15.1分式的定义教案

分式的定义教案
万全县第一初级中学 李德明
教学目标
(一)教学知识点
1.进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感.
2.了解分式的概念,了解分式与整式概念的区别与联系.
3.掌握分式有意义的条件,
(二)能力训练要求
.能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,经历对具体问题的探索过程,进一步培养符号感.
(三)情感与价值观要求
通过丰富的现实情境,使学生在已有数学经验的基础上,了解数学的价值。

教学重点
1.了解分式的形式 (A 、B 是整式),并理解分式概念中的一个特点:分母中含有字母;
2.一个要求:字母的取值限制于使分母的值不得为零.
教学难点
分式的一个特点:分母含有字母;一个要求:字母的取值限制于使分母的值不能为零. 教学方法
讲练相结合
教学过程
Ⅰ.创设问题情境,引入新课
思考 我们先试着解答下面的问题:
1.长方形的面积为10cm²，长为7cm 。

宽应为____cm;长方形的面积为10,长为a,宽应为______;
2、把体积为200cm³的水倒入底面积为 33cm² 的圆柱形容器中,水面高度为_____cm; 把体积为200cm ³的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中,水面高度为______。

观察:
有什么相同点？不同点？ 相同点: 都是 （即A ÷B ）的形式
并且A ，B 都是整式。

不同点 : 前两个的式子分母中都是字母，后两个的式子分母中没有字母.
Ⅱ.讲授新课
分式定义:
一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子就叫做分式。

a 10S 20071033200B A
考 考 你
1.判断：下面的式子哪些是分式？
思考：
1、分式 的分母有什么条件限制？ 当B=0时，分式 无意义。

当B ≠0时，分式 有意义。

2、当 =0时分子和分母应满足什么条件？当A=0而 B ≠0时，分式
的值为零。

例题 1 ： 分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？
解：（1）当分母a ≠0时，原分式有意义。

（2）当分母x-1≠0即x ≠1时，原分式有意义。

（3）当分母3m+2≠0即m ≠ 时，原分式有意义。

练习1、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
a ≠0 x ≠1 x ≠y
b ≠3a x ≠±1
例2、当 x 取什么值时，下列分式的值为零 ？
解⑴：由分子x +2=0，得 x =-2。

而当 x =-2时，分母 2x －5 ≠
所以当x=-2时，分式 的值是零。

解⑵ ：由分子|x |－2=0，得 x =±2。

当x =2时，分母 2x +4=4+4≠0。

当x =-2时，分母 2x +4=-4+4=0。

所以当x=2时，分式的值是零。

练习2
当x 取什么值时，下列分式的值为零？ s b -2a -300300072S V 32S 5122+x c
b +5475-x 122
2
-+-x y xy x 132-x B A
B A B A B A B A a
2
)1(11)2(-+x x 232)
3(+m m 32-a 211-+x x 232+m m y x -1b a b a -+321
2
2-x 3
2-≠m ,522-+x x .422||+-x x
巩固练习： (1)当 时，分式 有意义；(2)当 时，分式 有意义； (3)当 时，分式 无意义；(4)当 时，分式 的值为零； （5）分式 有意义的条件： 当x= -1时，分式 的值为 ；
Ⅳ.课时小结
1.分式的定义
2.分式有意义
3. 分式的值为0
巧学速记：
分式形状像分数，分母为零无意义，分式的值要为零，分子为零母不零，二者缺一都不行。

Ⅴ.课后作业
习题15.1
第2题、第3题
x x 5-2-x x 1
1222+++x x x 36--x x 121
+x 44-+x x 392--x x 392--x x 112++-x x 112++-x x。