，dV为气体的体积变化。
将P1V1=P2V2代入上式，可以得到W=P1(V2-V1)。
2. 一个物体的内能U与温度T的关系为U=aT^3，其中a为常数。
求物体的热容C。
答案：热容C定义为物体单位温度变化时吸收或释放的热量与温度变化之比。
根据题目中给出的内能与温度的关系式，可以得到U=aT^3。
对该式两边求导，得到dU=3aT^2dT。
根据热容的定义，C=dU/dT，即C=3aT^2。
所以物体的热容C为3aT^2。
3. 一个物体从初始温度T1加热到温度T2，吸收的热量为Q。
如果将该物体再从温度T2降到温度T1，释放的热量是多少？答案：根据热力学第一定律，物体吸收的热量等于内能的增加，即Q=ΔU。
由于物体在加热过程中内能增加，所以ΔU>0。
而在降温过程中，物体内能减少，即ΔU<0。
根据热力学第一定律的表达式Q=ΔU+W，可以得到释放的热量为Q+W。
由于该物体在加热过程中对外界做正功，所以W>0。
因此，在降温过程中释放的热量为Q+W<0。
4. 一个物体的熵S与温度T的关系为S=bT^2，其中b为常数。
求物体的热容C。
答案：热容C定义为物体单位温度变化时吸收或释放的热量与温度变化之比。
第13章 热力学基础习题及答案
第十三章习题热力学第一定律及其应用1、关于可逆过程和不可逆过程的判断：(1) 可逆热力学过程一定是准静态过程．(2) 准静态过程一定是可逆过程．(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．(4) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程．以上四种判断，其中正确的是。
2、如图所示，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2分别经历的过程是：A→B等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，其中吸热量最多的过程。
3、一定量的理想气体，分别经历如图(1) 所示的abc过程，(图中虚线ac为等温线)，和图(2) 所示的def过程(图中虚线df为绝热线)．判断这两种过程是吸热还是放热．abc过程热，def过程热．4、如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是。
(=γC p/C V)5、一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V1膨胀到2V1，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3)绝热过程．其中：__________过程气体对外作功最多；____________过程气体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多．VV答案1、（1）（4）是正确的。
2、是A-B 吸热最多。
3、abc 过程吸热，def 过程放热。
4、P 0/2。
5、等压， 等压， 等压理想气体的功、内能、热量1、有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是 。
2、 一定量的理想气体经历acb 过程时吸热500 J ．则经历acbda 过程时，吸热为 。
3、一气缸内贮有10 mol 的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J ，气体升温1 K ，此过程中气体内能增量为 _____ ，外界传给气体的热量为___________________． (普适气体常量 R = 8.31 J/mol· K)4、一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J ．若此种气体为单 原子分子气体，则该过程中需吸热_____________ J ；若为双原子分子气体，则 需吸热______________ J.p (×105 Pa)3 m 3)5、 1 mol 双原子分子理想气体从状态A (p 1,V 1)沿p -V 图所示直线变化到状态B (p 2,V 2)，试求：(1) 气体的内能增量． (2) 气体对外界所作的功． (3) 气体吸收的热量． (4) 此过程的摩尔热容．(摩尔热容C =T Q ∆∆/，其中Q ∆表示1 mol 物质在过程中升高温度T ∆时所吸收的热量．)答案1、3J2、-700J3、124.7 J ，-84.3 J4、500J ；700J5、解：)(25)(112212V p V p T T C E V -=-=∆ (2) ))((211221V V p p W -+=， W 为梯形面积，根据相似三角形有p 1V 2= p 2V 1，则)(211122V p V p W -=． (3) Q =ΔE +W =3( p 2V 2－p 1V 1 )．(4) 以上计算对于A →B 过程中任一微小状态变化均成立，故过程中ΔQ =3Δ(pV )． 由状态方程得 Δ(pV ) =R ΔT ， 故 ΔQ =3R ΔT ，摩尔热容 C =ΔQ /ΔT =3R ．p p p 12循环过程1、 如图表示的两个卡诺循环，第一个沿ABCDA 进行，第二个沿A D C AB ''进行，这两个循环的效率1η和2η的关系及这两个循环所作的净功W 1和W 2的关系是 η1 η2 ,W 1 W 22、 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S 1和S 2，则二者的大小关系是：3、一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为40％，其高温热源温度为_______ K ．今欲将该热机效率提高到50％，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加________ K ．4、如图，温度为T 0，2 T 0，3 T 0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环：(1) abcda ，(2) dcefd ，(3) abefa ，其效率分别为η1_________，η2__________，η 3 __________．5、一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为 127℃、低温热源温度为27℃时，其每次循环对外作净功8000 J ．今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外作净功 10000 J ．若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求： (1) 第二个循环的热机效率； (2) 第二个循环的高温热源的温度．6、 1 mol 单原子分子理想气体的循环过程如T －V 图所示，其中c 点的温度为T c =600 K ．试求：(1) ab 、bc 、c a 各个过程系统吸收的热量； (2) 经一循环系统所作的净功； (3) 循环的效率． BAC DC 'D 'p p-3m 3)p O 3T 0 2T 0 T 0fad b c e(注：循环效率η=W /Q 1，W 为循环过程系统对外作的净功，Q 1为循环过程系统从外界吸收的热量ln2=0.693)答案 1、=；<2、S 1 = S 2．3、500 ； 1004、33.3％ ； 50％； 66.7％5、解：(1) 1211211T T T Q Q Q Q W -=-==η 2111T T T W Q -= 且 1212T TQ Q =∴ Q 2 = T 2 Q 1 /T 1即 212122112T T T W T T T T T Q -=⋅-=＝24000 J 由于第二循环吸热 221Q W Q W Q +'='+'=' ( ∵ 22Q Q =') =''='1/Q W η29.4％ (2) ='-='η121T T 425 K6、解：单原子分子的自由度i =3．从图可知，ab 是等压过程，V a /T a = V b /T b ，T a =T c =600 KT b = (V b /V a )T a =300 K (1) )()12()(c b c b p ab T T R i T T C Q -+=-= =－6.23×103 J (放热) )(2)(b c b c V bc T T R iT T C Q -=-= =3.74×103 J (吸热) Q ca =RT c ln(V a /V c ) =3.46×103 J (吸热) (2) W =( Q bc +Q ca )－|Q ab |=0.97×103 J (3) Q 1=Q bc +Q ca ， η=W / Q 1=13.4%热力学第二定律1、根据热力学第二定律判断下列说法的正误： (A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功． （ ） (B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 （ ）(C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．（）(D) 一切自发过程都是不可逆的．（）2、热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了___________________________的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了________________的过程是不可逆的．3、所谓第二类永动机是指________________________________________，它不可能制成是因为违背了________________________________________．答案1、⨯，⨯，⨯，√2、功变热；热传导3、从单一热源吸热，在循环中不断对外作功的热机；热力学第二定律。
工程热力学基础课后答案
⼯程热⼒学基础课后答案第⼀章1.闭⼝系统与外界没有质量交换，系统内质量保持恒定的热⼒系统⼀定是闭⼝系统，这种说法是否正确。
答：不⼀定是闭⼝系统，也可能是不稳定流动敞开系统。
2.开系与闭系是可以相互转变，系统的选择对问题的分析有⽆影响？答：随着研究者所关⼼的问题不同，系统的选取可不同，系统所包含的内容也可不同，以⽅便解决问题为原则。
系统选取的⽅法对研究问题的结果并⽆影响，只是解决问题时的繁杂程度不同3.系统处于热⼒学平衡，是否温度和压⼒必须处处相等？答：平衡状态是指在没有外界影响的条件下，系统的宏观状态不随时间⽽改变。
在平衡状态，系统中没有不平衡的势（或驱动⼒）存在。
温差的存在，系统就有热量的传递，⼒差的存在，系统就有⼒的传递，有位移的存在，所以要系统处于热⼒学平衡，就必须使温度和压⼒处处相等。
4.状态参数有什么特点？答：状态参数是整个系统的特征量，它不取决于系统状态如何变化，只取决于最终的系统状态。
因此，状态参数是状态的的单值函数，状态⼀定，状态参数也随之确定；若状态发⽣变化，则⾄少有⼀种状态参数发⽣变化。
换句话说，状态参数的变化只取决于给定的初始状态和终了状态，⽽与变化过程中所经历的⼀切中间状态或途径⽆关。
因此，确定状态参数的函数为点函数，则具有积分特性和微分特性5.平衡状态与稳定状态有何区别与联系？平衡状态与均匀状态有何区别与联系？答：稳定状态是指状态参数不随时间改变，但这种不变可能是靠外界影响来维持的。
平衡状态是指不受外界影响时状态参数不随时间变化。
两者既有区别，⼜有联系，平衡必稳定，稳定未必平衡。
均匀状态是指不受外界影响时不但状态参数不随时间变化，⽽且状态参数不随空间变化。
均匀必平衡，平衡未必均匀。
当然对于由单相物质组成的系统，均匀必平衡，平衡也必均匀6.什么是准平衡过程？引⼊这⼀概念在⼯程上有什么好处？答：在过程进⾏中系统随时保持⽆限接近平衡状态，就称为准静态过程或准平衡过程。
在实际的热⼒过程中，由于不平衡势差的作⽤必将经历⼀系列⾮平衡态。
热力学基础试题及答案
热力学基础试题及答案试题一1. 热力学是研究什么物理系统的基本规律和性质的学科？答：热力学是研究宏观物理系统的基本规律和性质的学科。
2. 请解释热力学第一定律。
答：热力学第一定律，也称为能量守恒定律，表示能量在物理系统中的转化和守恒关系。
它表明能量可以从一种形式转化为另一种形式，但总能量守恒不变。
3. 热平衡的定义是什么？答：热平衡是指物理系统与其周围环境之间没有温度差异，且无任何能量交换的状态。
4. 请解释热容的概念。
答：热容是指物体在温度变化时所吸收或释放的热量的量度。
它与物体的质量和物质的性质有关。
试题二1. 定义熵。
答：熵是热力学状态函数，表示系统的混乱程度或无序程度。
熵越大，系统的无序程度越高。
2. 请解释热力学第二定律。
答：热力学第二定律说明了自然界中存在着一个热量只能从高温区域传递到低温区域的方向性。
这一定律包括熵增原理和卡诺定理。
3. 简要描述热力学过程中的绝热过程。
答：绝热过程是指系统与外界之间没有热量交换的过程。
在绝热过程中，系统的熵保持不变。
4. 请解释热力学温标。
答：热力学温标是用热平衡状态下的热力学系统特性来定义的一个温度刻度。
常见的热力学温标有开尔文温标和摄氏温标。
试题三1. 简要解释焓。
答：焓是系统内可以执行的最大非体积功，它是能量转化过程中的一种状态函数，用来描述系统的能量。
2. 请解释热力学第三定律。
答：热力学第三定律指出在绝对零度（0K）时，任何物质的熵值趋于一个常数，接近于零。
3. 简要描述等温过程。
答：等温过程是指在恒定温度下进行的热力学过程。
在等温过程中，系统与外界之间发生的热量交换能够保持系统温度不变。
4. 简要解释热力学平衡态。
答：热力学平衡态是指系统内各个部分的宏观性质保持稳定且不发生变化的状态。
在热力学平衡态下，系统的熵取极小值。
以上是热力学基础试题及答案。
祝您学习顺利！。
《大学物理》热力学基础练习题及答案解析
《大学物理》热力学基础练习题及答案解析一、简答题：1、什么是准静态过程?答案：一热力学系统开始时处于某一平衡态，经过一系列状态变化后到达另一平衡态，若中间过程进行是无限缓慢的，每一个中间态都可近似看作是平衡态，那么系统的这个状态变化的过程称为准静态过程。
2、从增加内能来说，做功和热传递是等效的。
但又如何理解它们在本质上的差别呢?答：做功是机械能转换为热能，热传递是热能的传递而不是不同能量的转换。
3、一系统能否吸收热量，仅使其内能变化? 一系统能否吸收热量，而不使其内能变化?答：可以吸热仅使其内能变化，只要不对外做功。
比如加热固体，吸收的热量全部转换为内能升高温度；不能吸热使内能不变，否则违反了热力学第二定律。
4、有人认为：“在任意的绝热过程中，只要系统与外界之间没有热量传递，系统的温度就不会改变。
”此说法对吗? 为什么?答：不对。
对外做功，则内能减少，温度降低。
5、分别在Vp-图、Tp-图上，画出等体、等压、等温和绝热过程的曲线。
V-图和T6、 比较摩尔定体热容和摩尔定压热容的异同。
答案：相同点：都表示1摩尔气体温度升高1摄氏度时气体所吸收的热量。
不同点：摩尔定体热容是1摩尔气体，在体积不变的过程中，温度升高1摄氏度时气体所吸收的热量。
摩尔定压热容是1摩尔气体，在压强不变的过程中，温度升高1摄氏度时气体所吸收的热量。
两者之间的关系为R C C v p +=7、什么是可逆过程与不可逆过程答案：可逆过程：在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程的每一状态，而且不引起其它变化；不可逆过程：在系统状态变化过程中，如果逆过程能不重复正过程的每一状态，或者重复正过程时必然引起其它变化。
8、简述热力学第二定律的两种表述。
答案：开尔文表述：不可能制成一种循环工作的热机，它只从单一热源吸收热量，并使其全部变为有用功而不引起其他变化。
克劳修斯表述：热量不可能自动地由低温物体传向高温物体而不引起其他变化。
9、什么是第一类永动机与第二类永动机?答案：违背热力学第一定律（即能量转化与守恒定律）的叫第一类永动机，不违背热力学第一定律但违背热力学第二定律的叫第二类永动机。
热学部分测试题答案
基础物理（II ）第12、13章测验试题专业 姓名 学号（波尔兹曼参数：k=1.38×10-23J ·K -1; 摩尔气体常数：R=8.31J ·mol -1）一、单选题（共30分,每小题3分）1. 处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分 子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们（ C ）(A)温度、压强均不相同. (B)温度相同，但氦气压强大于氮气压强. (C)温度、压强都相同. (D)温度相同，但氦气压强小于氮气压强.分析过程：由于分子平均平动动能相同，则温度T 相同，又因分子数密度相同得出n 相同，由p=nkt ，所以p 相同2．三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，而方均根速率之比为()()()1/21/21/2222::1:2:4ABCv v v =，则其压强之比::A B C p p p 为（ C ） (A)1:2:4 (B)1:4:8 (C)1:4:16 (D) 4:2:1 分析过程：由p=nkt 和mkTv rms 3=可知，n 相同，同种气体m 相同3.在一个体积不变的容器中，储有一定量的某种理想气体，温度为T 0时，气体分子的平均速率为0v ，分子平均碰撞次数为0Z ，平均自由程为0λ，当气体温度升高为4 T 0时，气体分子的平均速率v ，分子平均碰撞次数Z ，平均自由程λ分别为（ B ）(A) 0004,4,4v v Z Z λλ=== (B) 0002,2,v v Z Z λλ=== (C) 0002,2,4v v Z Z λλ=== (D) 0004,2,v v Z Z λλ=== 分析过程：由m kT v π8=知，02v v =，由n v d Z 22π=知，02Z Z =,由pd kT22πλ=和PV=nkT 又因为体积不变，公式可变形为nd VVnkTd kT 2222ππλ==知0λλ=4.已知n 为单位体积的分子数，()f v 为麦克斯韦速率分布函数，则()nf v dv 表示（ B ）(A) 速率v 附近，dv 区间内的分子数(B) 单位体积内速率在v ～v+dv 区间内的分子数 (C) 速率v 附近dv 区间内分子数占总分子数比率(D) 单位时间内碰到单位器壁上速率在v ～v+dv 区间内的分子数5．如图所示，bca 为理想气体绝热过程，b1a 和b2a 是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是（ B ）(A) b1a 过程放热，作负功；b2a 过程放热，做负功；(B) b1a 过程吸热，作负功；b2a 过程放热，做负功；(C) b1a 过程吸热，作正功；b2a 过程吸热，做负功； (D) b1a 过程放热，作正功；b2a 过程吸热，做正功； 分析过程：由⎰=pdv W 知系统是做负功，由于bcas 是绝热过程，由热力学第一定律可知，bca W E -=∆，另外由图可知a b bca a b W W W 12 ，则a b b c a a b W W W 12 ，对于b1a 过程：01=+∆+∆=bca a b W E W E Q ，故可知是吸热过程，同理b2a 是放热过程。
大学物理题目答案
第一章 质点运动学T1-4：BDDB1 -9 质点的运动方程为23010t t x +-=22015t t y -=式中x ,y 的单位为m,t 的单位为ｓ．试求：(1) 初速度的矢量表达式和大小；(2) 加速度的矢量表达式和大小 解 (1) 速度的分量式为t t x x 6010d d +-==v t tyy 4015d d -==v 当t ＝0 时, v o x ＝-10 m·ｓ-1 , v o y ＝15 m·ｓ-1 , 则初速度的矢量表达式为1015v i j =-+， 初速度大小为000s m 0.18⋅=+=v v v(2) 加速度的分量式为2s m 60d d -⋅==ta xx v , 2s m 40d d -⋅-==t a y y v则加速度的矢量表达式为6040a i j =-， 加速度的大小为222s m 1.72-⋅=+=y x a a a1 -13 质点沿直线运动,加速度a ＝4 -t2 ,式中a 的单位为m·ｓ-2 ,t 的单位为ｓ．如果当t ＝3ｓ时,x ＝9 m,v ＝2 m·ｓ-1 ,求(1) 质点的任意时刻速度表达式；(2)运动方程．解：（1） 由a ＝4 -t 2及dv a dt =， 有2d d (4)d a t t t ==-⎰⎰⎰v ，得到 31143t t C =-+v 。
又由题目条件，t ＝3ｓ时v ＝2，代入上式中有 3114333C =⨯-+2，解得11C =-，则31413t t =--v 。
（2）由dx v dt=及上面所求得的速度表达式，有31d vd (41)d 3t t t t ==--⎰⎰⎰x得到 2421212x t t t C =--+又由题目条件，t ＝3ｓ时x ＝9，代入上式中有24219233312C =⨯-⨯-+ ，解得20.75C =，于是可得质点运动方程为24120.7512x t t t =--+ 1 -22 一质点沿半径为R 的圆周按规律2021bt t s-=v 运动,v 0 、b 都是常量．(1) 求t 时刻质点的总加速度大小；(2) t为何值时总加速度在数值上等于b ？(3) 当加速度达到b 时,质点已沿圆周运行了多少圈？知识点：圆周运动的加速度的切向分量及法向分量表达式．本题采用线量的方式来描述圆周运动的运动方程。
贵州大学大学物理期末简答题整理
第九章 振动一、简答题1、简述符合什么规律的运动是简谐运动答案：当质点离开平衡位置的位移x 随时间t 变化的规律，遵从余弦函数或正弦函数()ϕω+=t A x cos 时，该质点的运动便是简谐振动。
2、怎样判定一个振动是否简谐振动？写出简谐振动的运动学方程和动力学方程。
答案：物体在回复力作用下，在平衡位置附近，做周期性的线性往复振动，其动力学方程中加速度与位移成正比，且方向相反:x dtx d 222ω-= 或：运动方程中位移与时间满足余弦周期关系:)cos(φω+=t A x3、分别从运动学和动力学两个方面说明什么是简谐振动？答案：运动学方面：运动方程中位移与时间满足正弦或余弦函数关系)cos(φω+=t A x动力学方面：物体在线性回复力作用下在平衡位置做周期性往复运动，其动力学方程满足4、简谐运动的三要素是什么？答案： 振幅、周期、初相位。
5、弹簧振子所做的简谐振动的周期与什么物理量有关？答案： 仅与振动系统的本身物理性质：振子质量m 和弹簧弹性系数k 有关。
6、 一质量未知的物体挂在一劲度系数未知的弹簧上，只要测得此物体所引起的弹簧的静平衡伸长量，就可以知道此弹性系统的振动周期，为什么？ 答案：因为k m T π2=，若知伸长量为l ，则有kl mg =，于是gl T π2=。
7、指出在弹簧振子中，物体处在下列位置时的位移、速度、加速度和所受的弹性力的数值和方向：(1) 正方向的端点；(2) 平衡位置且向负方向运动；(3) 平衡位置且向正方向运动；(4) 负方向的端点.答：(1)位移为A ，速度为0，加速度为2ωA -，力为kA -。
（2）位移为0，速度为ωA -，加速度为0，力为0。
（3）位移为0，速度为ωA ，加速度为0，力为0。
（4）位移为A -，速度为0，加速度为2ωA ，力为kA 。
8、 作简谐运动的弹簧振子，当物体处于下列位置时，在速度、加速度、动能、弹簧势能等物理量中，哪几个达到最大值，哪几个为零：(1) 通过平衡位置时；(2) 达到最大位移时. 答：（1）速度、动能达到最大，加速度、势能为零。
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第13章 热力学基础作业题答案
一 简答题：
1、什么是准静态过程？
答：一热力学系统开始时处于某一平衡态，经过一系列状态变化后到达另一平衡态，若中间过程进行是无限缓慢的，每一个中间态都可近似看作是平衡态，那么系统的这个状态变化的过程称为准静态过程。
2、 比较摩尔定体热容和摩尔定压热容的异同。
答：相同点：都表示1摩尔气体温度升高1摄氏度时气体所吸收的热量。
不同点：摩尔定体热容是1摩尔气体，在体积不变的过程中，温度升高1摄氏度时气体所吸收的热量。
摩尔定压热容是1摩尔气体，在压强不变的过程中，温度升高1摄氏度时气体所吸收的热量。
两者之间的关系为R C C v p += 3、简述热力学第二定律的两种表述。
答：开尔文表述：不可能制成一种循环工作的热机，它只从单一热源吸收热量，并使其全部变为有用功而不引起其他变化。
克劳修斯表述：热量不可能自动地由低温物体传向高温物体而不引起其他变化。
4、什么是熵增加原理
答：一切不可逆绝热过程中的熵总是增加的，可逆绝热过程中的熵是不变的。
把这两种情况合并在一起就得到一个利用熵来判别过程是可逆还是不可逆的判据——熵增加原理 二、选择题（每个题至少有一个正确答案）
1、对于理想气体的内能，下列说法中正确的是（B ） ( A ) 理想气体的内能可以直接测量的。
(B) 理想气体处于一定的状态，就有一定的内能。
（C ）当理想气体的状态改变时，内能一定跟着变化。
（D ）理想气体的内能变化与具体过程有关。
2、如图：一绝热容器被隔板K 隔开成ab 两部分，已知a 有一稀薄气体，b 内为真空。
抽开隔板K 后，a 内气体进入b ，最终达到平衡状态，在此过程中（B ） ( A )气体对外做功，内能减少。
(B) 气体不做功，内能不变。
（C ）气体压强变小，温度降低。
（D ）气体压强变小，温度降低。
3、“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功。
”对此说法，有如下几种评论，正确的是( A )
（A ）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律。
（B ）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律。
（C ）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律。
（D ）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。
4、理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为1S 和2S ，则两者的大小关系为：（C ）
（A ）1S >2S ； （B ）1S <2S ； （C ）1S =2S ； （D ）无法确定。
三、填空题
1、 压强为51 1.010p Pa =⨯，33
18.210V m -=⨯的氮气，从T 1=300K 加热到T 2=400K ，
体积不变，吸收的热量_____________；压强不变，吸收的热量____________. 解：（1）11
1111
0.33PV PV RT mol RT νν=⇒=
= 215
()0.33(400300)6862
V V Q C T T R J ν=-=⨯⨯-=
（2）217
()0.33(400300)9602
P P Q C T T R J ν=-=⨯
⨯-= 2、2mol 氮气，在温度为300K ，压强为51.010Pa ⨯时，等温地压缩到52.010Pa ⨯，气体放出的热量___________。
+=0= - PV RT PdV VdP PdV VdP ν=⇒由，两边取微分，
2
1
P 321P Q=W= PdV=-VdP=-RT -RTln 3.1510P dp
J p P νν==-⨯⎰⎰⎰
，即放出热量。
3、 质量为64g 的氧气，温度从10o C 升到60o C ，（1）体积不变,气体内能改变__________、吸收的热量__________；（2）压强不变气体内能的改变__________、吸收的热量、__________。
解：内能是温度的单值函数，与过程无关，
T C E v ∆=∆ν=
5031.82
5
3264⨯⨯⨯=2077.5J
等容过程吸收的热量等于内能的增加J E Q V 52077.=∆= 等压过程吸收的热量J T C Q P P 52908503182
7
2..=⨯⨯⨯=∆=ν 四. 计算题
1. 如图所示为1摩尔氧气的循环过程，求（1）a 点的压强；（2）该循环过程所做的功；（3）循环效率。
解：先将VT 图变为PV 图 （1）234.010a b
a b
T V V m T -=
=⨯ 5600
8.31 1.25100.04
a a a RT P Pa V =
=⨯=⨯ （2）ca V Q =W=RTln
8.31600ln 23455.8V a
b
J ν=⨯⨯= 5
()(600300)6232.52bc V a c Q C T T R J ν=-=
-= 7
()(300600)8725.52
ab p a b Q C T T R J ν=-=-=-
ca Q 962.8bc ab W Q Q J =+-=
ca 962.8
100%100%9.93%Q 3455.86232.5
bc W Q η=
⨯=⨯=++
2. 如图，1mol 双原子分子理想气体，作如图所示循环，则经历ABCDA 循环过程,（1）求循环过程对外做功为；(2)循环效率。
（1）4
2121()() 1.010W P P V V J =-⨯-=⨯
（2）()
DA V a d Q C T T ν=-
45() 2.5102
a a d d PV P V J =-=⨯ 4
7()()7.0102
ab p b a b b a a Q C T T PV PV J ν=-=-=⨯
da 10010.5%Q ab
W
Q η=
⨯=+
3..一热机在1000K 和300K 的两热源之间工作。
如果⑴高温热源提高到1100K ，⑵低温热源降到200K ，求理论上的热机效率各增加多少？为了提高热机效率哪一种方案更好？ 解：（1）效率 %701000
300
1112=-=-
=T T η 效率 %7.721100
3001112=-=-
='T T η 效率增加 %7.2%70%7.72=-=-'='∆ηηη （2）效率 %801000
200
1112=-=-
=''T T η 效率增加 %10%70%80=-=-''=''∆ηηη
4.. 有25mol 的单原子分子某种气体，作如图所示的循环过程，c →a 为等温过程
51 4.1510p Pa
=⨯，
23
1 2.010V m -=⨯，
23
2 3.010V m -=⨯，求（1）各过程中吸收或放出
的热量，内能的改变及所作的功（2）循环效率。
解：（1）111a b PV RT ν→=为等压膨胀：
11
12121
T V =40K =60K V PV T T R ν=
= 4P p 21
5Q =C T -T =25R 20=1.03810J 02ν⨯⨯⨯（）>吸热 3V 21
3
E=C T -T =25R 20=6.2310J 2ν∆⨯⨯⨯（） 3P 21W Q E=4.1510J W=P(V -V )=-∆⨯或
W=0b c →为等容过程，。
3V V 123
Q =E=C (T -T )=25R (40-60)=-6.2310J<0 2ν∆⨯⨯⨯放热.
E E(b c)∆→∆→（a b ）=- E 0c a →∆=等温过程，
31T 122
Q W=RT ln
25 3.8140ln 3.371003
V J V ν==⨯⨯⨯=-⨯<放热
（2）3
6.23 3.379.610J Q =+=⨯放（）； Q =100%
7.5%Q Q η-⨯=吸放
吸
5.. 一理想气体作如图所示的循环过程，其中c →a 过程为绝热过程，证明其循环效率为
)11(112
112V V P
P ---=γη
a →
b 过程为吸热过程)(M
a b P T T C Q -=
μ
吸
b →
c 过程为放热过程)(M
c b V T T C Q -=
μ
放
)/1/1(11)()(C 11b
a b
c a b P c b V T T T T T T C T T Q Q ---=---
=-=γη吸
放
12P P T T b c = 1
2V V
T T b a = )11(112
112V V P
P ---=γη。