3.6圆与圆的位置关系
圆与圆的位置关系直线与圆的方程的应用
内_含 ___
两圆 x2＋y2＝9 和 x2＋y2－8x＋6y＋9＝0 的位置关系是( )
A．外离
B．相交
C．内切
D．外切
【解析】 两圆 x2＋y2＝9 和 x2＋y2－8x＋6y＋9＝0 的圆心分别为(0,0)和(4， －3)，半径分别为 3 和 4.
所以两圆的圆心距 d＝ 42＋－32＝5. 又 4－3<5<3＋4，故两圆相交． 【答案】 B
【解析】 过两圆交点的直线就是两圆公共弦所在直线，因此该直线方程 为：x2＋y2－10－[(x－1)2＋(y－3)2－20]＝0，即 x＋3y＝0.
【答案】 x＋3y＝0
5．已知隧道的截面是半径为 4.0 m 的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行 驶，一辆宽为 2.7 m、高为 2.5 m 的货车能不能驶入这个隧道？假设货车的最大 宽度为 a m，那么要正常驶入该隧道，货车的最大高度为多少？
(2)当 3＜|C1C2|＜5，即 3＜a＜5 时，两圆相交． (3)当|C1C2|＞5，即 a＞5 时，两圆外离． (4)当|C1C2|＜3，即 a＜3 时，两圆内含．
两圆相交 有关问 题
求圆 C1：x2＋y2＝1 与圆 C2：x2＋y2－2x－2y＋1＝0 的公共弦所在
直线被圆 C3：(x－1)2＋(y－1)2＝245所截得的弦长．
1．求两圆的公共弦所在直线的方程的方法：将两圆方程相减即得两圆公共 弦所在直线方程，但必须注意只有当两圆方程中二次项系数相同时，才能如此 求解，否则应先调整系数．
2．求两圆公共弦长的方法：一是联立两圆方程求出交点坐标，再用距离公 式求解；二是先求出两圆公共弦所在的直线方程，再利用半径长、弦心距和弦 长的一半构成的直角三角形求解．
【解】 以台风中心为坐标原点，以东西方向为 x 轴建立直角坐标系(如图)， 其中取 10 km 为单位长度，
北师大版数学九年级下册3.6《直线和圆的位置关系》说课稿1
北师大版数学九年级下册3.6《直线和圆的位置关系》说课稿1一. 教材分析《直线和圆的位置关系》是北师大版数学九年级下册第3.6节的内容。
这一节主要介绍了直线和圆的位置关系，包括相离、相切和相交三种情况。
通过本节课的学习，学生能够理解直线和圆的位置关系的概念，掌握判断直线和圆位置关系的方法，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了直线、圆的基本概念和性质，对图形的认知和空间想象能力有一定的基础。
但是，对于直线和圆的位置关系的理解和应用还较为困难，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直线和圆的位置关系的概念，掌握判断直线和圆位置关系的方法。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够培养空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，克服困难，增强对数学学习的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：直线和圆的位置关系的概念，判断直线和圆位置关系的方法。
2.教学难点：直线和圆位置关系的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作交流、启发引导的教学方法，让学生在探究中学习，在交流中思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学手段，直观展示直线和圆的位置关系，帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的实例，引发学生对直线和圆位置关系的思考，激发学习兴趣。
2.探究新知：学生通过观察、操作、交流，探讨直线和圆的位置关系，总结判断方法。
3.巩固新知：教师通过例题和练习，帮助学生巩固直线和圆位置关系的理解和应用。
4.拓展与应用：学生运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
5.课堂小结：学生总结本节课的学习内容，教师进行点评和补充。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出直线和圆的位置关系的概念和判断方法。
可以采用流程图、示意图等形式，帮助学生理解和记忆。
北师大版数学九年级下册3.6《直线和圆的位置关系》教案1
北师大版数学九年级下册3.6《直线和圆的位置关系》教案1一. 教材分析北师大版数学九年级下册3.6《直线和圆的位置关系》是本节课的主要内容，这部分内容是在学生已经掌握了直线、圆的基本性质的基础上进行学习的。
通过学习直线和圆的位置关系，可以让学生更好地理解直线和圆之间的相互关系，为后续学习圆的方程和解决实际问题打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对直线和圆的基本性质有了初步的了解。
但是，对于直线和圆的位置关系的理解和应用还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、探究，从而理解直线和圆的位置关系，并能够运用到实际问题中。
三. 教学目标1.让学生理解直线和圆的位置关系，并能够运用到实际问题中。
2.培养学生的观察能力、思考能力和探究能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.直线和圆的位置关系的理解和应用。
2.如何引导学生通过观察、思考、探究来理解直线和圆的位置关系。
五. 教学方法1.观察法：通过观察直线和圆的位置关系，让学生直观地理解直线和圆的位置关系。
2.讨论法：引导学生通过小组讨论，共同探究直线和圆的位置关系。
3.练习法：通过适量的练习，让学生巩固对直线和圆的位置关系的理解。
六. 教学准备1.准备一些直线和圆的图片，用于导入和呈现。
2.准备一些练习题，用于巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些直线和圆的图片，让学生观察并思考直线和圆之间的相互关系。
引导学生提出问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现直线和圆的位置关系的定义和性质。
引导学生理解直线和圆的位置关系，并能够运用到实际问题中。
3.操练（10分钟）让学生进行一些实际的操作，例如画出给定直线和圆的位置关系，或者找出给定直线和圆的位置关系。
通过操作，让学生加深对直线和圆的位置关系的理解。
4.巩固（10分钟）让学生做一些练习题，巩固对直线和圆的位置关系的理解。
北师大版数学九年级下册3.6《直线和圆的位置关系》教案2
北师大版数学九年级下册3.6《直线和圆的位置关系》教案2一. 教材分析《直线和圆的位置关系》是北师大版数学九年级下册第3.6节的内容。
本节主要让学生了解直线和圆的位置关系，包括相切和相交两种情况，并掌握判断直线和圆位置关系的方法。
通过本节的学习，学生能够进一步理解直线和圆的性质，为后续解析几何的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了直线、圆的基本性质和相互之间的交点性质。
但对于判断直线和圆位置关系的实践操作能力尚待提高，需要通过实例分析和动手操作，进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解直线和圆的位置关系，包括相切和相交两种情况。
2.让学生掌握判断直线和圆位置关系的方法。
3.培养学生的实践操作能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：直线和圆的位置关系的判断方法。
2.教学难点：如何运用位置关系解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和动手操作法，引导学生主动探究，合作交流，从而提高学生对直线和圆位置关系的理解和应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片。
2.准备课件和教学道具。
3.安排学生在课前预习相关内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习直线和圆的基本性质，为新课的学习做好铺垫。
例如：“直线和圆有哪些基本的性质？它们之间有什么联系？”2.呈现（15分钟）展示直线和圆的位置关系图片，让学生观察并描述它们之间的位置关系。
接着，通过课件演示直线和圆相切、相交的动态过程，引导学生直观地理解两种位置关系。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，分析直线和圆的位置关系。
学生可以利用直尺、圆规等工具进行实际操作，验证理论。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）请学生上台演示刚才的操作，并讲解直线和圆位置关系的判断方法。
其他学生认真听讲，互相交流心得。
5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用所学知识解决。
圆和圆的位置关系
第11课时§3.6 圆和圆的位置关系知识目标：经历探索两个圆之间位置关系的过程；了解圆与圆之间的几种位置关系；了解两圆外切、内切与两圆圆心距d 、半径R 和r 的数量关系的联系能力目标：德育目标：教学重点和难点重点：圆与圆之间的几种位置关系难点：两圆外切、内切与两圆圆心距d 、半径R 和r 的数量关系的联系教学过程设计一、 从学生原有的认知结构提出问题1）复习点与圆的位置关系；2）复习直线与圆的位置关系。
二、 师生共同研究形成概念1、 书本引例☆ 想一想 P 125 平移两个圆利用平移实验直观地探索圆和圆的位置关系。
2、 圆与圆的位置关系每一种位置关系都可以先让学生想想应该用什么名称表达。
在讲解两圆外切、内切与两圆圆心距d 、半径R 和r 的数量关系的联系时，可先让学生探索，老师不要生硬地把答案说出来外离 外切 相交 内切 内含 两圆没有交点 两圆只有一个交点 两圆有两个交点 两圆只有一个交点 两圆没有交点r R d +> r R d += r R d -=☆ 巩固练习 若两圆没有交点，则这两个圆的位置关系是 ；若两圆有一个交点，则这两个圆的位置关系是 ；若两圆有两个交点，则这两个圆的位置关系是 ；☆ 想一想 书本P 126 想一想通过实际例子让学生理解圆与圆的位置关系。
3、 圆与圆相切的性质☆ 想一想 书本P 127 想一想旨在引导学生思考两圆相切的性质：如果两圆相切，那么两圆的连心线经过切点，这一性质是下面议一议的基础。
学生容易看出两圆相切图形的轴对称性及对称轴，但要说明切点在连心线上则有一定困难。
如果两圆相切，那么两圆的连心线经过切点4、 讲解例题例1 已知⊙1O 、⊙2O 相交于点A 、B ，∠A 1O B = 120°，∠A 2O B = 60°，1O 2O = 6cm 。
求：（1）∠1O A 2O 的度数；2）⊙1O 的半径1r 和⊙2O 的半径2r 。
38bb--39bb 3.6圆和圆的位置关系
R O1
r
d O2
d>R+r
两个圆没有公共点， 并且每个圆上的点都 在另一个圆的外部。
d<R-r
两个圆没有公共点， 并且每个圆上的点都 在另一个圆的内部。
R O1 r
R O1 r
d
O2
d
O2
d=R+r
两个圆有唯一公共点， 并且除这公共点外， 每个圆上的点都在另 一个圆的外部。
d=R-r
两个圆有唯一公共点， 并且除这公共点外，每 个圆上的点都在另一个 圆的内部。
l
பைடு நூலகம்
(课后思考题):.半径为1cm和2cm的两个
圆外切,那么与这两个圆都相切且半径为3cm 的圆的个数是( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
祝同学们:
学习进步﹗
3已知：⊙A和⊙B外切于C，CD是⊙A的 直径，DF切⊙B于F交A于E。 求证：CD· EF＝CE· DF
E D A C F
B
同学们:
这一节课我们又学到了不少 新知识,你能总结出有哪些吗﹖
圆和圆的 位置关系
提高练习篇
牛庄镇西范中学 禹振东
例：如图：是一个轴承的剖面图说出大 圆P与圆O的位置关系小圆P与圆O的位 置关系大圆P与小圆P的位置关系 ②B、O、A、P四点在一条直线上吗？ 为什么？ ③如果圆O的半径为5，OP＝8，分别求 出大圆P和小圆P的半径。
1 2 3 4 5
（2）“等圆的位置关系只有三种”这种观 点对吗？为什么？
诊断检测二
1．已知两圆的半径分别为2、3，如果它 们既不相交，又不相切，则圆心距 的取值 范围是 ；
2：已知：△ABC中，∠C＝90°AC＝12， BC＝8，以AC为直径作⊙O，以B为圆心， 4为半径作⊙B,试判定⊙O与⊙B 的位置关系． ．
3.6_圆和圆的位置关系教案
3.6圆和圆的位置关系教学目标：探索圆与圆几种位置及两圆相切时两圆圆心距.半径的数量关系的过程．教学重点及教学难点：了解圆与圆的几种位置关系及两圆相切时圆心距d 、半径R 和r 的数量关系一．创设问题情境，引入新课我们已经研究过点和圆的位置关系，还探究了直线和圆的位置关系，它们的位置关系都有三种．今天我们要学习的内容是圆和圆的位置关系，那么结果是不是也是三种呢？没有调查就没有发言权．下面我们就来进行有关探讨．二．新课讲解（一）. 探索圆和圆的位置关系在一张透明纸上作一个⊙O ．在另一张透明纸上作一个与⊙O 1半径不等的⊙O 2．两张透明纸叠在一起，固定⊙O 1，平移⊙O 2，⊙O 1与⊙O 2有几种位置关系？相互交流，总结出不同的位置关系.投影片(§3．6.1)(1)如果从公共点的个数，和一个圆上的点在另一个圆的外部还是内部来考虑，两个圆的位置关系有五种：外离、外切、相交、内切、内含．(2)如果只从公共点的个数来考虑分三种：相离、相切、相交，并且相离⎧⎨⎩外离内含，相切⎧⎨⎩外切内切．（二）、例题讲解 教师出示投影片(§3．6.2)（本节练习2）然后做好引导。
（三）、想一想如图(1)，⊙O1与⊙O2外切，这个图是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？切点与对称轴有什么位置关系？如果⊙O1与⊙O2内切呢？〔如图(2)〕通过讨论，我们可以得出结论：两圆相内切或外切时，两圆的连心线一定经过切点，图(1)和图(2)都是轴对称图形，对称轴是它们的连心线．（四）、议一议投影片(§3．6.3)设两圆的半径分别为R和r．(1)当两圆外切时，两圆圆心距d与R和r具有怎样的关系？反之当d与R和r满足这一关系时，这两个圆一定外切吗？(2)两圆内切时(R＞r)时呢？[由此可知，当两圆相外切时，有d＝R＋r，反过来，当d＝R＋r时，两圆相外切，即两圆相外切⇔d＝R＋r．当两圆相内切时，有d＝R－r，反过来，当d＝R－r时，两圆相内切，即两圆相内切⇔d＝R－r．三．课堂练习随堂练习四．课时小结本节课学习了如下内容：1．探索圆和圆的五种位置关系；2．讨论在两圆相切时，图形的轴对称性，以及切点和对称轴的位置关系；3．探讨在两圆外切或内切时，圆心距d与R和r之间的关系．五．课后作业。
3.6圆和圆的位置关系 课件4(数学北师大版九年级下册)
观察平移过程，你能发现几种位置关系？
观察平移过程，你能发现几种位置关系？
外离
外切
相交
内切
内含
活动二
走进生活（举例子）
举例说说圆和圆的位置关系在生活中的应用
活动三：探索有趣的对称性
（1）圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什 么呢？ （2）圆和圆组成的图形呢？例如相交，外 切，内切呢。
活动三：探索有趣的对称性
（3）认识连心线。 【通过两圆圆心的直线叫做连心线。】
（4）你发现连心线有什么特点？切点与 对称轴有什么位置关系？ 【如果两圆相切，切点一定在连心线上]】
活动四 探讨两圆位置关系与两圆半径和圆心 距的数量关系之间的联系。
设两圆的半径分别为 R和r（R＞r），圆心距为d。 当两圆外离、外切、相交、内切和内含时，d与R和r 之间具有怎样的数量关系？反之，当d与R和r之间满 足一定的数量关系时，我们能判定两圆之间的位置关 系吗？
•
• • • • • •
相切. 两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是_____
２）⊙O1和⊙02 的半径分别为3cm 和 5 cm , 外切 当0102= 8cm时，两圆的位置关是____________ . 内切 当0102= 2cm时，两圆的位置关是 ____________. 外离 当0102= 10cm时，两圆的位置关是___________ . 6 3) 当两圆外切， O102= 10，r1=4时，r2= _________
河北省邯郸市成安县第二中学 任美英
1.复习：直线和圆有哪几种位置关系？ 2.那圆和圆位置关系又怎样呢？
3.欣赏下面图片
欣赏下面图片，你知道是怎样形成的吗？
探索新发现
• 活动一 实验探索五种位置关系
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O2
O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O2
O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O2
O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O2
O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 这几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O2
O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O2
O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O1
O2
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O1
O2
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O1
O2
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
OO2 1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O O1 2
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O 1 O2
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
1、点和圆的位置关系有哪几种?
（1）点在圆内; （2）点在圆上; （3）点在圆外.
2、直线和圆的位置关系有哪几种？
相交
相切
相离
学习目标:
1、能从公共点的个数识别两圆的五种
位置关系；
2、理解两圆相切时，圆心距与两圆半径 的关系； 3、能用两圆的位置关系的有关知识解决 一些简单的数学问题。
圆和圆的位置关系:
O
同心圆
你能说出下列两圆的位置关系吗?
例：两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面 如图所示（点O,O′是圆心），分割两个肥皂泡 的肥皂膜PQ成一条直线，TP,NP分别为两圆 的切线，求∠TPN的大小。
T P 60° O O′ N
Q
结论: 如果两个圆相切, 三点共线 和切点共线 它的对称轴是什么? 那么切点一定在连心线上. 切点和对称轴有什么位置关系?
注意公共点的个数
O2
O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O2
O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 这几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O2
O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 这几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O1
O2
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O1
O2
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
综合归纳: 圆和圆的位置关系:
O1
O2
O1
O2
O1
O2
外离
外切
相交
O1 o 2
O2
O1
内切
内含
想一想:
同心圆属于哪一种位置关系?
注意公共点的个数
O2
O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O2
O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系
注意公共点的个数
O2
O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O2
O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 这几种不同的位置关系？
பைடு நூலகம்
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O2
O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 这几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O2
O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O2
O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O2
O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 这几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O2
O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 这几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O1
O2
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O1
O2
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O1
O2
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O1
O2
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O2 O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O O12
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
三 点 共 线
内切
O1O2A共线
R r
O1
d
O2
A O1O2=O1A - O2A d=R- r
d=R-r
当堂达标检测:
1、两圆半径分别是5和2,两圆的圆心距是7,
则两圆的位置关系是外切 .
2、两圆直径分别是10和6,两圆的圆心距是2, 则两圆的位置关系是内切
.
3、两圆圆心距是16,其中一个圆的半径为5,
注意公共点的个数
O2
O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 这几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O2
O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O2
O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O2
O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O2
O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O2
O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 这几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O2O
1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O2O
1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
OO2 1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O 1 O2
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 这几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O 1 O2
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 这几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O 1 O2
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
两圆外切,则另一个圆的半径为
11.
当堂达标检测:
注意公共点的个数
O2
O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O2
O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O2
O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O2
O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O2
O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 这几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O2
O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 这几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O2
O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？
圆和圆的位置关系:
注意公共点的个数
O2
O1
在平面内，两圆相对运动，也可以得到 哪几种不同的位置关系？