地应力位移反分析的新方法
三维地应力场BP反分析的改进_戴荣
第24卷 第1期岩石力学与工程学报 V ol.24 No.12005年1月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Jan.，2005收稿日期：2003–05–09；修回日期：2003–07–08作者简介：戴 荣(1979–)，男，2000年毕业于清华大学水利水电工程系水工结构专业，现为博士研究生，主要从事地下洞室工程的数值模拟和智能分析方法方面的研究工作。
E–mail ：dairong00@ 。
三维地应力场BP 反分析的改进戴 荣，李仲奎(清华大学 水利水电工程系，北京 100084)摘要：从回归分析出发，对地应力场的神经网络反分析进行了改进：采用线弹性有限元计算进行线性回归分析，获得优化参数的大致范围；应用均匀设计来确定计算参数不同水平的组合，进行弹塑性有限元计算获得训练的样本；采用Levenberg-Marquardt 算法来训练BP 神经网络，以提高效率；使用及早停止和正规化方法来避免神经网络的过拟合问题；得到离散化的应力值后，用神经网络拟合出了以坐标为参量的全场应力函数。
关键词：岩石力学；地应力场；BP 神经网络；均匀设计；反分析中图分类号：TD 311 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2005)01–0083–06MODIFIED BP BACK ANALYSIS OF 3D IN-SITU STRESSESDAI Rong ，LI Zhong-kui(Hydraulic Engineering Department ，Tsinghua University ，Beijing 100084，China )Abstract ：Based on regression analysis ，an improved method is provided for back propagation (BP) back analysis of in-situ stresses. Linear elastic FEM calculation and linear regression analysis are implemented to determine the general bounds of optimized parameters. Uniform design method is carried out to settle different combinations of factor levels. Training samples are gained by elastoplastic FEM analysis. Levenberg-Marquardt algorithm is applied to achieve better performance during the training process of BP neural networks. Early stopping and regularization are employed to avoid over-fitting problem. When discrete stress values are obtained ，neural networks are also used to construct a global stress function with coordinates as parameters.Key words ：rock mechanics ；in-situ stresses ；back propagation neural networks ；uniform design ；back analysis1 引 言在岩土工程稳定性的数值分析中，初始地应力场是一个非常重要的因素，它是计算分析的初始条件，也是开展进一步分析的基础。
反应位移法分析地下结构抗震问题的基本流程
反应位移法分析地下结构抗震问题的基本流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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岩石力学-岩石力学-位移反分析法
逆解法是直接利用量测位移求解由正分析方程 反推得到的逆方程，从直接逼近法，也可称为优化反演法。 这种方法是把参数反演问题转化为一个目标函数的 寻优问题。
位移反分析的主要任务均是利用较易获得的位 移信息，反演岩体的力学特性参数及初始地应力或 支护荷载或工程边界荷载。
二、线弹性位移反分析基本方程 1、逆方程 2、初始地应力的解出 三、粘弹性位移反分析的基本方程 1、粘弹性问题的简化
粘弹性问题是岩石材料所受应力没有达到其屈 服值的条件下所发生的流变现象。它包括蠕变、松 弛、弹性后效、粘性流动。 2、模型选取 3、平面问题的本构方程 4、粘弹性有限元位移反分析的基本方程
5、考虑工程因素对反演分析的影响 考虑工程因素的反演方程
四、粘弹性参数的分离方法 1、参数回归分离法 2、参数优化分离法
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第六节 位移反分析法
一、概述 在力学范畴内，一般是根据表征某一系
统力学属性的各项初始参数来确定系统的力 学行为；而当利用反映系统力学行为的某些 物理量推算该系统的各项或一些初始参数时， 这种问题通常被称为反问题或逆问题。在岩 土工程领域内，则被称为反分析法。
根据反分析时所利用的基础信息不同，反分析 法可分为应力反分析法、位移反分析法和混合反分 析法。
反分析的原理和计算方法
反分析的原理和计算方法3.1概述在地下工程开挖过程中，岩土体性状、水土压力和支护结构的应力状态都在不断变化。
用固定的力学参数分析变化系统的力学状态显然不可能达到预期的效果。
软件提供的反分析方法基于现场位移或内力增量的测量值，并借助优化反分析方法确定地层性质参数值。
以这些参数值为输入计算的测点位移计算值与实测值之间的误差最小的量作为优化反分析解，然后作为预测计算和分析的依据。
位移反分析方法可分为正反分析法和逆反分析法两类。
后者为正分析的逆过程，计算过程简单，但须先建立求逆公式和编制相应的程序，适用性差。
前者为正分析计算的优化逼近过程，一般通过不断修正未知数的试算值逼近和求得优化解，计算机运作时间虽长，但可利用原有正算程序进行计算，便于处理各种类型的反分析问题，并可用于各类非线性问题的分析，适用性强。
本软件采用的方法为正反分析法。
地下结构的施工往往采用分步开挖、分步支护的方法。
随着施工阶段的变化，其位移、结构内力和岩土应力表现出动态响应过程。
因此，有必要将常规反演分析方法与施工模拟过程相结合，建立施工动态反演分析方法。
在相同的工程和地层条件下，利用当前施工阶段测得的全部或增量信息，反演地层性状参数和初始地应力参数，以便准确预测岩土介质和结构在后续施工阶段的力学状态响应，从而为施工监控设计提供指导依据。
3.2量测信息的种类及表达式在已建立的反演分析计算方法中，野外测量信息一般作为建立反演计算方程的输入，因此通常是反演计算的主要依据。
工程建设过程中扰动后的岩土体现象主要是连续变形破坏。
如果归结于力学原理，岩土体在扰动过程中的应力场、应变场、位移场和稳定状态都发生了变化。
鉴于受力物体的变形、内力、应力和载荷之间的依赖关系，可以推断，如果能够获得扰动过程中岩土体的应力、应变、内力或位移的变化值的测量信息，则有望通过1正演计算的逆过程得到初始地应力的大小和作用方向，以及用于描述岩土介质应力和变形行为的特征参数。
地应力场反演回归分析的一种改进算法
方和最小的前提下 ， 求得 回归方程 中各 自变量系
问题 ． ＝１～ 。 ６
维普资讯
２ ０． ｏ４ ０ ８ Ｎ ．
四 川 水 利
・ ３・ ７
根据已知的实测地应力值 ， 可得式（ ） 个 ２中 待定的应力系数 。
３ 实例 分 析
式 中 ：— — 观测 点序 号 。ｋ＝１～ ｍ； ｍ — 总观测 点数 ； —
— —
（） １
计算工况数 ， 也等于多元 回归系数 的
郭怀志教授 等发表岩体 初始地应 力场 的 分析方法 ， 提出岩体 的初始地应力是 自重应力和
构 造应 力 的线性 组合 。 为 改善多 元 回归 地 应 力 的效 果 ， 文 提 出 了 本
题：ｏ ｒ ， ［ｒ ｙ ｒ ｏ ｒ； 三维问题：ｏ ｒ，矗ｒ ［ｒ ｙ ｏ ， ， 如ｏ ｒ
＂ｚ， ］ 。 ｌｋｒ ） ＇ ｙ
图 １ 测点位置 平面布置
Ｓ 。一般认为两 点之 间的距离越远 ， ） 对相互的应 力产生的影响 越小 。因此 ， 认为每个 实测点对 Ｐ
点 的应 力影 响权 重 为 ：
＝
坡高 ５０ ０ ｍ～ｌ０ ｍ。地应 力测 点布置见 图 １测 Ｏ０ ，
得 的主应 力与 水平埋 深 的关 系如 图 ２所 示 。测试
（ Ｐ＝１２ 一 ） ，… ｓ
工程 设计 与 施 工 的 可 靠 性 与 安 全 性 … 。为 获 得 更 为 准确 的 、 用范 围较 大 的地 应 力场 ， 适 必须 进行 地 应 力场 的分 析计算 。 白世伟 、 光 煌 ＿ 提 出 边 界 荷 载 调 整 法 ， 李 ２ 按 照假定 的计 算域 调 整 边 界 荷 载 ， 有 限 元求 解 域 用 内的应 力场 。该 方 法 虽 简 单 可 行 ， 但存 在边 界 荷
附录2-ADINA中关于地应力的四种处理方法
附录二：ADINA中关于地应力的处理方法方法一、导入初始应力方法此种方法的特点是针对线性材料；或非线性材料的线弹性阶段才能采用，如果非线性材料的部分单元进入塑性，则不能采用；非线性弹性材料、用户开发的材料则不能使用。
基本过程是将施加重力得到的应力从结果文件（Por）提取，通过前处理的Initial Condition 窗口中施加到模型上。
具体步骤如下：1.先对模型加重力载荷进行计算，计算完毕后进入后处理模块，用List Zone（Whole Model）列出所有节点的应力值；（注意：列出值时要选择smooth，否则没有结果，最后一步结果（Single Response）。
因为应力结果是单元的结果。
选择六个分量的顺序对于3Dsolid单元应该是stress11,stress22,stress33,stress12,stress13,stress23），对于2D solid，plate和shell单元初始应力轴的1-2轴必须位于平面内，3轴位于平面外，所以这些单元的六个分量的顺序为stress22,stress33,stress11,stress23,stress12,stress13。
如下图所示。
2.列出结果后点击Export将结果写到给定名字的TXT文件，之后将文件处理成ADINA的数据表格式，过程基本是用替换方式去掉所有的Node+空格；去掉多余文件说明；然后用Excel文件将连续空格转化称为制表符；然后输出新的TXT文件；见如下图示的过程说明：最后在文件第一行加上头信息或空行即可；3.重新打开原来的数据库，施加初始应力条件Model->Initial Condition，选择strain选项（这里没有Stress选项），然后用Import读入这个文件即可；4.在Control->Miscellaneous options中选择Input Strain use as Initial Stress cause deformation选项5.在所有的单元组中指定节点单元选择具有初始应变选项；6.现在可以计算。
位移联图反分析方法在雪峰山隧道的应用
位移联图反分析方法在雪峰山隧道的应用摘要：初始地应力、围岩弹性模量是在岩体工程设计中两个重要参数，本文采用位移联图反分析法，结合雪峰山隧道具体的施工和监测数据，建立有限元模型对这两个参数进行反分析。
在反分析的过程中，对量测的隧道周边变形数据进行了处理，采用适当的方法，考虑了隧道变形的时间效应、空间效应。
关键词：位移反分析法，围岩弹性模量，水平地应力分量1 引言在进行岩体工程的设计和施工时，工程师较关注的是岩体内的原始地应力场和围岩力学参数。
为了得到这些参数，人们提出了位移反分析法这个实用的分析方法，所谓的位移反分析法就是根据隧道开挖引起的周边位移来反演地下工程设计所需参数的一种计算方法。
从70年代开始，位移反分析法逐步发展起来并取得了令人瞩目的成果，其主要原因：首先有限元法等数值计算的发展，研究人员可以根据现场监测的结果，利用相应的数学模型通过数值计算进行反演分析；其次是新奥法施工技术的出现，人们对隧道围岩的位移的量测越来越关注，同时各种量测仪器和量测方法也相继出现并得到快速的发展。
本文采用数值模型对监测结果进行处理分析，并对雪峰山隧道的围岩参数进行反演分析，有效地指导施工与决策。
2 位移联图反分析法原理目前，反分析技术的应用越来越广，除了采用弹线形模型以外，还可以采用非线性模型及随机反分析技术，同时反分析技术逐步向简单化、实用化转变[1]。
根据雪峰山隧道实际的工程情况，采用弹塑性力学的逆过程方法进行位移反分析研究难度较大，并且由于围岩本构的关系十分复杂，同时目前的逆过程的方法的基本上都采用了线弹性假设，这就和实际情况有很大的出入。
因此在雪峰山隧道的位移反分析的研究中，将采用基于直接法的位移联图反分析方法。
位移联图反分析法是利用图谱反分析法的进一步发展，在分析过程中根据隧道埋深，确定垂直方向地应力Hyγσ=，并把水平方向地应力xσ和围岩弹性模量E当做变量，通过弹塑性力学有限元方法计算可以得到对应于各种不同弹性模量E情况下的i点的变形iu随水平方向地应力xσ的变化而变化的iu-xσ函数关系图。
基于ANSYS软件地应力反演的数值实验技术
D O I :１０．１６７９１/j ．c n k i ．s j g．２０１９．０２．０４１㊀基于A N S Y S 软件地应力反演的数值实验技术田㊀勇,俞然刚,张㊀能,张艳美(中国石油大学(华东)储运与建筑工程学院,山东青岛㊀２６６５８０)摘㊀要:利用物理实验手段进行地应力测量,只能获得某些井点的数据,而很难得出整个区块的应力场分布情况.利用A N S Y S 数值软件和多约束优化方法,通过目标区块边界荷载的反演,进行了应力场模拟.图示说明建立应力场地质模型㊁模型边界约束条件和目标井点地应力方向分布实验结果.在利用数值技术进行实验教学的过程中,学生的主观参与性大大增强,创新探索能力也得到了锻炼.关键词:数值实验;实验教学;A N S Y S 软件;地应力中图分类号:G ６４２㊀㊀文献标识码:A㊀㊀文章编号:１００２Ｇ４９５６(２０１９)０２Ｇ０１６８Ｇ０３N u m e r i c a l e x p e r i m e n t a l t e c h n o l o g yf o rg e o Ｇs t r e s s i n v e r s i o n b a s e d o nA N S Y S s o f t w a r eT I A N Y o n g ,Y U R a n g a n g ,Z H A N G N e n g,Z HA N G Y a n m e i (C o l l e g e o f S t o r a g e ,T r a n s p o r t a t i o na n dA r c h i t e c t u r a l E n g i n e e r i n g,C h i n a U n i v e r s i t y o fP e t r o l e u m ,Q i n gd a o ２６６５８０,C h i n a )A b s t r a c t :T he g e o Ｇs t r e s sm e a s u r e m e n t b y m e a n s of t h e p h y s i c a l e x p e r i m e n t c a n o n l y ob t a i n d a t a o f s o m ew e l l s ,b u t i t i s d i f f ic u l t t oo b t a i nt h ed i s t r i b u t i o no f s t re s sf i e l d i nt h ew h o l ea r e a ．B y u s i ng th eA N S Y Sn u m e r i c a l s o f t w a r e a n d m u l t i Ｇc o n s t r a i n e do p t i m i z a t i o n m e t h o d ,t h es i m u l a t i o no f t h es t r e s sf i e l di sc a r r i e do u tb y th e i n v e r s i o no f t h eb o u n d a r y l o a d o f t h e t a r g e t b l o c k ．T h e g r a p h i c a l i l l u s t r a t i o n s h o w s t h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s o f e s t a b l i s h i n g t h e g e o l o g i c a l m o d e lo fs t r e s sf i e l d ,b o u n d a r y c o n s t r a i n tc o n d i t i o n so f m o d e la n d g e o Ｇs t r e s s d i s t r i b u t i o n a t t h e t a r g e tw e l l p o i n t ．I n t h e p r o c e s s o f u s i n g t h e n u m e r i c a l t e c h n o l o g y i n e x p e r i m e n t a l t e a c h i n g,s t u d e n t s s u b j e c t i v e p a r t i c i p a t i o n h a s b e e n g r e a t l y e n h a n c e d ,a n dt h e i rc o n s c i o u s n e s s o fi n n o v a t i o n a n d e x pl o r a t i o nh a s a l s ob e e n t r a i n e d ．K e y wo r d s :n u m e r i c a l e x p e r i m e n t ;e x p e r i m e n t a l t e a c h i n g ;A N S Y Ss o f t w a r e ;g e o Ｇs t r e s s 收稿日期:２０１８Ｇ０８Ｇ２３基金项目:中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(１７C X ０２０２８A );山东省研究生教育创新计划项目(S D Y Y １５１４０)作者简介:田勇(１９８７ ),男,山东桓台,博士,讲师,主要研究方向为油田岩石力学．E Ｇm a i l :２０１６００１５＠u pc ．ed u ．c n ㊀㊀工程问题的研究方法包括理论研究和实验研究.一个工程问题最理想的研究方案是利用理论研究获得其精确解,再利用实验手段验证理论研究的结果.对于大多数实际工程问题,因边界条件和初始条件的复杂性,利用理论方法很难得出解析解.实验研究方法可分为物理实验和数值实验,物理实验是指在实验室内或现场进行等比例或缩小比例的模型试验,这种试验方法可直接接触到模型实物,但同时也存在一些缺点,如:大型试验仪器昂贵㊁试验周期长㊁尺寸效应影响㊁破坏试验的可重复性差等.随着计算机技术和数值计算理论的发展,数值实验逐渐成为解决工程问题的重要手段.数值实验可通过改变参数设置而模拟不同工况条件,结构的应力分布及变形演化等信息也可通过图像直观地显示出来,大大缩短了研究时间㊁降低了研究的成本.数值实验已成为物理实验教学的重要补充手段[１Ｇ９].１㊀数值实验技术针对不同的工程问题,有不同的数值计算方法.主要的数值计算方法包括有限单元法(F E M )㊁有限差分法(F D M )㊁边界元法(B E M )㊁离散元法(D E M )等.离散元法用来解决非连续介质的数值模拟问题,主要应用软件有U D E C 和P F C .连续介质的数值模拟中I S S N１００２Ｇ４９５６C N １１Ｇ２０３４/T ㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀实㊀验㊀技㊀术㊀与㊀管㊀理E x p e r i m e n t a lT e c h n o l o g y a n d M a n a g e m e n t ㊀㊀㊀㊀㊀㊀第３６卷㊀第２期㊀２０１９年２月V o l ．３６㊀N o ．２㊀F e b ．２０１９使用最为广泛的是有限单元法,主要应用软件为A NＧS Y S.对于岩土体非线性连续大变形问题,可选用有限差分法进行研究;而对于岩土体非线性破坏运动问题,则主要用有限单元法来研究.当然,多种数值方法间的相互验证和相互补充可使得数值实验结果更加精细化.在数值实验技术的教学过程中,要充分利用数值模拟本身的特点,克服传统教学中存在的一些缺点,例如理论课比较枯燥㊁学生被动学习㊁与专业前沿知识结合较少等.然而,数值实验教学中也应注意以下问题.(１)数值实验技术是一种在计算机上进行的虚拟技术,将真实的物理实验系统转换成数值模拟系统尤为重要.在教学过程中,一定要确保学生掌握好这一点,才能在思考模式上真正进入数值实验学习.(２)重视基础理论知识的掌握.在数值计算方法理论方面,若学生学习有困难,可不必作过高要求,但相关专业基础知识必须扎实掌握,例如材料力学㊁理论力学㊁结构力学㊁流体力学等.扎实的专业基础知识有利于学生更好地理解数值实验技术.(３)强调可视化实验效果,充分利用各种数值软件的图像显示及后处理功能,获得丰富的实验现象显示,激发学生主动进行探索实验的兴趣.明确以学生为主体的教学理念,将学生被动学习变为主动学习.２㊀地应力物理实验测量地应力数据是油气田工程领域中的重要基础资料.储层中油气的运移是由强应力区指向弱应力区,地应力场的分布决定着储层压裂改造中形成缝网的高度㊁宽度㊁走向等,直接影响压裂增产效果[１０].在油气田现场,地应力数据的测量手段包括测井测量和水力压裂测量.利用声电成像测井资料等的解释可获得地应力方向数值,利用水力压裂施工获得的停泵压力及裂缝重张压力等可以得出压裂地层的地应力大小数值.但因受油气田现场作业环境的限制,地应力现场测量很难应用到教学当中,实验室内的声发射实验和地磁定向实验成为地应力测量实验教学的主要方法.声发射试验是利用岩石的记忆功能再现其曾经受到过的最大应力;地磁定向试验是利用岩心的磁化变迁过程恢复岩心在地下所处的原始方位[１１Ｇ１２].室内的地应力试验可以获得有岩心资料的井点的地应力数据,但要得出整个目标区块的应力场分布情况却十分困难,因为要在所有井点都取岩心进行物理试验耗时㊁耗力㊁耗财.然而,利用数值实验技术可以解决这一难题.本文介绍利用A N S Y S软件进行应力场模拟的数值实验方法.３㊀地应力数值模拟３．１㊀边界荷载反演方法在应力场数值模拟中,需要解决的一个关键问题是边界条件的确定,包括位移边界和荷载边界.本文采用多约束优化方法进行边界荷载反演,选取已有地应力实测数据的４口油井作为基准井点.每口井有３个应力分量,分别是最大地应力㊁最小地应力和最大地应力方向,这样共有１２个基准参数.在选取的地质隔离体边界上施加１２个荷载系数,在理想条件下,多个边界上的力在不同井点上产生的应力分量的叠加等于该点的基准参数值.因此,建立的目标函数是各应力分量的反演值与实测基准值之间差值的函数,通过迭代求解,使目标函数趋于最小值,就得到了应力场模型的边界荷载条件.在进行多约束优化求解的过程中,可通过数值软件M a t l a b中的函数调用,调整目标函数和约束条件中应力加权系数的上下限,从而得到适合具体应用条件的反演结果,增加应力场模拟的灵活性.因此,学生掌握一定的数值求解知识,对于学好数值实验有很大的辅助作用.３．２㊀A N S Y S软件地应力场模拟过程在利用A N S Y S进行数值模拟的过程中,很重要的步骤就是建立模型,它直接关系到最终模拟结果的准确度.在应力场建模过程中,为消除边界效应的影响,所选取的隔离体要尽量大于实际研究的区块.如图１所示,中间的矩形区块为实际研究的目标区块,而在建立几何模型时选取整个圆形区域.关于岩石力学参数赋值的问题,对油井区域根据物理实验获得的结果赋值,断层区域采用参数折减的方法进行处理.图１㊀应力场地质模型根据前文所述的边界反演方法,选取有实测地应力数据的４口油井作为反演基准井,同时也作为反演目标约束条件.４口井的地应力分量实测结果如表１９６１田㊀勇,等:基于A N S Y S软件地应力反演的数值实验技术所示.需要强调的是,选取的４口井的位置应尽量均匀分布于研究区块内,这样有利于控制整个区块的边界反演结果.表１㊀４口基准井的应力分量编号最大水平主应力/M P a 最小水平主应力/M P a方向/N E ʎ１７０．４４１．０３２．０２３７．９２７．８３０．０３５５．５４２．８４９．２４２７．２１８．７８．８㊀㊀对于边界条件的计算,采取两侧约束㊁两侧加力的处理方法,如图２所示.１２个边界力的加权系数按多约束优化方法计算得出.在建立了几何模型㊁参数赋值㊁荷载施加后,就可进行数值求解了.目标区块利用数值实验方法获得的地应力方向结果见图３.图２㊀应力场模型边界约束条件图３㊀目标井点地应力方向分布４㊀结语随着计算机技术的发展,数值实验技术在工程领域实验教学中的优势逐渐凸显出来.本文以油气田区块的地应力实验为研究背景,阐述了物理实验方法和数值实验方法之间的关系.实验室内的模型试验和现场试验只能获得某几个井点或某几个层位的地应力数据,而要获得整个研究区块的应力场分布情况,就需借助数值模拟方法.在地应力的物理实验教学中,虽然学生可直接接触到实物,也能学习实验设备的操作方法,但是试验仪器既贵且数量又少,限制了物理试验教学学时,并且从油田现场取回的岩石资料十分珍贵,经过破坏性试验后就无法再使用.利用数值实验进行教学,大大缩短了实验周期,每个学生都能主导整个实验进程,并且借助数值模拟可重复性的特点,可探索不同工况条件下的实验规律,大大激发了学生的主动参与性,有利于学生进行创新性实验研究.当然,在实验教学过程中,传统的物理实验教学手段也不可抛弃,应与数值实验教学相结合,两者相互弥补㊁相互验证,实现实验教学的互补.参考文献(R e f e r e n c e s)[１]王述红,唐春安,朱万成,等．数值试验在岩石力学实验教学中的应用[J ]．实验技术与管理,２００３,２０(６):１４０Ｇ１４３．[２]朱万成,唐春安,梁正召,等．应用数值试验方法,推进岩石力学实验的教学[J ]．力学与实践,２００４,２０(２):７６Ｇ７７．[３]李连崇,马天辉,梁正召,等．基于数值仿真的土木工程实验教学改进与实践[J ]．实验技术与管理,２０１３,３０(７):８３Ｇ８６．[４]谢治州． 数值分析 实验教学的实践与探索[J ]．实验室研究与探索,２０１０,２９(５):１３３Ｇ１３６．[５]杨文东,张艳美,俞然刚,等．复杂地质建模前处理方法在岩石力学数值实验教学中的应用[J ]．实验技术与管理,２０１４,３１(９):１７９Ｇ１８２,１９１．[６]马天辉,唐春安,张文东．滞后型岩爆孕育过程的围岩时效变形[J 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