第一学段数与代数教学中应重点突破的问题
第一学段数与代数新课标解读
第一学段数与代数新课标解读
一、强调学生对数学基础知识的掌握和基本计算能力的培养
这一阶段，学生需要掌握0-20的数、个位数的概念，能够进行简单的加减法运算，理解十进制数位的概念。
此外，学生还需要掌握100以内的数、数的顺序和大小比较，能够进行简单的单位换算和计算。
二、强调学生对数学符号和数学表达式的理解
学生需要了解基本的数学符号和数学表达式的含义，能够进行简单的数学表达和计算。
例如，学生需要了解加号、减号、乘号、除号等基本符号的含义，能够进行简单的加减乘除运算。
三、强调学生对数学问题的解决能力的培养
学生需要了解生活中常见的数学问题，能够运用简单的数学知识和方法解决这些问题。
例如，学生需要了解日常生活中常见的数量关系和简单的统计图表，能够进行简单的统计和计算。
四、强调学生对数学学习的态度和价值观的培养
学生需要了解数学在日常生活中的广泛应用，培养对数学学习的兴趣和自信心，养成良好的学习习惯和独立思考能力。
义务教育小学数学第一学段“数与代数”教材浅析
义务教育小学数学第一学段“数与代数”教材浅析作者：韩国雷来源：《新教育时代·教师版》2019年第37期摘要：本文在阐述进行小学数学第一学段“数与代数”义务教育教材（人教版）浅析的意义的基础上，重点分析小学数学第一学段“数与代数”的编排特点。
并在此基础上，针对数的认识、数的运算、常见的量、探索规律分别提出教学建议及教学中应注意的具体问题。
关键词：小学第一学段数与代数教材浅析小学数学属于数学启蒙教育，而“数与代数”的学习又是其他数学内容学习的重要基础。
因此，“数与代数”的内容一直是义务教育阶段数学课程的重要组成部分，其基础性和重要性毋庸置疑。
第一学段“数与代数”则是基础中的基础，因此，分析这一领域教材，是教师驾驭教学内容和教学过程的基础。
一、分析义务教育小学数学第一学段“数与代数”教材的意义1.有助于整体把握教学内容数学教学内容是数学课程的核心，是教学过程中教与学互动的中介。
教师通过分析小学数学第一学段“数与代数”内容教材，知道第一学段“数与代数”内容的价值取向、编排特点及呈现方式等，这样才便于整体把握教学内容，掌握第一学段“数与代数”各部分内容在整体内容中的地位和作用，以及“数与代数”各部分内容与已经学习或将要学习的知识的聯系。
进而在教学中贯彻实施，充分发挥教材的作用。
2.有助于对教学内容的整合进行教材分析的过程是教师处理教材——根据教学内容组织教学——对教材进行分析以形成正确的认知状态。
如何组织教学内容，对教材的熟悉把握是基石，因此，进行教材分析无疑是必不可少的。
通过对第一学段“数与代数”教材分析，根据实际对教学内容进行灵活整合，才不会简单地把“数与代数”各知识之间的综合作为唯一追求的目标，教师从整体上认识，从基本科学理念上理解教学内容。
这样，既注重了第一学段“数与代数”之间或者与其他三个领域之间的贯通与联系，又全面提高了的数学学科素养，将科学知识与技能，科学态度、情感与价值观，过程方法与能力进行结合渗透。
课后作业2(“数与代数”领域核心内容分析与教学策略(第一学段)3
课后作业2（“数与代数”领域核心内容分析与教学策略（第一学段）认真回顾《“数与代数”领域核心内容分析与教学策略（第一学段）》这门课，你认为此课程中提出的教学策略好在哪里。
数与代数”的教学设计策略，是教师在组织数与代数课堂教学的过程中选择或创设的某种指导教学的方式和方法,在数与代数领域中针对一定的教学方式尝试运用有效策略实施教学。
（一）以现实情境呈现学习任务的策略小学阶段，学生通过数学学习，应初步体会数学与自然、人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
因此，在建构教学策略时，教师应为学生提供他们现实生活中的问题或学生在现实生活中思考的问题，激活学生的生活经验，促进学生发展。
（1）开发课程资源其一，数学课程教材编排中本身就已经蕴含着丰富的生活资源；其二，尽可能的将数学知识放在教学情境中，联系学生熟悉的已有的生活经验进行物化；其三，数学课程充分关注到学生的生活经验。
（2）开发学生生活资源课堂上的数学学习是学生生活中有关数学现象、经验的总结与升华。
现实生活中生动的实际情境可以使抽象的数学变得具体，激活学生的思维。
因此，在数与代数的教学中，我们要积极创设学生熟悉的生活情境，让学生从生活情境中感受数学，理解数学和应用数学。
（二）建立在独立思考基础上的自主探究与合作交流。
首先我们来看看独立思考，独立思考就是指学生不借助外界的力量，凭自己的意识，思维模式去判断一件事物的正误。
数学教学活动既有教师和学生之间的互动，又有学生与学生之间的互动。
在数与代数的教学中，教师要着力创造和谐的合作交流环境，引导学生进行自主探索，从而促进学生的发展。
（三）以尊重个体差异促进学生发展的策略不同的学生在数学学习中有不同的思维方式、不同的兴趣和不同的发展潜能。
教学设计中教师要关注学生的这些个体差异，允许学生数学思维水平差异的存在，从不同的角度、途径用自己的方法去探索、思考和解决问题，从而使不同的学生在数学上得到不同的发展。
小学三年级数学上册各部分重难点
小学三年级数学上册各部分重难点（一）数与代数1．乘法重点与难点的说明：一位数乘多位数的乘法运算的基础，是一位数乘一位数（表内乘法）、一位数乘整十数、一位数乘整百数、0乘任何数的乘法运算，以及多位数的加法运算。
其中，一位数乘整十数与0乘任何数的乘法运算是必须理解和掌握的重点内容，能够理解并掌握一位数乘整十数的乘法运算，通过迁移原理也就能掌握一位数乘整百数的乘法运算。
理解一位数乘两位数的算理，是理解一位数乘多位数的算理的基础和关键。
其算理就是把一位数乘两位数的乘法转化为求两个部分“积”（一位数乘一位数、一位数乘整十数）的“和”。
算法是多样的，但算理不会改变。
这个算理其实就是乘法分配律的思想（在没有提出乘法分配律的概念之前，它已经作为思维对象存在于学生的思维过程之中）。
学习一位数乘两位数的竖式的运算，目的有二：一要突破“进位”这个难点，过好“进位”这个关；二要把这种形式运算的方法迁移到一位数乘三位数的情形。
由于后续学习乘法与除法的需要，课程标准在第二学段要求“会口算一位数乘两位数”。
所以，一位数乘两位数要淡化笔算，加强口算。
2．除法重点与难点的说明：教学重点：教学除法竖式的写法，余数是怎样产生的，余数和除数的关系，理解把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除法。
教学难点：理解有余数除法的意义，就是除法竖式计算中每一步的意义。
学习除法也必须结合解决问题的过程，必须重视培养和发展学生运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
3．认识长度单位：毫米、分米、千米和质量单位：吨重点与难点的说明：体验1毫米、1分米和1千米有多远，1千克有多重是重点。
能例举日常生活中大约是1毫米、1分米、1千米长的物体，举例1吨、1千克和1克重的物体，就能使这些质量单位在学生的思维中变得具体、有意义。
其次是能进行简单的单位换算。
4．认识时、分、秒重点与难点的说明：重点是了解1秒有多长，知道1分=60秒，1时=60分的相互转换。
难点是计算经过的时间，化解这个难点的办法是借助钟面的直观，进行计算；其次控制难度(二）空间与图形认识周长重点与难点的说明：周长是个重要概念，也是个难点。
代数教学的难点与突破
代数教学的难点与突破代数是数学的一个重要分支，它研究的是变量、方程、函数等概念，以及这些概念之间的关系和运算。
在中学阶段，代数是重要的学科之一，对学生未来的数学学习和职业发展有着重要的影响。
然而，代数教学也存在一些难点，需要教师和学生共同努力才能突破。
一、难点分析1.概念抽象。
代数中的概念较为抽象，如变量、方程、函数等，需要学生具有较强的抽象思维能力和理解能力。
对于一些初中生来说，这些概念比较陌生，难以理解。
2.运算复杂。
代数中的运算较为复杂，如方程求解、根式运算、对数运算等，需要学生具备较强的运算能力和技巧。
如果学生没有掌握正确的运算方法，就会导致错误率较高。
3.思维定式。
在代数学习中，学生容易受到思维定式的影响，导致思路狭窄、解题方法单一。
例如，看到方程式就只想到一般方程求解方法，而忽略了其他解题方法。
二、突破方法1.结合实际。
在教学过程中，教师可以将代数知识与实际生活相联系，让学生从日常生活中感受到代数知识的应用。
例如，可以让学生通过测量身高、体重等数据来学习变量和函数的概念；也可以通过求解方程式来解答实际问题。
2.培养良好的运算习惯。
教师在教学过程中应该注重培养学生的良好运算习惯，包括仔细审题、认真书写、仔细检查等。
同时，应该注重向学生传授正确的运算方法和技巧，如方程求解的步骤和方法、根式运算的方法等。
3.拓展思维。
在教学过程中，教师应该注重培养学生的发散思维和创新能力，引导学生从多个角度思考问题，尝试使用不同的解题方法。
例如，可以让学生尝试使用代入法、分离法等方法求解方程式；也可以让学生尝试使用计算机软件进行数值计算和模拟实验等。
4.注重反馈和评价。
在教学过程中，教师应该注重反馈和评价学生的学习情况，及时发现学生的问题并给予指导。
同时，应该鼓励学生互相交流、互相学习，共同进步。
总之，代数教学的难点需要教师和学生共同努力才能突破。
在教学过程中，教师应该注重结合实际、培养良好的运算习惯、拓展学生的思维和注重反馈和评价等教学方法的运用；学生也应该积极配合教师的教学安排，认真学习、积极思考、勇于尝试不同的解题方法。
(完整版)数与代数教材分析、重难点突破
《整理与复习──数与代数》教材分析本节内容是小学阶段“数与代数”知识的系统整理与复习。
修订后的教材主要分四部分，分别是“数的认识”“数的运算”“式与方程”“比和比例”。
与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）相比，少了“常见的量”“数学思考”这两部分。
“常见的量”作为一种应用性知识，渗透在数学学习的方方面面，和“图形与几何”这个领域也较为贴近，所以修订后的教材没有独立设置专门的复习，而是在具体情境中进行复习。
“数学思考”则是为了突出本套教材对数学思想的重视，在“整理和复习”中特意把“数学思考”从“数与代数”中分离出来，单独设置为一个小节。
一方面，通过具体问题的解决，提高学生的问题解决策略；另一方面，重点复习推理的数学思想和方法。
一、与实验教材的主要区别（一）以点带面，突出核心概念、核心原理与实验教材相比，修订后的教材在基础知识的整理和复习上不求面面俱到，而是突出重点，抓住主要内容、主要问题进行整理和复习。
一方面使“整理和复习”摆脱了罗列知识点、汇编概念与法则的局面，另一方面也给学生提供了自主梳理知识脉络的线索。
例如，“数的认识”的复习，从第30届夏季奥林匹克运动会的真实情境入手，呈现了与运动会相关的各种数据，有整数，有小数，有分数，有百分数，有以“亿”或“万”作单位的数，有“负增长”，体现了数在实际生活中的广泛应用。
在此基础上对各种数进行分类，使学生整体把握小学阶段“数系”的发展脉络，了解各种数之间的联系与区别，并对重要的基础性概念及相关重难点（如数的顺序、数的大小、数位、进制、位值等）进行复习。
（二）加强知识的横、纵向联系，帮助学生建立网状知识结构与实验教材相比，修订后的教材更加关注知识间的相互联系，更加关注不同形式的知识背后的内在一致性，促进学生对数学知识的深层次理解。
例如，对整数、小数、分数的四则运算的意义和算法进行回顾，对它们的相同点和不同点进行分析，可使学生认识到：四则运算的意义并不会因为数的不同而发生变化，变化的只是描述的方式，避免了以往在复习一个数乘以小数、一个数乘以分数时把它们的意义和其他乘法割裂开的情况；而在不同形式的算法背后，也隐藏着许多共同的原理，例如，整数、小数、分数的加法和减法在实质上都是相同计数单位个数的累加和累减的过程。
数与代数第一学段的知识技能 数学思考解决问题
数与代数第一学段的知识技能数学思考解决问题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：数与代数第一学段的知识技能主要包括了数与代数的基本概念、运算规则、方程与不等式等内容。
学生在这个学段应该掌握基本的整数、有理数、实数等数的概念，了解它们之间的关系和性质。
学生还应该熟练掌握各种运算规则，包括加减乘除、乘方、开方等运算，能够灵活运用这些规则解决各种数学问题。
学生还应该学会用方程和不等式来描述实际问题，从而解决与之相关的数学问题。
数学思考和解决问题是数学学习的重要目标之一。
数学思维是指在数学问题的解决中，能够灵活运用数学知识和方法来分析、推理和解决问题的能力。
解决问题是指根据已有的数学知识和方法，通过逻辑推理和计算，找到问题的解决方法和答案。
数与代数第一学段的知识技能是培养数学思考和解决问题的基础，只有掌握了基础知识和技能，才能进一步提升数学思维和解决问题的能力。
那么，如何培养学生的数学思考和解决问题的能力呢？教师在教学中应该引导学生思考，激发学生的求知欲和探索欲。
教师应该提出各种问题，促使学生独立思考和动手实践，培养学生的解决问题的能力。
教师应该注重培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，帮助学生建立正确的数学思维模式和解决问题的方法。
教师还应该引导学生多做题、多练习，提高学生的计算能力和演算能力，从而提高学生解决问题的效率和准确性。
学生在学习数与代数的过程中，还应该注重实际问题的应用和解决。
数学是一门应用学科，数学知识和方法都是为了解决实际问题而存在的。
学生在学习数与代数的知识技能时，应该联系实际情况，将抽象的数学概念和规则应用到实际问题中，从而培养学生的解决问题的能力。
第二篇示例：数与代数是数学中非常重要的一个分支，它涉及到数的概念、运算、关系，以及代数中的代数式、方程等内容。
数与代数在数学学科中占据着重要地位，它是其他数学领域的基础，对于培养学生的逻辑思维能力、分析问题能力以及解决问题能力有着重要意义。
小学数与代数教学中的常见问题及改进策略
小学数与代数教学中的常见问题及改进策略作者：李群来源：《神州·上旬刊》2020年第05期摘要：数与代数的内容是小学数学课程中重要的内容，有着重要的教育价值。
现行的数与代数教学中出现了散点化、重视机械训练、轻情感态度的倾向，孩子的思维难以发展。
关键词：小学数学;数与代数;问题;策略小学阶段数与代数知识主要有：数概念、数运算、数量关系的运用、数与数运算内部规律的探索。
这部分知识在现行的教学改革当中出现了一些亟待解决的问题。
下面我谈谈“数与代数”当中几个重要知识教学中出现的一些常见问题并提出自己的见解和看法。
目前“数与代数”知识教学普遍存在以下问题：一、数与代数中概念教学缺乏整体性。
整个小学阶段，从整数到分数到小数再到正负数等，数概念非常多。
教材把这些概念分解到12册，每一册又分成若干单元，每个单元又分成若干课时。
以一个个知识点的形式来一一呈现。
这样虽然可以降低学习的难度，但这样散点化的教学不利于学生掌握知识的框架结构。
比如《分數的认识》，教材把分数的认识分成了几个阶段，分散于不同年级，但老师并没有深入的研究教材，缺乏整体的思想导致教学时目标定位不准，有的定位太高，渗透过度，人为拔高要求;有的老师目标定位太低，没有为后续的课程做适当的铺垫和渗透。
甚至每一次的循环认识又都包含了分数数位认识、读些认识、组成认识，等等，这样，教学不仅散点化，还容易导致概念割裂化现象的产生。
使数概念的理解只停留在表面，被动的学习。
二、数运算教学中过度追求“算法多样化”。
“算法多样化”是现今教学改革的基本理念之一。
“算法多样化”是基于尊重学生的主体地位，促性学生的个性发展，培养孩子的创新精神而提出的。
大家都期望通过算法多样化来实现计算教学的育人价值，促进学生思维的发展。
但是，在教学实践中往往出现教师为了追求多样化的算法，花尽心思，花了很多的时间，结果让孩子选择自己喜欢的算法时，孩子们感到眼花缭乱，不知该选择哪种方法，练习时很多孩子依然用以前用的方法。
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第一学段数与代数教学中应重点突破的问题
西方岭小学梁永生
数与代数内容的教学应抓住几条重要的主线。
主要包括数概念的建立，运算的理解与掌握，问题解决与数量关系，代数初步等。
从学生能力培养的角度，这些内容的教学都要注重学生数感的培养和符号意识的初步建立。
一、数概念的建立：整数从20以内到万以内，再到亿及更大的数；小数、分数（百分数）是数概念的扩展，是进一步学习数学的需要；负数在小学是初步认识，为中学进一步学习起到铺垫和渗透的作用。
二、运算的理解与掌握：加减乘除，随着数的认识逐步出现和理解。
算理与技能，估算与精算。
三、问题解决与数量关系：与运算相关的数量关系，两个重要的数量关系，探索规律。
四、代数初步：字母表示数，简易方程，正反比例。