人教版五年上《循环小数》
人教版五年级上册数学循环小数(教案)
循环小数教学目标：1、在除法计算中认识循环小数。
2、知道循环节的概念，学会循环小数的两种表示方法和读法。
3、会根据需要取循环小数的近似数。
教学重点：循环小数的概念及其简便表示。
教学难点：循环小数和循环节的概念。
教学过程：一、引入米老鼠机器猫孙悟空米老鼠机器猫孙悟空？…大家好像已经掌握一定的规律了。
谁来说说看第7个？你是怎么知道的？老师用一个词语“依次”你们同意吗？（板书“依次”）“米老鼠、机器猫、孙悟空|米老鼠、机器猫、孙悟空|”这三个卡通人物出现了，又出现了，这叫什么？（板书“重复”）还能往下说吗？一直说下去，说的完吗？可以一直不停的说下去，在数学中叫做“不断的”。
可以用什么符号表示？省略符号。
读作“以此类推”。
按照米老鼠、机器猫、孙悟空这样的顺序，依次不断重复出现。
我们简要的说成以此类推。
（板书：依次、不断、重复）2、其实生活中还有很多类似的情况⑴教师举例：同学们过马路，要看什么？它是怎么变化的？绿黄红、绿黄红。
还有吗？依次不断重复下去。
这里的以此类推是按什么样的顺序？（按照绿黄红的顺序依次不断重复出现）原来生活中也有这样的规律，平时我们一定要观察仔细。
生活中的一些自然现象也有这样的规律，学生举例。
比如说：白天黑夜白天黑夜…春夏秋冬，春夏秋冬，往下说说看。
说的完吗？我们可以用省略符号表示，怎么读啊？春夏秋冬春夏秋冬春夏秋冬以此类推。
老师小结：我们发现无论是卡通人物、红绿灯、四季变换…他们都是依次、不断、重复出现的。
那么数学中，有没有这样的现象呢？二、在竖式中认识循环小数1、分组计算：老师这里有两组题，请第一第二组的同学做A组，请第三第四第五组的同学做B组，在学习单上列竖式算一算，开始：2.4÷2=1.2 2.4÷5=0.48 1÷3=0.333… 13.7÷11=1.24545…2、交流结果：A组第一题谁来汇报？第二题算完了吗？（没算完）B组第一题谁来汇报？第二题算完了吗？（没算完）为什么每组第1题算的这么快？后两题怎么算的这么慢？小结：在除法中，我们可以根据商的位数，分成两类。
人教版五年级上学期数学循环小数(课件)(共17张PPT)
1.5÷7=_0_._2_1·_4_2_8_5_7·_
0. 9 3 7 5
16 1 5.0 0 0 0 144
60 48
120 112
80 80
0
循环小数是 无限小数吗？
0.2 1 4 2 8 5 7
7 1.5 0 0 0 0 0 0
14
10 7
余数1重复 出现，商也 会重复出现。
30 28
20 14
60 56
40 35
50
49
1
把1.35，1.3535，1.35，1.353这四个数按照从大到小的顺序排列起来。 1.35 = 1.3 5 5 5 5 5 ··· 1.3535 = 1.3 5 3 5 1.35 = 1.3 5 3 5 3 5··· 1.353 = 1.3 5 3 3 5 3···
1.35 ＞ 1.35 ＞ 1.3535 ＞ 1.353
小数部分的位数有限的小数是有限小数。 小数部分的位数无限的小数是8÷18 ＝ 1.555… 78.6÷11 ＝ 7.14545…
有限小数 无限小数 无限小数
课堂小结
你学会了哪 些知识？
小数部分的位数有限的小数是 有限小数。小数部分的位数无 限的小数是无限小数。
40 40
0
.
9.4÷6 ＝1.56(循环小数)
1.5 6 6 9.4
6
34 30
40 36
4
2.写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）。
1.29090…≈ 1.291 0.4444…≈ 0.444
..
0.0183≈ 0.018
..
7.275 ≈ 7.275
15÷16=_0_._9_3_7_5__
人教版数学五年级上册《循环小数》教案
人教版数学五年级上册《循环小数》教案一. 教材分析人教版数学五年级上册《循环小数》是小学数学五年级上册的一个重点和难点内容。
循环小数是实数的一部分，它在实际生活中有着广泛的应用。
本节课的内容包括循环小数的定义、循环小数的表示方法、循环小数的性质和循环小数的应用等。
通过本节课的学习，学生能够理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法，了解循环小数的性质，并能够运用循环小数解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的基本知识，对小数的概念、小数的加减法、小数的乘除法等有了初步的了解。
但是，循环小数的概念对学生来说是一个新的抽象概念，学生可能对循环小数的定义和性质理解起来有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子和实际应用，帮助学生理解和掌握循环小数的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法，了解循环小数的性质。
2.过程与方法：学生能够通过观察、分析、归纳等方法，探索循环小数的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养学生的自主学习能力和合作精神。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法，了解循环小数的性质。
2.难点：学生能够运用循环小数解决实际问题，理解循环小数的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际应用，引导学生理解和掌握循环小数的概念和性质。
2.探究教学法：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索循环小数的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：引导学生积极参与课堂活动，进行小组讨论和合作，培养学生的自主学习能力和合作精神。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学材料，如PPT、教学案例、实际应用问题等。
2.学生准备：学生需要预习相关的内容，了解循环小数的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际应用问题，引出循环小数的概念，激发学生的兴趣。
人教版数学五年级上册《循环小数》教案(1)
人教版数学五年级上册《循环小数》教案(1)一. 教材分析《循环小数》是五年级上册数学教材中的一部分，主要介绍了循环小数的概念、性质和简单的运算。
循环小数是小学数学中的一个重要内容，对于学生理解和掌握实数概念，以及进一步学习初中数学都有重要的意义。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的基本知识，对于小数的认识和运算有一定的基础。
但是，循环小数的概念和性质较为抽象，学生理解和掌握可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例观察、操作实践等方式，逐步理解和掌握循环小数的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握循环小数的概念，能识别和写出循环小数；能运用循环小数进行简单的计算。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和合作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：循环小数的概念和性质，循环小数的简单运算。
2.教学难点：循环小数的概念和性质的理解，循环小数的运算规律的发现和运用。
五. 教学方法采用“情境教学法”、“实例教学法”和“合作学习法”等方法，通过引导学生观察、操作、交流等活动，让学生在实际情境中感受和理解循环小数的概念，发现和掌握循环小数的性质和运算规律。
六. 教学准备1.教学PPT：制作循环小数的概念、性质和运算的PPT，用于辅助教学。
2.教学素材：准备一些循环小数的实例，用于引导学生观察和操作。
3.练习题：准备一些循环小数的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的循环现象，如钟表的指针、水流的波纹等，引导学生观察和思考。
然后，提问：“你们知道什么是循环小数吗？”让学生回顾已学的小数知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现循环小数的定义和性质，让学生初步了解循环小数。
同时，展示一些循环小数的实例，让学生观察和分析，引导他们发现循环小数的特征。
五年级上册数学教案-《循环小数》人教版
五年级上册数学教案-《循环小数》人教版教学内容《循环小数》是五年级上册数学“数的认识”部分的重要内容。
通过本节课的学习，学生将理解循环小数的概念，掌握循环小数的辨识方法，以及循环小数的四则运算。
教学内容将围绕循环小数的定义、特点、以及运算规则进行深入讲解，并通过实例让学生感受循环小数在生活中的应用。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解循环小数的概念，识别循环小数，并进行简单的四则运算。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，增强学生解决实际问题的能力。
教学难点1. 循环小数的辨识，尤其是循环小数与无限不循环小数的区分。
2. 循环小数的四则运算，特别是乘除运算中循环小数位数的确定。
教具学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、计算器。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入循环小数的概念，如1/3=0.3333...，引发学生思考。
2. 新课讲解：- 定义：详细介绍循环小数的定义，并通过PPT展示循环小数的特征。
- 辨识：通过例题，指导学生如何辨识循环小数，并与无限不循环小数进行区分。
- 运算：以实例讲解循环小数的加减乘除运算规则，强调运算中循环小数位数的确定方法。
3. 实例演练：让学生分组进行循环小数的辨识和运算练习，教师巡回指导。
4. 总结与拓展：总结循环小数的学习要点，并布置相关的拓展题目，鼓励学生探索循环小数的其他性质和应用。
板书设计板书将清晰展示循环小数的定义、辨识方法、运算规则，并通过例题演示运算过程。
板书设计将注重逻辑性和直观性，方便学生理解和记忆。
作业设计1. 基础练习：辨识循环小数，并进行简单的四则运算。
2. 提高练习：解决实际问题中遇到的循环小数问题，如购物找零等。
3. 拓展练习：探索循环小数的其他性质和应用，如循环小数的近似值计算。
课后反思课后反思将围绕教学效果、学生学习情况和教学方法的适用性进行。
人教版数学五年级上册《循环小数》集体备课教案
人教版数学五年级上册《循环小数》集体备课教案一. 教材分析人教版数学五年级上册《循环小数》这一章节是在学生已经掌握了小数的概念、性质和四则运算的基础上进行教学的。
循环小数是小学数学中的一个重要内容，它不仅涉及到小数的运算，还涉及到无限循环的概念。
本章节通过引入循环小数，使学生对小数有更深入的了解，同时培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对小数的概念和性质有一定的了解。
但在学习循环小数时，学生可能对无限循环的概念难以理解，需要通过大量的实例和实践活动来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解循环小数的概念，知道循环小数的特征。
2.让学生掌握循环小数的简写方法。
3.培养学生对无限循环概念的理解和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.循环小数的特征和简写方法。
2.学生对无限循环概念的理解。
五. 教学方法采用讲授法、实践操作法、小组合作法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、实践等活动，理解循环小数的特征和简写方法，培养学生的抽象思维能力。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.循环小数的例子和练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过复习小数的概念和性质，引入循环小数的概念。
例如，展示一个小数例子，如2.666…，引导学生观察这个小数的特征。
呈现（10分钟）教师通过展示更多的循环小数例子，如3.1415926535…，让学生观察和思考循环小数的特征。
同时，教师引导学生尝试用语言来描述循环小数的特征。
操练（10分钟）教师给出一些循环小数的练习题，让学生独立完成。
例如，找出循环小数2.666…的循环节，或者简写循环小数3.1415926535…。
巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自找到的循环节和简写方法。
同时，教师引导学生通过实践活动，如画图或编写故事，来加深对循环小数概念的理解。
拓展（10分钟）教师引导学生思考循环小数在实际生活中的应用，如货币的找零、商品的折扣等。
小学数学五上人教版循环小数
3
添加标题
1.5÷7 ＝ …
6
添加标题
小数部分的位数无限的小数是无限小数。
二、自主 探究，构 建新知
01
添加标题
小数
04
添加标题
无限不循环小数
02
添加标题
有限小数
05
添加标题
循环小数
03
添加标题
无限小数
06
添加标题
循环小数、有限小 数和无限小数之间 的关系：
三、练习巩固，深化认识
6．列竖式计算。
02
555…
07
写作： 1.746
03
746746 …
08
·
04
105353 …
09
写作： 0.1053
05
写作： 1.5
10
·
二、自主探究，构建新知
2．计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示 所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。
2.29÷1.1 ＝2.0·8·1≈ 2.08
153÷7.2 ＝21.25 23÷3.3 ＝6.·96· ≈ 6.97
循环小数
第三单元 小数除法
一、创设情境， 引入新课
A、B两地相距200km，小明从A到B用了30小时，返回时 多用了15小时，求小明往返A、B间的平均速度。 平均速度=总路程÷总时间
总路程：200×2=400km
总时间：30+（30+15）=75h
平均速度：400÷75
一、创设情境，引入新课 400÷75 ＝ _______ 余数总是重复出现“25”。 商的小数部分总是重复出现“3”。 继续除下去，永远也除不完。 5.333…
你发现了 什么
二、自主探究，构建新知
人教版五年级上册数学循环小数知识点+练习
循环小数一、知识导航1.小数除以整数的计算步骤与整数除法基本相同，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
2.小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，商0，点上小数点后继续除。
3.小数除以整数，如果除到被除数的末位仍有余数，要在后面添0继续除。
4.一个数除以小数，先去掉除数的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。
5.被除数的小数位数比除数的小数位少，划掉除数的小数点，使除数变成整数，要注意除数的小数点向右移动几位，被除数中的小数点也要相应地向移动几位，位数不够的，少几个“0”就补几个“0”例1、伟丰跑400米用了75秒，平均每秒跑多少米？例2、列竖式计算28÷18= 78.6÷11= 15÷16= 1.5÷7=例3、用计算器计算前5题，然后直接写出后4题。
1÷11= 2÷11= 3÷11=4÷11= 5÷11= 6÷11=7÷11= 8÷11= 9÷11=例4、6辆汽车14天共节约汽油270.48千克，平均每辆汽车一天节约汽油多少千克？例5、①3.2吨的货物需要一次性运走，每人每次只能运0.15吨，需要多少人？②一辆汽车最多能运3.8吨货物，现有24吨货物，实际上这辆汽车需要几次才能运完？例6、①【故事会】每本定价是4，50元可以买几本？②做一套衣服用布2.46米，现有28.8米的布可以做多少套这样的衣服？二、课堂练习一、填空。
1.3.7878…是循环小数，它的循环节是（），可用简便方法写作（）。
2.在3.74141…，9.857857857，0.499999，1.7878…，7.7222…，4.3472897513425…中，是有限小数的有（）是无限有小数的有（）是循环小数的有（ ) 4.写出下面各循环小数的近似数。
（保留三位小数）8.7878… 3.96262…0.58989…3.047047… 5.7777…18.999…5.不计算，运用规律直接写出结果。
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循环小数
安广一小：刘庆玲
学习目标：
1、初步认识循环小数、有限小数和 无限小数，能用循环小数表示除法的 商，并能正确区分有限小数和无限小 数。 2、能用简便记法表示循环小数。
3、能在探究过程中获得成功体验， 激发学习数学的兴趣。
10
归纳整理
有限小数 如：0.9375
小 数
无限小数
如：5.33… …
循环小数
如:7.14545 ……
不循环小数 如:3.1415926……
11
我是小裁判 1. 213.3535 是循环小数。
( ) ×
2. 循环小数是无限小数。 (
√)
3. 0.88…保留三位小数是0.880 。(× ) . . 4. 0.214是有限小数（× ） 5. 3.120120012…是循环小数 。（× ）
400÷75＝5.333…
…这样小数部分 小结：像5.333
从某一位起，一个数字依次不 断重复出现的小数，就是循环 小数。
7页
探究：78.6÷11的商是不是循 环小数，如果是它与5.333…有
什么不同之处？ 小结：一个数的小数部分，从某一 位起，一个数字或者几个数字依次 不断重复出现，这样的小数就是循 环小数。
8页
思考： 怎样用简便记法表示循环小数呢？ 例如5.333…和7.14545…怎样用简便 记法分别表示出来？ 循环小数的小数部分依次不断重复 出现的数字，叫做这个循环小数的 循环节。
9页
自学提示二：
1、结合15÷16 和1.5÷7的商说一 说两个数相除，如果不能得到整 数商，所得的商会有哪些情况？ 2、什么是有限小数?什么是无限 小数？你能举出例子吗？ 3、循环小数是有限小数还是无限 小数？为什么？
例8
哇!王鹏400米 只跑了75秒!
平均每秒跑 多少米呢?
4页
自学提示（一）： 1、根据例8主题图中的信息列出算式 并计算出商。
2、观察自己的计算过程说出你的发现。
3、讨论：商的小数部分和余数有什么 关系？ 4、什么是循环小数？请你试着举出例 子。
5页
5.3 3 2、观察这 75 4 0 0 个算式你发 3、观察讨论：商的小 3 7 5 现了什么？ 数部分和余数有什么 250 关系？ 225 当余数重复出现25时， 2 50 商就重复出现3，商是 随余数重复出现才重 225 复出现的。 6页 25
求下面循环小数的近似数(保留三位小数）。
1.29090……≈ 0.4444…… ≈
· · 1.291 0. 0183≈ 0. 018 ·· 0.444 7.275 ≈
7.275
比较大小
< 0.33○0.3 ·· < 1.23○·
用竖式计算下面各题，并用循环 小数表示它们的商
. 5.7÷9= 0.63
.. 12.4÷11= 1.127
15
如果用A 、B、 C 表示不同的三个数字，如： A.CBBCBB··可以简写成什么数？这个小数的 ·· ·· 小数部分第一百位是什么？
谈一谈： 今天你发现了哪些有趣的问题? 有什么收获？