Chapter 4 综合评价基本方法

μ连续,分段可导; 若x1≥x2,则μ(x1)≥μ(x2),μ’(x1)≥μ’(x2), μ(0)=0,μ(1)=s,μ(0.5)<0.5。
增益函数
增益函数
2.5
2
1.5
1
0.5
0 0 -0.5 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
增益函数
( x) 0, x [0,0.5] x 0.5 k ( x) s ( ) , x [0.5,1] 0.5
案例分析-标书汇总
案例-浙江招投标.doc
问题：
如何评价？
案例分析-综合评价
权重系数：w1：0.4；w2：0.3；w3：0.2；w4： 0.1 综合评价模型：线性加权综合法（加法合成 m 法），模型：
yi xij w j
j 1
评价者：15位专家。 结果：15位专家在7位投标者陈述并回答问题后, 专家打分.用综合评价模型打分,得出综合得分由 高到低的次序分别为:大唐-国电-华电-华润-中电 投-浙江能源-华能。大唐中标。
五、理想点法 TOPSIS-相对接近度 定义:点ui对负理想点u的相对接近度为 ||Δu||为Δu的欧氏范数 di越大，对象的综合效 益越好。
di Βιβλιοθήκη ui , u u2
, i 1,2,...,n
p 2 u (u j u j ) j 1
逼近理想解的排序方法
五、理想点法 TOPSIS
评价对象点（xi1 ，xi2 ，…，xim ） 理想点（x1* ，x2 *，…，xm* ）,有的参考 书将理想点定义为考虑权重系数后的最值 点。 逼近理想点，非常接近最优。
五、理想点法 TOPSIS 负理想点 ： 虚拟的最差方案，它的每个属性值是决策 矩阵中该属性最差的值。 靠近理想点，远离负理想点的方案为最佳 方案。其目的是当与理想解的距离相同时， 与负理想点距离越远的为最佳方案。
二、非线性加权综合法（或“乘法”合成法）
考虑到经济与社会这两个分目标之间有一 定的可补偿性，环境和资源之间有一定的 可补偿性，则可以用加权和与加权积的混 合算法计算综合评价指数。
C （w1e1 w2 e2 )(w3e3 w4 e4 )
三、增益型线性加权综合法 定义： 对取定的s（s>0且s≠1）,称映射 μ:[0,1]→[0,s]为一个增益函数,如果它满足:
2、表示优先关系的0-1矩阵 赋值规则： ①若xi优于xk ，则pik=1，pki=0； ② 若xi等同xk ，则pik=pki=1； ③若xi与xk不可比，则pik=pki=0。
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五、理想点法 TOPSIS-相对接近度
U+ Ui ΔUi ΔU
U-
五、理想点法 TOPSIS-相对接近度
案例6-TOPSIS评价2.doc
作业 作业3-4-topsis法应用.doc
六、理想系数法
一）基本概念： 功能满足系数fi： fi =该方案总分Fi /理想状态总分F 经济满意系数ei： ei =（成本基数-该方案预计成本）/成本基 数 理想系数：
五、理想点法 TOPSIS-相对接近度 加权规范化决策阵中： 由每列最大元组成的向量叫正理想点u+； u+=（u1+， u2+ ，…， um+ ）T， uj+ =max {uij}，j=1，2，…，m 由每列最小元组成的向量叫负理想点u-。 u-=（u1-， u2-，…， um- ）T， uj- =min {uij}，j=1，2，…，m
案例分析-评价对象
被评价对象(7)： 中国华电集团 华润 中电投 华能 浙江能源 大唐 国电
案例分析-评价指标
建设工程目标-100分（F1）； 工程造价和预测上网电价-100分（F2）； 环境保护及资源利用-100分（F3）； 资信、业绩等综合因素-100分（F4）
八、基于估计相对位置的方案排队法
Navarrete（1979）提出 。 解决可以给出序数信息，但给不出基数 信息的问题 。
• 优先次序-序数信息 • 没有决策矩阵，只能根据各方案对在各目标下的 优先次序及各目标的权重进行排序。
一）、方案优先关系的表述
1、指向图 1.1 定义 用小圆表示方案，称为节点；有向弧表示 优先关系，箭头从表示优方案的节点出发， 指向代表劣方案的节点。
综合评价方法
何永秀博士 华北电力大学 教授 经济与管理学院
Email: yongxiuhe@
Chapter 4：综合评价基本方法
一、线性加权综合法（加法合成法） 模型： m yi xij w j 特性： j 1 适于各评价指标间相互独立的场合。 各指标间得以线性补偿。 权重系数的作用比其他“合成”法中更明显些， 且突出了指标值或指标权重较大者的作用。 容易计算，简单、明了、直观，便于推广。 备选方案差异不敏感。
五、理想点法 TOPSIS X1、X2距理想点相同的距离，但X1距 负理想点距离远。取谁？
X1 X2 X0
x*
五、理想点法 TOPSIS
加权距离：-越小越好，0最好。
m
yi w j f ( xij , x ),i 1,2,...,n
j 1 j
通常取欧氏（加权）距离
yi w j ( xij x ) , i 1,2,...,n
i
f i ei
理想系数从功能和成本两个方面综合衡量 方案符合理想状态的程度。显然，应保留φi 较大的方案。
案例分析7-理想系数与综合评价
理想系数案例.doc
七、罗马利亚选择法
① 把表征各个指标的具体数值化为100分为满分 的分数，这一步称为标准化。标准化时分别 从各个指标去比较方案的得分，最好的方案 得100分，最差的方案得1分，居中的方案按 下式得分数： X=[99×（C-B）/（A-B）]+1 A：为最好方案的变量值； B：为最差方案的变量值； C：为居中方案的变量值； X：为居中方案的得分数。

一、线性加权综合法（加法合成法）
缺点：互补性强，“一俊遮百丑”。
问题：
建燃煤电厂的招标应如何对标书进行 评价？
案例分析1
案例：关于浙江省乌沙山电厂项目业主开标 评标会的招标
案例分析-考虑的因素
（1）项目前期开发、投资建设及运营管理的组织模式； （2）工程建设目标，包括投资、进度、安全、质量四大控 制措施； （3）主设备采购方案及建成1号机组的一级网络进度计划； （4）项目总投资估算及构成； （5）主要技术经济指标，包括预测上网电价水平（含税） 和机组主要性能指标及调峰能力； （6）环境保护措施及排放指标； （7）项目公司的股权结构及项目建设的资金措施方案。
案例分析2
案例：电力修造企业技术改造方案的决策
问题：
电力修造厂根据生产需要，新建了一座热处理炉。 在进行工件淬火时，需要用吊篮装着5t的铸件一次 吊入水池中进行冷却，这就要求有相应的起重设备。 但热处理车间目前仅有一台只能吊起2.5t的简易龙 门吊车，为了解决淬火工件的起重问题，经技术人 员广泛的调查讨论和研究，提出以4下个可行方案 安装一台10t双梁吊车。 制作一台5t单向跑动的固定行车。 改加热炉的平板车为翻卸车，出炉后将工件直接翻 卸到水池中。 改造现有龙门吊车和吊篮。
其中,s,k∈N， (N为自然数集合)。通常可取 s=2,k=4.
增益函数
X 0 0.1 0.3 0.5 0.7 增益函数 0 0 0 0 0.0512
0.8
0.9 1
0.2592
0.8192 2
增益型线性加权综合法
将增益函数用于综合评价上，构造综合评价函数:
y wj
j 1
m
x j (x j ) 2
七、罗马利亚选择法
② 先根据各指标的重要性确定权系数，重 要的给以较大的权系数，另外，同一指 标中各方案分数差异大的，权系数也应 大一些。W ③ 权系数乘以得分求和，就得到各个方案 的分数加权和。Y=ΣXW ④ 分数加权和大的为最优方案。 Y*=MAX{Y}
七、罗马利亚选择法 案例分析8：新建厂房-罗马利亚选择法.doc
1 x nj
xij 0
x
ij
1 xj nj
xij 0
x
ij
四、综合指数法-综合指数
将xij无量钢化，并称kij为xij的折算指数。
kij
xij xj

100 , xij 0
kij
xij xj

100, xij 0
四、综合指数法-综合指数
再对各项指标的折算指数取均值，便得综合指数ki 为：

案例分析-评价指标
投资指标； 可靠性指标； 加工质量指标； 操作性指标； 消耗工时指标。
案例分析-评价标准
案例分析2-2 电力修造企业技术改造方案 的决策.doc
案例分析3
案例：如何对研究生院进行排序与评估？
案例分析-评价指标
人均专著 生师比 科研经费 逾期毕业率
j 1 2 j
m
五、理想点法 TOPSIS-排队指示值
排队指示值Ci : Ci=与负理想点的距离 /(与理想点的距离+ 与负理想点的距离)
更强调了与负理想点的距离，越大越好。
五、理想点法 TOPSIS 案例6-TOPSIS评价.doc
五、理想点法 TOPSIS 初始决策阵X X转换为一致化阵Y 规范化决策阵Z Y转换为Z 加权规范化决策阵U U=wZ
1 p ki kij , i 1, 2,..., n p j 1
四、综合指数法
案例分析4： 13家多经企业1995年3项效益指标数据.doc
五、理想点法 TOPSIS