中考数学基础题每天一练9
中考数学每日一练：相反数及有理数的相反数练习题及答案_2020年填空题版
中考数学每日一练：相反数及有理数的相反数练习题及答案_2020年填空题版答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案2020年中考数学：数与式_有理数_相反数及有理数的相反数练习题~~第1题~~(2020云南.中考模拟) 的相反数是________.考点： 相反数及有理数的相反数;~~第2题~~(2020遵化.中考模拟) 已知a 与b 的和为2，b 与c 互为相反数，若 =1，则a=________.考点： 相反数及有理数的相反数;绝对值及有理数的绝对值;~~第3题~~(2020广西壮族自治区.中考模拟) 的相反数的倒数是________考点： 相反数及有理数的相反数;有理数的倒数;二次根式的性质与化简;~~第4题~~(2019广州.中考模拟) 的相反数是________.考点： 相反数及有理数的相反数;~~第5题~~(2019泸西.中考模拟) ﹣4的绝对值是________．考点： 相反数及有理数的相反数;~~第6题~~(2019湖南.中考真卷) ﹣2019的相反数是________．考点： 相反数及有理数的相反数;~~第7题~~(2019南京.中考真卷) ﹣2的相反数是________； 的倒数是________.考点： 相反数及有理数的相反数;有理数的倒数;~~第8题~~(2019扬中.中考模拟) 如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x ﹣2的值是________.考点： 相反数及有理数的相反数;~~第9题~~(2019丹阳.中考模拟) 化简﹣（﹣ ）的结果是________.考点： 相反数及有理数的相反数;~~第10题~~(2019南浔.中考模拟) 2019的相反数是________ 。
考点： 相反数及有理数的相反数;2020年中考数学：数与式_有理数_相反数及有理数的相反数练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：。
备战中考数学基础必练(北师大版)认识无理数(含解析)
2019备战中考数学基础必练（北师大版）-认识无理数（含解析）一、单选题1.下列实数3.1415，﹣23，，，，﹣，无理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.对于“”，下面说法不正确的是（）A. 它是一个无理数B. 它是数轴上离原点个单位长度的点表示的数C. 若a＜＜a+1，则整数a为2D. 它表示面积为7的正方形的边长3.下列说法：①无理数是开方开不尽的数，②无理数包括正无理数、零、负无理数，③无理数是无限不循环小数，④无理数都可以用数轴上的点表示．正确说法的个数是（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4.在实数3.14159，，1.010010001，，π，中，无理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.实数-2，0.3，，，-π中，无理数的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 56.在π、、﹣、、3.1416中，无理数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.在实数﹣，0.，，，3.14159中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.下列数中，0.4583，3.7，3.14，，−，，0.373373337…无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9.已知下列各数：3.14，0.1010010001，0.0123，π，，，其中无理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、、中，无理数的个数( )A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题11.在实数0，﹣，1，﹣2中，是无理数的有________12.在“﹣3，，2π，0.101001”中无理数有________个．13.在﹣，π，0，1.23，，，0.131131113中，无理数有________ 个．14.下列各数：①3.141；②0.3；③ ﹣；④π；⑤± ；⑥﹣；⑦0.3030003000003…（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）；其中是有理数的有________；是无理数的有________（填序号）．15.在﹣，，，﹣，3.14，0，﹣1，，| ﹣1|中，其中无理数有________个．16.请你写出三个大于1的无理数：________．17.请写出一个负无理数________．18.在实数① ，② ，③3.14，④ ，⑤ 中，是无理数的有________；（填写序号）19.写出一个大于而小于3的无理数________ ．20.在﹣4，，0，π，1，﹣，1.这些数中，是无理数的是________三、解答题21.已知长方体的体积是1620，它的长、宽、高的比是5：4：3，问长方体的长、宽、高是无理数吗？为什么？22.小华家新买了一张边长1.4m的正方形桌子，原有的边长是1m的两块正方形台布都不适用了，但扔掉太可惜，小华想了一个办法，如图，将两块台布拼成一块正方形大台布，请你帮小华计算一下，这块大台布能盖住现在的新桌子吗？四、综合题23.如图，我们可以在网格图中以这样的方式画出面积为5的正方形，（1）请问它的边长是有理数吗?（2）你能用类似的方法画出面积为8和面积为13的正方形吗?24.（1）写出两个负数，使它们的差为﹣4，并写出具体算式．（2）说说“一个无理数与一个有理数的积一定是无理数”是否正确，请举例说明．25.无限循环小数如何化为分数呢？请你仔细阅读下列资料：由于小数部分位数是无限的，所以不可能写成十分之几、百分之几、千分之几等等的数．转化时需要先去掉无限循环小数的“无限小数部分”．一般是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍…使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“无限小数部分”完全相同，然后这两个数相减，这样“大尾巴”就剪掉了．例题：例如把和化为分数请用以上方法解决下列问题（1）把化为分数（2）把化为分数．答案解析部分1.【答案】B【考点】无理数【解析】【解答】解：，是无理数，故选：B．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．2.【答案】B【考点】无理数【解析】【解答】解：是一个无理数，A错误；±是数轴上离原点个单位长度的点表示的数，B正确；∵2＜＜2+1，∴若a＜＜a+1，则整数a为2，C错误；表示面积为7的正方形的边长，D错误，故选：B．【分析】根据无理数的意义和数轴的性质进行判断即可．3.【答案】B【考点】无理数【解析】【解答】解：①无理数是开方开不尽的数，说法错误；②无理数包括正无理数、零、负无理数，0不是无理数，故此选项说法错误；③无理数是无限不循环小数，说法正确；④无理数都可以用数轴上的点表示，说法正确；说法正确的有2个；故选B．【分析】根据无理数是无限不循环小数，无理数包括正无理数和负无理数，逐项判断即可．4.【答案】A【考点】无理数【解析】【分析】根据无理数的定义，无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数.。
中考数学每日一练：由三视图判断几何体练习题及答案_2020年单选题版
中考数学每日一练：由三视图判断几何体练习题及答案_2020年单选题版答案答案答案2020年中考数学：图形的变换_投影与视图_由三视图判断几何体练习题~~第1题~~(2017荆门.中考真卷) 已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A . 6个B . 7个C . 8个D . 9个考点： 由三视图判断几何体;~~第2题~~(2020遵化.中考模拟) 由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（ ）A . 5B . 6C . 7D . 8考点： 由三视图判断几何体;~~第3题~~(2020温岭.中考模拟) 如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（ ） A . B . C . D .考点： 由三视图判断几何体;~~第4题~~(2020迁安.中考模拟) 下图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的全面积是（ ）答案答案答案答案答案A . 36π B . 24π C . 20π D . 15π考点： 勾股定理;圆锥的计算;由三视图判断几何体;~~第5题~~(2019荆州.中考模拟) 如图，是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是（ ）A . 圆锥B . 圆柱C . 三棱锥D . 三棱柱考点： 由三视图判断几何体;~~第6题~~(2017平谷.中考模拟) 如图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是（ ）A . 圆锥B . 圆柱C . 正三棱柱D . 三棱锥考点： 由三视图判断几何体;~~第7题~~(2019通州.中考模拟) 如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）A . 圆锥B . 四棱锥C . 圆柱D . 四棱柱考点： 由三视图判断几何体;~~第8题~~(2018青海.中考真卷) 由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（ ）A . 3块B . 4块C . 6块D . 9块考点： 由三视图判断几何体;~~第9题~~(2019呼和浩特.中考真卷) 如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是（ ）答案答案 A . B . C . D .考点： 几何体的表面积;由三视图判断几何体;~~第10题~~(2019阜新.中考真卷) 如图所示的主视图和俯视图对应的几何体(阴影所示为右)是（ ）A .B .C .D .考点： 由三视图判断几何体;2020年中考数学：图形的变换_投影与视图_由三视图判断几何体练习题答案1.答案：B2.答案：A3.答案：A4.答案：A5.答案：A6.答案：A7.答案：B8.答案：B9.答案：B10.答案：C。
中考数学《函数基础知识》专项练习题(带答案)
中考数学《函数基础知识》专项练习题（带答案）一、单选题1．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm1010.51111.51212.5A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cmD ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为13.5 cm2．若矩形的面积为125，则矩形的长y 关于宽x(x >0)的函数关系式为（ ）A ．y =125xB ．y =512xC ．y =12x 5D ．y =5x 123．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度 ℎ 与时间 t 之间的关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．4．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)之间函数关系的图象大致是( )A ．B ．C．D．5．若代数式√x−1x−2有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1且x≠2B．x≥1C．x≠2D．x≥1且x≠26．等腰三角形ABC中，AB=CB=5，AC=8，P为AC边上一动点，PQ⊥AC，PQ与△ABC的腰交于点Q，连结CQ，设AP为x，△CPQ的面积为y，则y关于x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．7．若直线y=kx上每一点都能在直线y=−6x上找到关于x轴对称的点，则它的解析式是（）A．y=6x B．y=16x C．y=−6x D．y=−1 6x8．如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）A．B．C．D．9．函数y=√2−x+1x+1中，自变量x的取值范围是（）A．x⩽2B．x⩽2且x≠−1 C．x⩾2D．x⩾2且x≠−110．在下列四个图形中，能作为y是x的函数的图象的是（）A．B．C．D．11．如图，小磊老师从甲地去往10千米的乙地，开始以一定的速度行驶，之后由于道路维修，速度变为原来的四分之一，过了维修道路后又变为原来的速度到达乙地．设小磊老师行驶的时间为x（分钟），行驶的路程为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，则小磊老师从甲地到达乙地所用的时间是（）A．15分钟B．20分钟C．25分钟D．30分钟12．下列图象中，y是x的函数的是（）A．B．C．D．二、填空题13．如图1，在平面直角坐标系中，将▱ABCD(AB>AD)放置在第一象限，且AB∥x轴，直线y=−x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，则平行四边形ABCD的面积为．14．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地. 如图，线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系式；折线B−C−D表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.下几种说法：①货车的速度为60千米/小时；②轿车与货车相遇时，货车恰好从甲地出发了3. 9小时；③若轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，则轿车从乙地出发317小时再次与货车相遇；其中正确的个数是. (填写序号)15．某商城为促进同一款衣服的销量，当同一个人购买件数达到一定数目的时候，超过的件数，每件打8折，现任意挑选5个顾客的消费情况制定表格，其中x表示购买件数，y表示消费金额，根据表格数据请写出一个y关于x的函数解析式是：．x（件）23456y（元）10015020024028016．函数y=2√x−1的自变量x的取值范围是．17．甲、乙两个车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共用了9天．其间，乙车间在加工2天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙两个车间各自加工零件总数y（单位：件）与加时间x（单位：天）的对应关系如图1所示，由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差z（单位：件）与加时间x（单位：天）的对应关系如图2所示，请根据图象提供的信息回答：（1）图中m的值是；（2）第天时，甲、乙两个车间加工零件总数相同.18．如图，△O的半径为5，点P在△O上，点A在△O内，且PA=3，过点A作AP的垂线交△O于点B，C.设PB= x ，PC=y，则y与x之间的函数解析式为三、综合题19．某旅客携带xkg的行李乘飞机，登机前，旅客可选择托运或快递行李，托运费y1(元)与行李重量xkg的对应关系由如图所示的一次函数图象确定，下表列出了快递费y2(元)与行李重量xkg的对应关系．行李的重量xkg快递费不超过1kg10元超过1kg但不超过5kg的部分3元/kg超过5kg但不超过15kg的部分5元/kg（1）如果旅客选择单托运，求可携带的免费行李的最大重量为多少kg？（2）如果旅客选择快递，当1＜x≤15时，直接写出快递费y2(元)与行李的重量xkg之间的函数关系式；（3）某旅客携带25kg的行李，设托运mkg行李(10≤m＜24，m为正整数)，剩下的行李选择快递，当m为何值时，总费用y的值最小？并求出其最小值是多少元？20．小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游．小汽车出发前油箱有油36L，行驶，若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系，如图所示，根据图象回答下列问题；（1）小汽车行驶小时后加油，中途加油升；（2）求加油前邮箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点300km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用请说明理由．21．一农民带了若干千克自产的萝卜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售.售出萝卜千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）降价前他每千克萝卜出售的价格是多少？（2）降价后他按每千克0.4元将剩余萝卜售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克萝卜？22．某景区今年对门票价格进行动态管理．节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打折；非节假日期间全部打折．设游客为x人，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．（1）求不打折的门票价格；（2）求y1、y2与x之间的函数关系式；（3）导游小王5月2日（五一假日）带A旅游团，5月8日（非节假日）带B旅游团到该景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？（温馨提示：节假日的折扣与非节假日的折扣不同）23．在“世界读书日”这周的周末，小张同学上午8时从家里出发，步行到公园锻炼了一段时间后以相同的速度步行到图书馆看书，看完书后直接回到了家里，如图是他离家的距离s（米）与时间t（时）的函数关系，根据图象回答下列问题：（1）小张同学家离公园的距离是多少米？锻炼身体用了多少分钟？在图书馆看了多少分钟的书？从图书馆回到家里用了多少分钟？（2）图书馆离小张同学的家多少米？（3）小张同学从图书馆回到家里的速度是多少千米/时？24．甲、乙两车早上从A城车站出发匀速前往B城车站，在整个行程中，两车离开A城的距离s与时间t的对应关系如图所示．（1）A，B两城之间距离是多少？（2）求甲、乙两车的速度分别是多少？（3）乙车出发多长时间追上甲车？（4）从乙车出发后到甲车到达B城车站这一时间段，在何时间点两车相距40km？参考答案1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】B 12．【答案】B 13．【答案】8 14．【答案】①②③15．【答案】{y =50x(0≤x ≤4)y =40x +40(x >4)16．【答案】x ＞1 17．【答案】（1）770（2）818．【答案】y =30x19．【答案】（1）解：设托运费y 1(元)与行李重量xkg 的函数关系式为y 1＝kx+b将(30，300)、(50，900)代入y 1＝kx+b ， {30k +b =30050k +b =900 ，解得： {k =30b =−600 ∴托运费y 1(元)与行李质量xkg 的函数关系式为y 1＝30x ﹣600． 当y 1＝30x ﹣600＝0时，x ＝20．答：可携带的免费行李的最大重量为20kg ． （2）解：根据题意得：当0＜x≤1时，y 2＝10； 当1＜x≤5时，y 2＝10+3(x ﹣1)＝3x+7；当5＜x≤15时，y 2＝10+3×(5﹣1)+5(x ﹣5)＝5x ﹣3．综上所述：快递费y 2(元)与行李重量xkg 的函数关系式为y 2＝ {10(0<x ≤1)3x +7(1<x ≤5)5x −3(5<x ≤15) ．（3）解：当10≤m ＜20时，5＜25﹣m≤15∴y ＝y 1+y 2＝0+5×(25﹣m)﹣3＝﹣5m+122． ∵10≤m ＜20 ∴22＜y≤72；当20≤m ＜24时，1＜25﹣m≤5∴y ＝y 1+y 2＝30m ﹣600+3×(25﹣m)+7＝27m ﹣518． ∵20≤m ＜24 ∴22≤y ＜130．综上可知：当m ＝20时，总费用y 的值最小，最小值为22．答：当托运20kg 、快递5kg 行李时，总费用最少，最少费用为22元．20．【答案】（1）3；24（2）解：设直线解析式为Q=kt+b ，把（0，36）和（3，6）代入得： {3k +b =6b =36解得 {k =−10b =36 ∴Q=-10t+36，（0≤t≤3）；（3）解：根据题意，每小时耗油量为10升 ∵加油站到景点用时间为：300÷80=3.75（小时） ∴需要的油量为：3.75×10=37.5升＞30升 故不够用．21．【答案】（1）解：设降价前每千克萝卜价格为k 元则农民手中钱y 与所售萝卜千克数x 之间的函数关系式为：y=kx+5 ∵当x=30时，y=20 ∴20=30k+5 解得k=0.5.答：降价前每千克萝卜价格为0.5元. （2）解：（26-20）÷0.4=15 15+30=45kg.所以一共带了45kg 萝卜.22．【答案】（1）解： 800÷10=80 （元 / 人）答：不打折的门票价格是80元 / 人； （2）解：设 y 1=10k 解得： k =48 ∴y 1=48x当0⩽x⩽10时，设y2=80x 当x>10时，设y2=mx+b则{10m+b=80020m+b=1440解得：m=64∴y2=64x+160∴y2={80x(0⩽x⩽10)64x+160(x>10)；（3）解：设A旅游团x人，则B旅游团(50−x)人若0⩽x⩽10，则80x+48(50−x)=3040解得：x=20，与x⩽10不相符若x>10，则64x+160+48(50−x)=3040解得：x=30，与x>10相符，50−30=20（人)答：A旅游团30人，B旅游团20人．23．【答案】（1）解：观察图象得：小张同学8时离开家，8：10到达公园，小张同学家离公园的距离是500米∵小张同学8：10到达公园，9：10离开公园∴小张同学锻炼身体用了60分钟∵小张同学9：30到达图书馆，11：40离开图书馆∴小张同学在图书馆看了130分钟的书∵小张同学11：40离开图书馆，12时回到家∴小张同学从图书馆回到家里用了20分钟∴小张同学家离公园的距离是500米，锻炼身体用了60分钟，在图书馆看了130分钟的书，从图书馆回到家里用了20分钟；（2）解：∵小张同学8时离开家，8：10到达公园，距离500米，用时10分钟∴小张同学从家到公园的速度为500÷10=50（米/分）∵步行到公园锻炼了一段时间后以相同的速度步行到图书馆着书∴小张同学从公园到图书馆的速度为50米/分∵小张同学9：10离开公园，9：30到达图书馆∴公园离图书馆的距离为：50×20=1000（米）∴图书馆离小张同学的家的距离为：1000+500=1500（米）∴图书馆离小张同学的家1500米；（3）解：∵小张同学从图书馆到家的距离为1500米，即1.5千米，从图书馆回到家里用了20分钟，即时13小时 ∴小张同学从图书馆回到家里的速度是：1.5÷13=4.5千米/时 ∴小张同学从图书馆回到家里的速度是4.5千米/时.24．【答案】（1）解：由图象可知A 、B 两城之间距离是300千米；（2）解：由图象可知，甲的速度＝ 3005＝60（千米/小时） 乙的速度＝ 3003＝100（千米/小时） ∴甲、乙两车的速度分别是60千米/小时和100千米/小时；（3）解：设乙车出发x 小时追上甲车由题意：60（x+1）＝100x解得：x ＝1.5∴乙车出发1.5小时追上甲车；（4）解：设乙车出发后到甲车到达B 城车站这一段时间内，甲车与乙车相距40千米时甲车行驶了m 小时①当甲车在乙车前时得：60m ﹣100（m ﹣1）＝40解得：m ＝1.5此时是上午6：30；②当甲车在乙车后面时100（m ﹣1）﹣60m ＝40解得：m ＝3.5此时是上午8：30；③当乙车到达B 城后300﹣60m ＝40解得：m ＝ 133此时是上午9：20．∴分别在上午6：30，8：30，9：20这三个时间点两车相距40千米．。
2022-2023学年中考数学专项练习(基础+提优+答案解析)6 分式及其运算
分式及其运算一、基础过关练1．（2022·湖南怀化·中考真题）代数式25x ，1π，224x +，x 2﹣23，1x ，12x x ++中，属于分式的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．（2022·四川绵阳·中考二模）下列分式属于最简分式的是（ ） A ．265xyxB ．x y y x--C ．22x y x y++D ．2293x y x y-+3．（2022·广东·中考三模）若分式55m m --的值为零，则m =（ ） A ．5-B ．5C ．5±D ．04．（2022·山西·中考真题）化简21639a a ---的结果是（ ） A ．13a + B ．3a - C ．3a + D ．13a -5．（2022·辽宁丹东·中考真题）在函数y x 的取值范围是（ ） A ．x ≥3B ．x ≥﹣3C ．x ≥3且x ≠0D ．x ≥﹣3且x ≠06．（2022·山东威海·中考真题）试卷上一个正确的式子（11a b a b++-）÷★＝2a b +被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为( ) A ．aa b- B ．a ba- C ．a a b+ D ．224aa b -7．（2022·湖北襄阳·中考真题）化简分式：ma mba b a b+++＝_____． 8．（2022·贵州黔西·中考二模）已知23x y =，则x y y+=______. 9．（2022·江苏南通·中考真题）分式22x -有意义，则x 应满足的条件是___________．10．（2022·湖南娄底·中考模拟）函数y =x 的取值范围是______． 11．（2022·内蒙古·包头市中考三模）2241244a a a a a -⎛⎫-÷= ⎪+++⎝⎭______________． 12．（2022·贵州遵义·模拟预测）已知a 为24a ≤≤范围的整数，则22421244a a a a a a a a -+-⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭的值是______．13．（2022·陕西·西安市中考三模）分式化简：221441111a a a a a a --+⎛⎫-+÷+⎪++⎝⎭．14．（2022·辽宁抚顺·中考模拟）先化简，再求值：222364(1)244a a a a a a -+--÷+++，其中112cos 45()2a -=+．15．（2022·湖南娄底·中考真题）先化简，再求值：3242244x x x x x ⎛⎫++÷ ⎪--+⎝⎭，其中x 是满足条件2x ≤的合适的非负整数．16．（2022·贵州·仁怀市中考二模）先化简分式2222112111a a a a a a a ⎛⎫+++-÷ ⎪---⎝⎭，再从－2，－1，14个数中选择一个合适的数作为a 的值代入求值．17．（2022·湖北恩施·中考二模）已知2021x =，2022y =，求222225454x xy y x y x yx xy x y x+++-÷+--的值．18．（2022·甘肃嘉峪关·中考三模）先化简，再求值：2222222a b a b a ab b b a a ab ⎛⎫-+÷ ⎪-+--⎝⎭，其中a ，b 满足0b =．19．（2022·黑龙江哈尔滨·中考真题）先化简，再求代数式21321211x x x x x -⎛⎫-÷⎪--+-⎝⎭的值，其中2cos451x =︒+．20．（2022·湖南·中考真题）先化简2121(1)1221a a a a a ---÷+--+，再从1，2，3中选一个适当的数代入求值．二、能力提升练21．（2022·黑龙江绥化·2x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．1x >-B ．1x -C ．1x -且0x ≠D ．1x -且0x ≠22．（2022·四川南充·中考真题）已知0a b >>，且223a b ab +=，则2221111a b a b ⎛⎫⎛⎫+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是（ ）A B ．C D ．23．（2022·重庆·中考二模）阅读材料：在处理分数和分式的问题时，有时由于分子大于分母，或分子的次数高于分母的次数，在实际运算时难度较大，这时，我们可将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（真分式）的和（差）的形式，通过对它的简单分析来解决问题，我们称这种方法为分离常数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效．将分式分离常数可类比假分数变形带分数的方法进行．如：()()21231223111a a a a a a a a a a a -+-+--+-+==+=---a ﹣121a +-，这样，分式就拆分成一个分式2a 1-与一个整式a ﹣1的和的形式，下列说法正确的有（ ）个．①若x 为整数，42x x ++为负整数，则x ＝﹣3；②6226182x x +≤+＜9；③若分式25932x x x +-+拆分成一个整式与一个真分式（分子为整数）的和（差）的形式为：5m ﹣1116n +-（整式部分对应等于5m ﹣11，真分式部分对应等于16n -），则m 2+n 2+mn 的最小值为27． A ．0B ．1C ．2D ．324．（2022·浙江中考三模）若要使得分式211x -有意义，则x 的取值范围为_______．25．（2022·北京市中考一模）在函数0(4)y x =+-中，自变量x 的取值范围是___________． 26．（2022·四川成中考模拟）已知非零实数x ，y 满足1xy x =+，则3x y xy xy -+的值等于_________．27．（2022·四川达州·0.618≈这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．设a =b =11111S a b =+++，2222211S a b =+++，…，10010010010010011S a b =+++，则12100S S S +++=_______．28．（2022·湖北·广水市中考二模）对于实数0x >，规定()1=+xf x x ，例如()222213f ==+，111212312f ⎛⎫== ⎪⎝⎭+，那么计算1111(1)(2)(3)(2020)2020201920182f f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋯+++++⋯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是______．29．（2022·北京朝阳·中考模拟）（1）计算：23(3)3x xx x--- （2）计算：22111121x x x x x x x ++⎛⎫+÷ ⎪---+⎝⎭ （3）先化简，再求值：已知ab ＝3，求222443a ab b b a b a b a b ⎛⎫++÷-- ⎪--⎝⎭的值．答案与解析一、基础过关练1．（2022·湖南怀化·中考真题）代数式25x ，1π，224x +，x 2﹣23，1x ，12x x ++中，属于分式的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．（2022·四川绵阳·中考二模）下列分式属于最简分式的是（ ） A ．265xyxB ．x y y x--C ．22x y x y ++D ．2293x y x y-+A ．5-B ．5C ．5±D ．0【答案】A【分析】根据分式的值为零的条件列式计算即可．【详解】解：由题意得：|m |−5＝0且m −5≠0， 解得：m ＝−5， 故选：A ．【点睛】本题考查的是分式的值为零的条件，掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解题的关键．4．（2022·山西·中考真题）化简21639a a ---的结果是（ ） A ．13a + B ．3a - C ．3a + D ．13a -A ．x ≥3B ．x ≥﹣3C ．x ≥3且x ≠0D ．x ≥﹣3且x ≠0【答案】D【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式组，解不等式组即可得到答案． 【详解】解：由题意得：x +3≥0且x ≠0， 解得：x ≥﹣3且x ≠0， 故选：D ．【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键．6．（2022·山东威海·中考真题）试卷上一个正确的式子（11a b a b++-）÷★＝2a b +被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为( ) A ．aa b- B ．a ba- C ．a a b+ D ．224aa b -7．（2022·湖北襄阳·中考真题）化简分式：ma mba ba b+++＝_____． 8．（2022·贵州黔西·中考二模）已知3y =，则y=______. 【详解】解：9．（2022·江苏南通·中考真题）分式22x -有意义，则x 应满足的条件是___________．【答案】0x ≥且3x ≠##x ≠3且x ≥0【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数与分母不能为0进行求解． 【详解】由题意知，0x ≥且30x -≠， 解得，0x ≥且3x ≠， 故答案为：0x ≥且3x ≠．【点睛】本题考查函数自变量的取值范围，自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义，①当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；②当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 11．（2022·内蒙古·包头市中考三模）2241244a a a a a -⎛⎫-÷= ⎪+++⎝⎭______________．12．（2022·贵州遵义·中考模拟）已知a 为24a ≤≤范围的整数，则22421244a a a a a a a a -+-⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭的值是______． 【答案】-113．（2022·陕西·西安市中考三模）分式化简：2214411 11a a aaa a--+⎛⎫-+÷+⎪++⎝⎭．14．（2022·辽宁抚顺·中考模拟）先化简，再求值：222364(1)244a a aa a a-+--÷+++，其中112cos45()2a-=+．分式化简求值的方法．15．（2022·湖南娄底·中考真题）先化简，再求值：3242244x x x x x ⎛⎫++÷ ⎪--+⎝⎭，其中x 是满足条件2x ≤的合适的非负整数． x16．（2022·贵州·仁怀市中考二模）先化简分式2222112111a a a aa a a ⎛⎫+++-÷ ⎪---⎝⎭，再从－2，－1，14个数中选择一个合适的数作为a 的值代入求值．17．（2022·湖北恩施·中考二模）已知2021x =，2022y =，求225454x xy y x y x yx xy x y x+++-÷+--的值．18．（2022·甘肃嘉峪关·中考三模）先化简，再求值：2222222a b a b a ab b b a a ab ⎛⎫-+÷ ⎪-+--⎝⎭，其中a ，b 满足0b =．19．（2022·黑龙江哈尔滨·中考真题）先化简，再求代数式21211x x x x ⎛⎫-÷⎪--+-⎝⎭的值，其中2cos451x =︒+．20．（2022·湖南·中考真题）先化简2121(1)1221a a a a a ---÷+--+，再从1，2，3中选一个适当的数代入求值．二、能力提升练21．（2022·黑龙江绥化·2x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．1x >- B ．1x -C ．1x -且0x ≠D ．1x -且0x ≠【答案】C【分析】根据二次根式被开方数不能为负数，负整数指数幂的底数不等于0，计算求值即可； 【详解】解：由题意得：x +1≥0且x ≠0， ∴x ≥-1且x ≠0， 故选： C ．【点睛】本题考查了二次根式的定义，负整数指数幂的定义，掌握其定义是解题关键．22．（2022·四川南充·中考真题）已知0a b >>，且223a b ab +=，则2221111a b a b ⎛⎫⎛⎫+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是（ ）A B ．C D ．23．（2022·重庆·中考二模）阅读材料：在处理分数和分式的问题时，有时由于分子大于分母，或分子的次数高于分母的次数，在实际运算时难度较大，这时，我们可将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（真分式）的和（差）的形式，通过对它的简单分析来解决问题，我们称这种方法为分离常数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效．将分式分离常数可类比假分数变形带分数的方法进行．如：()()21231223111a a a a a a a a a a a -+-+--+-+==+=---a ﹣121a +-，这样，分式就拆分成一个分式2a 1-与一个整式a﹣1的和的形式，下列说法正确的有（）个．①若x为整数，42xx++为负整数，则x＝﹣3；②6226182xx+≤+＜9；③若分式25932x xx+-+拆分成一个整式与一个真分式（分子为整数）的和（差）的形式为：5m﹣1116n+-（整式部分对应等于5m﹣11，真分式部分对应等于16n-），则m2+n2+mn的最小值为27．A．0B．1C．2D．3212x为负整数，3,x∴=-故①的结论正确；∵( 226182xx++＝(x −1)2＋27， ∵(x −1)2≥0，∴m 2＋n 2＋mn 有最小值为27， ∴③的结论正确， 故选：D ．【点睛】本题主要考查了分式的加减法，整式的加减法，本题是阅读型题目，理解并熟练应用题干中的方法是解题的关键．24．（2022·浙江·中考三模）若要使得分式211x -有意义，则x 的取值范围为_______．【答案】x ≠±1【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案． 【详解】解：由题意可知：|x 2-1|≠0， ∴x 2-1≠0， ∴x ≠±1， 故答案为：x ≠±1．【点睛】本题考查分式的有意义条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件． 25．（2022·北京市中考一模）在函数0(4)y x =+-中，自变量x 的取值范围是___________． 【答案】3x >-且4x ≠【分析】根据二次根式有意义的条件、分母不为0、零指数幂的概念列出不等式，解不等式，得到答案． 【详解】解：由题意得，3040x x +>-≠，， 解得，3x >-且4x ≠， 故答案为：3x >-且4x ≠．【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式有意义的条件、零指数幂的概念是解题的关键．26．（2022·四川成都·中考模拟预测）已知非零实数x ，y 满足1xy x =+，则3x y xy xy-+的值等于_________．27．（2022·四川达州·0.618≈这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．设a =b =11111S a b =+++，2222211S a b =+++，…，10010010010010011S a b =+++，则12100S S S +++=_______．【详解】解：a 111a S =+2221S a =+…，1001001S a =+100S ++=1故答案为：5050【点睛】本题考查了分式的加减法，二次根式的混合运算，求得28．（2022·湖北·广水市中考二模）对于实数0x >，规定()1=+xf x x ，例如()222213f ==+，111212312f ⎛⎫== ⎪⎝⎭+，那么计算1111(1)(2)(3)(2020)2020201920182f f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋯+++++⋯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是______．29．（2022·北京朝阳·中考模拟预测）（1）计算：23(3)3x xx x--- （2）计算：22111121x x x x x x x ++⎛⎫+÷ ⎪---+⎝⎭ （3）先化简，再求值：已知ab ＝3，求222443a ab b b a b a b a b ⎛⎫++÷-- ⎪--⎝⎭的值．。
专题09平面直角坐标系与函数基础知识-备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练(全国通【原卷版】
备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）专题09平面直角坐标系与函数基础知识一．选择题（共11小题）1．（2022•连云港）函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≥1B．x≥0C．x≤0D．x≤12．（2022•扬州）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，a2+1）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2022•乐山）点P（﹣1，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（2022•槐荫区一模）以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆．若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为（）A．（cosα，1）B．（1，sinα）C．（sinα，cosα）D．（cosα，sinα）5．（2022•重庆）如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h（m）随飞行时间t（s）的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为（）A．5m B．7m C．10m D．13m6．（2022•安徽）甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．（2022•台州）吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m．他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校．设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（）A．B．C．D．8．（2022•武汉）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）．这个容器的形状可能是（）A．B．C．D．9．（2022•衡阳）如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝6，AB∥CD，AC平分∠DAB．设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）A．B．C．D．10．（2022•江西）甲、乙两种物质的溶解度y（g）与温度t（℃）之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（）A．甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大B．当温度升高至t2℃时，甲的溶解度比乙的溶解度大C．当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小于20gD．当温度为30℃时，甲、乙的溶解度相等11．（2022•温州）小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t 分钟．下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是（）A．B．C．D．二．填空题（共3小题）12．（2022•眉山）将一组数，2，，2，…，4，按下列方式进行排列：，2，，2；，2，，4；…若2的位置记为（1，2），的位置记为（2，3），则2的位置记为．13．（2022•娄底）函数y＝的自变量x的取值范围是．14．（2022•孝感）如图1，在△ABC中，∠B＝36°，动点P从点A出发，沿折线A→B→C匀速运动至点C 停止．若点P的运动速度为1cm/s，设点P的运动时间为t（s），AP的长度为y（cm），y与t的函数图象如图2所示．当AP恰好平分∠BAC时t的值为．三．解答题（共1小题）15．（2022•舟山）6月13日，某港口的湖水高度y（cm）和时间x（h）的部分数据及函数图象如下：x（h）…1112131415161718…y（cm）…18913710380101133202260…（数据来自某海洋研究所）（1）数学活动：①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象．②观察函数图象，当x＝4时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？（2）数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论．（3）数学应用：根据研究，当潮水高度超过260cm时，货轮能够安全进出该港口．请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？。
2020年中考数学复习每日一练 第九讲 《二元一次方程组》(包含答案)
2020年数学中考复习每日一练第九讲《二元一次方程组》一．选择题1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．已知方程组中的x，y互为相反数，则n的值为（）A．2 B．﹣2 C．0 D．43．已知是方程mx﹣y＝2的解，则m的值是（）A．﹣1 B．﹣C．1 D．54．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝7，则k的值是（）A．1 B．2 C．3 D．45．学校八年级师生共468人准备到飞翔教育实践基地参加研学旅行，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（）A．B．C．D．6．若是关于x，y的方程组的解，则a+b的值为（）A．6 B．10 C．8 D．47．二元一次方程3x+2y＝17的正整数解的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（）A．B．C．D．9．已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（）①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2；②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解；③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；④若用x表示y，则y＝﹣；A．①②B．②③C．②③④D．①③④10．点P（x，y）是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是二元一次方程组的解（a为任意实数），则当a变化时，点P一定不会经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二．填空题11．已知（m﹣2）x|m|﹣1﹣3﹣3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则m＝．12．已知x，y满足方程组，则x2﹣4y2的值为．13．已知（x+y+2）2+＝0，则的值是．14．将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学分8本，则差了7本．若设共有x个同学，y 本笔记本，则可列方程为．15．秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有种．16．春节即将来临时，某商人抓住商机购进甲、乙、两三种糖果，已知销售甲糖果的利润率为10%，乙糖果的利润率为20%，丙糖果的利润率为30%，当售出的甲、乙、丙糖果重量之比为1：3：1时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙糖果重量之比为3：2：1时，商人得到的总利率为20%．那么当售出的甲、乙、丙糖果重量之比为5：1：1时，这个商人得到的总利润率为．17．某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景．小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为万元18．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．如图1，计算47×51，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397．（1）如图2，用“格子乘法”表示25×81，则m的值为．（2）如图3，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则a的值为．三．解答题19．解方程组：（1）（2）20．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＝y，求m的值．21．为奖励优秀学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买1个文具袋和2个圆规需21元，购买2个文具袋和3个圆规需39元．（1）求文具袋和圆规的单价．（2）学校准备购买文具袋20个，圆规100个，文具店给出两种优惠方案：方案一：每购买一个文具袋赠送1个圆规．方案二：购买10个以上圆规时，超出10个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折．学校选择哪种方案更划算？请说明理由．22．（列二元一次方程组求解）班长安排小明购买运动会的奖品，下面对话是小明买回奖品时与班长的对话情境：小明说：“买了两种不同的笔记本共50本，单价分别是5元和9元，我给了400元，现在找回88元．”班长说：“你肯定搞错了．”小明说：“我把自己口袋里的18元一起当作找回的钱款了．”班长说：“这就对啦！”请根据上面的信息，求两种笔记本各买了多少本？23．某城市为创建国家卫生城市，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶（如图所示），据调查该城市的A、B、C三个社区积极响应号并购买，具体购买的数和总价如表所示．社区甲型垃圾桶乙型垃圾桶总价A10 8 3320B 5 9 2860C a b2820（1）运用本学期所学知识，列二元一次方程组求甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价每套分别是多少元？（2）按要求各个社区两种类型的垃圾桶都要有，则a＝．24．为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批A，B两种型号的一体机，经过市场调查发现，每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机．（1）列二元一次方程组解决问题：求每套A型和B型一体机的价格各是多少万元？（2）由于需要，决定再次采购A型和B型一体机共1100套，此时每套A型体机的价格比原来上涨25%，每套B型一体机的价格不变．设再次采购A型一体机m（m≤600）套，那么该市至少还需要投入多少万元？参考答案一．选择题1．解：A、不是二元一次方程组，故此选项错误；B、不是二元一次方程组，故此选项错误；C、不是二元一次方程组，故此选项错误；D、是二元一次方程组，故此选项正确；故选：D．2．解：由题意得：x+y＝0，即y＝﹣x，代入x﹣y＝2得：x+x＝2，解得：x＝，即y＝﹣，代入得：n＝x﹣2y＝+＝4，故选：D．3．解：∵是方程mx﹣y＝2的解，则3m﹣1＝2，解得：m＝1．故选：C．4．解：，①﹣②得：3y＝3k+6，即y＝k+2，把y＝k+2代入②得：x＝3k﹣3，代入x+y＝7得：3k﹣3+k+2＝7，解得：k＝2，故选：B．5．解：设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组．故选：B．6．解：把代入方程组得：，解得：，则a+b＝﹣1+9＝8，故选：C．7．解：∵3x+2y＝17，∴y＝由于x、y都是正整数，所以17﹣3x＞0∴x可取1、2、3、4、5．当x＝1时，y＝7，当x＝3时，y＝4，当x＝5时，y＝1，当x＝2、4时，y不是正整数舍去．满足条件的正整数解有三对．故选：B．8．解：设这个队胜x场，负y场，根据题意，得．故选：A．9．解：于x，y的二元一次方程组，①+②得，2x+2y＝4+2a，即： x+y＝2+a，（1）①当方程组的解x，y的值互为相反数时，即x+y＝0时，即2+a＝0，∴a＝﹣2，故①正确，（2）②原方程组的解满足x+y＝2+a，当a＝1时，x+y＝3，而方程x+y＝4+2a的解满足x+y＝6，因此②不正确，（3）方程组，解得，∴x+2y＝2a+1+2﹣2a＝3，因此③是正确的，（4）方程组，由方程①得，a＝4﹣x﹣3y代入方程②得，x﹣y＝3（4﹣x﹣3y），即；y＝﹣+因此④是正确的，故选：D．10．解：解方程组得：，∵当x＝＜0时，解得：a＜1，∴此时y＝＜0，∴当x＜0时y＜0，∴点P一定不会经过第一象限，故选：A．二．填空题（共8小题）11．解：∵（m﹣2）x|m|﹣1﹣3﹣3y＝1是关于x，y的二元一次方程，∴，由①，可得：m≠2，由②，可得：m＝±2，∴m＝﹣2．故答案为：﹣2．12．解：∵x，y满足方程组，∴x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）＝8×（﹣3）＝﹣24故答案为：﹣24．13．解：∵（x+y+2）2≥0，≥0，且（x+y+2）2+＝0 ∴（x+y+2）2＝0，＝0，即解得：则＝故答案为﹣．14．解：设共有x个同学，有y个笔记本，由题意，得y＝8x﹣7．故答案是：y＝8x﹣7．15．解：设3人的帐篷有x顶，2人的帐篷有y顶，依题意，有：3x+2y＝30，整理得y＝15﹣1.5x，因为x、y均为非负整数，所以15﹣1.5x≥0，解得：0≤x≤10，从0到5的偶数共有6个，所以x的取值共有6种可能．故答案为：6．16．解：设甲、乙、丙三种蜂蜜的进价分别为a、b、c，丙蜂蜜售出瓶数为cx，由题意得：，解得：，∴＝＝＝18%，故答案为：18%．17．解：设甲超市去年销售额为x万元，乙超市去年销售额为y万元，根据题意，得10%＝0.1，20%＝0.2解得所以今年甲超市销售额为100（1+0.1）＝110．故答案为110．18．解：（1）如图2，m＝0+0+2＝2．（2）如图3，设4a的十位数字是m，个位数字是n，则，解得a＝3．故答案为：2；3．三．解答题（共6小题）19．解：（1）把①代入②得：2（1﹣2y）+3y＝﹣2，解得：y＝4，把y＝4代入①得：x＝1﹣8＝﹣7，所以原方程组的解是：；（2）整理得：，②﹣①得：6y＝27，解得：y＝4.5，把y＝4.5代入①得：3x﹣9＝9，解得：x＝6，所以原方程组的解是：．20．解：∵关于x，y的二元一次方程组的解满足x＝y，∴，故＝2m，解得：m＝10．21．解：（1）设文具袋的单价为x元，圆规的单价为y元．依题意，得解得答：文具袋的单价为15元，圆规的单价为3元．（2）选择方案一的总费用为20×15+3×（100﹣20）＝540（元），选择方案二的总费用为20×15+10×3+3×80%×（100﹣10）＝546（元），∵540＜546，∴选择方案一更划算．22．解：设两种笔记本各买x本、y本，根据题意，得解得答：两种笔记本各买30本，20本．23．解：（1）设甲型垃圾桶的单价每套为x元，乙型垃圾桶的单价每套为y元，根据题意，得解得答：甲型垃圾桶的单价每套为140元，乙型垃圾桶的单价每套为240元；（2）由题意，得140a+240b＝2820整理得，7a+12b＝141因为a、b都是整数，所以，或答：a的值为3或15．故答案为3或15．24．解：（1）设每套A型一体机的价格为x万元，每套B型一体机的价格为y万元．由题意可得：，解得：，答：每套A型一体机的价格是1.2万元，B型一体机的价格是1.8万元；（2）设该市还需要投入W万元，由题意得：W＝1.2×（1+25%）m+1.8×（1100﹣m）＝﹣0.3m+1980，∵﹣0.3＜0，∴W随m的增大而减小．∵m≤600，∴当m＝600时，W有最小值，W＝﹣0.3×600+1980＝1800，最小答：该市至少还需要投入1800万元．。
2022年山东省德州市乐陵市中考数学一练试题及答案解析
2022年山东省德州市乐陵市中考数学一练试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在数轴上表示−2022的点与表示1的点的距离是( )A. 2022B. 2023C. −2023D. 20212. 三个等圆按如图所示的方式摆放，若再添加一个等圆，使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个等圆的位置可以是( )A. B. C. D.3. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲并直播，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课．央视新闻抖音号进行全程直播，共吸引315万网友观看，其中315万用科学记数法表示为( )A. 315×104B. 3.15×107C. 0315×107D. 3.15×1064. 如图，胶带的俯视图是( )A. B.C. D.5. 下列运算正确的是( )A. 6a−5a=1B. a2⋅a3=a3C. (−2a)2=−4a2D. a6÷a3=a36. 为迎接建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是( )成绩/分919293949596979899100人数■■1235681012A. 平均数，方差B. 中位数，方差C. 中位数，众数D. 平均数，众数7. 如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE//AB)，那么小玻璃管口径DE的长是( )A. 203cm B. 193cm C. 7cm D. 6cm8. 甲、乙两地相距100km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y(小时)与行驶速度x(千米/时)之间的函数图象大致是( )A. B.C. D.9. 课本习题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶？”以下为四位同学列出的方程，正确的是( )A. 甲、丁B. 乙、丙C. 甲、乙D. 甲、乙、丙10. 如图，一圆环分别与夹角为α的两墙面相切，圆环上图示位置固定一小球，并用细线将小球与两切点分别相连，两细线夹角为β，则α与β之间的关系是( )A. β=90°+α2B. β=90°+αC. β=180°−α2D. β=180°−α11. 如图，点A，B分别为x轴、y轴上的动点，AB=2，点M是AB的中点，点C(0,3)，D(8,0)，过C作CE//x轴．点P为直线CE上一动点，则PD+PM的最小值为( )A. √85B. 9C. √89D. 3√2+512. 小明发现鸡蛋的形状可以近似用抛物线与圆来刻画．于是他画了两只鸡蛋的示意图(如图，单位：cm)，其中AB和A′B′上方为两条开口大小相同的抛物线，下方为两个圆的一部分．若第一个鸡蛋的高度CD为8.4cm，则第二个鸡蛋的高度C′D′为( )A. 7.29cmB. 7.34cmC. 7.39cmD. 7.44cm二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 不等式4x−2>0的解集为______．14. 六个带30°角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为2，求中间正六边形的面积______．15. 疫情期间，进入学校都要进入测温通道，体温正常才可进入学校．某校有3个测温通道，分别记为A，B.C通道．学生可随机选取其中的一个通道测温进校园，某日早晨，小王和小李两位同学在进入校园时，恰好选择不同通道测温进校园的概率是______．16. 如图，有一张四边形纸片ABCD，已知AB=2√2，AD=2，∠B=80°，∠C=∠D=90°，小明和小丽各做了如图操作，请你选择他俩当中的一人所剪出的扇形，求出它的弧长等于______．17. 教材中第28章通过锐角三角函数，建立直角三角形边角之间的关系．解决与直角三角形试题有关问题．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图，在△ABC 中，AB =AC ，顶角A 的正对记作sadA ，这时sadA =底边腰=BCAB.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述对角的正对定义，sinα=35，其中α为锐角，则sadα的值为______．18. A 、B 两地相距12千米，甲骑自行车从A 地出发前往B 地，同时乙步行从B 地出发前往A地．如图的折线OPQ 和线段EF 分别表示甲、乙两人与A 地的距离y 甲、y 乙与时间x 之间的函数关系，且OP 与EF 相交于点M.下列说法： ①y 乙与x 的函数关系是y 乙=−6x +12 ②点M 表示甲、乙同时出发0.5小时相遇 ③甲骑自行车的速度是18千米/小时 ④经过1724或724小时，甲、乙两人相距5千米． 其中正确的序号有______．三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。
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每天一练(9)
班级 _______ 姓名 ____ 成绩__________
一、要认真，我能选对 1．计算(－1)＋(－2)所得的正确结果是（ ）．A 、－1 B 、－3 C 、1 D 、
3
2．六边形的内角和等于（ ）． A 、180° B 、360° C 、540° D 、720° 3
．如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（
）．
4．下列图形中，一定是中心对称图形的是（ ）． A 、平行四边形 B 、等腰三角形 C 、梯形 D 、直角三角形
5．如图所示，电路图上有A 、B 、C 三个开关和一个小灯泡，闭合开关C 或者同时闭合开关A 、B ，
都可使小灯泡发光．现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（ ）．
A 、
3
2
B 、12
C 、13
D 、14
6．小黄同学上楼，边走边数台阶，从一楼走到四楼，共走了54级台阶．如果每层楼之间的台阶数
相同，他从一楼到八楼所要走的台阶数一共是（ ）．A 、108 B 、114 C 、120 D 、126
7、已知正比例函数y kx =（0
k ≠）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y kx k =+的图
象大致是（ ）
8、圆O 与直线L 在同一平面上。
若圆O 半径为3公分，且其圆心到直线L 的距离为2公分，则圆
O 和直线L 的位置关系为（ ）
(A) 不相交 (B) 相交于一点 (C) 相交于两点 (D) 无法判别 。
9、一袋子中有4颗球，分别标记号码1、2、3、4。
已知每颗球被取出的机会相同，若第一次从袋中取出一球后放回，第二次从袋中再取出一球，则第二次取出球的号码比第一次大的机率为（ ）
(A)
21 (B) 43 (C) 83 (D) 12
7。
10、如图，四边形PAOB 是扇形OMN 的内接矩形，顶点P 在MN 上，且不与
M N ，重合，当P 点在MN 上移动时，矩形PAOB 的形状、大小随之变化，当P 从M 向N 逐渐移动时，则AB 的长度（ ）
Ａ．逐渐变大; Ｂ．逐渐变小; Ｃ．不变; Ｄ．先逐渐变大后再逐渐变小 二、要细心，我能填好
10、函数1
1
y x =-中自变量x 的取值范围是_____________．
11．某校开展为贫穷地区捐书活动，其中10名学生捐书的册数分别为2、3、2、4、5、3、3、6、3、
7，则这组数据的众数是____________．
12．地球平均每年发生雷电次数约为1600000次，这个数用科学记数法表示为____________． 13．如图所示，点O 是直线AB 上的点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝30°，则∠AOC ＝_____°． 14．如果三角形的两条边长分别为23cm 和10cm ，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为
___________．
15．一个高为10cm 的圆柱形笔筒，底面圆的半径为5cm ，那么它的表面积为_________cm 2．
(第17题图)
17、如图所示，将长为20cm ，宽为2cm 的长方形白纸条，折成图1-2所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为 ________
18、平面直角坐标系中有六个点(15)A ，，533B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，(51)C --，
，522D ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，533E ⎛⎫ ⎪⎝⎭
，，522F ⎛⎫ ⎪⎝⎭
，，其中有五个点在同一反比例函数图象上，在这个反比例函数图象上的点是________ 19、从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y kx b =+的系数k ，b ，则一次函数y kx b =+的图象不经过第四象限的概率是________． 三、有信心，我能解答
甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在1～8月份的销售情况如下表所示：
月份
1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 甲的销售量（单位：台） 7 8 6 7 6 6 7 7 乙的销售量（单位：台）
5
6
5
6
7
7
8
9
(1)在右边给出的坐标系中，绘制甲乙两人这8个月的月销售量的折线图（甲用实线；乙用虚线）；
(2)根据（1）中的折线图，写出2条关于甲乙两人在这8个月中的销售状况的信息：
① ； ② ．
（3）你是该公司人事部经理，若从两人中招聘一人为正式推销员，你会选择谁？说明你的理由.
A B C D
(第03题图) A B C
O
x
y
O
x
y
O
x
y
y
x
O
Ａ． B ． C ． Ｄ． Ｂ
Ｎ Ｐ
Ｍ
Ａ Ｏ
A (第13题图)
B C
D O 图1-2 图1-1
2。