Z101000建设工程经济doc
工程经济_1Z101000-工程经济
1. 利率的高低首先取决于社会平均利润率的高低，并随之变动。在通常情况下，社会
平均利润率是利率的最高界限。因为如果利率高于利润率 ，无利可图就不会去借款 。
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工程经济
2013年一级建造师精品课程
及的内容是工程经济学的基本原理和方法。工程经济学是工程与经济的 交叉学科，具体研究工程技术实践活动的经济效果。它在建设工程领域的研究客体是由建 设工程生产过程、建设管理过程等组成的一个多维系统，通过所考察系统的预期目标和所 拥有的资源条件，分析该系统的现金流量情况，选择合适的技术方案，以获得最佳的经济 效果。运用工程经济学的理论和方法可以解决建设工程从决策、设计到施工及运行阶段的 许多技术经济问题，比如在施工阶段，要确定施工组织方案、施工进度安排、设备和材料 的选择等，如果我们忽略了对技术方案进行工程经济分析，就有可能造成重大的经济损 失。通过工程经济的学习，有助于建造师增强经济观念，运用工程经济分析的基本理论和 经济效果的评价方法，将建设工程管理建立在更加科学的基础之上。
一、资金时间价值的概念 在工程经济计算中，技术方案的经济效益，所消耗的人力、物力和自然资源，最后都 是以价值形态，即资金的形式表现出来的。资金运动反映了物化劳动和活劳动的运动过 程，而这个过程也是资金随时间运动的过程。因此，在工程经济分析时，不仅要着眼于技 术方案资金量的大小（资金收入和支出的多少），而且也要考虑资金发生的时间。资金是 运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值， 其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。其实质是资金作为生产经营要素，在扩大 再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。 影响资金时间价值的因素很多，其中主要有以下几点： 1．资金的使用时间。在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则 资金的时间价值越大；使用时间越短，则资金的时间价值越小。 2．资金数量的多少。在其他条件不变的情况下，资金数量越多，资金的时间价值就越 多；反之，资金的时间价值则越少。 3．资金投入和回收的特点。在总资金一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负 效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。而在资金回收额一定的情况
1Z101000工程经济
1Z101000工程经济1、工程经济学概念：工程经济学是工程与经济的交叉学科，具体研究工程技术实践活动的经济效果，它在建设工程领域的研究客体是由建设工程生产过程、建设管理过程等组成的一个多维系统，通过所考察系统的预期目标和所拥有的资源条件，分析该系统的现金流量情况，选择合适的技术方案，以获得最佳的经济效果。
2、资金的时间价值：资金的价值是随时间的变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。
3、影响资金时间价值的因素：资金的使用时间、资金数量的多少、资金投入和回收的特点、资金周转的速度。
4、利息的概念：在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。
利息计算公式：I=F—PI—利息；F—目前债务人应付总金额，即还本付息总额；P—原借贷金额，常称为本金。
5、利率的概念：在单位时间内所得的利息额与原借贷金额之比通常用百分数表示。
利率计算公式：i=It/P*100%I—利率It—单位时间内所得的利息额例：某公司现借得本金1000万元，一年后付息80万元，则年利率为：80/1000*100%=8%决定利率高低的因素：（1）利率的高低取决于社会平均利率的高低，并随之变动。
（2）在社会平均利润率不变的情况下，利率高低取决于金融市场上借贷资本的供求情况。
借贷在资本供过于求，利率便下降；反之，求过于供，利率便上升。
（3）风险越大，利率越高（4）通货膨胀对利息的波动有直接的影响，资金贬值往往会使利息无形中称为负值。
（5）借出资本的期限长短。
5、利息和利率在工程经济活动中的作用（1）利息和利率是以信用的方式动员和筹集资金的动力。
（2）利息促进投资者加强经济核算，节约使用资金。
（3）利息和利率是宏观经管理的重要杠杆。
（4）利息和利率是金融企业经营发展的重要条件。
6、利息的计算分为：单利和复利两种单利：在计算利息时，仅用最初本金计算，而不计入先前计息周期中所积累增加的利息，即通常所说的利不生利的计息方法。
1Z101000 工程经济(34页)
上篇分章节高频考点1Z101000工程经济1Z101010资金时间价值的计算及应用1Z101011利息的计算★高频考点1：影响资金时间价值的因素☆速记点评：资金的时间价值是客观存在的，生产经营的基本原则就是充分利用资金的时问价值并最大限度地获得其时间价值。
★高频考点2：利息与利率☆速记点评：利息和利率在工程经济活动中的作用：是以信用方式动员和筹集资金的动力；促进投资者加强经济核算，节约使用资金；是宏观经济管理的重要杠杆；是金融企业经营发展的重要条件。
★高频考点3：利息的计算☆速记点评：复利计算有问断复利和连续复利之分。
按期(年、半年、季、月、周、日)计算复利的方法称为间断复利(即普通复利)；按瞬时计算复利的方法称为连续复利。
在实际使用中都采用间断复利。
1ZlOl012资金等值计算及应用★高频考点1：现金流量图的绘制☆速记点评：正确绘制现金流量图，必须把握好现金流量的三要素，即：现金流量的大小(现金流量数额)、方向(现金流人或现金流出)和作用点(现金流量发生的时点)。
★高频考点2：终值和现值计算☆速记点评：工程经济分析时应当注意：一是正确选取折现率；二是要注意现金流量的分布情况。
应合理分配各年投资额，在不影响技术方案正常实施的前提下，尽量减少建设初期投资额，加大建设后期投资比重。
★高频考点3：等值计算公式使用注意事项(1)计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。
0点就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；(2)P是在第一计息期开始时(0期)发生；(3)F发生在考察期期末，即n期末；(4)各期的等额支付A，发生在各期期末；(5)当问题包括P与A时，系列的第一个A与P隔一期。
即P发生在系列A的前一期；(6)当问题包括A与F时，系列的最后一个A是与F同时发生。
不能把A定在每期期初。
☆速记点评：利用等值的概念，可以把在不同时点发生的资金换算成同一时点的等值资金，技术方案比较都是采用等值的概念来进行分析、评价和选定。
《建设工程经济》电子版
《建设工程经济》科目考试大纲及讲评一、整体情况说明：掌握的内容“☆”占70%；熟悉的内容“◇”占20%；了解的内容“△”占10%。
全部知识点117条，其中掌握67条，熟悉28条，了解22条。
各部分出题比例大致为：1、工程经济基础单选25题多选7题合计39分2、会计基础与财务管理单选20题多选7题合计34分3、建设工程估价单选15题多选6题合计27分《建设工程经济——工程经济基础》1Z100000 建设工程经济（掌握23条，熟悉8条，了解6条）1Z101000 工程经济基础（单选25题多选7题）☆1Z101010 掌握现金流量的概念及其构成1Z101011 现金流量的概念1Z101012 财务现金流量表及其构成的基本要素1Z101013 现金流量图的绘制☆1Z101020 掌握名义利率和有效利率的计算1Z101021 名义利率的计算1Z101022 有效利率的计算☆1Z101030 掌握项目财务评价指标体系的构成和指标的计算与应用1Z101031 项目财务评价指标体系的构成1Z101032 投资收益率指标的概念、计算与判别准则1Z101033 投资回收期指标的概念、计算与判别准则1Z101034 偿债能力指标的概念、计算与判别准则1Z101035 财务净现值指标的概念与判别准则1Z101036 财务内部收益率指标的概念与判别准则1Z101037 财务净现值率指标的概念1Z101038 基准收益率的概念及其确定的影响因素☆1Z101040 掌握不确定性分析的概念和盈亏平衡分析方法1Z101041 不确定性分析的概念1Z101042 盈亏平衡分析的概念1Z101043 以产销量（工程量）表示盈亏平衡点的盈亏平衡分析方法☆1Z101050 掌握敏感性分析的概念及其分析步骤1Z101051 敏感性分析的概念1Z101052 单因素敏感性分析的步骤☆1Z101060 掌握设备租赁与购买方案的影响因素及其分析方法1Z101061 影响设备租赁与购买方案的主要因素1Z101062 设备租赁与购买方案的分析方法☆1Z101070 掌握价值工程的基本原理及其工作步骤1Z101071 价值工程的概念1Z101072 提高价值的途径1Z101073 价值工程的工作步骤◇1Z101080 熟悉资金时间价值的概念及其相关计算1Z101081 资金时间价值的概念1Z101082 利息与利率的概念1Z101083 等值的计算◇1Z101090 熟悉设备磨损的类型及其补偿方式，以及设备更新的原则1Z101091 设备磨损的类型1Z101092 设备磨损的补偿方式1Z101093 设备更新的原则◇1Z101100 熟悉设备寿命的概念和设备经济寿命的估算1Z101101 设备寿命的概念1Z101102 设备经济寿命的估算△1Z101110 了解新技术、新工艺和新材料应用方案的技术经济分析方法1Z101111 新技术、新工艺和新材料应用方案的选择原则1Z101112 新技术、新工艺和新材料应用方案的技术经济分析方法△1Z101120 了解建设工程项目周期的概念和各阶段对投资的影响1Z101121 建设工程项目周期的概念1Z101122 建设工程项目周期各阶段对投资的影响△1Z101130 了解建设工程项目可行性研究的概念和基本内容1Z101131 建设工程项目可行性研究的概念1Z101132 建设工程项目可行性研究的基本内容编委点评：建造师执业资格主要体现建造师的素质要求，具体反映在建造师的知识结构和实践能力上。
1z101000 工程经济基础
1Z101000 工程经济基础ξ1Z101010 现金流量的概念及其构成●现金流量在整个期间各时点实际发生的资金流出或资金流入（用CO或CI表示）●净现金流量现金流入与现金流出之差，用（CI-CO）t表示●现金流量表由现金流入、现金流出和净现金流量构成，其中财务现金流量表主要用于财务评价●财务现金流量表只计算现金收支并按其发生的时间列入相应的年份，不计算非现金收支（如折旧和应收应付帐款等）●财务现金流量表按其评价的角度分为①项目财务现金流量表、②资本金财务现金流量表、③投资各方财务现金流量表、④项目增量财务现金流量表、⑤资本金增量财务现金流量表●项目财务现金流量表是以项目为一独立系统，从融资前的角度进行设置的，计算指标有①财务内部收益率②财务净现值③投资回收期等，并能考察项目的赢利能力●资本金财务现金流量表是从项目法人（或投资者整体）角度出发，以项目资本金作为计算基础，把借款本金偿还和利息支付作为现金流出，计算资本金内部收益率●投资各方财务现金流量表是分别从各个投资者的角度，以投资者的出资额作为计算的基础，计算指标为投资各方收益率●项目增量财务现金流量表是对既有法人项目，按"有项目"和"无项目"对比的增量现金流量，计算①项目财务内部收益率②财务净现值③投资回收期，考察项目的赢利能力●资本金增量财务现金流量表是对既有法人项目，以资本金增量为计算基础，计算既有项目资本金增量内部收益率●现金流量表构成的基本要素①投资②经营成本③销售收入④税金●产品销售（营业）收入指项目建成投产成后各年销售产品（或提供劳务）取得的收入。
产品销售（营业）收入=产品销售量（或劳务量）*产品价格（或劳务价格）●投资是投资主体为了特定的目的，以达到预期收益的价值垫付行为。
建设项目总投资是建设投资和流动资金之和。
建设投资是拟定建设规模、产品方案、建设内容进行建设所需的费用，它包括建筑工程费用、设备购置费、安装工程费、建设期借款利息、工程建设其他费、预备费用。
1Z101000建设工程经济
1Z100000建设工程经济1Z101000工程经济1Z101000工程经济1Z101011 掌握利息的计算一、资金时间价值的概念：资金是运动的价值，资金的价值是随时间的变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。
●影响资金时间价值的因素有：1、资金使用的时间。
在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金时间价值越大。
2、资金数量的大小。
在其他条件不变的情况下，资金数量越大，资金时间价值越大。
3、资金投入和回收的特点。
前期投入的资金越多，资金的负效益越大；离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越大。
4、资金周转速度。
资金周转越快，在一定的时间内等值量资金的时间价值越大。
例如 1 例如2年末 A B 年末 C D 单位：万元0 -6000 -6000 O -6000 -30001 5000 1000 1 0 -30002 4000 2000 2 4000 40003 2000 4000 3 0 04 1000 5000 4 4000 4000解：A、B 投入相同，时间相同，回报金额A优于B，选择A方案C、D投入相同、投入时间不同，回报相同，选择D方案二、利息和利率概念：利息是资金时间价值的一种重要表现。
利息额的多少是衡量资金时间价值的绝对尺度，利率是衡量资金时间价值的相对尺度。
●本质上看利息是由贷款人发生利润的一种再分配。
在工程经济分析中，利息常常被看成资金的一种机会成本。
在工程经济分析中，利息常常是指占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。
●利率是指在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。
例如：5年以上商业贷款利率为7.20%。
如果I表示利息 F表示还本付息总额 P表示原借贷金额（本金）i表示利率 I t表示单位时间内所得利息额I＝F－P i＝I t / P×100%用于表示计算利息的时间单位称为计息周期，通常为年、半年、季、月、周或天。
最新1Z101000工程经济汇总
1Z101000工程经济1Z101000工程经济1Z101010 资金时间价值的计算与应用1Z101011 利息的计算1.资金时间价值的概念◇含义：资金-流通（随着时间的推移）-增值（利润；利息）◆四个影响因素：使用时间；数量；投入与回收的特点；周转速度。
2.利息的计算（1）单利计息◇仅用起初（最初）本金来计算利息，不计入先前计息周期中所累积增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计算方法。
（2）复利计息（利上加利）◆在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息作为计算以后利息的基数，即“利生利”、“利滚利”的计算方式。
考试中，如题目（题干）没有特殊说明，一般按复利计算。
1Z101012 资金等值计算及应用◇等效值：时期或金额不同，但价值等效的资金（资金的等值换算）。
一、概述1.现金流量图的绘制方法（规则）◇四条：时间（某计算周期的期末）、箭线的方向、长短和时点（作用点）。
2.现金流量图的基本要素◇三个：现金流量的大小（现金流量数额）；方向（现金流入或现金流出）；作用点（现金流量发生的时点）。
3.三个基本概念①现值（P），资金发生在（或折算为）某一特定的时间序列起点时的价值；②终值（F），资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点价值（终值又叫将来值、本利和）；③等额资金或年金（A），某一特定时间序列各个计息期末（不包括零期）的等额资金序列的价值。
二、资金时间价值计算的基本公式六个基本公式汇总表系数名称符号表示标准表达式公式形象记忆一次支付复本利和系数一次存钱，到期取出本利一次支付现值系数已知期的本利合计，求最初的本金等额支付终值系数等额储蓄的零存整取，或缴纳养老金模式等额支付现值系数若干年内每年可领取年金若干，求当初存入多少钱等额支付偿还基金系数N年后要取出一笔养老金，现在起每年应等额存入多少等额支付资本回收系数住房按揭贷款-已知贷款额，求月供或年供六个基本公式关系图1Z101013 名义利率与有效利率的计算1.名义利率的概念及计算◇含义：周期利率（i）乘以一年内计息周期数（m）所得的年利率。
2021年一建经济章节核心考点 Z101000-工程经济(二)
建设工程经济1Z101020技术方案经济效果评价1Z101022经济效果评价指标体系1、经济效果评价指标体系【2017-多选题】下列技术方案的经济效果评价中，属于偿债能力指标的是（）。
A.借款偿还期B.资本积累率C.财务内部收益率D.投资回收期E.流动比率【答案】AE【解析】偿债能力指标有6个，其中包括借款偿还期和流动比率。
财务内部收益率和投资回收期属于盈利能力指标，资本积累率不是经济效果评价指标，所以选AE1、投资收益率的指标（1）总投资收益率（ROI）：表示总投资的盈利水平TI——技术方案总投资（包括建设投资、建设期贷款利息和全部流动资金）EBIT：技术方案运营期内正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润，年息税前利润=年利润总额+计入年总成本费用的利息费用（2）资本金净利润率（ROE）：表示技术方案资本金的盈利水平ROE=NP/EC×100%EC：技术方案资本金NP：正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润，净利润=利润总额-所得税2、投资收益率的缺点：（1）没有考虑投资收益的时间因素，忽视了资金具有时间价值的重要性（2）指标的计算主观随意性太强，技术方案正常生产年份的选择比较困难，其确定带有一定的不确定性和人为因素【2019-单选题】关于技术方案总投资收益率的说法，正确的是（）。
A.总投资收益率高于同期银行贷款利率时，举债不利于提高技术方案收益B.总投资收益率指标充分体现了资金的时间价值C.总投资收益率越高，说明技术方案获得的收益越多1／52021年一建备考 章节核心考点D.总投资收益率指标作为主要的决策依据比较客观，不受人为因素影响【答案】C【解析】A错，适度举债是有利的；B错，静态指标未考虑资金时间价值；D错，带有一定的不确定性和人为因素【2017-多选题】建设工程项目经济效果评价中的总投资包括（）。
A.设备及工器具购置费B.建设期利息C.总成本费用D.流动资金E.流动资金借款利息【答案】ABD【解析】经济效果评价中的总投资包括建设投资、建设期利息和流动资金，所以选择ABD。
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1Z100000建设工程经济1Z101000工程经济1Z101000工程经济1Z101011 掌握利息的计算一、资金时间价值的概念：资金是运动的价值，资金的价值是随时间的变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。
●影响资金时间价值的因素有：1、资金使用的时间。
在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金时间价值越大。
2、资金数量的大小。
在其他条件不变的情况下，资金数量越大，资金时间价值越大。
3、资金投入和回收的特点。
前期投入的资金越多，资金的负效益越大；离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越大。
4、资金周转速度。
资金周转越快，在一定的时间内等值量资金的时间价值越大。
例如 1 例如2年末 A B 年末 C D 单位：万元0 -6000 -6000 O -6000 -30001 5000 1000 1 0 -30002 4000 2000 2 4000 40003 2000 4000 3 0 04 1000 5000 4 4000 4000解：A、B 投入相同，时间相同，回报金额A优于B，选择A方案C、D投入相同、投入时间不同，回报相同，选择D方案二、利息和利率概念：利息是资金时间价值的一种重要表现。
利息额的多少是衡量资金时间价值的绝对尺度，利率是衡量资金时间价值的相对尺度。
●本质上看利息是由贷款人发生利润的一种再分配。
在工程经济分析中，利息常常被看成资金的一种机会成本。
在工程经济分析中，利息常常是指占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。
●利率是指在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。
例如：5年以上商业贷款利率为7.20%。
如果I表示利息 F表示还本付息总额 P表示原借贷金额（本金）i表示利率 I t表示单位时间内所得利息额I＝F－P i＝I t / P×100%用于表示计算利息的时间单位称为计息周期，通常为年、半年、季、月、周或天。
●利率高低的决定因素有：1．社会平均利润率；2．金融市场上借贷资本的供求情况；3．风险情况；4．通货膨胀；5．借出资本的期限长短。
平均利润率是利率的最高界；供过于求利率下降；风险越大，利率越高；通货膨胀越大，利率越高；贷款期限越长，利率越高。
★利息的计算分单利计息和复利计息单利计息是指在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积增加的利息（利不生利；仅对本金付息）。
l、单利I t=P×i单2、复利I t = i×F t-1复利本利和F＝P+I t＝P(1+n×i单)式中： I t－第t计息周期的利息额 P－本金i单一计息周期单利利率 F－本利和I n－n个计息周期所付或所收的单利总利息★复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式（对本金和利息的付息）。
计息的表达式有：I t = i×F t-1 F t= F t-1（1+i）式中： i－计息周期复利利率 F t-1－表示(t-l)期末复利本利和同一笔借款，在利率和计息期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。
本金越大、利率越高、计息周期越多时，两者差距就越大。
在工程经济分析中，一般采用间断复利计算。
★利息计算单利计息（仅对本金付息）一次支付分间断复利（普通复利）复利计息（利生利，利滚利）等额支付系列连续复利（按瞬时计算复利）●利息和利率在工程经济活动中的作用有：1．利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力2．利息促进投资者加强经济核算，节约使用资金3．利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆4．利息和利率是金融企业经济发展的重要条件1Z101012 掌握现金流量图的绘制一、现金流量概念投入的资金、花费的成本和获取的收益均可看成是以资金形式体现的该系统的资金流出或资金流入。
考虑对象整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量。
流出系统的资金为现金流出（建设投资、流动资金、营业税金及附加、经营成本、利息支付），用CO t表示；流入系统的资金为现金流入（营业收入、补贴收入、回收固定资产余值、回收流动资金），用CI t表示。
现金流入与现金流出之差称为净现金流量，用(CI－CO)t表示（“+”现金流入与“一”现金流出的代数和），考虑货币的时间价值只有同一时间发生的现金流入与现金流出才能相加减。
★二、现金流量图的绘制★表一可绘制成图一所示的现金流量图★站在投资者的立场，现金流量图如下所示：现金流量图就是一种反映经济系统资金运动状态的图式，即把经济系统的现金流量绘入一时间坐标图中，表示出现金流入、现金流出与相应时间的对应关系。
★现金流量图的四点说明：1.以横轴为时间轴，从左向右延伸表示时间的延续，轴上每一刻度表示一个时间单位(0、l 、2……n 表示时间点)，可取年、半年、季度、月；时间轴上的点称为时点（该时间单位末的时点），零表示时间序列的起点(0表示第一年的期初) 其它时问点表示该年末（或下一年初）。
横轴又可看成考察的“系统”。
2．垂直箭线表示不同时点的现金流量，对投资人而言，横轴上方的箭线表示现金流入（收益）；横轴下方箭线表示现金流出（费用）。
3．箭线长短与现金流量数值大小应成比例（箭线长短表示现金流量的大小）。
4．箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。
（例如“3”表示第三年末或第四年初）● 现金流量的三要素：现金流量的大小（现金流量数额）、方向（现金流入或流出）、作用点（现金流量发生的时点）。
例：某企业投资一项目，第1年初投入100万元，第2年末投入50万元，第3年初投入20万元，第3年末收入40万元，第4～10年每年收入50万元，第11年初收入10万元。
请画出现金流量图。
1Z101013 掌握等值计算一、等值的概念：即使金额相同，因发生在不同时间，其价值就不同。
反之，不同时点绝对不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。
不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值（等效值）。
二、等值计算公式●等值计算公式中符号说明：i 一计息期复利率 n 一计息的期数 P －现值（现在的资金价值或本金） F －终值（n 期末的资金值或本利和）A －年金，发生在某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列的价值（等额支付系列中的一次支付） ▲注意点：1．现值P 是0点，即第1期初 2．P 比A 早一期，A 与F 重合于n 点 3．等额A 从1－n 点，表示每期的期末 ▲掌握做这类问题的步骤： 1．画现金流量图2．选公式：符合条件的直接用；不符合条件的先转。
等值计算类型（支付形式）例现金流量图说明已知？求？公式系数表示方法符号一次支付终值系数P8(13-1)整存已知P整取多少求F(1)nF P i=⨯+(1)n i+(/,,)F P i n一次支付现值系数P8（13-2）整取已知F整存多少求P(1)nP F i-=⨯+(1)ni-+(/,,)P F i n等额支付终值系数P10（13-3）零存已知A整取多少求F(1)1niF Ai+-=⨯(1)1nii+-(/,,)F A i n等额支付偿债资金系数P11（13-6）整取已知F零存多少求A(1)1niA Fi=⨯+-(1)1nii+-(/,,)A F i n等额支付资金回收系数P11（13-5）整存已知P零取多少求A(1)(1)1nniA P ii=⨯+⨯+-(1)(1)1nniii+⨯+-(/,,)A P i n等额支付现值系数P11（13-4）零取已知A整存多少求P(1)1(1)nniP A ii-+-=⨯+⨯(1)1(1)nniii-+-+⨯(/,,)P A i n现值系数与终值系数互为倒数即(F/P,i，n)＝l／(P/F,i，n)。
在P一定、n相同时，i越高，F越大；在i相同时，n越长，F越大；在F一定、n相同时，i越高，P越小；在i相同时，n越长，P越小。
●等值基本公式相互关系图三、等额还本利息照付系列现金流量的计算采用等额还本利息照付还款方式每年的还款额计算公式为：式中：A t 一第t年的还本付息额 n－预定的还款期P I－还款起始年年初的借款金额 i－借款年利率【例如】某人以7%的年利率向银行借款40万元，借款期限20年，采用等额还本利息照付还款方式，求：第6年应还本付息金额A6＝400000/20+400000×7%×｛1－（6－1）/20｝＝20000+21000=41000元A6＝20000+20000(20－6+1)×0.07=41000元【例如】某人储备养老金，每年末存入1000元，已知i=10%，10年后他的养老金用等额支付的终值系数计算，金额为_________________解：根据题意现金流量图为：依题意，直接套用等额支付的终值系数进行计算，F=A×(F/A，i，n)=1000×(F/1OOO，l0%，10) 直接查表即可。
【例如】某企业于第一年初连续两年向银行贷款30万元，i=10%，约定第3－5年末等额偿还，问每年偿还多少？解：根据题意现金流量图为：如图可知，该题不能直接套用表格中的公式，先要进行转换。
解法一：将第1年初和第2年初的30万元转化到第2年末，作为现值P，同时将时间点依次改为0、l、2、3。
P=30×(1+10%) 2+30×(1+10%)=69.3（万元）A=P×(A/P，10%，3)解法二：将第1年初和第2年初的30万元转化到第5年末，作为终值F，同时将时间点改为解法一中红色字体的0、l、2、3。
F=30×(1+10%)5+30×(1+10%)4=92.24（万元）A=F×(A/F，10%，3)【例如】若10年内，每年年初存入2000元，i=6%，10年后本息和多少？解：根据题意现金流量图为：由图可知，该题不能直接套用公式，要先进行转换。
先根据等额支付的终值系数公式，求出红色字体的F，此时在最左端虚设一个0点，原来的0－9依次改为1－10，做此改动并不会改变计算结果。
然后再根据复利的概念求得F。
F=2000×(F/A,i,n)×(1+i)或F=2000×(F/A,i,n)×(F／P,i,n)其中2000×(F/A，i，n)表示红色字体的F四、复利计算公式的综合应用●运用利息公式应注意的问题：①为了实施方案的初始投资，假定发生在方案的寿命期初②方案实施过程中的经常性支出，假定发生在计息期（年）末③本年的年末即是下一年的年初④P是在第一计息期开始时（0期）发生。