“表面积的变化”教学设计
《表面积的变化》备课教案
《表面积的变化》备课教案一、教学目标：1. 让学生理解表面积的概念，掌握计算简单几何图形表面积的方法。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高空间想象能力。
3. 培养学生合作学习、交流分享的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 表面积的概念：物体表面的总面积。
2. 计算简单几何图形表面积的方法：正方体、长方体、圆柱体等。
3. 表面积的变化：切割、拼接、变形等。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握计算简单几何图形表面积的方法，理解表面积的变化规律。
2. 教学难点：表面积的变化分析，空间想象能力的培养。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生自主探究、合作学习。
2. 利用实物、模型、多媒体等教学辅助工具，直观展示几何图形的表面积变化。
3. 组织课堂讨论，培养学生的交流分享和合作意识。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示生活中常见的物体，引导学生关注物体的表面积，引发对表面积的思考。
3. 课堂讲解：讲解正方体、长方体、圆柱体等几何图形的表面积计算公式，分析表面积的变化规律。
4. 实例分析：通过实际案例，让学生分析表面积的变化原因，培养学生解决实际问题的能力。
5. 课堂练习：设计练习题，让学生运用所学知识计算不同几何图形的表面积，巩固所学知识。
7. 作业布置：布置课后作业，让学生进一步巩固表面积的计算方法。
8. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，调整教学方法，提高教学质量。
六、教学评价：1. 采用课堂提问、作业批改、课堂练习等多种方式进行评价。
2. 关注学生在自主探究、合作学习过程中的表现，评价学生的空间想象能力、分析问题解决问题的能力。
3. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的自信心和自主学习能力。
七、教学拓展：1. 引导学生关注生活中表面积的应用，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
2. 组织学生进行几何图形创意设计，提高学生的空间想象能力和创新能力。
3. 推荐学生阅读相关数学故事、数学历史，培养学生的数学兴趣。
《表面积的变化》的教案设计
《表面积的变化》的教案设计《表面积的变化》的教案设计教学目标：1. 通过观察、操作、发现多个相同正方体叠放后表面积的变化的规律，激发主动探索的欲望。
2. 在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展空间观念。
教学重难点利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律。
教学过程：一、新课导入1. 师：在平时的超市中，我们经常会看见一些物体叠放在一起，如：盒装的餐巾纸，你们看到是怎么叠放的呢？学生回答问：那除了这样放法以外，还可以怎么叠放呢？2. 师：为什么在超市中采用了第一种的叠放方法呢？通过今天的学习我们就会了解的。
3. 揭示课题：表面积的变化二、新课探究1. 探究一怎样包装最省探究书本上的第3题⑴ 出示：将两盒巧克力(如下图)包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？(接缝处忽略不计) 师：将两盒巧克力包成一包，会有几种不同的包装方法呢？（3种）师：哪三种？师：要比较哪种方法包装纸最省，就是比较这三个拼成长方体的什么？（表面积）师：哪种方法包装纸最省？⑵ 计算、验证师：就请大家一起通过研究三种不同的长方体的表面积来探究是哪一种的包装方法最省材料。
⑶ 学生笔练，汇报交流表面积：(3×2＋1×2×2＋1×2×3)×2 ＝(6＋4＋6)×2 ＝32(平方分米)表面积：(3×2×2＋1×2＋3×2×1)×2 ＝(12＋2＋6)×2 ＝40(平方分米)表面积：(3×1＋2×2×1＋2×2×3)×2 ＝(3＋4＋12)×2 ＝38(平方分米) （4）分析成因师：为什么第一种摆放包装纸最省？师：有的同学并没有计算出它们的表面积，一看就知道第一种方法包装纸最省，你知道为什么吗？（5）小结：把面积最大的面重叠起来，这样包装就能使包装纸最省。
苏教版小学六年级上册数学教案：表面积的变化
苏教版小学六年级上册数学教案：表面积的变化教案名称：表面积的变化教学目标：1. 理解什么是物体的表面积，能够计算物体的表面积。
2. 掌握计算物体表面积的方法和步骤。
3. 通过实际物体的分解与组合，感知表面积大小的变化情况。
4. 培养学生观察、分析和解决问题的能力。
教学重点：1. 理解物体的表面积的概念。
2. 掌握计算物体表面积的方法。
教学难点：1. 掌握计算物体表面积的方法和步骤。
2. 通过实际物体的分解与组合，感知表面积大小的变化情况。
教学准备：1. 教师准备：课件、教学物体（包括带有标准单位的长方体、正方体等）。
2. 学生准备：作业本、练习册。
教学步骤：步骤一：导入新知1. 教师出示一些常见的物体，如长方体、正方体等，并问学生：“你们知道物体的表面积是什么吗？表面积有什么作用？”2. 学生回答后，教师解释表面积是指物体的外部所占的面积总和，表面积的大小与物体的形状、大小有关，可以用来计算物体的覆盖面积等。
步骤二：讲解表面积的计算方法1. 教师通过课件或教具，讲解计算物体表面积的方法。
2. 介绍计算表面积的公式，例如长方体的表面积公式为：长方体的表面积 = 2 * (长 * 宽 + 长 * 高 + 宽 * 高)。
3. 逐步引导学生理解计算表面积的步骤，并反复进行示范演示。
步骤三：例题练习1. 教师出示一些例题，让学生通过计算物体的表面积来巩固所学内容。
2. 学生独立完成例题，然后与同桌讨论和互相核对答案。
步骤四：实际物体的分解和组合1. 教师出示一个长方体（可拆卸的）并进行分解，学生观察、思考并记录分解后每个面的面积。
2. 学生再次进行组合，观察、思考并记录组合后每个面的面积。
3. 学生发现分解后的面积之和与组合后的面积之和是否相同，并进行讨论和解释。
步骤五：拓展练习1. 学生独立完成练习册中的练习题，加深对表面积计算方法的理解和掌握。
2. 教师在课堂上抽查学生的解题思路和答案，进行讲解和指导。
《表面积的变化》备课教案
《表面积的变化》备课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）让学生理解表面积的概念，掌握计算简单几何体表面积的方法。
（2）通过实际操作，让学生学会如何通过增加或减少几何体的面来改变其表面积。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，培养学生空间想象能力和思维能力。
（2）培养学生解决问题的能力，提高学生动手操作和合作交流的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生学习几何的兴趣，培养学生的观察力和创造力。
（2）让学生感受数学与生活的联系，体会数学在实际生活中的应用。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）理解表面积的概念，掌握计算简单几何体表面积的方法。
（2）学会通过增加或减少几何体的面来改变其表面积。
2. 教学难点：（1）理解并计算复杂几何体的表面积。
（2）灵活运用几何知识解决实际问题。
三、教学准备1. 教具准备：（1）几何模型：正方体、长方体、圆柱体等。
（2）多媒体课件。
2. 学具准备：（1）学生分组合作，准备一些几何模型。
（2）练习题纸。
四、教学过程1. 导入新课（1）教师通过展示一些几何模型，引导学生观察并思考：这些模型的表面有什么特点？（2）学生回答后，教师总结表面积的概念。
2. 探究与交流（1）教师引导学生通过观察、操作、交流等活动，探讨如何计算简单几何体的表面积。
（2）学生分组合作，实际操作，总结计算表面积的方法。
3. 知识拓展（1）教师引导学生思考：如何通过增加或减少几何体的面来改变其表面积？（2）学生分组讨论，分享自己的观点和操作方法。
4. 课堂练习（1）教师出示一些练习题，让学生独立完成。
（2）学生互相交流解题过程，教师进行点评和指导。
五、课后作业1. 完成练习册的相关题目。
2. 观察生活中的几何体，尝试计算其表面积，并拍照分享。
教学反思：本节课通过引导学生观察、操作、交流等活动，让学生掌握了计算简单几何体表面积的方法，并能灵活运用。
在教学过程中，注意培养学生的空间想象能力和思维能力，提高学生解决问题的能力。
《表面积的变化》教学设计与反思
《表面积的变化》教学设计与反思教学目标：1．利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体、长方体叠放后表面积的变化规律，激发主动探索的欲望。
2．通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
3．在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展空间观念。
4．体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
教学重点：探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律。
教学难点：发现并理解表面积的变化规律，培养空间观念。
教学过程：一、谈话引入：1．超市的肥皂包装各有不同，有独立包装，有二连快包装，为什么？（节省包装，环保，美观、便于携带）2．那么，可以节省多少包装纸呢？这就是我们今天要研究的问题。
二、拼拼算算，发现规律（一）两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。
师：在同学们桌上有一些正方体，你能将两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体吗？1、动手拼一拼。
2、提问：有的同学拼成了一个横着的长方体，有的同学拼成了一个竖着的长方体。
不管怎么拼，观察一下，什么变了？什么没变？揭示课题《表面积的变化》。
3、提问：两个正方体拼成长方体后，表面积发生了怎样的变化？根据学生回答（二）多个正方体拼成一排，表面积变化情况。
1、动手拼一拼，找找规律填一填（先独立思考，再同桌讨论）2、汇报交流，总结规律：板书：减少的面数=“重合”的次数*2（三）减少的面积计算。
1、集体回答填表：想：S=1 c㎡ 1*2=2 c㎡2、验证计算：S原-S现=减少的面积3、比较：计算减少的面积，哪种方法更简单，直接。
4、试一试：把棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了多少平方厘米？三、运用规律、巩固拓展（一）练习：1、判断（1）把3个相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少了原来3个面的面积。
（）（2）用5个相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少了原来8个面的面积。
（）（3）一个长方体截成两个正方体后，表面积减少了2个正方形面的面积。
《表面积的变化》-教学过程设计
《表面积的变化》教学过程设计教师行为学生学习活动设计意图(一)、拼拼想想，发现变化1.谈话：学生拿出两个体积是1立方厘米的正方体，然后把它们拼成一个长方体。
2.提问：这经过拼合后的长方体的体积有没有变化？表面积有没有变化？3.提问：那表面积又是怎样变化的呢？4.揭示课题：这节课我们一起来研究表面积的变化。
（板书：表面积的变化）体积没变，表面积变化了。
复习引入，为后面学习做准备。
(二)、拼拼算算，体验规律(一)活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。
1.同学们观察小组的其他成员，汇报两个体积1立方厘米的正方体拼成一个长方体有几种拼法？刚才同学们总结了，不管是哪一种拼法体积学生操作学生反馈两种拼法：横着的长方体和竖着的长方体。
都有没有变，那么现在再比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和，你有什么发现？师生共同小结：a.长方体的表面积比两个正方体表面积的和少2平方厘米。
b.拼成长方体后，表面积减少了原来两个面的面积。
3.追问：谁来指一指，少的两个面在哪？其他同学看着直观图想象一下少了哪两个面？(二)活动二: 用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。
1．谈话：3个、4个甚至更多个相同的正方体像这样摆成一行，（课件出示数据3、4、……及直观图）拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？请同学们小组合作拼一拼，算一算.（1）小组计算，讨论。
（2）各小组选代表汇报。
小组合作拼一拼，算一算。
学生小组活动。
学生汇报。
通过多种形式操作，计算，掌握长方体表面积的变化规律。
2.课件出示表格。
刚才我们用2个正方体拼成一个长方体，原来一共有12个面，拼成后减少了原来2个面的面积。
课件出示数据：2、12、2(三)活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。
1．师：刚才我们研究了几个正方体拼成一排时表面积的变化，那长方体在拼摆过程中又有什么变化呢？我们继续来研究。
2．提问：请同学们拿正方体的个数2原来正方体一共有几个面 12 拼成后减少了原来几个面的面积2师生共同完成表格。
苏教版小学六年级上册数学教案：表面积的变化
苏教版小学六年级上册数学教案：表面积的变化一、教学目标1.了解立方体、长方体、正方体的表面积概念。
2.能够计算立方体、长方体、正方体的表面积。
3.能够通过变形计算更复杂立方体、长方体、正方体的表面积。
4.能够从实际生活中抽象出立方体、长方体、正方体的应用场景。
二、教学重点1.立方体、长方体、正方体表面积公式的掌握。
2.合理利用变形计算表面积的能力的训练。
三、教学步骤1. 导入1.老师问：我们在现实生活中常常接触到哪些形状的物体？学生回答。
2.老师板书“立方体、长方体、正方体”的名称以及相应的图片。
要求学生认真观察、记忆。
2. 课堂讲解1.老师让学生观察立方体、长方体、正方体的特点，告诉学生它们的表面积公式分别是什么，老师需要讲解表面积公式的推导过程，并在黑板上写出相应公式。
2.老师列出几个实际生活中的求面积问题，并通过具体的计算演示表面积公式的运用方法。
3. 课外拓展1.让学生自己收集生活中常见的立方体、长方体、正方体的图片或实物，来理解其应用场景。
2.可以让学生通过亲身参与测量实验，来对立方体、长方体、正方体的表面积有更深入的认识。
四、教学练习1. 选择题1.下列哪个物体不是长方体的特例？ A. 正方体 B. 长方形 C. 正方形 D. 无法确定2.长方体的表面积为何？ A. 2(长×宽＋长×高＋宽×高) B. 6×底面积＋2×侧面积C. (长×宽×高)D. 2(长×宽＋长×高＋宽×高＋1)2. 计算题1.一个宽度为 6cm、长度为 8cm、高度为 12cm 的长方体的表面积是多少？2.一个边长为 5cm 的正方体，它的表面积是多少？3.长方体宽度为a，长度为b，高度为c，改变其长宽高中的一个，使得它的体积增加一倍，同时表面积减小 3，求a:b:c的大小关系。
五、板书设计立方体、长方体、正方体的名称及构型图。
表面积的变化教案（精选5篇）
表面积的变化教案（精选5篇）表面积的变化篇1教学目标1、使学生通过数学活动，探索并发现长方体或正方体拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形学习的经验，增强空间观念，发展数学思维。
教学重、难点1、重点：应用发现的表面积变化规律解决一些简单实际问题。
2、难点：几何体表面积变化规律的探索。
教学过程一、教学引入教师先取出2个正方体拼成长方体。
问：和原来的2个正方体比，什么变了？什么没变？揭示课题：探索表面积的变化。
二、实践活动1、拼拼算算（正方体）。
（1）计算比较师问：拼成的长方体表面积与原来2个正方体表面积的和进行比较，你有什么发现？生：表面积小了。
生：表面积比原来少了2个正方形的面。
让学生具体说说少了哪二个面和怎样发现的。
（2）分组操作先明确要求：要把几个正方体排成一排。
边操作，边填表，边思考，完成后找出规律。
学生操作完成。
（3）交流汇报师问：① 2个正方体原来共有几个面？拼在一起后少了几个原来的正方形面？② 3个正方体原来共有几个面？拼在一起后少了几个原来的正方形面？③ 你发现了什么规律？（每多一个正方体拼，表面积就减少2个正方形的面）2、拼拼算算（长方体）。
师问：用下边的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？学生操作后汇报。
生：体积不变，表面积变了。
生：比原来少了2个面，但不同的拼法，减少的面积就不同。
师：怎样拼，大长方体的表面积最大？怎样拼，表面积最小？怎样验证？学生充分发表观点，教师适时点评。
学生计算：三个长方体的表面积分别比原来减少了多少？3、拼拼说说。
师问：把6个体积是1立方厘米的正方体拼成不同的长方体，有几种拼法？学生拼一拼，说说哪个长方体的表面积大？大多少？追问：为什么？（表面积要大，减少的面积就要小）提示学生用前面发现的规律加以说明。
4、指导运用。
把10盒火柴拼一拼，看看怎样包装最省纸。
学生在小组中交流。
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【内容】江苏教育出版社出版的小学六年级上册数学教材p36～p37页。
【知识目标】学生通过把一些相同的正方体或者长方体拼成较大的长方体的操作，探索发现正方体或者长方体被拼接前后表面积的变化规律，能解决生活中一些简单的问题。
【能力目标】培养学生空间形体识别、面积识别、思维想象、互助合作的能力。
【情感态度】让学生获得探究合作学习的乐趣，感受掌握形体表面积变化带来的价值。
【教学重点】探究发现用正方体或长方体拼接成大的长方体导致面积变化的规律，培养学生空间想象力。
【教学难点】培养学生空间想象能力。
【课前准备】
1、学生课前预习
2、教师准备课件，学生分组准备8个1立方厘米的正方体，12个火柴盒。
【教法学法】教法：探究讨论法。
学法：自主探究、小组讨论学习法。
【教学过程】
一、设置情境，激发兴趣
同学们，你们曾去商场购过物吧，你们注意到了没有，商场里常有厂家搞商品促销活动。
如，有一厂家搞了肥皂促销活动，实行"买一送一"，假如你的家长要你买这样的两块长方形肥皂打包带回家。
怎样打包最省纸？想知道吗？这节课将要探讨这个问题。
出示课题。
[设计意图：联系学生的生活实际，引起学生学习迁移，有利于激发学生的学习兴趣。
]
二、操作探究，寻找规律
活动一：把两个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体后的表面积变化情况。
1、用两个1立方厘米的正方体拼成一个大长方体。
2、学生交流拼法。
3、仔细观察它们的体积有变化吗？
4、体积是没有变化的。
那么面积有变化吗？你发现了什么？
小组讨论归纳：
计算结果：两个小正方体表面积的和比大长方体表面积比多2平方厘米。
观察得出：拼成的大长方体表面积，比原来的两个小正方体减少了两个面的面积。
引导找出分别少的是哪两个面？
5、引导小结：上面我们用了2个同样的小正方体拼成一个大的长方体，大长方体的表面积比原先两个小正方体减少了2个面的面积。
多媒体展示。
活动二：探究用若干个同样的小正方体来拼成一个大的长方体，其表面积的变化规律。
1、用3个相同的正方体摆成一个长方体，拼接成的长方体同原先的3个小正方体表面积的和进行仔细比较，发现了什么？
2、学生边摆边交流
3、将讨论结果填入下表
4、根据表格数据，寻找规律。
根据表中数据，寻找出减少面的个数跟什么相关？
①、每多拼接一个正方体，拼接后的长方体表面积会减少原先2个正方体的面积。
②、拼接的次数×2=减少原先正方体面的个数
③、（正方体原先个数-1）×2=减少原先正方体面的个数
5、尝试应用规律进行计算
20个同样大小的正方体拼接成一个长方体，其表面积比原先正方体减少（）面的面积。
要用（）个相同的正方体拼接成一个长方体，其表面积比原先正方体减少16个面的面
积。
活动三：讨论探究：两个一样的长方体拼接后的表面积变化规律
将相同的正方体拼接成一个长方体，其表面积出现有规律的减少，那么拼接相同的长方体成大的长方体，其表面积是否会有这样的变化规律呢？
1、学生分组尝试探究。
学生尝试拼接方法
2、每种拼接方法的表面积变化是否一样？
观察、计算，发现其面积减少有多有少。
3、观察讨论探究：怎样拼接，其表面积减少最少或最多？
4、运用拼接规律解决生活中的问题
展示三块一样的长方体肥皂：你知道厂家在搞促销时，是如何包装这三块肥皂的吗？为什么要如此包装呢？说说理由。
5、讨论探究：将一个长方体顺着某一面平行切开，其表面积有何变化
（1）画画、算算、填填、想想。
（2）观察探究发现变化规律
（3）交流归纳
（分割成的长方体个数-1）×2=增加的面的个数
（4）运用规律解决问题
一根长方体钢材长1.5米，宽和高都是2分米。
①如把它切割成两个一样的小长方体，这两个小的长方体表面积和比原来大的长方体表面积（）（选择：减少了、增加了）（）平方米。
②如把它切割成四个互不相等的长方体，这四个长方体表面积的和比原先长方体表面积增加了（）平方米。
6、讨论探究：将一个长方体或正方体规则地切下一部分后，表面积的变化
将正方体由一角切下一个小的正方体，观察计算其表面积发生变化的变化。
[设计意图：通过学生亲自摆摆、看看、算算、想想、议议，通过将几个小长方体拼成一个较大长方体和将大的长方体分成多个小的正方体、长方体的实践探究讨论，让学生观察拼接前后物体表面积的变化，在学生头脑中留下了各种形体、面积的深刻印象，促进了学生空间观念的进一步形成，提高了学生运用规律解决实际问题的能力。
]
三、拓展应用
1、尝试练习。
把6个棱长是1厘米的小正方体拼成不相同的大长方体，有几种拼法？拼成什么样的长方体表面积最大？为什么？
2、拓展探究。
取出10个火柴盒，试着打包，看有多少种不同的包法。
如何做到节省包装用纸？
[设计意图：应用所学知识解决问题，进一步培养学生的空间观念，提高学生的想象能力。
]
四、布置作业
1.完成补充习题上题目
2.预习分数乘法
[设计意图：学生通过做作业巩固已学知识，提高实践能力，通过预习培养自主学习、自我探究能力。