弹性力学复习题
1、力学以物理为基础，以数学为工具，研究物体运动、变形和破坏与力之间的关系。
力学具有科学和技术的双重特征。
科学是回答“为什么”，或者“是什么”；而技术是回答“有什么用”，或者“怎么用”。
2、力是物体之间的相互作用。
作用于物体的外力分为体积力和表面力。
体积力有时也称为质量力，如重力和惯性力；表面力是作用在物体表面的力，如流体压力和接触力。
3、物体内部材料的相互作用力称为内力，单位面积的内力称为应力(stress)。
应力在其作用截面的法线方向和切线方向上的分量称为正应力和剪切力。
如果在某一方向只有正应力而没有剪应力，则称该方向为主方向，相应的正应力称为主应力。
一点的平面应力状态是σx = 12 MPa, σy = 18 MPa, τxy = 4 MPa. 计算两个主应力的大小。
4、基于人名的单位名称用正体大写字母，基于英文单词的单位名称用正体小写字母。
词头G(109)、M(106) 用正体大写字母，k、h、d、c、m用正体小写字母。
力的单位是牛（Newton），符号N; 应力的单位是帕（Pascal），符号Pa。
牛和帕是导出单位，与基准单位千克（kilogram，符号kg）、米（meter，符号m）、秒（second，符号s）的关系：1 N = 1 kg m/s2 , 1 Pa =1 kg /(m s2) 。
1 MPa = 106 Pa ≈ 10 大气压≈ 100 m 水柱。
变量用斜体字母。
5、弹性力学(elastic mechanics)研究理想弹性体的变形与力之间的关系。
理想弹性体就是满足连续、完全弹性、均匀和各向同性这4个基本假定的物体。
弹性力学通常还假设物体受力后的位移和变形都远小于自身的尺度，变形之后的位置和尺度可以用变形之前的数值表示，有关方程可以做线性化处理，并满足叠加原理。
6、所谓完全弹性，是指物体受力与变形之间存在一一对应关系，即物体任一瞬间的变形完全取决于该瞬间的受力，与过去的受力或变形无关。
7、弹性体变形用质点的位移随空间位置的变化表示，有正应变(normal strain)和剪切应变(shear strain)两种形式。
前者反映物体内长度的变化，后者表示物体内角度的变化。
8、弹性体的应力-应变之间满足广义虎克定律，又称物理方程和本构关系(Constitution)，含有杨氏模量(Young’s modulus)和泊松比系数两个参数。
9、岩石不是完全性弹性材料，圆柱试样单轴压缩的应力应变曲线也不是直线。
其峰值之前近似直线部分的斜率称为平均模量或弹性模量E t，应力为强度50%处的应力与应变的比值称为变形模量E50。
10、岩石力学(rock mechanics)研究岩石材料的力学性质，包括岩石的变形、强度与破坏以及在环境变化（如开挖等）时产生的反应。
11、由于试验机压头与岩石试样端部存在摩擦效应，单轴压缩强度随试样长度的减小而增大，因而通常规定试样长度需要达到其直径的2~2.5 倍。
12、试验机压缩圆柱岩石试样过程中，自身也产生了弹性变形和能量。
普通试验机由于刚度较低，储存的弹性变形和能量也就较多。
在岩样达到峰值强度、承载能力下降时，试验机和岩样内应力降低，将释放弹性变形和能量；如果试验机和岩样释放的弹性变形和能量足以使试样破坏，那么就不需要试验机继续提供压缩变形，破坏过程就是不可控制的。
通常称为岩石失稳破坏。
提高试验机的刚度和采用伺服控制加载可以避免岩样失稳破坏。
13、测量岩石内纵波和横波传播速度可以确定其动态模量。
纵波又称压缩波、初波和P 波; 横波又称剪切波、次波和S 波。
纵波速度（大）于横波速度。
14、岩石内具有孔隙，孔隙通常被水和空气充填。
岩石内含水的重量与干岩石重量的比值称为吸水率或含水率。
在高压或真空条件下强制得到的吸水率称为饱水率或饱和含水率。
岩石实际吸水率与饱水率之比值称为饱水系数。
由于水结冰之后体积膨胀约10%，因而若饱水系数大于0.91，孔隙中的水冻结成冰将对岩石产生冰裂作用，造成岩石破坏。
15、水通过物理作用、化学作用和力学作用等对岩石产生的影响，使岩石的强度降低。
水可以溶解岩石内某些矿物，可以使粘土矿物体积膨胀、崩解；水进入岩体中裂隙可以减小裂隙的摩擦系数（润滑作用），降低粘结力；具有压力的水还会使滑移破坏面上正应力降低，引起内摩擦力即强度的降低；孔隙水压可以使附近岩石颗粒承受拉应力；等等。
岩样饱水时单轴抗压强度与干燥时单轴抗压强度的比值称为软化系数。
16、确定岩石剪切强度的试验方法有直接剪切试验、双面剪切试验，变角剪切试验和常规三轴压缩试验等。
17、岩石具有流变特性，其表现形式有弹性后效、松弛、蠕变和残余变形等。
弹性后效是指加载和卸载时，材料的弹性应变滞后于应力的现象；松弛是指保持材料变形恒定时，内部载荷逐步将降低的现象；蠕变是指保持材料载荷恒定时，变形逐步将增大的现象；残余变形是指载荷消失之后，材料产生了永久的、不可恢复的变形。
18、在进行蠕变试验时不仅需要维持载荷的恒定，还需要确保环境的温度和湿度的稳定。
19、岩体（rock mass）是由岩石材料与各种结构面共同组成的。
结构面按其成因可以分为原生结构面、构造结构面及次生结构面三种。
原生结构面是在成岩过程中形成的，如沉积岩的层理、软弱夹层、不整合面，变质岩的片理、板理和片麻构造等；构造结构面是岩体受构造应力作用所产生的破裂面或破碎带，包括构造节理、劈理、断层、层间错动面等；次生结构面是岩体受卸荷作用、风化作用和地下水活动等产生的，如卸荷裂隙、风化裂隙、泥化夹层等。
20、 岩石质量指标RQD 是长度大于10 cm 坚硬完整岩心总长度与总钻孔进尺之比。
21、 工程岩体分类的原则：1）与工程性质即与使用对象密切地联系在一起；2）尽可能采用定量参数，减少人为因素的影响；3）分类级数不宜太多或太少，一般分为 4~6级；4）工程岩体分类方法与步骤应简单明了，分类参数在工程现场容易获取，参数所赋予的数字便于记忆和应用；5）目的、对象不同，考虑因素也不同，各个因素应有明确的物理意义，并且相互独立。
22、 工程岩体分类的独立因素是：1）岩石材料的质量；2）岩体的完整性；3）水的影响；4） 地应力 ；5）某些综合因素，如应用隧洞的自稳时间、塌落量或巷道顶面下沉位移量来反映工程的稳定性。
23、 岩体的完整性一般用岩体和岩块的 纵波速度 平方之比来表示。
岩石材料的质量一般用岩块的 单轴压缩 强度来表示。
岩体的工程分类也要考虑工程的规模和 施工方法 等。
24、 测试地应力直接方法得到的测试结果是载荷，如 水压致裂法 、变形恢复法等；间接方法时利用各种应力解除法测试岩石的变形，在测量岩石的杨氏模量、柏松比后，利用本构关系换算成应力，如 孔壁应变法。
25、 水压致裂法测量地应力时，破裂压力T P H h b +-=σσ3，关闭压力h s p σ=，重张压力H h r P σσ-=326、 地应力(geo-stress)的主要特征：(1) 一个主应力通常接近于竖直方向，另两个接近于水平方向；(2) 竖直主应力接近于上覆岩层的重量；(3)两个水平主应力不等，最大主应力通常在水平方向；(4) 地应力随深度大致呈线性增加；(5) 地应力在通常具有稳定性，但受到地质运动（地震）和工程开挖等影响。
27、利用直径D、厚t的圆盘试样，承受径向集中载荷P压缩破裂的巴西劈裂试验，属于间接拉伸试验，试样的拉伸强度σ= 2P/(πDt) 。
T28、对于没有破裂面或软弱面的均质岩坡，滑动面接近圆弧，但后缘较陡峭。
29、岩坡加固的主要方法有：刷方减重、回填坡脚；用混凝土填塞岩石断裂部分；锚栓或锚索加固；用混凝土挡墙或支墩加固；挡墙与锚栓相结合；排水与表面保护。
30、地应力高低判断还与岩石的强度有关，一般用岩块强度与最大主应力的比值，即围岩强度比来表示。
在围岩强度比小于4时称为极高地应力状态，硬岩将会发生岩爆等工程灾害。
31、与工程密切相关的岩体称为围岩（surrounding rock），工程开挖后岩体内的初始地应力将发生调整，形成二次应力。
32、1000 m 埋深的岩体中竖直方向的自重应力约为27 MPa.巷道承受的水平应力与竖直应力比值称为侧压力系数。
5000 m 深处岩体侧压力系数λ= 0.8，泊松比系数为0.25. 求岩体被剥蚀2000 m 后的压力系数。
33、围岩处于弹性应力状态时，椭圆形断面的巷道在选择半轴之比等于侧压力系数的 倒数 时，巷道壁面处各点的 切向应力 相等，称为谐洞。
34、 新奥法(NATM)提出早期支护和柔性支护的理论，利用锚杆、锚喷支护提高围岩自身承载能力，要求加强施工监测，以监测结果进行补充设计。
35、 高地应力岩体所出现的一些特殊现象：岩心饼化，钻孔缩径，钻孔崩落；岩爆，突出；洞壁剥离、底部隆起或剥离；岩体的物理力学指标超过室内岩块。
Granite, basalt, limestone, marble, sandstone, shale, coal为什么滑坡多在雨后（岩体劣化比较缓慢；水对滑坡体的影响；触发条件）。
Coulomb 强度准则两种形式μστ+=C s 和3σσK Q s +=的换化。
含有单一结构面岩体强度的计算。
请写出平面应变条件下的物理方程（广义虎克定律）。
许多结构面如断层的剪切强度与正应力之间成折线关系：正应力σ较低时，剪切强度τf = σ tan(υ+i )；而正应力σ较高时，剪切强度τf = c j + σ tan υ. 请依据滑移破坏面的凸凹起伏特征予以说明。
教馆从来是下流，倚人门户度春秋；半饥半饱清闲客，无枷无锁自在囚；课少父兄骂懒惰，功多子弟结冤仇；而今幸步青云路，扫却当年一般羞。
《弹性力学》复习 学习材料 试题与参考答案
《弹性力学》复习学习材料试题与参考答案一、单选题1.利用有限单元法求解弹性力学问题时，不包括哪个步骤（D）A.结构离散化B.单元分析C.整体分析D.应力分析2.如果必须在弹性体上挖空，那么孔的形状应尽可能采用（C）A.正方形B.菱形C.圆形D.椭圆形3.每个单元的位移一般总是包含着（B）部分A.一B.二C.三D.四4.在弹性力学中规定，线应变（C），与正应力的正负号规定相适应。
A.伸长时为负，缩短时为负B.伸长时为正，缩短时为正C.伸长时为正，缩短时为负D.伸长时为负，缩短时为正5.在弹性力学中规定，切应变以直角( C )，与切应力的正负号规定相适应。
A.变小时为正，变大时为正B.变小时为负，变大时为负C.变小时为负，变大时为正D.变小时为正，变大时为负6.物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为(C )A应变B应力C变形D切变力7.平面问题分为平面（A）问题和平面( )问题。
A应力，应变B切变、应力C内力、应变D外力，内力8.在弹性力学里分析问题，要建立( C )套方程。
A一B二C三D四9.下列关于几何方程的叙述，没有错误的是（C）A.由于几何方程是由位移导数组成的，因此，位移的导数描述了物体的变形位移B.几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的位移C.几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的应变分量D.几何方程是一点位移与应变分量之间的唯一关系10.用应力分量表示的相容方程等价于（B）A.平衡微分方程B.几何方程和物理方程C.用应变分量表示的相容方程D.平衡微分方程.几何方程和物理方程11.平面应变问题的应力、应变和位移与那个（些）坐标无关（纵向为z轴方向）（C）A.xB.yC.zD.x,y,z12.在平面应力问题中（取中面作xy平面）则（C）A.σz=0，w=0B.σz≠0，w≠0C.σz=0，w≠0D.σz≠0，w=013.下面不属于边界条件的是（B）。
弹性力学重点复习题及其答案
弹性力学重点复习题及其答案一、填空题1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。
2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。
3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。
4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。
与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也就是正应力和切应力。
应力及其分量的量纲是L -1MT -2。
5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。
6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。
7、已知一点处的应力分量100=x σMPa ，50=y σMPa ，5010=xy τ MPa ，则主应力=1σ150MPa ，=2σ0MPa ，=1α6135'ο。
8、已知一点处的应力分量， 200=x σMPa ，0=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ512MPa ，=2σ-312 MPa ，=1α-37°57′。
9、已知一点处的应力分量，2000-=x σMPa ，1000=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ1052 MPa ，=2σ-2052 MPa ，=1α-82°32′。
10、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。
11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。
12、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。
分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。
13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。
14、有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构，然后再用结构力学位移法进行求解。
其具体步骤分为单元分析和整体分析两部分。
15、每个单元的位移一般总是包含着两部分：一部分是由本单元的形变引起的，另一部分是由于其他单元发生了形变而连带引起的。
(完整word版)弹性力学复习题(word文档良心出品)
弹性力学复习题一．判断与改错1. 材料力学研究杆件，不能分析板壳；弹性力学研究板壳，不能分析杆件。
（ × ）2. 在弹性力学和材料力学里关于应力的正负规定是一样的。
（× ）3. 在体力是常数的情况下，应力解答将与弹性常量无关。
（ √ ）4. 三次或三次以下的多项式总能满足相容方程。
（√ ）5. 对于纯弯曲的细长梁，由材料力学得到的挠曲线是它的精确解。
（√ ）二．简答题1. 什么是平面应力问题及平面应变问题？答：平面应力问题：对于含有以下条件：(1)等厚度的薄板； (2)体力x f 、y f 作用于体内，∥xy 面，沿板厚不变；(3)面力-x f 、-y f 作用于板边，∥xy 面，沿板厚不变； (4)约束u 、v 作用于板边，∥xy 面，沿板厚不变。
那么可以简化为应力中只有平面应力x σ,y σ,xy τ 存在并且只有xy 面内的面力或体力的问题。
平面应变问题：对于含有以下条件：(1)很长的常截面柱体 ；(2)体力x f 、y f 作用于体内，∥xy 面，沿长度方向不变；(3)面力-x f 、-y f 作用于柱面，∥xy 面，沿长度方向不变；(4)约束u 、v 作用于柱面，∥xy 面，沿长度方向不变。
那么可以简化为应变中只有平面应变x ε,y ε,xy γ 存在并且只有xy 面内的面力或体力的问题。
2. 简述圣维南原理 ？圣维南原理表明了什么？答：圣维南原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对同一点的主矩也相同），那么，近处的应力分量将有显著的改变，但远处所受的影响可以不计。
圣维南原理表明：在小边界上进行面力的静力等效变换后，只影响近处（局部区域）的应力，对绝大部分弹性体区域的应力没有明显影响。
3. 何谓逆解法和半逆解法？答：所谓逆解法，就是先按某种方法给出一组满足全部基本方程的应力分量或位移分量，然后考察，在确定的坐标系下，对于形状和几何尺寸完全确定的物体，当其表面受什么样的面力作用或具有什么样的位移时，才能得到这组解答。
弹性力学复习题---有答案-知识归纳整理
知识归纳整理一、挑选题1. 下列材料中，（ D ）属于各向同性材料。
A. 竹材；B. 纤维增强复合材料；C. 玻璃钢；D. 沥青。
2 对于弹性力学的正确认识是（A ）。
A. 计算力学在工程结构设计的中作用日益重要；B. 弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，与材料力学不同，不需要对问题作假设；C. 任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象；D. 弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。
3. 弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（ B ）。
A. 任务；B. 研究对象；C. 研究想法；D. 基本假设。
4. 所谓“彻底弹性体”是指（ A ）。
A. 材料应力应变关系满足胡克定律；B. 材料的应力应变关系与加载时光历史无关；C. 本构关系为非线性弹性关系；D. 应力应变关系满足线性弹性关系。
5. 所谓“应力状态”是指（ B ）。
A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同；B. 一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变；C. 3个主应力作用平面相互垂直；D. 不同截面的应力不同，所以应力矢量是不可确定的。
6. 变形协调方程说明（ B ）。
A. 几何方程是根据运动学关系确定的，所以对于弹性体的变形描述是不正确的；B. 微分单元体的变形必须受到变形协调条件的约束；C. 变形协调方程是保证所有弹性体变形协调条件的必要和充分条件；D. 变形是由应变分量和转动分量共同组成的。
7. 下列对于弹性力学基本方程描述正确的是（ A ）。
A. 几何方程适用小变形条件；B. 物理方程与材料性质无关；C. 平衡微分方程是确定弹性体平衡的唯一条件；D. 变形协调方程是确定弹性体位移单值延续的唯一条件；8、弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，最终需结合（ B ）求解这些微分方程，以求得具体问题的应力、应变、位移。
A ．几何方程B ．边界条件C ．数值想法D ．附加假定9、弹性力学平面问题的求解中，平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程具有下列关系 （ B ）。
弹性力学题库
第一章绪论1、所谓“完全弹性体”是指（B）。
A、材料应力应变关系满足虎克定律B、材料的应力应变关系与加载时间、历史无关C、本构关系为非线性弹性关系D、应力应变关系满足线性弹性关系2、关于弹性力学的正确认识是（A）。
A、计算力学在工程结构设计中的作用日益重要B、弹性力学从微分单元体入手分析弹性体,因此与材料力学不同,不需要对问题作假设C、任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象D、弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析3、下列对象不属于弹性力学研究对象的是（D）。
A、杆件B、板壳C、块体D、质点4、弹性力学研究物体在外力作用下，处于弹性阶段的应力、应变和位移。
5、弹性力学可以解决材料力学无法解决的很多问题；并对杆状结果进行精确分析，以及验算材力结果的适用范围和精度。
与材料力学相比弹性力学的特点有哪些？答：1）研究对象更为普遍；2）研究方法更为严密；3）计算结果更为精确；4）应用范围更为广泛。
6、材料力学研究杆件，不能分析板壳；弹性力学研究板壳，不能分析杆件。
（×）改：弹性力学不仅研究板壳、块体问题，并对杆件进行精确的分析，以及检验材料力学公式的适用范围和精度。
7、弹性力学对杆件分析（C）。
A、无法分析B、得出近似的结果C、得出精确的结果D、需采用一些关于变形的近似假定8、图示弹性构件的应力和位移分析要用什么分析方法？（C）A 、材料力学B 、结构力学C 、弹性力学D 、塑性力学解答：该构件为变截面杆，并且具有空洞和键槽。
9、弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（ B ）。
A 、任务B 、研究对象C 、研究方法D 、基本假设10、重力、惯性力、电磁力都是体力。
（√）11、下列外力不属于体力的是（D ）A 、重力B 、磁力C 、惯性力D 、静水压力12、体力作用于物体内部的各个质点上，所以它属于内力。
（×）解答：外力。
它是质量力。
13、在弹性力学和材料力学里关于应力的正负规定是一样的。
简明弹性力学复习资料
简明弹性力学复习资料一、单项选择题1．关于弹性力学的正确认识是（A）计算力学在工程结构设计中的作用日益重要（B）弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，因此与材料力学不同，不需要对问题做假设（C）任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象（D）弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析2．下列对象不属于弹性力学研究对象的是（A）（B）板壳（C）块体（D）质点3．下列关于几何方程的叙述，没有错误的是（A）由于几何方程是由位移导数组成的，因此，位移的导数描述了物体的变形位移。
（B）几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的位移。
（C）几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的应变分量。
（D）几何方程是一点位移与应变分量之间的唯一关系。
4．应力状态分析是建立在静力学基础上的，这是因为（A）没有考虑面力边界条件；（B）没有讨论多连域的变形；（C）没有涉及材料本构关系；（D）没有考虑材料的变形对于应力状态的影响5．切应力互等定理根据条件成立（A）纯剪切（B）任意应力状态（C）三向应力状态（D）平面应力状态6．下列关于“刚体转动”的描述，认识正确的是（A）刚性转动描述了微分单元体的方位变化，与变形位移一起构成弹性体的变形（B）刚性转动分量描述的是一点的刚体转动位移，因此与弹性体的变形无关（C）刚性转动分量可以确定弹性体的刚体位移（D）刚性转动位移也是位移的导数，因此它描述了一点的变形7．变形协调方程说明（A）几何方程是根据运动学关系确定的，因此关于弹性体的变形描述是不正确的；（B）微分单元体的变形必须受到变形协调条件的约束；（C）变形协调方程是保证所有弹性体变形协调条件的必要和充分条件；（D）变形是由应变分量和转动分量共同组成的。
8．各向异性材料的弹性常数为（A）9个（B）21个（C）3个（D）13个9．弹性力学的解的唯一性定理在条件成立（A）具有相同体力和面力边界条件；（B）具有相同位移约束；（C）相同材料；（D）上述3条同时成立10．关于弹性力学的叠加原理，应用的基本条件不包括（A）小变形条件；（B）材料变形满足完全弹性条件；（C）材料的本构关系满足线性弹性条件（D）应力应变关系是线性完全弹性体二、填空题1．在弹性力学中规定：切应变以直角时为正，时为负，与的正负号规定相适应。
弹性力学100题
一、单项选择题1.弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，还必须结合（ C ）求解这些微分方程，以求得具体问题的应力、应变、位移。
A．相容方程 B．近似方法 C．边界条件 D．附加假定2.根据圣维南原理，作用在物体一小部分边界上的力系可以用（ B ）的力系代替，则仅在近处应力分布有改变，而在远处所受的影响可以不计。
A．几何上等效 B．静力上等效 C．平衡 D．任意3.弹性力学平面问题的求解中，平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程不完全相同，其比较关系为（ B ）。
A．平衡方程、几何方程、物理方程完全相同B．平衡方程、几何方程相同，物理方程不同C．平衡方程、物理方程相同，几何方程不同D．平衡方程相同，物理方程、几何方程不同4.不计体力，在极坐标中按应力求解平面问题时，应力函数必须满足（ A ）①区域内的相容方程；②边界上的应力边界条件；③满足变分方程；④如果为多连体，考虑多连体中的位移单值条件。
A.①②④B. ②③④C. ①②③D. ①②③④5.如下图1所示三角形薄板，按三结点三角形单元划分后，对于与局部编码ijm对应的整体编码，以下叙述正确的是（ D ）。
① I单元的整体编码为162② II单元的整体编码为426③ II单元的整体编码为246④ III单元的整体编码为243⑤ IV单元的整体编码为564图1A. ①③B. ②④C. ①④D. ③⑤6.平面应变问题的微元体处于（ C ）A.单向应力状态B.双向应力状态是一主应力 D.纯剪切应力状态C.三向应力状态，且z7.圆弧曲梁纯弯时，（ C ）A.应力分量和位移分量都是轴对称的B.应力分量和位移分量都不是轴对称的C.应力分量是轴对称的，位移分量不是轴对称的D.位移分量是轴对称的，应力分量不是轴对称的8.下左图2中所示密度为ρ的矩形截面柱，应力分量为：0,,0=+==xy y x B Ay τσσ对图（a ）和图(b)两种情况由边界条件确定的常数A 及B 的关系是（ C ）A.A 相同，B 也相同B.A 不相同，B 也不相同C.A 相同，B 不相同D.A 不相同，B 相同图 2 图 39、上右图3示单元体剪应变γ应该表示为（ B ）10、设有平面应力状态x ay dx dy cx by ax xy y x γτσσ---=+=+=,,，其中，d c b a ,,,均为常数，γ为容重。
弹性力学复习
弹性力学复习指导一、问答题1. 试叙述弹性力学的基本假设及这些基本假定在建立弹性力学基本方程时的作用。
（1）连续性，所有的物理量均可以用连续函数，从而可以应用数学分析的工具（2）完全弹性，物体中的应力及应变之间的物理关系可以用胡克定律来表示（3）均匀性，物体的弹性常数等不随位置坐标而变化（4）各向同性，弹性常数等也不随方向而变化（5）小变形假定，简化几何方程，简化平衡微分方程2. 叙述平面应力问题在结构形状、所受外力和约束有何特点。
答：平面应力问题一般对于等厚度薄板（z方向尺寸远小于板面尺寸的等厚度薄板）。
外力平行于板面作用在板边，且沿板厚不变，版面上无面力，z方向的分力为0。
约束只作用于板边，其方向平行于中面（x0y面），且沿厚度（z向）不变，只有作用于板边的x，y向的边界约束存在。
3. 叙述平面应变问题在结构形状、所受外力和约束有何特点。
答：平面应变问题一般对于常截面长柱体（z方向尺寸远大于截面尺寸的等截面柱体）。
外力垂直柱体轴线，且沿长度方向不变，z方向分力为0。
约束只作用于柱面，其方向平行于中面（x0y面），且沿厚度（z向）不变，只有作用于板边的x，y向的边界约束存在。
4．试叙述在大边界上不能应用圣维南原理。
答：圣维南原理是基于静力等效原理，当将面力的等效变换范围应用到大边界上，则必然使整个物体的应力状态都改变，所以大边界不能应用静力等效，在大边界上不能应用圣维南原理。
5. 试叙述弹性力学中解的叠加定理。
答：在线弹性和小变形假定下，作用于弹性体上几组荷载产生的总效应（应力和变形），等于每组荷载产生的效应之和，且及加载顺序无关（p135）6. 试叙述弹性力学中虚位移原理。
答：假定处于平衡状态的弹性体在虚位移过程中，没有温度的改变，也没有速度的改变，既没有热能和动能的改变，则按照能量守恒定理，形变势能的增加，等于外力势能的减少，也就等于外力所做的功，即所谓虚功。
（p135）7. 有限元方法中，每个单元都是一个连续体。
弹性力学期末考试复习题
弹性力学期末考试复习题
一、选择题
1. 弹性力学的基本假设是什么？
A. 材料是均匀的
B. 材料是各向同性的
C. 材料是线弹性的
D. 所有选项都是
2. 弹性模量和泊松比之间有什么关系？
A. 它们是独立的
B. 它们之间存在数学关系
C. 弹性模量总是大于泊松比
D. 泊松比总是小于0.5
二、简答题
1. 简述胡克定律的基本内容及其适用范围。
2. 解释什么是平面应力问题和平面应变问题，并给出它们的区别。
三、计算题
1. 给定一个矩形板，尺寸为2米×1米，厚度为0.1米，材料的弹性
模量为200 GPa，泊松比为0.3。
若在板的一侧施加均匀压力为1 MPa，求板的中心点的位移。
2. 一个圆柱形压力容器，内径为2米，外径为2.05米，材料的弹性
模量为210 GPa，泊松比为0.3。
求在内部压力为10 MPa时，容器壁
的最大应力。
四、论述题
1. 论述弹性力学在工程实际中的应用及其重要性。
2. 讨论材料的非线性行为对弹性力学分析的影响。
五、案例分析题
分析一个实际工程问题，如桥梁、大坝或高层建筑的结构设计，说明
在设计过程中如何应用弹性力学的原理来确保结构的稳定性和安全性。
结束语
弹性力学是一门理论性和实践性都很强的学科，希望同学们能够通过
本次复习，加深对弹性力学基本原理的理解和应用能力，为解决实际
工程问题打下坚实的基础。
祝大家考试顺利！。
弹性力学试题及标准答案
弹性力学与有限元分析复习题及其答案一、填空题1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。
2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。
3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。
4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。
与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也就是正应力和切应力。
应力及其分量的量纲是L -1MT -2。
5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。
6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。
7、已知一点处的应力分量100=x σMPa ，50=y σMPa ，5010=xy τ MPa ，则主应力=1σ150MPa ，=2σ0MPa ，=1α6135' 。
8、已知一点处的应力分量， 200=x σMPa ，0=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ512 MPa ，=2σ-312 MPa ，=1α-37°57′。
9、已知一点处的应力分量，2000-=x σMPa ，1000=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ1052 MPa ，=2σ-2052 MPa ，=1α-82°32′。
10、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。
11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。
12、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。
分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。
13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。
14、有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构，然后再用结构力学位移法进行求解。
其具体步骤分为单元分析和整体分析两部分。
15、每个单元的位移一般总是包含着两部分：一部分是由本单元的形变引起的，另一部分是由于其他单元发生了形变而连带引起的。