1-3 正负数的四则运算 - 云林县立土库国民中学
正负数运算法则
正负数运算法则正负数运算是数学中的基础概念之一，在实际生活和各个学科领域中都有广泛的应用。
正确理解和掌握正负数运算法则对于解决实际问题和推理思维发展都至关重要。
本文将介绍正负数的加减乘除运算法则，以及在不同情境下的运用。
一、正负数的加法运算法则正数和正数相加：两个正数相加，结果仍然是正数。
例如，5 + 10= 15。
负数和负数相加：两个负数相加，结果仍然是负数。
例如，-3 + (-7) = -10。
正数和负数相加：正数和负数相加，结果的符号取决于绝对值较大的数的符号，并取绝对值较大的数的绝对值作为结果的绝对值。
例如，5 + (-3) = 2，(-5) + 3 = -2。
二、正负数的减法运算法则正数减正数：两个正数相减，结果可正可负，取决于被减数和减数的大小。
例如，8 - 5 = 3，5 - 8 = -3。
负数减负数：两个负数相减，结果可正可负，取决于被减数和减数的大小。
例如，-7 - (-3) = -4，-3 - (-7) = 4。
正数减负数：正数减去一个负数，相当于正数加上该负数的绝对值。
例如，7 - (-5) = 7 + 5 = 12。
负数减正数：负数减去一个正数，相当于负数加上该正数的相反数。
例如，-5 - 3 = -5 + (-3) = -8。
三、正负数的乘法运算法则正数乘以正数：两个正数相乘，结果仍然是正数。
例如，3 × 4 = 12。
负数乘以负数：两个负数相乘，结果为正数。
例如，-2 × -6 = 12。
正数乘以负数：正数乘以一个负数，结果为负数。
例如，3 × (-4) =-12。
负数乘以正数：负数乘以一个正数，结果为负数。
例如，-2 × 6 = -12。
四、正负数的除法运算法则正数除以正数：两个正数相除，结果仍然是正数。
例如，8 ÷2 = 4。
负数除以负数：两个负数相除，结果为正数。
例如，-10 ÷ -2 = 5。
正数除以负数：正数除以一个负数，结果为负数。
（完整版）正负数运算法则
（完整版）正负数运算法则
正负数加减法则
1、同号两数相加取相同的符号并把他们的绝对值相加。
2、不同号两数相加取绝对值较大的数的符号并用绝对值较大的减去绝对值较小的。
3、不同号两数相减负负得正。
4、零加减任何数都等于原数。
正负数乘法法则
1、乘法两数相乘同号为正异号为负并把绝对值相乘。
2、任何数字同0相乘都等于0。
除法法则
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
正负数运算法则
1、正数+正数=正数
2、负数+负数=负数
3、正数小-正数大=负数
4、正数大-正数小=正数
5、负数小-负数大=正数
6、负数大-负数小=负数
7、正数*正数=正数
8、正数/正数=正数
9、负数*负数=正数
10、负数/负数=正数
11、正数-负数=正数
12、负数-正数=负数
13、正数+负数大=负数
14、正数+负数小=正数
15、正数*负数=负数
16、正数/负数=负数
17、负数/正数=负数。
正负数的运算规律快速计算技巧
正负数的运算规律快速计算技巧在数学中，正数和负数是基本的数学概念之一。
正数表示大于零的数，负数表示小于零的数。
正负数的加减乘除运算在数学中是常见且重要的。
在这篇文章中，我们将讨论正负数的运算规律，并介绍一些快速计算技巧。
一、正负数的加法和减法1. 同号相加准则同号数的加法：将绝对值相加，符号保持不变。
例如，正数+正数=正数，负数+负数=负数。
例子：3 + 5 = 8，-4 + (-2) = -6。
2. 异号相加准则异号数的加法：将绝对值较大的数减去较小的数，并将结果的符号与绝对值较大的数相同。
例如，正数+负数=正数或负数。
例子：5 + (-3) = 2，-7 + 4 = -3。
3. 减法的规律减法可以转化为加法运算。
例如，a - b 可以写为 a + (-b)。
例子：8 - 3 可以转化为 8 + (-3)，得到 5。
二、正负数的乘法和除法1. 正数与正数相乘，结果为正数。
例如，3 × 4 = 12。
2. 正数与负数相乘，结果为负数。
例如，-2 × 5 = -10。
3. 负数与负数相乘，结果为正数。
例如，-3 × (-2) = 6。
4. 正数除以正数，结果为正数。
例如，8 ÷ 2 = 4。
5. 负数除以正数，结果为负数。
例如，-12 ÷ 4 = -3。
6. 正数除以负数，结果为负数。
例如，9 ÷ (-3) = -3。
7. 负数除以负数，结果为正数。
例如，-15 ÷ (-5) = 3。
三、正负数的快速计算技巧1. 利用数轴进行计算将数轴上的正数和负数分别标记出来，可以帮助我们更直观地理解和计算正负数的运算。
例如，在数轴上表示-5和3之后，我们可以将正数和负数的值进行相加或相减，从而得出最终结果。
2. 利用零的性质零是唯一一个既不是正数也不是负数的数。
利用零的性质可以简化计算。
例如，任何数加上零等于它本身，即 a + 0 = a。
小学数学知识点正负数的运算与应用
小学数学知识点正负数的运算与应用正负数是小学数学中的一项基础知识点，它涉及到数的加减运算和应用。
正负数的概念在现实生活中也有广泛的应用，如温度的正负、海拔的正负等。
本文将介绍小学数学中正负数的运算规则和应用方面的知识点。
一、正负数的概念正数是指大于零的实数，可表示为+a（a>0），通常用数轴上的右侧表示。
负数是指小于零的实数，可表示为−a（a>0），通常用数轴上的左侧表示。
二、正负数的加法运算1. 同号相加：将同号的两个数的绝对值相加，并保持符号不变。
例如，(+3) + (+5) = +8，(−2) + (−4) = −6。
2. 异号相加：将异号的两个数的绝对值相减，差的符号取绝对值较大的数的符号。
例如，(+5) + (−3) = +2，(−4) + (+7) = +3。
三、正负数的减法运算减法可以转化为加法进行运算，即被减数加上减数的相反数。
例如，(+8) − (+3) 可转化为(+8) + (−3) = +5。
四、正负数的乘法运算正负数的乘法规则如下：1. 正 ×正 = 正；2. 正 ×负 = 负；3. 负 ×负 = 正。
五、正负数的除法运算正负数的除法运算可以转化为乘法进行运算，即被除数乘上除数的倒数。
例如，(+10) ÷ (−2) 可转化为(+10) × (−1/2) = −5。
六、正负数的应用1. 温度：正数代表高温，负数代表低温。
例如，30摄氏度为正数，-10摄氏度为负数。
2. 海拔：正数代表高海拔，负数代表低海拔。
例如，珠穆朗玛峰的海拔为正数，死海的海拔为负数。
3. 财务收支：正数代表收入，负数代表支出。
例如，工资为正数，花费为负数。
4. 方向：正数代表向右、向前，负数代表向左、向后。
例如，向东行驶为正数，向西行驶为负数。
综上所述，小学数学中正负数的运算包括加减乘除四则运算。
正负数的运算规则清晰明了，对于数学的整体认知和应用起到重要的作用。
数字的四则运算规则
数字的四则运算规则数字四则运算是我们在数学中常见的一种运算方法，包括加法、减法、乘法和除法。
这些运算符和规则是我们进行数学计算的基础，下面将详细介绍数字的四则运算规则。
一、加法（Addition）加法是指将两个或多个数字相加的运算。
在进行加法运算时，我们将两个数（加数）相加，得到它们的和（和数）。
例如，将数字2和数字3相加得到的结果是5。
这可以用数学公式表示为：2 +3 = 5二、减法（Subtraction）减法是指从一个数中减去另一个数的运算。
在进行减法运算时，我们将一个数（被减数）减去另一个数（减数），得到它们的差（差数）。
例如，将数字5减去数字2得到的结果是3。
这可以用数学公式表示为：5 - 2 = 3三、乘法（Multiplication）乘法是指将两个数字相乘的运算。
在进行乘法运算时，我们将两个数（乘数）相乘，得到它们的积（积数）。
例如，将数字2乘以数字3得到的结果是6。
这可以用数学公式表示为：2 ×3 = 6四、除法（Division）除法是指用一个数除以另一个数的运算。
在进行除法运算时，我们将一个数（被除数）除以另一个数（除数），得到它们的商（商数）。
例如，将数字6除以数字2得到的结果是3。
这可以用数学公式表示为：6 ÷ 2 = 3需要注意的是，除法运算中存在除数不能为零的限制，因为零除以任何数都等于零。
以上就是数字的四则运算规则的详细介绍。
在实际运用中，我们可以根据这些规则进行数学计算，求解各种问题。
掌握了这些基本的四则运算规则，我们就能更好地理解和应用数学知识。
通过不断的练习和实践，我们可以在日常生活和学习中更轻松地进行数字运算。
正负数的运算
正负数的运算正数和负数是数学中的基本概念，它们在数轴上具有不同的位置和方向。
正数表示大于零的数，如1、2、3等；负数表示小于零的数，如-1、-2、-3等。
正负数的运算是数学中的基础运算之一，掌握正负数的运算规则对于解决实际问题以及在代数学习中都十分重要。
本文将介绍正负数的四则运算及其运算规则。
一、正负数的加法运算1. 两个正数相加：两个正数相加，结果仍为正数。
例如，1 + 2 = 3，3 + 4 = 7。
2. 两个负数相加：两个负数相加，结果仍为负数。
例如，-1 + (-2) = -3，-3 + (-4) = -7。
3. 正数和负数相加：正数和负数相加时，要先确定两个数的绝对值大小，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，结果的符号与较大的绝对值相同。
例如，3 + (-2) = 3 - 2 = 1，5 + (-7) = 5 - 7 = -2。
二、正负数的减法运算正负数的减法可以转化为加法运算。
例如，a - b 可以转化为 a + (-b)。
1. 正数减去正数：正数减去正数，结果仍为正数。
例如，2 - 1 = 1，5 - 3 = 2。
2. 负数减去负数：负数减去负数，结果仍为负数。
例如，-2 - (-1) = -1，-5 - (-3) = -2。
3. 正数减去负数：正数减去负数时，要先确定两个数的绝对值大小，然后用正数的绝对值与负数的绝对值相加，结果的符号与正数相同。
例如，3 - (-2) = 3 + 2 = 5，5 - (-7) = 5 + 7 = 12。
三、正负数的乘法运算1. 两个正数相乘：两个正数相乘，结果仍为正数。
例如，2 ×3 = 6，4 × 5 = 20。
2. 两个负数相乘：两个负数相乘，结果也为正数。
例如，-2 × (-3) = 6，-4 × (-5) = 20。
3. 正数和负数相乘：正数和负数相乘，结果为负数。
例如，2 × (-3) = -6，4 × (-5) = -20。
正负数的运算技巧实用技巧总结
正负数的运算技巧实用技巧总结在数学中，正数和负数是基本的数学概念，我们在日常生活中也常常会遇到正负数的运算。
正确地理解和掌握正负数的运算技巧对于解决数学问题和实际生活中的计算非常重要。
本文将总结一些实用技巧，旨在帮助读者更好地运用正负数进行计算。
一、加法和减法1. 同号相加减法: 当两个数的符号相同时，其相加减的结果的符号与这两个数相同。
例如，正数+正数=正数，负数+负数=负数。
2. 异号相加减法: 当两个数的符号不同时，其相加减的结果的符号与绝对值较大的数的符号相同。
例如，正数+负数=符号取绝对值较大的数的符号。
3. 加法和减法合并: 当进行连续加法和减法运算时，可以将多个数的加法和减法合并为一个式子，从左到右进行计算。
例如，3 + (-2) + (-4) + 5可以合并为3 - 2 - 4 + 5。
二、乘法和除法1. 同号相乘除法: 当两个数的符号相同时，其相乘或相除的结果为正数。
例如，正数×正数=正数，负数÷负数=正数。
2. 异号相乘除法: 当两个数的符号不同时，其相乘或相除的结果为负数。
例如，正数×负数=负数，负数÷正数=负数。
3. 乘法和除法合并: 当进行连续乘法和除法运算时，可以将多个数的乘法和除法合并为一个式子，从左到右进行计算。
例如，2 × (-3) × 5可以合并为2 × (-15)。
三、绝对值绝对值是一个数去掉正负号后的值。
对于任何实数，其绝对值都是非负数。
求一个数的绝对值的方法是，如果这个数为正数，则绝对值等于其本身；如果这个数为负数，则绝对值等于其相反数。
例如，|-3|=3，|2|=2。
四、负数的乘方当负数进行乘方运算时，有以下两种情况：1. 偶数次幂: 当一个负数进行偶数次幂运算时，其结果为正数。
例如，(-2)²=4。
2. 奇数次幂: 当一个负数进行奇数次幂运算时，其结果为负数。
例如，(-2)³=-8。
(完整版)正负数运算规定
(完整版)正负数运算规定
引言
本文档旨在说明正负数运算的规定，以便读者正确地进行相关计算。
正负数是数学中重要的概念之一，理解和掌握其运算规则对于实际生活和研究中的问题解决起着关键作用。
本文将详细介绍正负数的四则运算规定，包括加、减、乘、除运算。
加法运算
1. 两个正数相加，结果为正数。
2. 两个负数相加，结果为负数。
3. 一个正数与一个负数相加，结果为两数绝对值之差的符号与绝对值较大的数的符号相同。
减法运算
1. 正数减去正数，结果为两数绝对值之差的符号与较大数的符号相同。
2. 负数减去负数，结果为两数绝对值之差的符号与绝对值较大的数的符号相同。
3. 正数减去负数，结果为两数绝对值之和的符号与较大数的符号相同。
乘法运算
1. 两个正数相乘，结果为正数。
2. 两个负数相乘，结果为正数。
3. 一个正数与一个负数相乘，结果为负数。
除法运算
1. 两个正数相除，结果为正数。
2. 两个负数相除，结果为正数。
3. 一个正数除以一个负数，结果为负数。
4. 一个负数除以一个正数，结果为负数。
结论
正负数运算规定的掌握对于正确解决数值计算问题具有重要意义。
通过本文档中的介绍，我们可以清楚地了解到正负数运算的规则，从而保证在实际计算中不出错。
在日常生活和研究中，我们经常会遇到涉及正负数的计算问题，理解并正确运用这些规定，将使我们的计算更准确、更高效。
希望本文档对读者能够提供帮助，并在正负数运算中起到指导作用。
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2. 分配律
甲×乙+甲×丙=甲×(乙+丙) 甲×乙-甲×丙=甲×(乙-丙) 甲× 丙+乙×丙=(甲+乙)×丙 甲× 丙-乙×丙=(甲-乙)×丙
P52隨堂練習
3. 如果括號前面是負號,去括號時,原先括號內的正 負號要變號
3. 如果括號前面是負號,去括號時,原先括號內的正 負號要變號 4.
2. 分配律
甲×(乙+丙)=甲×乙+甲×丙 甲×(乙-丙)=甲×乙-甲×丙 (甲+乙)×丙=甲× 丙+乙×丙
2. 分配律
甲×(乙+丙)=甲×乙+甲×丙 甲×(乙-丙)=甲×乙-甲×丙 (甲+乙)×丙=甲× 丙+乙×丙 (甲-乙)×丙=甲× 丙-乙×丙
P51隨堂練習
(甲+乙) ÷丙=甲÷ 丙+乙÷丙 (甲-乙) ÷丙=甲÷ 丙-乙÷丙 但是 甲÷(乙+丙) ≠甲÷乙+甲÷丙 甲÷(乙-丙) ≠甲÷乙-甲÷丙
1-3 正負數的四則運算
1. 四則運算規則
有括號時,先算括號,由內向外算。
1. 四則運算規則
有括號時,先算括號,由內向外算。 次方、絕對值 乘除 加減
1. 四則運算規則
有括號時,先算括號,由內向外算。 次方、絕對值 乘除 加減
1. 四則運算規則
有括號時,先算括號,由內向外算。 次8隨堂練習
P49隨堂練習
-30 -42 -55 -15
-30 -42 -55 -15
-30 -42 -55 -15
-30 -42 -55 -15
2. 分配律
甲×(乙+丙)=甲×乙+甲×丙
2. 分配律
甲×(乙+丙)=甲×乙+甲×丙 甲×(乙-丙)=甲×乙-甲×丙