用一元一次方程解行程问题教案
《用一元一次方程解决实际问题(第3课时)》教学设计
《用一元一次方程解决实际问题（第3课时）》教学设计 目标知识与技能1.知道行程问题中速度、时间、路程之间的关系；2.会用不同的方法分析题目中量与量之间的关系。
过程与方法经历解决问题的过程，提高分析问题的能力。
情感态度与价值观培养学生应用方程的意识。
重点分析行程问题中量与量之间的关系。
难点从不同的角度地分析量与量之间的关系。
过程：活动1路程、速度、时间之间的关系是什么？,,s s v s vt t t v=== 相遇问题的时间、路程有什么特点？追及问题的时间、路程有什么特点？活动2请看例4某运动员在一条公路上进行骑摩托车训练，平均速度为90Km/h 。
出发时有一辆公共汽车和摩托车同时同地出发并同向行驶。
公共汽车行驶的平均速度为60Km/h 。
摩托车跑完80Km 掉头返回，途中和公共汽车相遇。
这次相遇是在出发后多长时间？此时公共汽车行驶的路程是多少千米？如果我们设汽车行驶的路程为x ，由于路程和为160Km ，可知摩托车行驶的路程为160-x ，根据路程、速度、时间之间的关系，我们可以知道，汽车、摩托车的行驶时间分别为60x 、16090x -由于他们的行驶时间相等，所以，可以列出来方程60x =16090x -。
请同学们写出完整的解答过程。
我们看表格中，同一行之间的关系、同一列之间的关系有什么特点？请以行驶时间为x，再把表格填一遍，并列出方程。
请看课本，P21提出的问题。
你能通过分析量与量之间的关系列出方程解决问题吗？你可以设计一个表格，来表示量与量之间的关系吗？请同学们完成“做一做”。
课堂小结今天，我们学习了行程问题。
在行程问题中，一定涉及到速度、时间、路程，它们之间有固定的关系，你知道是什么关系吗？在分析问题时，你学到了什么新的方法？布置作业：课后习题（P21）第1、2、3、3题。
七年级一元一次方程行程问题的教学设计
七年级一元一次方程行程问题的教学设计全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：教学设计：七年级一元一次方程行程问题一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够掌握一元一次方程的基本概念，并能够运用这些知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过引导学生解决行程问题，培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，使学生认识到数学在日常生活中的重要性，培养学生坚持不懈、勇于探索的学习态度。
二、教学内容：1. 一元一次方程的基本概念2. 一元一次方程的解法3. 行程问题的建模和解决方法三、教学过程设计：1. 导入（5分钟）教师引导学生回顾一元一次方程的概念和解法，通过简单的例子让学生了解方程的基本形式和解题步骤。
教师出示一组关于行程问题的案例，让学生分组讨论并尝试解决。
案例可以包括：小明开车去迎接朋友，两点之间距离为100公里，小明的车速是60km/h，那么小明开了几个小时？学生通过建立方程解决问题，并尝试用多种方法求解。
教师根据学生的解答情况指导学生分析问题、建立方程，并用代入、消元等方法求解方程。
教师引导学生总结解题方法和技巧。
教师出示几道类似的行程问题，让学生独立解决并进行讨论，巩固学习成果。
教师引导学生思考更复杂的行程问题，并鼓励学生用所学知识解决实际生活中的问题，如：如果小明的车速不是一定的，而是根据道路情况变化的，那么要怎么建立方程求解小明开车的时间？教师引导学生总结本节课的重点内容，并让学生展示他们的解题方法和答案。
鼓励学生对自己的学习过程进行反思，提出问题和建议。
四、教学手段：1. PPT，案例分析2. 小组讨论，合作解决问题3. 教师指导，激发学生思考4. 课堂练习，拓展应用5. 反思总结，巩固学习成果五、教学评价：1. 学生的课堂表现和解题能力2. 学生对于行程问题解决方法和建模能力的掌握情况3. 学生的自主学习能力和团队协作能力通过本节课的教学设计，希望能够激发学生的学习兴趣，加深对于一元一次方程和行程问题的理解，培养学生的数学思维能力和实际问题解决能力，为他们的数学学习打下坚实的基础。
用一元一次方程解行程问题教案
这节课我们就来学习关于这三个量的应用题—行程问题。
二、例题展示，解决问题
1．例1：西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？
（由老师引导学生从实际问题中抽象出数学模型，从示意图分析，并解答，向学生呈现一个完整的分析、解决行程问题的过程，让学生利用形象的图示理解相遇问题，在解决此类问题时头脑中能形成映像，能够画出示意图解决。）
2．两辆汽车从相距298千米的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车速度的2倍还快20千米/小时，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？
通过练习对相遇问题和追击问题有更深的认识，训练学生的理解能力。
练习：小明和小华家相距300米，两人同时从家里出发去学校，小明在小华后面，小明每分钟走160米，小华每分钟走100米，问小明几分钟追上小华？
（要求学生画出示意图，可以同学讨论）
加深对追击问题的理解，能够解决此类问题
四、颗粒归仓
谈谈你的收获。
五、作业布置：
1．好马每天走240里
归纳：相遇问题
甲路程＋乙路程＝总路程
3．例2：两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？
（借助多媒体中图像让学生理解题意，解答）
利用此例题让学生对追击问题中的各量之间的关系加深理解，找出等量关系，初步建模。
三、自主演练，巩固提高
《用一元一次方程解行程问题》教学设计
许小梅
教学目标：
知识技能：学会用图示法分析、解决实际问题中的行程问题；能准确地从实际问题中找到相等关系，并列方程解应用题。
《一元一次方程的应用——行程问题》-优质课评选教案
《一元一次方程的应用——行程问题》-优质课评选教案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1《一元一次方程的应用——行程问题》教案佛山市第三中学初中部刘振邦一、教学内容《一元一次方程的应用——行程问题》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级（上）第五章第七节《能追上小明吗》。
第七节的主要内容为利用一元一次方程解决行程问题，对于学生来说，行程问题本来就比较复杂，教材还设计了一道只有情景没有问题的开放性题目，要求学生自己提出问题并解决，对七年级的学生来说难度比较大，结论多，所花费的时间自然增多了。
为此，我把它单独设计为一个课时的教学内容。
二、学生情况在小学阶段，学生已经学习了用算术方法解决行程问题的相关内容，在前一个课时又学习了用一元一次方程解决简单行程问题的内容。
可以说学生对于行程问题这个背景是十分熟悉的，因此减轻了学生对学习新知的心理负担。
另外，本次创设的结论十分开放，学生可以根据自己的学习能力，提出不同难度的问题并加以解决，从技术上给学生提供了“可完成”的心理暗示。
三、教学重（难）点重点：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，建立方程，解决实际问题。
难点：实现从文字语言到图形语言，再到符号语言的转换。
四、教学目标近景目标：1、能根据实际情况提出提问，并能初步分析哪些问题可以自我解决。
2、借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系3、能利用相遇与追及问题中的等量关系列方程求解实际问题。
4、培养学生文字语言、图形语言、符号语言的转换能力。
远景目标：1、学生在解决问题的活动中经历“建模”过程，发展其符号感、抽象思维能力、方程的思想，感受数学的作用和价值。
2、初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
3、形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力与创新精神。
4、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
五、教学方法通过对教学内容、学生情况以及教学目标的分析，我决定运用“问题探究式教学方法”，教师引导学生提出问题，在教师组织和指导下，通过学生独立的研究活动，探求问题的答案而获得知识。
公开课教学设计《一元一次方程的应用-行程问题》
一元一次方程的应用—行程问题教学目标：1、让学生熟练掌握行程问题中的三个基本量（路程、速度、时间）之间的关系；会用图示法分析行程问题；能准确地找出相等关系，并正确地列出一元一次方程解决行程问题。
2、经历运用方程解决实际问题的过程，体会图示法对分析行程问题的优越性，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
3、通过教学，让学生初步体会代数方法的优越性；体会数形结合的思想；培养应用数学意识，自觉反思解题过程的良好习惯。
教学重点：运用图示法寻找问题中的相等关系，并列出一元一次方程解决行程问题。
教学难点：从行程问题中，准确地分析寻找出相等关系。
教具准备：三角板、小黑板教学过程：一、创设情境，引入新课情境问题：甲、乙两站相距360公里，一列慢车从甲站开出，每小时80公里，一列快车从乙站开出，每小时160公里。
两车从两站同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？思考探讨：１、这是一道什么类型的应用题？2、这种类型的问题中，有哪些基本量？你是否知道这些基本量的关系？能写出它们之间的关系式吗？3、这道题目你能用几种方法来解决？用我们所学的一元一次方程来解决可以吗？4、列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些？学生分小组讨论，然后主动举手回答，师生共同评析，给予肯定和鼓励。
通过评析自然导入本节课所学内容：一元一次方程的应用—行程问题。
（板书课题）设计意图：通过情境问题，引发一系列的问题让学生进行思考探讨，这些问题过渡自然，却又层层递进，将学生引入到思考的海洋中，培养学生思考问题和探究问题的能力。
二、讲授新课：（一）向学生出示本节课的学习目标。
1、熟练掌握行程问题中的三个基本量（路程、速度、时间）之间的关系式；2、熟练的了解掌握行程问题的基本类型，并能仔细审题，理解行程问题中“相向而行”、“相背而行”、“同向而行”等关键词的含义；3、熟练运用路程、速度和时间的关系，结合图示法分析行程问题，并能准确地寻找出问题中的相等关系，从而列出一元一次方程解应用题。
七年级一元一次方程行程问题的教学设计
七年级一元一次方程行程问题的教学设计全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：一、教学目标1. 知识目标：学生能够掌握一元一次方程的基本概念，能够利用一元一次方程解决实际问题。
2. 能力目标：学生能够灵活运用一元一次方程解决问题，培养学生的数学建模能力和实际问题解决能力。
3. 情感目标：培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的数学自信心。
二、教学内容本节课主要教学内容为七年级一元一次方程行程问题的解决方法。
通过具体的实例让学生了解一元一次方程的应用场景和解决步骤，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
三、教学过程1.导入（5分钟）老师出示一个简单的行程问题给学生，让学生通过讨论和思考来解决问题，引导学生了解一元一次方程解决实际问题的重要性。
教师通过示范的方式引入一元一次方程的概念，让学生了解方程的定义和基本形式。
并举例说明一元一次方程在行程问题中的运用。
3.练习与讨论（25分钟）学生分组完成一些简单的行程问题，通过小组合作和讨论来解决问题。
教师及时进行指导和点评，帮助学生巩固知识点。
4.拓展与应用（20分钟）教师提供一些较难的行程问题给学生，让学生运用所学知识解决问题。
学生可以自由发挥，尝试不同的方法来解决问题，培养学生的创新能力。
教师对本节课所学内容进行总结，强调一元一次方程在实际问题中的应用价值，鼓励学生多多练习，提高解决问题的能力。
四、教学反思通过本节课的教学设计，学生在实际问题中理解了一元一次方程的运用，并培养了团队协作和解决问题的能力。
教师还可以通过不同难度的行程问题来巩固学生的知识点，提高学生的学习兴趣和自信心。
【以上仅供参考，可根据实际情况做适当调整】。
第二篇示例：七年级学生对一元一次方程的理解往往有一定难度，特别是在应用问题中的运用。
为了帮助学生更好地掌握这一知识点，本文将针对七年级一元一次方程的行程问题进行教学设计，通过实际问题的引入和解决，帮助学生更直观地理解方程的应用。
一、知识概要在七年级一元一次方程的学习中，行程问题是一个重要的应用题型。
一元一次方程的应用行程问题教案
实际问题与一元一次方程教学设计——行程问题教学目标：1、通过学习列方程解决实际问题，进一步感知数学在生活中的作用；2、通过分析行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。
进一步发展分析问题，解决问题的能力；体会方程的建模思想。
3、在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。
学情分析：本节课是利用一元一次方程解决生活中的实际问题，之前学生已熟悉了一元一次方程的解法，但把生活问题转化为数学问题学生知之较少，所以本节课要把分析问题，找相等关系，列方程作为重点，同时帮助学生克服对应用题的畏惧情绪。
教学重点：找出行程问题中的等量关系，列出方程，解决实际问题。
教学难点：找等量关系一、复习回顾;路程=速度×时间速度=路程×时间时间=路程÷速度顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度—水流速度二、自学探究问题1：两辆汽车从相距84km的两地同时出发，甲车的速度比乙车的速度快20km/h（1）若两车相向而行，半小时后相遇，两车的速度各是多少？乙车路程甲车路程等量关系：乙车路程＋甲车路程＝总路程解：设乙车的速度为xkm/h ，依题意得：1/2 x + 1/2（ x +20） = 84解得： x =74x+20=94答：甲车速度为94km/h ，乙车速度为74km/h（2）若乙车先开出30分钟，相向而行，甲车开出多长时间后两车相遇？乙车先行路程乙车后行路程甲车路程等量关系：（乙车先行路程＋乙车后行路程）＋甲车路程＝总路程解：设甲车开出x小时后两车相遇，依题意得：（ 74×0.5+74x ）+ 94x = 84解得： x =4/21答：甲车开出4/21小时后两车相遇设计意图：给学生充足的时间和空间，通过自主探究，讨论，交流培养学生与他人合作意识，在交流中获得知识，使学生体会到数学是解决实际问题的工具。
三、互动释疑问题2：运动场的跑道一周长400m,小健练习骑自行车，每分钟350m，小康练习跑步，每分钟250m（1）两人从同处同时反向而行，经过多长时间首次相遇？相等关系：小健路程 + 小康路程 = 跑道周长解：设经过X分钟两人首次相遇，根据题意得：250X+350x=400解得X=2/3答：经过2/3分钟后两人首次相遇（2）两人从同处同时同向出发，几分钟后首次相遇？相等关系：小健路程 - 小康路程 = 跑道周长解：设X分钟后首次相遇，根据题意得：350X-250X=400解得X=4答：4分钟后首次相遇。
初中数学---一元一次方程的应用(3)教学设计
一元一次方程的应用（3）教学设计一、内容和内容解析：1. 内容: 行程问题.2. 内容解析：行程问题在生活中有广泛的应用.教科书以此为载体展现了利用线段图分析数量关系、建立方程的策略，丰富学生利用方程解决实际问题的经验.行程问题涉及一个常见的基本数量关系“路程=速度Ⅹ时间”，由此可以导出其他关系.二、目标和目标解析：1.目标：（1）知识技能：找到等量关系，列出方程.（2）数学思考：分析题意，怎么找到等量关系.（3）解决问题：通过画线段图，找到等量关系.（4）情感态度：通过行程问题的学习，用到了转化的数学思想，加强了学生对于文字语言、图形语言和符号语言之间的转化.2.目标解析：达成目标的标志是：学生会画线段图，能找到等量关系，会列出方程解决实际问题.三、教学问题诊断分析：学生虽然学过用一元一次方程来解决实际问题，但是对于方程的应用未必深刻.本节课将使用一元一次方程解决行程问题，继续加深学生对方程思想的理解.重点 : 根据“行程问题”的等量关系，列方程.难点：正确分析实际问题中的等量关系.四、教学过程设计：1 情境导入：通过观看小视频，我们了解到：某某县存在大型的粮食生产基地，让学生对于家乡有自豪感，启迪学生要热爱自己的家乡，进行德育教育.从中产生了一个问题：某某县目前拥有很大规模的小麦生产基地.有一批小麦需要甲、乙两个运输车往加工厂运送.甲车速度为40千米/小时，乙车速度为60千米/小时.甲车从基地先走0.5小时后，乙车再走.问：乙车多长时间能追上甲车?教师问: 这个问题容易直接列出算式计算吗？引出：需要借助方程来解决实际问题.复习：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？来看一段微课。
我们已经知道了一般步骤，学已致用，一块来解决一个问题吧：2 新课探知：小明每天在早上7:50之前赶到距家1000米的学校，一天，小明以80米/分钟的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘带语文课本，于是，爸爸立即以180米/分钟的速度去追小明，并且在途中追上了他.(1). 爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？思考：1.我们可以设爸爸追上小明用了x分钟.2.小明行走的路程分为两段？分别用代数式80×5，80x来表示. 小明爸爸行走路程用代数式180x来表示.3.由题意得：两个人走的路程相同.4.这个问题的等量关系是小明行走的路程等于小明爸爸走的路程（文字语言）（学生自主完成，小组合作，展示）教师点评，给出线段图和解答步骤.强调画线段图是得到等量关系的重要方法.解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟根据题意，得：180x=80x+80×5解这个方程，得：x=4答：爸爸追上小明用了4分钟.（2） 180×4=720（米）1000-720=280（米）答：追上小明时，距离学校还有280米.变式1：如果小明爸爸立即以120米/分钟的速度去追小明（其他条件不变），小明爸爸在上学途中能追上小明吗？（学生自主完成，小组合作，展示）老师给出线段图和解答过程.解：设爸爸追上小明用了x分钟根据题意，得：120x=80x+80×5解这个方程，得：x=10120×10=1200（米）因为1200>1000，所以爸爸在上学途中没追上小明.变式 2 放学后，小明以80米 /分钟的速度从学校往家走，小明的爸爸以120米/分钟的速度从家往学校走，几分钟后两人会相遇？（学生自主完成，小组合作，展示）老师给出线段图和解答过程。
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许小梅
教学目标：
知识技能：学会用图示法分析、解决实际问题中地行程问题；能准确地从实际问题中找到相等关系，并列方程解应用题.文档来自于网络搜索
数学思考：利用图示法解决实际问题中相遇问题和追击问题，能够分析出是属于哪一类问题，学会归类解决.
问题解决：经历运用方程解决实际问题地过程，体会图示法对分析行程问题地优越性，体会方程是刻画现实世界地有效数学模型.文档来自于网络搜索
情感态度：通过教学，让学生初步体会代数方法地优越性；体会数形结合地思想；培养应用数学意识，自觉反思解题过程地良好习惯.文档来自于网络搜索
教学重点：
运用图示法寻找问题中地相等关系，列方程解决行程中地相遇和追击问题.
教学难点：
列方程解决行程中地相遇和追击问题.
教学过程：
复习提问，揭示目标：
速度、路程、时间之间地关系?
(利用这些知识地复习为后面地应用题提供依据.)
这节课我们就来学习关于这三个量地应用题—行程问题.
二、例题展示，解决问题
．例：西安站和武汉站相距，一列慢车从西安开出，速度，一列快车从武汉开出，速度为，两车同时相向而行，几小时相遇？文档来自于网络搜索
（由老师引导学生从实际问题中抽象出数学模型，从示意图分析，并解答，向学生呈现一个完整地分析、解决行程问题地过程，让学生利用形象地图示理解相遇问题，在解决此类问题时头脑中能形成映像，能够画出示意图解决.）文档来自于网络搜索
通过学习让学生对相遇问题中地各量地关系有了认识.
．延伸拓展
西安站和武汉站相距，一列慢车从西安开出，速度为，一列快车从武汉开出，速度为，若两车相向而行，慢车先开分钟，快车行使几小时后两车相遇？文档来自于网络搜索
先让学生自己分析后，同学讨论试着画出图分析出等量，列出方程，教师再借助多媒体加深学生地理解.理解相遇问题地不同类型文档来自于网络搜索
归纳：相遇问题
甲路程＋乙路程＝总路程
．例：两匹马赛跑，黄色马地速度是，棕色马地速度是，如果让黄马先跑，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？文档来自于网络搜索
（借助多媒体中图像让学生理解题意，解答）
利用此例题让学生对追击问题中地各量之间地关系加深理解，找出等量关系，初步建模.
三、自主演练，巩固提高
练习：小明和小华家相距米，两人同时从家里出发去学校，小明在小华后面，小明每分钟走米，小华每分钟走米，问小明几分钟追上小华？文档来自于网络搜索
（要求学生画出示意图，可以同学讨论）
加深对追击问题地理解，能够解决此类问题
四、颗粒归仓
谈谈你地收获.
五、作业布置：
．好马每天走里，劣马每天走里，劣马先走天，好马几天可以追上劣马？
．两辆汽车从相距千米地两地同时出发相向而行，甲车地速度比乙车速度地倍还快千米小时，半小时后两车相遇，两车地速度各是多少？文档来自于网络搜索
通过练习对相遇问题和追击问题有更深地认识，训练学生地理解能力.。