19.3课题学习 选择方案(2)
19.3课题学习选择方案(1--4)
4 3 2 1
0
1
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3
4
x/件
反馈检测
如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用＝ 灯的售价＋电费，单位：元）与照明时间x的函数图象，假设两种灯 的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。据图象解答下列问题： （1）一个白炽灯的售价为____元；一个节能灯的售价是____元； （2）分别求出 l1、l2的解析式； y（元） （3）当照明时间，两种灯的费用相等？ L1（白） （4）小亮房间计划照明2500小节） 请你帮他设计最省钱的用灯方法。
即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱．
从“形”上解 问题：（1）X取何值时，y1＝y2？
（2）X取何值时，y1＝y2？
（3）X取何值时，y1＝y2？ 探究二：你能利用函数的图象给出解答吗？
解法二：
解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2 元表示，则有：y1 ＝0.005x ＋60， y2 =0.03x + 3 列表，画图，得
哪种灯更钱省
灯具店老板介绍说：
一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦),售价60元； 一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦),售价为3元．两种 灯的照明效果是一样的，使用寿命也相同（3000小时以 上）。
父亲说：“买白炽灯可以省钱”．而小刚正好读八年级， 他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人 争执不下。咱们本地电费为0.5元／千瓦.时，请聪明的你 帮助他们选择哪一种灯可以省钱呢？
y1 ＝60＋0.5×0.01x＝0.005x＋60;
y2 =3+0.5×0.06x ＝0.03x＋3.
问题4：观察上述两个函数
（1）若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？y1＝ y2 （2）若使用节能灯省钱,它的含义是什么？ y1＜ y2 （3）若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？ y1＞ y2
19.3 课题学习 选择方案
19.3课题学习选择方案知识要点基础练知识点1利用函数图象选择方案1.星期一早晨,小明从家出发匀速步行去学校,到校后发现忘穿校服了,立即原路原速返回,小明的爸爸在小明出发20 min时发现儿子没有穿校服,立即骑车去学校送校服,途中碰到返回的小明,小明与爸爸之间的路程y(m)与小明出发的时间x(min)之间的函数关系如图所示,则小明爸爸的速度为(D)A.100 m/minB.120 m/minC.150 m/minD.200 m/min知识点2利用表格选择方案2.甲、乙、丙、丁四人一起到商店买红豆与桂圆两种棒冰.四人购买的数量及总价分别如表所示.若其中一人的总价算错了,则此人是(D)A.甲B.乙C.丙D.丁知识点3利用函数解析式选择方案3.小林购买一部手机想入网,中国联通130网的收费标准是月租费30元,每月来电显示6元,本地电话费每分钟0.4元;中国电信“神州行”储值卡收费标准是本地电话费每分钟0.6元,月租费、来电显示费全免.小林的亲戚朋友都在本地,他想拥有来电显示服务,且估计他每月通话时间都在3 h以上,则小林更省钱的选择方案是(A)A.中国联通B.“神州行”储值卡C.一样D.无法确定4.李明到超市购买2B 铅笔和橡皮,2B 铅笔每支0.8元,橡皮每块1.2元.李明同学拿了10元钱,则可供他选择的购买方案有 7 种.(要求两样都买,余下的钱少于0.8元)综合能力提升练5.为了使学生能读到更多优秀书籍,某书店在出售图书的同时,推出一项租书业务:每租看1本书,若租期不超过3天,则收租金1.50元,从第4天开始每天另收0.40元,那么1本书租看7天归还,应收租金 3.1 元.6.张老师计划到超市购买甲种文具100个,他到超市后发现还有乙种文具可供选择,如果调整文具的购买品种,每减少购买1个甲种文具,需增加购买2个乙种文具.设购买x 个甲种文具时,需购买y 个乙种文具.(1)求y 与x 之间的函数解析式.(2)已知甲种文具每个5元,乙种文具每个3元,张老师购买这两种文具共用去540元,甲、乙两种文具各购买了多少个?解:(1)由题意得y=2(100-x )=-2x+200.(2)由题意得{y =-2x +200,5x +3y =540,解得{x =60,y =80. 答:购买甲种文具60个,乙种文具80个.拓展探究突破练7.某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个,其进价与售价之间的关系如下表:(1)设商店所获利润为y (单位:元),购进篮球的个数为x (单位:个),请写出y 与x 之间的函数关系式.(不要求写出x 的取值范围)(2)若要使商店的进货成本在4300元以内,且全部销售完后所获利润不低于1400元,请你列举出商店所有的进货方案,并求出最大利润.解:(1)设商店所获利润为y 元,购进篮球x 个,则购进排球(60-x )个,根据题意得y=(105-80)x+(70-50)(60-x )=5x+1200,∴y 与x 之间的函数关系式为y=5x+1200.(2)设购进篮球x 个,则购进排球(60-x )个,根据题意得{5x +1200≥1400,80x +50(60-x )≤4300,解得40≤x ≤1303. ∵x 取整数,∴x=40,41,42,43,共有四种方案.方案一:购进篮球40个,排球20个;方案二:购进篮球41个,排球19个;方案三:购进篮球42个,排球18个;方案四:购进篮球43个,排球17个.∵在y=5x+1200中,k=5>0,∴y 随x 的增大而增大,∴当x=43时,可获得最大利润,最大利润为5×43+1200=1415元.。
人教版数学八年级下册19.3 课题学习-----选择方案教案
课堂教学设计表
形成性练习
知识点
编号
学习
目标
练习题目内容
19.3-1
19.3-2
19.3-3
19.3-4
19.3-5
知识
和能力
过程
和方法
情感态度
与价值观
1. 某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设
汽车每月行驶x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，
y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：
(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？
(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？
2．某班去商店为体育比赛优胜者买奖品，书包每个定价
30元，文具盒每个定价5 元，商品实行两种优惠方案：
①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折优惠．
若该班需买8个书包，文具盒x 个(x≥8)，付款为y 元．
(1)分别求出两种方案中y 与x 之间的关系式；
(2)若购买文具盒30 个，应选哪种方案？付多少钱？
形成性评价
学生通过观察思考、自主探究、小组合作交流，能建立函数模型解决实际问题。
突出应用意识。
并顺利完成了学习目标。
教学反思通过让学生自主探究、小组合作交流，能灵活运用数学模型解决实际问题。
本节课最大亮点就是把课堂还给学生，让学生成为学习的主人，师生互动活跃，教师以学生为主体，通过引导、指点，调动学生积极主动地学习，激发学生的学习兴趣，使学生有成功的体验。
人教版八年级数学下19.3课题学习选择方案(教案)
在教学过程中，针对以上难点与重点，教师应结合实例进行详细讲解，并通过练习、讨论等方式帮助学生巩固知识点，确保学生能够透彻理解选择方案的相关知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《选择方案》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要做出选择的情况？”比如，周末去哪里玩，买什么款式的衣服等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索选择方案的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解选择方案的基本概念。选择方案是在面临多种可能性时，通过一定的方法确定最佳方案的过程。它是解决问题和决策的关键环节，可以帮助我们更好地实现目标。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用选择方案在购物时找到性价比最高的商品。
-举例：解决最优化问题时，如何一步步筛选出最佳方案。
-应用选择方案解决实际问题：培养学生学以致用的能力，将所学知识应用于生活实际。
2.教学难点
-确定目标：在解决实际问题时，学生可能难以明确自己的目标，需要引导学生学会提炼目标。
-举例：在解决节约成本问题时，如何确定成本的组成，明确要降低哪些方面的成本。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调选择方案的步骤和评价方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解如何确定目标和评价方案。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与选择方案相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示选择方案的基本原理。
19.3学习课题_选择方案-2
解：（1）若每天生产的A种购物袋有x个，则B种购 物袋有 4500-x 个，由题意得： 每天的总利润：y=(2.3-2)x+(3.5-3)(4500-x) 化简得：y=2250-0.2x，0≤x ≤4500 （2）每天的总成本为：2x+3×（4500-x）=13500-x 根据题意：13500-x ≤10000 x ≥3500 若每天投入的成本不超过1万元，则：3500≤x ≤4500 每天的总利润为y=2250-0.2x，当x最小时，y值最大。 x=3500时，y=1550 该厂每天生产3500个A种购物袋时，能获得最大利润 1550元。
(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这 个单位租哪家的车合算？ 租个体车主的车合算.
2.某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可 制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲 种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件获利润 260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制 造甲种零件，其余工人制造乙种零件。 （1）所获利润y元与制造甲种零件x人关系 （2）若每天所获利润不低于24000元，你认为至少 要派多少名工人制造乙种零件合适？
总共生产80套：0 ≤x ≤80
公司共有A种布料70m，B种布料52m。 生产中总共使用的A布料不能超过70m
1.1x+0.6(80-x) ≤70 0.5x+48≤70
总共使用的B布料不能超过52m
0.4x+0.9(80-x) ≤52 72-0.5x≤52
40 ≤ x ≤ 44
例2.某公司计划生产M、N两种型号时装共80套。
甲种客车 载客量（单位：人/辆） 租金 （单位：元/辆） 45 400 乙种客车 30 280
人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》教案
人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》教案一. 教材分析人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》这一节主要让学生学会如何从多个方案中选择最优方案。
通过引入实际问题，让学生运用概率知识、列举法等方法，解决实际选择问题。
教材以案例的形式呈现，让学生在解决问题的过程中，掌握选择方案的方法和技巧。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了概率基础知识，能够理解并运用列举法。
但如何在实际问题中灵活运用这些知识，选择最优方案，对学生来说还较为困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解选择方案的概念，掌握选择方案的方法和技巧。
2.培养学生运用概率知识、列举法解决实际问题的能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：选择方案的方法和技巧。
2.难点：如何将所学知识应用于实际问题中，灵活选择最优方案。
五. 教学方法1.案例教学法：通过引入实际问题，让学生在解决问题的过程中掌握选择方案的方法。
2.引导发现法：教师引导学生发现问题的解决方法，培养学生的独立思考能力。
3.合作交流法：分组讨论，让学生在合作中发现问题、解决问题，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关案例材料，用于引导学生解决实际问题。
2.准备多媒体教学设备，用于展示案例和引导学生思考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个实际问题：某商场举行抽奖活动，奖品有电视机、洗衣机、电风扇和玩具。
奖品设置如下：一等奖：电视机，概率为1/10；二等奖：洗衣机，概率为2/10；三等奖：电风扇，概率为3/10；四等奖：玩具，概率为4/10。
提问：如果你参加这次抽奖活动，你希望获得哪个奖项？为什么？2.呈现（10分钟）引导学生分析问题，让学生认识到选择最优方案的重要性。
呈现教材中的案例，让学生了解选择方案的方法和技巧。
【人教版】八年级数学下册教案：19.3 课题学习 选择方案
19.3课题学习选择方案1．巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题；(重点)2．有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．(难点)一、情境导入某校打算组织八年级师生进行春游，负责组织春游的老师了解到本地有甲乙两家旅行社满足要求，针对团体出游，两家旅行社的优惠方案各不相同，甲旅行社表示可在原价基础上打八折优惠，乙旅行社则推出学生半价，教师九折的优惠，经统计得知有300名学生和24名老师将参加此次春游，你能帮忙分析出如何选择旅行社更划算吗？二、合作探究探究点：运用一次函数解决方案选择性问题【类型一】利用一次函数解决自变量是非负实数的方案选择问题小刚和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说，一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的，售价60元；一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的，售价为3元．两种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同(3000小时以上)．如果当地电费为0.5元/千瓦·时，请你帮助他们选择哪种灯可以省钱？解析：设照明时间是x个小时，节能灯的费用为y1元，白炽灯的费用为y2元．根据“费用＝灯的售价＋电费”，分别列出y1、y2与x的函数解析式；然后根据y1＝y2，y1＞y2，y2＞y1三种情况进行讨论即可求解．解：设照明时间是x个小时，节能灯的费用为y1元，白炽灯的费用为y2元，由题意可知y1＝0.01×0.5x＋60＝0.005x＋60，y2＝0.06×0.5x＋3＝0.03x＋3.①当使用两灯费用相等时，y1＝y2，即0.005x＋60＝0.03x＋3，解得x＝2280；②当使用节能灯的费用大于白炽灯的费用时，y1＞y2，即0.005x＋60＞0.03x＋3，解得x＜2280；③当使用节能灯的费用小于白炽灯的费用时，y2＞y1，即0.03x＋3＞0.005x＋60，解得x＞2280.所以当照明时间小于2280小时，应买白炽灯；当照明时间大于2280小时，应买节能灯；当照明时间等于2280小时，两种灯具费用一样．本题中两种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同(3000小时以上)，所以买节能灯可以省钱．方法总结：解题的关键是要分析题意，根据实际意义求解．注意要把所有的情况都考虑进去，分情况讨论问题是解决实际问题的基本能力．【类型二】利用一次函数解决自变量是非负整数的方案选择问题某灾情发生后，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据表中提供的信息，解答的车辆数为y .求y 与x 的函数关系式；(2)如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；(3)在(2)的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费．解析：(1)装运生活用品的车辆为(20－x －y )辆，根据三种救灾物资共100吨列出关系式；(2)根据题意求出x 的取值范围并取整数值从而确定方案；(3)分别表示装运三种物资的费用，求出表示总运费的表达式，运用函数性质解答．解：(1)根据题意，装运食品的车辆为x 辆，装运药品的车辆为y 辆，那么装运生活用品的车辆数为(20－x －y )辆，则有6x ＋5y ＋4(20－x －y )＝100，整理得，y ＝－2x ＋20；(2)由(1)知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为x ，20－2x ，x ，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ≥5，20－2x ≥4，解得5≤x ≤8.因为x为整数，所以x 的值为5，6，7，8.所以安排方案有4种：方案一：装运食品5辆、药品10辆，生活用品5辆；方案二：装运食品6辆、药品8辆，生活用品6辆；方案三：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆；方案四：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆；(3)设总运费为W (元)，则W ＝6x ×120＋5(20－2x )×160＋4x ×100＝16000－480x .因为k ＝－480＜0，所以W 的值随x 的增大而减小．要使总运费最少，需x 最大，则x ＝8.故选方案四，W 最小＝16000－480×8＝12160(元)．答：选方案四，最少总运费为12160元．方法总结：解答此类问题往往通过解不等式(组)求出自变量的取值范围，然后求出自变量取值范围内的非负整数，进而得出每种方案，最后根据一次函数的性质求出最佳方案．【类型三】 利用一次函数、统计等知识解决最省钱、更划算、更优惠的问题已知A 、B 两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x 吨保鲜品一次性由A 地运往B 地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s (千米)与行驶时间t (时)的函数图象(如图①)、上周货运量折线统计图(如图②)等信息如下：货运收费项目及收费标准表货运收费项目及收费标准表：(1)汽车的速度为______千米/时，火车的速度为______千米/时；(2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y 汽(元)和y 火(元)，分别求y 汽、y 火与x 的函数关系式(不必写出x 的取值范围)，当x 为何值时，y 汽＞y 火(总费用＝运输费＋冷藏费＋固定费用)；(3)请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？解析：(1)根据图①上两点的坐标分别为(2，120)，(2，200)，直接得出两车的速度即可；(2)根据图表得出货运收费项目及收费标准表、行驶路程s (千米)与行驶时间t (时)的函数图象，得出关系式即可；(3)根据平均数的求法以及折线图走势两个角度分析得出运输总费用较省方案．解：(1)60 100(2)根据题意得y 汽＝240×2x ＋24060×5x＋200＝500x ＋200；y火＝240×1.6x ＋240100×5x ＋2280＝396x ＋2280.若y 汽＞y 火，得出500x ＋200＞396x ＋2280.解得x ＞20，当x ＞20时，y 汽＞y 火；(3)上周货运量x ＝(17＋20＋19＋22＋22＋23＋24)÷7＝21＞20，从平均数分析，建议预定火车费用较省．从折线图走势分析，上周货运量周四(含周四)后大于20且呈上升趋势，建议预订火车费用较省．方法总结：解答方案选择问题，要注意根据具体情境适当调整方法，如解统计有关的方案选择问题时，要注意从统计图表中读取信息，然后利用这些信息解决问题． 三、板书设计1．利用一次函数解决自变量是非负实数的方案选择问题2．利用一次函数解决自变量是非负整数的方案选择问题3．利用一次函数、统计等知识解决最省钱、更划算、更优惠的问题教学时，突出重点把握难点．能够让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，让学生自己利用已经具备的知识分析实例．同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想．。
19.3课题学习选择方案课件人教版八年级数学下册
轻松达标
①买2件时，两家售价一样； ②买1件时，买乙家合算； ③买3件时，买甲家合算； ④在乙家买1件时，花费约为3元. A.①② B.②③④ C.②③
D.①②③
D 图19.3-1
√
图19.3-2
图19.3-3
（1）直接写出方案一中每张倡议书的价格； [答案] 0.5元
（3）从省钱的角度看，如何选择制作方案.
人教版八年级数学下册课件
第十九章 一次函数
19.3 课题学习 选择方案
自主学习
自主导学
选择最佳方案解决实际问题，掌握建立__一__次__函__数__模型解决__实__际__ _问_题___的方法，从而找出最佳方案、最佳策略.
典例分享
方法感悟 对于选择合理方案这类题型，通常先要将实际问题转化为数学问题， 然后根据解析式（或图象）建立方程，或对不等式进行求解，再筛选出 合理方案.
自推出不同的购物优惠方案，如下表.
项目
A超市
优惠方案 所有商品按8折出售
B超市 购物金额每满100元返30元
（1）当购物金额为80元时，选择_A__超市更省钱；当购物金额为130元
时，选择_B__超市更省钱.（填“A”或“B” ）
二、建立模型
月的缴费都是48元
当通话时间为190分钟时，两种套餐每
三、解决问题 （3）小露同学如何选择才能更省钱？ [答案] 当通话时间小于190分钟时，选择甲套餐更省钱.当通话时间大于 190分钟时，选择乙套餐更省钱．当通话时间为190分钟时，两种套餐每 月的缴费一样
中考链接
5.（2023·新疆）随着端午节的临近，A，B两家超市开展促销活动，各
能力提升
4.某校八年级开展了“为家人选择合适的 资费套餐”项目学习活动.以 下是小露同学帮奶奶选择 资费套餐的活动报告.
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31 4≤x≤ ． 6
据实际意义可取4 或5； 因为 y 随着 x 的增大而增大，所以当 x =4 时，y 最 小，y 的最小值为2 160．
学车问答 学车问题 开车问题 学车怎么办？
19.3 课题学习
选择方案（2）
课件说明
• 本课是课题学习第（2）课时，学习运用一次函数、 方程、不等式的有关知识解决租车问题，是问题解 决学习活动，需要让学生自主地分析问题和解决问 题，并在解决问题后总结自己的思考过程．
课件说明
• 学习目标： 1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数 模型思想； 2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方 法． • 学习重点： 应用一次函数模型解决方案选择问题．
分析问题
问题1 影响最后的租车费用的因素有哪些？ 主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数． 问题2 汽车所租辆数又与哪些因素有关？ 与乘车人数有关． 问题3 如何由乘车人数确定租车辆数呢？ （1）要保证240 名师生都有车坐，汽车总数不能小 于6 辆； （2）要使每辆汽车上至少有1 名教师，汽车总数 不能大于6 辆．
提出问题
某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车 送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至 少要有1 名教师．现在有甲、乙两种大客车，它们的载 客量和租金如下表： 载客量（单位：人/辆） 租金（单位：元/辆） 甲种客车 乙种客车 45 30 400 280
（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案．
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解决问题
解：设租用x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数 为（6-x）辆；设租车费用为 y，则 y =400x+280（6-x） 化简 得 y =120x+1 680． （1）为使240 名师生有车坐，则 45x+30（6-x）≥240； （2）为使租车费用不超过2 300 元，则 400x+280（6-x）≤2 300． 45x+30（6-x）≥240 31 由 得 4≤x≤ ． 400x+280（6-x）≤2 300 6
课堂小结实际问题Fra bibliotek设变量
找对应关系
函数问题
实际问题的解
解释实 际意义
函数问题的解
分析问题
问题4 在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类 有关．如果租甲类车x 辆，能求出租车费用吗？ 设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为 （6-x）辆；设租车费用为 y，则 y =400x+280（6-x） 化简 得 y =120x+1 680．
分析问题
问题5 如何确定 y =120x+1 680中 y 的最小值． （1）为使240 名师生有车坐，则 45x+30（6-x）≥240； （2）为使租车费用不超过2 300 元，则 400x+280（6-x）≤2 300．