青岛版小学数学六年级上册《4.2 比的基本性质》课件
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六年级上册数学课件 - 4.2比的基本性质 人教新课标(共18张PPT) 课件
知识小结
探究新知
（教材第50页例1）
1 （1）“神舟”五号搭载了两
面联合国旗，一面长15cm，宽
10cm（前面展示过），另一面
长180cm，宽120cm（如图）。
10cm 15cm
120cm 180cm
探究新知
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分
别是多少？
想：5是15和10的
15∶10 =（15÷5）∶（10÷5） = 3∶2
毕业八年的她被迫重返人才市场，但 彼时的 她与毕 业时相 比毫无 长进， 面试屡 屡碰壁 。
李尚龙曾说：
真正的安稳是历经世事后的淡薄，你 还没有 见过世 界，就 想隐退 山林， 到头来 只会是ห้องสมุดไป่ตู้井底之 蛙。”
人生如逆水行舟，不进则退。
•
优胜劣汰的世界里，你必须不断提升 自己的 价值。 一、放下大概就是这样，即使我们没在 一起， 我也会 好好的 ，谢谢 时间惊 艳了那 段有你 的记忆 ，也谢 谢现在 更努力 变好的 自己。
•
二、抱歉啊，不能为你金戈铁马，也不 能许你 一世繁 华，不 过我能 给你一 个小家 ，里面 温了杯 暖茶。
•
三、从晨昏到日暮，从清贫到富足，从 少年到 老迈， 从相遇 到余生 ，只想 和你十 指相扣 ，从此 再不分 开。
•
四、你的名字，是我读过最短的情诗。 我很喜 欢你， 像春去 秋来， 海棠花 开。
这世上有人忙里偷闲，利用坐车和排队 的间隙 ，读书 ，思考 ，写作 ，也有 人终日 无所事 事，虚 度光阴 。
闲，并不是一个人的福气。相反，废掉 一个人 最快的 方式就 是让他 闲下来 。
正如罗曼·罗兰所说：“生活中最沉重的 负担不 是工作 ，而是 无聊。 ”
六年级数学上册人教版4.2比的基本性质课件(共31张PPT)
6∶8 6 8 6 3 84
这两个式子可以看作求 比值的方法，用比的前 项除以比的后项，比值 写成分数的样子。
12∶16 12 16 12 3 16 4
这两个式子也可以 表示比，除法和分 数之间的关系。
探求新知 你能根据比和除法的关系研究比中的规律吗？ 6 ÷ 8 =（6 × 2）÷（8 × 2）= 12 ÷ 16
3.感悟知识间的内在联系，培养知识迁移、类推的能 力，增强探索和合作意识。
重点难点
知识点总结
重点
难点
经历推导比的基本性质的过程，理解并掌握比的 基本性质。
使学生在理解比的基本性质的基础上，掌握化简 的方法，并能正确的化简比。
核心素养
感受知识之间的内在联系，体会类比的思想。
课前引入
联合国 联合国是政府间国际组织。以维护国际和平与安全；发展国际间
4÷0.25 =16 ÷ ( 0.1 ) ＝( 400) ÷ 25
除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相 同的数（0除外），商不变。这叫作商不变的性质。
学习任务一
经历推导比的基本性质的过程，理解并掌握比的基本性质。
探求新知
视察下面的两个式子，联系比和除法、分数的关 系，想一想：在比中有什么样的规律？
课后作业
知识点总结4.（1）一台34英寸普通电视机屏幕的长为68厘米，宽为51厘米。
生活数学 写出长与宽的比并化简。
68∶51 =（68÷17）∶ （51÷17） = 4∶3
（2）一台32英寸数字电视机屏幕的长为72厘米，宽为40.5厘米。
写出长与宽的比并化简。
16
144
720 72∶40.5=
405
练习 49∶50=(49×2)∶(50×2)=98∶100
人教六年级上册 4.2比的基本性质 课件
第4单元 比
比的基本性质
一、复习旧知，引入新课
1. 两个数的比表示什么？
两个数的比表示两个数相除
2. 商不变的性质和分数的基本性质各是什么？ 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除
外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除 以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
二、问题引领，探究新知
三、练习巩固，拓展提升
(一)基础练习，完成课本P51做一做。
把下面各比化成最简单的整数比。
32:16 ＝（32÷16）: （16÷16）＝2:1
48:40 ＝（48÷8）: （40÷8）＝6:5
0.15:0.3 ＝（0.15×100）:（0.3×100）＝15︰30＝1:2
5 6
︰
1 6
＝（
5×6）︰ 6
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1 ︰2 69
0.75:2
1 ︰2 69
＝（ 16×18）︰
（ 29×18）＝3:4
0.75:2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75:200＝3:8
问题： （1）你是怎样化简的？ （2）为什么要同时乘18？先同时乘100的目的是什么？
小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？
（ 1×6）＝5:1 6
7 12
︰
3 8
＝（172×24）︰
（ 38×24）＝14:9
0.125︰
5 8
＝（0.125×1000）︰
（
5×1000）＝125:625＝1:5 8
(二)拓展提升，完成P27第6题。
四、全课总结，提升能力
这节课我们学习了比的基本性质，并应用比的基 本性质化简比。
比的基本性质
一、复习旧知，引入新课
1. 两个数的比表示什么？
两个数的比表示两个数相除
2. 商不变的性质和分数的基本性质各是什么？ 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除
外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除 以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
二、问题引领，探究新知
三、练习巩固，拓展提升
(一)基础练习，完成课本P51做一做。
把下面各比化成最简单的整数比。
32:16 ＝（32÷16）: （16÷16）＝2:1
48:40 ＝（48÷8）: （40÷8）＝6:5
0.15:0.3 ＝（0.15×100）:（0.3×100）＝15︰30＝1:2
5 6
︰
1 6
＝（
5×6）︰ 6
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1 ︰2 69
0.75:2
1 ︰2 69
＝（ 16×18）︰
（ 29×18）＝3:4
0.75:2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75:200＝3:8
问题： （1）你是怎样化简的？ （2）为什么要同时乘18？先同时乘100的目的是什么？
小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？
（ 1×6）＝5:1 6
7 12
︰
3 8
＝（172×24）︰
（ 38×24）＝14:9
0.125︰
5 8
＝（0.125×1000）︰
（
5×1000）＝125:625＝1:5 8
(二)拓展提升，完成P27第6题。
四、全课总结，提升能力
这节课我们学习了比的基本性质，并应用比的基 本性质化简比。
六年级数学上4.2 比的基本性质精选教学PPT课件
比有怎样的性质呢？
情景导入
想一想，比有怎样的性质？ 猜想：比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变
举几个比的例子，将比的前项和后项同时乘或除以相
同的数，看看比值的变化情况。
验证：
3∶5 = 0.6
（3×2）∶（5×2）= 0.6
（3×5）∶（5×5）= 0.6
18∶24 = 0.75 （18÷2）∶（24÷2）= 0.75
学以致用
3.人体每天需要的水分约为2500毫升，其中从食物中摄取的 约为1200毫升，直接饮入的约为1300毫升。写出从食物中 摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。
1200∶1300
= （1200÷100）∶（1300÷100）
= 12∶13
答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的 比是1200∶1300，化简后是12∶13。
青岛版(六年制)
六年级 数学 上册
第4单元 人体的奥秘 ——比
2 比的基本性质
学习目标
1．理解并掌握比的基本性质，掌握化简 比的方法，能正确地把一个比化成最简整 数比。 2．通过迁移类推，培养学生的概括归纳 能力，渗透转化的数学思想。
3．使学生在解决简单实际问题的过程中， 感受比同日常生活的密切联系，感受数学 知识和方法的应用价值。
铁
体积（cm3）
5
质量（g）
39
质量与体积比的比值 7.8 （g4
6
89.2 77.2 63
8.92 19.3 10.5
课堂小结
比的基本性质是什 么？
比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或 除以相同的数（0除外） ，比值不变。
小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。
情景导入
想一想，比有怎样的性质？ 猜想：比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变
举几个比的例子，将比的前项和后项同时乘或除以相
同的数，看看比值的变化情况。
验证：
3∶5 = 0.6
（3×2）∶（5×2）= 0.6
（3×5）∶（5×5）= 0.6
18∶24 = 0.75 （18÷2）∶（24÷2）= 0.75
学以致用
3.人体每天需要的水分约为2500毫升，其中从食物中摄取的 约为1200毫升，直接饮入的约为1300毫升。写出从食物中 摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。
1200∶1300
= （1200÷100）∶（1300÷100）
= 12∶13
答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的 比是1200∶1300，化简后是12∶13。
青岛版(六年制)
六年级 数学 上册
第4单元 人体的奥秘 ——比
2 比的基本性质
学习目标
1．理解并掌握比的基本性质，掌握化简 比的方法，能正确地把一个比化成最简整 数比。 2．通过迁移类推，培养学生的概括归纳 能力，渗透转化的数学思想。
3．使学生在解决简单实际问题的过程中， 感受比同日常生活的密切联系，感受数学 知识和方法的应用价值。
铁
体积（cm3）
5
质量（g）
39
质量与体积比的比值 7.8 （g4
6
89.2 77.2 63
8.92 19.3 10.5
课堂小结
比的基本性质是什 么？
比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或 除以相同的数（0除外） ，比值不变。
小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。
《比的基本性质》示范公开课教学课件【青岛版小学六年级数学上册】
......
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 0不行。 比值不变。这是比的基本性质。
二、合作探索
利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据 分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。 同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简 单的整数比。
最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整 数，而且前后项应该是互质数。简称：最简整数比。
四、课堂小结
这节课你都收获了哪些知识？
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。这是比的基本性质。
比的化简方法：先要利用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比， 再利用比的基本性质把不是最简整数比的化成最简整数比。
为这比是什三的什么个形 么相比式 ？等相吗呢等？？吗分？别
3
6
9
4
8 12
3∶4，6∶8，9∶12 3∶4=6∶8=9∶12=0.75
通过求比应值该，相我等发。 现它们比值相等。
二、合作探索
这三个比是怎样变化的？有什么规律？
3∶4=6∶8=9∶12
由一个比到另一个比是前项和后项同时乘相 同的数（扩大相同的倍数）。
1.25∶0.4 =25∶8
两边同时乘100， 转化成整数
两边同时 除以5
1 : 3 =4∶15 10 8 两边同时乘40， 转化成整数
比的前项、后项分别乘它们分母的最小公倍数， 因为4去0是掉分分母母。 就化简成整数比。然后再化成最简单的整数比。 的最小公倍数。
二、合作探索
对比的化简方法进行总结：
二、合作探索
为把什下么面同比时化除成以最7呢简？单的整数比。
14∶21 14∶21=（14÷7）∶（21÷7）=2∶3
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 0不行。 比值不变。这是比的基本性质。
二、合作探索
利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据 分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。 同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简 单的整数比。
最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整 数，而且前后项应该是互质数。简称：最简整数比。
四、课堂小结
这节课你都收获了哪些知识？
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。这是比的基本性质。
比的化简方法：先要利用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比， 再利用比的基本性质把不是最简整数比的化成最简整数比。
为这比是什三的什么个形 么相比式 ？等相吗呢等？？吗分？别
3
6
9
4
8 12
3∶4，6∶8，9∶12 3∶4=6∶8=9∶12=0.75
通过求比应值该，相我等发。 现它们比值相等。
二、合作探索
这三个比是怎样变化的？有什么规律？
3∶4=6∶8=9∶12
由一个比到另一个比是前项和后项同时乘相 同的数（扩大相同的倍数）。
1.25∶0.4 =25∶8
两边同时乘100， 转化成整数
两边同时 除以5
1 : 3 =4∶15 10 8 两边同时乘40， 转化成整数
比的前项、后项分别乘它们分母的最小公倍数， 因为4去0是掉分分母母。 就化简成整数比。然后再化成最简单的整数比。 的最小公倍数。
二、合作探索
对比的化简方法进行总结：
二、合作探索
为把什下么面同比时化除成以最7呢简？单的整数比。
14∶21 14∶21=（14÷7）∶（21÷7）=2∶3
六年级数学上册第四单元比的基本性质信息窗1教学课件青岛版
1.25︰0.4 ＝（1.25×100）︰（0.4×100） ＝125︰40 ＝25︰8
不管哪种方法，最后的结果应该是一 个最简的整数比，而不是一个数。
三、自主练习
化简下面各比。
4:5
1:14
12:1
2:1
5:4
25:1
9:10
3:20
6︰30
2︰6
0.1︰0.4
2︰8
1 5
︰1
16︰20
1 3 4 5
人体的奥秘
——比的基本性质
情境导入 你说我讲 自主练习 回顾反思
一、情境导入
你还能提出什么问题？
二、你说我讲 想一想，比有怎样的性质？
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6 在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
2 3
＝
2×2 3×2
＝4 6
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的你数还（记0得除除外法）中，有分什数么的性大质小？不变。
14:21=（14÷7）:（21÷7）=2:3
或14:21=12412=
2 3
3
二、你说我讲
你能把 110： 38化成最简单的整数比吗？
分母10和8的最小公倍数是（4 ）。 0
同时乘10和8的最小公倍数
1 10
:
3 8
＝（110×
40）︰（
3 8
×
40）
＝ 4︰15
二、你说我讲 你能把1.25：0.4化成最简单的整数比吗？ 同时乘100转化为整数
将比的前项和后项同时乘或除以相同的数， 看看比ห้องสมุดไป่ตู้的变化情况。
举几个例子试一试。 18 :24=0.75
不管哪种方法，最后的结果应该是一 个最简的整数比，而不是一个数。
三、自主练习
化简下面各比。
4:5
1:14
12:1
2:1
5:4
25:1
9:10
3:20
6︰30
2︰6
0.1︰0.4
2︰8
1 5
︰1
16︰20
1 3 4 5
人体的奥秘
——比的基本性质
情境导入 你说我讲 自主练习 回顾反思
一、情境导入
你还能提出什么问题？
二、你说我讲 想一想，比有怎样的性质？
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6 在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
2 3
＝
2×2 3×2
＝4 6
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的你数还（记0得除除外法）中，有分什数么的性大质小？不变。
14:21=（14÷7）:（21÷7）=2:3
或14:21=12412=
2 3
3
二、你说我讲
你能把 110： 38化成最简单的整数比吗？
分母10和8的最小公倍数是（4 ）。 0
同时乘10和8的最小公倍数
1 10
:
3 8
＝（110×
40）︰（
3 8
×
40）
＝ 4︰15
二、你说我讲 你能把1.25：0.4化成最简单的整数比吗？ 同时乘100转化为整数
将比的前项和后项同时乘或除以相同的数， 看看比ห้องสมุดไป่ตู้的变化情况。
举几个例子试一试。 18 :24=0.75
六年级上册数学课件-4.2 比的基本性质(3)
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（
2 9
×
18）＝
3︰4
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100）
＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰8
一个小数和一个分数组成的比，怎样化简？
0.125: 5 8
1:5 88
(1 8):(5 8)
8
8
1:5
0.125: 5 8
0.125:0.625 (0.1251000) :(0.6251000)
125:625 (125 125）: (625 125) 1:5
黄金比
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物 体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会 给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品 时都含有黄金比这一因素。
猜想 根据比与除法和分 数的关系，同学们 猜想看看，比也有 这样的一条性质吗 ？如果有，这条性 质的内容是什么？
。? 比的前项和后项同时乘或除以相同
的数（0除外），比值不变
自己验证得出结论。
1︰2 = 2︰（ ）＝（ ）︰6
应用比的基本性质，我们可以把比化成:
最简单的整数比
4︰6 ＝
前项、后项同时除以2
2︰3
前、后项必须是 整数，而且互质.
下面哪些比是最简比：
6：9 2：9 4：22 7：13 （不是） （ 是 ） （不是） （是 ）
例1：“神舟”五号搭载了两 面联合国旗，一面长15cm， 宽10cm，另一面长180cm， 宽120cm。这两面联合国旗 的长和宽的最简单的整数比分 别是多少？
六年级上册数学课件-4.2 比的基本性质(3)
a:b≈0.618:1
巴 特 农 神 庙
1、求比值和化简比：
比
最简单的整数比
比值
25 ∶100
1∶4
1 4
5∶ 1
5∶3
5
62
3
4.2∶1.4
3∶1
3
2、化简比和求比值的区别？
勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳 待人退一步，爱人宽一寸，人生自然活得很快乐。 谁不向前看，谁就会面临许多困难。 勤奋是学习的枝叶，当然很苦，智慧是学习的花朵，当然香郁。 故立志者，为学之心也；为学者，立志之事也。——王阳明 肯承认错误则错已改了一半。 学习不但意味着接受新知识，同时还要修正错误乃至对错误的认识。 同样的瓶子，你为什么要装毒药呢？同样的心理，你为什么要充满着烦恼呢？ 天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游 每天多做一点，并坚持下去。 没有情感,道德就会变成枯燥无味的空话,只能培养出伪君子。——苏霍姆林斯基 岁寒，然后知松柏之后凋也。——《论语·子罕》 真诚是一盏夜幕下的路灯，让行人因它照亮夜色而增添一份夜行的信心。生活中每一回真诚的履践，都会令我们不由自主地萌发对自己心灵的 感动。 如果你相信自己，你可以做任何事。 当你跌到谷底时，那正表示，你只能往上，不能往下! 尽可能的开心地活每一天，就好比今天是你生命的最后一天。 情执是苦恼的原因，放下情执，你才能得到自在。 懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。 人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走。
2︰3
前、后项必须是 整数，而且互质.
下面哪些比是最简比：
6：9 2：9 4：22 7：13 （不是） （ 是 ） （不是） （是 ）
例1：“神舟”五号搭载了两 面联合国旗，一面长15cm， 宽10cm，另一面长180cm， 宽120cm。这两面联合国旗 的长和宽的最简单的整数比分 别是多少？
巴 特 农 神 庙
1、求比值和化简比：
比
最简单的整数比
比值
25 ∶100
1∶4
1 4
5∶ 1
5∶3
5
62
3
4.2∶1.4
3∶1
3
2、化简比和求比值的区别？
勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳 待人退一步，爱人宽一寸，人生自然活得很快乐。 谁不向前看，谁就会面临许多困难。 勤奋是学习的枝叶，当然很苦，智慧是学习的花朵，当然香郁。 故立志者，为学之心也；为学者，立志之事也。——王阳明 肯承认错误则错已改了一半。 学习不但意味着接受新知识，同时还要修正错误乃至对错误的认识。 同样的瓶子，你为什么要装毒药呢？同样的心理，你为什么要充满着烦恼呢？ 天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游 每天多做一点，并坚持下去。 没有情感,道德就会变成枯燥无味的空话,只能培养出伪君子。——苏霍姆林斯基 岁寒，然后知松柏之后凋也。——《论语·子罕》 真诚是一盏夜幕下的路灯，让行人因它照亮夜色而增添一份夜行的信心。生活中每一回真诚的履践，都会令我们不由自主地萌发对自己心灵的 感动。 如果你相信自己，你可以做任何事。 当你跌到谷底时，那正表示，你只能往上，不能往下! 尽可能的开心地活每一天，就好比今天是你生命的最后一天。 情执是苦恼的原因，放下情执，你才能得到自在。 懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。 人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走。
2︰3
前、后项必须是 整数，而且互质.
下面哪些比是最简比：
6：9 2：9 4：22 7：13 （不是） （ 是 ） （不是） （是 ）
例1：“神舟”五号搭载了两 面联合国旗，一面长15cm， 宽10cm，另一面长180cm， 宽120cm。这两面联合国旗 的长和宽的最简单的整数比分 别是多少？
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比的基本性质
比与除法和分数有什么关系？
除法 被除数 ÷
除数
商
分数 分子
—
分母 分数值
比 前项
： 后项 比值
比的后项能是0吗？
比的后项不能是0。
你还记得分数的基本性质和商不变的性质吗？ 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相 同的数（0除外），分数大小不变。
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相 同的数（0除外），商不变。
比有怎样的性质呢？
想一想，比有怎样的性质？
猜想： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变？
举几个比的例子，将比的前项和后项同时乘或除 以相同的数，看看比值的变化情况。
3∶5 = 0.6
18∶24 = 0.75
（3×2）∶（5×2）= 0.6 （3×5）∶（5×5）= 0.6
（18÷2∶）（24÷2）= 0.75 （18÷3）∶（24÷3）= 0.75
应用： 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
温馨提示
3
0.6
1.2
6 16 3
2.填一填。
铁铜金银
体积（cm3）
5 10 4 6
质量（g）
89.2 77.2 63
质量与体积比的比 值（g / cm3）
7.8
8.92
19.3
10.5
3.将8∶13的前项增加16,要使比值不变,后项应 增加( 26 )。
温馨提示
8 ∶ 13 8+16=24 13+26=39 扩大3倍 扩大3倍 13×3=39
.
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
想一想，比有怎样的性质？
猜想： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变？
验证：
3∶5 = 0.6
18∶24 = 0.75
（3×2）∶（5×2）= 0.6（18÷2∶）（24÷2）= 0.75
（3×5）∶（5×5）= 0.6（18÷3）∶（24÷3）= 0.75
... ...
结论： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。这是比的基本性质。
比与除法和分数有什么关系？
除法 被除数 ÷
除数
商
分数 分子
—
分母 分数值
比 前项
： 后项 比值
比的后项能是0吗？
比的后项不能是0。
你还记得分数的基本性质和商不变的性质吗？ 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相 同的数（0除外），分数大小不变。
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相 同的数（0除外），商不变。
比有怎样的性质呢？
想一想，比有怎样的性质？
猜想： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变？
举几个比的例子，将比的前项和后项同时乘或除 以相同的数，看看比值的变化情况。
3∶5 = 0.6
18∶24 = 0.75
（3×2）∶（5×2）= 0.6 （3×5）∶（5×5）= 0.6
（18÷2∶）（24÷2）= 0.75 （18÷3）∶（24÷3）= 0.75
应用： 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
温馨提示
3
0.6
1.2
6 16 3
2.填一填。
铁铜金银
体积（cm3）
5 10 4 6
质量（g）
89.2 77.2 63
质量与体积比的比 值（g / cm3）
7.8
8.92
19.3
10.5
3.将8∶13的前项增加16,要使比值不变,后项应 增加( 26 )。
温馨提示
8 ∶ 13 8+16=24 13+26=39 扩大3倍 扩大3倍 13×3=39
.
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
想一想，比有怎样的性质？
猜想： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变？
验证：
3∶5 = 0.6
18∶24 = 0.75
（3×2）∶（5×2）= 0.6（18÷2∶）（24÷2）= 0.75
（3×5）∶（5×5）= 0.6（18÷3）∶（24÷3）= 0.75
... ...
结论： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。这是比的基本性质。