西藏拉萨市届高三数学上学期第一次月考试题
西藏自治区拉萨中学高三数学上学期第一次月考试题 文
西藏自治区拉萨中学2017届高三数学上学期第一次月考试题 文（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）一、选择题（每题5分，共60分）1．集合{}{}{}20,1,2,3,4,1,2,|540U A B x Z x x ===∈-+<，则()U C A B =（ ）A ．{}0,1,3,4B ．{}1,2,3C ．{}0,4D ．{}0 2．命题“0x ∀>不等式1ln x x -≥成立” 的否定为（ ） A ．00x ∃>，不等式001ln x x -≥成立 B ．00x ∃>，不等式001ln x x -<成立C ．0x ∀≤，不等式1ln x x -≥成立D ．0x ∀>，不等式1ln x x -<成立3．已知命题:1p x ∀<，都有12log 0x <，命题:q x R ∃∈，使得22x x ≥成立，则下列命题是真命题的是（ ）A ．()p q ∨⌝B ．)()(q p ⌝∧⌝C ．p q ∨D ．p q ∧ 4．函数y 的定义域是（ ）A ．(1,3)-B ．(,1)[1,3)-∞-⋃C ．(,1)(1,3]-∞-⋃D ．(,1)(1,3)-∞-⋃ 5．下列图象不能作为函数图象的是（ ）6．下列函数中为偶函数的是（ ）A ．y =．B ．31y x =+ C ．2x y = D ．ln y x =7．设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且()()()⎩⎨⎧+=x g x x f 1log 300<≥x x ，则()8g f -=⎡⎤⎣⎦（ ） A ．-1 B ．-2 C ．1 D ．28．设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且(4)()f x f x +=，当()0,2x ∈时，2()2f x x =，则(7)f =（ ）A.2-B.2C.98-D.98 9．三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是A b c a <<. B. c b a << C. c a b << D.a c b << 10．若2()24ln f x x x x =--，则()0f x '>的解集为（ ）A. (0,)+∞B. (1,0)(2,)-⋃+∞C. (2,)+∞D. (1,0)- 11．设'()f x 是函数)(x f 的导函数，)(x f y '=的图象如图所示，则()y f x =的图象最有可能的是（ ）12．已知32()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围为（ ） A ．12a -<< B ．36a -<< C ．3-<a 或6a > D ．1-<a 或2a > 二、填空题（每题5分，共20分）13．已知a x x x f ++=233)(（a 为常数），在[－3,3]上有最小值3，那么在[－3,3]上)(x f 的最大值是__________．14．设p ：3||>-a x ，q ：0)12)(1(≥-+x x ，若p ⌝是q 的充分不必充要条件，则实数a 的取值范围是 ．15．设曲线3()2f x ax a =-在点()1,a 处的切线与直线210x y -+=平行，则实数a 的值为______16．函数()()222log x x x f -+=的零点个数为 个．三、解答题（共70分）17．（本题12分）已知0a >，且1a ≠．设:p 函数log (1)a y x =+在区间(0,)+∞内单调递减；:q 曲线2(23)1y x a x =+-+与x 轴交于不同的两点，如果“p q ∨”为真命题，“p q ∧”为假命题，求实数a 的取值范围．18．（本题12分）设集合{|1,}M x a x a a R =-<<+∈， 集合2{|230}N x x x =≤--. （1）当1a =时,求MN 及R NC M ；（2）若x M ∈是x N ∈的充分条件，求实数a 的取值范围.19．（本题12分）已知))((R x x f y ∈=是偶函数，当0≥x 时，x x x f 2)(2-=． （1）求)(x f 的解析式；（2）若不等式mx x f ≥)(在21≤≤x 时都成立，求m 的取值范围． 20．（本题12分）已知幂函数()f x 的图象经过点1(2,)4． （Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）判断函数()f x 的单调性，以及奇偶性． 21．（本题12分）已知函数()ln af x x x=-，其中a R ∈，且曲线()y f x =在点()1,(1)f 的切线垂直于直线y x =．（Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）求函数()f x 的单调区间和极值． 选作部分22．（（本题10分））选修4-1：几何证明选讲已知AD 是ABC ∆的外角EAC ∠的平分线, 交BC 的延长线于点D ,延长DA 交ABC ∆的外接圆于点F ,连接,FB FC .（1）求证：FB FC =；（2）若AB 是ABC ∆外接圆的直径,120,EAC BC ∠==, 求AD 的长. 23．（本题10分）在直角坐标系xOy 中.直线1:2C x =-，圆2C ：（x －1）2＋（y －2）2＝1，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求12,C C 的极坐标方程； （2）若直线3C 的极坐标方程为()4R πθρ=∈，设2C 与3C 的交点为M ，N ,求△C 2MN 的面积24．选（本题10分）修4-5：不等式选讲 设()13f x x x =--+. （1）解不等式()2f x >；（2）若不等式()1f x kx ≤+在[]3,1x ∈--上恒成立, 求实数k 的取值范围.高三第一次月考文科数学参考答案1-12. CBCCB DAACC CC 13．5714．7(,4][,)2-∞-+∞15．1316．217． 解：当01a <<时，函数log (1)a y x =+在(0,)+∞内单调递减； 当1a >时，log (1)a y x =+在(0,)+∞不是单调递减．曲线2(23)1y x a x =+-+与x 轴交于不同两点等价于2(23)40a -->， 即12a <或52a >． ①若P 正确，且q 不正确，即函数log (1)a y x =+在(0,)+∞内单调递减，曲线2(23)1y x a x =+-+与x 轴不交于两点，此时1,12a ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭． ②若P 不正确，且q 正确，即函数log (1)a y x =+在(0,)+∞内不是单调递减，曲线2(23)1y x a x =+-+与x 轴交于不同两点，此时5(,)2a ∈+∞． 综上所述，a 的取值范围是15,1,22⎡⎫⎛⎫+∞⎪⎪⎢⎣⎭⎝⎭．18．解：（1）易知{|13}N x x =≤≤-，当1a =时，{|12}M x x =-<<。
西藏拉萨市拉萨中学2021届高三数学上学期第一次月考试题文【含答案】
2－lnx，x>e.
＋b＋c 的取值范围为________________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （12 分）命题 p：关于 x 的不等式 x2＋(a－1)x＋a2≤0 的解集为∅；命题 q：函数 y＝(2a2 －a)x 为增函数．分别求出符合下列条件的实数 a 的取值范围． (1) p，q 至少有一个是真命题； (2) p 或 q 是真命题且 p 且 q 是假命题．
B． p q 是真命题
C． p q 是假命题
D． p q 是真命题
6． 已知向量 a 、 b 的夹角为 60°， a 2 ， b 1 ，则 a b （ ）
A． 3
B． 5
C． 2 3
D． 7
7.
已知函数
f
x
Asin x （其中 A,, 为常数，且 A 0 ， 0 ，
）的
2
23. （10 分）已知 a 0 ， b 0 ， c 0 ，函数 f x c a x x b ． （1）当 a b c 1时，求不等式 f x 3的解集； （2）当 f x 的最小值为 3 时，求 a b c 的值，并求 1 1 1 的最小值．
abc
() A. 5－1
3＋1 B.
2
5＋1 C.
2
D. 3＋1
二、填空题、（每小题 5 分，共 60 分）
x 2y 2 0 13．若 x ， y 满足约束条件 x y 1 0 ，则 z 2x y 的最小值为__________．
y 0 14．谢尔宾斯基三角形（Sierpinskitriangle）是由波兰数学家谢尔宾斯基在 1915 年提出的， 如图先作一个三角形，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形）， 然后在剩下的小三角形中又挖去一个“中心三角形”，我们用白色三角形代表挖去的面积，那 么灰色三角形为剩下的面积（我们称灰色部分为谢尔宾斯基三角形）．若通过该种方法把一个 三角形挖 3 次，然后在原三角形内部随机取一点，则该点取自谢尔宾斯基三角形的概率为 ______．
西藏拉萨市高三数学上学期第一次月考试题
西藏拉萨市2018届高三数学上学期第一次月考试题考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（每个小题只有1个正确答案，每小题5分，共计60分）1．复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则1zz z --=（ ）A ．2iB ．iC ．i -D ． 2i -2.已知全集U =R ，集合{|02}A x x =<<，{|1}B x x =>，那么集合()B C A U ⋂等于（）A.{|01}x x <<B.{|01}x x <≤C.{|12}x x <<D.{|12}x x ≤<3.设函数x x f 2log )(=，则“0>>b a ”是“)()(b f a f >”的 ( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.已知命题p ：x ∀∈R ，|1|0x +≥，那么命题p ⌝为（ ）A.x ∃∈R ， |1|0x +<B.x ∀∈R ，|1|0x +<C.x ∃∈R ，|1|0x +≤D.x ∀∈R ，|1|0x +≤5.为得到函数πcos 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（ ）A ．向左平移5π12个长度单位B ．向右平移5π12个长度单位C ．向左平移5π6个长度单位 D ．向右平移5π6个长度单位6.已知533sin =⎪⎭⎫⎝⎛-πx ，则=+)6cos(x π( ) A. 53- B. 53 C. 54- D. 547.在等差数列{}n a 中，已知24765=++a a a ，则该数列的前11项和=11S ( )A. 143B. 88C. 56D. 1768.在ABC ∆中，3=AB ，2=AC ，10=BC ，则=•( ) A. 23- B. 32- C. 32 D. 239.若0cos 3sin =+αα，则ααcos sin 1⋅等于（ ）A ．±103B ．103C ．310D ．-31010.若函数0)>(ωsin ）（ϕω+x y ＝的部分图象如图，则ω＝( )A ．5B ．4C ．3D ．211.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 ( )A ．2B ．4C ．8D ．1612.已知变量,x y 满足约束条件241y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则3z x y =+的最大值为( )A.12B. 11C.3D.-1二、填空题（每小题5分，共计20分）13.已知),0(,55)2sin(παπα∈-=+，则=α2cos14.若)(x f 是R 上周期为5的奇函数，且满足1)3(=-f ，则=-)2018()2015(f f15.函数y ＝3s in(2x ＋π4)的最小正周期为________．16.若圆22240x y x y +--=的圆心到直线0x-y+a=则a 的值为_____ 三、解答题（题目解答须书写步骤、过程，共6个题目，共计70分）17.（12分）在锐角△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c, 且A b B a cos 3sin =.(1)求角A 的大小；(2)若8,6=+=c b a ，求△ABC 的面积．18.（12分）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知B c C b a sin cos +=(1)求B ；(2)若2=b ，22=a 求c19.（12分）已知函数22s (in cos s 1)2co f x x x x ωωω++=（,0x R ω∈>）的最小值正周期是2π． （1）求ω的值； （2）求函数()f x 的最大值，并且求使()f x 取得最大值的x 的集合．20.（12分）在数列{}n a 中，已知11=a ，n n a a 31=+（1）求数列{}n a 的通项公式（2）31log 21-=+n b )(*∈N n a n ，计算{}n b 的通项公式20.（12分）若函数()2sin()f x x ωϕ=+，x ∈R （其中0ω>，2ϕπ<）的最小正周期是π，且(0)f =（1）计算()f x 解析式（2）求函数()f x 在区间[,]122ππ-上的值域22.（10分）坐标系与参数方程:在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点A 的极坐标为)4π,直线的极坐标方程为cos()4a πρθ-=,且点A 在直线上.(1)求a 的值及直线的直角坐标方程；(2)圆C 的参数方程为1cos sin x y αα=+⎧⎨=⎩,(α为参数),试判断直线与圆的位置关系.。
西藏拉萨中学2021届高三数学第一次月考试题 理
拉萨中学高三年级（2021届）第一次月考理科数学试卷（总分值150分，考试时刻120分钟，请将答案填写在答题卡上）一、选择题（每题5分，共60分） 一、已知集合A={}2≤x x ，B={}Z x x x∈≤,4那么A ⋂B=A ．（0，2）B ．[]20，C ．{}20，D ．{}210，，二、复数i i212-+的共轭复数是 A ．i 53- B ． i 53 C ．-iD ． i3、以下函数中，既是偶函数又在（，0+∞）单调递增的函数是A ．y=x 3B ．y=1+xC ．y=-x 2+1D ．y=2x-4、已知命题P ：x x R x lg 2,>-∈∃，命题q:0,2>∈∀x R x ，那么A ．命题q P ∨是假命题B ．命题q P ∧是真命题C ．命题∧P （q ⌝）是真命题D ．命题∨P （q ⌝）是假命题五、已知命题P ：1sin ,≤∈∀x R x ，那么A ．P ⌝：1sin ,≥∈∃x R xB ．P ⌝：1sin ,≥∈∀x R xC ．P ⌝：1sin ,>∈∃x R xD ．P ⌝：1sin ,>∈∀x R x 六、“x ＜-1”是“x 2-1＞0”的A ．充分没必要要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也没必要要条件 7、设函数R x x f ∈),(知足f(-x)=f(x)，f(x+2)=f(x)，那么y=f(x)的图象可能是A ．B ．C ．D ．八、设f(x)=⎩⎨⎧-2xx)0()0(>≤x x 假设f(a)=4，那么a=A ．-4或-2B ．-4或2C ．-2或4D ．-2或2九、设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x ≤1时，f(x)=2x(1-x)，那么)25(-f =A ．21-B ．-41 C ．41 D ．21 10、设a=2131log ，b=3221log ，c=343log ，那么A ．a ＜b ＜cB ．c ＜b ＜aC ．b ＜a ＜cD ．b ＜c ＜a 1一、设a ，b ∈R ，且a ＞b ，那么A ．a 2＞b 2B ．1<b aC ．lg(a-b)＞0D ．ba -<2)21(1二、假设a ＞0，b ＞0，且f(x)=4x 3-ax 2-2bx+2在x=1处有极值，那么ab 的最大值A ．2B ．3C ．6D ．9拉萨中学高三年级（2021届）第一次月考理科数学试卷答题卡 一、选择题（每题5分，共60分）二、填空题（每题5分，共20分） 13、假设)12(21log 1)(+=x x f ，那么y=f(x)的概念域为14、设f(x)=xa x x ))(1(++为奇函数，那么a=1五、假设a x x >++-33对任意x ∈R 恒成立，那么实数a 的取值范围为 1六、已知a ＞0，b ＞0，且a+b=2，那么ba y 41+=的最小值是 三、解答题17、（本小题总分值10分） 已知a ，b ，c ∈R+，且a+b+c=1求证：cb a 111++≥9 1八、（本小题总分值12分）已知a ，b ，c 是△ABC 中三个内角A 、B 、C 的对边，0sin 3cos =--+c b C a C a （1）求A ；（2）假设a=2，S △ABC =3，求b ，c 。
西藏拉萨中学2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题
拉萨中学高三年级（2022届）第一次月考理科数学试题（满分：150分，考试时间：120分钟。
请将答案填写在答题卡上）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合，，，则（ ）2. 设命题上有零点，则p ⌝为（ ）A.5(0,)()a f x x ax ∃∈+∞=-∞，函数在(1,+)上无零点B.5(0,)()a f x x ax ∀∈+∞=-∞，函数在(1,+)上无零点C.5(,0]()a f x x ax ∀∈-∞=-∞，函数在(1,+)上无零点D.5(0,)(),1]a f x x ax ∀∈+∞=-∞，函数在(-上无零点3. 若log 0a b <（0a >且1a ≠），221b b ->，则（ ）A. 1a >，1b >B. 01a <<，1b >C. 1a >，01b <<D. 01a <<，01b <<4. 设集合{}|lg 1A x x =<，{}2|280B x x x =+->，则A B =( )A.(4,10)B.(,2)(4,10)-∞C.(2,10)D.(,4)(2,10)-∞-5. 曲线4sin 2y x x =+在点(0,0)处的切线方程为（ ）A.2y x =B.3y x =C.5y x =D.6y x =6. 函数213log (43)y x x =-+的单调递增区间为（ ）A.(3,)+∞B.(,1)-∞C.(,1)(3,)-∞+∞D.(0,)+∞ 7. 已知圆C 的方程为22(1)x y m +-=，则“m ﹥1122()log |log |f x x =”是“函数||y x =的图像与圆C 有四个公共点”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8. 若函数(),()f x g x 满足2()()1f x xg x x +=-，且(1)1f =，则( )A.1B.2C.3D.49. 已知函数2()2f x x x =-，若8log 27a =，b = log 211，0.25log 8c =-，则（ ）A.()()()f b f c f a <<B. ()()()f b f a f c <<C. ()()()f c f a f b <<D. ()()()f c f b f a <<10. 已知函数321()(3)3x f x x e x x a =--++，若()0f x >对x R ∈恒成立，则a 的取值范围是（ ） A.24(,)3e -+∞ B.(0,)+∞ C.2(2,)3e -+∞ D.(3,)+∞ 11. 函数22()24f x x ax a =-+-在[1,3]上不存在零点的一个充分不必要条件是（ ）A.(1,4)(5,)a ∈+∞B. (,1)(1,3)a ∈-∞-C.(1,3)(4,)a ∈+∞D. (,1)(3,)a ∈-∞-+∞12. 已知函数2()2x f x e ax ax =-+有两个极值点，则a 的取值范围是（ ）A.(,)e +∞B.(,)2e +∞ C.2(,)e +∞ D.2(,)2e +∞ 二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
西藏拉萨中学高三数学上学期第一次月考试题 理
拉萨中学高三年级（2016届）第一次月考理科数学试卷（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）第Ⅰ卷 选择题一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1、已知集合M={x|x 2-3x<0}，N={x|1≤x ≤4}，则M ∩N= A.（0,3] B.（1,3） C. B. C.（-∞,-5]∪∪[6,+∞） 2、若不等式08322＜-+kx kx 对一切实数x 都成立，则k 的取值范围为 A.)0,3(- B.[)0,3- C.[]0,3- D.]0,3(- 4、执行如图所示的程序框图，则输出的k 的值为A ．4B ．5C ．6D ．75、甲、乙两名同学，在班级的演讲比赛中，得分情况如图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为x 甲、x 乙，则下列判断正确的是 A ．x x <甲乙，甲比乙成绩稳定 B ．x x <甲乙，乙比甲成绩稳定 C ．x x >甲乙，甲比乙成绩稳定 D ．x x >甲乙，乙比甲成绩稳定6、已知某几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积为A ．B ．C ．D ．7、如果5cos 5sin 3cos 2sin -=+-αααα，那么αtan 的值为A ．－2B ．2C ．－1623D ．16238、想沏壶茶喝，洗烧开水的壶、灌入凉水需2分钟，洗茶壶、茶杯需2分钟，拿茶叶需1分钟，烧开水需15分钟，沏茶需1分钟．最省时的操作时间是 A ．17分钟 B ．18分钟 C ．19分钟 D ．20分钟9、a 为正实数,i 为虚数单位，|错误!未找到引用源。
|=2,则a= A.2B.3错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。
D.110、已知函数f （x ）=错误!未找到引用源。
的定义域为M ，g （x ）=ln （1+x ）的定义域为N,则M ∩N= A.{x|x>-1} B.{x|-1<x<1} C.{x|x<1}D.∅11、已知（1+ax ）（1+x ）5的展开式中x 2的系数为5，则a= A.-4 B.-3 C.-2 D.-112、甲乙两人投球命中率分别为0.5、0.4，甲乙两人各投一次，恰好命中一次的概率为 A.0.5 B.0.4 C.0.2 D.0.9拉萨中学高三年级（2016届）第一次月考理科数学试卷答题卡一、 选择题（共12小题，每题5分，共60分） 题号 123456789101112答案第Ⅱ卷 非选择题二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13、已知a,b,c ∈R ，a+2b+3c=6，则a 2+4b 2+9c 2的最小值为 .14、，由此猜想出第个数是 ．15、已知且，则 ．16、i 为虚数单位，当复数mi m m +-)1(为纯虚数时，实数m 的值为 . 三、解答题（共6小题，17、18、19、20、21每题12分，22题10分，共70分） 17、（本小题12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和n S 满足30S =，55S =-． （1）求{}n a 的通项公式； （2）求数列21211{}n n a a -+的前n 项和．18、（本小题12分）已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．19、（本小题12分）学校组织高考组考工作，为了搞好接待组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱。
西藏自治区拉萨中学高三数学上学期第一次月考试题理
拉萨中学2019届高三第一次月考理科数学试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．复数22(1i)1i+++的共轭复数是 A ．1i +B ．1i -C ．1i -+D ．1i --2．已知集合{}|15A x x =<<，{}2|320B x x x =-+<，则A B =ðA ．{}|25x x <<B ．{}|25x x ≤<C ．{}|25x x ≤≤D ．∅ 3．“|x |≤2”是“|x ＋1|＜1”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4．设7.0log ,8.0,7.032121===c b a ，则A ．c <b <aB ．c <a <bC ．a <b <cD ．b <a <c5．抛物线24y x =的焦点到双曲线2213y x -=的渐近线的距离是A ．1B ．12C6． 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代一种重量单位），这个问题中，甲所得为 A ．53钱 B ．32钱 C ．43钱 D ．54钱 7．函数y ＝x 2＋3x(x ＞0)的最小值是A.31823 B. 32 C. 318 D. 318328．在一次国际学术会议上，来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌，为了使他们能够就近自由交谈，事先了解到的情况如下：甲是中国人，还会说英语．乙是法国人，还会说日语．丙是英国人，还会说法语．丁是日本人，还会说汉语．戊是法国人，还会说德语．则这五位代表的座位顺序应为A．甲丙丁戊乙B．甲丁丙乙戊C．甲乙丙丁戊D．甲丙戊乙丁9．函数2ln||||x xyx的图象大致是10．已知平面向量a ，b 满足()3a a b ⋅+=，且2a =，1b =，则向量a 与b 夹角的正弦值为A ．12-B ．C ．12D 11．已知双曲线221:14x C y -=，双曲线22222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，M 是双曲线2C 的一条渐近线上的点，且2OM MF ⊥，O 为坐标原点，若216OMF S =△，且双曲线12,C C 的离心率相同，则双曲线2C 的实轴长是A ．32B ．16C ．8D ．412．设()f x ，()g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当0x <时，()()()()f x g x f x g x ''+>，且(3)0f -=，则不等式()()0f x g x <的解集是A ．(3,0)(3,)-+∞B ．(3,0)(0,3)-C ．(,3)(3,)-∞-+∞D ．(,3)(0,3)-∞-第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
西藏拉萨中学2020届高三数学上学期第一次月考试题 理(无答案)
西藏拉萨中学2020届高三数学上学期第一次月考试题 理（无答案）时间：120分钟 满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1.集合{}23<-∈*x N x 的另一种表示方法是A.{0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{0,1,2,3,4,5}D.{1,2,3,4,5} 2.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是 A ．B ．C ．D ． 3.已知集合{}{}0)1)(2(,2,1,0,1,2<+-=--=x x x B A ，则=⋂B AA.{0,-1}B.{0,1}C.{0,-1,1}D.{0,1,2}4.求函数)1)(5(log )(21x x x f -+=的单调递增区间是 A.(-5,-2) B.(-5,1) C.(-2,1) D.),1(+∞5.已知3log ,4log ,)21(3332===c b a ，则以下关系正确的是A.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.c<a<b6.已知函数⎩⎨⎧>-≤+=0,20,1)(2x x x x x x f ，则f(f(3))的值是 A.-2 B.-6 C.-8 D.-157.已知0<a<1，则以下结论正确的是 A.a a 22loglog > B.a a 22log log > C.a a 22log log < D.a a 22log log <8.已知”的”是条件“则条件“411,2<<-∈x x R x A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.在同一坐标系中，)10)(21(log 1≠>+==a a x y a y a x 且，的图像可能是10.已知函数⎩⎨⎧>≤-=0,log 0,1)(3x x x x x f ，若f(a)≤1，则实数a 的取值范围是 A.)3,0()0,2(⋃- B.]3,0()0,2[⋃- C.]3,2[- D. )3,2(-11.定义在R 上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且=+=-∈)20(log 512)()0,1(2f x f x x ，则时， A ．-1 B ．54 C ．1 D ．54- 12.设f(x)的定义域为R ，且⎩⎨⎧>-≤-=-0),1(0,12)(x x f x x f x ，若方程f(x)=x+a 有两个不同实根，则a 的取值范围为A ．)1,(-∞B ．]1,(-∞C ．)1,0(D ．),(+∞-∞二、填空题（每小题5分，共20分）13.函数xx x x f 21)(2--=的定义域是____________. 14.已知f(x-1)=2x 2，若f(a)=2，则a=___________.15.若“存在0,2<--∈a ax x R x 使”为假命题，则实数a 的取值范围是___________. 16.已知==a a 3232log ,94则____________. 三、解答题（17题10分，18-22题每题12分）17.已知集合{}{}023,122≤+-=-≤≤=x x x N a x a x M ，（1）若a=2，求N M C R ⋂)(；（2）若N N M =⋃，求a 的取值范围.18.已知函数xx ae e x f -+=)(是奇函数，（1）求实数a 的值；（2）令g(x)=f(x)-2x ，求不等式g(x 3+1)+g (1-3x 2)>0的解集.19.已知命题p ：“存在a ＞0，使函数()24f x ax x =-在(－∞，2]上单调递减”，命题q ：“存在a ∈R ，使∀x ∈R ，()21616110x a x --+≠”．若命题“p ∧q ”为真命题，求实数a 的取值范围.20.已知函数⎩⎨⎧<+≥=0,29,3)(2x x x x x f x ，（1）作出函数图像；（2）根据图像指出函数的单调区间；（3）根据图像指出函数的最值.21.已知函数f(x)是定义在),0(+∞上的减函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y),1)31(=f ，（1）求f(1)；（2）若2)2()(<-+x f x f ，求x 的取值范围. 22.已知函数)0()(,12)(22>+=-++-=x x e x x g m ex x x f ， （1）若g(x)=m 有实数根，求m 的取值范围；（2）确定m的取值范围，使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根.。
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西藏拉萨市2018届高三数学上学期第一次月考试题
考试时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（每个小题只有1个正确答案，每小题5分，共计60分）
1．复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则1zz z --=（ ）
A ．2i
B ．i
C ．i -
D ． 2i -
2.已知全集U =R ，集合{|02}A x x =<<，{|1}B x x =>，那么集合()B C A U ⋂等于（
）
A.{|01}x x <<
B.{|01}x x <≤
C.{|12}x x <<
D.{|12}x x ≤<
3.设函数x x f 2log )(=，则“0>>b a ”是“)()(b f a f >”的 ( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
4.已知命题p ：x ∀∈R ，|1|0x +≥，那么命题p ⌝为（ ）
A.x ∃∈R ， |1|0x +<
B.x ∀∈R ，|1|0x +<
C.x ∃∈R ，|1|0x +≤
D.x ∀∈R ，|1|0x +≤
5.为得到函数πcos 23y x ⎛⎫
=+ ⎪⎝⎭的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（ ）
A ．向左平移5π12个长度单位
B ．向右平移5π
12个长度单位
C ．向左平移5π
6个长度单位 D ．向右平移5π
6个长度单位
6.已知53
3sin =⎪⎭⎫
⎝⎛-πx ，则=+)6cos(x π
( ) A. 53
- B. 53 C. 54- D. 54
7.在等差数列{}n a 中，已知24765=++a a a ，则该数列的前11项和=11S ( )
A. 143
B. 88
C. 56
D. 176
8.在ABC ∆中，3=AB ，2=AC ，10=BC ，则=∙( ) A. 23- B. 32
- C. 32 D. 2
3
9.若0cos 3sin =+αα，则ααcos sin 1
⋅等于（ ）
A ．±103
B ．103
C ．310
D ．-310
10.若函数0)>(ωsin ）（ϕω+x y ＝的部分图象如图，则ω＝( )
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
11.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 ( )
A ．2
B ．4
C ．8
D ．16
12.已知变量,x y 满足约束条件2
41
y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则3z x y =+的最大值为( )
A.12
B. 11
C.3
D.-1
二、填空题（每小题5分，共计20分）
13.已知),0(,55
)2sin(παπ
α∈-=+，则=α2cos
14.若)(x f 是R 上周期为5的奇函数，且满足1)3(=-f ，则=-)2018()2015(f f
15.函数y ＝3s in(2x ＋π4
)的最小正周期为________．
16.若圆22240x y x y +--=的圆心到直线0x-y+a=则a 的值为_____ 三、解答题（题目解答须书写步骤、过程，共6个题目，共计70分）
17.（12分）在锐角△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c, 且A b B a cos 3sin =.
(1)求角A 的大小；
(2)若8,6=+=c b a ，求△ABC 的面积．
18.（12分）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知B c C b a sin cos +=
(1)求B ；
(2)若2=b ，22=a 求c
19.（12分）已知函数2
2s (in cos s 1)2co f x x x x ωωω++=（,0x R ω∈>）的最小值正周期是
2
π． （1）求ω的值； （2）求函数()f x 的最大值，并且求使()f x 取得最大值的x 的集合．
20.（12分）在数列{}n a 中，已知11=a ，n n a a 31=+
（1）求数列{}n a 的通项公式
（2）3
1log 21-=+n b )(*∈N n a n ，计算{}n b 的通项公式
20.（12分）若函数()2sin()f x x ωϕ=+，x ∈R （其中0ω>，2ϕπ<
）的最小正周期是π，
且(0)f =
（1）计算()f x 解析式
（2）求函数()f x 在区间[,]122ππ
-
上的值域
22.（10分）坐标系与参数方程:在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x 轴的非负半轴为
极轴建立坐标系.已知点A 的极坐标为)4π,直线的极坐标方程为cos()4a π
ρθ-=,且点A 在直线上.
(1)求a 的值及直线的直角坐标方程；
(2)圆C 的参数方程为1cos sin x y αα
=+⎧⎨
=⎩,(α为参数),试判断直线与圆的位置关系.。